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函數(shù)概念說課稿
作為一位杰出的教職工，通常需要準備好一份說課稿，說課稿有助于提高教師的語言表達能力。說課稿應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編精心整理的函數(shù)概念說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。
函數(shù)概念說課稿1
一、說課內(nèi)容：
人教版九年級數(shù)學下冊的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習題
二、教材分析：
1、教材的地位和作用
這節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學習二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進一步學習二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解數(shù)形結(jié)合的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學習二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學習二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。
2、教學目標和要求：
(1)知識與技能：使學生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。
(2)過程與方法：復(fù)習舊知，通過實際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學生解決問題的能力.
(3)情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維，增強學好數(shù)學的愿望與信心.
3、教學重點：對二次函數(shù)概念的理解。
4、教學難點：由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。
三、教法學法設(shè)計：
1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學過程
2、從學生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學過程
3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學過程
四、教學過程：
(一)復(fù)習提問
1.什么叫函數(shù)?我們之前學過了那些函數(shù)?
(一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù))
2.它們的形式是怎樣的?
(y=kx+b，ky=kx ,ky= , k0)
3.一次函數(shù)(y=kx+b)的.自變量是什么?函數(shù)是什么?常量是什么?為什么要有k0的條件? k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響?
【設(shè)計意圖】復(fù)習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解.強調(diào)k0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較.
(二)引入新課
函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系。(電腦演示)
例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s (cm2)與半徑之間的關(guān)系是什么?
解：s=0)
例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m2)與矩形一邊長x(m)之間的關(guān)系是什么?
解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x (0
例3、設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?
解： y=100(1+x)2
=100(x2+2x+1)
= 100x2+200x+100(0
教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點?
【設(shè)計意圖】通過具體事例，讓學生列出關(guān)系式，啟發(fā)學生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系： (1)函數(shù)解析式均為整式(這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)。(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)。
(三)講解新課
以上函數(shù)不同于我們所學過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。
二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c (a0，a, b, c為常數(shù)) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)。
鞏固對二次函數(shù)概念的理解：
1、強調(diào)形如，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y 是關(guān)于x的二次多項式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式)。
2、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r0)
3、為什么二次函數(shù)定義中要求a?
(若a=0，ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了)
4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.
5、b和c是否可以為零?
由例1可知，b和c均可為零.
若b=0，則y=ax2+c;
若c=0，則y=ax2+bx;
若b=c=0，則y=ax2.
注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式.
【設(shè)計意圖】這里強調(diào)對二次函數(shù)概念的理解，有助于學生更好地理解，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。
判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù)，指出a、b、c.
(1)y=3(x-1)2+1 (2)
(3)s=3-2t2 (4)y=(x+3)2- x2
(5) s=10r2 (6) y=22+2x
(8)y=x4+2x2+1(可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù))
【設(shè)計意圖】理論學習完二次函數(shù)的概念后，讓學生在實踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識應(yīng)用到實踐操作中。
(四)鞏固練習
1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。
(1)當它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積;
(2)設(shè)這個直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關(guān)
于x的函數(shù)關(guān)系式。
【設(shè)計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。
2.已知正方體的棱長為xcm,它的表面積為Scm2,體積為Vcm3。
(1)分別寫出S與x，V與x之間的函數(shù)關(guān)系式子;
(2)這兩個函數(shù)中，那個是x的二次函數(shù)?
【設(shè)計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函數(shù)關(guān)系式，也很容易分辨出哪個是二次函數(shù)。通過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。
3.設(shè)圓柱的高為h(cm)是常量，底面半徑為rcm，底面周長為Ccm，圓柱的體積為Vcm3
(1)分別寫出C關(guān)于r;V關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式;
(2)兩個函數(shù)中，都是二次函數(shù)嗎?
【設(shè)計意圖】此題要求學生熟記圓柱體積和底面周長公式，在這兒相當于做了一次復(fù)習，并與今天所學知識聯(lián)系起來。
4. 籬笆墻長30m，靠墻圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積y(m2)與長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.
【設(shè)計意圖】此題較前面幾題稍微復(fù)雜些，旨在讓學生能夠開動腦筋，積極思考，讓學生能夠跳一跳，夠得到。
(五)拓展延伸
1. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當 x=0時，y=0;x=1時，y=2;x= -1時，y=1.求a、b、c，并寫出函數(shù)解析式.
【設(shè)計意圖】在此稍微滲透簡單的用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的問題，為下節(jié)課的教學做個鋪墊。
2.確定下列函數(shù)中k的值
(1)如果函數(shù)y= xk^2-3k+2 +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______
(2)如果函數(shù)y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______
【設(shè)計意圖】此題著重復(fù)習二次函數(shù)的特征：自變量的最高次數(shù)為2次，且二次項系數(shù)不為0.
(六) 小結(jié)思考：
本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么不清楚的地方?
【設(shè)計意圖】讓學生來談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學生自我檢查、自我小結(jié)的良好習慣，將知識進行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學中補充。
(七) 作業(yè)布置：
必做題：
1. 正方形的邊長為4，如果邊長增加x，則面積增加y，求y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式。這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎?
2. 在長20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍。
選做題：
1.已知函數(shù) 是二次函數(shù)，求m的值。
2.試在平面直角坐標系畫出二次函數(shù)y=x2和y=-x2圖象
【設(shè)計意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題，實施分層教學，體現(xiàn)新課標人人學有價值的數(shù)學，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補充第4題，旨在激發(fā)學生繼續(xù)學習二次函數(shù)圖象的興趣。
五、教學設(shè)計思考
以實現(xiàn)教學目標為前提
以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)
以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段
貫穿一個原則以學生為主體的原則
突出一個特色充分鼓勵表揚的特色
滲透一個意識應(yīng)用數(shù)學的意識
函數(shù)概念說課稿2
尊敬的各位評委、老師們：
大家好！
今天我說課的內(nèi)容是《函數(shù)的概念》，選自人教版高中數(shù)學必修一第一章第二節(jié)。下面介紹我對本節(jié)課的設(shè)計和構(gòu)思，請您多提寶貴意見。
我的說課有以下六個部分：
一、背景分析
1、學習任務(wù)分析
本節(jié)課是必修1第1章第2節(jié)的內(nèi)容，是函數(shù)這一章的起始課，它上承集合，下引性質(zhì)，與方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容聯(lián)系密切，是學好后繼知識的基礎(chǔ)和工具，所以本節(jié)課在數(shù)學教學中的地位和作用是至關(guān)重要的。
2、學情分析
學生在初中已經(jīng)學習了函數(shù)的概念，初步具備了學習函數(shù)概念的基本能力，但函數(shù)的概念從初中的變量學說到高中階段的對應(yīng)說很抽象，不易理解。
另外，通過對集合的學習，學生基本適應(yīng)了有效教學的課堂模式，初步具備了小組合作、自主探究的學習能力。
基于以上的分析，我認為本節(jié)課的教學重點為：函數(shù)的概念以及構(gòu)成函數(shù)的三要素；
教學難點為：函數(shù)概念的形成及理解。
二、教學目標設(shè)計
根據(jù)《課程標準》對本節(jié)課的學習要求，結(jié)合本班學生的情況，故而確立本節(jié)課的教學目標。
1、知識與技能（方面）
通過豐富的實例，讓學生
�、倭私夂瘮�(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應(yīng)；
�、诹私鈽�(gòu)成函數(shù)的三要素；
③理解函數(shù)概念的本質(zhì)；
�、芾斫鈌(x)與f(a)（a為常數(shù)）的區(qū)別與聯(lián)系；
�、輹笠恍┖唵魏瘮�(shù)的定義域。
2、過程與方法（方面）
在教學過程中，結(jié)合生活中的實例，通過師生互動、生生互動培養(yǎng)學生分析推理、歸納總結(jié)和表達問題的能力，在函數(shù)概念的構(gòu)建過程中體會類比、歸納、猜想等數(shù)學思想方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀（方面）
讓學生充分體驗函數(shù)概念的形成過程，參與函數(shù)定義域的求解過程以及函數(shù)的.求值過程，使學生感受到數(shù)學的抽象美與簡潔美。
三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計
為充分調(diào)動學生的學習積極性，變被動學習為主動愉快的探究，我使用有效教學的課堂模式，課前學生通過結(jié)構(gòu)化預(yù)習，完成問題生成單，課中采用師生互動、小組討論、學生展寫、展講例題，教師點評的方式完成問題解決單，課后完成問題拓展單，課堂結(jié)構(gòu)包含：
復(fù)習舊知，引出課題（約2分鐘）創(chuàng)設(shè)情境，形成概念（約5分鐘）剖析概念（約12分鐘）例題分析，鞏固知識——小組討論，展寫例題（約8分鐘）小組展講，教師點評（約10分鐘）總結(jié)反思，知識升華（約2分鐘）（最后）布置作業(yè)，拓展練習。
四、教學媒體設(shè)計
教學中利用投影與黑板相結(jié)合的形式，利用投影直觀、生動地展示實例，并能增加課堂容量；利用黑板列舉本節(jié)重要內(nèi)容，使學生對所學內(nèi)容有一整體認識，并讓學生利用黑板展寫、展講例題，有問題及時發(fā)現(xiàn)及時解決。
五、教學過程設(shè)計
本節(jié)課圍繞問題的解決與重難點的突破，設(shè)計了下面的教學過程。
整個教學過程按四個環(huán)節(jié)展開：
首先，在第一環(huán)節(jié)——復(fù)習舊知，引出課題，先由兩個問題導(dǎo)入新課
①初中時函數(shù)是如何定義的？
�、趛=1是函數(shù)嗎？
[設(shè)計意圖]：學生通過對這兩個問題的思考與討論，發(fā)現(xiàn)利用初中的定義很難回答第②個問題，從而激起他們的好奇心：高中階段的函數(shù)概念會是什么？激發(fā)他們學習本節(jié)課的強烈愿望和情感，使他們處于積極主動的探究狀態(tài)，大大提高了課堂效率。
從學生的心理狀態(tài)與認知規(guī)律出發(fā)，教學過程自然過渡到第二個環(huán)節(jié)——函數(shù)概念的形成。
由于高中階段的函數(shù)概念本身比較抽象，看不見也摸不著，不易直接給出，因此在本環(huán)節(jié)中，我主要通過學生能看見能感知的生活中的3個實例出發(fā)，由具體到抽象，由特殊到一般，一步步歸納形成函數(shù)的概念，此過程我稱之為“創(chuàng)設(shè)情境，形成概念”。
對于這3個實例，我分別預(yù)設(shè)一個問題讓學生思考與體會。
問題1：從炮彈發(fā)射到落地的0-26s時間內(nèi)，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有高度h與之對應(yīng)？是否有兩個或多個高度與之相對應(yīng)？
問題2：從1979—20xx年，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有面積S與之對應(yīng)？是否有兩個或多個面積與它相對應(yīng)嗎？
問題3：從1991—20xx年間，集合A中是否存在某一時間t，在B中沒恩格爾系數(shù)與之對應(yīng)？是否會有兩個或多個恩格爾系數(shù)與對應(yīng)？
[設(shè)計意圖]：通過循序漸進地提問，變教為誘，以誘達思，引導(dǎo)學生根據(jù)問題總結(jié)3個實例的各自特點，并綜合各自特點，歸納它們的公共特征，著重向?qū)W生滲透集合與對應(yīng)的觀點，這樣，再讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的概括過程，用集合、對應(yīng)的語言來描述函數(shù)時就顯得水到渠成，難點得以突破。
函數(shù)的概念既已形成，本節(jié)課自然進入了第3個環(huán)節(jié)——剖析概念，理解概念。
函數(shù)概念的理解是本節(jié)課的重點也是難點，概念本身比較抽象，學生在理解上可能把握不準確，所以我分兩個步驟來進行剖析，由具體到抽象，螺旋上升。
首先，在學生熟讀熟背函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，我設(shè)計一個學生活動，讓學生充分參與，在參與中體會學習的快樂。
我利用多媒體制作一個表格，請學號為01—05的同學填寫自己上次的數(shù)學考試成績，并提出3個問題：
問題1：若學號構(gòu)成集合A，成績構(gòu)成集合B，對應(yīng)關(guān)系f：上次數(shù)學考試成績，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？
問題2：若將問題1中“學號”改為“01—05的學生”，其余不變，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？
問題3：若學號04的學生上次考試因病缺考，無成績，那么對問題1學號與成績能否構(gòu)成函數(shù)？
[設(shè)計意圖]：通過層層提問，層層回答，讓學生對概念中關(guān)鍵詞的把握更為準確，對函數(shù)概念的理解更為具體，為總結(jié)歸納函數(shù)概念的本質(zhì)特征打下基礎(chǔ)。
其次，我通過幻燈片的形式展示幾組數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系，讓學生分析討論哪些對應(yīng)關(guān)系能構(gòu)成函數(shù)，在學生深刻認識到函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一對一或多對一的對應(yīng)關(guān)系，并能準確把握概念中的關(guān)鍵詞后，再著重強強在這兩種對應(yīng)關(guān)系中，何為定義域，何為值域，值域和集合B有什么關(guān)系，強調(diào)函數(shù)的三要素，得出兩函數(shù)相等的條件。
至此，本節(jié)課的第三個環(huán)節(jié)已經(jīng)完成，對于區(qū)間的概念，學生通過預(yù)習能夠理解課堂上不再多講，僅在多媒體上進行展示，但會在后面例題的使用中指出注意事項。
在本節(jié)課的第四個環(huán)節(jié)——例題分析中，我重點以例題的形式考查函數(shù)的有關(guān)概念問題，簡單函數(shù)的定義域問題以及函數(shù)的求值問題，至于分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求值及定義域問題，將在下節(jié)課予以解決，本環(huán)節(jié)主要通過學生討論、展寫、展講、學生互評、教師點評的方式完成知識的鞏固，讓學生成為課堂的主人。
最后，通過
——總結(jié)點評，完善知識體系
——課堂練習，鞏固知識掌握
——布置作業(yè)，沉淀教學成果
六、教學評價設(shè)計
教學是動態(tài)生成的過程，課堂上必然會有難以預(yù)料的事情發(fā)生，具體的教學過程還應(yīng)根據(jù)實際情況加以調(diào)整。
最后，引用赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課，那就是“發(fā)揮我們教師的創(chuàng)造性，使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)，使我們不聰明的孩子變的聰明，使我們聰明的孩子變的更聰明”。
謝謝大家！
函數(shù)概念說課稿3
一、本課時在教材中的地位及作用
教材采用北師大版（數(shù)學）必修1，函數(shù)作為初等數(shù)學的核心內(nèi)容，貫穿于整個初等數(shù)學體系之中。本章節(jié)9個課時，函數(shù)這一章在高中數(shù)學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對應(yīng)說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。
本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進一步學習函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)
二、教學目標
理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。
通過對實際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。
通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。
三、重難點分析確定
根據(jù)上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點，也應(yīng)該是本章的難點。
四、教學基本思路及過程
本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課（借助小黑板）從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用，也為進一步學習函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。
�、艑W情分析
一方面學生在初中已經(jīng)學習了變量觀點下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認識；另一方面在本書第一章學生已經(jīng)學習了集合的概念，這為學習函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。
函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度，加上學生數(shù)學基礎(chǔ)較差，理解能力，運算能力等參差不齊等。
⑵教法、學法
1、本節(jié)課采用的方法有：
直觀教學法、啟發(fā)教學法、課堂討論法。
2、采用這些方法的理論依據(jù)：我一方面精心設(shè)計問題情景，引導(dǎo)學生主動探索，另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，設(shè)置問題，倡導(dǎo)學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學生為主體”的教學原則。
3、學法方面，學生通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。
�、墙虒W過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入新課
情景1：提供一張表格，把本班中考得分前10名的情況填入表格，
我報名次，學生提供分數(shù)。
情景2：西康高速汽車的行駛速度為80千米/小時，汽車行駛的距離
y與行駛時間x之間的關(guān)系式為：y=80x
情景3：安康市一天24小時內(nèi)的氣溫隨時間變化圖：（圖略）
提問（1）：這三個例子中都涉及到了幾個變化的量？（兩個）
提問（2）：當其中一個變量取值確定后，另一個變量將如何？（它的
值也隨之唯一確定）
提問（3）：這樣的關(guān)系在初中稱之為什么？（函數(shù)）引出課題
[設(shè)計意圖]在創(chuàng)設(shè)本課開頭情境1、2的時候，我并沒有運用書中的前兩個例子。第一個例子我改成提供給學生一張中考成績統(tǒng)計單。是為了創(chuàng)設(shè)和學生生活相近的情境，從而引起學生的興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛，引人入勝，第二個例子我改成一道簡單的速度與時間問題，是因為學生對重力加速度的問題還不是很熟悉。同時這兩個例子并沒有改變課本用三個實例分別代表三種表示函數(shù)方法的意圖。
這樣學生可以從熟悉的情景引入，提高學生的參與程度。符合學生的認知特點。
�。ǘ┨剿餍轮纬筛拍�
1、引導(dǎo)分析，探求特征
思考：如何用集合的語言來闡述上述三個問題的`共同特征？
[設(shè)計意圖]并不急著讓學生回答此問，為引導(dǎo)學生改變思路，換個角度思考問題，進入本節(jié)課的重點。這里也是教師作為教學的引導(dǎo)者的體現(xiàn)，及時對學生進行指引。
提問（4）：觀察上述三問題，它們分別涉及到了哪些集合？（每個問題都涉及到了兩個集合，具體略）
[設(shè)計意圖]引導(dǎo)學生觀察，培養(yǎng)觀察問題，分析問題的能力。
提問（5）：兩個集合的元素之間具有怎樣的關(guān)系？（對應(yīng)）
及時給出單值對應(yīng)的定義，并嘗試用輸入值，輸出值的概念來表達這種對應(yīng)。
2、抽象歸納，引出概念
提問（6）：現(xiàn)在你能從集合角度說說這三個問題的共同點嗎？
[設(shè)計意圖]學生相互討論，并回答，引出函數(shù)的概念。訓練學生的歸納能力。
板書：函數(shù)的概念
上述一系列問題，始終倡導(dǎo)學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動，生生互動中，在學生心情愉悅的氛圍中，突破本節(jié)課的重點。
3、探求定義，提出注意
提問（7）：你覺得這個定義中應(yīng)注意哪些問題（兩個非空數(shù)集，唯一對應(yīng)等）？
[設(shè)計意圖]剖析概念，使學生抓住概念的本質(zhì)，便于理解記憶。
2、例題剖析，強化概念
例1、判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù)：
�。�1）
�。�2）
[設(shè)計意圖]通過例1的教學，使學生體會單值對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的核心作用。
例2、（1）；
�。�2）y=x—1；
（3）；
�。�4）
[設(shè)計意圖]首先對求函數(shù)的定義域進行方法引導(dǎo)，偶次方根必需注意的地方，其次，通過（2）（3）兩道題，強調(diào)只有對應(yīng)法則與定義域相同的兩個函數(shù)，才是相同的函數(shù)。而與函數(shù)用什么字母表示無關(guān)，進一步理解函數(shù)符號的本質(zhì)內(nèi)涵。
例3、試求下列函數(shù)的定義域與值域：
�。�1）
（2）
[設(shè)計意圖]讓學體會理解函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則。
4、鞏固練習，運用概念
書本練習P25：練習1，2，3。P28：練習1，2
布置作業(yè)：A組：1、2。B組1。
5、課堂小結(jié)，提升思想
引導(dǎo)學生進行回顧，使學生對本節(jié)課有一個整體把握，將對學生形成的知識系統(tǒng)產(chǎn)生積極的影響。
6、板書設(shè)計：借助小黑板，時間的合理分配等（略）
五、教學評價及反思
我通過對一系列問題情景的設(shè)計，讓學生在問題解決的過程中體驗成功的樂趣，實現(xiàn)對本課重難點的突破，教學時間分配合理，為使課堂形式更加豐富，也可將某些問題改成判斷題。在學生分析、歸納、建構(gòu)概念的過程中，可能會出現(xiàn)理解的偏差，教師應(yīng)給予恰當?shù)氖崂怼?/p>
本節(jié)課的起始，可以借助于多媒體技術(shù)，為學生創(chuàng)設(shè)更理想的教學情景（結(jié)合各學校的硬件條件）。
函數(shù)概念說課稿4
一、說課內(nèi)容：
蘇教版九年級數(shù)學下冊第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習題二、教材分析：
1、教材的地位和作用這節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學習二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進一步學習二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學習二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學習二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。
2、教學目標和要求：
（1）知識與技能：使學生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。
�。�2）過程與方法：復(fù)習舊知，通過實際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學生解決問題的能力。
�。�3）情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維，增強學好數(shù)學的愿望與信心。
3、教學重點：對二次函數(shù)概念的理解。
4、教學難點：由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。
二、教法學法設(shè)計：
1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學過程。
2、從學生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學過程。
3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學過程四。
三、教學過程：
（一）復(fù)習提問
1．什么叫函數(shù)？我們之前學過了那些函數(shù)？（一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)）
2．它們的形式是怎樣的?(y=kx+b，k≠0；y=kx,k≠0；y=,k≠0)3．一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有k≠0的條件？k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響？
�。ǘ┰O(shè)計意圖
復(fù)習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解．強調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較。
引入新課函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。
看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系：
例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s(cm)與半徑之間的關(guān)系是什么?解：s=πr（r>0）。
例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m)與矩形一邊長x(m)之間的關(guān)系是什么？解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x(0 例3、設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y（元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?解：y=100(1+x)=100（x＋2x+1）=100x+200x+100(0 教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點？ �。ㄈ┲v解新課以上函數(shù)不同于我們所學過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。 二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。 鞏固對二次函數(shù)概念的理解： 1、強調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式）。 2、在y=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。（如例1中要求r>0） 3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了) 4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2＋200x＋100中，a=100，b=200，c=100．5、b和c是否可以為零？ （四）鞏固練習 已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。 �。�1）當它的'一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積； �。�2）設(shè)這個直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。 此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。 �。ㄎ澹┬〗Y(jié)思考：本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不清楚的地方? 讓學生來談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學生自我檢查、自我小結(jié)的良好習慣，將知識進行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學中補充。 （六）作業(yè)布置 必做題： 正方形的邊長為4，如果邊長增加x，則面積增加y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？ 在長20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍？ 選做題： 1.已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值？ 2.試在平面直角坐標系畫出二次函數(shù)y=x2和y=-x2圖象？ 作業(yè)中分為必做題與選做題，實施分層教學，體現(xiàn)新課標人人學有價值的數(shù)學，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補充第4題，旨在激發(fā)學生繼續(xù)學習二次函數(shù)圖象的興趣。 尊敬的各位考官： 大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《函數(shù)的概念》。 新課標指出：數(shù)學課程要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。 一、說教材 首先談?wù)勎覍滩牡睦斫�，《函�?shù)的概念》是北師大版必修一第二章2、1的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是函數(shù)概念。函數(shù)內(nèi)容是高中數(shù)學學習的一條主線，它貫穿整個高中數(shù)學學習中。又是溝通代數(shù)、方程、、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的橋梁，同時也是今后進一步學習高等數(shù)學的基礎(chǔ)。函數(shù)學習過程經(jīng)歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過程，通過學習可以提高了學生的數(shù)學思維能力。 二、說學情 接下來談?wù)剬W生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經(jīng)具備了一定的分析能力，以及邏輯推理能力。所以，學生對本節(jié)課的學習是相對比較容易的。 三、說教學目標 根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標： �。ㄒ唬┲R與技能 理解函數(shù)的概念，能對具體函數(shù)指出定義域、對應(yīng)法則、值域，能夠正確使用“區(qū)間”符號表示某些函數(shù)的定義域、值域。 �。ǘ┻^程與方法 通過實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，在此基礎(chǔ)上學習用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用進一步加深集合與對應(yīng)數(shù)學思想方法。 �。ㄈ┣楦袘B(tài)度價值觀 在自主探索中感受到成功的喜悅，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。 四、說教學重難點 我認為一節(jié)好的數(shù)學課，從教學內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學重點是：函數(shù)的模型化思想，函數(shù)的三要素。本節(jié)課的教學難點是：符號“y=f（x）”的含義，函數(shù)定義域、值域的區(qū)間表示，從具體實例中抽象出函數(shù)概念。 五、說教法和學法 現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導(dǎo)者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的心理特征與認知規(guī)律以問題為主線，我采用啟發(fā)法、講授法、小組合作、自主探究等教學方法。 六、說教學過程 下面我將重點談?wù)勎覍虒W過程的設(shè)計。 （一）新課導(dǎo)入 首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，提問：關(guān)于函數(shù)你知道什么？在初中階段對函數(shù)是如何下定義的？你能否舉一個例子。從而引出本節(jié)課的課題《函數(shù)概念》。 利用初中的函數(shù)概念進行導(dǎo)入，拉近學生與新知識之間的距離，幫助學生進一步完善知識框架行程知識體系。 �。ǘ┬轮剿� 接下來是教學中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、自主探究法等。 首先利用多媒體展示生活實例 �。�1）某山的海拔高度與氣溫的變化關(guān)系； （2）汽車勻速行駛，路程和時間的變化關(guān)系； （3）沸點和氣壓的變化關(guān)系。 引導(dǎo)學生分析歸納以上三個實例，他們之間有什么共同點，并根據(jù)初中所學函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量之間的關(guān)系是否為函數(shù)關(guān)系。 預(yù)設(shè)： ①都有兩個非空數(shù)集A、B； �、趦蓚�數(shù)集之間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系； �、蹖τ跀�(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y值和它對應(yīng)。 接下來引導(dǎo)學生思考通過對上述實例的共同點并結(jié)合課本歸納函數(shù)的概念。組織學生閱讀課本，在閱讀過程中注意思考以下問題 問題1：函數(shù)的概念是什么？初中與高中對函數(shù)概念的定義的異同點是什么？符號“x”的含義是什么？ 問題2：構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？ 問題3：區(qū)間的概念是什么？區(qū)間與集合的關(guān)系是什么？在數(shù)軸上如何表示區(qū)間？ 十分鐘過后，組織學生進行全班交流。 預(yù)設(shè)：函數(shù)的概念：給定兩個非空數(shù)集A和B，如果按照某個對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中任何一個數(shù)x，在集合B中都存在唯一確定的數(shù)f（x）與之對應(yīng)，那么就把這對應(yīng)關(guān)系f叫作定義在幾何A上的'函數(shù)，記作f：A→B，或y=f（x），x∈A。此時，x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{f（x）▏x∈A}叫作函數(shù)的值域。 函數(shù)的三要素包括：定義域、值域、對應(yīng)法則。 區(qū)間： 為了使得學生對函數(shù)概念的本質(zhì)了解的更加深入此時進行追問 追問1：初中的函數(shù)概念與高中的函數(shù)概念有什么異同點？ 講解過程中注意強調(diào)，函數(shù)的本質(zhì)為兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系，而且是一對一，或者多對一，不能一對多。 追問2：符號“y=f（x）”的含義是什么？“y=g（x）”可以表示函數(shù)嗎？ 講解過程中注意強調(diào)，符號“y=f（x）”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，f（x）表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)不是f與x相乘。 追問3：對應(yīng)關(guān)系f可以是什么形式？ 講解過程中注意強調(diào)，對應(yīng)關(guān)系f可以是解析式、圖象、表格 追問4：函數(shù)的三要素可以缺失嗎？指出三個實例中的三要素分別是什么。 講解過程中注意強調(diào)，函數(shù)的三要素缺一不可。 追問5：用區(qū)間表示三個實例的定義域和值域。 設(shè)計意圖：在這個過程當中我將課堂完全交給學生，教師發(fā)揮組織者，引導(dǎo)者的作用，在運用啟發(fā)性的原則，學生能夠獨立思考問題，動手操作，還能在這個過程中和同學之間討論，加強了學生們之間的交流，這樣有利于培養(yǎng)學生們的合作意識和探究能力。 （三）課堂練習 接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。 組織學生自己列舉幾個生活中有關(guān)函數(shù)的例子，并用定義加以描述，指出函數(shù)的定義域和值域并用區(qū)間表示。 這樣的問題的設(shè)置，讓學生對知識進一步鞏固，讓學生逐漸熟練掌握。 �。ㄋ模┬〗Y(jié)作業(yè) 在課程的最后我會提問：今天有什么收獲？ 引導(dǎo)學生回顧：函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、區(qū)間的表示。 本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計為： 1、求解下列函數(shù)的值 已知f（x）=5x—3，求發(fā)（x）=4。 2、如圖，某灌溉渠道的橫截面是等腰梯形，底寬2m，渠深1.8m，邊坡的傾角是45° �。�1）試用解析表達式將橫截面中水的面積A表示成水深h的函數(shù) （2）確定函數(shù)的定義域和值域 �。�3）嘗試繪制函數(shù)的圖象 這樣的設(shè)計能讓學生理解本節(jié)課的核心，并為下節(jié)課學習函數(shù)的表示方法做鋪墊。 一、說課內(nèi)容： 蘇教版九年級數(shù)學下冊第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習題 二、教材分析： 1、教材的地位和作用 這節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學習二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進一步學習二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學習二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學習二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。 2、教學目標和要求： �。�1）知識與技能：使學生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。 �。�2）過程與方法：復(fù)習舊知，通過實際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學生解決問題的能力． （3）情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維，增強學好數(shù)學的愿望與信心． 3、教學重點：對二次函數(shù)概念的理解。 4、教學難點：由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。 三、教法學法設(shè)計： 1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學過程 2、從學生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學過程 3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學過程 四、教學過程： （一）復(fù)習提問 1．什么叫函數(shù)？我們之前學過了那些函數(shù)？ （一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)） 2．它們的形式是怎樣的? (=x+b，≠0；=x ,≠0；= , ≠0) 3．一次函數(shù)(=x+b)的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有≠0的條件？ 值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響？ 【設(shè)計意圖】復(fù)習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解．強調(diào)≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較． �。ǘ┮胄抡n 函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系。（電腦演示） 例1、(1)圓的半徑是r(c)時，面積s (c)與半徑之間的關(guān)系是什么? 解：s=πr（r>0） 例2、用周長為20的籬笆圍成矩形場地，場地面積()與矩形一邊長x()之間的關(guān)系是什么？ 解： =x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0 例3、設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和（元)與x之間的`關(guān)系是什么(不考慮利息稅)? 解： =100(1+x) =100（x＋2x+1） = 100x+200x+100(0 教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點？ 【設(shè)計意圖】通過具體事例，讓學生列出關(guān)系式，啟發(fā)學生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系： (1)函數(shù)解析式均為整式(這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)。(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)。 （三）講解新課 以上函數(shù)不同于我們所學過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。 二次函數(shù)的定義：形如=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c為常數(shù)) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)。 鞏固對二次函數(shù)概念的理解： 1、強調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即 是關(guān)于x的二次多項式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式）。 2、在 =ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。（如例1中要求r>0） 3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0 ？ (若a=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了) 4、在例3中，二次函數(shù)=100x2＋200x＋100中， a=100， b=200， c=100． 5、b和c是否可以為零？ 由例1可知，b和c均可為零． 若b=0，則=ax2＋c； 若c=0，則=ax2＋bx； 若b=c=0，則=ax2． 注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式． 【設(shè)計意圖】這里強調(diào)對二次函數(shù)概念的理解，有助于學生更好地理解，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。 判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a、b、c． (1)=3(x-1)+1 (2) (3)s=3-2t (4)=(x+3)- x (5) s=10πr (6) =2+2x (8)=x4＋2x2＋1（可指出是關(guān)于x2的二次函數(shù)) 【設(shè)計意圖】理論學習完二次函數(shù)的概念后，讓學生在實踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識應(yīng)用到實踐操作中。 �。ㄋ模╈柟叹毩� 1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10c。 （1）當它的一條直角邊的長為4.5c時，求這個直角三角形的面積； （2）設(shè)這個直角三角形的面積為Sc2,其中一條直角邊為xc，求S關(guān) 于x的函數(shù)關(guān)系式。 【設(shè)計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。 2.已知正方體的棱長為xc,它的表面積為Sc2,體積為Vc3。 （1）分別寫出S與x，V與x之間的函數(shù)關(guān)系式子； �。�2）這兩個函數(shù)中，那個是x的二次函數(shù)？ 【設(shè)計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函數(shù)關(guān)系式，也很容易分辨出哪個是二次函數(shù)。通過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。 3.設(shè)圓柱的高為h(c)是常量，底面半徑為rc，底面周長為Cc，圓柱的體積為Vc3 �。�1）分別寫出C關(guān)于r；V關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式； �。�2）兩個函數(shù)中，都是二次函數(shù)嗎？ 【設(shè)計意圖】此題要求學生熟記圓柱體積和底面周長公式，在這兒相當于做了一次復(fù)習，并與今天所學知識聯(lián)系起來。 4. 籬笆墻長30，靠墻圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積(2)與長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍． 【設(shè)計意圖】此題較前面幾題稍微復(fù)雜些，旨在讓學生能夠開動腦筋，積極思考，讓學生能夠“跳一跳，夠得到”。 （五）拓展延伸 1. 已知二次函數(shù)=ax2＋bx＋c，當 x=0時，=0；x=1時，=2；x= -1時，=1．求a、b、c，并寫出函數(shù)解析式． 【設(shè)計意圖】在此稍微滲透簡單的用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的問題，為下節(jié)課的教學做個鋪墊。 2.確定下列函數(shù)中的值 (1)如果函數(shù)= x^2-3+2 +x+1是二次函數(shù),則的值一定是______ (2)如果函數(shù)=(-3)x^2-3+2+x+1是二次函數(shù),則的值一定是______ 【設(shè)計意圖】此題著重復(fù)習二次函數(shù)的特征：自變量的最高次數(shù)為2次，且二次項系數(shù)不為0. （六） 小結(jié)思考： 本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不清楚的地方? 【設(shè)計意圖】讓學生來談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學生自我檢查、自我小結(jié)的良好習慣，將知識進行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學中補充。 �。ㄆ撸� 作業(yè)布置： 必做題： 1. 正方形的邊長為4，如果邊長增加x，則面積增加，求關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式。這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？ 2. 在長20c，寬15c的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xc的正方形，寫出余下木板的面積(c2)與正方形邊長x(c)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍。 選做題： 1.已知函數(shù) 是二次函數(shù)，求的值。 2.試在平面直角坐標系畫出二次函數(shù)=x2和=-x2圖象 【設(shè)計意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題，實施分層教學，體現(xiàn)新課標人人學有價值的數(shù)學，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補充第4題，旨在激發(fā)學生繼續(xù)學習二次函數(shù)圖象的興趣。 五、教學設(shè)計思考 以實現(xiàn)教學目標為前提 以現(xiàn)代教育理論為依據(jù) 以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段 貫穿一個原則——以學生為主體的原則 突出一個特色——充分鼓勵表揚的特色 滲透一個意識——應(yīng)用數(shù)學的意識 【函數(shù)概念說課稿】相關(guān)文章： 函數(shù)的概念教學反思06-08 函數(shù)的概念教學反思(12篇)03-17 函數(shù)的概念教學反思12篇03-14 函數(shù)的概念教學反思15篇02-07 函數(shù)的概念教學反思9篇04-03 二次函數(shù)說課稿11-15 《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》說課稿11-10 一次函數(shù)說課稿11-04函數(shù)概念說課稿5
函數(shù)概念說課稿6