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《有理數(shù)》說(shuō)課稿(通用20篇)
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前,時(shí)常需要編寫說(shuō)課稿,說(shuō)課稿是進(jìn)行說(shuō)課準(zhǔn)備的文稿,有著至關(guān)重要的作用。說(shuō)課稿應(yīng)該怎么寫才好呢?下面是小編整理的《有理數(shù)》說(shuō)課稿,希望能夠幫助到大家
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 1
一、教學(xué)目標(biāo)
。ㄒ唬┲R(shí)與技能
1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算;
2、在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中,注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
。ǘ┻^程與方法
1、在教師創(chuàng)設(shè)的熟悉情境與探索法則的過程中,通過觀察結(jié)果的符號(hào)及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及其絕對(duì)值的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。
2、在探索過程中感受數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。
。ㄈ┣楦、態(tài)度與價(jià)值觀
1、認(rèn)識(shí)到通過師生合作交流,學(xué)生主動(dòng)參與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí),從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
2、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,使學(xué)生更好地體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容中的情境,理解數(shù)學(xué)的意義與數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用。
二、教學(xué)重點(diǎn)
會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算。
三、教學(xué)難點(diǎn)
異號(hào)兩數(shù)相加的法則。
四、教學(xué)方法
探究法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法
五、教具準(zhǔn)備
多媒體課件、導(dǎo)學(xué)案
六、教學(xué)過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景,引入新課。
小明沿著一條直線,先走兩米,又走了三米,能否確定小明現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向,與原來(lái)位置相距多少米?請(qǐng)把你們認(rèn)為可能的所有答案說(shuō)出來(lái)。
。ǘ┨骄啃轮
1、大家開始畫數(shù)軸,以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向右的方向?yàn)檎较颍蜃蟮姆较驗(yàn)樨?fù)方向。
(1)若兩次都是向右走,很明顯,一共向右走了5米。
記作:(+2)+(+3)= +5
。2)若兩次都是向左走,很明顯,一共向左走了5米。
記作:(-2)+(-3)= -5
。3)若第一次向右走2米,第二次向左走3米,在數(shù)軸上,我們可以看到,小明位于原來(lái)位置的左方1米處。
記作:(+2)+(-3)= -1
。4)若第一次向左走2米,第二次向右走3米,在數(shù)軸上,我們可以看到,小明位于原來(lái)位置的`右方1米處。
記作:(-2)+ (+3)= +1
2、從剛才畫數(shù)軸的過程中,我們知道了加法實(shí)際上是相繼活動(dòng)的合并。我們可以借助數(shù)軸來(lái)得知兩個(gè)有理數(shù)相加的結(jié)果。請(qǐng)模仿剛才演示的過程,向右表示加數(shù)中的正數(shù),向左表示加數(shù)中的負(fù)數(shù),在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)相加的過程,得到結(jié)果。
1、(-4)+ (-1) 2、 (+5)+(-3) 3、 (-4)+(+7) 4、 (-6)+3
3、通過實(shí)踐,我們發(fā)現(xiàn),能借助數(shù)軸很方便地得知有理數(shù)加法結(jié)果。但對(duì)于如1700 +(-1800),1.2 +(-5.34)這樣的數(shù)字在數(shù)軸上就不容易表示出來(lái)了,怎樣才能迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來(lái)呢?
師生討論、歸納出有理數(shù)的加法法則:
、偻(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
、诮^對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并把較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
除此之外,有理數(shù)相加,還有其他情況
。1)第一次向左走3米,第二次向右走3米,則小明仍位于出發(fā)點(diǎn)。
記作:(-3)+(+3)= 0
。2)第一次向右走3米,第二次向左走3米,則小明仍位于出發(fā)點(diǎn)。
記作:(+3)+(-3)= 0
(3)第一次向左(向右)走了3米,第二次在原地不動(dòng),則小明位于原來(lái)位置的左方(或右方)3米。
記作:(-3)+0 = +3 或(+3)+0 = 0
歸納為:
、刍橄喾磾(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;
④一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
。ㄈ┻\(yùn)用新知
1、例題講解:(利用多媒體展示)
例1: 計(jì)算下列各題:
。1)180 +(-10); (2)(-10)+(-1);
。3)5 +(-5); (4)0+(-2)。
教師引導(dǎo)學(xué)生先觀察符號(hào)特征,再教師示范寫出過程,并強(qiáng)調(diào)題的類型每一步的理由。
解:(1)180+(-10)(異號(hào)型 )
=+(180-10)(取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),
=170 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值)
。2)(-10)+(-1) (同號(hào)型)
=-(10+1) (取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加)
=-1
對(duì)于(3)、(4) 小題,讓學(xué)生解答。
在講完例題后,教師引導(dǎo)學(xué)生反思剛才做題時(shí)的基本思路。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上提煉為三句話:①確定類型、②確定符號(hào)、③確定絕對(duì)值。
2、練習(xí)
。1)(口答)確定下列各題中的符號(hào),并說(shuō)明理由:
①(+3)+(+6); ② (-6) +(-7)
、 (+12)+(-7) ④ (+5)+(-10)
。2)計(jì)算下列各式:
①(-25)+(-7); ②(-13)+5;
③(-23)+ 0; ④ 45 +(-45)。
(3)土星表面的夜間平均溫度為-150度,白天比夜間高27度,那么白天的平均溫度是多少?
(4)某升降機(jī)第一次上升6米,第二次下降7米,第三次又上升5米,此時(shí)升降機(jī)在初始位置的_____方(填"上"或"下")相距____米。
。ㄋ模┱n時(shí)小結(jié):
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、對(duì)于這節(jié)課你有什么困惑?
(五)布置作業(yè)
課本練習(xí)1題、2題。
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 2
今天我要說(shuō)課的課題是有理數(shù)的加減法,屬課前說(shuō)課。首先,我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析。本節(jié)課選自人民教育出版社出版的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》數(shù)學(xué)七年級(jí)(上)。這一節(jié)課是本冊(cè)書第一章第三節(jié)的內(nèi)容。我打算分四課時(shí)完成,去括號(hào)、加法計(jì)算、減法計(jì)算、加減法混合計(jì)算。下面我就從以下六個(gè)方面——教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及關(guān)鍵、教法、學(xué)法、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)向大家介紹一下我對(duì)本小節(jié)的理解與設(shè)計(jì)。
一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析
在分析新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上確定了本節(jié)課在教材中的地位和作用以及確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
有理數(shù)的加減法在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。就第一章而言,有理數(shù)的加減法是本章的一個(gè)重點(diǎn)。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)思想方法分析:作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí),因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生滲透的德育目標(biāo)是:
(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想
(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。
二、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和上述對(duì)教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征,制定如下教學(xué)目標(biāo):
1.了解代數(shù)和的'概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;
2.通過學(xué)習(xí)理解加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;
3.通過加法運(yùn)算練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
三、教學(xué)建議
。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析
本小節(jié)的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,難點(diǎn)是省略符號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系,把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律,簡(jiǎn)化計(jì)算.
。ǘ┙谭ńㄗh
1.通過習(xí)題,復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能,講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”,只要學(xué)生了解,并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式,都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào),看成省略加號(hào)的和式。這時(shí),稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如:-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和,-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和,3+4表示3和+4的代數(shù)和等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念,請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號(hào)一起交換。如:12-5+7應(yīng)變成12+7-5,而不能變成12-7+5。
備注:教學(xué)過程我主要說(shuō)第一小節(jié)---去括號(hào)
。ㄈ┙虒W(xué)過程:
根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),緊緊抓住新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,運(yùn)用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想,突破難點(diǎn)。
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié):
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)說(shuō)明
前提診測(cè),復(fù)習(xí)提問
1、如何表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?-(+3),+(-2)各表示的意義是什么?從而引導(dǎo)學(xué)生理解“-”號(hào)表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù),“+”表示一個(gè)數(shù)的本身;
2、絕對(duì)值檢測(cè):隨機(jī)出五六道小題即可
復(fù)習(xí)舊知識(shí)的目的是對(duì)學(xué)生新課應(yīng)具備的“認(rèn)知前提能力”和“情感前提特征進(jìn)行檢測(cè)判斷”.
提出問題,創(chuàng)設(shè)情景
把以下數(shù)相加、相減
1、+4,-5,+3,-6,-7,3,-2.5
2、-3.2,-2.6,+5,+6,-4
在黑板上寫五六個(gè)正負(fù)數(shù)請(qǐng)同學(xué)們把他們加在一起再減在一起。不要怕學(xué)生寫錯(cuò),讓學(xué)生自己體會(huì)書寫的繁瑣計(jì)算的困難,繼而想出解決辦法。(可以多給學(xué)生時(shí)間。)
嘗試指導(dǎo),實(shí)施目標(biāo)
從學(xué)生的錯(cuò)誤出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生先填括號(hào),在想法去括號(hào),通過小組探究得出去括號(hào)法則。,掌握計(jì)算方法。(5-10分鐘即可)
題型訓(xùn)練,鞏固目標(biāo)
1、兩數(shù)加減:+3+(-4);(-5)+(-6);(-8)-(+4);(+5)-(-6)
2、多數(shù)加減:(-12)-(+23)+(-7)-(-2);-(-4)+(+5)-(-6);
+(+6)-(-5)+(-9);0-(-3)+(+6)-(+0.1)+(-0.25);
-(-7)+(-2.3)-(-5.1)+(-3)
此處要反復(fù)練習(xí),并使學(xué)生明白去括號(hào)后的是省略加號(hào)的和式。
鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言,增進(jìn)師生、生生之間的交流、互動(dòng).
形成性測(cè)試,檢測(cè)目標(biāo)
1、做書18、20、23、24頁(yè)練習(xí)題(只去括號(hào))
2、利用書上習(xí)題1.3復(fù)習(xí)鞏固1、2題的雙數(shù)題進(jìn)檢測(cè)
把“反饋---調(diào)節(jié)”貫穿于整個(gè)課堂,教學(xué)結(jié)束,應(yīng)針對(duì)教學(xué)目標(biāo)的層次水平,進(jìn)行測(cè)試,對(duì)尚未達(dá)標(biāo)的學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)救,以消除錯(cuò)誤的積累,從而有效的控制學(xué)生學(xué)習(xí)上的兩極分化。
歸納總結(jié),納入知識(shí)系統(tǒng)
+(),去掉括號(hào)后所得結(jié)果仍是括號(hào)內(nèi)的數(shù);-(),去掉括號(hào)后所得結(jié)果是括號(hào)內(nèi)數(shù)的相反數(shù)。
由學(xué)生總結(jié)、歸納、反思,加深對(duì)知識(shí)的理解,并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題
布置作業(yè)
1、課后作業(yè):書24頁(yè)習(xí)題1.31.(1)、(3)、(5)、(7);2.(1)、(3)
要求:小組長(zhǎng)及時(shí)檢查力爭(zhēng)人人掌握去括號(hào)方法,會(huì)省略括號(hào)。
利用課堂檢測(cè)及時(shí)反饋本課重、難點(diǎn)。
利用課后作業(yè)鞏固新知。
謝謝大家!我的說(shuō)課完畢。
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 3
各位評(píng)委、老師,大家好!今天我授課的課題是“有理數(shù)的加法(二)"。下面我就從以下三個(gè)方面——教材分析與教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)向大家介紹一下我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。
一、教材分析與處理
有理數(shù)的加法運(yùn)算律在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段主要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。
根據(jù)教學(xué)大綱的要求,來(lái)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)總目標(biāo)為通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算,并能夠理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用。具體從以下三方面而言:
一、 知識(shí)技能:讓學(xué)生熟練掌握三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加的運(yùn)算,并能靈活運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律使運(yùn)算簡(jiǎn)便;培養(yǎng)學(xué)生的.類比能力。
二、過程方法: 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力,經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算,領(lǐng)悟解決問題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>
三、情感態(tài)度:使學(xué)生逐漸形成事物變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn),并在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、獨(dú)立思考、勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)的加法運(yùn)算律的理解與掌握。教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
二、教學(xué)方法和數(shù)學(xué)手段
在教學(xué)過程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位。本節(jié)是先讓同學(xué)們運(yùn)用已學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究,發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的運(yùn)算律,并進(jìn)行總結(jié)。教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過程中在掌握知識(shí)同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。
三、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)
1、回顧:回顧上節(jié)課的內(nèi)容—有理數(shù)的加法法則。讓同學(xué)回憶之前的內(nèi)容,漸漸進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
2、引入:在引入上,讓同學(xué)們運(yùn)用加法法則進(jìn)行計(jì)算 ,并提出問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和思考。讓學(xué)生自已動(dòng)腦思考問題,使同學(xué)在解決問題的同時(shí)產(chǎn)生一種成就感,從而更加積極主動(dòng)的學(xué)習(xí),并且營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。
3、授課:法則的得出重在體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生,發(fā)展,形成過程。通過同學(xué)的觀察和思考,并在老師的指導(dǎo)下總結(jié)出有理數(shù)的運(yùn)算律:加法交換律和加法結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)適用。并準(zhǔn)備一些相應(yīng)的例題,主要采取講練結(jié)合的方式,邊做邊總結(jié)。
4、課堂小結(jié):歸納總結(jié)由學(xué)生完成,老師做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和引導(dǎo)。最后教師對(duì)本節(jié)課進(jìn)行最后的說(shuō)明和歸納。
5、隨堂練習(xí):在習(xí)題的配備上,我特別注意針對(duì)性,所以習(xí)題的配備雖簡(jiǎn)卻精。主要讓學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠?qū)Ρ咎谜n的內(nèi)容理解進(jìn)一步加深,同時(shí)注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中學(xué)習(xí),并解決問題。
6、作業(yè)設(shè)計(jì):作業(yè)的設(shè)計(jì)旨在學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固,主要起到延續(xù)課堂的作用,讓同學(xué)們對(duì)知識(shí)的掌握更加牢固。
以上是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評(píng)指正,以達(dá)到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 4
本節(jié)課選自上海市二期課改新教材數(shù)學(xué)六年級(jí)第二學(xué)期第五章:有理數(shù)5.6節(jié)有理數(shù)乘法的第一課時(shí)從以下四個(gè)方面:教材分析教材處理教法和學(xué)法教學(xué)過程向大家介紹我對(duì)本節(jié)課的理解..
教材分析
1.本節(jié)在教材中的地位和作用
有理數(shù)的減法和除法是通過轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法和乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算的,所以加法和乘法的運(yùn)算是有理數(shù)運(yùn)算中的重點(diǎn)部分。本節(jié)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的一個(gè)重要環(huán)節(jié),與今后學(xué)習(xí)的有理數(shù)的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及研究函數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。
有理數(shù)乘法分為2課時(shí),第一課時(shí)著重研究有理數(shù)乘法的法則,使學(xué)生通過實(shí)際問題的探討來(lái)接受乘法法則的合理性,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的分類研究意識(shí)和抽象概括的能力,也為后面學(xué)習(xí)的乘方和混合運(yùn)算打下了好的基礎(chǔ)。
2.教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)大綱中要求學(xué)生理解有理數(shù)的乘法法則,學(xué)會(huì)運(yùn)用法則準(zhǔn)確運(yùn)算。同時(shí)結(jié)合二期課改的理念:培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,確定如下的教學(xué)目標(biāo)。
1)知識(shí)與技能目標(biāo):理解有理數(shù)乘法法則,會(huì)利用法則進(jìn)行乘法運(yùn)算。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力
2)過程與方法目標(biāo):通過探索有理數(shù)乘法法則的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力。學(xué)習(xí)分析問題時(shí)分類研究、舉例驗(yàn)證和抽象概括的方法。
3)情感態(tài)度與價(jià)值觀:感受法則與生活的密切聯(lián)系,理解有理數(shù)法則的合理性,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、對(duì)生活實(shí)踐的積極態(tài)度。
3)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
預(yù)備年級(jí)這一階段的學(xué)生很難把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的主要特征,往往對(duì)法則的理解和運(yùn)用有很大的困難,因此本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)確定為:
教學(xué)重點(diǎn):理解和運(yùn)用有理數(shù)的法則
教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)乘法中符號(hào)的法則
教材處理
本節(jié)結(jié)合課本中的行程問題的實(shí)例,配合多媒體的運(yùn)用,把問題直觀形象的展現(xiàn)在學(xué)生面前,通過直觀的教學(xué)方式,讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái),通過學(xué)生的試驗(yàn)---觀察---感性認(rèn)識(shí)----理性認(rèn)識(shí)的探究過程獲取運(yùn)算法則的知識(shí),這一過程能使學(xué)生更加體會(huì)到數(shù)學(xué)貼近生活,理論來(lái)自于實(shí)踐,在探究中能感受到“數(shù)”“形”結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
在法則的運(yùn)用上利用課本上的練習(xí)達(dá)到熟練法則的目的,通過變式訓(xùn)練的配備達(dá)到提高學(xué)生能力的目的,在課堂中適當(dāng)安排學(xué)生遍題互測(cè)的環(huán)節(jié),更能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,活躍課堂的氛圍。
教法和學(xué)法
在教學(xué)過程中,要注重教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體作用,通過直觀形象的`教學(xué)方式吸引學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的動(dòng)手、動(dòng)腦的機(jī)會(huì),為學(xué)生的自主探究、自主學(xué)習(xí)提供了一個(gè)好的環(huán)境,使其在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)得到能力上的提高。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖引入問題:結(jié)合小學(xué)的知識(shí)說(shuō)出兩個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算的情形?(正×正正×0 0×0正×負(fù)負(fù)×負(fù))創(chuàng)設(shè)情景,引入新課,探索新知,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序和全面性。
新課講解
一、探索規(guī)律演示課件:通過行程問題的實(shí)例,用時(shí)間、速度、位置三者之間的關(guān)系來(lái)為上訴幾種情況的有理數(shù)相乘的例子編排實(shí)際的情形。結(jié)合課件的演示師生共同分類探究列出幾種算式。增強(qiáng)探索法則的直觀性,促進(jìn)學(xué)生對(duì)法則的感性認(rèn)識(shí),使學(xué)生感受到法則的合理而自然的接受,培養(yǎng)分類探究的意識(shí)和分析觀察的能力。
二、概括歸納結(jié)合上面所得出的幾種算式,觀察每個(gè)式子中的兩個(gè)因數(shù)及積的符號(hào),學(xué)生通過觀察、討論得出有理數(shù)的乘法法則進(jìn)一步感受有理數(shù)的乘法法則,提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力,和運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力
三、例題講解及變式訓(xùn)練通過例題的示范,規(guī)范書寫的形式,熟練法則的運(yùn)用。通過變式訓(xùn)練(結(jié)合自己的學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)置)提高學(xué)生對(duì)法則的應(yīng)用水平和運(yùn)算能力。
四、自主小結(jié)五、作業(yè)的安排板書設(shè)計(jì)5.6有理數(shù)的乘法
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 5
一、教材分析:
“數(shù)的運(yùn)算”是“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要內(nèi)容,減法是其中的一種基本運(yùn)算.本課的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)接小學(xué)階段關(guān)于整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的減法運(yùn)算,近承第四節(jié)有理數(shù)的加法運(yùn)算.通過對(duì)有理數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí),學(xué)生將對(duì)減法運(yùn)算有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解,為后繼諸如實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
鑒于以上對(duì)教學(xué)內(nèi)容在教材體系中的位置及地位的認(rèn)識(shí)和理解,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:
1 、知識(shí)目標(biāo):
經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程,理解有理數(shù)的減法法則,并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。
2 、能力目標(biāo):
經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力;通過減法到加法的轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生初步體會(huì)轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想。
3 、情感目標(biāo):
在歸納有理數(shù)減法法則的過程中,通過討論、交流等方式進(jìn)行同伴間的合作學(xué)習(xí)。
為了實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo),確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:有理數(shù)的'減法法則的理解和運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)是:在實(shí)際情境中體會(huì)減法運(yùn)算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實(shí)際問題.
二、學(xué)情分析:
我們面對(duì)的教學(xué)對(duì)象是已具備一定知識(shí)儲(chǔ)備和一定認(rèn)知能力的個(gè)性鮮明的學(xué)生,而不是一張“白紙”,因此關(guān)注學(xué)生的情況對(duì)教學(xué)是十分有必要的。
在生活中學(xué)生經(jīng)常會(huì)進(jìn)行同類量之間的比較,因此學(xué)生對(duì)減法運(yùn)算并不陌生,但這種認(rèn)識(shí)常常流于經(jīng)驗(yàn)的層面;在小學(xué)階段學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)了作為“數(shù)的運(yùn)算”的減法運(yùn)算,但這種減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)很大程度上的是一種技能性的強(qiáng)化訓(xùn)練,學(xué)生對(duì)此缺乏理性的認(rèn)識(shí),很多時(shí)候減法僅作為加法的逆運(yùn)算而存在.因此在教學(xué)中一方面要利用這些既有的知識(shí)儲(chǔ)備作為知識(shí)生長(zhǎng)的“最近發(fā)展區(qū)”來(lái)促進(jìn)新課的學(xué)習(xí),另一方面要通過具體情境中減法運(yùn)算的學(xué)習(xí),讓學(xué)生體會(huì)減法的意義。
此外,值得注意的是本年齡段的學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高,探索欲望強(qiáng)烈,但數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)較少,探索效率較低,合作交流能力有待加強(qiáng).因此在教學(xué)過程中要做好調(diào)控。
三、教法選擇及學(xué)法指導(dǎo):
《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.基于以上理念,結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生情況,教學(xué)設(shè)計(jì)中采用“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)法”組織教學(xué).其基本程序設(shè)計(jì)為:創(chuàng)設(shè)情境——提出猜想——探索驗(yàn)證——總結(jié)歸納——反饋運(yùn)用。
上述教學(xué)程序的實(shí)施很大程度上有賴于學(xué)生的學(xué)習(xí),因此對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是十分重要的.本節(jié)課應(yīng)鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí),讓學(xué)生親歷從列舉特例到歸納(不完全歸納)出一般的減法法則的全過程,體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的全過程。
四、過程分析:
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明
一、創(chuàng)設(shè)情境,自然引入
1 、首先與學(xué)生互動(dòng)談?wù)摵戏时镜亟袢盏臍鉁,了解合肥今天的最高氣溫和最低氣溫。提問:合肥今天的溫差是多少度?你是怎樣?jì)算的?
2 、自然過渡到烏魯木齊的溫差的計(jì)算問題,在學(xué)生列出算式4 –(– 3)后引入課題:有理數(shù)的減法
。ò鍟n題)通過溫度的比較讓學(xué)生明白減法的實(shí)際意義在于同類量之間的比較,為后來(lái)運(yùn)用減法解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ).
思考:從學(xué)生身邊的實(shí)際引入新課,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊,增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣.同時(shí)這也符合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特征,使學(xué)生樂于進(jìn)一步探索.
二、探索規(guī)律,歸納結(jié)論
在學(xué)生提出可以用4 –(– 3)計(jì)算烏魯木齊的溫差后,教師鼓勵(lì)學(xué)生充分探索計(jì)算4 –(– 3)的方法,得出結(jié)果為7。
在學(xué)生得出4 –(– 3)=7后,教師引導(dǎo)學(xué)生比較4 –(– 3)=7與4+3=7這兩個(gè)算式及其結(jié)果.
在學(xué)生對(duì)有理數(shù)的減法計(jì)算提出初步的猜想“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”后,教師設(shè)問:
只有4 –(– 3)=4+3=7這一個(gè)例子,你能不能斷定這個(gè)猜想成立?
引導(dǎo)學(xué)生通過列舉具有不同代表性的特例,如:正數(shù)減去正數(shù)、正數(shù)減去零、正數(shù)減去負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)減去正數(shù)、負(fù)數(shù)減去零、負(fù)數(shù)減去負(fù)數(shù)、零減去正數(shù)、零減去零、零減去負(fù)數(shù)等.
最后請(qǐng)學(xué)生根據(jù)上面的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)自主總結(jié)歸納有理數(shù)的減法法則.(教師板書這一法則)學(xué)生得出結(jié)果的方法可能不一樣,教學(xué)中只要是合理的都應(yīng)鼓勵(lì)。
如采取逆運(yùn)算的方法,或利用溫度計(jì)直接數(shù)讀數(shù)的方法等。
對(duì)4 –(– 3)=7與4+3=7的觀察、比較,是進(jìn)一步探索有理數(shù)減法法則的基礎(chǔ).可借助多媒體課件演示算式的規(guī)律,幫助學(xué)生探索其中的內(nèi)在關(guān)系。
思考:從提出猜想到得出正確得結(jié)論之間有一個(gè)探索驗(yàn)證的過程,這個(gè)過程正是新課程改革所提倡的“做數(shù)學(xué)”的過程,教學(xué)中要提供足夠的時(shí)間讓學(xué)生探索、交流。
學(xué)生通過相互補(bǔ)充,不斷列舉不同代表性的特例,在合作交流中徹底理解有理數(shù)相減時(shí)總成立的一般法則.而這個(gè)“舉例”過程,正是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程,正是一種對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。
學(xué)生的歸納可能不規(guī)范,教師可請(qǐng)學(xué)生互相交流、補(bǔ)充使之規(guī)范,從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及口頭表達(dá)能力。
三、例題講解,即時(shí)反饋
1 、師生共同完成P53例1,其中第(1)小題教師講解,其余各題請(qǐng)學(xué)生完成.
在完成例1后,教學(xué)中采用分組競(jìng)賽的方法及時(shí)處理P54 “隨堂練習(xí)”.
2 、師生共同完成P53例2 、 P54例3
教師要通過引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際情境,讓學(xué)生在實(shí)際情境中進(jìn)一步體會(huì)減法的意義,并熟練利用減法法則進(jìn)行減法運(yùn)算。
教師講解第(1)小題時(shí)要點(diǎn)明算理,規(guī)范解答。
互動(dòng)交流式的練習(xí)方式讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更積極主動(dòng).學(xué)生在活動(dòng)中能體會(huì)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。
例2 、例3是實(shí)際問題,它們的解答有利于培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。
四、拓展應(yīng)用
師生一起分析P55的習(xí)題第5題.在弄清題意后,請(qǐng)學(xué)生填寫方陣圖.
解決問題的核心是找到“每個(gè)數(shù)都加上的同一個(gè)數(shù)”是什么,這就是有理數(shù)的減法在這個(gè)實(shí)際情境下的應(yīng)用.
另一方面,本題也提供了一個(gè)三階幻方的一般填法,拓展了知識(shí)面,并為“試一試”的思考。
五、課堂總結(jié)
多媒體出示總結(jié)性問題:
1 、這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?
2 、對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì),請(qǐng)與你的同伴交流。
鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言,增進(jìn)師生、生生之間的交流、互動(dòng)。
六、布置作業(yè)
1 、課堂作業(yè):
P54—55習(xí)題2.6第1 、 2 、 3 、 4題
2 、課外思考:
P55習(xí)題2.6試一試?yán)谜n堂作業(yè)及時(shí)反饋本課重、難點(diǎn)。
利用課外思考給部分學(xué)生提供進(jìn)一步發(fā)展的機(jī)會(huì)。
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 6
本次說(shuō)課我共分成教材分析、教學(xué)方法與手段、教學(xué)過程分析和幾點(diǎn)思考四部分,具體內(nèi)容如下:
一、教材分析:
(一)教材的地位和作用:本節(jié)課的內(nèi)容是《新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)》教材中的第一章第四節(jié), “有理數(shù)的乘除法”是把“有理數(shù)乘法”和“有理數(shù)除法”的內(nèi)容進(jìn)行整合,在“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容。在本章教材的編排中,“有理數(shù)的乘法”起著承上啟下的作用,它既是有理數(shù)加減的深入學(xué)習(xí),又是有理數(shù)除法、有理數(shù)乘方的基礎(chǔ),在有理數(shù)運(yùn)算中有很重要的地位!坝欣頂(shù)的乘法”從具體情境入手,把乘法看做連加,通過類比,讓學(xué)生進(jìn)行充分討論、自主探索與合作交流的形式,自己歸納出有理數(shù)乘法法則。通過這個(gè)探索的過程,發(fā)展了學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力,使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)了自信心。所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)具有一定的現(xiàn)實(shí)地位。
(二)學(xué)情分析:因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)的學(xué)習(xí)里已經(jīng)接觸過正數(shù)和0的乘除法,對(duì)于兩個(gè)正數(shù)相乘、正數(shù)與0相乘、兩個(gè)正數(shù)相除、0與正數(shù)相除的情況學(xué)生已經(jīng)掌握。同時(shí)由于前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法運(yùn)算,學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)參與運(yùn)算有了一定的認(rèn)識(shí),但仍還有一定的困難。另外,經(jīng)過前一階段的教學(xué),學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的研究方法有了一定的了解,課堂上合作交流也做得相對(duì)較好。
(三)教學(xué)目標(biāo)分析:基于以上的學(xué)情分析,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下
1、知識(shí)目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程,探索歸納得出有理數(shù)的乘除法法則,并能熟練運(yùn)用。
2、能力目標(biāo):在課堂學(xué)習(xí)過程中,使學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)乘除法法則的過程,發(fā)展觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證、運(yùn)算的能力,同時(shí)在探索法則的過程中培養(yǎng)學(xué)生分類和歸納的數(shù)學(xué)思想。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀:在探索過程中尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度,樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。
4、教學(xué)重點(diǎn):會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘除法運(yùn)算。
5、教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)乘除法法則的探索與運(yùn)用。
確定教學(xué)目標(biāo)的理由依據(jù)是:新課標(biāo)中指出課堂教學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維目標(biāo),同時(shí)也基于本節(jié)內(nèi)容的地位與作用。而確定重難點(diǎn)是根據(jù)新課標(biāo)的要求,結(jié)合學(xué)生的學(xué)情而確定的。
二、教學(xué)方法和手段:
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的學(xué)情,我選擇的.教學(xué)方法是引導(dǎo)探索、小組合作、效果反饋的教學(xué)方法。為了提高課堂的教學(xué)容量,增加實(shí)際問題的直觀性,我選用多媒體輔助教學(xué)手段。
關(guān)于學(xué)法:本節(jié)課里我主要指導(dǎo)學(xué)生采用了自主探索、合作交流、自我反思的學(xué)習(xí)方法,我想這樣更能有效的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力,更好的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考問題。
三、教學(xué)過程分析:
本課共6課時(shí),重點(diǎn)是有理數(shù)乘除法法則的教學(xué),下面我重點(diǎn)說(shuō)有理數(shù)乘法法則的教學(xué)。整體的教學(xué)程序包括:情景創(chuàng)設(shè)、提出問題;引導(dǎo)探索、歸納結(jié)論;知識(shí)運(yùn)用、加深理解;變式練習(xí)、形成能力;回顧與反思、納入知識(shí)系統(tǒng);布置作業(yè);板書設(shè)計(jì)七部分。
四、幾點(diǎn)思考:
1、關(guān)于評(píng)價(jià):本節(jié)課我采用了教師評(píng)價(jià)、師生評(píng)價(jià)、生生評(píng)價(jià)的多種評(píng)價(jià)方式,同時(shí)在教學(xué)過程中我多表?yè)P(yáng)學(xué)生的表現(xiàn),并采用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言激勵(lì)學(xué)生思考回答。這樣有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,幫助學(xué)生樹立信心。
2、關(guān)于課本的處理:本節(jié)課中我直接利用課本的實(shí)例來(lái)引入,主要是這樣的例子比較接近學(xué)生的實(shí)際生活,同時(shí)用圖片展示,可以使學(xué)生更好的理解,從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。基于初一學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn),為了突出本節(jié)課的重點(diǎn),更好的突破本節(jié)課的難點(diǎn),課本上多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)的符號(hào)法則我留到下節(jié)課來(lái)探究。
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 7
一、教材分析
1、教材地位和作用
有理數(shù)除法是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章《有理數(shù)》中的第四節(jié)的第二小節(jié)內(nèi)容,是繼有理數(shù)的加法、減法和乘法之后的又一種運(yùn)算。學(xué)習(xí)有理數(shù)除法對(duì)學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題帶來(lái)了簡(jiǎn)便,使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)有理數(shù)除法的必要性和現(xiàn)實(shí)意義,為后面學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合算奠定了很好的基礎(chǔ)。
2、教學(xué)目標(biāo)
。1)知識(shí)與技能目標(biāo):了解有理數(shù)除法的意義;經(jīng)歷有理數(shù)的除法法則的過程,會(huì)熟練進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算。
(2)過程與方法目標(biāo):通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用,讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想;培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想知道數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的能力。
。3)情感態(tài)度與價(jià)值觀:在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論,能從交流中獲益。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):正確運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。
難點(diǎn):根據(jù)不同的情況選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊獭?/p>
教學(xué)思想:轉(zhuǎn)化思想
二、學(xué)生情況分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課前對(duì)有理數(shù)數(shù)的加、減、乘法運(yùn)算以及相反數(shù)、絕對(duì)值相關(guān)概念較為熟悉且具有一定的觀察、動(dòng)手操作、合作交流能力,已初步具有一點(diǎn)分析歸納概括的能力。
三、教法與手段
采用“觀察——猜想——驗(yàn)證——類比——?dú)w納”的教學(xué)模式,營(yíng)造可探索的環(huán)境,引導(dǎo)學(xué)生積極參與,掌握規(guī)律,主動(dòng)地獲取新知識(shí)。利用多媒體輔助教學(xué),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
四、學(xué)法指導(dǎo)
本節(jié)主要指導(dǎo)學(xué)生自主探究——合作交流——主動(dòng)總結(jié)——自我提高。改變學(xué)生被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方式,倡導(dǎo)學(xué)生自主參與,積極互動(dòng),主動(dòng)地獲取新知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納等數(shù)學(xué)能力和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
五、教學(xué)過程
1、引入新課.
我們?cè)谇皫坠?jié)課中學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法運(yùn)算,并認(rèn)識(shí)了有理數(shù)的倒數(shù),那大家知道乘法的逆運(yùn)算是什么?該如何進(jìn)行有理數(shù)的'除法運(yùn)算,這就是本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容,引入新課,在黑板上寫下課題:有理數(shù)的除法
2、溫故而知新
(1)多媒體出示:倒數(shù)的定義你還記得嗎?(指名回答)
。2)多媒體出示:你能很快地說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎?以表格形式出現(xiàn)
計(jì)算(﹣4)×(﹣2)= 3 ×(﹣5)= 學(xué)生很容易做出。接著出示兩道除法運(yùn)算,計(jì)算8÷(﹣4)= (﹣15)÷3= 通過學(xué)生觀察上題,猜想并驗(yàn)證,根據(jù)上面乘法運(yùn)算的結(jié)果,也很容易得到答案。再用類比的方法得到另一道題答案。接著給出兩組比大小,觀察上面三個(gè)式子,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?在這安排一個(gè)學(xué)生活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)得出結(jié)論:把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,并及時(shí)提問如何轉(zhuǎn)化的,得到除以一個(gè)不為0的數(shù) ,等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。多媒體出示有理數(shù)除法法則:文字形式,學(xué)生讀一遍。并出示數(shù)學(xué)表達(dá)式,強(qiáng)調(diào)0不能作除數(shù)。 (3)溫故而知新:提問乘法法則并出兩道乘法運(yùn)算題
(4)多媒體出示例題兩道,重在用法則,接下來(lái)安排9道練習(xí),安排一個(gè)活動(dòng),學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法運(yùn)算符號(hào)法則,以填空形式出示。在安排兩道例題,是學(xué)生在做中總結(jié),什么時(shí)候用第一個(gè)法則,什么時(shí)候用符號(hào)法則較為簡(jiǎn)單,訓(xùn)練觀察,歸納的能力.后面是6道填空、3道選擇綜合訓(xùn)練
3、課堂小結(jié):談?wù)勎覀兊氖斋@,從我學(xué)會(huì)了,我明白了等方面
4、作業(yè):課本38頁(yè)4、6
六、評(píng)價(jià)分析
1、合理選用教學(xué)素材,利用多媒體輔助教學(xué),優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。
2、注意創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生探究,使其充分感受和體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程。
3,注重了轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法的滲透
4、對(duì)知識(shí)的遷移拓展,培養(yǎng)了學(xué)生的探索和創(chuàng)新能力,使每位學(xué)生得到不同程度的發(fā)展。
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 8
今天我將要為大家說(shuō)的課題是:有理數(shù)的加減法第一課時(shí)
首先,我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析
、褰滩慕Y(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析
本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位:略
㈡教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:
使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算;
2.過程與方法:
在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中,注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過師生合作,聯(lián)系實(shí)際,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情,感受加法無(wú)處不在,無(wú)處不有。
、缃虒W(xué)重點(diǎn):有理數(shù)加法法則。
㈣教學(xué)難點(diǎn):異號(hào)兩數(shù)相加的法則。
下面,為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn),使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>
、榻谭
數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,因此,在教學(xué)中,不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”,
我在以師生既為主體,又為客體的原則下,展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過程;诒竟(jié)課的特點(diǎn),應(yīng)著重采用活動(dòng)探究式的教學(xué)方法
㈥學(xué)法
我們常說(shuō):“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人,而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。
1、理論:記憶加法法則;
2、實(shí)踐:足球賽記分動(dòng)筆動(dòng)手;
3、能力:加法運(yùn)算能力
㈦教學(xué)準(zhǔn)備:課件或章前足球賽圖
、旖虒W(xué)設(shè)計(jì):
一、創(chuàng)設(shè)情景,孕育新知
活動(dòng)一:觀摩足球賽:
足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢,輸球(yàn)椤柏?fù)”.比如,贏3球記為3,輸2球記為-2.學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的.情形:
(1)上半場(chǎng)贏了3球,下半場(chǎng)贏了2球,那(3)(2)=5.①
(2)上半場(chǎng)輸了2球,下半場(chǎng)輸了1球,那么全場(chǎng)共輸了3球.也就是(-2)(-1)=-3.②現(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形.
答:上半場(chǎng)贏3球,下半場(chǎng)輸2球,全場(chǎng)贏球,也就是
(3)(-2)=1;③
上半場(chǎng)輸了3球,下半場(chǎng)贏了2球,全場(chǎng)輸了1球,也就是
(-3)(2)=-1;④
上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏,全場(chǎng)仍贏3球,也就是
(3)0=3;⑤
上半場(chǎng)輸了2球,下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒有進(jìn)球,全場(chǎng)仍輸2球,也就是(-2)0=-2;
上半場(chǎng)打平,下半場(chǎng)也打平,全場(chǎng)仍是平局,也就是
00=0.⑥
二、自主探究,獲取新知
活動(dòng)二:現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式,看能不能從這些算式中得到啟發(fā),想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則?也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定?絕對(duì)值怎么算?
這里,先讓學(xué)生思考2~3分鐘,再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則:
1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;
3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
活動(dòng)三:
應(yīng)用舉例變式練習(xí)
例1計(jì)算下列算式的結(jié)果,并說(shuō)明理由:
(1)(4)(7);(2)(-4)(-7);
(3)(4)(-7);(4)(9)(-4);
(5)(4)(-4);(6)(9)(-2);
(7)(-9)(2);(8)(-9)0;
(9)0(2);(10)00.
學(xué)生逐題口答后,教師小結(jié):
進(jìn)行有理數(shù)加法,先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào),有一個(gè)加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況,選用某一條加法法則.進(jìn)行計(jì)算時(shí),通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào),再計(jì)算“和”的絕對(duì)值.
解:(1)(-3)(-9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào),用加法法則的第2條計(jì)算)
=-(39)(和取負(fù)號(hào),把絕對(duì)值相加)
=-12.
活動(dòng)四:教學(xué)22頁(yè)例1、例2(詳見課本)
三、鞏固練習(xí),運(yùn)用新知
活動(dòng)五:練習(xí):23頁(yè)1.2
四、歸納小結(jié),升華新知
同學(xué)們分組討論,學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?并交流。
有理數(shù)加法法則:
1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;
3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)
知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié),可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì);數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。
五、回歸實(shí)踐,再用新知
作業(yè):31頁(yè):課外作業(yè)選做
針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練,既使學(xué)生掌握基本知識(shí),又能夠使學(xué)生獲得基本技能!
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 9
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師:大家好!
今天我說(shuō)課的課題是有理數(shù)的加法。本節(jié)課選自湖南教育出版社出版的數(shù)學(xué)七年級(jí)(上)第一章第四節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。下面我就從教材分析、教法學(xué)法、教學(xué)程序和教學(xué)反思四個(gè)方面向大家介紹我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。
教材分析
。ㄒ唬┑匚缓妥饔
有理數(shù)的加法是小學(xué)算術(shù)加法運(yùn)算的拓展,是初中數(shù)學(xué)的起始部分,也是初中數(shù)學(xué)運(yùn)算最重要,最基礎(chǔ)的內(nèi)容。熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算是學(xué)習(xí)有理數(shù)其它運(yùn)算的前提,同時(shí),也為后面學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式運(yùn)算、方程、不等式、函數(shù)等知識(shí)奠定基礎(chǔ).有理數(shù)的加法運(yùn)算是建構(gòu)在生產(chǎn)、生活實(shí)例上,有較強(qiáng)的生活價(jià)值,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,又反作用于實(shí)踐。
就本章而言,有理數(shù)的加法是本章的重點(diǎn)。學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的.符號(hào)和絕對(duì)值),關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與能力目標(biāo):
(1)了解有理數(shù)加法的意義。
(2)理解并掌握的有理數(shù)加法的法則,并會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算,提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
2、過程與方法目標(biāo):
(1)經(jīng)歷法則探索的過程,培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力。
(2)體驗(yàn)初步的算法思想。(轉(zhuǎn)化)
(3)在探索過程中感受數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。
(4)滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想。
3、情感與態(tài)度目標(biāo):
(1)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,服務(wù)于生活,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛。
(2)培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作意識(shí),體驗(yàn)成功,樹立學(xué)習(xí)自信心。
。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):理解和運(yùn)用有理數(shù)的加法法則。
難點(diǎn):異號(hào)兩數(shù)相加的法則。
教法與學(xué)法
我在本節(jié)課主要采用“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)教學(xué)法”,并借助多媒體課件來(lái)展開教學(xué)。學(xué)生主要采用“合作探究學(xué)習(xí)法”來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。
教學(xué)程序:
我采用的教學(xué)模式分為“引——探——結(jié)——用”四個(gè)環(huán)節(jié)。
。ㄒ唬⒁稣n題(2分鐘)
例如,足球比賽中,可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。
如果,紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球,失2個(gè)球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球,失1個(gè)球。則紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4+(-2),
藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為1+(-1)。
這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。
那么,怎樣計(jì)算4+(-2)呢?
此環(huán)節(jié)大約2分鐘。
(二)、探索規(guī)律、得出法則。(15分鐘)
現(xiàn)規(guī)定正能量為正,負(fù)能量為負(fù)。
。1)若兩個(gè)好人攜帶正能量分別為+20、+30,
則相加的結(jié)果是( )。
寫成算式:(+20)+(+30)=( )
。2)若兩個(gè)壞人攜帶負(fù)能量分別為-20、-30,
則相加的結(jié)果是( )。
寫成算式:(-20)+(-30)=( )
這兩個(gè)算式,運(yùn)算有什么特點(diǎn)呢?
同號(hào)兩數(shù)相加,好比作同伙人:正數(shù)+正數(shù),正能量增大;
負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù),負(fù)能量增大。
最后概括為①定符號(hào);②把絕對(duì)值相加。
(3)若一個(gè)好人攜帶正能量+30一個(gè)壞人攜帶負(fù)能量-10。
則兩人較量的結(jié)果是( ) 贏,還剩( )能量。
寫成算式:(+30)+(-10)=( )。
。4)若一個(gè)好人攜帶正能量+20一個(gè)壞人攜帶負(fù)能量-40。
則兩人較量的結(jié)果是( )贏,還剩( )能量。
寫成算式:(+20)+(-40)=( )。
這組算式,運(yùn)算有什么特點(diǎn)呢?
異號(hào)兩數(shù)相加,好比兩人在打仗,誰(shuí)的力量強(qiáng)大,誰(shuí)就贏。如果正能量大, 符號(hào)就定為正;如果負(fù)能量大,符號(hào)就定為負(fù),又讓學(xué)生理解兩人打仗,彼此力量會(huì)彼此抵消,彼此消損。那么贏的一方還剩多少能量呢?故而把絕對(duì)值做減法。強(qiáng)調(diào)用大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值。
最后概括為
、俣ǚ(hào);
、诎呀^對(duì)值相減。
再看兩種特殊情形:
(5)若一個(gè)好人攜帶正能量+30,一個(gè)壞人攜帶負(fù)能量-30。則兩人較量的結(jié)果是( ),還剩( )能量。
寫成算式:(-30)+(+30)=( )。
(6)20+0=( ) 0+(-15)=( )
新課程倡導(dǎo)讓學(xué)生從“要我學(xué)”向“我會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變,而教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。由于教材上利用數(shù)軸和絕對(duì)值來(lái)探究法則過于抽象,不易引起學(xué)生的興趣。借鑒之下,我選用了學(xué)生感興趣的卡通動(dòng)畫人物,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,營(yíng)造一種輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍;我讓學(xué)生來(lái)當(dāng)裁判,學(xué)生必須把6次的情況都完成后,才能得到結(jié)果,這樣每個(gè)學(xué)生的注意力一直會(huì)很集中。若學(xué)生有困難,則小組內(nèi)探討交流、補(bǔ)充,讓學(xué)生能逐步引導(dǎo)概括出有理數(shù)的加法法則。上述過程,大約20分鐘的時(shí)間,將突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。
。ㄈ┬〗Y(jié)(3分鐘)
有理數(shù)的加法法則
1、同號(hào)兩數(shù)相加:
取加數(shù)的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。
2、異號(hào)兩數(shù)相加:
取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
4、一個(gè)數(shù)同零相加:仍得這個(gè)數(shù)
(四)、用
1、加深理解,鞏固法則。(5分鐘)
(1)填表
。2)思考:在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí),應(yīng)分幾步完成?
此題的設(shè)計(jì)是為了學(xué)生更好地理解、掌握有理數(shù)加法法則。同時(shí),讓學(xué)生知道,凡是有理數(shù)運(yùn)算都要首先確定結(jié)果的符號(hào)。學(xué)生獨(dú)立完成表格后,我將解題步驟,分步板書在黑板上,讓學(xué)生對(duì)解題格式引起重視。
2、變式訓(xùn)練,應(yīng)用法則。(15分鐘)
例1.計(jì)算
。+20)+(+12) (-8)+(-12)
。-3.75)+(-0.25) (-1/2)+(-2/3)
。-7)+0
例2.計(jì)算
(-5)+9 7+(-10)
。-3/4)+1/2 3/5+(-3/5)
數(shù)學(xué)家皮亞杰認(rèn)為:“不斷的訓(xùn)練才能夠逐漸的發(fā)展出一個(gè)合理的數(shù)學(xué)模型”。練習(xí)和科學(xué)的重復(fù)練習(xí)始終是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效辦法。為了讓學(xué)生熟練應(yīng)用法則準(zhǔn)確計(jì)算,我設(shè)計(jì)了2個(gè)例題.例1是同號(hào)兩數(shù)相加;例2是異號(hào)兩數(shù)相加。這兩種最典型的類型,以起到鞏固法則和規(guī)范格式的作用。我讓學(xué)生嘗試獨(dú)立完成,讓基礎(chǔ)組的學(xué)生板演后,并讓別的學(xué)生找錯(cuò)誤,這樣充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,活躍了課堂氣氛。同時(shí),通過學(xué)生糾錯(cuò)的過程,讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤加深記憶,將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能。
3、小組闖關(guān),檢測(cè)目標(biāo)。(5分鐘)
在新課程下,教學(xué)的本質(zhì)是學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)生是否有效的學(xué)習(xí),教學(xué)目標(biāo)是否落實(shí)到位,檢測(cè)目標(biāo)成為一節(jié)課的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。
我設(shè)計(jì)了兩個(gè)闖關(guān)小游戲。一個(gè)是學(xué)生口答搶答,另一個(gè)是男生出題女生搶答,反之女生出題男生搶答,通過男女同學(xué)競(jìng)爭(zhēng)中鞏固、應(yīng)用法則。
三點(diǎn)教學(xué)反思
1、情境探究問題的設(shè)置
我用卡通動(dòng)畫人物來(lái)引入問題情境,使學(xué)生能夠形象的理解有理數(shù)加法法則。在思考問題時(shí),首先應(yīng)讓學(xué)生對(duì)好人、壞人在一起有幾種情況有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生考慮問題的完整性。然后再逐一的進(jìn)行探索,通過學(xué)生談?wù)摻涣,最后得到有理?shù)的四條加法法則。
2、例題安排的設(shè)置
我安排了同號(hào)兩數(shù)相加和異號(hào)兩數(shù)相加兩種最典型的類型,以起到鞏固法則和規(guī)范格式的作用。
3、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的訓(xùn)練
為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力,在課堂中我盡可能的讓學(xué)生用自己的話來(lái)表達(dá)。這樣可以及時(shí)糾正學(xué)生錯(cuò)誤,引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范的表達(dá)。
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 10
一、說(shuō)教材:
。ㄒ唬┑匚缓妥饔
有理數(shù)的加法是小學(xué)算術(shù)加法運(yùn)算的拓展,是初中數(shù)學(xué)運(yùn)算最重要,最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一。熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算是學(xué)習(xí)有理數(shù)其它運(yùn)算的前提,同時(shí),也為后繼學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式運(yùn)算、方程、不等式、函數(shù)等知識(shí)奠定基礎(chǔ)。有理數(shù)的加法運(yùn)算是建構(gòu)在生產(chǎn)、生活實(shí)例上,有較強(qiáng)的生活價(jià)值,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,又反作用于實(shí)踐。就本章而言,有理數(shù)的加法是本章的重點(diǎn)之一。學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的符合和絕對(duì)值),關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
。ǘ┱n程目標(biāo):
1、知識(shí)與技能目標(biāo):
、帕私庥欣頂(shù)加法的意義。
、平(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解并掌握有理數(shù)加法的法則。
(3)運(yùn)用有理數(shù)加法法則正確進(jìn)行運(yùn)算(主要是整數(shù)的運(yùn)算)。
2、過程與方法目標(biāo):
、旁诮處焺(chuàng)設(shè)的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過程中,通過觀察結(jié)果的符號(hào)及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及其絕對(duì)值的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。
。2)在探索過程中感受數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。
。3)滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):
(1)通過師生交流、探索,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
。2)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
。3)培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí),體驗(yàn)成功,樹立學(xué)習(xí)自信心。
。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):理解和運(yùn)用有理數(shù)的加法法則
難點(diǎn):理解有理數(shù)加法法則,尤其是理解異號(hào)兩數(shù)相加的法則
二、說(shuō)教法:
在教學(xué)過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學(xué)。
新:創(chuàng)設(shè)新的問題情境(足球凈勝球數(shù))、開展新的學(xué)習(xí)方式(自主、合作、交流)、進(jìn)行新的評(píng)價(jià)體系(個(gè)人評(píng)價(jià)與小組評(píng)價(jià)相結(jié)合);
行:在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下自主、合作探究新知(有理數(shù)的加法法則),教師關(guān)注學(xué)生是否積極思考問題(幾組有理數(shù)加法的符號(hào)與絕對(duì)值特征)、是否主動(dòng)參與討論(同號(hào)與異號(hào)的特征)、是否敢于發(fā)表自己的見解(有理數(shù)加法法則的概括);
省:在特殊實(shí)例的基礎(chǔ)上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則,在實(shí)例講解和自主練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)心得、反省得失(如:解后思)。
信:在本節(jié)課的探究法則與運(yùn)用法則中體驗(yàn)成功,樹立學(xué)習(xí)自信心(如在教師用數(shù)帶正號(hào)球的方法得出(+2)+(+3)= +5后,學(xué)生按照此思路可以很快得出(-2)+(-3)等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數(shù)加法的和的符號(hào)和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的正誤)。
同時(shí)本節(jié)課在運(yùn)用“正負(fù)抵消”和數(shù)軸探討有理數(shù)法則時(shí),教師只對(duì)第一個(gè)或前兩個(gè)進(jìn)行指導(dǎo)和示范,其它的留給學(xué)生獨(dú)立得出或合作完成。
另外利用多媒體來(lái)輔助教學(xué),使教學(xué)內(nèi)容直觀形象化,使學(xué)生在比較真實(shí)的環(huán)境里面體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性。
三、說(shuō)學(xué)法:
本節(jié)課同號(hào)兩數(shù)相加學(xué)生易理解,難點(diǎn)是異號(hào)兩數(shù)相加,所以在教學(xué)時(shí)要注意以下幾點(diǎn):
第一、學(xué)生在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)和前面正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值的學(xué)習(xí)為本節(jié)課提供了學(xué)習(xí)的前提;
第二、七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備合作和交流的能力,通過探究和合作獲得成功基本上可以實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的;
第三、范例講解和隨堂練習(xí)始終是學(xué)以致用的`有效方法。范例講解與隨堂練習(xí)都是學(xué)生強(qiáng)化理解法則、正確運(yùn)用法則的地方。范例講解時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生步步說(shuō)理,隨堂練習(xí)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過自我反省、小組評(píng)價(jià)、來(lái)克服解題時(shí)的錯(cuò)誤,有必要教師給與規(guī)范矯正。
四、說(shuō)教學(xué)程序:
本節(jié)課我將“新、行、省、信”四字教育法運(yùn)用到教學(xué)中,教學(xué)過程劃分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié):(簡(jiǎn)述如下)
1、 引入新知---新(創(chuàng)設(shè)新的問題情境)。
今年恰好舉行了世界杯,所以通過足球凈勝球問題引入教學(xué),情境活潑、自然。在學(xué)生回答(-1)+(+1)=0和(+1)+(-1)=0時(shí)滲透“正負(fù)抵消”的思想引入討論整數(shù)加法的幾種情形。
2、 探究新知---行
。1) 類比小學(xué)學(xué)習(xí)加法的“實(shí)物數(shù)數(shù)法”(1用一個(gè) 表示,-1用一個(gè) 表示,那么2就用兩個(gè) 表示的方法)和“正負(fù)抵消”法形象直觀得出一組有理數(shù)加法的結(jié)果,教學(xué)時(shí)除(+2)+(+3)教師示范得出外,其他幾例均可學(xué)生自主得出,教師在聆聽學(xué)生講述自己的方法時(shí)及時(shí)給與積極的評(píng)價(jià)。
。2) 聯(lián)系前面數(shù)軸,運(yùn)用數(shù)軸也可以形象得出上述四組數(shù)的結(jié)果。在教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)加法的“疊加性”,此處學(xué)生易出錯(cuò)。如在講(-2)+(-3)時(shí)學(xué)生雖然明白-2表示從原點(diǎn)出發(fā)往西移動(dòng)2個(gè)單位,但在加上-3時(shí)易犯“又從原點(diǎn)出發(fā)”的錯(cuò)誤,教學(xué)時(shí)可以采取以下策略:一是先講點(diǎn)的移動(dòng)再移動(dòng)然后用數(shù)學(xué)式子表示,在此基礎(chǔ)上出示其它幾個(gè)算式,讓學(xué)生運(yùn)用點(diǎn)的移動(dòng)說(shuō)明運(yùn)算結(jié)果;二是聯(lián)系孩提時(shí)學(xué)數(shù)數(shù)(數(shù)手指)的方法進(jìn)行類比。在此處的教學(xué)師應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo),在講完第一個(gè)式子的表示過程后其他三個(gè)讓學(xué)生依照剛才教師的方法和思路獨(dú)立完成,在學(xué)生發(fā)表見解時(shí)師可以讓其他學(xué)生給出矯正和評(píng)價(jià)。
3、 得出新知---省
在前面形象得出結(jié)果的基礎(chǔ)上教師誘導(dǎo)學(xué)生從四個(gè)例子中發(fā)現(xiàn)一般的結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察:
。-2)+(-3)=-5
。+3)+(-2)=+1
。+2)+(+3)=+5
。-3)+(+2)=-1
(-4)+(+4)=0
問:兩個(gè)有理數(shù)相加,和的符號(hào)怎樣確定?和的絕對(duì)值怎樣確定?一個(gè)有理數(shù)同0相加,和是多少?
在引導(dǎo)學(xué)生觀察前可以讓學(xué)生小組合作、交流、討論。教師可以參與到學(xué)生當(dāng)中的討論中,在討論中師可誘導(dǎo)學(xué)生先看式子的和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)的關(guān)系,再誘導(dǎo)學(xué)生看和的絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的關(guān)系。如果學(xué)生有困難,師可引導(dǎo)學(xué)生分類:同號(hào)類、異號(hào)類、相反數(shù)類,觀察符號(hào)與絕對(duì)值特征,再請(qǐng)學(xué)生發(fā)表自己或小組成員的見解。此處應(yīng)肯定學(xué)生樸素的語(yǔ)言特別應(yīng)表彰有獨(dú)特見解和說(shuō)得完備的學(xué)生。最后師生一起用比較規(guī)范的語(yǔ)言總結(jié)有理數(shù)加法法則。
4、 運(yùn)用新知---信
此處的“信”主要是指在運(yùn)用法則解決問題時(shí)對(duì)照法則“步步說(shuō)理”,從而樹立學(xué)生學(xué)好法則用好法則的信心。特別是異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)更要著重強(qiáng)調(diào)、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起“解后思”:在做題時(shí)應(yīng)該注意什么(此處又是“省”),在隨堂練習(xí)時(shí)教師關(guān)鍵是反饋矯正、積極評(píng)價(jià),
5、 聯(lián)系實(shí)際、小小拓展;
為落實(shí)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、生活處處有數(shù)學(xué)”的理念,此處可安排兩道實(shí)際應(yīng)用題:如:請(qǐng)根據(jù)式子(-4)+3舉出一個(gè)恰當(dāng)?shù)纳钋榫;(此例有很多好情境,教師?yīng)對(duì)舉例舉得好的學(xué)生給與積極評(píng)價(jià))。又如:土星表面的夜間平均溫度為-150度,白天比夜間高27度,那么白天的平均溫度是多少?
6、 教學(xué)小結(jié)、知識(shí)回顧:
教師讓學(xué)生暢所欲言的談在這節(jié)課的得與失、感到困惑和疑難的地方、運(yùn)用法則的關(guān)鍵和步驟等等。師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上再提煉。運(yùn)算時(shí)的基本思路:
、俅_定類型
②確定符號(hào)
、鄞_定絕對(duì)值
7、課外作業(yè)
為進(jìn)一步鞏固知識(shí),布置適當(dāng)作業(yè)。教師還可提問供學(xué)生課外思考以挑戰(zhàn)老師:學(xué)習(xí)完今天的知識(shí)后,老師認(rèn)為“兩個(gè)有理數(shù)相加,和一定大于其中一個(gè)加數(shù)”,老師的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)聰明的你舉例說(shuō)明。
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 11
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):利用10的乘方,進(jìn)行科學(xué)記數(shù),會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù).
2、能力目標(biāo):會(huì)解決與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的實(shí)際問題.
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀:正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù),表現(xiàn)出一絲不茍的精神.
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):
會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù).
教學(xué)難點(diǎn):
正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù).
教學(xué)過程:
一、科學(xué)記數(shù)法
用乘方的形式,有時(shí)可方便地來(lái)表示日常生活中遇到的一些較大的數(shù),如:
太陽(yáng)的半徑約696000千米
富士山可能爆發(fā),這將造成至少25000億日元的損失
光的速度大約是300000000米/秒;
全世界人口數(shù)大約是6100000000.
這樣的大數(shù),讀、寫都不方便,考慮到10的乘方有如下特點(diǎn):
102 = 100,103 = 1000,104 = 10000,?
一般地,10的n次冪,在1的后面有n個(gè)0,這樣就可用10的冪表示一些大數(shù),如,
6100000000=6.1×1000000000=6.1×109.[讀作6.1乘10的9次方(冪)]
像上面這樣把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的.數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.
科學(xué)記數(shù)法也就是把一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式,其中1≤a的絕對(duì)值<10的數(shù),n的值等于整數(shù)部分的位數(shù)減1.
二、例題
例1、用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù):
(1)1000000;(2)57000000;(3)123000000000
解:(1)1000000 = 1×106
(2)57000000 = 5.7×107
(3)123000000000 = 1.23×1011.
用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí),首先要確定這個(gè)數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù).
注意:一個(gè)數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中,10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1,如原數(shù)有6位整數(shù),指數(shù)就是5.說(shuō)明:在實(shí)際生活中有非常大的數(shù),同樣也有非常小的數(shù).本節(jié)課強(qiáng)調(diào)的是大數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示,實(shí)際上非常小的數(shù)也同樣可以用科學(xué)記數(shù)法表示,如本章引言中有1納米=109米1,意思是1米是1納米的10億倍,也就是說(shuō)1納米是1米的十億分一.用表達(dá)式表示為1米=109納米,或者1納米=米=米.
三、課堂練習(xí)
1.用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù).
(1)30060;(2)15400000;(3)123000.
2.下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù),原來(lái)各是什么數(shù)?
(1)2×105;(2)7.12×103;(3)8.5×106.
3.已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為7×105mm,寬為5×104mm,求長(zhǎng)方形的面積.
4.把199 000 000用科學(xué)記數(shù)法寫成1.99×10n3的形式,求n的值.
課堂練習(xí)答案
1.(1)3.006×104;(2)1.54×107;(3)1.23×105.
2.(1)100000;(2)7120;(3)8500000.
3.3.5×1010mm.
4.n的值為11.
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 12
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.理解有理數(shù)加法意義
2.掌握有 理數(shù)加法法則,會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算
3.經(jīng)歷探究有理數(shù)有理數(shù)加法法則過程,學(xué)會(huì)與他人交流合作
學(xué)習(xí)重點(diǎn):和 的符號(hào)的確定
學(xué)習(xí)難點(diǎn):異號(hào)兩數(shù)相加的法則
學(xué)法指導(dǎo):
在探討有理數(shù)的加法法則問題時(shí),利用物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過程,理解有理數(shù)運(yùn)算法則。先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn),找到合理的運(yùn)算步驟,使加法運(yùn)算簡(jiǎn)便。
學(xué)習(xí)過程
(一)課前學(xué)習(xí)導(dǎo)引:
1. 如果向東走5米記作+5米,那么向西走3米記作
2. 比較 大。2 -3,-5 - 7,4
3. 已知a=-5,b=+ 3, 則︱a ︳+︱ b︱=
(二)課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)引
正有理數(shù)及0的`加法運(yùn)算,小學(xué)已經(jīng)學(xué)過,然而實(shí) 際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,足球循環(huán)賽中,可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它 們的和叫做 凈勝球數(shù)。如果,紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球,失2個(gè)球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球,失1個(gè)球.于是
(1)紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為 4+(-2) ,
(2)藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為 1+(-1) 。
這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么,怎樣計(jì)算4+(-2),1+(-1)的結(jié)果呢?
現(xiàn)在讓我們借助數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加法:某人從一點(diǎn)出 發(fā),經(jīng)過下面兩次運(yùn)動(dòng),結(jié)果的方向怎樣?離開出發(fā)點(diǎn)的距離是多少?規(guī)定向東為正,向西為負(fù),請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)式子表示
、傧认驏|走了5米 ,再向東走3米 ,結(jié)果怎樣?可以 表示為
、谙认蛭髯吡5米,再向西走了3米,結(jié)果如何?可以表示為:
、巯认驏|走了5米,再向西走了3米,結(jié)果呢?可以表示為:
、芟认蛭髯吡5米,再向東走了3米,結(jié)果呢?可以表示為:
⑤先向東走了5米,再向西走了5米,結(jié)果呢?可以表示為:
、尴认蛭髯5米,再向東走5米,結(jié)果呢?可以表示為:
從以上幾個(gè)算式中總結(jié)有理數(shù)加法法則:
(1)、同號(hào)的兩數(shù)相加,取 的符號(hào),并把 相加.
(2).絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加, 取 的加數(shù) 的 符號(hào), 并用較大的絕對(duì)值 較小的絕對(duì)值. 互為相反數(shù)的 兩個(gè)數(shù)相加得 .
(3)、一個(gè)數(shù)同0相加,仍得 。
例1 計(jì)算(能完成嗎,先自己動(dòng)動(dòng)手吧!)
(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9
例2 足球循環(huán)賽中,
紅隊(duì)勝黃隊(duì)4: 1,黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1 :0,藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1: 0,計(jì)算 各隊(duì)的 凈勝球數(shù)。
解:每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù),失球總數(shù)記為負(fù)數(shù),這 兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)。
三場(chǎng)比賽中,
紅隊(duì)共進(jìn)4球,失2球,凈勝球數(shù)為(+4)+(2)=+(42 )= ;
黃隊(duì)共進(jìn)2球,失4球,凈勝球數(shù)為(+2)+(4)= (4
藍(lán)隊(duì)共進(jìn)( )球,失( )球, 凈勝球數(shù)為 = 。
(三)課堂檢測(cè)導(dǎo)引:
(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;
(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;
(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;
(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;
(四)課堂學(xué)習(xí)小結(jié)
1.本節(jié)課中你學(xué)到了什么知識(shí)?
2.你覺得有理數(shù)加法比較難掌握的是哪里?
(五)學(xué)后拓延導(dǎo)引
1.計(jì)算:
(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);
(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);
(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );
(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).
2.判斷題:
(1)兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù); ( )
(2)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零; ( )
(3)若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為負(fù)數(shù),這兩個(gè)有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù); ( )
(4)若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為正數(shù),這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù). ( )
3.當(dāng)a = -1.6,b = 2.4時(shí),求a+b和a+(-b)的值.
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 13
教學(xué)目標(biāo)
1、理解掌握有理數(shù)的減法法則,會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算;
2、通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,通過有理數(shù)的減法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
3、通過揭示有理數(shù)的減法法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)重點(diǎn)是運(yùn)用有理數(shù)的減法法則熟練進(jìn)行減法運(yùn)算。解有理數(shù)減法的計(jì)算題需嚴(yán)格掌握兩個(gè)步驟:首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值。理解有理數(shù)的減法法則是難點(diǎn),突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化,變減為加。學(xué)習(xí)中要注意體會(huì):小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會(huì)減的問題解決了,小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù),在有理數(shù)范圍內(nèi),減法總可以實(shí)施。
(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)
。ㄈ┙谭ńㄗh
1、教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出:由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),從而減法轉(zhuǎn)化為加法。有理數(shù)的加法和減法,當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來(lái)解決。
2、不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零,都符合有理數(shù)減法法則。在使用法則時(shí),注意被減數(shù)是永不變的。
3、因?yàn)槿魏螠p法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個(gè)帶有減法的運(yùn)算律,這樣有利于知識(shí)的鞏固和記憶。
4、注意引入負(fù)數(shù)后,小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)行了,其差可用負(fù)數(shù)表示。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例:
有理數(shù)的減法
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1、掌握有理數(shù)的減法法則。
2、進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。
。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)
1、通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2、通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo),發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
3、通過有理數(shù)的減法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過揭示有理數(shù)的減法法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠(yuǎn)實(shí)施,學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠(yuǎn)實(shí)施,體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法:教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié),以學(xué)生為主體,師生共同參與教學(xué)活動(dòng)。
2、學(xué)生學(xué)法:探索新知→歸納結(jié)論→練習(xí)鞏固。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1、重點(diǎn):有理數(shù)減法法則和運(yùn)算。
2、難點(diǎn):有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出實(shí)際問題,學(xué)生積極參與探索新知,教師出示練習(xí)題,學(xué)生以多種方式討論解決。
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1、計(jì)算(口答)(1);(2)-3+(-7);
(3)-10+(+3);(4)+10+(-3)。
2、由實(shí)物投影顯示課本第42頁(yè)本章引言中的畫面,這是北京冬季里的一天,白天的最高氣溫是10℃,夜晚的`最低氣溫是-5℃。這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少?
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察:
生:10℃比-5℃高15℃。
師:能不能列出算式計(jì)算呢?
生:10-(-5)。
師:如何計(jì)算呢?
教師總結(jié):這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容。(引入新課,板書課題)
【教法說(shuō)明】
1、題目既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則,同時(shí)為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打基礎(chǔ)。2題是一個(gè)具體實(shí)例,教師創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣,把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問題,從而點(diǎn)明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法。
。ǘ┨剿餍轮v授新課
師:大家知道10-3=7。誰(shuí)能把10-3=7這個(gè)式子中的性質(zhì)符號(hào)補(bǔ)出來(lái)呢?
生:(+10)-(+3)=+7。
師:計(jì)算:(+10)+(-3)得多少呢?
生:(+10)+(-3)=+7。
師:讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果,由此得到:
師:通過上述題,同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢?生:可以。
師:是如何轉(zhuǎn)化的呢?
生:減去一個(gè)正數(shù)(+3),等于加上它的相反數(shù)(-3)。
【教法說(shuō)明】
教師發(fā)揮主導(dǎo)作用,注重學(xué)生的參與意識(shí),充分發(fā)展學(xué)生的思維能力,讓學(xué)生通過嘗試,自己認(rèn)識(shí)減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算。
2、再看一題,計(jì)算(-10)-(-3)。
教師啟發(fā):要解決這個(gè)問題,根據(jù)有理數(shù)減法的意義,這就是要求一個(gè)數(shù)使它與(-3)相加會(huì)得到-10,那么這個(gè)數(shù)是誰(shuí)呢?
生:-7即:(-7)+(-3)=-10,所以(-10)-(-3)=-7。教師給另外一個(gè)問題:計(jì)算(-10)+(+3)。
生:(-10)+(+3)=-7。
教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果,由此得到:
教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式;你能得到什么結(jié)論呢?
生:減去一個(gè)負(fù)數(shù)(-3)等于加上它的相反數(shù)(+3)。
教師總結(jié):由(1)、(2)兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算。
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 14
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解有理數(shù)的加法法則.
2. 能夠應(yīng)用有理數(shù)的加法法則,將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算.
3. 掌握異號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算的規(guī)律.
[知識(shí)講解]
正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算,小學(xué)已經(jīng)學(xué)過,然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,足球循環(huán)賽中,可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果,紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球,失2個(gè)球;藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球,失1個(gè)球.于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為
4+(-2),
藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為
1+(-1)。
這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。
下面借助數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加法。
一、負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)
如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),那么一個(gè)人向西走2米,再向西走3米,兩次共向西走多少米?很明顯,兩次共向西走了6米.
這個(gè)問題用算式表示就是:(-2)+(-4)=-6.
這個(gè)問題用數(shù)軸表示就是如圖1所示:
二、負(fù)數(shù)+正數(shù)
如果向西走2米,再向東走4米, 那么兩次運(yùn)動(dòng)后 這個(gè)人從起點(diǎn)向東走2米,寫成算式就是
。ā2)+4=2。
這個(gè)問題用數(shù)軸表示就是如圖2所示:
探究
利用數(shù)軸,求以下情況時(shí)這個(gè)人兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果:
。ㄒ唬┫认驏|走3米,再向西走5米,物體從起點(diǎn)向()運(yùn)動(dòng)了()米;
。ǘ┫认驏|走5米,再向西走5米,物體從起點(diǎn)向()運(yùn)動(dòng)了()米;
。ㄈ┫认蛭髯5米,再向東走5米,物體從起點(diǎn)向()運(yùn)動(dòng)了()米。 這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式如下:
3+(—5)= —2;
5+(—5)= 0;
。ā5)+5= 0。
如果這個(gè)人第一秒向東(或向西)走5米,第二秒原地不動(dòng),兩秒后這個(gè)人
從起點(diǎn)向東(或向西)運(yùn)動(dòng)了5米。寫成算式就是
5+0=5或(—5)+0= —5。
你能從以上7個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?
三、有理數(shù)加法法則
1. 同號(hào)的兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加
2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的`符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零.
3一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
四、例題
例1 計(jì)算(-3)+(-9);(2)(-4·7)+3·
分析:解此題要利用有理數(shù)的加法法則. 解:(1) (-3)+(-9)= -(3+9)= -12:
(2) (-4·7)+3·9=-(4·7-3·9)= -0·8
例2足球循環(huán)賽中,
紅隊(duì)勝黃隊(duì)4: 1,黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1 :0,藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1: 0,計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。 解:每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù),失球總數(shù)記為負(fù)數(shù),這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)。 三場(chǎng)比賽中,紅隊(duì)共進(jìn)4球,失2球,凈勝球數(shù)為
。+4)+(—2)=+(4—2)=2;
黃隊(duì)共進(jìn)2球,失4球,凈勝球數(shù)為
。+2)+(—4)= —(4—2)= ();藍(lán)隊(duì)共進(jìn)()球,失()球,凈勝球數(shù)為
。ǎ=()。
五、課堂練習(xí)1.填空:
(1)(-3)+(-5)=;(2)3+(-5)=;
。3)5+(-3)=;(4)7+(-7)=;
。5)8+(-1)=;(6)(-8)+1 =;
。7)(-6)+0 =;(8)0+(-2) =;
2.計(jì)算:
(1)(-13)+(-18);(2)20+(-14);
。3)1.7 + 2.8 ;(4)2.3 + (-3.1);
121)+(-);(6)1+(-1.5); 332
12(7)(-3.04)+ 6 ;(8)+(-). 23(5)(-
3.想一想,兩個(gè)數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù)嗎?請(qǐng)你舉例說(shuō)明.
4. 第23頁(yè)練習(xí) 1、2。
課堂練習(xí)答案
1.(1)-8; (2)-2; (3)2; (4)0; (5)7; (6)-7;
。7)-6; (8)-2.
2.(1)-31; (2)7; (3)4.5; (4)-0.7; (5)-1 ;
(6)0 ; (7)2.96; (8)-1. 6
3.不一定,例如兩個(gè)負(fù)數(shù)的和小于這兩個(gè)加數(shù).
課外作業(yè):第31頁(yè)1題.
課外選做題
1.判斷題:
。1)兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù);
。2)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零;
。3)若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為負(fù)數(shù),這兩個(gè)有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù);
。4)若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為正數(shù),這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù).
2.當(dāng)a = -1.6,b = 2.4時(shí),求a+b和a+(-b)的值.
3.已知│a│= 8,│b│= 2.
。1)當(dāng)a、b同號(hào)時(shí),求a+b的值;
(2)當(dāng)a、b異號(hào)時(shí),求a+b的值.
課外選做題答案
1.(1)對(duì);(2)錯(cuò);(3)錯(cuò);(4)錯(cuò).
2.a(chǎn)+b和a+(-b)的值分別為0.8、-4.
3.(1)當(dāng)a、b同號(hào)時(shí),a+b的值為10或-10;
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 15
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律,并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。
重點(diǎn):有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。
重點(diǎn):靈活運(yùn)用運(yùn)算律
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1、小學(xué)時(shí)已學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪幾條?
2、猜一猜:在有理數(shù)的加法中,這兩條運(yùn)算律仍然適用嗎?
3、(1)計(jì)算30+(-20)=__________=______,-20+30=___________=_____;
(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。
二、講授新課
教師:你會(huì)用文字表述加法的'兩條運(yùn)算律嗎?你會(huì)用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎?
。▽W(xué)生回答省略)
師生共同歸納:加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。 即:a+b=b+a
加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)
講解例3
教師:例3中是怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)化的?這樣做的根據(jù)是什么?(請(qǐng)兩位同學(xué)起來(lái)回答)
三、鞏固知識(shí)
教師:例4中用了兩種方法,比較兩種解法,哪種方法比較好?解法2中使用了哪些運(yùn)算律?
師生共同得出:解法2比較好,因?yàn)樗倪\(yùn)算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結(jié)合律。
四、總結(jié)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用,主要用到的思想方法是類比思想,需要注意的是:有理數(shù)的加法運(yùn)算律與小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律相同,運(yùn)用加法運(yùn)算律的目的為了簡(jiǎn)化運(yùn)算。解題技巧是將正數(shù)分別相加,再把負(fù)數(shù)分別相加,然后再把它們的和相加。
五、布置作業(yè)
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 16
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義,掌握數(shù)軸的三要素;
2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái);
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
難點(diǎn):正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng),才能用來(lái)表示有理數(shù)呢?
待學(xué)生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸
二、講授新課
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì),同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導(dǎo):利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度,在溫度計(jì)上有刻度,刻度上標(biāo)有讀數(shù),根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),從而得到所測(cè)的溫度,在0上10個(gè)刻度,表示10℃;在0下5個(gè)刻度,表示-5℃與溫度計(jì)類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零,具體方法如下(邊說(shuō)邊畫):
1.畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的.方向),那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正,0℃以下為負(fù));
3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,在直線上,從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn),依次表示為1,2,3,…從原點(diǎn)向左,每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn),依次表示為-1,-2,-3,…
提問:我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))
在此基礎(chǔ)上,給出數(shù)軸的定義,即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸
進(jìn)而提問學(xué)生:在數(shù)軸上,已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置,而改選在另一位置,那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過上述提問,向?qū)W生指出:數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度,缺一不可
三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)
例1畫一個(gè)數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):
例2指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)
2.說(shuō)出下面數(shù)軸上A,B,C,D,O,M各點(diǎn)表示什么數(shù)?
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,零用原點(diǎn)表示
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出:數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系,它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問題提供了新的方法
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素,正確地畫出數(shù)軸,在此還要提醒同學(xué)們,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,但是反過來(lái)不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù),這個(gè)問題以后再研究
五、作業(yè)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題,是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則.小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù),為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考:把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型,引出數(shù)軸的概念,教學(xué)中,數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用,使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念,當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過多,但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的,例如,向?qū)W生提問:在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn),你能畫出來(lái)嗎?它是不是存在等。
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 17
教學(xué)目標(biāo)
1、知道有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算;
2、會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行較繁雜的有理數(shù)混合運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)
1、有理數(shù)的混合運(yùn)算;
2、運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的`混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。
有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
也就是說(shuō),在進(jìn)行含有加、減、乘、除的混合運(yùn)算時(shí),應(yīng)按照運(yùn)算級(jí)別從高到低進(jìn)行,因?yàn)槌朔绞潜瘸顺咭患?jí)的運(yùn)算,所以像這樣的有理數(shù)的混合運(yùn)算,有以下運(yùn)算順序:
先乘方,再乘除,最后加減。如果有括號(hào),先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。
你會(huì)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算上面的算式嗎?
2、8有理數(shù)的混合運(yùn)算:同步練習(xí)
1、有依次排列的3個(gè)數(shù):2,9,7,對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間,可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:2,7,9,—2,7,這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:2,5,7,2,9,—11,—2,9,7,繼續(xù)依次操作下去,問:從數(shù)串2,9,7開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是。
《2、8有理數(shù)的混合運(yùn)算》課后訓(xùn)練
1、興旺肉聯(lián)廠的冷藏庫(kù)能使冷藏食品每小時(shí)降溫3 ℃,每開庫(kù)一次,庫(kù)內(nèi)溫度上升4 ℃,現(xiàn)有12 ℃的肉放入冷藏庫(kù),2小時(shí)后開了一次庫(kù),再過3小時(shí)后又開了一次庫(kù),再關(guān)上庫(kù)門4小時(shí)后,肉的溫度是多少攝氏度?
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 18
教學(xué)目的:
1、要求學(xué)生會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算;
2、使學(xué)生更多經(jīng)歷有關(guān)知識(shí)發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。
教學(xué)分析:
重點(diǎn):對(duì)乘法運(yùn)算法則的運(yùn)用,對(duì)積的確定。
難點(diǎn):如何在該知識(shí)中注重知識(shí)體系的延續(xù)。
教學(xué)過程:
一、知識(shí)導(dǎo)向:
有理數(shù)的乘法是小學(xué)所學(xué)乘法運(yùn)算的延續(xù),也是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的減法法則的基礎(chǔ)上所學(xué)習(xí)的,所以應(yīng)注意到各種法則間的必然聯(lián)系,在本節(jié)中應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程,多讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程。在學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握有理數(shù)的乘法法則。
二、新課:
1、知識(shí)基礎(chǔ):
其一:小學(xué)所學(xué)過的乘法運(yùn)算方法;
其二:有關(guān)在加法運(yùn)算中結(jié)果的'確定方法與步驟。
2、知識(shí)形成:
(引例)一只小蟲沿一條東西向的跑道,以每分鐘3米的速度爬行。
情形1:小蟲向東爬行2分鐘,那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向?相距出發(fā)地點(diǎn)多少米?
列式:
即:小蟲位于原來(lái)出發(fā)位置的東方6米處
拓展:如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù)
情形2:小蟲向西爬行2分鐘,那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向?相距出發(fā)地點(diǎn)多少米?
列式:
即:小蟲位于原來(lái)出發(fā)位置的西方6米處
發(fā)現(xiàn):當(dāng)我們把中的一個(gè)因數(shù)3換成它的相反數(shù)-3時(shí),所得的積是原來(lái)的積6的相反數(shù)-6
同理,如果我們把中的一個(gè)因數(shù)2換成它的相反數(shù)-2時(shí),所得的積是原來(lái)的積6的相反數(shù)-6
概括:把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)
3、設(shè)疑:
如果我們把中的一個(gè)因數(shù)2換成它的相
反數(shù)-2時(shí),所得的積又會(huì)有什么變化?
當(dāng)然,當(dāng)其中的一個(gè)因數(shù)為0時(shí),所得的積還是等于0。
綜合:有理數(shù)乘法法則:
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;
任何數(shù)與零相乘,都得零。
例:計(jì)算:
(1)(2)
三、鞏固訓(xùn)練:
P52.1、2、3
四、知識(shí)小結(jié):
本節(jié)課從實(shí)際情形入手,對(duì)多種情形進(jìn)行分析,從一般中找到規(guī)律,從而得到有關(guān)有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則。在運(yùn)算中應(yīng)強(qiáng)調(diào)注意如何正確得到積的結(jié)果。
五、家庭作業(yè):
P57.1、2,3
六、每日預(yù)題:
1、小學(xué)多學(xué)過哪些乘法的運(yùn)算律?
2、在對(duì)有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算中,一般應(yīng)考慮到哪些可能的情況?
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 19
一、教學(xué)內(nèi)容
《有理數(shù)的加法》是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》第四節(jié)課的內(nèi)容,這節(jié)課的內(nèi)容應(yīng)兩個(gè)課時(shí)完成。本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí),依據(jù)教材的安排本節(jié)課應(yīng)是讓學(xué)生理解有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律,最終熟練地進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算,并能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的符合和絕對(duì)值),關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
二、設(shè)計(jì)理念
七年級(jí)年齡段的學(xué)生思維活躍、求知欲強(qiáng)、有比較強(qiáng)烈的自我意識(shí),對(duì)觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇,又剛從小學(xué)升上初中三周時(shí)間,人人都自信滿滿,摩拳擦掌,準(zhǔn)備大施拳腳,因此我采用探究式的學(xué)習(xí)方法,以"問題串"引領(lǐng)整個(gè)課堂,請(qǐng)同學(xué)們通過動(dòng)腦、計(jì)算、分析得出結(jié)論,并利用組間游戲幫助學(xué)生理解法則,運(yùn)用法則。
三、教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)
目標(biāo):
1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算;
2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程,深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想,感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律;
3. 讓學(xué)生通過研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí),培養(yǎng)歸納總結(jié)知識(shí)的能力。
重點(diǎn):會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算。
難點(diǎn):異號(hào)兩數(shù)相加的法則。
四、學(xué)情分析
1.學(xué)生非常熟悉正數(shù)加正數(shù),正數(shù)加零的情況。
2.有理數(shù)的分類、數(shù)軸、絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)已經(jīng)掌握。
3.學(xué)生善于形象思維,思維活躍,能積極參與討論。
五、教學(xué)策略
1.將本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成六個(gè)重要問題,引導(dǎo)學(xué)生深層次的思考;
2.由學(xué)生自己舉出生活中的具體實(shí)例,認(rèn)識(shí)到運(yùn)算的作用,加深對(duì)運(yùn)算意義的理解;
3.在教學(xué)過程中,將每一個(gè)環(huán)節(jié)的要點(diǎn)及時(shí)歸納,并準(zhǔn)確地表達(dá),幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系。
六、教學(xué)流程
1.回顧舊知,啟發(fā)思維
展示課件上的三個(gè)問題,請(qǐng)同學(xué)們思考并回答。
。1)有理數(shù)是怎么分類的?
(2)有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的?
。3)下列各組數(shù)中,哪一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大?
7和4; -7和4; 7和-4; -7和-4
【設(shè)計(jì)意圖】回顧與本節(jié)課有關(guān)的概念和性質(zhì),為新課引入進(jìn)行鋪墊。
2.創(chuàng)設(shè)情境 引入課題
問題一:兩個(gè)有理數(shù)相加,有多少種不同的情形?
答:正+正,負(fù)+負(fù),正+負(fù),正+0,負(fù)+0,0+0.
【設(shè)計(jì)意圖】強(qiáng)化學(xué)生分類討論的意識(shí),明確研究數(shù)學(xué)問題一般所應(yīng)采取的具體步驟。同時(shí)也增強(qiáng)了孩子們學(xué)習(xí)的信心,因?yàn)樵诹N不同的情況中,學(xué)生們四種都已經(jīng)熟練掌握,僅剩兩種需要攻克。
問題二:你能舉出需要運(yùn)用有理數(shù)加法的知識(shí)去解決的生活實(shí)例嗎?
請(qǐng)同學(xué)們舉自己熟悉的例子:①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度,白天的平均溫度比夜間高9攝氏度,那么白天的平均溫度是多少?②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度,白天比夜間高27攝氏度,那么白天的平均溫度是多少攝氏度?(多媒體展示題目)
師:同學(xué)們已經(jīng)有了研究有理數(shù)加法運(yùn)算的準(zhǔn)備知識(shí)了。今天同學(xué)們有信心和我一同當(dāng)回"研究生"共同研究有理數(shù)的加法運(yùn)算嗎?
。ǔ鍪菊n題)
【設(shè)計(jì)意圖】體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的.必要性,激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣。同時(shí)肯定學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備,樹立學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的信心,激發(fā)學(xué)生的斗志,讓學(xué)生盡快參與到教學(xué)中來(lái),進(jìn)一步體會(huì)到自己是課堂的主人。
(二)分析問題探究新知
問題三:你能根據(jù)同學(xué)們所舉的例子總結(jié)出正數(shù)+負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律嗎?
學(xué)生們各抒己見,總結(jié)法則。
1、 同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。
2、 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;橄喾磾(shù) 的兩個(gè)數(shù)相加得0.
3、 一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)
老師總結(jié)口訣:"同號(hào)相加一邊倒,異號(hào)等距零正好,異號(hào)不等‘大’減‘小’,符號(hào)跟著‘大’的跑".
【設(shè)計(jì)意圖】感受兩個(gè)有理數(shù)相加的各種情況。用表格的形式展示有理數(shù)加法的所有可能情況,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思維的規(guī)律性和嚴(yán)密性,感受分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。借助于生活中的實(shí)例,使學(xué)生親身參加探索發(fā)現(xiàn),主動(dòng)的獲取知識(shí)和技能,直觀感受有理數(shù)的加法法則。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括法則,提高學(xué)生的概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力
(三)運(yùn)用新知深入體會(huì)
例1計(jì)算(-3)+(-9)。
分析:這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,屬于同號(hào)兩數(shù)相加,和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù)),和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加(應(yīng)為3+9=12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征)。
解:(-3)+(-9)=-12.
分析:這是異號(hào)兩數(shù)相加,和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù)),和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)
解題時(shí),先確定和的符號(hào),后計(jì)算和的絕對(duì)值。
課堂練習(xí):
1.計(jì)算(口答)
。1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);
。5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;
2.計(jì)算
(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)
3.用">"或"<"填空:
。1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
。2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;
。3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;
。4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;
【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生熟悉法則,并養(yǎng)成"算必有據(jù)"的習(xí)慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關(guān)系的思想。
問題四:你能嘗試著使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將有理數(shù)加法法則表示出來(lái)嗎?
(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+(|a|+|b|)
。2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-(|a|-|b|)
。3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+(|a|-|b|)
。4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-(|b|-|a|)
。5)a+0=a.
【設(shè)計(jì)意圖】有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)表達(dá)的能力,將數(shù)學(xué)書寫滲透到每一節(jié)課當(dāng)中。
。ㄋ模┭由焱卣垢矣谔魬(zhàn)
問題五:和一定大于加數(shù)嗎?和與兩個(gè)加數(shù)這三者之間的有什么大小關(guān)系?
問題六:小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律是否適用于有理數(shù)的加法?
【設(shè)計(jì)意圖】由課堂延伸到課外,不僅為下節(jié)課做好了鋪墊,也給學(xué)有余力的同學(xué)留下了無(wú)限的思考空間。
。ㄎ澹w納總結(jié)感受思想
(1)本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的加法法則是什么?在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意哪些問題?
。2)本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法?
【設(shè)計(jì)意圖】由學(xué)生總結(jié),歸納反思,加深對(duì)知識(shí)的理解,并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題及養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣和語(yǔ)言表達(dá)的能力。
。┎贾米鳂I(yè)
。1)P56 習(xí)題1、3
。2)請(qǐng)同學(xué)們回家用有理數(shù)牌和父母進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算比賽。
【設(shè)計(jì)意圖】充分發(fā)揮家庭教育資源,讓學(xué)生在快樂的游戲中達(dá)到熟練的程度。
七、設(shè)計(jì)說(shuō)明
1.通過"問題串"的設(shè)置,激發(fā)興趣,引起學(xué)生深層次的思考;
2.通過"互舉例子"、"小組競(jìng)賽"兩個(gè)活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)。
3.通過法則的符號(hào)化 ,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形成,數(shù)學(xué)表示能力的提升。
4.在活動(dòng)中注重運(yùn)用態(tài)勢(shì)、語(yǔ)言對(duì)學(xué)生進(jìn)行即興評(píng)價(jià),在整個(gè)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)中安排多維評(píng)價(jià):既關(guān)注學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力、又關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與發(fā)展水平、還關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。
《有理數(shù)》說(shuō)課稿 20
一、說(shuō)教材:
。ㄒ唬┑匚弧⒆饔茫
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)的加法運(yùn)算之后,以初中代數(shù)第一冊(cè)P80頁(yè)的有理數(shù)的減法法則及有理數(shù)減法運(yùn)算的例1、例2為課堂教學(xué)內(nèi)容。有理數(shù)的減法運(yùn)算是一種基本的有理數(shù)運(yùn)算,對(duì)今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算,并對(duì)解決實(shí)際問題都有十分重要的作用
。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生掌握有理數(shù)的減法法則,熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。
2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生探究思維能力和分析解決問題的能力
3、情感目標(biāo):使學(xué)生了解加與減兩種運(yùn)算的對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系,了解數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,滲透辯證唯物主義思想,培養(yǎng)探究分析數(shù)學(xué)知識(shí)方法的興趣。
。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):有理數(shù)的減法法則,熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算
難點(diǎn):理解有理數(shù)減法的意義,正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算
二、說(shuō)教學(xué)方法:
根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平,為了更有效地突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,我將采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學(xué)方法等。教學(xué)中教師精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題,創(chuàng)設(shè)問題情景,誘導(dǎo)學(xué)生思考,教師并適時(shí)運(yùn)用電教多媒體動(dòng)畫演示,激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn),并自我探索找出規(guī)律,使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài),從而培養(yǎng)思維能力。
附教學(xué)工具:溫度計(jì)、投影儀、多媒體
三、說(shuō)學(xué)法:
根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性的原則,讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境下,通過教師的啟發(fā)點(diǎn)撥,學(xué)生的積極思考努力下,自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的過程,使學(xué)生掌握了知識(shí),體現(xiàn)了素質(zhì)教育中學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)問題,達(dá)到教學(xué)的目的。
四、說(shuō)教學(xué)程序:
。ㄒ唬┮胝n題環(huán)節(jié):
1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則,為新課的講授作好鋪墊。
2、(提問)用算式表示:與—3的和等于—10的數(shù)。
。ǜ鶕(jù)學(xué)過的知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生列出減法算式后提出問題:怎樣進(jìn)行這里的減法運(yùn)算呢?有理數(shù)的減法運(yùn)算法則是什么呢?由問題的給出,激發(fā)學(xué)生探求解決問題方法的興趣,從而引出本節(jié)課的課題。
。ǘ┬抡n講解環(huán)節(jié):
1、通過投影儀給出以下算式:
減法加法
(+10)—(+3)=+7(+10)+(—3)=+7
讓學(xué)生比較上面這兩個(gè)算式并討論后得出:
。+10)—(+3)=(+10)+(—3)
再給出以下算式:
減法加法
。+5)—(+2)=+3(+5)+(—2)=+3
繼續(xù)讓學(xué)生比較上面這兩個(gè)算式并討論后得出:
(+5)—(+2)=(+5)+(—2)
從而,它啟發(fā)我們有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化成加法進(jìn)行
2、講解課本P80的.內(nèi)容,回答復(fù)習(xí)題2提出的問題即如何求(—10)—(—3)的結(jié)果。通過分析講解,請(qǐng)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)的減法法則,最后老師再完整地總結(jié)出法則。
文字?jǐn)⑹觯簻p去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)p;字母表示:a—b=a+(—b)(說(shuō)明:簡(jiǎn)明的表示方法,體現(xiàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性,實(shí)際運(yùn)算時(shí)會(huì)更加方便)
強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則時(shí):被減數(shù)不變,減號(hào)變加號(hào),減數(shù)變成其相反數(shù)
減數(shù)變號(hào)
。p法============加法)
3、出示溫度計(jì),用多媒體出現(xiàn)(如P81的圖2—20),并進(jìn)行動(dòng)畫演示,通過求15℃比5℃高多少?15℃比—5℃高多少?的實(shí)例來(lái)說(shuō)明減法法則的合理性以及有理數(shù)減法的實(shí)際意義。同時(shí)進(jìn)行練習(xí)反饋:課本P82的練習(xí)1,
4、通過例題教學(xué)使學(xué)生鞏固方法,初步具備解決問題的能力。
例1.計(jì)算:(1)(—3)—(—5);(2)0—7
例2.計(jì)算(1)7。2—(—4。8);(2)(—3-)—5
說(shuō)明:講解時(shí)注意讓學(xué)生復(fù)述有理數(shù)法減法法則,加深學(xué)生對(duì)法則的認(rèn)識(shí),并注意歸納有理數(shù)減法的規(guī)律,而不機(jī)械地將減法轉(zhuǎn)化成加法,為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)減法運(yùn)算逐步省略化成加法的中間步驟作準(zhǔn)備。
(三)鞏固練習(xí)環(huán)節(jié):
讓學(xué)生完成課本P82的練習(xí)2、3,鞏固有理數(shù)減法法則的運(yùn)用,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握。第2題口答,第3題請(qǐng)6個(gè)學(xué)生上臺(tái)板演。對(duì)回答好的同學(xué)給予表?yè)P(yáng)肯定,如果有錯(cuò)誤,請(qǐng)其他同學(xué)糾正。
(四)課堂小結(jié)環(huán)節(jié):
本節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法運(yùn)算,進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算時(shí)轉(zhuǎn)化成加法進(jìn)行計(jì)算,即a—b=a+(—b)
。ㄎ澹┎贾谜n后作業(yè):
課本P83習(xí)題2.6的2、3、4、5的偶數(shù)題。
通過作業(yè)反饋對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)掌握的效果,以利課后解決學(xué)生尚有疑難的地方。
。┌鍟O(shè)計(jì):
(略)
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