五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思
作為一位到崗不久的教師，課堂教學(xué)是我們的任務(wù)之一，借助教學(xué)反思可以快速提升我們的教學(xué)能力，那要怎么寫好教學(xué)反思呢？下面是小編為大家整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思，僅供參考，大家一起來看看吧。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思1
這節(jié)課是在五年級(jí)學(xué)生剛剛經(jīng)歷了等式的性質(zhì)的學(xué)習(xí)和解簡單的方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，本節(jié)的重點(diǎn)是：如何分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和綜合運(yùn)用方程知識(shí)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)是：找到題目中未知量與已知量之間的數(shù)量關(guān)系、等量關(guān)系，掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法。
我校的五年級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)非常扎實(shí)，不僅能熟練地解決已學(xué)的一步計(jì)算的簡單方程，而且，根據(jù)課堂上練習(xí)時(shí)的觀察，一半的學(xué)生在新授之前已經(jīng)掌握了ax+b=c,ax-b=c的解法。從課堂發(fā)言看，這些學(xué)生并不是運(yùn)用等式的性質(zhì)來解方程，有的班級(jí)學(xué)生學(xué)會(huì)了移項(xiàng)的方法解題，有的是根據(jù)等式中各個(gè)量間的關(guān)系來解方程，比如2x-22=64，部分學(xué)生把2x看作被減數(shù)，運(yùn)用被減數(shù)=減數(shù)+差的關(guān)系式得出2x=64+22后，輕松解答方程�？梢姴簧侔嗉�(jí)老師已經(jīng)在教學(xué)時(shí)拓展了更復(fù)雜的方程的解法。再經(jīng)過共同學(xué)習(xí)后學(xué)生已經(jīng)熟練地掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法。但找到題目中未知量與已知量之間的數(shù)量關(guān)系、等量關(guān)系仍然是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，許多學(xué)生能順利列出方程但是對(duì)等量關(guān)系式卻表達(dá)不清，這種現(xiàn)象在歷年的教學(xué)中均有體現(xiàn)。
用方程解決生活中的問題，關(guān)鍵在于讓學(xué)生能正確尋找問題中的數(shù)量關(guān)系式。掌握了數(shù)量關(guān)系式，問題便可迎刃而解。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中缺乏這樣的訓(xùn)練，對(duì)如何分析數(shù)量關(guān)系沒有一定的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)。在例1教學(xué)時(shí)，學(xué)生找等量關(guān)系的時(shí)候還是比較困難，究其原因，大多是直接把大雁塔和小雁塔的高度比較，而沒有和小雁塔高度的`2倍去比較。等量關(guān)系猶如解題的拐杖，一定要讓學(xué)生認(rèn)真閱讀，仔細(xì)分析。這就需要教師恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)。
一、抓住關(guān)鍵句提高學(xué)生的分析能力。
解決實(shí)際問題首先要引導(dǎo)學(xué)生分析題目的條件和問題，找出題目中的關(guān)鍵句，根據(jù)關(guān)鍵句找出題目中的直接的相等關(guān)系，這樣可以便于學(xué)生列出方程，解答問題。如：例1中的關(guān)鍵句：大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米，根據(jù)這句話學(xué)生的思維就會(huì)直覺的寫出這樣的相等關(guān)系：大雁塔的高度=小雁塔的高度 2－22。（學(xué)生的表現(xiàn)也驗(yàn)證了這是學(xué)生最容易想到的數(shù)量關(guān)系式。）再引導(dǎo)學(xué)生找出已知量與未知量，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。 通過學(xué)習(xí)和思考，學(xué)生就會(huì)很快掌握類似這樣的一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾倍多幾（或少幾）的實(shí)際問題，就會(huì)根據(jù)自己的理解和直覺思考 一個(gè)數(shù)=另一個(gè)數(shù)倍數(shù)幾這種相等關(guān)系，。因此學(xué)生如果學(xué)會(huì)抓住關(guān)鍵句分析與思考， 能很快提高我們的課堂教學(xué)的效率，提高學(xué)生的解題能力，對(duì)學(xué)生的直覺頓悟思維有很大的促進(jìn)作用。
二、重視互動(dòng)交流，提高學(xué)生表達(dá)能力。
在分析關(guān)鍵句的同時(shí)，我們不能僅僅局限于會(huì)解答實(shí)際問題的層面上，要通過找出關(guān)鍵句、分析關(guān)鍵句、交流關(guān)鍵句等手段，提高學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中關(guān)注他人的方法和過程，理解他人的思維方法，通過交流與學(xué)習(xí)相互補(bǔ)充和提高。因此，在教學(xué)這部分知識(shí)的同時(shí)，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生通過互幫互學(xué)，在交流中促進(jìn)學(xué)生思維的有效組織與思考，便于學(xué)生很好的組織自己的語言，理清自己的思維，互相促進(jìn)，共同提高。 （教學(xué)本課后，我還有一個(gè)想法：在例2的教學(xué)中將引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖來理解數(shù)量之間的等量關(guān)系。那能否在例1教學(xué)中也靈活運(yùn)用這樣的方法呢?我想一定能促進(jìn)對(duì)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析。今后將在教學(xué)實(shí)踐中試行。）
總之，教學(xué)此單元內(nèi)容時(shí)在學(xué)生的數(shù)量關(guān)系的分析上還要多花時(shí)間，多幫助學(xué)生，磨刀不誤砍柴功，為了能讓學(xué)生順利掌握新知，要始終把數(shù)量關(guān)系式的訓(xùn)練作為教學(xué)的主線貫穿在教學(xué)過程中
五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思2
這部分內(nèi)容的教學(xué)，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過學(xué)生自主繪制統(tǒng)計(jì)圖，與同伴交流發(fā)現(xiàn)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別與聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，合作精神以及創(chuàng)新意識(shí)。教師除了利用教材提供的素材外，還可以根據(jù)本地以及本班學(xué)生的實(shí)際情況，靈活選取素材進(jìn)行教學(xué)。
1、讓學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自主探索復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法。
學(xué)生在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了較多的單式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，經(jīng)歷了把兩個(gè)單式統(tǒng)
計(jì)表合并成一個(gè)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的過程。因此，本單元例題的編排思想是引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自主探索復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，討論和交流復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而從更高更寬的角度對(duì)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量有新的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步地建立統(tǒng)計(jì)觀念。
2、提供豐富的聯(lián)系實(shí)際的素材，讓學(xué)生更進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的功能。
本單元內(nèi)容的選擇注意聯(lián)系實(shí)際，一方面注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，如設(shè)計(jì)了學(xué)生課外小組人數(shù)、學(xué)生喜歡的'運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目、喜歡的玩具、學(xué)生體重等素材；另一方面，隨著學(xué)生年齡的增長，學(xué)生對(duì)社會(huì)問題也會(huì)越來越好奇和關(guān)心，因此素材的選擇加強(qiáng)了聯(lián)系社會(huì)的生活實(shí)際，如設(shè)計(jì)了城鄉(xiāng)人口、人均壽命、降水量等題材，潛移默化地使學(xué)生關(guān)心人口、健康和環(huán)保等社會(huì)問題。例題和習(xí)題的編排力求使學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，從中更深入地了解統(tǒng)計(jì)的方法，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義和作用，同時(shí)滲透一些生活常識(shí)，使學(xué)生明確統(tǒng)計(jì)知識(shí)是為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù)的。
3、加強(qiáng)例題和習(xí)題的開放性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、提出問題和解決問題的能力。
本單元例題和習(xí)題的設(shè)計(jì)信息量大、豐富而且具有一定的開放性，使學(xué)生不局限于回答教材中提出的幾個(gè)問題，而是發(fā)揮觀察力和想像力，注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)更多的信息，進(jìn)而提出問題和解決問題。
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《數(shù)松果》是北師大版第二單元《乘法口訣（一）》的第一課時(shí)。本課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解 5 的乘法口訣的形成過程；難點(diǎn)是怎樣去熟記并利用乘法口訣來解決生活中的實(shí)際問題。
根據(jù)教學(xué)要求，結(jié)合教材的特點(diǎn)，為了更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，完成教學(xué)任務(wù)。
1 、情景教學(xué)法。首先讓學(xué)生在采松果的.情景圖里發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生解決一共有多少個(gè)松果數(shù)學(xué)問題的興趣。
2 、游戲教學(xué)法。即是新課改的教學(xué)理念做中學(xué)、玩中學(xué)的體現(xiàn)。因?yàn)樾W(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)不再是教師的說教，應(yīng)該更多的時(shí)間是在學(xué)生自主探索的過程中。這樣的教學(xué)，更能體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的功能。 如在熟記口訣時(shí)采用了對(duì)口今、開火車、手指等游戲，使學(xué)生樂記且又記得牢。
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課的中間是“熊腰”
層層設(shè)問，揭示主題，巧妙地設(shè)問似投石于水。引起了學(xué)生心海中漣漪陣陣，環(huán)環(huán)相加。層層遞進(jìn)的設(shè)問使學(xué)生心海波濤翻滾，在不知不覺中將學(xué)生的`思路引向目標(biāo)的情境。所設(shè)問的目的之一就是讓學(xué)生“動(dòng)”。師生的互動(dòng)借助與知識(shí)的傳輸、問題的解決來實(shí)現(xiàn)，教者和學(xué)生角色不同，行為亦有差異，在問題1中的兩個(gè)小問題的討論中，主要采用了兩種方式：
�。�1）學(xué)生想、教師導(dǎo)，學(xué)生思考所能解決的問題，要讓學(xué)生自己去思考解決，教師引在前，講在后，學(xué)生想在前，聽在后，引導(dǎo)學(xué)生去想，在充分研讀的基礎(chǔ)上交流。
�。�2）學(xué)生議、教師導(dǎo)，議就是學(xué)生討論，你一言我一語，促使學(xué)生積極思維，打開思路，老師參加議論，及時(shí)了解情況，在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，教師再導(dǎo)。
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在講授《體積單位》一課之后，我對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了深刻的反思。我認(rèn)為這節(jié)課具備以下兩個(gè)特點(diǎn)：
1、充分利用直觀教學(xué)，幫助學(xué)生形成空間觀念。
學(xué)生空間觀念的形成具有很強(qiáng)的直觀依賴性，比較容易感知的是圖形的外顯性屬性特征。所以在教學(xué)中，我充分利用直觀教具，調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，通過觸摸、測量、類比等學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的'實(shí)際大小的體積觀念。學(xué)生真正是在親身經(jīng)歷和體驗(yàn)下認(rèn)識(shí)體積單位，從而在頭腦中形成表象，積累經(jīng)驗(yàn)，有助于以后計(jì)算和估算物體的體積。另外，在教學(xué)中我還引導(dǎo)學(xué)生將三個(gè)體積單位結(jié)合起來，進(jìn)行對(duì)比，并列舉生活中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的欲望，讓學(xué)生在活動(dòng)中理解應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際的問題。
2、注重學(xué)習(xí)方法的遷移。
在認(rèn)識(shí)三個(gè)常用的體積單位的新知教學(xué)中，我采用了分層推進(jìn)的教學(xué)策略。我先引導(dǎo)學(xué)生通過摸一摸、量一量、比一比、舉個(gè)例子等學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)并學(xué)習(xí)1立方厘米。然后將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生利用認(rèn)識(shí)1立方厘米的方法在小組內(nèi)自主活動(dòng)，認(rèn)識(shí)1立方分米，最后認(rèn)識(shí)1立方米。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)也提高了其參與嘗試的興趣。
以上是我對(duì)本節(jié)課的一點(diǎn)拙見。在以后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我還應(yīng)該認(rèn)真思考，仔細(xì)琢磨，積累更好的教學(xué)方法，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高自身的教學(xué)水平。
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“通分”一課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解通分的意義和掌握通分的方法。它是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的一種應(yīng)用，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它為后面學(xué)習(xí)比較異分母分?jǐn)?shù)大小和計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法的奠定基礎(chǔ)。
因此，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程：
1、開門見山，出示例題。讓學(xué)生讀題理解，明確要求。
2、讓學(xué)生自己確定分母，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行改寫。
3、集體交流。
4、介紹同分母分?jǐn)?shù)，異分母分?jǐn)?shù)，通分，公分母的概念。
5、明確通分的方法，尋找兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)。
通分的方法其實(shí)不難，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解為什么要通分和通分的方法，通分一般采用什么方法是在學(xué)生自主探究、交流合作、爭論辯解的氛圍中明確的，讓學(xué)生大膽猜測，大膽設(shè)想，在此過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較歸納。所以，如果我們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常注視培養(yǎng)學(xué)生的`思維能力，當(dāng)學(xué)生的思維受阻時(shí)，教師適時(shí)點(diǎn)撥，當(dāng)學(xué)生的思維遇卡時(shí)，教師巧妙催化，這樣會(huì)使學(xué)生在題中數(shù)量間自由地順逆回環(huán)，導(dǎo)致學(xué)生發(fā)散思維能力的形成，以有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。
困惑與不足：
盡管在設(shè)計(jì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，我試圖以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在合作交流中自主探索。但在實(shí)際教學(xué)中，我仍然一步步在引導(dǎo)學(xué)生：引導(dǎo)學(xué)生把這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母或同分子的分?jǐn)?shù)；引導(dǎo)他們找出公分母可以是幾。生怕他們會(huì)偏離我的教學(xué)設(shè)計(jì)之外。因此，在一定程度上束縛了學(xué)生的思維。其實(shí)教師只需提醒學(xué)生一句，遇到分子分母都不相同的情況時(shí)，可以轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的知識(shí)來解決，然后完全放手，讓學(xué)生自由探索各種比較的方法，這樣才能真正激活學(xué)生的思維火花，開啟他們智慧的閘門。
在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，我努力設(shè)計(jì)成不同層次的幾種類型。但最后由于時(shí)間緊張，練習(xí)做得不夠扎實(shí)。其實(shí)作業(yè)完不成，完全可以放在課下，而不應(yīng)追求形式上的完整。
總之，通過對(duì)這節(jié)課的教學(xué)，使我感悟到：老師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生積極地參與學(xué)習(xí)的全過程，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，真正成為學(xué)習(xí)的主人。而作為教師，除了自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)和能力外，還應(yīng)著重在教材和學(xué)生身上多花些時(shí)間進(jìn)行鉆研。力求每節(jié)課，都能使學(xué)生有所提高。
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《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程�！弊鳛橐幻W(xué)數(shù)學(xué)教師，就應(yīng)樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀，在關(guān)注學(xué)生的心靈、探索和智慧的過程中讓數(shù)學(xué)課堂充滿智慧的樂趣，讓學(xué)生在活躍的課堂中接受知識(shí)，真正地做到“樂學(xué)”。
那如何使原來亦步亦趨、精雕細(xì)刻的數(shù)學(xué)課堂變得活躍起來，讓學(xué)生做到“樂學(xué)”呢？從教師的角度出發(fā)我認(rèn)為應(yīng)當(dāng)做到以下四點(diǎn)：
一、教師需要有參與意識(shí)
新的課程理念告訴我們，傳統(tǒng)意義的教材只是課程的一部分，它更是教師與學(xué)生共同創(chuàng)建、共同創(chuàng)造、共同生成的過程，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師必須主動(dòng)適應(yīng)挑戰(zhàn)，轉(zhuǎn)變觀念，主動(dòng)參與到課程中，把自己豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)參與到課程的發(fā)展中，使得課程不斷適應(yīng)和促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，從而為活躍的課堂提供先行的條件。
二、教師要充分利用好教材資源、網(wǎng)絡(luò)資源等課程資源
豐富多樣的課程資源的利用可以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的形成，教師將大自然中、日常生活中、社區(qū)活動(dòng)中等現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)資源利用到課堂上來，可以增加學(xué)生生活體驗(yàn)，形成數(shù)感，能夠使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)的概念，從而使課堂也變得多姿多彩了。
三、教師在課堂教學(xué)中要注重與學(xué)生進(jìn)行心靈間的.對(duì)話
在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師首先要在課堂中傾注自己的愛心，創(chuàng)設(shè)一種民主和諧的課堂學(xué)習(xí)氛圍，要把愛灑向每一位學(xué)生，用激情代替冷漠，用表揚(yáng)代替批評(píng)，用幽默風(fēng)趣代替呆板說教。其次要學(xué)會(huì)微笑，營造心理安全氛圍，用淳樸的微笑和真誠的鼓勵(lì)，喚起學(xué)生心靈的微笑。這樣，整個(gè)課堂可以在充滿情感與智慧交織的快樂的氛圍中，讓學(xué)生獲得精神愉悅和心靈的滿足。這樣，師生之間通過心靈間的對(duì)話，在快樂，和諧的氛圍中完成了知識(shí)的傳授。
四、教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，變單純的解決問題為創(chuàng)設(shè)問題的情境。
放手讓學(xué)生自主探索，讓學(xué)生在觀察思考、自主分析、實(shí)踐體驗(yàn)中，找到解決問題的途徑，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)規(guī)律，思想和方法。教師在整個(gè)課堂教學(xué)中，以“引導(dǎo)”為主體，注重學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)，鼓勵(lì)質(zhì)疑問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，大膽假設(shè)，合情推理，激發(fā)他們的想象力，把所有的問題在互相交流中得到解決，這樣整個(gè)課堂就絕不會(huì)是一潭死水，而是一種生機(jī)勃勃、熱熱鬧鬧的景象。
當(dāng)然，教師在做到上述四點(diǎn)之時(shí)，也必須要注意到，課堂教學(xué)的活躍不是純粹地指熱鬧的課堂氛圍。真正活躍的課堂教學(xué)，不光要讓學(xué)生在課堂上學(xué)會(huì)交流，還要學(xué)會(huì)專心聆聽、細(xì)心揣摩、虛心接納，明確評(píng)價(jià)別人的話語，以便形成愉悅的對(duì)話氣氛，真正達(dá)到共識(shí)、共享的目，使學(xué)生在活躍的氣氛中接受到知識(shí)，真正在課堂中參透出“樂學(xué)”的內(nèi)涵。
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這一單元的目標(biāo)：一是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的對(duì)稱圖形；二是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
在教學(xué)時(shí)，我特別注重以下幾方面：
1、注重學(xué)生已有的知識(shí)，探索兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的特征。
學(xué)生在二年級(jí)已認(rèn)識(shí)了日常生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，有了軸對(duì)稱圖形的概念，并能畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸和它的另一半，這一節(jié)課是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，先讓學(xué)生觀察軸對(duì)稱圖形的特征，然后，讓學(xué)生動(dòng)手畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半，加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生從已有的知識(shí)基礎(chǔ)上探索新的知識(shí)。
2、注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。
在教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生觀察種表的.表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程，分別認(rèn)識(shí)這些實(shí)物怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征，再讓學(xué)生學(xué)會(huì)在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。
3、注重學(xué)生的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換，增強(qiáng)空間觀念。
在教學(xué)，多讓學(xué)生思考，并操作記錄學(xué)習(xí)過程，然后匯報(bào)交流總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。其中再操作時(shí)我給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生按照“想一想、做一做、折一折、畫一畫、剪一剪，在想一想”的過程進(jìn)行研究，在進(jìn)行小組交流活動(dòng)，我并進(jìn)行隨堂觀察指導(dǎo)有困難的學(xué)生，最后聽學(xué)生自己小結(jié)的時(shí)候，注意了學(xué)生用語言來表達(dá)時(shí)的完整性，及時(shí)糾正錯(cuò)誤的說法。從而使學(xué)生的空間想象力和思維能力得到充分的鍛煉。
一節(jié)課的好壞，關(guān)鍵在于教師，教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時(shí)間和空間。不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答代替每一位學(xué)生的親自手、親自體驗(yàn)和獨(dú)立思考。這樣學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。
當(dāng)然，也有少部分學(xué)生由于空間想像力不夠充分，對(duì)于圖形的旋轉(zhuǎn)變換，掌握不是很好，因此，在教學(xué)中我盡量多讓學(xué)生直觀地感受，而且充分讓學(xué)生親自體驗(yàn)，使每一個(gè)學(xué)生都能夠很好的掌握。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思9
師:小明在鋼鐵廠看到一堆鋼管堆成象下圖的形狀。仔細(xì)觀察一下，看看這堆鋼管擺放有什么規(guī)律？(圖略)
生1：第一層9根，第二層10根……第八層16根。
生2：相鄰的兩層之間相差１根。
生3：我發(fā)現(xiàn)這幾層的根數(shù)正好構(gòu)成了一個(gè)等差數(shù)列。
師：你們觀察的真仔細(xì)，那能求出這堆鋼管的總根數(shù)嗎？
學(xué)生嘗試計(jì)算后進(jìn)行交流。
師：誰來說說你是怎樣求的？
生4：把每層的根數(shù)合起來，用9+10+11+12+13+14+15+16＝100（根）。
生5：設(shè)每層都是9根，用9×8+1+2+3+4+5+6+7＝100（根）
生6：9+6＝25 10+15＝25 11+14＝25 12+13＝25，每對(duì)25，這8層的根數(shù)正好配成4個(gè)25，用（9＋16）×4＝100（根）。
師：好一個(gè)配對(duì)法。
生7：老師，我還有一種更簡捷的想法。
師：請說。
生7：這堆鋼管的橫截面呈梯形狀，我嘗試用梯形面積計(jì)算公式來計(jì)算，算到的結(jié)果與他們一樣。
師：真會(huì)聯(lián)想，你們覺得他說得有道理嗎？
生8：老師，這兒是求鋼管的總根數(shù)，又不是求鋼管的橫截面的面積，我覺得這種方法不妥。
生9：我也這樣認(rèn)為，雖然他的計(jì)算結(jié)果和我們算到的一樣，但這一定是巧合。
生7：這不是巧合，我還可以舉些例子來驗(yàn)證。若最上層有11根，最下層有20根，有10層，則有11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20=155（根），用梯形面積計(jì)算方法計(jì)算（11＋20）×10÷2也等于155根。
大家一下子怔住了，課堂上少有的寂靜，都陷入了沉思。
師（啟發(fā)道）：既然這堆鋼管的橫截面呈梯形狀，那你能與梯形面積的推導(dǎo)過程聯(lián)系起來想嗎？
生8：老師，如果再堆一堆這樣的鋼管，可以與原來的一堆拼成一個(gè)平行四邊形，這時(shí)，一行的根數(shù)就是上底加下底的和(25根)，有8層就是有這樣的8行，用一行的根數(shù)×8=兩堆的根數(shù)，求一堆的根數(shù)再除以2。
生7：他剛才分析的過程不就象我這樣列式嗎？
師：那這兒上底加下底的和求到什么？（一行的根數(shù)），這里的8呢？（擺了這樣的8行），后面為什么要除以2？（一堆的根數(shù)等于這樣的兩堆根數(shù)的一半。）
師：由于這堆鋼管堆成的橫截面是梯形，所以我們可以從其形狀進(jìn)行聯(lián)想，沒想到梯形面積公式推導(dǎo)方法的運(yùn)用又富于了這道算式（9＋16）×8÷2新的生命。他不但想得深刻，說得也精彩，再此我代表全班同學(xué)謝謝你。
生9：如果這堆鋼管堆成的橫截面呈三角形，是不是可以用底層根數(shù)×層數(shù)÷2呢？
師：這個(gè)問題問得太有價(jià)值了，是象他猜測的這樣嗎？
生10：我覺得不對(duì)。比如第一層1根，第二層2根，第三層3根，第四層4根，若用4×4÷2=8（根），而我們一眼看出它是10根呀？
生9：怎不可以象上面一樣類推呢？
師：這個(gè)問題問得好！誰能試著解釋一下。
生10：再堆這樣的一堆鋼管與另一堆拼成一個(gè)平行四邊形，這時(shí)一行有4＋1=5（根），這樣的4行就有4×5=20（根），那其中一堆的根數(shù)就用20÷2=10（根）。
生11：老師，這些圖形的面積推導(dǎo)的方法還真管用。
生9：看來，這些鋼管堆成的'橫截面無論是呈三角形狀，還是梯形狀，都可以用（上層根數(shù)＋下層根數(shù)）×層數(shù)÷2。
師：事物之間是普遍聯(lián)系的，你們能從現(xiàn)象出發(fā)進(jìn)行研究、規(guī)納、總結(jié)，真了不起！
……
思考一：及時(shí)捕捉珍貴的契機(jī)。
沒想到一道習(xí)題被孩子們演繹得如
此豐富，這完全在我的預(yù)設(shè)之外。課堂是師生學(xué)習(xí)生活的一部分，任何一個(gè)細(xì)小的環(huán)節(jié)都會(huì)有許多自然袒露出來的感受和體驗(yàn)，盡管它可能是我們預(yù)設(shè)之外的，但其中可能隱藏著創(chuàng)造精彩的契機(jī)。所以，我們要站在學(xué)生的角度大膽地展示這份意外，捕捉珍貴的契機(jī)。
思考二：適時(shí)進(jìn)行思維的引領(lǐng)。本課主要讓學(xué)生通過有關(guān)圖形面積公式在不同生活中的運(yùn)用，感受事物之間的聯(lián)系，而計(jì)算鋼管根數(shù)的本質(zhì)是求一個(gè)等差數(shù)列的和，而不是計(jì)算這個(gè)鋼管堆的橫截面的面積，為了讓學(xué)生走出這個(gè)誤區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生由鋼管橫截面的形狀大膽地進(jìn)行想象，嘗試用圖形面積公式推導(dǎo)的方法來分析解決問題，有效地對(duì)學(xué)生思維進(jìn)行了引領(lǐng)，同時(shí)合理對(duì)習(xí)題進(jìn)行深度挖掘，舉一反三，有意識(shí)地對(duì)學(xué)生思維進(jìn)行深刻性、批判性的指導(dǎo)和滲透。孩子們不僅僅體會(huì)到數(shù)學(xué)的奇妙與價(jià)值，而且又體驗(yàn)到了一種思維的快感。
思考三：積極評(píng)價(jià)意外的想法。
課堂中出現(xiàn)預(yù)料不到的想法，來自于學(xué)生敢于質(zhì)疑和善于求異的勇氣，但這種傾向性的形成受到環(huán)境的影響較多，特別是課堂中教師對(duì)其評(píng)價(jià)的結(jié)果。本課教學(xué)中我放大了學(xué)生的想法并給予了積極性的評(píng)價(jià)，促進(jìn)了教學(xué)“動(dòng)態(tài)”朝優(yōu)質(zhì)化方向發(fā)展。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思10
新課程數(shù)學(xué)五下教材在數(shù)學(xué)廣角中安排了“找次品”這一內(nèi)容的教學(xué)，其目的是通過“找次品”這一探索性操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理以及解決問題的能力，同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系�；谝陨险J(rèn)識(shí)在進(jìn)行“找次品”這一內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，對(duì)教材進(jìn)行了處理，以求更好的促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。
精選研究數(shù)量，逐步優(yōu)化找次品的'方法
教學(xué)過程中我放棄的了教材中以3個(gè)物品、5個(gè)物品再到9個(gè)物品的研究順序，將其改為3個(gè)物品、4個(gè)物品、8個(gè)物品、9個(gè)物品進(jìn)而擴(kuò)展到10個(gè)、27個(gè)物品中找次品的研究。操作過程簡述如下：
1．探究3個(gè)物品中如何尋找輕的一個(gè)，利用學(xué)會(huì)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮學(xué)生的想像和思維能力，在體驗(yàn)了找次品方法的多樣性后，以用天平稱作為實(shí)踐操作，第一次優(yōu)化找次品的方法，使學(xué)生得出找次品用天平稱最方便。并在教師的指點(diǎn)下完成數(shù)字化的分析方法：
平衡1次3（1、1、1）
不平衡1次
2．利用不同的分法探究出4個(gè)物品中找一個(gè)次品的方法，在學(xué)生實(shí)踐操作和數(shù)字化的分析過程后，質(zhì)疑利用天平稱找次品時(shí)，一般要將物品分成幾分？兩份還是三份？引出用較大數(shù)量來進(jìn)行研究的必要性，并隨機(jī)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)字化的方法去研究8個(gè)物品中的次品應(yīng)如何找。當(dāng)學(xué)生得出方法后，將學(xué)生的所有方法羅列在學(xué)生面前，利用觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)大時(shí)分兩份的方法次數(shù)不是最少，第二次優(yōu)化找次品的方法，是學(xué)生初步得出用天平稱找次品時(shí)一般要分成三份，兩份在天平上、一份在天平外。但同時(shí)有給學(xué)生制造一個(gè)懸念：同樣分三份，有些稱的次數(shù)少，有些卻反而更多？激起學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。
3．以9個(gè)物品為例繼續(xù)研究，第三次優(yōu)化找次品的方法。在關(guān)注學(xué)生用數(shù)字化的形式來分析問題的同時(shí)，反饋出學(xué)生的解題方法，幾關(guān)注解題策略的多樣化，又為方法的優(yōu)化提供可做分析的藍(lán)本。（其中部分方法不做全面展示）
9（4、4、1）4（1、1、2）2（1、1）3次
9（3、3、3）3（1、1、1）2次
9（2、2、5）5（2、2、1）2（1、13次
9（1、1、7）7（1、1、5）5（1、1、3）2（1、1、1）4次
而后教師重點(diǎn)指導(dǎo)交流：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？從而得出平均分能夠保證找出次品且稱的次數(shù)最少這一結(jié)論。隨機(jī)使學(xué)生產(chǎn)生不能平均份的數(shù)量應(yīng)該怎樣處理的問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才8個(gè)物品找次品的方法，思考其中分三份的幾個(gè)情況？從中發(fā)現(xiàn)“利用天平找次品，如果待測物品的數(shù)量不能平均分成3份時(shí)，我們要盡可能的使每一份的數(shù)量差不多，其中必須有兩份要一樣多，另一份的數(shù)量盡可能與之接近�！弊罱K優(yōu)化找次品問題的解題策略。
猜想驗(yàn)證，探究規(guī)律
回顧前面找次品的研究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在3個(gè)物品中找只要1次，4個(gè)物品中找只要2次，8個(gè)、9個(gè)物品中找也只要2次。并猜想5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)物品中找的話，要用幾次才可以了？并進(jìn)行分析驗(yàn)證，得出在4個(gè)到9個(gè)物品中找一個(gè)次品只要用天平稱2次的結(jié)論。隨后讓學(xué)生研究10個(gè)和27個(gè)物品中找一個(gè)次品的次數(shù)，既做為前面所學(xué)知識(shí)的鞏固練習(xí)，又讓學(xué)生進(jìn)一步探究找次品的規(guī)律，得出相應(yīng)的結(jié)論。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思11
一、創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑氛圍
“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”但是，目前的課堂教學(xué)中許多教師還是串講串問，牽著學(xué)生走，沒有留給學(xué)生積極思維的空間。要將質(zhì)疑引入課堂，教師要更新觀念，明確提問不僅是教師的權(quán)利，應(yīng)該使質(zhì)疑成為學(xué)生自身需要，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，要以兒童的興趣為出發(fā)點(diǎn)，有意創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑氛圍，使學(xué)生因趣生疑，因疑生奇，因奇生智。創(chuàng)設(shè)問題情境的方法多種多樣，可以用舊知不能解決新問題，挑起矛盾，讓學(xué)生產(chǎn)生問題；可以讓學(xué)生在動(dòng)手操作的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題；也可以通過設(shè)計(jì)開放性數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生展開想象；還可以在知識(shí)的對(duì)比、歸納、概括中讓學(xué)生面對(duì)問題……
由于學(xué)生間存在著個(gè)別差異，在質(zhì)疑問難時(shí)，往往不能提在點(diǎn)子上、關(guān)鍵處。這時(shí)，教師應(yīng)以鼓勵(lì)為主，消除學(xué)生的畏懼心理，激起他們質(zhì)疑問難的熱情。為了使每個(gè)學(xué)生都敢于提問，教師還可以根據(jù)實(shí)際情況，因材施教。如組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論，讓自卑、膽怯的學(xué)生在小組內(nèi)提問，鍛煉他們的膽量，樹立其自信心；對(duì)于口頭表達(dá)能力差的學(xué)生可以先讓他把問題寫在紙上，再照著念，循序漸進(jìn)，不能要求過高，急于求成，使其失去信心；對(duì)于課堂上來不及提問或言猶未盡的學(xué)生，可在課下讓他把要提的問題，要講的話說給老師。這樣學(xué)生提問題的積極性就能得以保護(hù)，提問題的膽量也就越來越大，逐步養(yǎng)成敢想、敢問、敢說的習(xí)慣。
二、教給方法，讓學(xué)生有“疑”可質(zhì)
從心理學(xué)角度說，好問和好奇是兒童的天性，是兒童求知欲的表現(xiàn)。教師要善于利用兒童這份天性，教給質(zhì)疑方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)把學(xué)習(xí)過程中有價(jià)值的疑難問題提出來。教師要做好示范。學(xué)生的一切活動(dòng)都是從模仿開始的，質(zhì)疑也是如此。教師應(yīng)注意質(zhì)疑的“言傳身教”。還應(yīng)使學(xué)生明確在哪兒找疑點(diǎn)。教師要教會(huì)學(xué)生質(zhì)疑在新舊知識(shí)的銜接處、學(xué)習(xí)過程的困惑處、法則規(guī)律的結(jié)論處、教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)處，概念的形成過程中、算理的推導(dǎo)過程中、解題思路的.分析過程中、動(dòng)手操作的實(shí)踐中等，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)變換視角，既可以在正面問，也可以從反面或側(cè)面問。即無處不可生疑，無時(shí)不可生疑。如可讓學(xué)生這樣想：“概念”為什么這樣表述？能否增加或刪改一些字詞？在概念內(nèi)涵的挖掘、外延的拓展上質(zhì)疑。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)含義的關(guān)鍵詞質(zhì)疑，如“為什么單位’1’的’1’字要加引號(hào)”。計(jì)算：有沒有更簡便的方法，在“理”字上下功夫質(zhì)疑。例如，在教學(xué)“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”5628÷0。67時(shí)，可質(zhì)疑“為什么一定要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，而不是把被除數(shù)化為整數(shù)”？應(yīng)用題：列式的依據(jù)是什么？力求尋找更好的解法。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)工程問題”時(shí)，可問“為什么可以用單位’1’來代替具體的數(shù)據(jù)”。教學(xué)時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)任何一個(gè)問題都去探索，或提出與眾不同的看法，甚至提出其他學(xué)生或老師一時(shí)也想不到的問題，這是學(xué)會(huì)質(zhì)疑的關(guān)鍵。有時(shí)學(xué)生質(zhì)疑的涉及面廣，顯得“多而雜”。這時(shí)老師要組織學(xué)生討論，哪些問題問得好，哪些問題不著邊際，不是教材的內(nèi)容和重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步由“多而雜”變?yōu)椤吧俣薄Ｖ灰龑?dǎo)得法，學(xué)生就能有所發(fā)現(xiàn)，逐漸學(xué)會(huì)質(zhì)疑。
三、明確目的，正確釋疑
“疑難”對(duì)學(xué)生來說是暫時(shí)還不可能甚至是完全沒有能力排除的�！坝幸烧邊s要無疑，到這里方是長進(jìn)�！辟|(zhì)疑是手段，釋疑才是目的。如果對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑置之不理，將壓抑學(xué)生的積極性。釋疑的方法不妥，也將影響質(zhì)疑問難的作用。面對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑教師不要急于回答，更不能輕易否定。遇疑不慌、處疑不驚，不受課堂40分鐘的時(shí)空限制，因疑引疑，設(shè)新疑釋質(zhì)疑，會(huì)收到比完成幾道鞏固作業(yè)更美妙的教學(xué)效果。
例如：在教學(xué)“萬以內(nèi)筆算減法”時(shí)，教學(xué)進(jìn)入練習(xí)作業(yè)之前，教師留下一定時(shí)間讓學(xué)生質(zhì)疑問難。一個(gè)學(xué)生突然舉起手來：“老師，四位數(shù)的減法，可不可以從高位減起？”這是大家都意想不到的問題，使全班學(xué)生都向發(fā)問的同學(xué)投去了驚異的目光，面對(duì)學(xué)生提出質(zhì)疑的問題，教師首先讓大家猜一猜“從高位減起”是不是可行的，當(dāng)學(xué)生的意見不一產(chǎn)生矛盾沖突時(shí)，教師為學(xué)生提供三道計(jì)算題作為新的探索材料。接著教師耐心地等待大家的研究和探討。在組織交流時(shí)，教師啟發(fā)學(xué)生充分發(fā)表意見，其過程是循循善誘、步步到位。使學(xué)生經(jīng)歷了“猜想（假設(shè)）——論證——實(shí)踐——結(jié)論”這樣一個(gè)認(rèn)知過程，體現(xiàn)了“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)”。教學(xué)的最后，教師通過問題“課本上為什么選擇了從個(gè)位減起”來小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種方法進(jìn)行比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到有些方法盡管是可行的，但由于操作繁瑣，效率低下，一般是不可取的。這樣的結(jié)果，既使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這段學(xué)習(xí)的收獲和意義，又沒有給質(zhì)疑的同學(xué)留下一絲一毫的傷害痕跡。 四、發(fā)揮主導(dǎo)作用，做好質(zhì)疑要使學(xué)生做到非“疑”不質(zhì)，是“難”才問，置學(xué)生于“憤”“悱”狀態(tài)，使學(xué)生不得不疑，要注意如下控制：
時(shí)間控制。首先，要把握質(zhì)疑的時(shí)機(jī)，特別在新授課時(shí)和新課結(jié)束后，讓學(xué)生質(zhì)疑。其次，質(zhì)疑時(shí)要留給學(xué)生充分的思考時(shí)間，才能有所發(fā)現(xiàn)。三是，準(zhǔn)許學(xué)生有疑就問，不懂就問，不要拍打亂原來的教學(xué)程序。四是，要防止時(shí)間不夠，學(xué)生“問”一無所得，或尚未“解惑”，流于形式走過場。
對(duì)象控制。質(zhì)疑問難要面向全體學(xué)生，“好、中、差”兼顧，尤其要鼓勵(lì)學(xué)困生質(zhì)疑。學(xué)困生有自卑感，即使不懂，一般也不敢問，這樣得不到及時(shí)補(bǔ)救，以后問題越積越多，更無從問起了。
范圍控制。要保證質(zhì)疑問難的質(zhì)量，既要拓寬范圍，又要進(jìn)行范圍控制，不能漫無邊際，要做些思維方向的引導(dǎo)，讓學(xué)生的思考集中在要學(xué)的知識(shí)點(diǎn)上。實(shí)踐證明，做好有效控制才能使學(xué)生提出有效的問題，這是培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力的重要措施。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思12
新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是追求有效的課堂，課堂中有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)才能促使學(xué)生在過程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行“再創(chuàng)造”。怎樣做才能讓我們的數(shù)學(xué)活動(dòng)更有效更有價(jià)值呢？在執(zhí)教五年級(jí)上冊的《可能性》一課時(shí)，在組織有效教學(xué)活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展方面進(jìn)行了一些嘗試，下面我就這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)，有效教學(xué)活動(dòng)的組織等方面進(jìn)行反思。
一、有效的數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
“良好的開端是成功的一半�！本实恼n堂開篇不僅很快就能集中學(xué)生的注意力，而且還能使學(xué)生把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種樂趣，吸引學(xué)生主動(dòng)參與。本課一開始，我就結(jié)合學(xué)生喜歡做游戲的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了“到游樂園玩一玩“的情境，很自然地吸引學(xué)生參與到新知的探究中來。并利用“幫助兩個(gè)小朋友解決誰先蕩秋千的矛盾”，這一生活中常見問題引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生對(duì)“可能性”的學(xué)習(xí)有了新的期待，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。實(shí)踐證明學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)生的生活實(shí)際越接近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度就越高。
二、準(zhǔn)確把握教材，理解編寫意圖，緊緊抓住活動(dòng)的目標(biāo)，了解學(xué)生的需要，從學(xué)生的需要出發(fā)有效設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。
本單元內(nèi)容是對(duì)三年級(jí)上冊《可能性》這部分知識(shí)的深化，使學(xué)生對(duì)“可能性”的認(rèn)識(shí)和理解逐漸從定性向定量過渡，不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語（如“一定”“不可能”“可能”“經(jīng)�！薄芭紶枴钡龋﹣肀硎鍪录l(fā)生的可能性大小，還要學(xué)會(huì)通過量化的方式，用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。教材根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，安排簡單的等可能性事件，等可能性事件與游戲規(guī)則的公平性是緊密相聯(lián)的，因?yàn)橐粋�(gè)公平的游戲規(guī)則本質(zhì)上就是參與游戲的各方獲勝的機(jī)會(huì)均等，用數(shù)學(xué)語言描述即是他們獲勝的可能性相等。
因此，我力求圍繞等可能性這個(gè)知識(shí)的主軸，以學(xué)生熟悉的“拋硬幣”的游戲活動(dòng)展開教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證，學(xué)會(huì)了用分?jǐn)?shù)來表示可能性，明白了為什么可以用1/2表示硬幣正反面出現(xiàn)的可能性。通過游戲直觀感受到游戲規(guī)則的公平性，并逐步豐富對(duì)等可能性的`體驗(yàn)，學(xué)會(huì)用概率的思維去觀察和分析社會(huì)生活中的事物。并通過探究游戲的公平性，潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。
三、注重學(xué)生親身體驗(yàn)，組織有效數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生思維訓(xùn)練，力求做到“有序”、“有趣”、“有思”。
活動(dòng)的“有序”是指良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及學(xué)習(xí)行為，如認(rèn)真聆聽、合作交流等，盡量讓課堂氣氛活躍而不失控，學(xué)生能養(yǎng)成良好的聽、說、思的習(xí)慣�！坝腥ぁ笔侵概d趣是最好的老師，在每一個(gè)活動(dòng)中都注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求及興趣。“有思”是核心，學(xué)生動(dòng)手的同時(shí)還要求學(xué)生動(dòng)腦，否則被動(dòng)地動(dòng)手僅僅是“操作工”，而不是真正的學(xué)習(xí)。有效的活動(dòng)應(yīng)該是讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí),充分感受學(xué)習(xí)的目的,切身體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們生活中存在，又應(yīng)用于生活。
為了讓學(xué)生體驗(yàn)到等可能性于游戲的公平性之間的關(guān)系，我組織學(xué)生親歷知識(shí)形成的全過程。并呈現(xiàn)科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，使學(xué)生明白進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，正面向上和反面向上的可能性就越接近，都是總數(shù)的1/2。從而使學(xué)生理解，隨機(jī)拋擲一枚硬幣時(shí)“出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面的可能性是相同的”所以用這種方法解決小朋友蕩秋千的矛盾是公平的。很好地突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，體現(xiàn)了知識(shí)形成的全過程，以及數(shù)學(xué)的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性。
接著，我又設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的游戲，讓學(xué)生熟練地用分?jǐn)?shù)來表示可能性大小，進(jìn)一步體會(huì)可能性相等游戲公平的含義。鞏固練習(xí)時(shí)我設(shè)計(jì)了選骰子、抽撲克、幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)等層層深入的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在體會(huì)等可能性的同時(shí)設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則。使學(xué)生學(xué)以至用，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。
一個(gè)有效的活動(dòng)，學(xué)生說的不多，但都能說到點(diǎn)子上，一個(gè)有效的活動(dòng)，學(xué)生不僅能說清可能性相等游戲規(guī)則公平，可能性不相等游戲規(guī)則不公平而且能感受到概率的大小區(qū)間，理解并內(nèi)化了知識(shí)，發(fā)展了學(xué)生思維。因此，組織學(xué)生進(jìn)行有效的活動(dòng)，常常會(huì)事半功倍。整堂課的活動(dòng)組織都以“有序”、“有趣”、“有思”為設(shè)計(jì)思想，并得以較好的實(shí)施和體現(xiàn)。
四、把握主導(dǎo)與主體的平衡，巧妙點(diǎn)撥，推動(dòng)探究活動(dòng)的有效進(jìn)行。
有效的課堂教學(xué)中必須彰顯教師的主體性。新課程在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體性的同時(shí)并不排除教師的主體性。因?yàn)檎n堂教學(xué)同樣也是教師的生活，有效的課堂教學(xué)應(yīng)該充滿智慧、激情、潛能和創(chuàng)造力。教師的主體性主要體現(xiàn)在如何為學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造條件上，體現(xiàn)在和學(xué)生的教學(xué)交往中怎樣發(fā)揮引導(dǎo)的作用。每個(gè)活動(dòng)前學(xué)生的思維進(jìn)程都需要教師的引導(dǎo)，而不是任其天馬行空，無用無效。所以說，一節(jié)課可以展示的不僅是教師的教學(xué)基本功、教學(xué)藝術(shù)，而且展示的還是一位教師的教學(xué)思想、教學(xué)理念和獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格。
五、組織交流，增強(qiáng)學(xué)生思維的動(dòng)力，數(shù)學(xué)活動(dòng)探究有效延伸
只有在有效的動(dòng)力驅(qū)使下，在有效的建構(gòu)中，我們的數(shù)學(xué)活動(dòng)才是有效的，而只有有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)才有思維的深層次參與，也才有價(jià)值可言。因此我在結(jié)尾設(shè)計(jì)的課外拓展，使學(xué)生的視角從游戲過渡到了生活常見的天氣預(yù)報(bào)，使學(xué)生對(duì)生活中的可能性充滿了好奇，以便更好地到生活中去探索發(fā)現(xiàn)。這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了大課程觀，大教學(xué)觀的思想。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思13
數(shù)學(xué)的生命力在于其應(yīng)用的廣泛性。教育學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的抽象知識(shí)，去解決現(xiàn)實(shí)世界中的具體問題，正是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，把社會(huì)生活中的鮮活題材引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的角度去觀察。公頃和平方千米這兩個(gè)土地面積單位比較大，對(duì)五年級(jí)的學(xué)生來說，形成表象確實(shí)有些因難。所以在教學(xué)中為了讓同學(xué)們感受1公頃、1平方千米的實(shí)際大小，我讓大家猜測、想象身邊哪些熟悉場所的面積大約是1公頃、1平方千米？結(jié)合學(xué)生熟悉的場地，如教室的面積一般是50平方米，200個(gè)教室的面積大約是1公頃，通過學(xué)生的想像，加深學(xué)生對(duì)公頃這個(gè)土地面積單位的認(rèn)識(shí)。在使學(xué)生明確了邊長是100米的正方形面積是1公頃，學(xué)生對(duì)1公頃形成了表象之后，讓學(xué)生想象一下100塊1公頃的土地，就是1平方千米，也就是邊長是1000米的正方形面積。再估計(jì)各省的面積，閱讀你知道嗎，使學(xué)生加深對(duì)1平方千米的認(rèn)識(shí)。這樣將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活如此密不可分。
同時(shí)在課堂上暴露出來的問題也很多：如，課堂上學(xué)生雖然能盡量的去猜，去想象1公頃到底有多大，但還是沒有實(shí)際直觀的一個(gè)感受，如果可以讓學(xué)生到實(shí)際的操場上去跑一圈，感受100米的長度，感受100米的正方形的面積，這樣學(xué)生建立1公頃的概念就更加清晰，有了1公頃的'表象，那么1平方千米就是100個(gè)1公頃，就更加容易理解。相信學(xué)生在這樣的參與過程中，學(xué)習(xí)的積極性也會(huì)提高，充分理解數(shù)學(xué)的無處不在，數(shù)學(xué)就在我們的日常生活中。還有書上涉及的單位換算大多是在整數(shù)的范圍里，而在實(shí)際的應(yīng)用中很多都不是整數(shù)，所以課上要注意數(shù)據(jù)的大小，可以有不同的數(shù)，關(guān)鍵是強(qiáng)調(diào)高級(jí)單位到低級(jí)單位要乘以進(jìn)率，低級(jí)單位到高級(jí)單位要除以進(jìn)率，公頃到平方米的進(jìn)率是10000，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)4位。平方千米到公頃進(jìn)率是100，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)2位，平方千米到平方米的進(jìn)率是1000000，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)6位。 另外可以要求學(xué)生用邊長是1（ ）的正方形面積是1（ ）來描述各面積單位，相信學(xué)生在熟記之后，能幫助更好的理解進(jìn)率。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思14
這節(jié)課是小數(shù)乗整數(shù)的第一課時(shí)，主要是讓學(xué)生理解小數(shù)乗整數(shù)的意義，掌握小數(shù)乗整數(shù)的計(jì)算法則，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取新知的能力。為了能讓學(xué)生輕松的掌握新知，我努力的做到了以下幾點(diǎn)：
一、復(fù)習(xí)了整數(shù)乘法的意義及整數(shù)乘法中由因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，為學(xué)生學(xué)習(xí)“小數(shù)乘整數(shù)”做好了鋪墊，尤其是掌握了積的變化規(guī)律，為學(xué)習(xí)小數(shù)乗整數(shù)的算理有很大的幫助。
二、創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“購買風(fēng)箏”的情境，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在解決實(shí)際問題中自然的引出了小數(shù)乗整數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生感到親切自然，學(xué)生在濃厚的興趣中探索新知。
三、在學(xué)習(xí)過程中，我注重學(xué)生的獨(dú)立思考，如解決實(shí)際問題時(shí)，我讓學(xué)生小組合作思考交流解決的方法，在師生的交流學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生充分的表達(dá)自己的觀點(diǎn)與計(jì)算方法，從而得到許多有創(chuàng)造性的解決辦法。然后在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下幫助學(xué)生較好地理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及方法。
總之，這節(jié)課更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，在思考交流的學(xué)習(xí)中，給不同的學(xué)生思維發(fā)展的空間，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。
小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)反思
本節(jié)課的'教學(xué)目標(biāo)是：1.探究和交流中理解小數(shù)乘整數(shù)的算理,掌握小數(shù)乘整數(shù)的一般方法，能比較熟練地進(jìn)行筆算。2.經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘整數(shù)方法的過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。從學(xué)生的練習(xí)來看,大多數(shù)的學(xué)生能理解小數(shù)乘整數(shù)的算理和方法,但有部分學(xué)生不夠熟練地進(jìn)行筆算,原因是有個(gè)別的口決不過關(guān),有些學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)。在本節(jié)課不足的地方是時(shí)間安排不夠合理，如：本課在探究新知中學(xué)生很快就用豎式算出了結(jié)果，沒有出現(xiàn)預(yù)想中的用加法計(jì)算，這可能跟學(xué)生曾預(yù)習(xí)過有關(guān)，也可能因是這學(xué)期第一堂課，前面復(fù)習(xí)的時(shí)間稍多些，以至沒有給學(xué)生發(fā)表見解的時(shí)間有關(guān)。當(dāng)時(shí)我很快地進(jìn)行因勢利導(dǎo)，直接引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此進(jìn)行交流，理清小數(shù)乘整數(shù)的算法和算理。之后的十幾分鐘用于練習(xí)。學(xué)生說出1.5元就是15角，算出積后再“縮小10倍”就可以了。引號(hào)中準(zhǔn)確說應(yīng)該是“縮小到它的1/10”，連我自己也忽略了，因此沒有提醒學(xué)生糾正過來，今后將特別注意數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確表達(dá)。學(xué)生的概括能力不強(qiáng)，在以后的教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生留有足夠述說的時(shí)間。
“小數(shù)乘小數(shù)”教學(xué)反思
課前，對(duì)這部分知識(shí)的教學(xué)擔(dān)心幾點(diǎn)：1、學(xué)生能不能理解例題中1008除以100的原因？2、學(xué)生能不能發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)就是因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和？3、下午上新課，效果會(huì)不會(huì)不如早晨？學(xué)生會(huì)不會(huì)有意見？例題出示，提出問題，列式、估算，都沒問題。提出用豎式計(jì)算后，學(xué)生埋頭計(jì)算，自己巡視了一圈，個(gè)別學(xué)生不知道如何計(jì)算，便輕聲提醒把算式看作整數(shù)進(jìn)行計(jì)算；個(gè)別學(xué)生面對(duì)1008，雖然把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在了兩個(gè)0之間，卻不知道為什么點(diǎn)在這。告訴我看估算結(jié)果的；多數(shù)學(xué)生知道，因?yàn)閮蓚�(gè)因數(shù)都乘10，積就乘100，要使原來的積不變，需要將現(xiàn)在的積除以100。幾個(gè)學(xué)生一說整個(gè)計(jì)算過程，其他學(xué)生恍然“哦！原來使這樣啊！”于是一通都通�！霸囈辉嚒弊匀粵]問題。計(jì)算法則耶使學(xué)生自己總結(jié)的。因?yàn)樵谛?shù)乘整數(shù)的教學(xué)中很注意讓學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，所以在這里只要在“看因數(shù)中有幾位小數(shù)”中添上“一共”就行了。最后黑板上只有五個(gè)字“算、看、數(shù)、點(diǎn)、化”。提醒學(xué)生可以用估算的方法檢查驗(yàn)算。 今天的例2依舊利用下午第二節(jié)課上的，例題出示，說說有關(guān)數(shù)學(xué)信息，提出第一個(gè)問題后學(xué)生自己列豎式計(jì)算，根本不需要我去講解就說出了在“積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要用0來補(bǔ)足”的注意點(diǎn)。后面的“試一試”自然一帆風(fēng)順。
從兩天的作業(yè)看，學(xué)生出錯(cuò)不是方法上，都是算錯(cuò)，不進(jìn)位、看錯(cuò)數(shù)，7×7＝46等。所以對(duì)這部分自己的評(píng)判是“過！”下周一上例3。 課后沒事，寫“教學(xué)反思”，感受是：“這部分知識(shí)是在學(xué)生已掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法和移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位數(shù)引起小數(shù)大小變化的基
礎(chǔ)上教學(xué)的。雖然最初擔(dān)心學(xué)生不理解積的小數(shù)位數(shù)就是因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和。但是，由于自己在教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)時(shí)非常注意讓學(xué)生通過計(jì)算整理計(jì)算法則，發(fā)現(xiàn)注意點(diǎn)（能化簡的要化簡，積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)要用0補(bǔ)足），用估算的方法檢查驗(yàn)算。所以在本部分的教學(xué)中自己才輕輕松松地完成教學(xué)任務(wù)。
通過這兩個(gè)例題的順利教學(xué)，提醒自己在教學(xué)中要注意以下幾點(diǎn)：
1、對(duì)于每單元的知識(shí)教學(xué)，一定要踏踏實(shí)實(shí)的講解到位，注意學(xué)生能力的培養(yǎng)，要注重雙基的訓(xùn)練，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要讓學(xué)生過。不要炒夾生飯，這樣才能讓自己后期的教學(xué)順利進(jìn)行。
2、學(xué)生的學(xué)情不一樣，接受能力各不相同，基礎(chǔ)也不同，要盡量抓住課堂上的四十分鐘，多關(guān)注后進(jìn)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。多給他們說話、板演的機(jī)會(huì)。
3、課前注意鉆研教材，注意要教學(xué)的內(nèi)容與前期教學(xué)內(nèi)容及后期教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況要清楚地了解，對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)疑問的地方進(jìn)行預(yù)設(shè)，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題要隨機(jī)應(yīng)變�！�
五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思15
北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊《找因數(shù)》教學(xué)反思 首先，我要感謝學(xué)校為我們新來的教師提供了一個(gè)展示自我的教學(xué)平臺(tái)，沒有這種常規(guī)公開課的演練也許我永遠(yuǎn)只能原地踏步。再次，我要感謝前來聽課的老師，謝謝你們能在教師節(jié)這天抽出寶貴的時(shí)間來聽一個(gè)幾乎沒有經(jīng)驗(yàn)的新教師的課，還有課后你們對(duì)我真誠地點(diǎn)撥真的讓我感動(dòng)很多，感觸很深，值得我好好反思。
1．要緊扣教學(xué)目標(biāo)，準(zhǔn)確定位教學(xué)重難點(diǎn)。
本節(jié)課中，我認(rèn)為教學(xué)的重點(diǎn)是找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法；難點(diǎn)是找出某個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)。而學(xué)校的數(shù)學(xué)骨干陳再鋒老師更精準(zhǔn)的定位不得不讓我折服，他指出本節(jié)課的重點(diǎn)就是找因數(shù)的方法，一對(duì)一對(duì)的找；難點(diǎn)是找的過程中能有序思考，避免重復(fù)和遺漏。教學(xué)目標(biāo)是一節(jié)課的靈魂，課堂的一切教學(xué)行為都是為了實(shí)現(xiàn)這一目的。作為教師，真該好好煉就這樣一雙火眼金睛，責(zé)無旁貸！
2．要緊密聯(lián)系學(xué)生生活、創(chuàng)設(shè)問題情境、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
找因數(shù)是一個(gè)相對(duì)來說比較枯燥的'課題，單純的讓學(xué)生用乘法或者除法算式找出某些數(shù)的因數(shù)會(huì)讓人提不起精神。對(duì)此，許承妙教導(dǎo)主任建議，可以用“學(xué)生排隊(duì)”、“學(xué)生植樹”等為例，在這些具體的情境中讓學(xué)生自己去探索該怎么樣排，在充分合作交流的基礎(chǔ)上自然而然地引出乘法算式，教師只需稍加說明就能找出某個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，從而掌握找因數(shù)的方法。這樣不僅能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再枯燥無味地重復(fù)再現(xiàn)，而且還培養(yǎng)了學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值所在。此后，我將時(shí)時(shí)牢記“數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活”的宗旨，并努力付諸于實(shí)踐。
3．要從關(guān)注自我表現(xiàn)轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，包括知識(shí)掌握情況、情緒、情感態(tài)度等。
我想這應(yīng)該是教師成長發(fā)展的一個(gè)較高境界，需要每位老師不斷地學(xué)習(xí)探究來提高自身的業(yè)務(wù)水平，真正為了孩子們的健康成長。
此外，在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我認(rèn)識(shí)到了學(xué)生的差異，尊重了學(xué)生的差異，還注意到了對(duì)學(xué)生的激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)了評(píng)價(jià)方式的多樣化。
不足之處：再找一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)時(shí)，學(xué)生不想列算式導(dǎo)致因數(shù)找不全，所以我強(qiáng)調(diào)必須在草稿紙上先列出一個(gè)數(shù)的所有算式，再找因數(shù)，這樣學(xué)生就不會(huì)出錯(cuò)了。
在以后教學(xué)中要嚴(yán)格要求學(xué)生，學(xué)習(xí)容不得半點(diǎn)偷懶。
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