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數(shù)列求和教學(xué)反思
身為一名優(yōu)秀的人民教師,課堂教學(xué)是我們的任務(wù)之一,借助教學(xué)反思我們可以拓展自己的教學(xué)方式,那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)反思呢?以下是小編收集整理的數(shù)列求和教學(xué)反思,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)列求和教學(xué)反思1
這節(jié)課是高二數(shù)學(xué)第七章數(shù)列的重要的內(nèi)容之一,是在學(xué)習(xí)了等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的基礎(chǔ)上,對一些非等差、等比數(shù)列的求和進(jìn)行探討。
。ㄒ唬⿲φn前備課的反思
首先,是備學(xué)生。學(xué)生的基礎(chǔ)知識薄弱,基本的分析問題、解決問題的能力欠缺、對于數(shù)學(xué)的悟性和理解能力都有待提高,因此在選擇教學(xué)內(nèi)容上就考慮到了學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平。
其次,課程內(nèi)容的選擇。內(nèi)容是數(shù)列求和,是現(xiàn)階段學(xué)習(xí)數(shù)列部分一項(xiàng)很重要的內(nèi)容,在高考題中經(jīng)常出現(xiàn)。關(guān)于數(shù)列求和的方法有很多,常見的如倒序相加法、分組求和法、裂項(xiàng)相消法、錯位相減法等。在本節(jié)課主要介紹了裂項(xiàng)相消法和錯位相減法,其目的是讓學(xué)生先有一個經(jīng)驗(yàn),就是能夠認(rèn)識到一些非等差、等比數(shù)列都能轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列后再分別求和。
第三,教學(xué)呈現(xiàn)方式的定位。這是很關(guān)鍵的環(huán)節(jié),直接影響到本節(jié)課的成敗。本節(jié)課設(shè)計(jì)上一個難點(diǎn)就是如何設(shè)計(jì)例題。不能求全而脫離學(xué)生實(shí)際,也不能一味搞成題海戰(zhàn)術(shù),因此結(jié)合本班學(xué)生的特點(diǎn),選擇設(shè)計(jì)的題目在難度和容量上較為側(cè)重基礎(chǔ),以適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平,使學(xué)生在教學(xué)過程中能靈活應(yīng)用,思維得到提高。
。ǘ⿲φn中教學(xué)的反思
這節(jié)課總體上感覺備課比較充分,各個環(huán)節(jié)相銜接,能夠形成一節(jié)完整并且系統(tǒng)的課。本節(jié)課教學(xué)過程分為導(dǎo)入新課、知識回顧、例題講解、變式訓(xùn)練、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。本節(jié)課總體上講對于內(nèi)容的把握基本到位,對學(xué)生的定位準(zhǔn)確,教學(xué)過程中留給學(xué)生思考的時間,以學(xué)生為主體。
。1)學(xué)生的創(chuàng)新解答
在例1求1002-992+982-972+962-952L+42-32+22-12的值問題的`解決上學(xué)生觀察式子相鄰兩項(xiàng)之間都是平方差的形式,利用平方差公式,最后轉(zhuǎn)化成一個等差數(shù)列。但是學(xué)生出現(xiàn)了兩種做法。一種是轉(zhuǎn)化成
199+195+191+L+7+3,這樣轉(zhuǎn)化是學(xué)生最容易想到的。另一種是轉(zhuǎn)化成了
100+99+98+L+2+1,這兩種方法都是值得肯定的,特別是第二種轉(zhuǎn)化方法讓整個課堂變得活躍起來。
。2)課堂中的偶發(fā)事件
在例2教學(xué)設(shè)計(jì)中我就曾預(yù)設(shè)到學(xué)生會從兩個角度來考慮,一種是得到50個1,另一種就是將奇數(shù)和偶數(shù)分別合并。若是第二種就可以很自然就引出另一種求和方法——分組求和法。但是一位同學(xué)的回答出乎我的意料,這種做法在我預(yù)想之外,當(dāng)時我對他的陳述及時做出肯定和鼓勵,同時我的腦子在快速地反應(yīng)怎樣總結(jié)他的解法,等他講完了,我首先是對他的做法給予了肯定,并且引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)n個正偶數(shù)的和n個正奇數(shù)的和之差恰好就等于項(xiàng)數(shù)n。盡管能從容不慌地面對了偶發(fā)事件,但是還是略為顯得處理的粗糙了一點(diǎn),對他的表述沒有概括到位。
(三)課后反思,再設(shè)計(jì)
一節(jié)課下來,我摸索出了一節(jié)課的設(shè)計(jì)要貼近學(xué)生的實(shí)際,符合他們的認(rèn)知水平,按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律來組織教學(xué)。在課堂教學(xué)過程中,要始終把學(xué)生放在第一位,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師充當(dāng)?shù)氖且龑?dǎo)者。學(xué)生總會有“創(chuàng)新的火花”在閃爍,教師應(yīng)當(dāng)充分肯定學(xué)生在課堂上提出的一些獨(dú)特的見解,這樣不僅使學(xué)生的好方法、好思路得以推廣,而且對學(xué)生也是一種贊賞和激勵。同時,這些難能可貴的見解也是對課堂教學(xué)的補(bǔ)充與完善,可以拓寬教師的教學(xué)思路,提高教學(xué)水平。
數(shù)列求和教學(xué)反思2
這節(jié)課是高中數(shù)學(xué)必修5第二章數(shù)列的重要的內(nèi)容之一,是在學(xué)習(xí)了等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的基礎(chǔ)上,對一些非等差、等比數(shù)列的求和進(jìn)行探討。
我將從以下幾個方面進(jìn)行反思:
。ㄒ唬⿲φn前備課的反思
教學(xué)反思不僅僅只是針對課堂教學(xué)實(shí)際的反思,也應(yīng)該包括對備課、教案進(jìn)行反思。在備課過程中,教學(xué)設(shè)計(jì)前后共修改了4次,最后形成完整的一節(jié)課的設(shè)計(jì)。為什么反復(fù)修改了4次之多,其中有幾個很關(guān)鍵的地方值得一提。
首先,是備學(xué)生。我所教的是文科普通班,入班前的數(shù)學(xué)平均分僅為44分,在第一次測驗(yàn)中平均分還不到60分,學(xué)生的基礎(chǔ)知識薄弱,基本的分析問題、解決問題的能力欠缺、對于數(shù)學(xué)的悟性和理解能力都有待提高。因此在選擇教學(xué)內(nèi)容上就考慮到了學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平。
其次,課程內(nèi)容的選擇。內(nèi)容是數(shù)列的求和是現(xiàn)階段學(xué)習(xí)數(shù)列部分一項(xiàng)很重要的內(nèi)容,在高考題中經(jīng)常出現(xiàn)。等到高三復(fù)習(xí)時再講還是在高一階段就慢慢滲透給學(xué)生還是值得商榷的。我認(rèn)為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是螺旋上升的,而不是直線型。在高一階段學(xué)生能夠掌握的知識是要滲透給學(xué)生,學(xué)生經(jīng)歷過的,形成一定的經(jīng)驗(yàn),到了高三復(fù)習(xí)階段就能喚醒這些經(jīng)驗(yàn)和記憶。關(guān)于數(shù)列的求和的方法有很多,常見的如倒序相加法、并項(xiàng)法、拆項(xiàng)法、分組求和法、裂項(xiàng)相消法、錯位相減法等。在本節(jié)課主要介紹了并項(xiàng)法和分組求和法,其目的是讓學(xué)生先有一個經(jīng)驗(yàn),就是能夠認(rèn)識到一些非等差、等比數(shù)列都能轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列后再分別求和。這樣對后繼學(xué)習(xí)裂項(xiàng)相消法、錯位相減法做一些鋪墊。
第三,教學(xué)呈現(xiàn)方式的定位。這是很關(guān)鍵的環(huán)節(jié),直接影響到本節(jié)課的成敗。本節(jié)課設(shè)計(jì)上一個難點(diǎn)就是如何設(shè)計(jì)例題。不能求全而脫離學(xué)生實(shí)際,也不能一味搞成題海戰(zhàn)術(shù),因此結(jié)合本班學(xué)生的特點(diǎn),選擇設(shè)計(jì)的題目在難度和容量上較為側(cè)重基礎(chǔ),以適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平,使學(xué)生在教學(xué)過程中能靈活應(yīng)用,思維得到提高。
。ǘ⿲φn中教學(xué)的反思
這節(jié)課總體上感覺備課比較充分,各個環(huán)節(jié)相銜接,能夠形成一節(jié)完整就為系統(tǒng)的課。本節(jié)課教學(xué)過程分為導(dǎo)入新課、知識回顧、例題講解、變式訓(xùn)練、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。本節(jié)課總體上講對于內(nèi)容的把握基本到位,對學(xué)生的定位準(zhǔn)確,教學(xué)過程中留給學(xué)生思考的時間,以學(xué)生為主體。
亮點(diǎn)之處:
學(xué)生創(chuàng)新解答
在例1求100?99?98?97?96?95??4?3?2?1的值問題的解決上學(xué)生觀察式子相鄰兩項(xiàng)之間都是平方差的形式,利用平方差公式,最后轉(zhuǎn)化成一個等差數(shù)列。但是學(xué)生出現(xiàn)了兩種做法。一種是轉(zhuǎn)化成199+195+191+?+7+3,這樣轉(zhuǎn)化是學(xué)生最容易想到的。另一種是轉(zhuǎn)化成了100+99+98+?+2+1,這兩種方法都是值得肯定的,特別是第二種轉(zhuǎn)化方法讓整個課堂變得活躍起來。
在接下來的練習(xí)中,教師的設(shè)想是學(xué)生能夠想到將相鄰兩項(xiàng)合并成一項(xiàng)結(jié)果是1,這樣很容易就能得到結(jié)果。但是高元順同學(xué)并沒有在我設(shè)想的思路上走,而是給出了一個特別的回答,他的回答是:我是這樣認(rèn)為的,如果這個數(shù)列是6項(xiàng)的話,那么第5項(xiàng)是-5,第6項(xiàng)是6,用-1+2=1,1+(-3)=-2,-2+4=2,2+(-5)=-3,-3+6=3,因此得到前6項(xiàng)的和就等于項(xiàng)數(shù)的一半。這個數(shù)列是100項(xiàng),那就等于50。S200 就等于100,所以S201 就等于-101。
他的回答博得聽課的老師的一致贊同。他使用的方法通過找規(guī)律提出猜想,實(shí)際上就是使用了數(shù)學(xué)思想方法中一個很重要的方法——遞推法。
。2)學(xué)生成為課堂的主體,教師要甘當(dāng)學(xué)生的綠葉
由于數(shù)學(xué)的抽象、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)忍攸c(diǎn),學(xué)生往往對于一些較為復(fù)雜或者變化多樣的題目容易望而生畏,出現(xiàn)懶得動腦思考、動筆去做的'現(xiàn)象。教師也常因?yàn)闀r間的限制不可能給學(xué)生過多的時間去做“無用功”。在本節(jié)課上我放手讓學(xué)生去思考,讓學(xué)生去摸索。不怕學(xué)生出錯,就是讓學(xué)生能夠在摸索中增強(qiáng)思維能力、解題技能和計(jì)算經(jīng)驗(yàn)。特別是在例2中,教師針對題目做了簡要的分析和提示,讓學(xué)生去嘗試著解題。朱馨同學(xué)的板書詳盡,將思路方法概括表述出來,過程完整。只是結(jié)果出現(xiàn)了一個小錯誤,教師在點(diǎn)評過程中給予指出,同時也個結(jié)果錯誤也是學(xué)生經(jīng)常犯的。
在這兩個例題教學(xué)過程中我體會到了學(xué)生獲得成功的喜悅,這也說明了給學(xué)生以思考的時間和空間,學(xué)生的回答是不會讓老師感到失望了,而是充滿了驚喜。
。3)從容面對課堂中的偶發(fā)事件
在教學(xué)設(shè)計(jì)中我就曾預(yù)設(shè)到學(xué)生會從兩個角度來考慮,一種是得到50個1,另一種就是將奇數(shù)和偶數(shù)分別合并。若是第二種就可以很自然就引出另一種求和方法——分組求和法。但是高元順同學(xué)的回答出乎我的意料,這種做法在我預(yù)想之外,當(dāng)時我面帶微笑鼓勵他說下去,對他的陳述及時做出肯定和鼓勵,同事我的腦子在快速的反應(yīng)怎樣總結(jié)他的解法,等他陳述完了,我首先是對他的做法給予了肯定,并且引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)n個正偶數(shù)的和n個正2222222222
奇數(shù)的和只差恰好就等于項(xiàng)數(shù)n。盡管能從容不慌地面對了偶發(fā)事件,但是還是略為顯得處理的粗糙了一點(diǎn),對他的表述沒有概括到位。
積極的回答的出來。
(三)課后反思,再設(shè)計(jì)
一節(jié)課下來,我摸索出了一節(jié)課的設(shè)計(jì)要貼近學(xué)生的實(shí)際,符合他們的認(rèn)知水平,按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律來組織教學(xué)。在課堂教學(xué)過程中,要始終把學(xué)生放在第一位,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師充當(dāng)?shù)氖且龑?dǎo)者。學(xué)生總會有“創(chuàng)新的火花”在閃爍,教師應(yīng)當(dāng)充分肯定學(xué)生在課堂上提出的一些獨(dú)特的見解,這樣不僅使學(xué)生的好方法、好思路得以推廣,而且對學(xué)生也是一種贊賞和激勵。同時,這些難能可貴的見解也是對課堂教學(xué)的補(bǔ)充與完善,可以拓寬教師的教學(xué)思路,提高教學(xué)水平。
若是再教這部分內(nèi)容時我應(yīng)該重新調(diào)整一下我的教學(xué)順序,如在復(fù)習(xí)完公式后,可以先提出1+2+3+?+100=?在此基礎(chǔ)上進(jìn)行變式1-2+3-4?-99+100=?,這樣再給出練習(xí)1,學(xué)生有了經(jīng)驗(yàn)自然很容易就解決了。在例題2問題中,可以再降低一下難度,因此可以將后面的練習(xí)3作為例題。而將原例2作為練習(xí)的題目。這樣的做更體現(xiàn)了知識的循序漸進(jìn)和螺旋上升,學(xué)生容易理解和接受。
(四)感受
上一屆的“鳳凰杯”讓我印象深刻,同時也期盼著也能參加“成長杯”。當(dāng)李加莉老師宣布由我來參加這屆的“成長杯”我感覺我的壓力好大了。經(jīng)過一段時間的精心選題和反復(fù)修改教學(xué)設(shè)計(jì),我終于站在了“成長杯”的講臺了,心情復(fù)雜——激動、興奮、緊張…… 直到下課的鈴聲想起我的一顆心才算踏實(shí)下來。
東北師范大學(xué)的孔凡哲教授曾在給我們講座時說過:沒有精心的預(yù)設(shè),就沒有精彩的生成。我一直都是深刻記得這句話,也在教學(xué)中實(shí)踐它。但是我仍然感覺自己做不到“精彩”而更多的是“平淡無奇”。是這節(jié)課我有了深刻的體會,讓我開始審視我前面幾個月所走過了路,才發(fā)現(xiàn)教學(xué)真的是需要智慧,做到用心去體會,用心去設(shè)計(jì),用心去聆聽學(xué)生的聲音……
感謝這次參賽機(jī)會,讓我在失敗中磨練,在挫折中不斷完善自己,最終堅(jiān)強(qiáng)地站在講臺上,讓我感受到了“成長”的喜悅。希望在今后的教學(xué)中我能總結(jié)經(jīng)驗(yàn),不斷的完善自己,增強(qiáng)專業(yè)知識和技能,有效教學(xué)和創(chuàng)新教學(xué),讓自己盡快“成長
數(shù)列求和教學(xué)反思3
本節(jié)課是高三總復(fù)習(xí)沖刺階段的復(fù)習(xí)課,為了更好地將知識點(diǎn)連貫起來,對數(shù)列及其求和問題有一個更深的認(rèn)識,首先展示了20xx年的高考大綱中對數(shù)列問題的基本要求,也就是本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),要讓學(xué)生知道數(shù)列問題在高考中考什么,怎么考。它規(guī)范了教師的教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)行為,克服教學(xué)中的隨意性,教學(xué)目標(biāo)的出示有助于引導(dǎo)學(xué)生明確本課時的學(xué)習(xí)任務(wù)和要求。
同時將歷年高考中出現(xiàn)的典型問題作為例題進(jìn)行展示,為的是讓學(xué)生充分把握好數(shù)列問題的難易度,做到心里有底。學(xué)生在自主探索和合作交流中理解并掌握本節(jié)課的內(nèi)容。在整個探究學(xué)習(xí)的過程中充滿師生之間,生生之間的交流和互動,體現(xiàn)教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者,學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。例1中運(yùn)用的分組求和法和例2中的裂項(xiàng)法,從學(xué)生課堂反饋來看掌握較好,這也是本節(jié)課的重點(diǎn)。例3所涉及到的錯位相減法顯然難度有點(diǎn)太,學(xué)生完成起來有點(diǎn)困難。
梳理歸納環(huán)節(jié)上,總結(jié)反思了每道例題的出題意圖,意在培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的習(xí)慣,讓學(xué)生自主構(gòu)建知識體系,清楚高考中每一道題都有它自己的考察方向。激勵學(xué)生以更大的熱情投入到最后的沖刺復(fù)習(xí)中去。
目標(biāo)檢測部分,意在將本節(jié)課的重點(diǎn)做一個重溫,兩道練習(xí)與例1和例2是相對應(yīng)的。目的.就是要讓學(xué)生一定要掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。
本節(jié)課的優(yōu)點(diǎn):
1、整體的思路比較清晰:展示目標(biāo),組內(nèi)討論,小組展示并釋疑解惑,然后通過練習(xí)進(jìn)行辨析,學(xué)生自己歸納求和方法,再接下去是方法的應(yīng)用和鞏固,即目標(biāo)檢測,知識梳理、布置作業(yè)。整個流程比較流暢、自然。
2、教態(tài)自然、大方、親切。能給學(xué)生以鼓勵,能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;能準(zhǔn)確的指出學(xué)生在處理問題中的不足并幫助及時改正。
本節(jié)課的遺憾:
1、在做時例3這張幻燈片沒有設(shè)計(jì)好,導(dǎo)致字有重疊看不清。
2、還應(yīng)更注重細(xì)節(jié),講究規(guī)范,強(qiáng)調(diào)反思;
總體來講,在教授中始終把以學(xué)生為本的教學(xué)理念貫穿本課。采用將上課的主動權(quán)交給學(xué)生,而學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有很大的提高,學(xué)習(xí)效果好。通過對本節(jié)課系統(tǒng)的回顧,梳理,發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在知識點(diǎn)的運(yùn)用上還存在一定的困難,教師要適時給以恰當(dāng)引導(dǎo),發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力,并給學(xué)困生提供更多發(fā)言的機(jī)會。我會吸取教訓(xùn),更上一層樓。
本節(jié)課,我覺得基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo),在重點(diǎn)的把握,難點(diǎn)的突破上也基本上把握得不錯。在教學(xué)過程中,學(xué)生參與的積極性較高,課堂氣氛比較活躍。其中還存在不少問題,我會在以后的教學(xué)中,努力提高教學(xué)技巧,逐步的完善自己的課堂。
數(shù)列求和教學(xué)反思4
高三復(fù)習(xí)課以其龐大的容量讓奮戰(zhàn)在一線的老師們吃盡苦頭,每位老師都有課時拮據(jù)的感嘆!而資料中涉及的知識和原有內(nèi)容沖突時,學(xué)生無所適從,參與探究獲得知識的機(jī)會偏少,老師傳授總顯得相當(dāng)匆忙,課堂更多成了教師的表演與獨(dú)白,每當(dāng)我反省學(xué)生究竟學(xué)會了那些東西時,總會汗顏;課程是按時完成了,但其有效性有多少?該讓學(xué)生更主動積極地參與課堂教學(xué),在探究中體驗(yàn)知識的聯(lián)系,那怕一節(jié)課只學(xué)會一兩種題型的解決策略,也比滿堂灌,最終什么都沒學(xué)到強(qiáng)多了。而資料中涉及的知識和原有內(nèi)容沖突時,學(xué)生更是無所適從,如何把資料和課本更好結(jié)合,則是我們每一位教師必須重視的。
在《數(shù)列求和》的內(nèi)容中我最初設(shè)計(jì)了兩課時,講分組求和法、倒序相加法、裂項(xiàng)相消法,并引申出求通項(xiàng)公式的迭加(乘)法,乘比錯位相減法,并補(bǔ)充求通項(xiàng)公式的待定系數(shù)法。當(dāng)我重新審視教學(xué)設(shè)計(jì)和資料時, 發(fā)現(xiàn)資料中的`裂項(xiàng)法和拆項(xiàng)法與我前面所講的有沖突,如何能減小沖突,且多留時間給學(xué)生思考 ,取得更好的效果,于是決定改變資料教學(xué)內(nèi)容,裂項(xiàng)法是重要的求和方法,不僅滲透了化歸的重要思想,而且也是高考的熱點(diǎn)問題,從最簡單的題目入手,循序漸進(jìn),或者會有不可估計(jì)的收獲吧…
數(shù)列求和教學(xué)反思5
對于高考班來說,現(xiàn)在的主要任務(wù)就是儲備足夠的知識和經(jīng)驗(yàn),迎接高考。而最近幾年的高考題中,創(chuàng)新題多數(shù)都是數(shù)列部分的題目,所以,本節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)就是復(fù)習(xí)《等差數(shù)列》的相關(guān)知識點(diǎn),掌握高考?碱}型,并能達(dá)到舉一反三。
這節(jié)課我是這樣安排的:首先向同學(xué)們總結(jié)了近五年的高考題中數(shù)列部分的題目所占分值的平均分,意在引起同學(xué)們的重視,然后展示本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo),()讓同學(xué)們能夠了解考試大綱的要求,第三讓同學(xué)們總結(jié)本節(jié)的知識要點(diǎn),并利用一定的時間記憶,主要是記憶公式,因?yàn)檫@部分的題目主要是選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q問題,第四是典型例題,我總結(jié)了三種例題,也是高考易考題型。
根據(jù)本課學(xué)習(xí)目標(biāo),我把學(xué)生的自主探究與教師的適時引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合,把知識點(diǎn)通過各種方式展現(xiàn)在學(xué)生面前,使教學(xué)過程零而不散,教學(xué)活動多而不亂,學(xué)生在輕松愉悅的.氛圍中學(xué)習(xí)知識,拓寬視野。本節(jié)課的成功之處:
1.在課堂實(shí)施過程中,教學(xué)思路清晰、明確,學(xué)生對問題的回答也比較踴躍,并能對問題的解法提出自己的不同觀點(diǎn),找出最簡單、有效的解決方法。
2.教學(xué)方式符合教學(xué)對象。復(fù)習(xí)課就是要以總結(jié)的方式對學(xué)過的知識加以鞏固,同學(xué)們通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo),很方便的了解了重難點(diǎn),通過典型例題直觀的了解考試要點(diǎn)。
不足之處:
1.時間安排欠合理。在讓同學(xué)們背公式的過程中花費(fèi)時間太長。課后反思,如果當(dāng)初就把幾個公式展示出來,讓同學(xué)們背,然后通過教師考察或小組成員之間考察,可能會達(dá)到事半功倍的效果。
2.“放”的力度不夠。在分析典型例題時,總擔(dān)心個別基礎(chǔ)不好的同學(xué)不會,本來可以由學(xué)生闡述解題方法,也由我來說,所以學(xué)生的主動權(quán)給的不夠多。
在今后的教學(xué)中,我會注意給學(xué)生足夠的時間和空間,搭建學(xué)生展示自己的平臺,要充分相信學(xué)生的實(shí)力,合理安排教學(xué)時間。
總之,認(rèn)認(rèn)真真準(zhǔn)備一堂課,課后會有很多感觸,及時整理自己教學(xué)上的得與失,如果每一節(jié)課都這樣精心準(zhǔn)備,每一節(jié)課后都認(rèn)真反思,確實(shí)對自己今后的教學(xué)很多的啟示。別餓壞了那匹馬教學(xué)反思標(biāo)志設(shè)計(jì)教學(xué)反思辨別方向教學(xué)反思
數(shù)列求和教學(xué)反思6
在高一(5)班上好“等差數(shù)列求和公式”這一堂課后,通過和學(xué)生的互動,我對求和公式上課時遇到的幾點(diǎn)問題提出了一點(diǎn)思考:
一、對內(nèi)容的理解及相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)
1、“數(shù)列前n項(xiàng)的和”是針對一般數(shù)列而提出的一個概念,教材在這里提出這個概念只是因?yàn)楸竟?jié)內(nèi)容首次研究數(shù)列前n項(xiàng)和的問題。因此,教學(xué)設(shè)計(jì)時應(yīng)注意“從等差數(shù)列中跳出來”學(xué)習(xí)這個概念,以免學(xué)生誤認(rèn)為這只是等差數(shù)列的一個概念。
2、等差數(shù)列求和公式的教學(xué)重點(diǎn)是公式的推導(dǎo)過程,從“掌握公式”來解釋,應(yīng)該使學(xué)生會推導(dǎo)公式、理解公式和運(yùn)用公式解決問題。其實(shí)還不止這些,讓學(xué)生體驗(yàn)推導(dǎo)過程中所包含的數(shù)學(xué)思想方法才是更高境界的教學(xué)追求,這一點(diǎn)后面再作展開。本節(jié)課在這方面有設(shè)計(jì)、有突破,但教師組織學(xué)生討論與交流的環(huán)節(jié)似乎還不夠充分,因?yàn)檫@個層面上的學(xué)習(xí)更側(cè)重于讓學(xué)生“悟”。
3、用公式解決問題的內(nèi)容很豐富。本節(jié)課只考慮“已知等差數(shù)列,求前n項(xiàng)”的問題,使課堂不被大量的變式問題所困擾,而能專心將教學(xué)的重點(diǎn)放在公式的推導(dǎo)過程。這樣的處理比較恰當(dāng)。
二、求和公式中的數(shù)學(xué)思想方法
在推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式的過程中,有兩種極其重要的數(shù)學(xué)思想方法。一種是從特殊到一般的探究思想方法,另一種是從一般到特殊的化歸思想方法。
從特殊到一般的探究思想方法大家都很熟悉,本節(jié)課基本按教材的設(shè)計(jì),依次解決幾個問題。
從一般到特殊的化歸思想方法的揭示是本節(jié)課的最大成功之處。以往人們常常只注意到“倒序相加”是推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式的關(guān)鍵,而忽視了對為什么要這樣做的思考。同樣是求和,與的本質(zhì)區(qū)別是什么?事實(shí)上,前者是100個不相同的數(shù)求和,后者是50個相同數(shù)的求和,求和的本質(zhì)區(qū)別并不在于是100個還是50個,而在于“相同的數(shù)”與“不相同的數(shù)”。相同的數(shù)求和是一個極其簡單并且在乘法中早已解決了的問題,將不“相同的數(shù)求和”(一般)化歸為“相同數(shù)的求和”(特殊),這就是推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式的思想精髓。不僅如此,將一般的求和問題化歸為我們會求(特殊)的求和問題這種思想還將在以后的.求和問題中反復(fù)體現(xiàn)。
在等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程中,其實(shí)有這樣一個問題鏈:
為什么要對和式分組配對?(因?yàn)橄朕D(zhuǎn)化為相同數(shù)求和)
為什么要“倒序相加”?(因?yàn)榭梢员苊忭?xiàng)數(shù)奇偶性討論)
為什么“倒序相加”能轉(zhuǎn)化為相同數(shù)求和?(因?yàn)榈炔顢?shù)列性質(zhì))
由此可見,“倒序相加”只是一種手段和技巧,轉(zhuǎn)化為相同數(shù)求和是解決問題的思想,等差數(shù)列自身的性質(zhì)是所采取的手段能達(dá)到目的的根本原因。
三、幾點(diǎn)看法
1、注意挖掘基礎(chǔ)知識的教學(xué)內(nèi)涵
對待概念、公式等內(nèi)容,如果只停留在知識自身層面,那么教學(xué)常常會落入死記硬背境地。其實(shí)越是基礎(chǔ)的東西其所包含的思想方法往往越深刻,值得大家?guī)ьI(lǐng)學(xué)生去認(rèn)真體驗(yàn),當(dāng)然這樣的課不好上。
2、用好教材
現(xiàn)在的教材有不少好的教學(xué)設(shè)計(jì),需要教師認(rèn)真對待,反復(fù)領(lǐng)會教材的意圖。當(dāng)然,由于教材的客觀局限性,還需要教師去處理教材。譬如本節(jié)課,課堂所呈現(xiàn)的基本上是教材的內(nèi)容順序和教學(xué)設(shè)計(jì),但面對教材所給的全部內(nèi)容時,課堂能否在某個環(huán)節(jié)上停下來,能否合理地選取教材的一部分內(nèi)容作為這一節(jié)課的內(nèi)容,而將其他的內(nèi)容留到后面的課,這就體現(xiàn)教師的認(rèn)識和處理教材的水平。
3、學(xué)無止境
一堂課所要追求的教學(xué)價值當(dāng)然是盡量能多一些更好,但應(yīng)分清主次。譬如本節(jié)課還用了幾個“實(shí)際生活問題”,意圖是明顯的,教師的提問和處理也比較恰當(dāng)。課沒有最好只有更好!
數(shù)列求和教學(xué)反思7
在高一(5)班上好“等差數(shù)列求和公式”這一堂課后,通過和學(xué)生的互動,我對求和公式上課時遇到的幾點(diǎn)問題提出了一點(diǎn)思考.
一、對內(nèi)容的理解及相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)
1.“數(shù)列前n項(xiàng)的和”是針對一般數(shù)列而提出的一個概念,教材在這里提出這個概念只是因?yàn)楸竟?jié)內(nèi)容首次研究數(shù)列前n項(xiàng)和的問題.因此,教學(xué)設(shè)計(jì)時應(yīng)注意“從等差數(shù)列中跳出來”學(xué)習(xí)這個概念,以免學(xué)生誤認(rèn)為這只是等差數(shù)列的一個概念.
2.等差數(shù)列求和公式的教學(xué)重點(diǎn)是公式的推導(dǎo)過程,從“掌握公式”來解釋,應(yīng)該使學(xué)生會推導(dǎo)公式、理解公式和運(yùn)用公式解決問題.其實(shí)還不止這些,讓學(xué)生體驗(yàn)推導(dǎo)過程中所包含的數(shù)學(xué)思想方法才是更高境界的教學(xué)追求,這一點(diǎn)后面再作展開.本節(jié)課在這方面有設(shè)計(jì)、有突破,但教師組織學(xué)生討論與交流的環(huán)節(jié)似乎還不夠充分,因?yàn)檫@個層面上的學(xué)習(xí)更側(cè)重于讓學(xué)生“悟”.
3.用公式解決問題的內(nèi)容很豐富.本節(jié)課只考慮“已知等差數(shù)列,求前n項(xiàng)”的問題,使課堂不被大量的變式問題所困擾,而能專心將教學(xué)的重點(diǎn)放在公式的推導(dǎo)過程.這樣的處理比較恰當(dāng).
二、求和公式中的數(shù)學(xué)思想方法
在推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式的過程中,有兩種極其重要的數(shù)學(xué)思想方法.一種是從特殊到一般的探究思想方法,另一種是從一般到特殊的化歸思想方法.
從特殊到一般的探究思想方法大家都很熟悉,本節(jié)課基本按教材的設(shè)計(jì),依次解決幾個問題。
從一般到特殊的化歸思想方法的揭示是本節(jié)課的最大成功之處.以往人們常常只注意到“倒序相加”是推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式的關(guān)鍵,而忽視了對為什么要這樣做的思考.同樣是求和,與的本質(zhì)區(qū)別是什么?事實(shí)上,前者是100個不相同的數(shù)求和,后者是50個相同數(shù)的求和,求和的本質(zhì)區(qū)別并不在于是100個還是50個,而在于“相同的數(shù)”與“不相同的數(shù)”.相同的數(shù)求和是一個極其簡單并且在乘法中早已解決了的問題,將不“相同的數(shù)求和”(一般)化歸為“相同數(shù)的求和”(特殊),這就是推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式的思想精髓.不僅如此,將一般的求和問題化歸為我們會求(特殊)的求和問題這種思想還將在以后的.求和問題中反復(fù)體現(xiàn).
在等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程中,其實(shí)有這樣一個問題鏈:
為什么要對和式分組配對?(因?yàn)橄朕D(zhuǎn)化為相同數(shù)求和)
為什么要“倒序相加”?(因?yàn)榭梢员苊忭?xiàng)數(shù)奇偶性討論)
為什么“倒序相加”能轉(zhuǎn)化為相同數(shù)求和?(因?yàn)榈炔顢?shù)列性質(zhì))
由此可見,“倒序相加”只是一種手段和技巧,轉(zhuǎn)化為相同數(shù)求和是解決問題的思想,等差數(shù)列自身的性質(zhì)是所采取的手段能達(dá)到目的的根本原因.
三、幾點(diǎn)看法
1.注意挖掘基礎(chǔ)知識的教學(xué)內(nèi)涵
對待概念、公式等內(nèi)容,如果只停留在知識自身層面,那么教學(xué)常常會落入死記硬背境地.其實(shí)越是基礎(chǔ)的東西其所包含的思想方法往往越深刻,值得大家?guī)ьI(lǐng)學(xué)生去認(rèn)真體驗(yàn),當(dāng)然這樣的課不好上.
2.用好教材
現(xiàn)在的教材有不少好的教學(xué)設(shè)計(jì),需要教師認(rèn)真對待,反復(fù)領(lǐng)會教材的意圖.當(dāng)然,由于教材的客觀局限性,還需要教師去處理教材.譬如本節(jié)課,課堂所呈現(xiàn)的基本上是教材的內(nèi)容順序和教學(xué)設(shè)計(jì),但面對教材所給的全部內(nèi)容時,課堂能否在某個環(huán)節(jié)上停下來,能否合理地選取教材的一部分內(nèi)容作為這一節(jié)課的內(nèi)容,而將其他的內(nèi)容留到后面的課,這就體現(xiàn)教師的認(rèn)識和處理教材的水平.
3.無止境
一堂課所要追求的教學(xué)價值當(dāng)然是盡量能多一些更好,但應(yīng)分清主次.譬如本節(jié)課還用了幾個“實(shí)際生活問題”,意圖是明顯的,教師的提問和處理也比較恰當(dāng).課沒有最好只有更好!
數(shù)列求和教學(xué)反思8
針對數(shù)列問題的考試重點(diǎn)及學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié),《數(shù)列求和》的系列專題復(fù)習(xí)課《數(shù)列求和1》的教學(xué)重點(diǎn)放在了數(shù)列求和的前兩種重要方法:
1、公式法求和(即直接利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式進(jìn)行求和);
2、利用疊加法、疊乘法將已知數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列再行求和。
從實(shí)際教學(xué)效果看教學(xué)內(nèi)容安排得符合學(xué)生實(shí)際,由淺入深,比較合理,基本達(dá)到了這節(jié)課預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)及要求。結(jié)合自我感覺、工作室評課、學(xué)生反饋,這節(jié)課比較突出的有以下幾個優(yōu)點(diǎn)。
1、 注重“三基”的訓(xùn)練與落實(shí)
數(shù)列部分中兩種最基本最重要的數(shù)列就是等差數(shù)列和等比數(shù)列,很多數(shù)列問題包括數(shù)列求和都是圍繞這兩種特殊數(shù)列展開的,即使不能直接利用等差數(shù)列和等比數(shù)列公式求和,也可根據(jù)所給數(shù)列的不同特點(diǎn),合理恰當(dāng)?shù)剡x擇不同方法轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列再行求和。因此上課伊始做為本節(jié)課的知識必備,就要求學(xué)生強(qiáng)化等差數(shù)列和等比數(shù)列求和公式的記憶。其次本節(jié)課充分滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,并且通過典型例題使學(xué)生體會并掌握根據(jù)所給求和數(shù)列的不同特點(diǎn),分別采用疊加法或疊乘法將所給數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列再行求和的.基本技能。
2、 例、習(xí)題的選配典型,有層次
一方面精選近年典型的高考試題、模擬題做為例、習(xí)題,使學(xué)生通過體會和掌握,達(dá)到舉一反三的目的;另一方面結(jié)合學(xué)生實(shí)際,自行編纂或改編了一些題目,或在原題基礎(chǔ)上降低了難度,設(shè)計(jì)出了層次,或在學(xué)生易錯的地方設(shè)置了陷阱,提醒學(xué)生留意。同時所配的課堂練習(xí)也充分注意了題目的難易梯度,把握了層次性,由具體數(shù)字運(yùn)算到字母運(yùn)算,由直接給出數(shù)列各項(xiàng)到用分段函數(shù)形式抽象表述數(shù)列,由單一方法適用到能夠一題多解等等。
3、 對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題有預(yù)見性,并能有針對性地對癥下藥進(jìn)行設(shè)計(jì)
對于直接利用公式求和的等差數(shù)列或等比數(shù)列求和問題,預(yù)見到學(xué)生的關(guān)鍵問題應(yīng)該出在搞不清求和的項(xiàng)數(shù)上,因而在求和的項(xiàng)數(shù)上做了文章,有意設(shè)計(jì)了求和而非求,并且通過這兩道題特別強(qiáng)調(diào)了算清項(xiàng)數(shù)、如何算清項(xiàng)數(shù)等問題,抓住了學(xué)生解決這類問題的軟肋。
4、 教學(xué)過程中充分關(guān)注到了學(xué)生的反應(yīng)和狀態(tài)
在解題教學(xué)中比較注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生,通過自然習(xí)得,從而順理成章達(dá)到水到渠成。從題目的設(shè)計(jì)到解題思路的分析都考慮到了學(xué)生的接受能力,從具體到抽象,通常是把問題擺出來、提一句、點(diǎn)一下,盡量不包辦代替,努力引發(fā)學(xué)生的體驗(yàn)和思考,比較注重知識形成過程的教學(xué)。同時注意通過多種途徑,多種角度,一題多解解決問題,杜絕直接把結(jié)果強(qiáng)加給學(xué)生,使學(xué)生不知所云。
當(dāng)然這節(jié)課的教學(xué)也存在著這樣那樣的不足,比較典型的有以下兩點(diǎn)。
1、對于基本公式的掌握仍需加強(qiáng)落實(shí)
部分同學(xué)公式的記憶仍成問題,本以為課上可以一帶而過,不成想主動舉手、信心滿滿、自以為可以完美表現(xiàn)的同學(xué)站起來仍然把等比數(shù)列的公式說錯了,可想而知其他同學(xué)的情況了,恐怕也不容樂觀,可見連基本公式的強(qiáng)化記憶都是需要老師不厭其煩加以督促的。
2、由于課堂時間容量的限制,學(xué)生們的思維活動展現(xiàn)得還不夠充分,問題也沒有完全暴露出來。
數(shù)列求和教學(xué)反思9
這節(jié)課是高中數(shù)學(xué)必修5第二章數(shù)列的重要的內(nèi)容之一,是在學(xué)習(xí)了等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的基礎(chǔ)上,對一些非等差、等比數(shù)列的求和進(jìn)行探討。這節(jié)課總體上感覺備課比較充分,各個環(huán)節(jié)相銜接,能夠形成一節(jié)完整就為系統(tǒng)的課。本節(jié)課教學(xué)過程分為導(dǎo)入新課、知識回顧、例題講解、變式訓(xùn)練、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。本節(jié)課總體上講對于內(nèi)容的把握基本到位,對學(xué)生的定位準(zhǔn)確,教學(xué)過程中留給學(xué)生思考的時間,以學(xué)生為主體。
1.亮點(diǎn)之處:
。1)學(xué)生創(chuàng)新解答在例1求的值問題的解決上學(xué)生觀察式子相鄰兩項(xiàng)之間都是平方差的形式,利用平方差公式,最后轉(zhuǎn)化成一個等差數(shù)列。但是學(xué)生出現(xiàn)了兩種做法。一種是轉(zhuǎn)化成199+195+191+…+7+3,這樣轉(zhuǎn)化是學(xué)生最容易想到的。另一種是轉(zhuǎn)化成了100+99+98+…+2+1,這兩種方法都是值得肯定的,特別是第二種轉(zhuǎn)化方法讓整個課堂變得活躍起來。在接下來的練習(xí)中,教師的設(shè)想是學(xué)生能夠想到將相鄰兩項(xiàng)合并成一項(xiàng)結(jié)果是1,這樣很容易就能得到結(jié)果。但是學(xué)生并沒有在我設(shè)想的思路上走,而是給出了一個特別的回答,他的回答是:我是這樣認(rèn)為的,如果這個數(shù)列是6項(xiàng)的話,那么第5項(xiàng)是-5,第6項(xiàng)是6,用-1+2=1,1+(-3)=-2,-2+4=2,2+(-5)=-3,-3+6=3,因此得到前6項(xiàng)的和就等于項(xiàng)數(shù)的一半。這個數(shù)列是100項(xiàng),那就等于50。S200 就等于100,所以S201 就等于-101。他的回答博得大家的一致贊同。他使用的方法通過找規(guī)律提出猜想,實(shí)際上就是使用了數(shù)學(xué)思想方法中一個很重要的方法——遞推法。
(2)學(xué)生成為課堂的主體,教師要甘當(dāng)學(xué)生的綠葉由于數(shù)學(xué)的抽象、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)忍攸c(diǎn),學(xué)生往往對于一些較為復(fù)雜或者變化多樣的題目容易望而生畏,出現(xiàn)懶得動腦思考、動筆去做的現(xiàn)象。教師也常因?yàn)闀r間的限制不可能給學(xué)生過多的時間去做“無用功”。在本節(jié)課上我放手讓學(xué)生去思考,讓學(xué)生去摸索。不怕學(xué)生出錯,就是讓學(xué)生能夠在摸索中增強(qiáng)思維能力、解題技能和計(jì)算經(jīng)驗(yàn)。在這兩個例題教學(xué)過程中我體會到了學(xué)生獲得成功的喜悅,這也說明了給學(xué)生以思考的時間和空間,學(xué)生的回答是不會讓老師感到失望了,而是充滿了驚喜。
(3)從容面對課堂中的偶發(fā)事件在教學(xué)設(shè)計(jì)中我就曾預(yù)設(shè)到學(xué)生會從兩個角度來考慮,一種是得到50個1,另一種就是將奇數(shù)和偶數(shù)分別合并。若是第二種就可以很自然就引出另一種求和方法——分組求和法。但是學(xué)生的回答出乎我的意料,這種做法在我預(yù)想之外,當(dāng)時我面帶微笑鼓勵他說下去,對他的陳述及時做出肯定和鼓勵,同時我的腦子在快速的反應(yīng)怎樣總結(jié)他的解法,等他陳述完了,我首先是對他的做法給予了肯定,并且引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)n個正偶數(shù)的和n個正奇數(shù)的和只差恰好就等于項(xiàng)數(shù)n。盡管能從容不慌地面對了偶發(fā)事件,但是還是略為顯得處理的粗糙了一點(diǎn),對他的表述沒有概括到位。
2.不足之處
本節(jié)課從教學(xué)設(shè)計(jì)到教學(xué)實(shí)踐難免有疏漏失誤之處。在講完課之后靜心思考,對本節(jié)課做了系統(tǒng)的回顧、梳理,我在以下方面存在不足:
1.教學(xué)時間沒有把握好在知識準(zhǔn)備環(huán)節(jié),本來以為學(xué)生能很順利地完成公式的.復(fù)習(xí),但是沒有考慮了學(xué)生受現(xiàn)場的影響,沒有做及時的反應(yīng)。我只好在將這些公式板書出來,浪費(fèi)了一些時間。但是從后來的結(jié)果上看將公式板書出來也是有一定好處的。例1和練習(xí)1給學(xué)生的思考的時間較多,對于這樣較容易上手的題目應(yīng)該快速解決的。例2是本節(jié)課的重難點(diǎn)所在,應(yīng)該留有20分鐘的時間讓學(xué)生思考解決,但是由于時間沒有把握好,這部分用了只有15分不到。
2.處理偶發(fā)事件的應(yīng)變能力不足雖然表現(xiàn)得從容不慌,但是從教學(xué)效果上看處理偶發(fā)事件的應(yīng)變能力明顯不足。這點(diǎn)需要在今后的教學(xué)實(shí)踐中摸索和積累。
3.師生互動仍需加強(qiáng)。在教學(xué)過程中我接連提問了幾個同學(xué),他們的回答都是一樣、差不多的。實(shí)際上他們并沒有認(rèn)真去思考。我因?yàn)闀r間的關(guān)系沒有繼續(xù)鼓勵調(diào)動下去,而是轉(zhuǎn)為教師講解。這樣的處理不是很恰當(dāng),我應(yīng)該鼓勵一下學(xué)生,讓有思路的同學(xué)能夠主動積極的回答的出來。
數(shù)列求和教學(xué)反思10
本節(jié)課是高三一輪復(fù)習(xí)課,主要是對特殊數(shù)列求和。對于數(shù)列的復(fù)習(xí),我覺得主要是復(fù)習(xí)好兩個方面,一個是如何求數(shù)列的通項(xiàng)公式,另一個是如何求解數(shù)列的前n項(xiàng)和。
這里的求和,對學(xué)生來說是一個難度很大的內(nèi)容,因?yàn)榇饲皩W(xué)生一直是使用等差和等比數(shù)列的求和公式進(jìn)行計(jì)算的,讓他們忽然去理解和掌握錯位相減和裂項(xiàng)相消等方法去求和,難度可想而知,所以這堂課不僅僅是復(fù)習(xí)課,而且也是一堂新課,課題是求和,學(xué)生一看就明白,但求和的對象變了,求和的方法變了。我在教學(xué)時,尊重學(xué)生的理解和掌握能力,循序漸進(jìn),不趕進(jìn)度,學(xué)生要是不能掌握,那就再來一遍,特別是錯位相減法,學(xué)生知道什么樣的數(shù)列可以用錯位相減法,但算不出正確的結(jié)果,所以課堂上在學(xué)生板演的基礎(chǔ)上我再歸納一下做錯位相減法的題目時要注意的地方,什么地方容易錯,什么地方要注意等,爭取在做作業(yè)時不要再犯同樣的錯誤。而且在經(jīng)后的教學(xué)過程中要多培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力以及解題能力,提高他們的`動手能力,思維邏輯能力和分析問題的能力,數(shù)列求和在整個數(shù)列知識中試比較綜合的內(nèi)容,知識點(diǎn)多,方法也多,在做題時首先要思考一下該用什么方法,然后再著手,加上細(xì)心才能把題目做對,而現(xiàn)在的學(xué)生就是缺乏這點(diǎn)耐心和細(xì)心,總想著花最少的時間做較多的事,有時還不檢驗(yàn)最后的結(jié)果,這是我們教師在教學(xué)過程中要滲透的地方,教會學(xué)生耐心、細(xì)心地做題,確保題目的正確率,在今后的教學(xué)中我會在這方面加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生,同時在備課的時候加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的動手、動腦能力。
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