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《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)反思

時間:2024-06-12 14:20:50 教學(xué)反思 我要投稿

《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)反思15篇(合集)

  身為一名到崗不久的老師,我們要在教學(xué)中快速成長,對學(xué)到的教學(xué)新方法,我們可以記錄在教學(xué)反思中,那么你有了解過教學(xué)反思嗎?以下是小編為大家整理的《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)反思,僅供參考,大家一起來看看吧。

《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)反思15篇(合集)

《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)反思1

  今天我講了復(fù)式折線統(tǒng)計圖這節(jié)統(tǒng)計課的內(nèi)容,感覺有許多應(yīng)該改進的地方。

  在設(shè)計課的時候,我通過對單式折現(xiàn)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表的基礎(chǔ)上,體會到二者的局限體會復(fù)式折現(xiàn)統(tǒng)計圖的優(yōu)點。復(fù)式折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點是便于比較兩組數(shù)量的變化趨勢

  本著這樣的設(shè)計理念,我盡量將課堂設(shè)計的內(nèi)容豐滿一些,訓(xùn)練點廣泛一些,同時在發(fā)現(xiàn)中獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

  但是在設(shè)計課的`時候我沒有備透學(xué)生。

  首先,同學(xué)們對復(fù)式折線統(tǒng)計圖繪制的方法有問題,應(yīng)鞏固技巧。即:

  1、標(biāo)題

  2、圖例

  3、橫縱軸的單位

  4、描點、標(biāo)數(shù)、連線。

  其次,對于此類統(tǒng)計學(xué)的數(shù)學(xué)知識,應(yīng)該給學(xué)生準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言進行描述。例如:某一數(shù)量總體呈現(xiàn)何種趨勢;某一階段呈現(xiàn)什么趨勢;波動較大;平穩(wěn)發(fā)展等數(shù)學(xué)語言進行描述。如果教師能夠相機真確引導(dǎo),學(xué)生就不會在課堂中感到無話可說了。

  第三,數(shù)學(xué)來源于生活,用于生活,根據(jù)我國人口老齡化,所以國家提倡生二胎計劃。

  通過本節(jié)課的教學(xué),我又一次清楚的認(rèn)識到備課更應(yīng)備好學(xué)生,不能單憑自己的“一廂情愿”設(shè)計課。要知道,再好的預(yù)設(shè),必須考慮學(xué)生的實際,考慮學(xué)生的接受程度,這樣的生成才會精彩。一堂課可以不完成教學(xué)任務(wù),但必須讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。畢竟我們的課堂不是作秀。平時中求發(fā)展才是真正為學(xué)生著想。

《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)反思2

  本節(jié)課內(nèi)容是在單式折線統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上進行的,新的知識點是在同一個圖中要表示兩種不同的數(shù)。

  首先,要用兩種不同的線來表示不同的.數(shù)量,然后再正確畫圖的基礎(chǔ)上,要從圖中發(fā)現(xiàn)一些正確的信息,并加以分析,得出有用的結(jié)論。為了培養(yǎng)學(xué)生具有從紛繁復(fù)雜的情況中搜集、處理數(shù)據(jù)和作出適當(dāng)?shù)倪x擇與判斷的能力。本節(jié)課教學(xué)中,我力求做到讓學(xué)生在熟悉的生活情境中認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖、會制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖、會分析復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

  教學(xué)中,我首先回顧了單式折線統(tǒng)計圖的相關(guān)知識點有利于后面復(fù)式折線統(tǒng)計圖的教學(xué),重點讓學(xué)生經(jīng)歷單式折線統(tǒng)計圖到復(fù)式折線統(tǒng)計圖的變化過程,了解復(fù)式圖的優(yōu)勢。在研究完畫法和特點后再進行看圖分析數(shù)據(jù)的訓(xùn)練體現(xiàn)統(tǒng)計圖的應(yīng)用功能。

  這節(jié)課有兩個重點設(shè)計,一是單式折線統(tǒng)計圖到復(fù)式折線統(tǒng)計圖的變化過程,中間我加入了很多元素來幫助學(xué)生一步步自主畫出復(fù)式折線統(tǒng)計圖。有兩條實線的復(fù)式折線統(tǒng)計圖,為了區(qū)分兩組數(shù)據(jù),從而引出圖例,然后再讓學(xué)生展示的環(huán)節(jié),利用展臺只能顯示黑白兩色的特點,讓學(xué)生自然想到不但可以用兩種顏色區(qū)分,還可以用不同的線表示,如最常用的實線和虛線。二是在分析圖的過程中,設(shè)計些有針對性的問題,以更好地幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的意義。

《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)反思3

  折線統(tǒng)計圖是小學(xué)階段統(tǒng)計知識的一個重要內(nèi)容。折線統(tǒng)計圖是在學(xué)生認(rèn)識了條形統(tǒng)計圖之后進行教學(xué)的,但是折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖有著明顯的區(qū)別,而且兩種統(tǒng)計圖在生活中也有著不同的用處,雖然從兩種統(tǒng)計圖中,人們都可以清楚地看出所需要的信息。但是條形統(tǒng)計圖的最大特點是:它可以清晰地呈現(xiàn)不同類別中統(tǒng)計量的數(shù)量,不同的類別之間沒有次序關(guān)系,即使改變不同類別在條形統(tǒng)計圖中的次序,也不改變其本質(zhì)。條形統(tǒng)計圖適用于不同類別中統(tǒng)計量大小的比較。而折線統(tǒng)計圖不但可以清晰呈現(xiàn)數(shù)量的多少,還清晰地表現(xiàn)數(shù)量增減的變化情況,它關(guān)鍵在于描述時間或次序關(guān)系及統(tǒng)計量數(shù)量的變化情況,并用來預(yù)測。它的橫軸通常是依時間或次序的先后排列的,若改變其順序則往往會失去原來的意義。折線統(tǒng)計圖適用于表示隨著時間或次序逐漸變化的統(tǒng)計量。

  數(shù)學(xué)依賴于生活,并從生活中抽象和升華,讓學(xué)生學(xué)習(xí)大眾的數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)生活的數(shù)學(xué),這是新課程理念下的數(shù)學(xué)觀。依據(jù)學(xué)生的實際情況設(shè)計教學(xué)過程,這時新課程理念下的數(shù)學(xué)觀。依據(jù)學(xué)生的實際情況設(shè)計教學(xué)過程,這是我的第一想法,我覺得如果選擇學(xué)生身邊熟知的例子,他們會更樂于接受。因此我就把教材中的例題進行了處理,選取了學(xué)校體育比賽中的踢毽子比賽,聰聰和明明兩位同學(xué)的訓(xùn)練成績。另一方面兩位同學(xué)的統(tǒng)計圖有利于新課中對比預(yù)測,用一個事例貫穿了整個教學(xué)過程。且出示兩位同學(xué)的條形統(tǒng)計圖后,出示一位學(xué)生跳繩成績的折線統(tǒng)計圖,讓學(xué)生猜一猜,這一環(huán)節(jié)不但能有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,促進學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性認(rèn)識了折線統(tǒng)計圖。

  折線統(tǒng)計圖“能反映數(shù)量的增減變化情況”這一特點,在相應(yīng)的條形統(tǒng)計圖中同樣可以體現(xiàn),只是它更清楚而已。如何讓學(xué)生有效地感知這一特點?比較重視讓學(xué)生經(jīng)歷從條形統(tǒng)計圖到折線統(tǒng)計圖的`演化過程,且采取加強對比的策略解決它。通過出示兩幅圖來進行比較,這樣可以讓學(xué)生很清楚地看出它們之間的不同點和相同點,這樣不僅溝通了兩者在反映數(shù)量變化趨勢上的不同,更彰顯了折線統(tǒng)計圖的直觀性與便捷性。

  在整個教學(xué)活動中,我注重學(xué)生整體的發(fā)揮,而對于每個學(xué)生獨特的,我又不急于給予評價孰優(yōu)孰劣,而是留給學(xué)生自己思考、判斷、比較的思維空間。如在案例中,我給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)探索的空間,充分相學(xué)生,放手讓學(xué)生去操作(繪制折線統(tǒng)計圖),去探索,去講解,最后,在各方面的反饋中,讓其他學(xué)生在感悟、選擇、反思、糾正中學(xué)到了知識,這樣的課堂不僅使學(xué)生獲得了共性的發(fā)展,還發(fā)展了學(xué)生的個性,為學(xué)生人性的張揚搭建了舞臺。

《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)反思4

  統(tǒng)計在日常生活中隨處可見,在我們的教材中,一次又一次出現(xiàn)統(tǒng)計的知識,有序的安排在兩個學(xué)段每一冊中。在第一學(xué)段的教學(xué)中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了收集和整理數(shù)據(jù)的方法、用簡單的統(tǒng)計圖表表示統(tǒng)計的結(jié)果,學(xué)習(xí)了根據(jù)統(tǒng)計圖表提出一些簡單的問題等。通過這些學(xué)習(xí),學(xué)生初步經(jīng)歷了用統(tǒng)計的方法解決問題的過程,為建立統(tǒng)計觀念打下了良好的基礎(chǔ)。

  本冊教材一方面注意利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗學(xué)習(xí)新的統(tǒng)計知識——復(fù)式條形統(tǒng)計圖,使學(xué)生認(rèn)識到本冊所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計知識和方法,是根據(jù)實際問題的需要在統(tǒng)計量上進行了成對分類對比,從更高的角度來表達數(shù)據(jù)、解決問題,進而使學(xué)生對統(tǒng)計知識的認(rèn)識有所提升。另一方面教材繼續(xù)注意結(jié)合實際問題,進一步教學(xué)根據(jù)統(tǒng)計圖表進行簡單的數(shù)據(jù)分析,作出合理的推斷。這樣就把數(shù)據(jù)分析與解決問題結(jié)合在一起,使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計在解決問題中的作用,逐步形成統(tǒng)計觀念;谶@樣的教材分析我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:

  1、認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點,知道在制作方法上與單式統(tǒng)計圖的不同之處,學(xué)會在有縱軸、橫軸的圖上用復(fù)式條形表示相應(yīng)的數(shù)據(jù)。

  2、能看懂復(fù)式條形統(tǒng)計圖,能對復(fù)式條形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)作簡單的分析,作出簡單的預(yù)測。

  3、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進一步認(rèn)識統(tǒng)計的意義和作用,具有初步的統(tǒng)計觀念。

  一、對教材的理解:

  《復(fù)式條形統(tǒng)計圖》是新課程標(biāo)準(zhǔn)下的體現(xiàn)課程改革新理念的一個教學(xué)內(nèi)容,新課程關(guān)于統(tǒng)計初步知識的教學(xué)意圖,我們可以清晰地看到,就是從原來的把教學(xué)重點落在學(xué)習(xí)制作統(tǒng)計圖表,逐漸地轉(zhuǎn)移到讓學(xué)生去經(jīng)歷統(tǒng)計的過程,理解統(tǒng)計的意義,對統(tǒng)計圖表進行理念分析,進而做出預(yù)測、決策,提高學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)去分析問題、解決問題的能力,我覺得這就是我去合理進行本節(jié)課教學(xué)設(shè)計的理念依據(jù)。

  二、設(shè)計過程中體現(xiàn)以下幾點:

  1、在對比分析中培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計意識。

  統(tǒng)計觀念的培養(yǎng),首先應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計意識。有了意識,才有思考,才有能力的提高。但學(xué)生很難根據(jù)自己已有的知識和生活經(jīng)驗在問題解決中領(lǐng)悟和體會,所以本節(jié)課教學(xué)中我力爭在新舊知識的對比分析中培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計意識。在教學(xué)這節(jié)課時,學(xué)生已有單式條形統(tǒng)計圖的知識基礎(chǔ),學(xué)生在單式、復(fù)式的觀察、對比、分析中,認(rèn)識到了兩種統(tǒng)計圖各自的特點,也感受到復(fù)式條形統(tǒng)計圖更能清晰地比較,激發(fā)起進一步探究的欲望。

  2、突出數(shù)學(xué)知識“源于生活而又服務(wù)于生活”。

  在整個教學(xué)過程中,注重緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動的生活情景,引發(fā)數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的作用。比如在引入部分我針對學(xué)生熟悉的并且非

  常感興趣的話題,在教學(xué)本課時,我先充分利用教材創(chuàng)設(shè)的一個有趣的投球游戲,比較單手投球遠還是雙手投球遠,以激發(fā)學(xué)生參與統(tǒng)計活動的興趣。接著讓學(xué)生猜測,學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗有的可能猜測單手遠,有的可能猜測雙手遠,也有的學(xué)生可能提出與球的大小和質(zhì)量有關(guān)。在學(xué)生猜測的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生體會要想知道哪種情形遠,需要用數(shù)據(jù)說話,這樣,學(xué)生就要經(jīng)歷整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)的過程。接著引導(dǎo)學(xué)生討論交流怎樣才能清楚地知道哪種情形遠?用什么統(tǒng)計圖比較合適?能否在一幅統(tǒng)計圖中表示出兩組數(shù)據(jù)呢?這樣,學(xué)生在相互評議和交流中,不斷改進和完善各自的統(tǒng)計圖,逐步明確復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點。在練習(xí)部分也注重攝取信息,課前老師帶領(lǐng)學(xué)生對男女生最喜歡的書;最喜歡的體育項目;最喜歡的游戲;最喜歡的電影進行調(diào)查,制成的'四張統(tǒng)計表,并根據(jù)統(tǒng)計表制作復(fù)式條形統(tǒng)計圖。讓學(xué)生理解到生活中處處有數(shù)學(xué),又通過運用數(shù)學(xué)知識對生活問題進行預(yù)測、決策的設(shè)計,讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無窮魅力。

  3、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式“既體現(xiàn)自主探索又突出合作交流”。

  在教學(xué)中十分注意培養(yǎng)每一個學(xué)生的自主探索、觀察分析能力,同時也提倡小組間的合作交流。教學(xué)的每一個環(huán)節(jié),每一次都要求學(xué)生先獨立思考,留給學(xué)生自主探究的空間和時間,想好后再要求他們在小組中去交流討論,這樣既讓學(xué)生有獨自探究的空間,又能在小組同伴的相互交流不斷完善自己的方法、想法,能夠使思維更加開闊,展現(xiàn)自己個性特色,獲得新的發(fā)展。

  4、凸顯教育價值“既獲得知識更經(jīng)歷過程”。

  課程改革的最終目的是促進學(xué)生全面、和諧、持續(xù)的發(fā)展,這就要求我們的教學(xué)設(shè)計既要基于掌握理解知識,更要讓學(xué)生經(jīng)歷知識獲得的過程,在學(xué)習(xí)的過程中獲得自己的體驗和感悟,豐富自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和經(jīng)驗,從而實現(xiàn)“知識傳承、能力發(fā)展、態(tài)度與價值觀形成的統(tǒng)一”,凸顯知識的教育作用,體驗數(shù)學(xué)課程的人文價值,提高學(xué)習(xí)的興趣。在新課的導(dǎo)入部分讓學(xué)生體會到復(fù)式條形統(tǒng)計圖的存在必要,在例題的教學(xué)中感悟到復(fù)式條形統(tǒng)計圖的優(yōu)越性和重要性,在綜合運用中更讓學(xué)生深入覺悟到復(fù)式條形統(tǒng)計圖的現(xiàn)實價值。

  4、重視調(diào)查實踐“實現(xiàn)課內(nèi)知識向課外延伸”。

  在本節(jié)課的最后,我設(shè)計了“小小調(diào)查員”的課外作業(yè),這一個環(huán)節(jié)的設(shè)計,既讓學(xué)生在喜歡看的電視節(jié)目、書籍、體育節(jié)目、游戲、喜歡看的電影分析觀察中發(fā)現(xiàn)問題,產(chǎn)生疑問,同時產(chǎn)生實際調(diào)查的需要和欲望,又能讓學(xué)生在調(diào)查環(huán)節(jié)中通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、制作成統(tǒng)計圖等活動中去更加充分地體驗到統(tǒng)計的應(yīng)用價值,更加深入地理解統(tǒng)計的意義。同時,對現(xiàn)實中的問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn),去研究,也能讓學(xué)生感受到社會問題,做一個小小社會人。

  這節(jié)課的整個教學(xué)就是學(xué)生親歷探究,自主實踐,分析處理的過程。反思整節(jié)課,留下了許多遺憾,在課堂上也出現(xiàn)了一些問題:

  1、對統(tǒng)計圖的解讀,沒有呈現(xiàn)一個坡度,從單式統(tǒng)計圖過度到復(fù)式統(tǒng)計圖,沒有體現(xiàn)學(xué)生的探索欲望。

  2、過渡語言生澀,顯得過程不緊湊,不連貫。

  3、評價語言不豐富,缺乏明顯的指向性。

  4、本課的研究點是學(xué)生多感官參與下的自主探究學(xué)習(xí),感覺學(xué)生動口不充分,沒有放開讓學(xué)生用自己的語言進行表達。在以后的課上還應(yīng)多加思考。

  我更加深刻地認(rèn)識到先進的教學(xué)理念只有與高超的教學(xué)行為匹配才能達到良好的教學(xué)效果。以后在理論學(xué)習(xí)的同時更要加強教學(xué)行為的改進,在日常的每一節(jié)中去歷練,每節(jié)課后認(rèn)真反思,提高自己的課堂教學(xué)機智、課堂調(diào)控能力,提高課堂教學(xué)效率。

《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)反思5

  作為一名到崗不久的老師,我們要在教學(xué)中快速成長,通過教學(xué)反思可以很好地改正講課缺點,那么優(yōu)秀的教學(xué)反思是什么樣的呢?以下是幫大家的折線統(tǒng)計圖教學(xué)反思(精選4篇),希望對大家有所幫助。

  折線統(tǒng)計圖是在學(xué)生學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計圖并初步掌握了統(tǒng)計知識的根底上進展教學(xué)的,但是折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖有著明顯的區(qū)別,而且兩種統(tǒng)計圖在生活中也有著不同的用處,雖然從兩種統(tǒng)計圖中,都可以清楚地看出所需要的信息,但條形統(tǒng)計圖側(cè)重于幾個詳細數(shù)量的多少和比擬,而折線統(tǒng)計圖那么能直觀地看出某一事物增減變化趨勢。我在教學(xué)時,注重了以下幾方面:

  數(shù)學(xué)依賴于生活,并從生活中抽象和升華,讓學(xué)生學(xué)習(xí)群眾的數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)生活的數(shù)學(xué),這是新課程理念下的數(shù)學(xué)觀。依據(jù)學(xué)生的實際情況設(shè)計教學(xué)過程,這是新課程理念下的數(shù)學(xué)觀。用兩個城市的人均公共綠地面積這一個情境貫穿了整個教學(xué)過程。讓學(xué)生通過繪制一個城市的人均公共綠地面積回憶條形統(tǒng)計圖的知識,然后出示還可以用折線統(tǒng)計圖,從而認(rèn)識了折線統(tǒng)計圖,并且強調(diào)讀統(tǒng)計對象和工程、讀點、讀線和讀整體趨勢四個方面,逐步提高學(xué)生的識圖能力。讀點又從直觀讀與坐標(biāo)讀兩個層次進展;讀線不僅從線讀出數(shù)量的增減,而且從線的平陡讀出數(shù)量增減的快慢;不僅關(guān)注線的部分,而且關(guān)注線的整體開展趨勢,這樣完整的解讀了折線統(tǒng)計圖所反映的數(shù)據(jù)。

  折線統(tǒng)計圖“能反映數(shù)量的增減變化情況”這一特點,在相應(yīng)的條形統(tǒng)計圖中同樣可以表達,只是它更清楚而已,如何讓學(xué)生有效地感知這一特點?比擬重視讓學(xué)生經(jīng)歷從條形統(tǒng)計圖到折線統(tǒng)計圖的演化過程,且采取加強比照的策略解決它。通過出示兩幅圖來進展比擬,這樣可以讓學(xué)生很清楚地看出它們之間的不同點和相同點,這樣不僅溝通了兩者在反映數(shù)量變化趨勢上的不同,更彰顯了折線統(tǒng)計圖的直觀性與便捷性。

  當(dāng)然,從數(shù)學(xué)的`現(xiàn)實意義上來說并不是所有的條形統(tǒng)計圖都可以用折線表示,所以在通過練習(xí)初步建立折線統(tǒng)計圖的表象后,安排了在不同情況下選擇統(tǒng)計圖的討論與練習(xí),使學(xué)生在思辯中明晰兩種形式的統(tǒng)計圖各自的作用,使學(xué)生對折線統(tǒng)計圖有更明確的認(rèn)識。

  新課標(biāo)提出,統(tǒng)計教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計的過程,并能根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)作出簡單的判斷和預(yù)測,本節(jié)涉及這樣的例題是小明的身高情況、某病人的體溫圖,這些題富有現(xiàn)實意義的素材,使學(xué)生不但能根據(jù)折線統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進展簡單的分析、提出問題、解決問題,而且能根據(jù)折線統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)變化的趨勢做出合理的推測。同時在學(xué)習(xí)過程中使學(xué)生體會到了統(tǒng)計在生活中的作用和意義,培養(yǎng)了學(xué)生描述、分析數(shù)據(jù)和對現(xiàn)實生活中多方面信息的統(tǒng)計的能力,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  統(tǒng)計內(nèi)容的教學(xué),可以讓學(xué)生自己經(jīng)歷一個調(diào)查統(tǒng)計的過程,并討論用什么樣的統(tǒng)計圖呈現(xiàn),使學(xué)生更好的認(rèn)識折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的區(qū)別和應(yīng)用。

《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)反思6

  折線統(tǒng)計圖是在學(xué)生認(rèn)識了條形統(tǒng)計圖之后進行教學(xué)的,但是折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖有著明顯的區(qū)別,而且兩種統(tǒng)計圖在生活中也有著不同的用處。

  雖然從兩種統(tǒng)計圖中,人們都可以清楚地看出所需要的信息,但條形統(tǒng)計圖側(cè)重于幾個具體數(shù)量的多少和比較,而折線統(tǒng)計圖則能直觀地看出某一事物在一段時間里的發(fā)展變化,展示的是事物發(fā)展的趨勢。我在教學(xué)本節(jié)課時,設(shè)計的思路是:初步感知——比較認(rèn)識——動手制作——分析應(yīng)用,運用這樣的方法,讓學(xué)生通過比較不同特點的統(tǒng)計數(shù)據(jù),理解條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的共同點和區(qū)別,能根據(jù)不同要求選擇不同的統(tǒng)計方式。而對于折線統(tǒng)計圖畫法的教學(xué)上,我只是在準(zhǔn)備找點的方法上做了進一步的強調(diào),而放手讓學(xué)生自主動手操作,再從學(xué)生畫圖的實際情況中,糾正學(xué)生在畫圖中容易出現(xiàn)的問題,忘記標(biāo)注數(shù)據(jù)等現(xiàn)象。接著讓學(xué)生討論這一信息更適合用什么樣的統(tǒng)計圖展示呢?學(xué)生在討論中明晰兩種形式統(tǒng)計圖各自的特點和區(qū)別,使學(xué)生對折線統(tǒng)計圖有了更好的認(rèn)識。最后,讓學(xué)生再通過一些信息,并討論怎么用更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)來呈現(xiàn),使學(xué)生更好的認(rèn)識折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的區(qū)別和應(yīng)用。

  當(dāng)然這節(jié)課存在許多不足之處,課堂是動態(tài)生成的,教師事先的預(yù)設(shè)并不能完全反映課堂的變化,在一些環(huán)節(jié),我沒有預(yù)先考慮到學(xué)生會從一些角度思考回答,比如有同學(xué)在舉例講折線變化時,他沒有按順序講周一到周二的變化,而是反過來說的',雖然這名同學(xué)后來意識到問題,進行了改正,但這里其實是課堂在生成中產(chǎn)生的亮點,教師應(yīng)該抓住這個轉(zhuǎn)瞬即逝的機會,提醒學(xué)生注意折線的變化需要按順序來描述。此外學(xué)生的口頭表達能力還有差別,有的同學(xué)心里明白,但表述不到位,個別同學(xué)在回答問題時,表達的語言還不夠全面,不夠準(zhǔn)確,還需要教師提醒與補充。這些在教學(xué)中反映出的問題都需要自己好好反思與總結(jié),在以后的教學(xué)中要不斷提高自己課堂掌控與應(yīng)變的能力,不斷修煉自己的內(nèi)功,使自己的課堂教學(xué)能力能更上一層樓。

《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)反思7

  教學(xué)對象分析:

  六年級學(xué)生已具備初步的統(tǒng)計整理數(shù)據(jù)的思想和操作能力,并且能夠?qū)⒆约旱囊娊夂驼J(rèn)知有條理地表達出來,因此,本課的教學(xué)要建立在表現(xiàn)一定數(shù)學(xué)思想和學(xué)生能力發(fā)展的高度,從培養(yǎng)學(xué)生動手操作、分析歸納、實踐應(yīng)用的能力出發(fā),著眼于知識與生活、知識與未來的聯(lián)系。

  教學(xué)內(nèi)容:

  折線統(tǒng)計圖是湖北科技出版社《實驗教學(xué)》第十二冊第三單元的內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖比較相似,只是不畫直條,而是按照數(shù)據(jù)的大小描出各點,再用線段順次連接起來,突出反映數(shù)量的變化趨勢。新課標(biāo)對《折線統(tǒng)計圖》特別關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程的發(fā)展性目標(biāo):即更注重激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛能,著眼于為學(xué)生終身發(fā)展服務(wù)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)知目標(biāo):了解折線統(tǒng)計圖的特點和作用,初步學(xué)會折線統(tǒng)計圖的繪制方法;

  2、能力目標(biāo):能分析折線統(tǒng)計圖,培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)據(jù)、圖像分析、判斷、預(yù)測問題結(jié)果或趨勢的能力,并通過相互交流、討論,培養(yǎng)合作交流的能力;

  3、情感目標(biāo):讓學(xué)生體驗折線統(tǒng)計圖在實際生活中應(yīng)用的廣泛性和重要性,培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀,從實例中使學(xué)生得到熱愛祖國、熱愛家鄉(xiāng)、熱愛生活的情感教育。

  教學(xué)策略:

  本課的教學(xué)以自主探究為主線,主要采用創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)探究、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、組織交流、組織應(yīng)用等教法。精心組織一系列有效的數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生全面、全程、全心參與到每一個教學(xué)環(huán)節(jié)中。在知識的引入環(huán)節(jié),通過對近幾屆奧運會中國獲得金牌數(shù)量的整理,引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比、思考,“為什么要制成折線統(tǒng)計圖呢?”很自然的揭示了新知識產(chǎn)生的必要性,激發(fā)探究欲望。在小組探究環(huán)節(jié),“關(guān)于折線統(tǒng)計圖,你想了解哪些知識?”在充分了解學(xué)生的困惑后再適時引導(dǎo)自學(xué)、討論和探究,既尊重了學(xué)生主體又體現(xiàn)了“教為學(xué)服務(wù)”的思想,滲透學(xué)法指導(dǎo)。應(yīng)用部分更是緊密結(jié)合生活實際問題。

  本課學(xué)生的學(xué)習(xí)方法主要有:自主探究法、獨立自學(xué)、獨立思考、個人動手、小組合作操作體驗法、合作交流法交流、討論、歸納等。

  教學(xué)重點:認(rèn)識折線統(tǒng)計圖,了解折線統(tǒng)計圖的特點。

  教學(xué)難點:學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)變化趨勢的分析。

  教學(xué)媒體:多媒體課件,圖樣。

  教學(xué)過程:

  一、情境引入,提出問題

  1、課前叫同學(xué)們調(diào)查第25-29屆奧運會中國獲金牌的數(shù)量,指名匯報。

  2、怎樣使這些數(shù)目更清楚醒目呢?

  3、課件出示一幅反映第25-29屆奧運會中國運動員獲金牌數(shù)的折線統(tǒng)計圖

  學(xué)生觀察、質(zhì)疑:看到這幅統(tǒng)計圖,你有什么疑問嗎?

  4、引入課題:這也是一種統(tǒng)計圖,就是我們今天要研究的“折線統(tǒng)計圖”

  二、自主探究,歸納發(fā)現(xiàn)

  (一)初步認(rèn)識、生活來源

  1、閱讀課本

 。1)獨立自學(xué)

 。2)匯報所得:說說折線統(tǒng)計圖在反映數(shù)據(jù)方面有什么特點?

  2、觀察交流

  說說你在哪里見過折線統(tǒng)計圖?

 。ǘ┲谱髡劬統(tǒng)計圖

  同學(xué)們,你們從報紙上、網(wǎng)上或課外讀物中見到過許多折線統(tǒng)計圖,這說明折線統(tǒng)計圖在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用。那你想不想動手制作一幅完整的折線統(tǒng)計圖呢?

 。ˋ)討論制作步驟

  1、看一看:觀察折線統(tǒng)計圖,說說一幅完整的折線統(tǒng)計圖應(yīng)該包括哪些內(nèi)容?

  2、比一比:折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖相比,有哪些相同的地方和不同地方?折線統(tǒng)計圖在反映數(shù)據(jù)上有什么特點?

  3、議一議:折線統(tǒng)計圖中的這條折線應(yīng)該怎樣畫?小組合作學(xué)習(xí)課本上的制作方法。

  討論后小結(jié),課件出示。

 。˙)動手操作

  1、獨立完成數(shù)學(xué)書第48頁試一試的統(tǒng)計圖,同學(xué)之間相互訂正,并回答問題:哪兩年利稅增長最快?

  2、從1992-2000年實現(xiàn)利稅情況統(tǒng)計圖中,你能預(yù)測一下后來的2001年利稅將達到多少萬元嗎?

  三、操作體驗,分析應(yīng)用

  1、觀察分析:出示病人體溫變化情況記錄,回答問題。

  (1)護士每隔幾小時給病人量一次體溫?

 。2)這位病人的體溫最高是多少攝氏度?最低是所少攝氏度?

 。3)這個病人的病情是在惡化還是在好轉(zhuǎn)?說說你的想法。

  2、動手操作

  課件出示我國民用汽車擁有量數(shù)據(jù)(2000-2008)。

  請同學(xué)們將這些數(shù)據(jù)在方格紙上制成折線統(tǒng)計圖,并預(yù)測2009年我國民用汽車擁有量將會達到多少?

  3、拓展練習(xí)

  某商場要將2008年各個季度奶茶和涼茶銷售情況制成折線統(tǒng)計圖,請同學(xué)們來幫忙。

  (1)提示:統(tǒng)計圖與前面的折線統(tǒng)計圖在設(shè)計上應(yīng)有什么不同?(要反映兩種數(shù)據(jù))

  (2)課件出示缺少圖例的統(tǒng)計圖。小組討論:你能運用生活經(jīng)驗從圖上反映的情況推斷出哪條折線反映的是哪個數(shù)據(jù)嗎?

  指名到臺上標(biāo)示圖例,集體訂正。

  四、課堂收獲,學(xué)法總結(jié)

  這節(jié)課你有哪些什么收獲?你是用什么方法學(xué)會的?

  五、課后實踐

  課后請和你的伙伴一起調(diào)查麻城市龜山風(fēng)景區(qū)的氣溫情況。并制成折線統(tǒng)計圖,提供給來龜山旅游的客人以供參考。為我們家鄉(xiāng)的旅游業(yè)出一份力。

  教學(xué)評價與反思:

  統(tǒng)計問題是最常見的生活問題,讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)知識是新課改的目標(biāo)。如何真正讓數(shù)學(xué)貼近學(xué)生生活,讓數(shù)學(xué)理論聯(lián)系學(xué)生生活實際,讓數(shù)學(xué)與學(xué)生生活觸覺、碰撞和交融,如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中獲得一定的情感教育是我這節(jié)課主要研究的內(nèi)容。針對以上目標(biāo)我反思如下:

  1、注重數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

  數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)實出發(fā),使生活材料數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。依據(jù)學(xué)生的實際情況設(shè)計教學(xué)過程,這是我的第一想法。因此,我選擇的題目,都是有目的而選取的與生活緊密聯(lián)系的題,從而培養(yǎng)學(xué)生在生活化的'情境中看懂折線統(tǒng)計圖,會根據(jù)折線統(tǒng)計圖上的數(shù)據(jù)去分析、預(yù)測事件的發(fā)展,并且使學(xué)生體會到折線統(tǒng)計圖的優(yōu)勢和作用。讓學(xué)生在現(xiàn)實、有趣、富挑戰(zhàn)性的情境中學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖,使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感,體驗到數(shù)學(xué)與生活同在,有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,促進了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,加深學(xué)生對折線統(tǒng)計圖的理解和掌握。體現(xiàn)“數(shù)學(xué)從生活中來,并服務(wù)與生活”的課標(biāo)理念。

  2.注重共性和學(xué)生個性的發(fā)展

  在整個教學(xué)活動中,我注重學(xué)生整體的發(fā)揮,而對于每個學(xué)生獨特的思考和做法,我又不急于給予評價孰優(yōu)孰劣,而是留給學(xué)生自己思考、判斷、比較的思維空間。如在案例中,我給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)探索的空間,充分相信學(xué)生,放手讓學(xué)生去操作(繪制折線統(tǒng)計圖),去探索,去講解,最后,在各方面的反饋中,讓其他學(xué)生在感悟、選擇、反思、糾正中學(xué)到了知識,這樣的課堂不僅使學(xué)生獲得了共性的發(fā)展,還發(fā)展了學(xué)生的個性。

  3、注重知識和學(xué)生素養(yǎng)的融合

  “一道數(shù)學(xué)題,除了數(shù)學(xué)知識以外,承載著更多的是情感態(tài)度價值觀方面!边@句話是我國有名的特級教師吳正憲老師所說的。在教學(xué)中,我要充分利用好每一道題目,使學(xué)生的思維、思想得到不同程度的發(fā)展,從中也受到了多方面的教育。例如:(1)當(dāng)學(xué)生從“奧運金牌圖”上讀出我國奧運健兒努力拼搏喜獲佳績時,學(xué)生都充分顯示出了愛國主義精神;(2)當(dāng)學(xué)生在折線統(tǒng)計圖中獲知我國家庭擁有汽車臺數(shù)越來越多時,我緊緊抓住這個契機,讓學(xué)生想一想這說明了什么,學(xué)生充分發(fā)表自己的見解,感受到人民生活水平的提高;(3)當(dāng)學(xué)生通過“某商場奶茶、涼茶銷售情況統(tǒng)計圖”體會到要反映兩種不同的數(shù)據(jù),一條折線是不夠的。學(xué)生產(chǎn)生了新的知識欲望,從已學(xué)過的復(fù)式條形統(tǒng)計圖中學(xué)生能自主的找到解決問題的辦法,即設(shè)計兩種不同的折線。這時教師再出示不完整的統(tǒng)計圖引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗出發(fā),自己選擇圖例,將統(tǒng)計圖補充完整。(4)這節(jié)課最后的實踐作業(yè)設(shè)計是:讓學(xué)生課外調(diào)查麻城龜山風(fēng)景區(qū)的氣溫情況,并制成折線統(tǒng)計圖,提供給前來游覽的客人以供參考。這一設(shè)計旨在調(diào)動學(xué)生為家鄉(xiāng)旅游業(yè)出一份力的熱情,訓(xùn)練學(xué)生搜索和整理信息的能力,并能很好地運用本課所學(xué)的知識解決實際生活中的問題。通過這一類活動,學(xué)生的情感態(tài)度價值觀有了大大的提升,學(xué)生熱愛祖國、熱愛家鄉(xiāng)、熱愛生活等一系列的思想教育也滲透進去了

  總之,本節(jié)課的設(shè)計與實施給予學(xué)生充裕的思考、交流的時間,力求在教學(xué)效果上達成“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”;“人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)”;“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)反思8

  折線統(tǒng)計圖是在學(xué)生學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計圖并初步掌握了統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,但是折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖有著明顯的區(qū)別,而且兩種統(tǒng)計圖在生活中也有著不同的用處,雖然從兩種統(tǒng)計圖中,人們都可以清楚地看出所需要的信息。但條形統(tǒng)計圖側(cè)重于幾個具體數(shù)量的多少和比較,而折線統(tǒng)計圖則能直觀地看出某一事物在一段時間里的發(fā)展變化,展示的是事物變化的趨勢。 我在教學(xué)本節(jié)課時,注重了以下幾方面:

  一、從生活中引出折線統(tǒng)計圖

  數(shù)學(xué)依賴于生活,并從生活中抽象和升華,讓學(xué)生學(xué)習(xí)大眾的數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)生活的`數(shù)學(xué),這是新課程理念下的數(shù)學(xué)觀。依據(jù)學(xué)生的實際情況設(shè)計教學(xué)過程,這時新課程理念下的數(shù)學(xué)觀。依據(jù)學(xué)生的實際情況設(shè)計教學(xué)過程,這是我的第一想法,我覺得如果選擇學(xué)生身邊熟知的例子,他們會更樂于接受。學(xué)生參觀科技展的情景,對于學(xué)生其實并不陌生。教學(xué)過程中強調(diào)讀統(tǒng)計對象和項目,讀點、讀線和讀整體趨勢四個方面,逐步提高學(xué)生的識圖能力。讀點又從直觀讀與坐標(biāo)讀兩個層次進行;讀線不僅從線讀出數(shù)量的增減,而且從線的平陡讀出數(shù)量增減的快慢;不僅關(guān)注線的局部,而且關(guān)注線的整體發(fā)展趨勢,這樣完整的解讀了折線統(tǒng)計圖所反映的數(shù)據(jù)。

  二、在感知折線統(tǒng)計圖特點上運用了比較策略

  折線統(tǒng)計圖“能反映數(shù)量的增減變化情況”這一特點,在相應(yīng)的一些條形統(tǒng)計圖中同樣可以體現(xiàn),只是折現(xiàn)統(tǒng)計圖它更清楚而已。如何讓學(xué)生有效地感知這一特點,比較重視讓學(xué)生經(jīng)歷從條形統(tǒng)計圖到折線統(tǒng)計圖的演化過程,且采取加強對比的策略解決它。通過出示兩幅圖來進行比較,這樣可以讓學(xué)生很清楚地看出它們之間的不同點和相同點,這樣不僅溝通了兩者在反映數(shù)量變化趨勢上的不同,更彰顯了折線統(tǒng)計圖的直觀性與便捷性。

  當(dāng)然,從數(shù)學(xué)、從現(xiàn)實意義上來說并不是所有的條形統(tǒng)計圖都可以用折線表示,所以老師在通過練習(xí)初步建立折線統(tǒng)計圖的表象后,安排了在不同情況下選擇統(tǒng)計圖的討論與練習(xí),使學(xué)生在思辯中明晰兩種形式的統(tǒng)計圖各自的作用,使學(xué)生對折線統(tǒng)計圖有更明確的認(rèn)識。

  在整個教學(xué)活動中,我注重學(xué)生整體的發(fā)揮,而對于每個學(xué)生獨特的思想和做法,我又不急于給予評價孰優(yōu)孰劣,而是留給學(xué)生自己思考、判斷、比較的思維空間。如在案例中,我給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)探索的空間,充分相信學(xué)生,放手讓學(xué)生去操作(繪制折線統(tǒng)計圖),去探索,去講解,最后,在各方面的反饋中,讓其他學(xué)生在感悟、選擇、反思、糾正中學(xué)到了知識,這樣的課堂不僅使學(xué)生獲得了共性的發(fā)展,還發(fā)展了學(xué)生的個性。更重要的是,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)統(tǒng)計圖在生活中的廣泛應(yīng)用,真切的體會到了數(shù)學(xué)的作用。

《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)反思9

  復(fù)式條形統(tǒng)計圖是在學(xué)習(xí)了單式條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生在已有單式條形統(tǒng)計圖的知識基礎(chǔ)上,通過對單式、復(fù)式條形統(tǒng)計圖的觀察、對比、分析中,認(rèn)識到了兩種統(tǒng)計圖各自的特點,也感受到復(fù)式條形統(tǒng)計圖更能清晰地比較,激發(fā)起進一步探究的欲望。另根據(jù)學(xué)生的實際情況,增加了一個教學(xué)重點,繪制統(tǒng)計圖的教學(xué)過程,培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。學(xué)生對復(fù)式條形統(tǒng)計圖的學(xué)習(xí),實際上是對單式條形統(tǒng)計圖的有關(guān)知識進行鞏固與擴充。因此,在教學(xué)時,我引導(dǎo)學(xué)生從已有知識出發(fā),主動參與新知識的探索與學(xué)習(xí),從而完成了統(tǒng)計數(shù)據(jù)、制統(tǒng)計圖、分析統(tǒng)計圖的過程;并放手讓學(xué)生分組討論、合作探索,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

  反思本節(jié)課的教學(xué),總結(jié)以下幾點:

  一、結(jié)合生活中的材料做為教學(xué)內(nèi)容。

  以城鎮(zhèn)、鄉(xiāng)村的復(fù)式統(tǒng)計表來復(fù)習(xí)舊知,引出新授內(nèi)容復(fù)式條形統(tǒng)計圖。教材的'例題2是學(xué)生們熟知的體育達標(biāo)測試,能夠引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。因此,更容易引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖。“試一試”我選擇了一組統(tǒng)計學(xué)生參加興趣小組的書局,學(xué)生對這個素材比課本中提供的練習(xí)更容易收集與整理數(shù)據(jù)。鞏固練習(xí),20xx年國慶期間蒙城縣和渦陽縣空氣質(zhì)量統(tǒng)計圖,主要是結(jié)合現(xiàn)在禁燒秸稈污染大氣,讓學(xué)生知道保護環(huán)境人人有責(zé),也讓他們知道統(tǒng)計圖在生活中應(yīng)用廣泛。因此學(xué)習(xí)起來就更有激情,展開了熱烈的討論,從不同的角度觀察統(tǒng)計圖、分析統(tǒng)計結(jié)果,從中了解多種信息,并提出各種問題,鞏固、整理和運用所學(xué)的知識,提高了學(xué)習(xí)的效率。這樣的設(shè)計密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體現(xiàn)了在生活中學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué),用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。

  二、學(xué)生自主探索繪制統(tǒng)計圖的方法。

  學(xué)生在初步認(rèn)識、分析復(fù)式條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上,我讓學(xué)生嘗試?yán)L制復(fù)式統(tǒng)計圖,立刻引起了學(xué)生要制作條形統(tǒng)計圖來表示數(shù)據(jù)的欲望。在畫圖的時候我結(jié)合學(xué)生實際情況提醒:畫圖時要注意的相關(guān)事項。學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上探索怎樣畫統(tǒng)計圖,所以,在繪制玩體育組之后,緊接著讓學(xué)生總結(jié)繪圖的方法步驟,討論之后讓學(xué)生按照折步繪制余下的統(tǒng)計圖。之后,我分別展示了幾個學(xué)生的作品,比較其中制作的優(yōu)缺點,從而進一步提高學(xué)生制圖的分析能力。

  三、統(tǒng)計無處不在

  學(xué)生在體驗數(shù)據(jù)的整理、描述和分析并會繪制復(fù)式統(tǒng)計圖之后,我提出問題:讓學(xué)生結(jié)合統(tǒng)計圖自己提出問題,自己解決。學(xué)生們積極踴躍,這個環(huán)節(jié),既充分發(fā)揮了學(xué)生的統(tǒng)計拓展思維能力,也使他們感受到統(tǒng)計的趣味性。這時我抓住學(xué)生的濃厚興趣,出示統(tǒng)計圖在生活各個領(lǐng)域的應(yīng)用。最后鼓勵學(xué)生收集整理本校各年級男女生人數(shù)的數(shù)據(jù),制作成統(tǒng)計圖,并試著寫一份分析報告,和大家一同分享。新課到此結(jié)束,給學(xué)生留下學(xué)習(xí)的空間自己去探索。

  四、反思這節(jié)課的不足之處

  這堂課是一次公開課,反思這節(jié)課,其中還存在許多不足之處:在教學(xué)時間的安排的不夠合理,教學(xué)評價上較為單一;課堂激情性不夠高,導(dǎo)致學(xué)生積極性沒有充分調(diào)動起來。公開課不是上給聽課教師的,而是上給學(xué)生的!課堂不能是老師帶著學(xué)生走,而是讓學(xué)生用自己的方式走,教師跟著學(xué)生走,激活他們的思維狀態(tài),可以鼓勵、肯定、以吸引的語言讓學(xué)生對接下來的學(xué)習(xí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

  今后,我將不斷學(xué)習(xí),努力改正教學(xué)上的一些不足,認(rèn)真鉆研教材,繼續(xù)學(xué)習(xí)課改的新理念,扎扎實實的上好每一堂課。

《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)反思10

  帶著學(xué)生去光盤播放室上完了復(fù)式統(tǒng)計圖,談?wù)勔幌聨c感受:

  復(fù)式折線統(tǒng)計圖是建立在學(xué)生學(xué)完單式折線統(tǒng)計圖和復(fù)式條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上,其中一個很重要的目標(biāo)是讓學(xué)生產(chǎn)生復(fù)式折線統(tǒng)計圖的需求,讓學(xué)生體會它的優(yōu)越性。

  所以在教學(xué)一開始,為了照顧基礎(chǔ)比較弱的同學(xué),分別出示了青島市和昆明市20xx年降水量統(tǒng)計圖,然后讓這些基礎(chǔ)比較弱的同學(xué)說說兩個統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù),并問你獲得了哪些數(shù)據(jù)?基本上錢皖、王波能說出圖中的信息。

  接著出示問題:你能看快看出這兩個城市哪個月的降水量最接近,哪個月的降水量相差最多?學(xué)生思考,我下去巡視,這時我看出有的學(xué)生把昆明市的每月降水量寫在青島市的統(tǒng)計圖每月的下面;有的學(xué)生則觀察兩個表中的每個月,然后記下他們每月的差;還有幾個學(xué)生沒有思路,青島市統(tǒng)計圖看一下,昆明市統(tǒng)計圖看一下,找起來很困難。

  這時我讓比較典型的學(xué)生匯報結(jié)果,然后追問:解決這個問題要看兩個統(tǒng)計圖,你覺得怎么樣?有的學(xué)生回答要細心、仔細,有的預(yù)習(xí)同學(xué)則說:看起來不方便,可以把兩個折線統(tǒng)計圖合在一起這樣看起來直觀方便。水到渠成,自然引出了復(fù)式折線統(tǒng)計圖。但這是我并沒有直接出示復(fù)式折線統(tǒng)計圖,而是追問:如果你來把兩個折線統(tǒng)計圖合在一起,你會怎樣合起來?這是學(xué)生引出了兩條折線不能一樣,可以用實線和虛線區(qū)別開來,然后我在追問橫軸和縱軸分別是什么,改變嗎?學(xué)生很清楚地回答后,我覺得學(xué)生對復(fù)式折線統(tǒng)計圖有個一個大概的了解。這時我再出示統(tǒng)計圖。學(xué)生很快判斷出前兩個問題。效果還不錯,特別在第三個問題,從圖中你還獲得了哪些信息?學(xué)生回答更是積極。朱詳甚至把這個月的`降水量是另一個月降水量的幾倍給找出來。

  整節(jié)課下來感覺還不錯,但出現(xiàn)了不足:一是整節(jié)課的容量不大,在照顧后進生復(fù)習(xí)以前的單式折線統(tǒng)計圖的時候花的時間多了,還有在讓學(xué)生回答“從圖中你還獲得了哪些信息”時,很多學(xué)生想說,花的時間稍多了。二是本節(jié)課我只是局限于讓學(xué)生產(chǎn)生復(fù)式折線統(tǒng)計圖的需求以及去認(rèn)識和分析統(tǒng)計圖,沒有意識到學(xué)生統(tǒng)計觀念的情感培養(yǎng),本節(jié)課可以讓學(xué)生很把統(tǒng)計和現(xiàn)實生活聯(lián)系起來,可以使學(xué)生的眼界更開闊。

《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)反思11

  本課的重點是讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程,能根據(jù)需要選擇復(fù)式折線統(tǒng)計圖有效地表示數(shù)據(jù),逐步幫助學(xué)生形成統(tǒng)計觀念。同時,讓學(xué)生在簡單的方格紙上進行簡單的描點、連線,學(xué)會制作簡單復(fù)式折線統(tǒng)計圖的方法,對統(tǒng)計圖中所反映的信息進行簡單的分析和歸納。

  教材提供的素材是甲、乙兩城市的月平均降水量的數(shù)據(jù),并分別用已經(jīng)學(xué)過的'折線統(tǒng)計圖進行表示。但在教學(xué)過程中,我選擇更為接近學(xué)生生活的素材——“學(xué)生家與學(xué)校距離”的數(shù)據(jù),更好的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程中通過引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù),制作單式折線統(tǒng)計圖,簡單回顧單式折線統(tǒng)計圖的制作方法及注意事項,進一步鞏固和熟悉已學(xué)過的折線統(tǒng)計圖的特點。通過折線統(tǒng)計圖獲取相關(guān)信息,應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題,并在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)新的問題,引發(fā)認(rèn)知沖突,喚起學(xué)生的求知欲望。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主探究新知,教師指導(dǎo)并同學(xué)生一起完成制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖,發(fā)現(xiàn)其特點,學(xué)會認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖,并用其統(tǒng)計分析相關(guān)數(shù)據(jù),得到相關(guān)信息,解決新問題。整個教學(xué)過程體現(xiàn)了學(xué)生主體,教師主導(dǎo)的地位,很好的發(fā)揮了學(xué)生自主探究新知的能力,并培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)反思12

  統(tǒng)計與人們的日常工作和生活息息相關(guān),它有著非常重要的作用。新課改的十年十分重視培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了單式折線統(tǒng)計圖和復(fù)式條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材中安排的內(nèi)容有的是讓學(xué)生看圖分析、提出問題、解決問題,有的是讓學(xué)生在已經(jīng)確定的了縱軸、橫軸并畫好格線的圖中畫兩種不同的折線表示相關(guān)數(shù)據(jù),淡化了不必要的制圖操作過程,突出了繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖的關(guān)鍵環(huán)節(jié),關(guān)注的是學(xué)生對統(tǒng)計知識的感知和對折線統(tǒng)計圖特點和作用的體驗。

  一、本節(jié)課較為滿意的方面:

  1、建起數(shù)學(xué)和生活的橋梁

  數(shù)學(xué)依賴于生活,并從生活中抽象和升華。依據(jù)學(xué)生的實際情況設(shè)計教學(xué)過程,這是我的第一想法。教材上先出示了兩個地區(qū)各月降水的情況統(tǒng)計圖,我引導(dǎo)學(xué)生觀察每一幅統(tǒng)計圖,分析表中的數(shù)據(jù)。為了讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)來源于生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,我讓學(xué)生結(jié)合自身的經(jīng)驗思考為什么兩個城市7、8月份降水量都比較多。學(xué)生通過已有經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)7、8月份是夏天,所以降水就多。教材上的還有幾幅統(tǒng)計圖也和我們的生活有密切的聯(lián)系,我讓學(xué)生用已有的`經(jīng)驗看這些統(tǒng)計圖,分析其中的數(shù)據(jù),得出一些合理的結(jié)論。

  2、學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

  課堂應(yīng)該是學(xué)生的課堂,學(xué)生應(yīng)該是學(xué)習(xí)的主人。我先出示中國地圖,引出兩地區(qū)的降水量統(tǒng)計圖,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,調(diào)動學(xué)

  生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生觀察完統(tǒng)計圖之后,我鼓勵學(xué)生自己根據(jù)統(tǒng)計圖提一些問題,然后由其他的同學(xué)解答這些問題,這樣就有更多的學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)中去。

  3、注重傾聽

  傾聽是學(xué)習(xí)的好習(xí)慣,我會提醒學(xué)生仔細傾聽別人的回答,如果回答的不好,可以舉手補充;回答的好可以鼓掌示意。每提出一個問題,我都會認(rèn)真傾聽每個學(xué)生的回答,這也是培養(yǎng)學(xué)生傾聽習(xí)慣的一個方法。學(xué)生會有不同的意見,我支持他們各自闡述理由,這樣其他學(xué)生由于好奇就會認(rèn)真傾聽他們的理由。對于一些一聽到問題就舉手的學(xué)生,我便提醒他們要考慮周到。與其鼓勵他們沒思考好久隨便舉手不如鼓勵他們認(rèn)真傾聽。

  二、這堂課的不足之處

  我在教學(xué)時有些拘謹(jǐn)不夠放松;教學(xué)語言還不夠簡練;對學(xué)生回答的評價比較單調(diào),沒有變化,教學(xué)時間的把握還不行。我還要不斷地學(xué)習(xí)教學(xué)理論,提升自己的教學(xué)水平。

《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)反思13

  借用北師大版教材的“三個讀懂”來做今天的教學(xué)反思。

  一、“讀懂教材”

  初讀教材,我認(rèn)為這一節(jié)課有三個教學(xué)價值。另外,起初我覺得教材里的條形統(tǒng)計圖不必讓學(xué)童畫出來。當(dāng)時我想,一節(jié)課四十分鐘,畫條形統(tǒng)計圖就要用到十分鐘,多耽誤時間,這節(jié)課是折線統(tǒng)計圖的認(rèn)識,復(fù)習(xí)條形統(tǒng)計圖的繪制過程有什么意義呢?但是在作業(yè)中我發(fā)現(xiàn),有的孩子并不會畫折線統(tǒng)計圖的縱軸和橫軸。設(shè)計統(tǒng)計圖的縱軸和橫軸是一個舊知識,但是教材以條形統(tǒng)計圖引入,兼具復(fù)習(xí)的作用,同時又引導(dǎo)孩子注意到這兩種統(tǒng)計圖制橫軸和縱軸的方法是一樣的。教材這樣設(shè)計真是獨具匠心。即便不畫,書中有一個問題,你能獲得哪些信息?如果這個問題追問一下“你是怎么知道的?”也可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察條形統(tǒng)計圖的橫軸和縱軸。比如,看橫軸,我們知道了年份;看縱軸,我們知道了人數(shù)。把這個過程說一說,就加深了孩子對橫軸和縱軸的理解。因為制圖時制橫軸和縱軸實在是一個重點和難點,就是讀圖它也是一個重點和難點。

  讓學(xué)童了解折線統(tǒng)計圖的特點。這是一個重點。孩子怎么能發(fā)現(xiàn)折線統(tǒng)計圖的特點呢?我覺得有兩個策略。一個策略就是比較。橫軸,一樣;縱軸,一樣;每一年份的具體數(shù)量,條形統(tǒng)計圖是用豎條,折線統(tǒng)計圖使用點;接下來還有一個比較很關(guān)鍵———條形統(tǒng)計圖的每一個數(shù)量是單獨的,而折線統(tǒng)計圖的各個具體的數(shù)量連在一起了,連在一起就形成了折線。向上折的時候,就表示上升;向下折的時候,就表示下降;平平的時候,就是沒發(fā)生變化;看,上升下降平平的,這就是變化,也就是折線統(tǒng)計圖的特點————它可以反映數(shù)量的變化。這種變化就靠它的折線。還有呢,當(dāng)折現(xiàn)比較陡的時候,變化就大;折線比較平緩,變化不明顯;折現(xiàn)平平的,就是沒有變化。關(guān)于折線統(tǒng)計圖的特點,我覺得學(xué)生必須要經(jīng)歷這種比較的過程,才會使他們對于折線統(tǒng)計圖的特點有很清晰的認(rèn)識。這個比較的過程還有一個價值和意義就是———讓孩子在例二繪制折線統(tǒng)計圖的過程中了解每一步繪制過程的必要性。比如,點是必須繪制清楚的,因為它表示的是具體的數(shù)量;繪制過點之后還要把點連起來,這樣才能用折表現(xiàn)出變化。第二個策略就是讓孩子到折線統(tǒng)計圖中找到在條形統(tǒng)計圖中獲得的信息。這個策略的目的是讓孩子學(xué)會看折線統(tǒng)計圖。比如在條形統(tǒng)計圖中,1998年是占了3個格子的豎條。表示3萬人;在折線統(tǒng)計圖中,1998年是在第三個格子點一個點。還有一點,我覺得二者的區(qū)別在繪制方法上,觀察背景,條形統(tǒng)計圖的背景是空白的,而折線統(tǒng)計圖通常用坐標(biāo)格作為背景。通過查找資料,我發(fā)現(xiàn)人們制作折線統(tǒng)計圖的時候通常都會利用坐標(biāo)作為背景描點連線。也有不使用坐標(biāo)的,但很少。

  看,簡簡單單的兩幅圖,通過閱讀教材,能夠解讀出這么多的教學(xué)價值呢。

  我覺得我的課堂就是缺乏這樣的細致的學(xué)的過程。孩子必須塌下腰來學(xué),課堂才有真實的感覺。我感覺自己這節(jié)課上的假就在這里,雙方都很客氣,蜻蜓點水,禮儀性的對知識做了一些簡單的交流,沒有對學(xué)習(xí)的知識做很深入的思考,這真要不得。拿過教材之后,我只是看到了完整的兩幅圖,但是,怎樣才能深入淺出的用好教材,真是需要我細思量細琢磨細設(shè)計。上過這節(jié)課再讀教材,在這兩副主題圖的使用上,我梳理出了這樣幾個教學(xué)價值————

  1復(fù)習(xí)條形統(tǒng)計圖制圖的方法,為學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖制圖的方法做鋪墊。

  2運用比較的策略,認(rèn)識折線統(tǒng)計圖的特點。

  3運用在折線統(tǒng)計圖中找到條形統(tǒng)計圖中呈現(xiàn)的信息的策略,學(xué)會讀折線統(tǒng)計圖。

  再者,為什么例一和例二要分開教學(xué)呢?我認(rèn)為一體下來比較合適。因為例一孩子們只是了解了折線統(tǒng)計圖的特點,還沒有進行數(shù)據(jù)分析,也沒有嘗試完成折線統(tǒng)計圖的一部分也沒有根據(jù)折線統(tǒng)計圖進行一些合理的數(shù)據(jù)分析。把例一和例二分開了,就是把知識是什么,和知識怎樣運用分隔開了。

  二、讀懂學(xué)生

  在今天的課堂上,有一個很細微的聲音,用很沒自信的聲音在說:“比如,男孩和女孩,可以用條形統(tǒng)計圖;女孩連續(xù)七天做的花,可以用折線統(tǒng)計圖!边@番話沒頭沒尾,放著書中的例子不用卻另起爐灶。后來我才明白過來,其實我是錯過了一個很聰明的孩子的很聰明的思考。為什么這么說呢?據(jù)一位專家介紹,曾有老師上完課問過這個問題,他覺得條形和折線的許多功能都是相同的,有什么必要還學(xué)其他的呢?這就是離散量和連續(xù)量的刻畫了。條形統(tǒng)計圖一般都是刻畫離散量,比如幾年或幾個月的數(shù)據(jù)對比。而折線統(tǒng)計圖則更多的是刻畫連續(xù)量,比如,一個人一天的體溫等。孩子真是很有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的天賦,他朦朦朧朧的感覺到了這兩種統(tǒng)計圖的區(qū)別。孩子第一種舉例說的男孩和女孩,可不就是兩種離散量嗎?孩子舉例想說明的女孩連續(xù)七天做的花,可不就是一組連續(xù)量嗎?“離散量”、“連續(xù)量”,不必讓學(xué)童了解這些專業(yè)術(shù)語。但是也許可以舉兩個例子,比如,班級里面七個小朋友的跳繩考試成績;一個星期的溫度的變化。讓孩子考慮一下選擇哪種統(tǒng)計方式比較合適。

  課堂瞬息萬變,有時候囿于我們的本體知識的'匱乏,真是很難在瞬間讀懂孩子的想法,讀出這些想法里的精彩和智慧。〉俏覀兛梢躁P(guān)注,多問一問自己孩子們?yōu)槭裁磿@么說。

  三、讀懂課堂

  今天的課堂,劉義愷一個人和全班小朋友“單挑”,當(dāng)孩子們都在異口同聲的認(rèn)為折線統(tǒng)計圖優(yōu)于條形統(tǒng)計圖時,當(dāng)孩子們都在說,折線統(tǒng)計圖能表現(xiàn)出數(shù)量的增減變化時,劉益愷堅持認(rèn)為,條形統(tǒng)計圖也可以表現(xiàn)出數(shù)量的增減變化呀。這里有一個思辯和交鋒。很可惜,當(dāng)時我沒有讓孩子們不僅辯,而且把各自的理由說一說。這表現(xiàn)出我應(yīng)對課堂偶發(fā)事件還缺乏教育機智。如果把各自的理由展開說一說,比如說,折線統(tǒng)計圖怎么表示變化的?折線統(tǒng)計圖的各個具體的數(shù)量連在一起了,連在一起就形成了折線。向上折的時候,就表示上升;向下折的時候,就表示下降;平平的時候,就是沒發(fā)生變化;看,上升下降平平的,這就是變化呀,也就是折線統(tǒng)計圖的特點————它可以反映數(shù)量的變化。這種變化就靠它的折線。還有呢,當(dāng)折線比較陡的時候,變化就大;折線比較平緩,變化不明顯;折線平平的,就是沒有變化。那,條形統(tǒng)計圖能不能表現(xiàn)變化?看,柱子的高矮,我們直觀可見,這不就可以很直觀的表現(xiàn)出變化嗎?條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖,不是誰取代誰,以及誰比誰在某一方面有優(yōu)勢的問題。是的,確實不是取代的問題。教參上為了說明折線統(tǒng)計圖引入的必要性,說折線統(tǒng)計圖能表現(xiàn)出數(shù)量的增減變化。但是,數(shù)量的變化,因為條形統(tǒng)計圖很直觀,所以一樣看得出來呀,從中我感覺,我的數(shù)學(xué)課還上得太假,當(dāng)一個問題一個交鋒真的在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)的時候,我們肯不肯舍不舍得會不會讓孩子去交鋒?假如真的這樣一交鋒,孩子們對兩種統(tǒng)計圖的認(rèn)識就更加深了,其實這是加深了知識之間橫向的聯(lián)系啊。這個課堂偶發(fā)事件使我掌握了一個策略—今后再遇到類似的事情,一是不能放任,二是要立刻把思辯雙方組織起來交鋒。不要讓孩子們只是堅持論點,更要緊的是拿出論據(jù)來。

《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)反思14

  本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識折線統(tǒng)計圖結(jié)構(gòu)、特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本節(jié)課讓學(xué)生初步掌握繪制折線統(tǒng)計圖的畫法,并能根據(jù)數(shù)據(jù)進行估測縱軸的第一格代表的數(shù)量,從第二格開始每一格的數(shù)量是多少。

  成功之處:

  1、把握好教學(xué)要求,正確繪制折線統(tǒng)計圖。在本節(jié)課中不要求學(xué)生會繪制完整的折線統(tǒng)計圖,只要能根據(jù)數(shù)據(jù)把統(tǒng)計圖補充完整并描述、分析數(shù)據(jù)就可以了。在教學(xué)中首先通過做一做的題目,使學(xué)生掌握繪制折線統(tǒng)計圖的方法,然后再過渡到嘗試?yán)L制完整統(tǒng)計圖,使學(xué)生熟悉其繪制方法,但是不對此作統(tǒng)一要求。

  2、讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點獨立繪制折線統(tǒng)計圖,便于對比用鋸齒折線統(tǒng)計圖的特點。通過練習(xí)十九中第5題,讓學(xué)生靈活進行繪制,從而使學(xué)生進一步認(rèn)識鋸齒折線統(tǒng)計圖的特征。

  不足之處:

  對于描點的`方法沒有引起重視,從而導(dǎo)致部分學(xué)生找不到要描的點的位置,特別是這個點是在這個格中的位置是偏在什么位置上。

  再教設(shè)計:

  注重數(shù)據(jù)的位置,讓學(xué)生認(rèn)真思考每個數(shù)據(jù)所在的位置。

《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)反思15

  彰武縣前福興地九年制學(xué)校于爽本節(jié)課教學(xué)的《復(fù)式條形統(tǒng)計圖》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了單式統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上進一步探究的,所以我把本節(jié)課的重點設(shè)計是:讓學(xué)生能自主繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖,并根據(jù)圖進行數(shù)據(jù)分析,難點是:讓學(xué)生體會出從單式條形統(tǒng)計圖到復(fù)式條形統(tǒng)計圖產(chǎn)生的必要性。

  我在課堂中設(shè)計的例題是:學(xué)生喜歡的課后游戲項目統(tǒng)計圖。讓男、女生分別畫單式的統(tǒng)計圖,進而觀察其中的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)不明顯,讓學(xué)生體驗產(chǎn)生復(fù)式的必要性。讓學(xué)生經(jīng)歷把兩個單式男女的統(tǒng)計圖合并成一個復(fù)式統(tǒng)計圖的過程,即讓學(xué)生自主探究合并的過程。接著讓學(xué)生來介紹其作品,如何看圖,學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計圖的畫法及提醒學(xué)生畫時的注意點。引出圖例后課件演示合并的過程,為進一步揭示單式與復(fù)式統(tǒng)計圖之間的關(guān)系,及三個圖之間的異同之處。最后根據(jù)統(tǒng)計圖分析數(shù)量關(guān)系。

  這個例題的`設(shè)計主要目的是為了讓學(xué)生學(xué)會畫復(fù)式方法,通過比較能夠得出,復(fù)式是在單式的基礎(chǔ)上加一個縱條。

  執(zhí)教后,我感覺自己在以下方面存在不足和困惑是:第一:節(jié)約時間。

  單式統(tǒng)計圖是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容,在本節(jié)課中只做鋪墊,所以在練習(xí)紙中,可以直接寫生項目名稱,不需要投影補充。

  展示學(xué)生作品時,可以再緊湊一些,讓一個學(xué)生回答就夠了,進而電腦演示的過程,教師也可以自己來介紹。

  第二:環(huán)節(jié)盡量板塊式,大膽放手,相信學(xué)生。

  根據(jù)統(tǒng)計圖分析數(shù)量關(guān)系,問題有點細碎,例題的設(shè)計主要解決的問題是讓學(xué)生學(xué)會畫復(fù)式的方法。第一個練習(xí)是小超市的棒冰、牛奶的銷售情況,讓學(xué)生會會數(shù)量的分析。

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