數(shù)列教學(xué)反思
作為一名優(yōu)秀的教師,教學(xué)是重要的工作之一,通過教學(xué)反思可以很好地改正講課缺點,那么寫教學(xué)反思需要注意哪些問題呢?下面是小編為大家整理的數(shù)列教學(xué)反思,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
數(shù)列教學(xué)反思1
探究式教學(xué)走進課堂為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了多樣化的活動方式,這里我充分利用多媒體手段,并采用了學(xué)生朗讀,小組討論合作交流并匯報成果,個別做答,集體做答,學(xué)生演板,學(xué)生說教師寫等方法,感覺學(xué)生對定義和通項公式掌握不錯,對一些基本問題,能按照要求利用等差數(shù)列的通項公式知三求一,體會方程的思想。在推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式時選用了不完全歸納法與疊加法,培養(yǎng)了學(xué)生的推理論證能力,強調(diào)了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。 不過在教學(xué)中還是存在一些不足:
1、在回答等差數(shù)列的`特點時,有的同學(xué)會說“前一項與后一項的差為常數(shù)”,那么我們講數(shù)列從函數(shù)的觀點來看是當(dāng)自變量從小到大的依次取值時,所對應(yīng)的一列函數(shù)值,所以我們以從前往后發(fā)展的眼光來看用“后一項與前一項的差為常數(shù)”更為妥當(dāng)。
2、“如果a,A,b三個數(shù)成等差數(shù)列,這時我們稱A為a與b的等差中項”。其實A也是b與a的等差中項,即b,A, a三個數(shù)成等差數(shù)列。
靜下心來思考,在今后的教學(xué)中其實還應(yīng)該注意:
1、在證明等差數(shù)列時,學(xué)生往往用有限的幾個連續(xù)兩項的差為常數(shù)就得到此數(shù)列為等差數(shù)列的結(jié)論,其實這是一種不完全的歸納,是由特殊到一般,這種方法是不嚴(yán)密的。應(yīng)該用等差數(shù)列的
數(shù)學(xué)表達式來證明。怎樣用等差數(shù)列的數(shù)學(xué)表達式來證明等差數(shù)列還需要利用課堂時間進行專門訓(xùn)練,因為在高考有關(guān)數(shù)列的考題中往往第一問就是用定義證明等差數(shù)列。
2、用數(shù)學(xué)建模解決實際問題時絕不是單純的幾個計算而已,一定要強調(diào)格式,解應(yīng)用題,數(shù)學(xué)模型一定要交代,而且要交代清楚,平時的訓(xùn)練中不能忽略這個問題,在對答案時要把文字部分反復(fù)幾遍要學(xué)生用筆記在解答過程中,這樣他們才能引起重視,以后學(xué)習(xí)解概率題時不會丟掉必要的文字?jǐn)⑹觥?/p>
數(shù)列教學(xué)反思2
對于高考班來說,現(xiàn)在的主要任務(wù)就是儲備足夠的知識和經(jīng)驗,迎接高考。而最近幾年的高考題中,創(chuàng)新題多數(shù)都是數(shù)列部分的題目,所以,本節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)就是復(fù)習(xí)《等差數(shù)列》的相關(guān)知識點,掌握高考?碱}型,并能達到舉一反三。
這節(jié)課我是這樣安排的:首先向同學(xué)們總結(jié)了近五年的高考題中數(shù)列部分的題目所占分值的平均分,意在引起同學(xué)們的重視,然后展示本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo),()讓同學(xué)們能夠了解考試大綱的要求,第三讓同學(xué)們總結(jié)本節(jié)的知識要點,并利用一定的時間記憶,主要是記憶公式,因為這部分的題目主要是選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q問題,第四是典型例題,我總結(jié)了三種例題,也是高考易考題型。
根據(jù)本課學(xué)習(xí)目標(biāo),我把學(xué)生的自主探究與教師的適時引導(dǎo)有機結(jié)合,把知識點通過各種方式展現(xiàn)在學(xué)生面前,使教學(xué)過程零而不散,教學(xué)活動多而不亂,學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)知識,拓寬視野。本節(jié)課的成功之處:
1.在課堂實施過程中,教學(xué)思路清晰、明確,學(xué)生對問題的回答也比較踴躍,并能對問題的解法提出自己的不同觀點,找出最簡單、有效的解決方法。
2.教學(xué)方式符合教學(xué)對象。復(fù)習(xí)課就是要以總結(jié)的方式對學(xué)過的知識加以鞏固,同學(xué)們通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo),很方便的了解了重難點,通過典型例題直觀的了解考試要點。
不足之處:
1.時間安排欠合理。在讓同學(xué)們背公式的`過程中花費時間太長。課后反思,如果當(dāng)初就把幾個公式展示出來,讓同學(xué)們背,然后通過教師考察或小組成員之間考察,可能會達到事半功倍的效果。
2.“放”的力度不夠。在分析典型例題時,總擔(dān)心個別基礎(chǔ)不好的同學(xué)不會,本來可以由學(xué)生闡述解題方法,也由我來說,所以學(xué)生的主動權(quán)給的不夠多。
在今后的教學(xué)中,我會注意給學(xué)生足夠的時間和空間,搭建學(xué)生展示自己的平臺,要充分相信學(xué)生的實力,合理安排教學(xué)時間。
總之,認(rèn)認(rèn)真真準(zhǔn)備一堂課,課后會有很多感觸,及時整理自己教學(xué)上的得與失,如果每一節(jié)課都這樣精心準(zhǔn)備,每一節(jié)課后都認(rèn)真反思,確實對自己今后的教學(xué)很多的啟示。別餓壞了那匹馬教學(xué)反思標(biāo)志設(shè)計教學(xué)反思辨別方向教學(xué)反思
數(shù)列教學(xué)反思3
1.理解等比數(shù)列的概念,掌握等比數(shù)列的通項公式,并能運用公式解決簡單的問題。
。1)正確理解等比數(shù)列的定義,了解公比的概念,明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件,能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列,了解等比中項的概念。
(2)正確認(rèn)識使用等比數(shù)列的表示法,能靈活運用通項公式求等比數(shù)列的首項、公比、項數(shù)及指定的項。
(3)通過通項公式認(rèn)識等比數(shù)列的性質(zhì),能解決某些實際問題。
2.通過對等比數(shù)列的研究,逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì)。
3.通過對等比數(shù)列概念的歸納,進一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣,以及實事求是的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)建議
。1)知識結(jié)構(gòu)
等比數(shù)列是另一個簡單常見的數(shù)列,研究內(nèi)容可與等差數(shù)列類比,首先歸納出等比數(shù)列的定義,導(dǎo)出通項公式,進而研究圖像,又給出等比中項的概念,最后是通項公式的應(yīng)用。
(2)重點、難點分析
教學(xué)重點是等比數(shù)列的定義和對通項公式的認(rèn)識與應(yīng)用,教學(xué)難點在于等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)和運用。
、倥c等差數(shù)列一樣,等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列,二者有許多相同的性質(zhì),但也有明顯的區(qū)別,可根據(jù)定義與通項公式得出等比數(shù)列的特性,這些是教學(xué)的重點。
、陔m然在等差數(shù)列的.學(xué)習(xí)中曾接觸過不完全歸納法,但對學(xué)生來說仍然不熟悉。在推導(dǎo)過程中,需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力。第一項是否成立又須補充說明,所以通項公式的推導(dǎo)是難點。
、蹖Φ炔顢(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開通項公式,因而通項公式的靈活運用既是重點又是難點。
教學(xué)建議
。1)建議本節(jié)課分兩課時,一節(jié)課為等比數(shù)列的概念,一節(jié)課為等比數(shù)列通項公式的應(yīng)用。
。2)等比數(shù)列概念的引入,可給出幾個具體的例子,由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征,從而得到等比數(shù)列的定義。也可將幾個等差數(shù)列和幾個等比數(shù)列混在一起給出,由學(xué)生將這些數(shù)列進行分類,有一種是按等差、等比來分的,由此對比地概括等比數(shù)列的定義。
。3)根據(jù)定義讓學(xué)生分析等比數(shù)列的公比不為0,以及每一項均不為0的特性,加深對概念的理解。
。4)對比等差數(shù)列的表示法,由學(xué)生歸納等比數(shù)列的各種表示法。 啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點認(rèn)識通項公式,由通項公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象。
。5)由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗,等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決,教師只需把握課堂的節(jié)奏,作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn)。
。6)可讓學(xué)生相互出題,解題,講題,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
數(shù)列教學(xué)反思4
探索等比數(shù)列通項公式的環(huán)節(jié)中,教師不應(yīng)簡單地給出公式讓學(xué)生機械記憶,而是通過數(shù)學(xué)建;顒訂l(fā)學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生從實際情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。類比等差數(shù)列通項公式的獲得過程,尋求等比數(shù)列中四個量之間的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生利用迭代法及疊加法得到等比數(shù)列的通項公式 。在教學(xué)活動中滲透了數(shù)學(xué)建模的思想。
在等比數(shù)列概念的建立及通項公式的探索過程都充滿了類比的歸納的數(shù)學(xué)思想,目的是使學(xué)生體會等差數(shù)列與等比數(shù)列的知識的有關(guān)聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的整體性。
本節(jié)課后,最大的一個感受就是在課堂上我們要說的每一句話,要提的每一個問題,包括內(nèi)容先后順序的設(shè)置都必須反復(fù)推敲,細(xì)細(xì)琢磨。語言要簡練,提出的問題要有針對性,而且內(nèi)容的設(shè)置必須切實符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。我們不僅要考慮到學(xué)生的實際水平,而且需要預(yù)先想到課堂中學(xué)生會提到的問題以及出現(xiàn)的錯誤,并及時對學(xué)生的表現(xiàn)給與充分的.表揚、鼓勵以及正確的引導(dǎo)。
本節(jié)課是等比數(shù)列的第一課時,注重概念的講解以及通項公式的推導(dǎo)。由于前邊已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的有關(guān)內(nèi)容,本節(jié)課主要就是采用類比的思想,在教師的引導(dǎo)下,以學(xué)生為主體完成整個課堂教學(xué)。就課堂反饋情況來看,我的引導(dǎo)比較到位,講解也比較透徹,重點突出,前后呼應(yīng),學(xué)生完成的比較理想,實現(xiàn)了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生的課堂活動很積極,課堂氣氛融洽,實現(xiàn)了良好的師生互動,完成了預(yù)先的教學(xué)設(shè)計過程。板書有條理,課件展示得當(dāng),時間把握恰當(dāng)。
就學(xué)生的課后反饋來看,基礎(chǔ)較好的學(xué)生反映課堂容量較小,也有部分同學(xué)反映練習(xí)題比較簡單,隨堂練習(xí)在層次上沒有太大差異,不能很好的滿足各個層次學(xué)生的需要,今后在習(xí)題的選擇上應(yīng)多下功夫,多查閱些資料,精選細(xì)練,力求讓每個學(xué)生各有所得,都能找到適應(yīng)個人實際的練習(xí),幫助他們更好的理解當(dāng)堂的基礎(chǔ)知識,也便于課后學(xué)生個人的復(fù)習(xí)總結(jié)。更好的實現(xiàn)課堂教學(xué)的時效性。
課后反思,使我更深刻地認(rèn)識到教學(xué)不僅是一門學(xué)問,也是一門藝術(shù),值得我們在日常教學(xué)中不斷探索,不斷學(xué)習(xí),不斷研究,不斷反思,只有這樣才能不斷地進步。這也為我以后的教學(xué)奠定了很好的基礎(chǔ),讓我明確了自己今后努力的方向。在今后的教學(xué)中我會不斷地反思,尋找不足,爭取更大的進步。
數(shù)列教學(xué)反思5
x
這一節(jié)課,成功的地方:
1、合理置疑。在課前復(fù)習(xí)中,我巧妙地利用了學(xué)生花3 分鐘還沒有解答出來的一題目:求數(shù)列1 ,4 ,7 ,10 ,13 ,…… 的一個通項公式。設(shè)下懸念,學(xué)習(xí)了這節(jié)課內(nèi)容之后,相信大家能在1 分鐘之內(nèi)就能求出它的通項公式。學(xué)生們的求知欲一下就被激發(fā)起來了,眼睛瞪得大在的,半信半疑,課堂上出現(xiàn)一種欲罷不能的憤憤不平狀態(tài)。為這一節(jié)課開了一個好頭。
2、表揚在87 中的課堂更顯神效。在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)介紹學(xué)校情況和周二聽了高三、高二各一節(jié)課情況下,腦海里就思考著,87 中的學(xué)生基礎(chǔ)較差,學(xué)困生學(xué)可能占一大半,我思考如何才能使我的課堂更高效呢?使自己的課受學(xué)生歡迎?能在寬松祥和的學(xué)習(xí)環(huán)境下,讓學(xué)生掌握這節(jié)課的'重點與突破難點內(nèi)容呢?這時我想起了我們可親可敬的王紅教授提倡的親文化。我整節(jié)都面帶笑容,一但發(fā)現(xiàn)學(xué)生做得好的地方,哪怕一點點閃光點,我都馬上給予肯定和表揚,學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高,課堂答題的正確率很高,就是做題的速度有點慢,或許是因為基礎(chǔ)差的原因。不知不覺就到了下課,還看到學(xué)生有種依依不舍的感覺,太快就下課了。課后,我與學(xué)生交談,他們都說這節(jié)課很簡單,都能聽明白,并且練習(xí)都會做,這是我意料之外的,倍感欣慰。各位培養(yǎng)對象的點評是“媽媽”型的老師在87 中應(yīng)該很受歡迎的。
3、信息技術(shù)走進課堂:充分利用多媒體手段,以輕松愉快的動畫演示,化抽象為形象,創(chuàng)設(shè)了直觀的課堂教學(xué)效果,化解了知識的難點。
4、探究式教學(xué)走進課堂為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了多樣化的活動方式,激發(fā)學(xué)生的興趣,讓學(xué)生積極參與。學(xué)生通過觀察、猜想、推理等豐富多彩的活動達到了知識的主動構(gòu)建與理解。
有待改進的地方:
1、課本的引例重視不夠,在課件中雖然有顯示,象放電影,太快!沒有給予充足時間來讓學(xué)生體會閱讀,這一點應(yīng)向“同課異構(gòu)”增中何校學(xué)習(xí),他在這方里花的時間剛剛好,能充分調(diào)動學(xué)生的積極性與學(xué)習(xí)的熱情,讓學(xué)生了解到原來數(shù)學(xué)來源實際生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。
2、對教材拓展得不夠廣,我只對教材的例題進行講解,做了兩道變式題,但是來自二中的鄧?yán)蠋煟馨训炔顢?shù)更一般化的通項公式也在引導(dǎo)出來,并且學(xué)生掌握得很好,能正確運用公式來解決問題。
3、由于對學(xué)情還是了解不透徹,導(dǎo)致預(yù)設(shè)的內(nèi)容,變式3 和等差中項的學(xué)習(xí)內(nèi)容還沒有來得學(xué)習(xí)就下課了,給下一節(jié)課教學(xué)的進度帶來一定的影響。
數(shù)列教學(xué)反思6
一、本章的知識結(jié)構(gòu)與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到了較好的統(tǒng)一
本章的知識結(jié)構(gòu)是:數(shù)列的基本概念——特殊數(shù)列——數(shù)列的應(yīng)用。首先在理解了數(shù)列的基本概念后,進一步認(rèn)識兩個特殊數(shù)列:等差、等比數(shù)列,通過對兩個特殊數(shù)列的研究使學(xué)生對數(shù)列的認(rèn)識得到深化,進而解決一些實際應(yīng)用問題。同時,教材注重了通過實例分析引入新知識,這符合從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的認(rèn)知規(guī)律,因此說,教材的這種設(shè)計符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
二、教材設(shè)計突出了數(shù)學(xué)思想方法,符合這套教材的特色
這一章在內(nèi)容設(shè)計上突出了化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)學(xué)建模思想等,例如:一些實際應(yīng)用問題(分期付款問題)需要建立數(shù)列模型,轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求和問題。教材在編寫上注意了數(shù)學(xué)方法的層層遞進,例如:在數(shù)列的概念這一節(jié)涉及到了觀察法,歸納法;在求等差、等比數(shù)列通項公式時用到了“作差求和”“作商求積”的方法。這些方法在后面的知識學(xué)習(xí)中都有所體現(xiàn)。
三、整章內(nèi)容的設(shè)計精簡實用,順理成章
本章例、習(xí)題的配置數(shù)量多,但沒有重復(fù)性例題,習(xí)題知識點覆蓋全,尤其是設(shè)置了十個研究性問題,穿插在整章內(nèi)容中,而且沒有給出解答,提高了學(xué)生興趣,這一點于其它章不同,前面幾章中有些研究性問題,在提出問題的'同時,也給出了解答,這就失去了它的設(shè)計意義,
本章第2節(jié)設(shè)置了“數(shù)列求和”,目的是讓學(xué)生理解求和概念及求和符號,提前安排這一節(jié),分散了難點,使得后面學(xué)習(xí)等差、等比數(shù)列前n項和及特殊數(shù)列求和線的難度適中,教學(xué)時感到很自然。在習(xí)題中實際應(yīng)用問題不是很多,最后一節(jié)“數(shù)列應(yīng)用舉例”主要是研究數(shù)列求和及求通項公式,應(yīng)增加幾個實際應(yīng)用問題,讓學(xué)生對數(shù)列知識加以深化。
四、這一章為教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”提供了廣闊的天地
本章的例、習(xí)題及十個研究性問題為教師的教學(xué)提供了很多素材,同時為培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和探究能力提供了廣闊的思維空間。這些研究性問題的設(shè)計體現(xiàn)了新大綱的要求:注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的提出問題、分析問題、解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識,提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力。另外,在教學(xué)實踐中,這些研究性問題的設(shè)計可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲,為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力搭建了一個平臺,給學(xué)生充分展現(xiàn)自我的機會,促進了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,同時,對教師的教學(xué)方式提出了挑戰(zhàn),如果教師還沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方式,就會造成資源浪費,這套教材就失去了它的價值,就會使教師陷入講教材的困難境地。
五、教學(xué)時要走出片面追求“嚴(yán)謹(jǐn)”、“系統(tǒng)”,忽視循環(huán)深化的誤區(qū)
受傳統(tǒng)觀念的影響,課程和教學(xué)中一度曾過分強調(diào)知識的嚴(yán)謹(jǐn)和系統(tǒng)性,強調(diào)學(xué)習(xí)的一步到位,例如上面的案例中提到的兩個例題,實際上是個難點,可能有的教師覺得不夠系統(tǒng),會增加一些利用遞推關(guān)系,求通項公式的習(xí)題,甚至?xí)䦟⒏傎惖囊恍﹥?nèi)容加進來才覺得夠難度,如果這樣隨意求“深”求“透”,不能理解教材和大綱的用意,勢必會加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),就可能產(chǎn)生消極影響,所以要真正發(fā)揮例題的功能,達到培養(yǎng)學(xué)生探究能力的目的。
數(shù)列教學(xué)反思7
1、愛因斯坦說過:“興趣是最好的老師。”新課程的教材比以前有了更多的背景足以說明。本節(jié)也以國際象棋的故事為引例來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,然而卻在求和公式的證明中以“我們發(fā)現(xiàn),如果用公比乘…”一筆帶過,這個“發(fā)現(xiàn)”卻不是普通學(xué)生能做到的,他們只能驚嘆于解法的神奇,而求知欲卻會因其“技巧性太大”而逐步消退。因此如何在有趣的數(shù)學(xué)文化背景下進一步拓展學(xué)生的視野,使數(shù)學(xué)知識的發(fā)生及形成更為自然,更能貼近學(xué)生的認(rèn)知特征,是每一位教師研討新教材的重要切入點。
2、“課程內(nèi)容的呈現(xiàn),應(yīng)注意反映數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律,以及人們的認(rèn)識規(guī)律,體現(xiàn)從具體到抽象、特殊到一般的原則。”“教材應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境,從具體實例出發(fā),展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程,使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程,了解知識的來龍去脈!边@些都是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對教材編寫的建議,更是對課堂教學(xué)實踐的要求。然而,在新課程的教學(xué)中,“穿新鞋走老路”仍是常見的現(xiàn)狀,“重結(jié)果的應(yīng)用,輕過程的探究”或者是應(yīng)試教育遺留的禍根,卻更與教材的編寫,教師對《課程標(biāo)準(zhǔn)》、教材研究的深淺有關(guān),更與課堂教學(xué)實踐密切相關(guān)。我們也曾留足時間讓學(xué)生思考,卻沒有人能“發(fā)現(xiàn)”用“公比乘以①的兩邊”,設(shè)計“從特殊到一般”即由2,3,4,…到q,再到 ,也是對教學(xué)的不斷實踐與探索的成果。因此,新課程教材留給教師更多發(fā)展的空間,每位教師有責(zé)任也應(yīng)當(dāng)深刻理會《標(biāo)準(zhǔn)》的理念,認(rèn)真鉆研教材,促進《標(biāo)準(zhǔn)》及教材更加符合學(xué)生的實際。
3、先看文[1]由學(xué)生自主探究而獲得的兩種方法:
且不說初中教材已經(jīng)把等比定理刪去,學(xué)生能獲得以上兩種方法并不比發(fā)現(xiàn)乘以來得容易,無奈之下,有的教師便用“欣賞”來走馬觀花地讓學(xué)生感受一下,這當(dāng)然更不可取。
回到乘比錯位相減法,其實要獲得方法1并不難:可以用q乘以 ,那么是否可以在 的右邊提出一個q呢?請看:
與 比較,右邊括號中比少了一項: ,則有
以上方法僅須教師稍作暗示,學(xué)生都可完成。
對于方法2,若去掉分母有 ,與方法1是一致的'。
4、在導(dǎo)出公式及證明中值得花這么多時間嗎?或者直接給出公式,介紹證明,可留有更多的時間供學(xué)生練習(xí),以上過程,教師講的是不是偏多了?
如果僅僅是為了讓學(xué)生學(xué)會如何應(yīng)試,誠然以上的過程將不為人所喜歡,因為按此過程,一節(jié)課也就差不多把公式給證明完,又哪來例題與練習(xí)的時間呢?
但是我們要追問:課堂應(yīng)教給學(xué)生什么呢?課堂教學(xué)應(yīng)從龐雜的知識中引導(dǎo)學(xué)生去尋找關(guān)系,挖掘書本背后的數(shù)學(xué)思想,挖掘出基于學(xué)生發(fā)展的知識體系,教學(xué)生學(xué)會思考,讓教學(xué)真正成為發(fā)展學(xué)生能力的課堂活動。因此,本課例在公式的推導(dǎo)及證明中舍得花大量時間,便是為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會探究與學(xué)習(xí),其價值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了公式的應(yīng)用。
數(shù)列教學(xué)反思8
高三復(fù)習(xí)課以其龐大的容量讓奮戰(zhàn)在一線的老師們吃盡苦頭,每位老師都有課時拮據(jù)的感嘆!而資料中涉及的知識和原有內(nèi)容沖突時,學(xué)生無所適從,參與探究獲得知識的機會偏少,老師傳授總顯得相當(dāng)匆忙,課堂更多成了教師的表演與獨白,每當(dāng)我反省學(xué)生究竟學(xué)會了那些東西時,總會汗顏;課程是按時完成了,但其有效性有多少?該讓學(xué)生更主動積極地參與課堂教學(xué),在探究中體驗知識的聯(lián)系,那怕一節(jié)課只學(xué)會一兩種題型的解決策略,也比滿堂灌,最終什么都沒學(xué)到強多了。而資料中涉及的知識和原有內(nèi)容沖突時,學(xué)生更是無所適從,如何把資料和課本更好結(jié)合,則是我們每一位教師必須重視的'。
在《數(shù)列求和》的內(nèi)容中我最初設(shè)計了兩課時,講分組求和法、倒序相加法、裂項相消法,并引申出求通項公式的迭加(乘)法,乘比錯位相減法,并補充求通項公式的待定系數(shù)法。當(dāng)我重新審視教學(xué)設(shè)計和資料時, 發(fā)現(xiàn)資料中的裂項法和拆項法與我前面所講的有沖突,如何能減小沖突,且多留時間給學(xué)生思考 ,取得更好的效果,于是決定改變資料教學(xué)內(nèi)容,裂項法是重要的求和方法,不僅滲透了化歸的重要思想,而且也是高考的熱點問題,從最簡單的題目入手,循序漸進,或者會有不可估計的收獲吧…
數(shù)列教學(xué)反思9
本節(jié)課是高三一輪復(fù)習(xí)課,主要是對特殊數(shù)列求和。對于數(shù)列的復(fù)習(xí),我覺得主要是復(fù)習(xí)好兩個方面,一個是如何求數(shù)列的通項公式,另一個是如何求解數(shù)列的前n項和。
這里的求和,對學(xué)生來說是一個難度很大的內(nèi)容,因為此前學(xué)生一直是使用等差和等比數(shù)列的求和公式進行計算的,讓他們忽然去理解和掌握錯位相減和裂項相消等方法去求和,難度可想而知,所以這堂課不僅僅是復(fù)習(xí)課,而且也是一堂新課,課題是求和,學(xué)生一看就明白,但求和的對象變了,求和的方法變了。我在教學(xué)時,尊重學(xué)生的理解和掌握能力,循序漸進,不趕進度,學(xué)生要是不能掌握,那就再來一遍,特別是錯位相減法,學(xué)生知道什么樣的數(shù)列可以用錯位相減法,但算不出正確的結(jié)果,所以課堂上在學(xué)生板演的基礎(chǔ)上我再歸納一下做錯位相減法的題目時要注意的地方,什么地方容易錯,什么地方要注意等,爭取在做作業(yè)時不要再犯同樣的錯誤。而且在經(jīng)后的教學(xué)過程中要多培養(yǎng)學(xué)生的運算能力以及解題能力,提高他們的.動手能力,思維邏輯能力和分析問題的能力,數(shù)列求和在整個數(shù)列知識中試比較綜合的內(nèi)容,知識點多,方法也多,在做題時首先要思考一下該用什么方法,然后再著手,加上細(xì)心才能把題目做對,而現(xiàn)在的學(xué)生就是缺乏這點耐心和細(xì)心,總想著花最少的時間做較多的事,有時還不檢驗最后的結(jié)果,這是我們教師在教學(xué)過程中要滲透的地方,教會學(xué)生耐心、細(xì)心地做題,確保題目的正確率,在今后的教學(xué)中我會在這方面加強培養(yǎng)學(xué)生,同時在備課的時候加強培養(yǎng)學(xué)生的動手、動腦能力。
數(shù)列教學(xué)反思10
今天講授《等比數(shù)列前n項和公式》。引導(dǎo)學(xué)生探究等比數(shù)列前n項和公式是重要內(nèi)容。在探究公式的計算方法時,讓學(xué)生通過觀察、分析、類比、聯(lián)想解決問題。有意識地使學(xué)生在推導(dǎo)過程中,忽略公比q=1和q≠1的情形,從而突破了公比的q=1和q≠1難點,學(xué)生在推導(dǎo)公式中通過自己探究解決了“錯位相減”的重要數(shù)學(xué)思想。高中新課程正強調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識,強調(diào)返璞歸真,努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)。
本節(jié)課后還有以下體會:
(1)以學(xué)生為主體
愛因斯坦說過:“單純的專業(yè)知識灌輸只能產(chǎn)生機器,而不可能造就一個和諧發(fā)展的人才”,因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是思考,離開思考就沒有真正的數(shù)學(xué)。這節(jié)課,通過創(chuàng)設(shè)了一系列的問題情景,邊展示,邊提問,讓學(xué)生邊觀察,邊思考,邊討論。鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動,包括思維參與和行為參與,鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的'途徑,使他們經(jīng)歷知識形成的過程。在教學(xué)難點處適當(dāng)放慢節(jié)奏,給學(xué)生充分的時間進行思考與討論,讓學(xué)生做課堂的主人,充分發(fā)表自己的意見。激勵的語言、輕松愉悅的氛圍、民主的教學(xué)方式,使學(xué)生品嘗到類比成功的歡愉。
(2)巧設(shè)情景,倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí),還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式,這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下,不斷經(jīng)歷感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、抽象概括、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程,體驗等比數(shù)列前n項和公式的“在創(chuàng)造”過程,讓學(xué)生在生生互動、師生互動中掌握知識,提高解決問題的能力。
蘇霍姆林說過:“在人的內(nèi)心深處,都有一種根深蒂固的需要,那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者和探索者。”本節(jié)課正是抓住學(xué)生的這一心理需求,從新課引入到課后作業(yè),創(chuàng)設(shè)了一系列“數(shù)學(xué)探究”活動,為學(xué)生開展積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式,創(chuàng)設(shè)有利條件,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,養(yǎng)成獨立思考,積極探索的習(xí)慣。
數(shù)列教學(xué)反思11
等差數(shù)列這節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)完了,回過頭清理一下,感覺學(xué)生對定義和通項公式掌握不錯,對一些基本問題,能按照要求轉(zhuǎn)化為首項和公差來處理;能使用簡單的性質(zhì);對五個基本量之間的轉(zhuǎn)化比較靈活;課堂展示、質(zhì)疑氣氛活躍。重要的一個原因是數(shù)列主要解決是數(shù)的問題,求數(shù)列的通項實質(zhì)是尋找一列數(shù)所具有的規(guī)律,這一部分與學(xué)生以前學(xué)過的找規(guī)律問題類似,因而學(xué)起來輕松有興趣,他們也有對其進行探究的熱情,如,學(xué)生由定義推導(dǎo)出通項公式 an=a1+(n-1)d , an-am=(n-m)d , 若 m+n=p+q , 則 an+am =ap+aq 等 。 培養(yǎng)了學(xué)生的推理論證能力和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。學(xué)生解題具有一定的規(guī)范性。
但是也存在著一些不盡人意的地方,學(xué)生對題目中的條件不能用在恰當(dāng)?shù)奈恢茫嬎隳芰τ写M一步培養(yǎng),對證明一個數(shù)列是等差數(shù)列,受課本例題的影響,過程復(fù)雜,寫成 an+1-an= an-an-1 , 沒有抓住定義的`內(nèi)涵,將問題的形式簡單化,寫成 an+1-an= 常數(shù),因而在做題時出現(xiàn) 3 an+1-3an=2 , 這樣的式子看不出此數(shù)列是等差數(shù)列。對等差數(shù)列前 n 項和的含義的理解不夠透徹,導(dǎo)致奇數(shù)項和與偶數(shù)項和不能正確表達。對求等差數(shù)列前 n 項的最值問題,有求和公式求最值比較熟練,但從通項研究最值問題不夠熟練。針對以上問題,我們將在后續(xù)的等比數(shù)列的教學(xué)中有意識地進行針對性的訓(xùn)練,力求使學(xué)生對重點內(nèi)容和重要方法熟練掌握。
數(shù)列教學(xué)反思12
1、通過制作課件,發(fā)現(xiàn)自己很長時間沒有用相關(guān)的計算機技術(shù),生疏了。
2、前面幾個幻燈片閃的過快。學(xué)生可能還沒有理解。
3、對于探求數(shù)列的.通項公式,自我感覺還有很多題可以和學(xué)生一起分享,但是時間及課容量都告訴我題量大了。
4、概念課該如何上?特別是章節(jié)的起始課該如何上?通過同事和自我的觀察,有四點感受值得推廣
。1)學(xué)生能通過閱讀理解,應(yīng)放手讓學(xué)生去閱讀,老師應(yīng)該做的是設(shè)置好問題,讓學(xué)生帶著問題閱讀,再用問題推動課堂。
。2)課件確實在概念課中起到了很好的作用,省去了大量的板書的時間,且一目了然。
(3)最后的發(fā)展性練習(xí),激發(fā)了學(xué)生的興趣,讓學(xué)生感到我們學(xué)的數(shù)學(xué)是有用的,能解決實際問題。
。4)對概念的處理要細(xì)致,要把握實質(zhì)。否則很可能在后面的習(xí)題中出現(xiàn)問題。
數(shù)列教學(xué)反思13
數(shù)列的概念這一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容分為兩部分:一是利用給定數(shù)列通項公式求出任意項的值。二是根據(jù)給定的數(shù)列的有限項,歸納總結(jié)出數(shù)列的通項公式。
利用給定數(shù)列通項公式求任意項的值是一個數(shù)的簡單的代值運算,而根據(jù)給定數(shù)列的有限項歸納總結(jié)出數(shù)列的通項公式是重點難點內(nèi)容。
給定一個數(shù)列的有限且連續(xù)的幾項,歸納出通項公式的關(guān)鍵在于理解數(shù)列每一項的值與項數(shù)(項在數(shù)列里的序號)之間的關(guān)系。這實際上是一個逆向的抽象思維過程。學(xué)生要想提高這種抽象思維能力,必須對項數(shù)(正整數(shù)數(shù)列)有非常敏感的反應(yīng)能力。
為了提高學(xué)生的反應(yīng)能力,我從最簡單的數(shù)列——正整數(shù)數(shù)列——開始,分析數(shù)列的通項公式的歸納提取過程,并對正整數(shù)數(shù)列變形構(gòu)成新的數(shù)列,通過觀察分析歸納出通項公式。
。 1 )數(shù)列 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,……是一個正整數(shù)數(shù)列,每一項與項數(shù)相等,其通項公式為 。
。 2 )數(shù)列 2 , 4 , 6 , 8 , 10 ,……是一個由正偶數(shù)組成的數(shù)列,觀察每一項與項數(shù)之間的關(guān)系,最后總結(jié)歸納出通項公式 。
。 3 )數(shù)列 1 , 3 , 5 , 7 , 9 ,……是一個由正奇數(shù)組成的數(shù)列,觀察每一項與項數(shù)之間的關(guān)系,最后總結(jié)歸納出通項公式 。
。 4 )數(shù)列 1 , 4 , 9 , 16 , 25 ,……是一個由正整數(shù)的平方數(shù)組成的數(shù)列,()觀察每一項與項數(shù)之間的關(guān)系,最后總結(jié)歸納出通項公式
。 5 )數(shù)列 1 , , , , ,……是一個由正整數(shù)的開方組成的數(shù)列,觀察每一項與項數(shù)之間的關(guān)系,最后總結(jié)歸納出通項公式 。
然后參照以上 5 個數(shù)列,由同學(xué)們歸納出下列數(shù)列的通項公式:
。 1 )數(shù)列 3 , 5 , 7 , 9 , 11 ,……的通項公式為 。
( 2 )數(shù)列 0 , 3 , 8 , 15 , 24 ,……的通項公式為 。
。 3 )數(shù)列 , , , , ……的.通項公式為 。
。 4 )數(shù)列 , , , ,……的通項公式為 。
通過以上由易入難,由簡入繁的教學(xué)過程,使同學(xué)們理解到數(shù)列的每一項無非就是項數(shù)的加、減、乘、除以及開方、乘方等數(shù)學(xué)運算的綜合結(jié)果。這樣,一方面消除學(xué)生對數(shù)列學(xué)習(xí)的畏難情緒,最重要的方面是培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的理解問題、分析問題、解決問題的能力。
學(xué)生對數(shù)列通項公式的歸納獲取思路明確,理解比較深刻,較好地完成了課前預(yù)設(shè)的目標(biāo)。
數(shù)列教學(xué)反思14
作為一名高中數(shù)學(xué)教師來說 , 上好每一堂課,要充分挖掘教材,要從 " 教 " 的角度去看數(shù)學(xué) , 還要對教學(xué)過程以及教學(xué)的結(jié)果進行反思。高中數(shù)學(xué)不少教學(xué)內(nèi)容適合于開展研究性學(xué)習(xí);教學(xué)組織形式是教學(xué)設(shè)計關(guān)注的一個重要問題 , 提煉出本節(jié)課的研究主題。對學(xué)生來說 , 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思想。他不僅要能 " 做 ", 還應(yīng)當(dāng)能夠教會別人去 " 做 " 。以下是我對本次課教學(xué)的一些反思。
本節(jié)課主要有兩個方面的內(nèi)容,一是求等比數(shù)列前n項和的方法,即錯位相減法;二是等比數(shù)列前n項和的公式。由于學(xué)生初次學(xué)習(xí),以前沒有接觸過錯位相減法方法,所以要想讓學(xué)生自己總結(jié)出錯位相減這一方法應(yīng)該是比較困難的,所以我先從簡單的多項式化簡,構(gòu)造兩個類似的例子讓學(xué)生自己比較它們的結(jié)構(gòu)出發(fā),給他們一個直觀的感受。為拿出錯位相減做鋪墊。在教學(xué)中,學(xué)生也確實通過兩個例子的比較,比較容易的總結(jié)出了這個方法。所以由學(xué)生自己來給出通項公式也就順理成章了,拿出通項公式后,學(xué)生總習(xí)慣于直接套用公式而忽視對公式的分情況討論,所以一定要反復(fù)強調(diào)。課后,在各位數(shù)學(xué)老師的幫助下,我認(rèn)識到在強調(diào)公式的時候只是從公式本身出發(fā)是不夠的,學(xué)生理解的'也很模糊,如果在這里加上實際的例子效果應(yīng)該會更好,這是以后需要加強的地方。后面在講解例題的時候由于時間關(guān)系,沒有在黑板上進行細(xì)致的演算,一帶而過,高估了學(xué)生的計算能力。
總之,結(jié)合新課程的教學(xué)理念進行相應(yīng)的課后反思,努力上好每堂課,我相信可以不斷提高業(yè)務(wù)能力和水平,從而更好地服務(wù)于學(xué)生。
數(shù)列教學(xué)反思15
在高一(5)班上好“等差數(shù)列求和公式”這一堂課后,通過和學(xué)生的互動,我對求和公式上課時遇到的幾點問題提出了一點思考:
一、對內(nèi)容的理解及相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計
1、“數(shù)列前n項的和”是針對一般數(shù)列而提出的一個概念,教材在這里提出這個概念只是因為本節(jié)內(nèi)容首次研究數(shù)列前n項和的問題。因此,教學(xué)設(shè)計時應(yīng)注意“從等差數(shù)列中跳出來”學(xué)習(xí)這個概念,以免學(xué)生誤認(rèn)為這只是等差數(shù)列的一個概念。
2、等差數(shù)列求和公式的教學(xué)重點是公式的推導(dǎo)過程,從“掌握公式”來解釋,應(yīng)該使學(xué)生會推導(dǎo)公式、理解公式和運用公式解決問題。其實還不止這些,讓學(xué)生體驗推導(dǎo)過程中所包含的數(shù)學(xué)思想方法才是更高境界的教學(xué)追求,這一點后面再作展開。本節(jié)課在這方面有設(shè)計、有突破,但教師組織學(xué)生討論與交流的環(huán)節(jié)似乎還不夠充分,因為這個層面上的學(xué)習(xí)更側(cè)重于讓學(xué)生“悟”。
3、用公式解決問題的內(nèi)容很豐富。本節(jié)課只考慮“已知等差數(shù)列,求前n項”的問題,使課堂不被大量的變式問題所困擾,而能專心將教學(xué)的重點放在公式的推導(dǎo)過程。這樣的處理比較恰當(dāng)。
二、求和公式中的數(shù)學(xué)思想方法
在推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式的過程中,有兩種極其重要的`數(shù)學(xué)思想方法。一種是從特殊到一般的探究思想方法,另一種是從一般到特殊的化歸思想方法。
從特殊到一般的探究思想方法大家都很熟悉,本節(jié)課基本按教材的設(shè)計,依次解決幾個問題。
從一般到特殊的化歸思想方法的揭示是本節(jié)課的最大成功之處。以往人們常常只注意到“倒序相加”是推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式的關(guān)鍵,而忽視了對為什么要這樣做的思考。同樣是求和,與的本質(zhì)區(qū)別是什么?事實上,前者是100個不相同的數(shù)求和,后者是50個相同數(shù)的求和,求和的本質(zhì)區(qū)別并不在于是100個還是50個,而在于“相同的數(shù)”與“不相同的數(shù)”。相同的數(shù)求和是一個極其簡單并且在乘法中早已解決了的問題,將不“相同的數(shù)求和”(一般)化歸為“相同數(shù)的求和”(特殊),這就是推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式的思想精髓。不僅如此,將一般的求和問題化歸為我們會求(特殊)的求和問題這種思想還將在以后的求和問題中反復(fù)體現(xiàn)。
在等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過程中,其實有這樣一個問題鏈:
為什么要對和式分組配對?(因為想轉(zhuǎn)化為相同數(shù)求和)
為什么要“倒序相加”?(因為可以避免項數(shù)奇偶性討論)
為什么“倒序相加”能轉(zhuǎn)化為相同數(shù)求和?(因為等差數(shù)列性質(zhì))
由此可見,“倒序相加”只是一種手段和技巧,轉(zhuǎn)化為相同數(shù)求和是解決問題的思想,等差數(shù)列自身的性質(zhì)是所采取的手段能達到目的的根本原因。
三、幾點看法
1、注意挖掘基礎(chǔ)知識的教學(xué)內(nèi)涵
對待概念、公式等內(nèi)容,如果只停留在知識自身層面,那么教學(xué)常常會落入死記硬背境地。其實越是基礎(chǔ)的東西其所包含的思想方法往往越深刻,值得大家?guī)ьI(lǐng)學(xué)生去認(rèn)真體驗,當(dāng)然這樣的課不好上。
2、用好教材
現(xiàn)在的教材有不少好的教學(xué)設(shè)計,需要教師認(rèn)真對待,反復(fù)領(lǐng)會教材的意圖。當(dāng)然,由于教材的客觀局限性,還需要教師去處理教材。譬如本節(jié)課,課堂所呈現(xiàn)的基本上是教材的內(nèi)容順序和教學(xué)設(shè)計,但面對教材所給的全部內(nèi)容時,課堂能否在某個環(huán)節(jié)上停下來,能否合理地選取教材的一部分內(nèi)容作為這一節(jié)課的內(nèi)容,而將其他的內(nèi)容留到后面的課,這就體現(xiàn)教師的認(rèn)識和處理教材的水平。
3、學(xué)無止境
一堂課所要追求的教學(xué)價值當(dāng)然是盡量能多一些更好,但應(yīng)分清主次。譬如本節(jié)課還用了幾個“實際生活問題”,意圖是明顯的,教師的提問和處理也比較恰當(dāng)。課沒有最好只有更好!
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