《方程》教學(xué)反思
作為一位剛到崗的教師,我們要有很強(qiáng)的課堂教學(xué)能力,通過(guò)教學(xué)反思可以快速積累我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),快來(lái)參考教學(xué)反思是怎么寫的吧!下面是小編整理的《方程》教學(xué)反思,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
《方程》教學(xué)反思1
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,這節(jié)內(nèi)容我安排了兩節(jié)課的時(shí)間,這節(jié)課主要是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)和一些簡(jiǎn)單的運(yùn)用。在平面解析幾何中,我認(rèn)為這節(jié)內(nèi)容很重要,因?yàn)樗难芯糠椒橐院髮W(xué)習(xí)圓錐曲線提供了一個(gè)基礎(chǔ)模式,如果學(xué)生掌握得好,后面的學(xué)習(xí)會(huì)輕松許多。
由于我所面對(duì)的學(xué)生初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很好,所以提前復(fù)習(xí)了舊知識(shí),之后我引入了生活中的一個(gè)常見(jiàn)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的疑問(wèn),產(chǎn)生認(rèn)知沖突形成學(xué)習(xí)的氛圍,進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的興趣。
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是求曲線方程的一個(gè)具體表現(xiàn),但學(xué)生對(duì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程還是很陌生,難以將圓與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程緊密聯(lián)系起來(lái)。基于此,我想通過(guò)學(xué)生的切身體驗(yàn);來(lái)發(fā)現(xiàn)圓的`決定要素,讓學(xué)生明確一個(gè)圓對(duì)應(yīng)一個(gè)方程,在此基礎(chǔ)上借助求曲線方程的基本步驟,由學(xué)生自主探究推導(dǎo)出以(2,3)為圓心,2為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,再由特殊到一般,利用化歸的思想歸納出以(a,b)為圓心,r為半徑的圓心的標(biāo)準(zhǔn)方程。并引導(dǎo)學(xué)生找出方程的特征,以幫助學(xué)生理解和記憶,及時(shí)掌握。
例題教學(xué)的設(shè)計(jì),還是緊密圍繞圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這一目標(biāo)展開(kāi),主要加深對(duì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解及一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用。例題安排不多,但變式較多,變式的設(shè)計(jì)由特殊到一般,由簡(jiǎn)到繁,由淺入深,層層入深,讓學(xué)生的思維得以提高,比較符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,這樣學(xué)生接受起來(lái)比較容易。
課堂練習(xí),是對(duì)本節(jié)課目標(biāo)落實(shí)情況的檢測(cè),讓學(xué)生明確本節(jié)課應(yīng)該到達(dá)什么樣的目標(biāo),題不多,很基礎(chǔ),主要是激發(fā)學(xué)生的興趣和增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信。
整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì),我的希望是以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主,所以很多問(wèn)題都由學(xué)生獨(dú)立思考或討論完成,教師僅僅是一個(gè)引路人,讓學(xué)生的主體地位得到充分體現(xiàn),注重學(xué)生思維的形成過(guò)程,并將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)中。
總的來(lái)說(shuō),這節(jié)課幾乎是按自己的教學(xué)設(shè)計(jì)在進(jìn)行,而且順利地完成了。應(yīng)該說(shuō)在學(xué)生動(dòng)手,雙基落實(shí)方面還不錯(cuò),學(xué)生的活動(dòng)也比較充分,教師僅是及時(shí)的引導(dǎo)和
點(diǎn)評(píng),讓學(xué)生的主體性得到了較為充分的體現(xiàn)。另外,在教學(xué)中不斷的滲透數(shù)學(xué)思想和方法,讓學(xué)生思維得到提升。
當(dāng)然,這節(jié)課還有很多不足的地方。比如:在變式練習(xí)時(shí),未寫出切線的方程,缺乏解題和板書(shū)的完整性;另外,后面的課堂練習(xí)也沒(méi)有得到及時(shí)的反饋,這是較遺憾的。
從這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)的過(guò)程中,我得到了鍛煉和提高,這對(duì)我在今后的教學(xué)有很大的幫助。
《方程》教學(xué)反思2
一.教學(xué)對(duì)象方面:
本節(jié)課面對(duì)的學(xué)生是文科班位于中等層次的班級(jí)。文科班的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)普遍存在畏難情緒,所以在教學(xué)設(shè)計(jì)之初就立足于從簡(jiǎn)到難的思想,所以在教學(xué)過(guò)程中有了從特殊化到一般化的,再?gòu)囊话慊教厥饣@樣兩個(gè)環(huán)節(jié)并且設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)都比較簡(jiǎn)單易算,希望能夠引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,并從中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題的思維過(guò)程。從課堂效果來(lái)看這個(gè)目的基本達(dá)到,學(xué)生課堂反映較好,參與積極,氣氛熱烈。
二.教學(xué)內(nèi)容方面:
本節(jié)課主要解決的問(wèn)題是掌握直線的點(diǎn)斜式方程,斜截式方程。直線是解析幾何部分最基礎(chǔ)的圖形,其方程形式有點(diǎn)斜式,斜截式,兩點(diǎn)式,截距式,一般式這五種形式。在這五種形式中出現(xiàn)最頻繁,最基本的就是點(diǎn)斜式和斜截式。所以對(duì)這兩種形式要做到能夠熟練的`根據(jù)條件選擇合適的直線方程形式。在課堂中可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)基本能夠達(dá)到這一點(diǎn)。但是也存在幾個(gè)方面的問(wèn)題,如果直接提供一點(diǎn)一斜率,學(xué)生馬上能夠把直線方程的形式脫口而出。但是如果提供的是傾斜角,對(duì)傾斜角加以適當(dāng)變化的話,部分學(xué)生還是存在一定的困難,有些是對(duì)斜率公式的不熟悉,有些是對(duì)三角函數(shù)公式的不熟悉造成的。說(shuō)明部分學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)部分的內(nèi)容基礎(chǔ)不扎實(shí)遺忘率較高,對(duì)于斜率和傾斜角的關(guān)系的理解還是存在疏漏之處,思維嚴(yán)密性需要提高。
三.教學(xué)改進(jìn):
第一需要繼續(xù)強(qiáng)化基本概念的教學(xué),深化學(xué)生對(duì)基本概念的理解。可以通過(guò)一些小練習(xí),如填空,選擇等加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練。如課堂練習(xí)中的變式還是較好的一種方式。以變式這種方式更易于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的相同與不同之處,如果能夠讓學(xué)生自己加以適當(dāng)?shù)目偨Y(jié),老師再加點(diǎn)評(píng),那效果會(huì)更好。不過(guò)這對(duì)課堂時(shí)間的控制要求較高,所以采用何種方式展開(kāi)需要更多的思考。
第二需要設(shè)置梯度,逐步提高難度。由于本節(jié)課面對(duì)的對(duì)象,而且這是直線方程的第一節(jié)課,所以設(shè)置的內(nèi)容還是簡(jiǎn)單易懂的,但是以后的課程中難度要求還是需要逐步提高綜合應(yīng)用能力,這需要在以后的課程中逐步貫徹。
《方程》教學(xué)反思3
本節(jié)課的重難點(diǎn)都是從實(shí)際于問(wèn)題中尋找相等關(guān)系,從而列方程解決實(shí)際問(wèn)題,為了更好地突出重點(diǎn)、突破點(diǎn),在教學(xué)過(guò)程中著力體現(xiàn)以下幾方面的特點(diǎn):
1、突出問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)。首先用一個(gè)學(xué)生感興趣的突出問(wèn)題引入課題,然后運(yùn)用算術(shù)方法給出答案,在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生能圍繞問(wèn)題開(kāi)展思考、討論,進(jìn)行學(xué)習(xí)。
2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)。始終把學(xué)生放在主體地位,讓學(xué)生通過(guò)對(duì)列算式與列方程的比較,分別歸納出它們的特點(diǎn),從感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。通過(guò)學(xué)生之間的合作與交流,得了出問(wèn)題的不同解答方法,讓學(xué)生對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納。
3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決問(wèn)題,然后逐步引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子,尋找相等關(guān)系列出方程。在尋找相等關(guān)系,設(shè)未知數(shù)及練習(xí)和作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中,都注意了學(xué)生思維的層次性。
4、滲透建模的思想。把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用方程的形式表示出來(lái),就是建立一種數(shù)學(xué)模型,有意識(shí)地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí),就是培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。
從當(dāng)堂練習(xí)和作業(yè)情況來(lái)看,收到了很好的教學(xué)效果,絕大部分學(xué)生都能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題準(zhǔn)確地建立數(shù)學(xué)模型,但也有少數(shù)幾個(gè)學(xué)生存在一定的問(wèn)題,不能很好地列出方程。
【拓展閱讀】
從算式到方程教學(xué)設(shè)計(jì)
1、通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義;
2、了解什么是方程,什么是一元一次方程及什么是方程的解。
1、認(rèn)識(shí)列方程解決問(wèn)題的思想以及用字母表示未知數(shù),用方程表示相等關(guān)系的符號(hào)化的方法
2、結(jié)合從實(shí)際問(wèn)題中得出的方程,學(xué)會(huì)用“去分母”解一元一次方程,進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。建立一元一次方程的概念。問(wèn)題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境,展示問(wèn)題:
問(wèn)題1:世界最大的動(dòng)物是藍(lán)鯨,一只藍(lán)鯨重124噸,比一頭大象體重的25倍少一噸,這頭大象重幾噸?問(wèn)題2:章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示,翠湖在青山、秀水之間,距青山50千米,距秀水70千米,王家莊到翠湖有多遠(yuǎn)?地名時(shí)間王家莊10:00青山13:00秀水15:00教師展示問(wèn)題,要求用算術(shù)解法,讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)。算術(shù)方法:(124+1)÷25=5(噸)方程方法:可設(shè)大象重為x噸,則124=25x—1學(xué)生獨(dú)立思考,小組交流,代表發(fā)言,解釋說(shuō)明。問(wèn)題1的算術(shù)解法:(50+70)÷2=60(千米/時(shí))60*5—70=230(千米)問(wèn)題1用算術(shù)法較容易解決,但問(wèn)題2卻不容易解決,這樣產(chǎn)生矛盾沖突,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性。示意圖有助于分析問(wèn)題。
二、尋找關(guān)系,列出方程
1、對(duì)于問(wèn)題1,如果設(shè)王家莊到翠湖的`路程是x千米,則:路程時(shí)間速度王家莊—青山王家莊—秀水根據(jù)汽車勻速前進(jìn),可知各路段汽車速度相等,列方程。
2、比一比:列算式與列方程有什么不同?哪一個(gè)更簡(jiǎn)便?
3、想一想:對(duì)于問(wèn)題1,你還能列出其他方程嗎?如果能,你根據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?你認(rèn)為列方程的關(guān)鍵是什么?結(jié)合圖形,引導(dǎo)學(xué)生分析各路段的路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系,填寫表格。學(xué)生思考回答:
1、王家莊—青山(X—50)千米,王家莊—秀水(X+70)千米。
2、汽車以每小時(shí)(X—50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(shí)(X+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。讓學(xué)生體會(huì):用算術(shù)方法解題時(shí),列出的算式只能用已知數(shù),而列方程解題時(shí),方程中既含有已知數(shù),又含有用字母表示的未知數(shù)。
三、定義方程,建立模型
1、定義:(板書(shū))含有未知數(shù)的等式叫做方程。
練習(xí)一:判斷下列式子是不是方程,是的打“√”,不是的打“x”。
。1)1+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1—3()(6)x2—1=0()
練習(xí)二:根據(jù)下列問(wèn)題,設(shè)未知數(shù)并列出方程。
(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形,正方形的邊長(zhǎng)是多少?解:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm。那么依題意得到方程:_________。(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí),預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí),經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)?解:經(jīng)過(guò)x月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí),那么依題意得到方程:_________。(3)某校女生占全體學(xué)生的52%,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?解:設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x,那么女生數(shù)為,男生數(shù)為。由此依題意得到方程:________________。[議一議]:上面的四個(gè)方程有什么共同點(diǎn)?2、定義:只含有一個(gè)未知數(shù)(元X),未知數(shù)的指數(shù)是1次,這樣的方程叫做一元一次方程。
練習(xí)三:判斷下列方程哪些是一元一次方程?(1)(2)(3)(4)(5)
3、方程的解:再看剛才列出的方程:4x=24,你能觀察出當(dāng)x=?時(shí),4x的值正好等于24嗎。學(xué)生回答后總結(jié)方程的解和解方程的概念。
4、歸納分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。(學(xué)生舉例并完成練習(xí)一)師生合作,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。
教師結(jié)合練習(xí)給出方程、一元一次方程的定義。(我國(guó)古代稱未知數(shù)為元,只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫做根)方程的解:使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)方程的解。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的分析過(guò)程進(jìn)行思考,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般過(guò)程。
學(xué)生舉出方程的例子。(學(xué)生獨(dú)立思考、互相討論,先分析出等量關(guān)系,再根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出方程)判斷哪些是一元一次方程。學(xué)生單獨(dú)計(jì)算,并填表。學(xué)生得出解決實(shí)際問(wèn)題的模型。
四、訓(xùn)練鞏固,課堂小結(jié)
1、根據(jù)下列問(wèn)題,設(shè)未數(shù)列方程,并指出是不是一元一次方程。(1)環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?(2)甲種鉛筆每枝0。3元,乙種鉛筆每枝0。6元,用9元錢買了兩種鉛筆共20枝,兩種鉛筆各買了多少枝?(3)一個(gè)梯形的下底比上底多2㎝,高是5㎝,面積是40㎝2,求上底。
2、小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?哪些方法?
五、布置作業(yè)
A、必做82頁(yè),第1、2、3、題;B、拓展阿凡提經(jīng)過(guò)了三個(gè)城市,第一個(gè)城市向他征收的稅是他所有錢財(cái)?shù)囊话胗秩种,第二個(gè)城市向他征收的稅是他剩余錢財(cái)?shù)囊话胗秩种唬降谌齻(gè)城市里,又向他征收他經(jīng)過(guò)兩次交稅后所剩余錢財(cái)?shù)囊话胗秩种唬?dāng)他回到家的時(shí)候,他剩下了11個(gè)金幣,問(wèn)阿凡提原來(lái)有多少個(gè)金幣?C、課堂評(píng)價(jià)
1、本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)是:
2、你對(duì)列方程這節(jié)課的感受是:3、這節(jié)課我的困惑是:解:(1)設(shè)跑x周。列方程400x=30004、(2)設(shè)甲種鉛筆買了x枝,乙種鉛筆買了(20—x)枝。列方程0。3x+0。6(20—x)=9(3)設(shè)上底為xcm,下底為(x+2)cm。列方程學(xué)生自己探索,獨(dú)立完成,集體訂正。學(xué)生課后完成,并寫學(xué)習(xí)心得。
《方程》教學(xué)反思4
《解方程》是學(xué)生接觸方程以來(lái)的第一堂計(jì)算課,理解“方程的解”、“解方程”兩個(gè)概念;會(huì)運(yùn)用天平平衡的道理解簡(jiǎn)單的方程。本著孩子比較感興趣的基礎(chǔ)上,本節(jié)課我采用的是課前預(yù)習(xí),課上交流的形式進(jìn)行,整節(jié)課大多數(shù)孩子在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上能夠掌握方程的解法,但是個(gè)別孩子沒(méi)有掌握,F(xiàn)反思如下:
1、出示預(yù)習(xí)提綱,讓孩子預(yù)習(xí)有根據(jù)。
為讓孩子形成自覺(jué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣,師指導(dǎo)孩子進(jìn)行預(yù)習(xí),出示了以下三個(gè)問(wèn)題:
一是什么是方程的解?舉例說(shuō)明。
二是什么是解方程?你是根據(jù)什么來(lái)解方程?
三是如何進(jìn)行方程的檢驗(yàn)?
好多孩子能夠?qū)@幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探究,并對(duì)意義理解比較深刻。
2、課上交流。
交流是學(xué)生思維火花的碰撞。對(duì)于什么是方程的解,孩子們舉例子,根據(jù)例題來(lái)詮釋方程的解的意義。在進(jìn)行交流根據(jù)什么來(lái)解方程的環(huán)節(jié)中,孩子們各抒已見(jiàn),有的是用加法中各部分間的`關(guān)系,有的是用等式的性質(zhì),還有的還接口答。依次把方法展示給大家,讓孩子明白方程的解的意義和解方程的過(guò)程。再確定統(tǒng)一的解答方法,這個(gè)環(huán)節(jié)孩子興趣很高,大部分孩子能夠?qū)W會(huì)利用等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程。整個(gè)的環(huán)節(jié)讓孩子在探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找到方法,學(xué)生學(xué)的開(kāi)心,對(duì)于概念的理解也很扎實(shí)。
《方程》教學(xué)反思5
今天對(duì)五年級(jí)上冊(cè)《解方程》進(jìn)行了教學(xué)。本課主要對(duì)教學(xué)例一和例二進(jìn)行了教學(xué)。
一、本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是:理解“方程的解”、“解方程”兩個(gè)概念;會(huì)運(yùn)用天平平衡的道理解簡(jiǎn)單的方程。在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和安排上,盡量為突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)服務(wù),因此我進(jìn)行了大膽的嘗試,在講解方程的解時(shí),給學(xué)生一個(gè)明確的目的,告訴他們:“解方程就是為了求出“方程的解”而“方程的解”是一個(gè)神奇的'數(shù),由此引起了學(xué)生的好奇心,通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生充分感知“方程的解”的神奇之處。既讓學(xué)生充分理解“方程的解”是一個(gè)數(shù),“解方程”是一個(gè)過(guò)程,同時(shí)又為最后的檢驗(yàn)做好充分的準(zhǔn)備。每一次的解方程我讓孩子們看成是解謎,是尋寶,比一比看誰(shuí)找的是寶石,誰(shuí)找的是石頭,用你自己的方法就可以驗(yàn)證。孩子們做的是津津有味,尋得異常開(kāi)心。在不知不覺(jué)中學(xué)會(huì)了本節(jié)課的知識(shí)。對(duì)于概念的理解也很扎實(shí)。
二、在練習(xí)題的安排上也做了精心的安排,當(dāng)講授完利用天平平衡的道理解方程后,馬上進(jìn)行了“填空練習(xí)”,這四個(gè)練習(xí)題的安排也是經(jīng)過(guò)精心考慮的:第一個(gè)方程中的數(shù)是整數(shù),與例題相符合,較容易。第二個(gè)方程中的數(shù)變成小數(shù),難度有所提高。第三和第四個(gè)方程,又有所變化,但解方程的方法是沒(méi)有變的。從課堂的教學(xué)和課后的練習(xí)看,學(xué)生對(duì)解方程掌握的還不錯(cuò)。
三、本課主要對(duì)解方程進(jìn)行了解題練習(xí)。通過(guò)搶奪小紅花等游戲的形式大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和興趣!
四、通過(guò)本課的作業(yè)檢測(cè),有少量學(xué)生還是對(duì)本課的內(nèi)容練習(xí)不是很到位。需要教師在課下不斷的指導(dǎo)。
五、學(xué)生對(duì)于方程的書(shū)寫格式掌握的很好,這一點(diǎn)很讓人欣喜。
總之,“興趣是學(xué)生最好的老師”,只要緊緊抓住這一點(diǎn),教學(xué)質(zhì)量的提高指日可待。
《方程》教學(xué)反思6
記得我以前上學(xué)的時(shí)候,解最簡(jiǎn)單的方程的方式是這樣的:比如方程+5=8就是方程=8-5,方程=3。那時(shí)覺(jué)得很好懂,但是現(xiàn)在五年級(jí)課本上是這樣的:方程+5=8,方程+5-5=8-5,方程=3?雌饋(lái)比較復(fù)雜。開(kāi)始接觸到這個(gè)課程時(shí)看到教材例題中的解法感覺(jué)很疑惑,百思不得其解。為什么新課程的“解方程”教學(xué)要“繞遠(yuǎn)路”?如果單單從簡(jiǎn)單的加減乘除的方程來(lái)看,第一種方法無(wú)疑是簡(jiǎn)單易懂而且步驟少,而第二種方法就相對(duì)復(fù)雜了。那教材這樣改的目的是什么呢?深入研究教參后我體會(huì)很深,明白了新課程數(shù)學(xué)教學(xué)要“瞻前顧后”的道理。
新課程的改革,更加注重知識(shí)的遷移和聯(lián)系,使得小學(xué)的知識(shí)要體現(xiàn)與初中更加的接軌,五年級(jí)上冊(cè)第四單元“解簡(jiǎn)易方程”中進(jìn)行了一次新的改革。要求方程的'解法要根據(jù)天平的原理來(lái)進(jìn)行解答,也就是說(shuō)要通過(guò)等式的性質(zhì)來(lái)解方程,這一方法讓方程的解法找到了本質(zhì)的東西。老教材中解方程的教學(xué)是利用加減乘除各部分之間的關(guān)系解決的,學(xué)生只要掌握了一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù),減數(shù)=被減數(shù)-差,被減數(shù)=差+減數(shù),一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù),除數(shù)=被除數(shù)÷商,被除數(shù)=商×除數(shù)這些關(guān)系式,不管是簡(jiǎn)單的還是復(fù)雜的方程都可以用這些關(guān)系式去解。而我們新教材卻完全不是這種方法,它是利用天平的平衡原理得到等式的基本性質(zhì),即等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)等式不變,和等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外),等式不變進(jìn)行解方程的。新教材如果能把天平的規(guī)律教學(xué)得到位,這樣就能把等式性質(zhì)掌握好,等式性質(zhì)掌握的好了解起方程來(lái)也有規(guī)律可循了。于是,我在教學(xué)時(shí)充分地利用天平實(shí)物以及課件讓學(xué)生深入地理解天平的平衡規(guī)律,從而順利地揭示出了等式的性質(zhì)。這樣在解簡(jiǎn)易方程時(shí)學(xué)生很容易掌握方法。知道未知數(shù)加(或減)一個(gè)數(shù)時(shí),只要在方程的兩邊同時(shí)減(或加)同一個(gè)數(shù),未知數(shù)乘(或除)一個(gè)數(shù)時(shí),只要在方程的兩邊同時(shí)除(或乘)同一個(gè)數(shù)即可。一般不會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算符號(hào)弄錯(cuò)的現(xiàn)象了。所以雖然復(fù)雜,但是更容易掌握。
《方程》教學(xué)反思7
這節(jié)課,先復(fù)習(xí)了方程的概念后,馬上讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)方程需要滿足幾個(gè)條件,讓學(xué)生意識(shí)到方程是一種特殊的未知數(shù),然后出判斷題,讓學(xué)生進(jìn)一步加深理解方程的意義,并讓學(xué)生明白等式和方程的區(qū)別聯(lián)系,緊接對(duì)有關(guān)方程的知識(shí)進(jìn)行梳理,構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。并解決實(shí)際問(wèn)題。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是結(jié)合具體情境,了解方程的含義以及會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。在教學(xué)的過(guò)程中,我設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案,先課件出示幾個(gè)情境圖,讓學(xué)生從生活中的蹺蹺板引入,看清情境圖。讓孩子們從中找出數(shù)學(xué)信息,從而找到等量關(guān)系,讓孩子用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述,嘗試著列出方程。知道了什么是等式,接著在交流書(shū)本的三個(gè)情境圖,逐漸加大難度。多請(qǐng)幾位孩子說(shuō)說(shuō)他們找到的等量關(guān)系。嘗試列出等式。然后觀察列出交流,從而知道含有未知數(shù)的`等式叫方程。做練習(xí)進(jìn)行鞏固如何找等量關(guān)系,從而列出方程。本節(jié)課,我力求讓學(xué)生通過(guò)自主探索,利用生活的例子,讓每個(gè)學(xué)生都有觀察、作分析、思考的機(jī)會(huì),提供給學(xué)生一個(gè)廣泛的,自由的活動(dòng)空間,讓學(xué)生大膽嘗試,探索,感受數(shù)學(xué)的趣味。學(xué)生也都表現(xiàn)得比較積極,通過(guò)同桌交流等形式,找出等量關(guān)系,列方程時(shí),同學(xué)們用不同的方式列出了式子,有些學(xué)生可能還受到舊知識(shí)的影響,把要求的未知數(shù)單獨(dú)放在了等式一邊,當(dāng)時(shí)我雖然告訴孩子們方程不能這樣列,但從某些后進(jìn)生做的練習(xí)來(lái)看要轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)還是有些困難,我想,可能是我沒(méi)能把書(shū)本第一個(gè)出現(xiàn)天平的情境圖講的還不夠透徹,不能真正掌握找出等量關(guān)系的方法。整堂課當(dāng)中,感覺(jué)對(duì)后進(jìn)生的關(guān)注度不夠,如果多加關(guān)注,可能可以找出錯(cuò)誤資源,然后教師再加以引導(dǎo),讓同學(xué)們能更好的快速找出等量關(guān)系,更快的列出方程。最后,對(duì)自己比較不滿意的是,1、學(xué)生說(shuō)的問(wèn)題與我設(shè)想的有出入。2、學(xué)生展示的時(shí)候不大膽。流程走完了,留給學(xué)生的空間太少了。
想讓學(xué)生有個(gè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍,但可能我還需要一些時(shí)間,希望以后能上出讓學(xué)生輕松愉悅的數(shù)學(xué)課。
《方程》教學(xué)反思8
用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系,而對(duì)于班級(jí)中理解能力一直較差的那部分學(xué)生來(lái)說(shuō)確實(shí)是一大挑戰(zhàn),學(xué)生又是剛接觸用方程來(lái)解決問(wèn)題,雖然連著幾個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)與練習(xí),解題步驟與規(guī)范的書(shū)寫都有了極大的改觀,但分析題意、找等量關(guān)系還是個(gè)尚需努力提升的大問(wèn)題。于是,這幾個(gè)課時(shí)的例題我都處理得很慢,先把前一節(jié)課學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)、薄弱環(huán)節(jié)作簡(jiǎn)要的補(bǔ)充復(fù)習(xí),再設(shè)計(jì)一些較簡(jiǎn)單的題目為新知的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)奠基與梯子,讓他們的思路更順一些。
比如說(shuō)今天的這堂課,我參照教參建議,將本節(jié)課的例題以三個(gè)層次呈現(xiàn):
一、數(shù)學(xué)源于生活又用于生活,比如說(shuō)今天我們?nèi)ナ袌?chǎng)買水果,(出示蘋果和梨子的圖片),該付多少錢的問(wèn)題?你們能列出等量關(guān)系式嗎?大多數(shù)學(xué)生們快速準(zhǔn)確地說(shuō)出:蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=要付的水果總價(jià)。這個(gè)簡(jiǎn)單的等量關(guān)系式將是今天解決問(wèn)題的重要依據(jù),看似簡(jiǎn)單,但進(jìn)入方程解決問(wèn)題中,那些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生便慌了陣腳,不知如何下手,所以今天我們先來(lái)一些鋪墊,讓他們的思想少走彎路。接著,孩子們的思維打開(kāi)了,補(bǔ)充了蘋果的總價(jià)和梨的總價(jià)分別怎么計(jì)算,還主動(dòng)向老師尋求條件來(lái)解決問(wèn)題。這個(gè)主動(dòng)解決問(wèn)題的意識(shí)是好的開(kāi)端;
二、在解決基礎(chǔ)題:已知蘋果、梨的單價(jià)、數(shù)量,求出總價(jià)后,將條件與問(wèn)題調(diào)整,已知蘋果、梨的數(shù)量、梨的單價(jià)、要付的總錢數(shù),求蘋果的單價(jià)。題目一出,孩子們自信滿滿:“這兩題都是一樣的呀!”“一樣中還有不一樣,細(xì)心的同學(xué)一定會(huì)發(fā)現(xiàn)并解決它!”對(duì)呀,這兩題的等量關(guān)系是一樣的,數(shù)據(jù)是一樣的,但要求的問(wèn)題卻不一樣了,這道題用方程怎么解決?學(xué)生們主動(dòng)拿起筆,回憶上節(jié)課所學(xué)所內(nèi)容后開(kāi)始解決問(wèn)題:
1、解:設(shè)未知數(shù);
2、根據(jù)第一個(gè)環(huán)節(jié)中的等量關(guān)系列出方程;
他們都習(xí)慣了捉筆便完整答題,這種急切、主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度令我滿意。不過(guò),課堂上我們可以輕松一些,暫時(shí)休息一下,讓我們來(lái)個(gè)解方程男女生P賽。古靈精怪的他們?yōu)閷?duì)方選取了他們認(rèn)為實(shí)力不太強(qiáng)的選手,其實(shí)不然,同學(xué)們都很有集體榮譽(yù)感,樂(lè)于參與、自信滿滿。而臺(tái)下的孩子們則比臺(tái)上的更是激動(dòng),在心里為同伴吶喊加油!坝行┩瑢W(xué)不僅在觀戰(zhàn),還在看他們寫得怎么樣,還在思考、可能等下還有評(píng)價(jià)!”這時(shí),原本有些躁動(dòng)的課堂安靜了,一個(gè)個(gè)手舉了起來(lái)。他們的評(píng)價(jià)動(dòng)聽(tīng)、到位、詳細(xì),也讓參與者樂(lè)意接受。
三、老師就是個(gè)“變題龍”,總喜歡把一道題變來(lái)變?nèi)。瞧!我把其中的一個(gè)數(shù)字改了,方法還是一樣嗎?把3千克梨變成“2千克梨”了。學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭,我順著他們的意思將黑板上方程中的3改成了2,改好后轉(zhuǎn)過(guò)身看看滿臉掛著自信與成功喜悅的娃娃們。不!有人搖頭了,還有人興奮地舉手了,靜靜地等待后有人有思考了!還有人沒(méi)忍住說(shuō)出了“乘法分配律”。我依舊選擇了一個(gè)一直保持端正坐姿的孩子,并告訴大家我選她的理由,新一道方程便出來(lái)了,“能看懂嗎?”其實(shí)這兩道方程是一樣的;其實(shí)這是乘法分配律!斑@條算式中的每個(gè)數(shù)表示什么?每一步求的是什么?”依次解讀后再來(lái)場(chǎng)解方程賽,這次讓我們一起動(dòng)手算,動(dòng)靜結(jié)合也讓你們不覺(jué)得重復(fù)吧。
三個(gè)環(huán)節(jié),孩子們始終投入,而我也覺(jué)得欣慰,這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)挺好!你們今天在數(shù)學(xué)課堂上的表現(xiàn)我很滿意,進(jìn)步喜人!不過(guò)練習(xí)的時(shí)間卻已不太多了。課堂時(shí)間有限,我們終有取舍,重了分析與理解的鋪設(shè),可能尾就略草了,有一些遺憾也好,說(shuō)明我們還有進(jìn)步的空間!希望這樣的學(xué)習(xí)能讓你們有收獲!
《實(shí)際問(wèn)題與方程》教學(xué)反思7
前言:
列方程解應(yīng)用題是學(xué)生的一個(gè)困難問(wèn)題。大部分學(xué)生見(jiàn)到字多的題目就會(huì)大腦一片空白。這種不良反應(yīng)很可能會(huì)延續(xù)到函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。這個(gè)方面的教學(xué)反思是很有必要及迫切需要的。
筆者從事教學(xué)12年來(lái),一直在反思應(yīng)用題對(duì)于學(xué)生的困難之處。開(kāi)始的時(shí)候,總是覺(jué)得原因在于學(xué)生文字理解能力差,看不懂題目。其實(shí),這和語(yǔ)文的文字理解能力關(guān)系不大,主要是和學(xué)生對(duì)題中的數(shù)量關(guān)系的理解有關(guān)。
一、一元一次方程實(shí)際應(yīng)用困難
先舉一個(gè)學(xué)生覺(jué)得很容易的例子:
例1、一個(gè)修路工程隊(duì)已完成1700米的任務(wù),預(yù)計(jì)每天修150米,還需多少天能完成2450米的總?cè)蝿?wù)?
這個(gè)問(wèn)題為什么簡(jiǎn)單?因?yàn)閷W(xué)生對(duì)每天修150米,x天修150x米這種倍數(shù)關(guān)系理解了,等量關(guān)系“已完成+預(yù)計(jì)完成=總?cè)蝿?wù)”就好找了。
再舉一個(gè)學(xué)生覺(jué)得有點(diǎn)困難的例子:
例2、小明有5角硬幣和1元硬幣共50枚,其中5角硬幣比1元硬幣的2倍多5枚。小明的兩種硬幣各有多少枚?他共有多少元錢?
學(xué)生易犯的設(shè)未知數(shù)的錯(cuò)誤是:設(shè)兩種硬幣各有x枚。第二個(gè)錯(cuò)誤是:設(shè)5角硬幣有x枚,1元硬幣有(2x+5)枚。如果解設(shè)對(duì)了,一般都不會(huì)列錯(cuò)方程。這個(gè)題目絕對(duì)不存在閱讀理解的困難,背景是學(xué)生很熟悉的。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn),幾乎沒(méi)有學(xué)生主動(dòng)“設(shè)5角的硬幣有x枚,則1元的硬幣有(50—x)枚”。部分接受能力強(qiáng)的學(xué)生對(duì)這種設(shè)法接受很快,還有一小部分學(xué)生(學(xué)習(xí)態(tài)度較好)就不能接受。
我們?cè)僮屑?xì)想想,其實(shí)“設(shè)5角的硬幣有x枚,則1元的硬幣有(50—x)枚”所涉及數(shù)學(xué)思想與列一次函數(shù)關(guān)系式是很相似的,所以部分學(xué)生覺(jué)得有難度。倍
數(shù)關(guān)系很直接,學(xué)生易接受;這個(gè)關(guān)系用到一次逆向思維(加數(shù)=和–加數(shù)),所以難接受。
這個(gè)難點(diǎn)可以用列舉表格的方法來(lái)解決:
這樣,數(shù)量間的關(guān)系就很清晰的展示出來(lái)了。其實(shí),在學(xué)習(xí)代數(shù)式時(shí),學(xué)過(guò)用字母表示數(shù),可是學(xué)生思維沒(méi)有把兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)。
很多參考書(shū)都是這樣總結(jié)列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟的。
第一步:審題,用一個(gè)字母如x表示題目的`未知數(shù);
第二步:找出一個(gè)相等關(guān)系式;
第三步:根據(jù)等量關(guān)系列出一元一次方程;
第四步:解這個(gè)方程,求出未知數(shù)的值;
第五步:檢驗(yàn),作答。
結(jié)合學(xué)生覺(jué)得困難的例2分析一下,第一步就不好辦了,因?yàn)橛袃蓚(gè)未知量,卻只能設(shè)一個(gè)未知數(shù);第二步找一個(gè)相等關(guān)系,其實(shí)題中有兩個(gè)相等關(guān)系。有些困難學(xué)生,第一個(gè)步驟都不能順利完成,所以覺(jué)得難!雖然老師們都覺(jué)得這是個(gè)超級(jí)簡(jiǎn)單的題,它確實(shí)難住了一些學(xué)習(xí)態(tài)度較好的學(xué)生。老師的工作就是幫學(xué)生解決困難,我們需要學(xué)著學(xué)生的思維方式去理解他們。
二、二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用困難
二元一次方程組的有關(guān)應(yīng)用題在解設(shè)上沒(méi)有什么困難,找相等關(guān)系列方程還是有很大困難。
也舉個(gè)例子:
例3、2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3。2公頃,3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割6。5公頃。1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃?
這個(gè)題目已知數(shù)據(jù)很多,部分學(xué)生望而生畏。列出的方程常常丟三拉四。
參考書(shū)常這樣總結(jié)列二元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟的。
第一步:認(rèn)真審題,找出已知量、未知量(兩個(gè))以及等量關(guān)系(兩個(gè));第二步:設(shè)未知量x,y;
第三步:根據(jù)等量關(guān)系(兩個(gè))列二元一次方程組;
第四步:解二元一次方程組;
第五步:檢驗(yàn),作答。
結(jié)合例3,分析一下學(xué)生覺(jué)得困難的地方。第一步,找出已知量、未知量容易,但找兩個(gè)等量關(guān)系就不那么容易了。找不到等量關(guān)系,題就做不下去了。我們可以發(fā)現(xiàn),學(xué)生都是被“等量關(guān)系”難住的。不管設(shè)一個(gè)未知數(shù)也好,設(shè)兩個(gè)未知數(shù)也好,只要找不到等量關(guān)系,方程就列不出來(lái)。
這個(gè)“害人”的等量關(guān)系還有一個(gè)致命傷——要用文字描述。以例3為例,請(qǐng)老師們自己把“等量關(guān)系”準(zhǔn)確的表述一下,你會(huì)發(fā)現(xiàn),幾乎就是把題目重復(fù)了一遍。我們自己做這題,只會(huì)關(guān)注兩個(gè)“共”字,不會(huì)把等量關(guān)系詳細(xì)寫出來(lái)。那為什么要學(xué)生去寫或說(shuō)呢?
反思,“等量關(guān)系”地位重要,但是它是否必須在第一時(shí)間出現(xiàn)呢?
三、兩種講解對(duì)比
以例3為例,對(duì)比“等量關(guān)系”在前和“等量關(guān)系”在后兩種講解方法。
例3、2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3。2公頃,3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割6。5公頃。1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃?
。ㄒ唬暗攘筷P(guān)系”在前
第一步:解:設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x、y公頃,得:第二步:找出相等關(guān)系:大收割機(jī)工作量+小收割機(jī)工作量=總工作量是不時(shí)所有學(xué)生都能準(zhǔn)確找到這個(gè)等量關(guān)系能?
。2?2x?2?5y?3。2第三步:列出方程:?5?3x?5?2y?6。5?
第四步:解出方程
第五步:檢驗(yàn),答
(二)“等量關(guān)系”在后
第一步:找出已知數(shù)據(jù),建議學(xué)生在數(shù)據(jù)上作好標(biāo)記(如圓圈)。
第二步:解:設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x、y公頃,得:第三步:分析每個(gè)已知數(shù)據(jù)和未知數(shù)的數(shù)量關(guān)系,順序是從前往后。
如,看到第一個(gè)數(shù)據(jù)“2臺(tái)”,想想它和x還是y有關(guān)系,它們之間存在那
種運(yùn)算關(guān)系?學(xué)生很快會(huì)想到2x,接下來(lái)就是5y,這兩個(gè)式子就是方程的雛形,再考慮2小時(shí)和3。2公頃,方程很容易就出來(lái)了:2(2x+5y)=3。2。第四步:反思題中的“等量關(guān)系”
第五步:解出方程
第六步:檢驗(yàn),答
兩種方法對(duì)比:
第一種方法,學(xué)生容易在第二步受困;
第二種方法把找“等量關(guān)系”分解為找“數(shù)量關(guān)系”,學(xué)生不那么容易受困;
第一種方法要求學(xué)生用文字描述“等量關(guān)系”,學(xué)生會(huì)覺(jué)得困難;
第二種方法在找數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中,自覺(jué)地把等量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子(方程)描述好了,學(xué)生不會(huì)覺(jué)得太困難;最后反思“等量關(guān)系”,加深對(duì)題目的理解。
四、“等量關(guān)系”在后的解題步驟反思
“等量關(guān)系”在后的列方程解實(shí)際問(wèn)題的步驟:
第一步:認(rèn)真讀題,找出已知量與未知量;
第二步:正確設(shè)好未知數(shù);
第三步:按順序初步分析各個(gè)已知量與有關(guān)未知數(shù)的關(guān)系;
第四步:在初步分析的數(shù)量關(guān)系之間找到等量關(guān)系,列出方程(組)并反思等量關(guān)系的文字描述;
第五步:解方程(組);
第六步:檢驗(yàn),答。
這樣的步驟,把找“等量關(guān)系”細(xì)化為找“數(shù)量關(guān)系”,按照已知數(shù)據(jù)出現(xiàn)的順序,一個(gè)一個(gè)分析,把文字理解和數(shù)量關(guān)系緊密結(jié)合在一起。這樣的步驟對(duì)列一元一次方程和列二元一次方程組都合適。這與波利亞的怎樣解題表的思路是一致的。
筆者的教學(xué)感受是,“等量關(guān)系”在后的方式比較適合中等以下層次的學(xué)生。在反復(fù)強(qiáng)調(diào)這樣的步驟后,學(xué)生就從不能動(dòng)手,到動(dòng)手畫圈,再到設(shè)好未知數(shù);動(dòng)手之后,就開(kāi)始思考,從列一半式子到列出方程。
希望本文能起到拋磚引玉的作用,引起更多的老師來(lái)反思實(shí)際應(yīng)用類的教學(xué)策略,研究出一些實(shí)用的方法。
《方程》教學(xué)反思9
本節(jié)課的設(shè)計(jì)是先由學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的三個(gè)方面的簡(jiǎn)單問(wèn)題展開(kāi)教學(xué),整堂課的關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生如何畫出符合條件的幾何圖形,然后借助圖形的直觀性來(lái)作解答。整個(gè)課堂效果是比較好的,說(shuō)明這樣設(shè)計(jì)是較合理的,可取的。但由于學(xué)生的個(gè)體差異,決定了問(wèn)題的設(shè)計(jì)與還需要進(jìn)一步完善,問(wèn)題的數(shù)學(xué)性(體現(xiàn)數(shù)學(xué)特色)情感性(激發(fā)情感)并沒(méi)有充分體現(xiàn),所以問(wèn)題的設(shè)計(jì)還需要精心雕琢,期待更好的教學(xué)效果,特作如下幾點(diǎn)反思:
一、切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法能力提升中第一二兩道題:(一道給定極坐標(biāo)方程,一道給定參數(shù)方程)都要求判斷方程表示的圖形;在學(xué)生做的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生嘗試總結(jié):由給定的曲線方程,判斷曲線形狀的思想方法,——統(tǒng)一化為熟悉的直角坐標(biāo)(普通)方程,引導(dǎo)學(xué)生歸納。
。1)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化時(shí)的易錯(cuò)點(diǎn);
。2)將參數(shù)方程化為普通方程時(shí)的注意事項(xiàng)。
二、突出重點(diǎn),化解難點(diǎn)能力提升中第3、4題都是過(guò)某點(diǎn)的直線的參數(shù)方程,一道是求直線的傾斜角,一道是求直線上兩點(diǎn)間的距離,在學(xué)生直接構(gòu)造過(guò)某點(diǎn)和傾斜角的直線的參數(shù)方程形式的.基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生將方程變形為過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率表達(dá)式,再利用誘導(dǎo)公式求出傾斜角,進(jìn)一步導(dǎo)出結(jié)論,過(guò)某點(diǎn)的直線參數(shù)方程形式不唯一,同時(shí)注意利用參數(shù)的幾何意義可以簡(jiǎn)化直線上兩點(diǎn)間的距離,例如第4題,當(dāng)然可以借助于數(shù)、形結(jié)合的思想,結(jié)合選項(xiàng)解決問(wèn)題,既引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)積極思維活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、有所突破,又展示了他們的才華和智慧,從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性,獲取一題多解的解題方法。
三、滲透教學(xué)思想方法,培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力第5題中4道小題消參的方法各不相同,但圍繞兩個(gè)中心方法“三角恒等式消參法”和“代數(shù)法消參法”,——結(jié)合學(xué)生消參情況設(shè)置問(wèn)題,如第3個(gè)小題消參后,應(yīng)當(dāng)明確兩個(gè)變量的取值范圍,否則前后兩方程不能表示同一圖形?傊鳛榻虒W(xué)活動(dòng)的組織者,本節(jié)課的任務(wù)是提出問(wèn)題(學(xué)前測(cè)試)→應(yīng)用問(wèn)題(學(xué)生先做能力提升題)→形成規(guī)律(方法總結(jié))→體驗(yàn)高考(明確本節(jié)課達(dá)到的高度)。
《方程》教學(xué)反思10
解方程這部分教學(xué)內(nèi)容與老教材相比有很大的差異,尤其是在方程的解法上,利用天平平衡的道理解方程,學(xué)生在理解和運(yùn)用上都有一定的困難,而且本部分教學(xué)很是枯燥無(wú)味,于是我加入了探秘的情節(jié),和本節(jié)課完全吻合。下面就我講授的這節(jié)課做一下反思:
一、本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是:理解“方程的解”、“解方程”兩個(gè)概念;會(huì)運(yùn)用天平平衡的道理解簡(jiǎn)單的方程。在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和安排上,盡量為突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)服務(wù),因此我進(jìn)行了大膽的嘗試,在講解方程的解時(shí),給學(xué)生一個(gè)明確的目的,告訴他們:“解方程就是為了求出“方程的解”而“方程的解”是一個(gè)神奇的數(shù),它能使方程的左右兩邊相等,不信咱們?cè)囈辉。”由此引起了學(xué)生的好奇心,通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生充分感知“方程的解”的神奇之處。既讓學(xué)生充分理解“方程的解”是一個(gè)數(shù),“解方程”是一個(gè)過(guò)程,同時(shí)又為最后的檢驗(yàn)做好充分的準(zhǔn)備。每一次的解方程我讓孩子們看成是解謎,是尋寶,比一比看誰(shuí)找的是寶石,誰(shuí)找的是石頭,用你自己的方法就可以驗(yàn)證。孩子們做的是津津有味,尋得異常開(kāi)心。在不知不覺(jué)中學(xué)會(huì)了本節(jié)課的知識(shí)。對(duì)于概念的理解也很扎實(shí)。
二、在練習(xí)題的`安排上也做了精心的安排,當(dāng)講授完利用天平平衡的道理解方程后,馬上進(jìn)行了“填空練習(xí)”,這四個(gè)練習(xí)題的安排也是經(jīng)過(guò)精心考慮的:第一個(gè)方程中的數(shù)是整數(shù),與例題相符合,較容易。第二個(gè)方程中的數(shù)變成小數(shù),難度有所提高。第三和第四個(gè)方程,又有所變化,但解方程的方法是沒(méi)有變的。從課堂的教學(xué)和課后的練習(xí)看,學(xué)生對(duì)解方程掌握的還不錯(cuò)。
本節(jié)課不足之處在于最后留的時(shí)間過(guò)少,檢驗(yàn)的格式?jīng)]有完整的交給孩子們。可內(nèi)心矛盾:檢驗(yàn)的目的已經(jīng)達(dá)到了,必須要重視其格式嗎?
總體來(lái)說(shuō),喜歡讓孩子們?cè)诳鞓?lè)中學(xué)到知識(shí),喜歡聽(tīng)孩子們說(shuō):“我還想再寫!
《方程》教學(xué)反思11
教學(xué)《解方程》這部分內(nèi)容時(shí),我一開(kāi)始就有些擔(dān)心學(xué)生不容易學(xué)好。因?yàn)榉匠痰乃季S方式和原來(lái)的解決問(wèn)題思考方式完全不同,而學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了原來(lái)的思考模式,恐怕很難接受新的方法,即使這種方法的思維含量更少,完全不用拐彎抹角地思考,不用逆向思維。學(xué)生對(duì)于新的東西,總是因?yàn)椴皇煜ざ穸ㄋ暮?jiǎn)便好用,因?yàn)閷?duì)他們來(lái)說(shuō)用起來(lái)不熟練就是不方便的。其次是解方程、驗(yàn)算、用方程解決問(wèn)題等都需要固定的格式,學(xué)生要花時(shí)間適應(yīng)這種格式記住這種格式,并熟練地應(yīng)用也是一大難點(diǎn)。
在上課時(shí),我是先按照書(shū)上例子展開(kāi)教學(xué)。然后我說(shuō)明,列方程解決問(wèn)題就是把實(shí)際情況最直接地表示出來(lái),比如天平左邊是杯子和水,水的質(zhì)量是x 克,就寫100+x ,右邊是砝碼250 克,左右平衡,用等號(hào)連接,列成的方程就是100+x=250 。
接著教學(xué)怎么解方程,求出方程的解。我讓學(xué)生自己來(lái)求x 等于多少,學(xué)生都能解決。書(shū)上介紹的方法是兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等。但是學(xué)生的方法都是根據(jù)加法算式中各數(shù)的關(guān)系來(lái)求的。即使有些學(xué)生說(shuō)不清自己是用什么方法,我也能看得出來(lái)是用這種方法。我肯定了學(xué)生的方法,再?gòu)奶炱降脑沓霭l(fā)介紹了書(shū)上的方法,然后問(wèn)學(xué)生:你們喜歡哪種方法?學(xué)生幾乎異口同聲地肯定了自己的方法。因此,我說(shuō),那我們就用自己用得好的方法來(lái)求方程中的未知數(shù),。同時(shí), 介紹了使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的'解,求出方程的解的過(guò)程叫解方程。認(rèn)識(shí)了概念后,要及時(shí)加以鞏固。我出了兩道題幫助學(xué)生鞏固概念。
二是讓學(xué)生來(lái)解方程。學(xué)生很快能算出來(lái),我告訴學(xué)生解方程的寫法跟我們以前的計(jì)算寫法不同,它有特定的格式,我一邊講解格式一邊板書(shū)。要求學(xué)生讀一讀解方程的過(guò)程,看是否理解,再在自己的本子上寫出過(guò)程。然后重新做了一道加以鞏固。接下來(lái)的難點(diǎn)是驗(yàn)算。我先講解怎么驗(yàn)算,再請(qǐng)學(xué)生來(lái)說(shuō)驗(yàn)算過(guò)程,然后把驗(yàn)算過(guò)程也按照特定格式寫下來(lái)。
學(xué)生作業(yè)反饋時(shí),有幾個(gè)問(wèn)題:
一、用方程表示題目中的數(shù)量關(guān)系很多都用老方法;二、解方程的格式寫法容易出錯(cuò);三、方程的解的驗(yàn)算過(guò)程不是很理解,經(jīng)常出錯(cuò)。
作業(yè)講評(píng)時(shí)我們一起糾正了錯(cuò)誤,概括了錯(cuò)誤類型,要求學(xué)生避免這些錯(cuò)誤,然而一些學(xué)生依然在重復(fù)原來(lái)的錯(cuò)誤。這是數(shù)學(xué)教學(xué)中常有的現(xiàn)象,有些題目第一次用了錯(cuò)誤的方法,往往糾正很多次還是習(xí)慣用錯(cuò)誤的方法。
我反思了自己的教學(xué),也有幾點(diǎn)想法:
一、用方程來(lái)表示數(shù)量關(guān)系學(xué)生出現(xiàn)困難,是通過(guò)我的幫助列出方程,我并沒(méi)有及時(shí)讓學(xué)生鞏固方法。
二、解方程、驗(yàn)算的過(guò)程和格式的教學(xué)以我的講解為主,而那時(shí)我沒(méi)有想辦法很好的提高學(xué)生的注意力,因此學(xué)生練習(xí)時(shí)丟三落四較多。
三、我的講解過(guò)多,學(xué)生自己的思考過(guò)少,類似于灌輸,學(xué)生學(xué)習(xí)較被動(dòng),到最后模仿解法和格式為主,卻沒(méi)有理解為什么這樣寫,因此學(xué)生有時(shí)正確,有時(shí)出錯(cuò),沒(méi)有掌握好。
四、這個(gè)教學(xué)內(nèi)容對(duì)我們的學(xué)生來(lái)說(shuō),難點(diǎn)較多,而我并沒(méi)有為學(xué)生的接受能力進(jìn)行減負(fù)思考,一股腦地把所有新的東西都倒給學(xué)生,造成學(xué)生超負(fù)荷。
《方程》教學(xué)反思12
依據(jù)教學(xué)過(guò)程、指導(dǎo)教師及學(xué)生的反饋信息,本人對(duì)本節(jié)課有如下幾點(diǎn)反思:
一、成功之處
根據(jù)實(shí)際教學(xué)過(guò)程反映,學(xué)生對(duì)本節(jié)課教授知識(shí)點(diǎn)能充分吸收、掌握,課堂學(xué)習(xí)氣氛活躍。
第一、重點(diǎn)突出學(xué)生活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中,我設(shè)計(jì)了五個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié):(1) 回顧數(shù)軸三要素,理解數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義;(2)通過(guò)類比進(jìn)行直線參數(shù)方程的探究活動(dòng);(3)直線參數(shù)方程的形成;(4) 直線參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用;(5)學(xué)生課后的拓展學(xué)習(xí)。
第二、結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容,采用學(xué)生分組交流,師生互動(dòng)式教學(xué)法。創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓不同程度的'學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn),調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生自然而然地渴望進(jìn)一步了解相關(guān)的知識(shí),提高知識(shí)的可接受度,進(jìn)而完成知識(shí)的轉(zhuǎn)化,即變書(shū)本的知識(shí)、老師的知識(shí)為學(xué)生自己的知識(shí)。
第三、在例題設(shè)置中注重聯(lián)系學(xué)生實(shí)際,通過(guò)情境創(chuàng)設(shè),讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,在教學(xué)過(guò)程中時(shí)刻注意觀察學(xué)生是否置身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中,是否精神飽滿、興趣濃厚、探究積極,并愿意與老師、同學(xué)交流。
二、不足之處
第一、在設(shè)置問(wèn)題情境上可以做得更好:比如在課程引入時(shí),根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容,如果能適當(dāng)聯(lián)系一些生活當(dāng)中的實(shí)例,那么學(xué)生思維可能會(huì)更活躍些,課堂可能會(huì)更豐滿些;做練習(xí)時(shí),也可以補(bǔ)充一些聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題。
第二、在學(xué)生的自主探究方面可以再放開(kāi)些:如何引導(dǎo)學(xué)生,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加的活躍,探索新知的欲望更強(qiáng)烈些。因此,課堂上可以更放開(kāi)些,大膽的讓學(xué)生去思、去想、去做,同時(shí)要注意把握課堂學(xué)習(xí)秩序。比如在推導(dǎo)直線的參數(shù)方程時(shí),如果讓學(xué)生合作性的去討論,并形成正確的認(rèn)知,那么學(xué)生的探究意識(shí)在這節(jié)課就能體現(xiàn)的更好。
第三、信息技術(shù)應(yīng)用能力有待進(jìn)一步提高:通過(guò)這節(jié)課的教與學(xué),我發(fā)現(xiàn)自己在實(shí)現(xiàn)函數(shù)圖象過(guò)程的動(dòng)態(tài)演示方面還不夠得心應(yīng)手,有的方面還可以向同事學(xué)習(xí)。
總之,數(shù)學(xué)科的教學(xué)活動(dòng),無(wú)論是動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作探究還是交流互動(dòng)等,都應(yīng)當(dāng)為理解數(shù)學(xué)內(nèi)容服務(wù);也不是所有數(shù)學(xué)內(nèi)容的引入、發(fā)現(xiàn)都需要實(shí)驗(yàn)操作,特別是在高中階段,應(yīng)當(dāng)更多地引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯發(fā)展要求去探索數(shù)學(xué)概念的引入、數(shù)學(xué)原理的發(fā)現(xiàn)等。讓學(xué)生朝著樂(lè)觀、積極、自信的方向更好的發(fā)展,感受數(shù)學(xué)課中的快樂(lè)與幸福!這也正是積極心理學(xué)視野下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。
《方程》教學(xué)反思13
這次教材的設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法,在以前人教版教材中,學(xué)習(xí)解方程之前首先要求學(xué)生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關(guān)系,然后利用關(guān)系來(lái)求出方程中的未知數(shù)。而北師大版教材則是借用天平游戲使學(xué)生首先感悟“等式”,知道“等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù)),等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律,這樣才能從真正意義上很好地揭示方程的意義,進(jìn)而學(xué)會(huì)解方程,還能使之與中學(xué)的移項(xiàng)解方程建立起聯(lián)系。
原來(lái)教學(xué)由于我個(gè)人比較偏好于傳統(tǒng)的教學(xué)方法,在教學(xué)的過(guò)程中沒(méi)有特別強(qiáng)調(diào)“等式”與由等式引申出來(lái)的規(guī)律,從而也就影響了學(xué)生沒(méi)能很好地理解等式的性質(zhì),所以大部分的學(xué)生在解方程的時(shí)候,還是運(yùn)用了加、減法各部分間的關(guān)系來(lái)計(jì)算,只有極個(gè)別的學(xué)生懂得運(yùn)用等式的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。在這次實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過(guò)程中,我深入了解新教材的涵意——方程是一個(gè)一個(gè)等式,是一個(gè)數(shù)學(xué)模型,是抽象的,而天平是一個(gè)具體的東西,利用天平這樣的事物原形來(lái)揭示等式的性質(zhì),把抽象的解方程的過(guò)程用形象化的方式表現(xiàn)出來(lái),使學(xué)生更好的'理解解方程的過(guò)程是一個(gè)等式的恒等變形。并能站在“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”和“教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的這一角度上,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)此課的情境,提供動(dòng)手操作、實(shí)踐以及小組合作、討論的機(jī)會(huì)。在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中,重點(diǎn)突出了“等式”與“等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù)),等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律,不斷對(duì)孩子們進(jìn)行潛移默化地滲透,促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運(yùn)用此規(guī)律來(lái)解方程。
盡管如此,仍然存在著許多不足,比如:在驗(yàn)證猜想時(shí),應(yīng)從一個(gè)一個(gè)具體的等式抽象到未知的等式,學(xué)生容易接受,而我是直接用抽象的等式驗(yàn)證的,學(xué)生不太容易接受。還有在解方程時(shí),算理講得不太清楚,學(xué)生在解方程時(shí),有部分學(xué)困生學(xué)起來(lái)有困難。
在今后的教學(xué)中,一定要吃透教材,認(rèn)真鉆研教材,才能上出優(yōu)質(zhì)課。
《方程》教學(xué)反思14
本節(jié)課的重點(diǎn)是探究分式方程的解法,我首先舉一道一元一次方程復(fù)習(xí)其解法,然后通過(guò)解一道分式方程,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生參照一元一次方程的解法,由學(xué)生自己探索、歸納分式方程的解法,分式方程教學(xué)反思。學(xué)生不是停留在會(huì)課本知識(shí)層面,而是站在研究者的角度深入其境,使學(xué)生的思維得到發(fā)揮。
在教學(xué)設(shè)計(jì)上,以探究任務(wù)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式,提供了學(xué)生自主探究的舞臺(tái),營(yíng)造了鍛練思維的空間,在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中,培養(yǎng)了學(xué)生探究、歸納的能力。在課堂教學(xué)中,我時(shí)時(shí)注意營(yíng)造思維氛圍,讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)思考、表達(dá)。
在本課的教學(xué)過(guò)程中,我認(rèn)為應(yīng)從這樣的幾個(gè)方面入手:
1. 分式方程和整式方程的區(qū)別:分清楚分式分式方程必須滿足的兩個(gè)條件,⑴方程式里必須有分式,⑵分母中含有未知數(shù)。這兩個(gè)條件是判斷一個(gè)方程是否為分式方程的充要條件。同時(shí),由于分母中含有未知數(shù),所以將其轉(zhuǎn)化為整式方程后求出的解就應(yīng)使每一個(gè)分式有意義,否則,這個(gè)根就是原方程的增根。正是由于分式方程與整式方程的區(qū)別,在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn)。
2.分式方程和整式方程的聯(lián)系:分式方程通過(guò)方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母,約去分母,就可以轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解,教學(xué)時(shí)應(yīng)充分體現(xiàn)這種化歸思想的教學(xué)。
3. 解分式方程時(shí),如果分母是多項(xiàng)式時(shí),應(yīng)先寫出將分母進(jìn)行因式分解的'步驟來(lái),從而讓學(xué)生準(zhǔn)確無(wú)誤地找出最簡(jiǎn)公分母
4.對(duì)分式方程可能產(chǎn)生增根的原因,要啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考和討論。
在教學(xué)方法上,我采用類比滲透思想方法進(jìn)行教學(xué),通過(guò)與一元一次方程解法相比較,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自主探究、歸納分式方程的解法。運(yùn)用類比教學(xué)法具有以下三方面的優(yōu)點(diǎn):
1.通過(guò)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法,學(xué)生在探究、歸納分式方程解法的同時(shí)進(jìn)行類比,讓學(xué)生在解分式方程時(shí)有法可循,而不會(huì)覺(jué)得無(wú)從下手。
2.把分式方程的解法與一元一次方程的解法進(jìn)行相比較,讓學(xué)生既可以溫習(xí)舊知識(shí),又可以加深對(duì)新知識(shí)的記憶。
3.通過(guò)對(duì)一元一次方程和分式方程解法的類比,更能突顯分式方程解法中驗(yàn)根的重要性。
《方程》教學(xué)反思15
1、課前布置學(xué)生預(yù)習(xí)作業(yè):什么是方程?什么是等式?等式與方程有什么關(guān)系?用字母表示數(shù)時(shí)應(yīng)該注意點(diǎn)什么?列方程解應(yīng)用題的解題步驟有哪些?這些純粹是概念性的敘述,讓學(xué)生在課前整理羅列并做簡(jiǎn)單的記憶,目的在于防止課堂上出現(xiàn)學(xué)習(xí)障礙。
2、本節(jié)課突出了學(xué)生在整理知識(shí)中的主體作用,復(fù)習(xí)中采用了學(xué)生整體知識(shí)的方式,突出學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中的主體作用,學(xué)生雖然不能完整地整理所學(xué)知識(shí),但仍可對(duì)某部分知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理,通過(guò)這種整理知識(shí)的方式引導(dǎo)學(xué)生思考這些知識(shí)之間的聯(lián)系,在學(xué)生有自己的一些想法的基礎(chǔ)上,教師再綜合學(xué)生整理的.知識(shí)形式一個(gè)較為完整的復(fù)習(xí)內(nèi)容。
3、突出等量關(guān)系的復(fù)習(xí),提高學(xué)生解答稍復(fù)雜的方程的能力,稍復(fù)雜的方程的解題關(guān)鍵突出表現(xiàn)在等量關(guān)系上,所以教學(xué)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生找題中的等量關(guān)系,就是抓住解答復(fù)習(xí)的方程的關(guān)鍵所在,把提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力的培養(yǎng)落到實(shí)處。
4、在復(fù)習(xí)“用字母表示數(shù)”中,結(jié)合課前預(yù)習(xí),發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過(guò)一些具體情境的練習(xí),復(fù)習(xí)檢測(cè)學(xué)生這部分內(nèi)容的掌握程度,進(jìn)一步對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺,從課堂情況來(lái)看學(xué)生的參與性廣,積極性高,而且對(duì)這部分內(nèi)容掌握不錯(cuò)。
對(duì)于本節(jié)課在課堂上出現(xiàn)的一些不足之處,我會(huì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和改進(jìn),對(duì)于成功的一些方面會(huì)再接再厲。
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