因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思
作為一名到崗不久的人民教師，我們需要很強的課堂教學(xué)能力，借助教學(xué)反思我們可以學(xué)習(xí)到很多講課技巧，那么大家知道正規(guī)的教學(xué)反思怎么寫嗎？下面是小編精心整理的因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思，歡迎大家分享。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思1
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應(yīng)著一對有整除關(guān)系的數(shù)，如b÷a＝n表示b能被a整除，a能整除b。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學(xué)語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這樣編排對于學(xué)生來說更容易理解和掌握。但是若老師對整除的概念不做講解的話，今后的知識學(xué)習(xí)可能會造成一些缺陷，因此我在這課時中，結(jié)合老教材的知識給學(xué)生進(jìn)行了滲透，學(xué)生學(xué)習(xí)起來掌握的很好。利用除法、乘法都能很快的找到一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，在課前談話中我利用生活與數(shù)學(xué)之間的`聯(lián)系，來幫助學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。比如，我上課前利用班級中學(xué)生的父子關(guān)系和朋友關(guān)系來說明“朋友、父子”詞語的含義，它是指兩個人之間的一種關(guān)系，只能造句為“某人是某人的朋友”。這樣的話局把生活中的相互依存關(guān)系遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計較自然貼切，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，又幫助學(xué)生理解了倍數(shù)和因數(shù)之間的相互依存關(guān)系。
教育家第斯多惠曾說過：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理�！币虼私虒W(xué)中，教師要重視學(xué)生的主體地位，給學(xué)生提供充分思考和自我表現(xiàn)的空間，引導(dǎo)他們利用已有的知識去探索發(fā)現(xiàn)新的知識。如何找一個數(shù)的因數(shù)是這節(jié)課的重點也是難點。根據(jù)學(xué)生的實際情況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法（除法）算式“一對對”地找出18、15、24的因數(shù)。通過“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。在探究倍數(shù)時，我則大膽的放手，讓學(xué)生自主探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法，給學(xué)生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多種形式的教學(xué)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又極大地提高了課堂教學(xué)的實效性。學(xué)生在自己找因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)后又總結(jié)了最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。我想這應(yīng)該比教師的傳授要好百倍。
一節(jié)課下來，學(xué)生學(xué)習(xí)起來十分輕松，教學(xué)設(shè)計盡量避免出現(xiàn)概念混淆、理解困難的問題。學(xué)生對新知掌握較牢，學(xué)生樂學(xué)，思路清晰。以上是自己教學(xué)后的一點感悟。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思2
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應(yīng)著一對有整除關(guān)系的.數(shù)，如b÷a=n表示b能被a整除，b÷n=a表示b能被n整除。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學(xué)語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖引出一個乘法算式，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。
在教學(xué)中我注重體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新理念，努力為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的空間。在課堂中,捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，在課前談話中我利用一個腦筋急轉(zhuǎn)彎，滲透相互依存的關(guān)系。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思3
教學(xué)片斷：
1、出示12個小正方形。
師：數(shù)一數(shù)，一共有幾個小正方形？如果老師請你把這12個同樣的小正方形拼成一個長方形，會拼嗎？能不能用一條簡單的乘法算式表達(dá)出來？
2、指名學(xué)生列式，提問其他學(xué)生：“你知道他是怎么擺的嗎？”要求學(xué)生說出每排擺幾個，擺了幾排。
3、根據(jù)學(xué)生的回答，適時貼出各種不同擺法：
12×1＝12
6×2＝12
4×3＝12
4、12個同樣大小的正方形拼成長方形，能列出三道不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，咱們今天研究的內(nèi)容就在這里。以4×3＝12為例，12是4的倍數(shù)，那12也是（3的倍數(shù)），4是12的因數(shù)，那3也是（12的因數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天要研究的倍數(shù)和因數(shù)。（板書課題）
5、根據(jù)另外兩道乘法算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。
6、剛才在聽的時候發(fā)現(xiàn)12×1＝12說因數(shù)和倍數(shù)時有兩句特別拗口，是哪兩句？
說明：雖然是拗口了點，不過數(shù)學(xué)上還真是這么回事。12的確是12的'因數(shù)，12也確實是12的倍數(shù)。為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
7、說一說
�。�1）根據(jù)72÷8=9，說一說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù)，哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的因數(shù)。
�。�2）從下面的數(shù)中任選兩個數(shù)，說一說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù)，哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的因數(shù)。
3、5、18、20、36
反思：
陶老師從擺小正方形入手，提出“每排擺了幾個？”“擺了幾排？”這兩個問題，引導(dǎo)學(xué)生用乘法算式把擺法表示出來，再讓學(xué)生猜一猜“可能是怎么擺的”，學(xué)生充分經(jīng)歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程，既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，為正確理解概念提供了幫助。接著結(jié)合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)，并讓學(xué)生根據(jù)另外兩道乘法算式說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。再通過除法算式讓學(xué)生說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。最后讓學(xué)生從五個數(shù)中任選兩個數(shù)說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，這樣層層深入，學(xué)生對倍數(shù)和因數(shù)的感受更加深刻。<
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聽了陶老師執(zhí)教的《倍數(shù)和因數(shù)》一課，我有以下幾點體會。
1、倍數(shù)和因數(shù)是一個比較抽象的知識。在教學(xué)中，陶老師讓學(xué)生擺出圖形，通過乘法算式來認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。用12個同樣大的正方形拼一個長方形，觀察長方形的擺法，再用乘法算式表示出來，組織交流出現(xiàn)積是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根據(jù)乘法算式，從學(xué)生已有知識出發(fā)，學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)，初步體會其意義。在得出這些乘法算式以后，先根據(jù)4×3=12說明12是3和4的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)，使學(xué)生初步體會倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個環(huán)節(jié)中，陶老師還設(shè)計了讓學(xué)生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，讓學(xué)生明白除法算式中也能找出倍數(shù)和因數(shù)。最后，陶老師出示了五個數(shù)，讓學(xué)生從中找找，說說誰是誰的.倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。這一設(shè)計既是對上面內(nèi)容的提升，又引出了下面的內(nèi)容。
2、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的尋找，課本上是安排先教學(xué)倍數(shù)后教學(xué)因數(shù)的。陶老師在教學(xué)時，打破了教材的安排，首先教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)。我覺得這樣做比較好，找因數(shù)的方法比較難一點點，它需要學(xué)生的逆向思維，所以陶老師一步一步的引導(dǎo)著學(xué)生，扶放結(jié)合地讓學(xué)生去探索找一個數(shù)因數(shù)的方法，隨后再去教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)，學(xué)生就容易找準(zhǔn)了。這樣安排既承接了上面的內(nèi)容，又為學(xué)生一個數(shù)的倍數(shù)提供了方法。
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我在教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)時，我發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)這一內(nèi)容與原來人教版教材比有了很大的變化，人教版教材中是先建立整除的概念，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識因數(shù)倍數(shù)。而這里的處理的方法有所不同，我在教學(xué)時做了一些下的改動，讓學(xué)生用24張小正方形擺長方形，然后自己用算式把擺法表示出來。這樣學(xué)生的算式就不僅限于乘法，有個別學(xué)生寫了除法算式。這樣學(xué)生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。因為現(xiàn)在我班也有個別學(xué)生在學(xué)習(xí)奧賽，所以我從整除的角度也介紹了因數(shù)與倍數(shù)的概念．
由于這節(jié)的概念較多，因此有不少是由老師直接告知的，但這并不意味著學(xué)生完全被動的接受。如讓學(xué)生思考：你覺得4和24、6和24之間有什么關(guān)系呢？（對乘除法學(xué)生有著相當(dāng)豐富的經(jīng)驗，因此不少學(xué)生能說出倍數(shù)關(guān)系，可能說得不很到位，但那是學(xué)生自己的東西）。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識了倍數(shù)之后，我進(jìn)行了設(shè)問：24是4的倍數(shù)，那反過來4和24是什么關(guān)系呢？盡管學(xué)生無法回答，但卻給了他思考和接受“因數(shù)”的空間，使學(xué)生體會到24是4的倍數(shù)，反過來4就是24的因數(shù)，接下來就是6和24的關(guān)系，同學(xué)們都爭者要回答。
如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨立找36的'因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題：
�、儆檬裁捶椒ㄕ�36的因數(shù)。
②如何找不重復(fù)也不遺漏。
通過在小組交流的過程中，學(xué)生與學(xué)生之間對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這比老師給予有效得多。學(xué)生就這樣輕松、愉快的學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識。
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簡單的內(nèi)容中蘊藏著復(fù)雜的關(guān)系，由于新教材把“整除”的概念去掉，再也不提誰被誰整除，而改成借助整除模式na=b，直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，這部分內(nèi)容顯得比較容易了，學(xué)生在學(xué)因數(shù)時，對于求一個數(shù)的因數(shù)，及理解一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大因數(shù)是它本身，及一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，感覺很清楚，明白。在學(xué)倍數(shù)時，對求一個數(shù)的倍數(shù)及理解一個數(shù)的倍數(shù)中最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)也認(rèn)為容易簡單，但有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)的綜合練習(xí)不少學(xué)生開始猶豫、混淆。如判斷一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是無限的`，不少學(xué)生判斷為對。練習(xí)中：18是的倍數(shù)，個別學(xué)生選擇了18、36、54……。針對這種情況，我調(diào)整了練習(xí)，組織學(xué)生研究了以下幾個問題：
1、寫出12的因數(shù)和倍數(shù)，寫出16的因數(shù)和倍數(shù)。
2、觀察比較，會打消列問題：一個數(shù)的因數(shù)和它本身的關(guān)系，
3、為什么一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的？最小是1，最大是它本身，也就是1和它本身之間的整數(shù)。為什么一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的？最小是它本身，沒有最大的。
通過對這幾個問題的討論，多數(shù)學(xué)生較好的區(qū)分了一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)
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開學(xué)后上第一節(jié)課年級組教研課，挺有壓力的。畢竟放了這么久的假，感覺有點不習(xí)慣，好象字都寫不穩(wěn)一樣。還好，上完課后感覺還可以。
因數(shù)和倍數(shù)是一堂概念課。老教材是先建立整除的概念，在整除的基礎(chǔ)上教學(xué)因數(shù)與倍數(shù)的，而新教材沒有提到整除。教學(xué)前，我是先讓學(xué)生進(jìn)行了預(yù)習(xí)，開課伊始，就揭示課題，讓學(xué)生談自己對因數(shù)與倍數(shù)的理解。學(xué)生結(jié)合一個乘法算“3×4=12”入手，介紹因數(shù)與倍數(shù)概念，這樣有助于更好理解，也能節(jié)約很多時間。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)了、思維被調(diào)動起來了，主動參與到了知識的學(xué)習(xí)中去了。
能不重復(fù)、不遺漏找出一個數(shù)的因數(shù)是本課的難點，絕大部分學(xué)生都能仿照找12的因數(shù)去找，孩子都能一對一對的找，可遺漏的多，在這里我強調(diào)按順序找，也就是從“1”開始，依次找，這樣效果很好。
為了得出因數(shù)的特點，我出了“24的因數(shù)，36的因數(shù)，18的因數(shù)”，并認(rèn)真觀察這些因數(shù)看有什么發(fā)現(xiàn)，由于時間不夠，我只要求孩子從因數(shù)的個數(shù)，最小，最大的因數(shù)考慮，沒有對質(zhì)數(shù)，合數(shù)，公因數(shù)進(jìn)行滲透。找一個數(shù)的倍數(shù)因為方法比較易于掌握，沒有過多的練習(xí)，二是激發(fā)他們想象一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。
針對這節(jié)課，課后老師們就這堂課認(rèn)真評析，真誠的.說出自己的觀點，特別就知識的生長點、教學(xué)的重難點展開了討論，特別是找一個數(shù)的因數(shù)，應(yīng)注重方法的指導(dǎo)。由此，我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)注意一下幾點：知識的滲透點、練習(xí)發(fā)展點、層次切入點、設(shè)計巧妙點、教法多樣點、語言動聽點、管理到位點、應(yīng)變靈活點。
這幾點既是目標(biāo)也是方向，相信我們在新的一學(xué)期，團(tuán)結(jié)協(xié)作，勤奮務(wù)實，努力朝著目標(biāo)前進(jìn)。
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【教學(xué)內(nèi)容】
人教版數(shù)學(xué)五年級下冊P12一14，練習(xí)二。
【教學(xué)過程】
一、操作空間，初步感知。
1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2．學(xué)生動手操作，并與同桌交流擺法。
3．請用算式表達(dá)你的擺法。
匯報：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【評析】通過讓學(xué)生動手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。
二、探索空間，理解新知。
1．理解因數(shù)和倍數(shù)。
(1)觀察3×4=12，你能從數(shù)學(xué)的角度說說它們之間的關(guān)系嗎? 師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書： 3是12的因數(shù) 12是3的倍數(shù) 4是12的因數(shù) 12是4的倍數(shù) 3和4是12的因數(shù) 12是3和4的倍數(shù)
(2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式1×12=12，2×6=12的關(guān)系。
(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。
2．求一個數(shù)的因數(shù)。
(1)出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。 學(xué)生匯報。
師：2和12是36的因數(shù)，找1個、2個不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來，請同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。
出示要求：
�、倏瑟毩⑼瓿桑部赏篮献�。
�、诳山柚鷦偛耪页�12的所有因數(shù)的方法。
�、蹖懗�36的.所有因數(shù)。
�、芟胍幌耄鯓诱也拍鼙ＷC既不重復(fù)，又不遺漏。 教師巡視，展示學(xué)生幾種答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)
師：有序思考更能準(zhǔn)確找出一個數(shù)的所有因數(shù)。 完成板書：描述式、集合式。
(3)30的因數(shù)有哪些?
【評析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點。
3．求一個數(shù)的倍數(shù)。
(1)3的倍數(shù)有：——，怎樣
有序地找，有多少個?
找一個數(shù)的倍數(shù)，用1，2，3，4?分別乘這個數(shù)。 (2)練一練：6的倍數(shù)有： ，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o
【評析】
由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。
4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
觀察上面幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子，你對它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)? 根據(jù)學(xué)生匯報，歸納：一個數(shù)的最小因數(shù)是I，最大因數(shù)是它本身；一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
【評析】
通過觀察板書上幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既突出了學(xué)生的主體地位，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納的能力。 三、歸納空間，內(nèi)化新知。
師生共同總結(jié)：
(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨存在。
(2)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應(yīng)有序思考。
四、拓展空間，應(yīng)用新知。
1、15的因數(shù)有：——，15的倍數(shù)有：——。
2．判斷。
(1)6是因數(shù)，24是倍數(shù)。( )
(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數(shù)。 ( )
(3)1是1，2，3，4?的因數(shù)。 ( )
(4)一個數(shù)的最小倍數(shù)是21，這個數(shù)的因數(shù)有1，5，25。( )
3、選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話。
4、舉座位號起立游戲。
(1)5的倍數(shù)。
(2)48的因數(shù)。
(3)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。
(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。
【評析】
本環(huán)節(jié)的前3題側(cè)重于鞏固新知，后2題側(cè)重于發(fā)展思維。通過“說一句話”和“起立游戲”，展現(xiàn)了學(xué)生的個性思維，體現(xiàn)了知識的應(yīng)用價值。
【反思】
本課教學(xué)設(shè)計重在讓學(xué)生通過自主探索，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗有序思考的重要性。體現(xiàn)了以下兩個特點： 一、留足空間，讓探索有質(zhì)量。
留足思維空間，才能充分調(diào)動多種感官參與學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，使探索成為知識不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過程。第一，把教材中的飛機(jī)圖改為拼長方形，讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。第二：放手讓每個同學(xué)找出36的所有因數(shù)，由于個人經(jīng)驗和思
維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。第三：通過觀察12，36，30的因數(shù)和3，6的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。第四：讓學(xué)生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話”。不拘形式的說話空間，不僅體現(xiàn)了差異性教學(xué)，更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展。 二、適度引導(dǎo)，讓探索有方向。
引導(dǎo)與探索并不矛盾，探索前的適度引導(dǎo)正是讓探索走得更遠(yuǎn)。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導(dǎo)，是尊重學(xué)生不同思維的有效引導(dǎo)。
在找36的所有因數(shù)時，教師出示4條要求，既是引導(dǎo)學(xué)生思考的方向，又是提醒學(xué)生探索的任務(wù)。在讓學(xué)生觀察幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時，引導(dǎo)學(xué)生觀察最大數(shù)和最小數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)?這樣的引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目觀察。可見，適度的引導(dǎo)，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。
整堂課，學(xué)生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個認(rèn)知過程是體驗不斷豐富、概念不斷形成、知識不斷建構(gòu)的過程。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思9
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)“自主——合作——探究”的學(xué)習(xí)方式，強調(diào)學(xué)習(xí)是一個主動建構(gòu)的過程。因此，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨立性和自主性，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動地參與學(xué)習(xí)，親歷學(xué)習(xí)過程，從而學(xué)會學(xué)習(xí)。
1、以“理”為基點，將學(xué)生帶入新知的學(xué)習(xí)。
概念教學(xué)重在“理”。學(xué)生理解“因數(shù)”、“倍數(shù)”概念有個逐步形成的過程，為了促進(jìn)這一意識建構(gòu)，我先讓學(xué)生通過自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，經(jīng)過“排列整齊的隊形——形成乘法算式——抽象出倍數(shù)因數(shù)概念——再由乘法或除法算式——深化理解”，使學(xué)生在輕松、簡約并充滿自信中學(xué)習(xí)新知，在數(shù)與形的結(jié)合中，深刻體驗因數(shù)倍數(shù)的概念。
2、以“序”為站點，培養(yǎng)學(xué)生的思維方式。
概念形成得在“序”。學(xué)生對于概念的形成是一個由表及里、由形象到抽象的過程。當(dāng)學(xué)生對概念有了初步認(rèn)識后，讓學(xué)生探索如何找一個數(shù)的倍數(shù)的因數(shù)，這既是對概念內(nèi)涵的深化，也是對概念外延的探索。這時思維和排列上的有序性是教學(xué)的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的深度之一。在教學(xué)時，分為兩個層次：第一個層次是讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上找12的因數(shù)，并在交流中，經(jīng)歷了一個從無序到有序、從把握個別到統(tǒng)攬整體、從思維混沌走向思維清晰的過程。抓住教學(xué)的難點“如何找全，并且不重復(fù)不遺漏”，讓學(xué)生自由地說，再引導(dǎo)學(xué)生說出想的過程，并加以調(diào)整。表面看來僅僅是組合的變換，實質(zhì)上是思維的提高和方法的優(yōu)化，并讓學(xué)生在對比中感受“一對一對”找因數(shù)的方法，經(jīng)歷了互相討論、相互補充、對比優(yōu)化的過程。第二個層次是在學(xué)生已經(jīng)有了探索一個數(shù)因數(shù)的方法，具備了一定有序思考的能力之后，啟發(fā)學(xué)生“能像找因數(shù)那樣有序的找一個數(shù)的倍數(shù)”，提高了學(xué)生的思維能力。
3、以“思”為落腳點，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)思考的能力。
概念的生成重在“思”，規(guī)律的形成重在“觀察”，教師如果能在此恰到好處的“引導(dǎo)”，一定會讓學(xué)生收獲更多，感悟更多。因此設(shè)計時，我借助了“找自己學(xué)號的.因數(shù)和倍數(shù)”這個活動，在大量的有代表性的例子面前，在學(xué)生親自的嘗試中，在有目的的對比觀察中，學(xué)生的思維被逐步引導(dǎo)到了最深處，知道了一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，反過來也是正確的。教師在這里提供了有效的素材，可操作的素材，促使學(xué)生對所學(xué)的概念進(jìn)行了有意義的建構(gòu)，促進(jìn)和發(fā)展了他們的思維。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思10
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應(yīng)著一對有整除關(guān)系的數(shù)，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學(xué)語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機(jī)，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。我覺得這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。尤其對因數(shù)和倍數(shù)和是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。我通過捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。所以在上課之前我特意和孩子們玩了一個小游戲。用“我和誰是好朋友”這句話來理解相互依存的意思。即“我是誰的好朋友”，“誰是我的好朋友”，而不能說“我是好朋友”。學(xué)生對相互依存理解了，在描述因數(shù)和倍數(shù)的概念時就不會說錯了。對于這節(jié)課的教學(xué)，我特別注意下面幾個細(xì)節(jié)來幫助學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。
一是教材雖然不是從過去的整除定義出發(fā)，而是通過一個乘法算式來引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，但本質(zhì)上任是以“整除”為基礎(chǔ)。所以我上課時特別注意讓學(xué)生明白什么情況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的.概念。我舉了一些反例加以說明.二是要學(xué)生注意區(qū)分乘法算式中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，兩者都只能是整數(shù)。三是要注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別�！氨丁钡母拍畋取氨稊�(shù)”要廣�？梢哉f“15是3的5倍”，也可以說“1.5是0.3的5倍”，但我們只能說“15是3的倍數(shù)”，卻不能說“1.5是0.3的倍數(shù)”。我在課堂上反復(fù)強調(diào)，幫助孩子們認(rèn)真理解辨析，所以學(xué)生一節(jié)課下來對這組概念就理解透徹了，不會模糊了。
《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思2
本單元的重點是讓學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，內(nèi)容較為抽象，為讓學(xué)生理清各概念間的前后承接關(guān)系，達(dá)到融會貫通的程度，在學(xué)習(xí)《因數(shù)和倍數(shù)》這節(jié)課時，我注意做到以下幾點：
一、加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念。
因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的、倍數(shù)的個數(shù)是無限的等結(jié)論自然也就掌握了。因此，教學(xué)時，我引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的情景圖引出乘法算式2×6=12，讓學(xué)生在多說中體會、理解乘法算式中兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。學(xué)生在交流中輕松地理解了兩數(shù)之間因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，同時引出12的所有因數(shù)，讓孩子感受到用乘法算式找一個數(shù)的因數(shù)的方法，為后面學(xué)習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)做好鋪墊。
二，引導(dǎo)孩子在自主探究中學(xué)習(xí)新知
在學(xué)習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)時，讓孩子們動腦思考，小組合作中探究方法，孩子們想出的方法很多，充分發(fā)揮了他們智慧，然后在老師的引導(dǎo)中優(yōu)化了方法，孩子們在體驗中逐步掌握了方法，學(xué)得深刻，方法熟練。
三、注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力
教學(xué)中，注重學(xué)生的動腦思考、觀察，讓學(xué)生在自主的探究學(xué)習(xí)中表達(dá)自己的想法，通過一些特殊的例子，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言總結(jié)概括一些概念，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思11
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)概念課。教學(xué)時我首先以拼圖比賽為素材，讓學(xué)生動手操作快速把12個小正方形擺出一個長方形，再讓學(xué)生用乘法算式表示出所擺的長方形，在交流中得到三種不同的擺法和三種不同的乘法算式。借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義，使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。 這樣，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識，減緩了難度，這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我覺得還是收到了預(yù)設(shè)的效果。
能不重復(fù)、不遺漏、有序地找出一個數(shù)的因數(shù)，是本課的教學(xué)難點。在教學(xué)中，我是這樣設(shè)計的：在根據(jù)1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三個乘法算式說出了誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)后，我緊接著提問：12的因數(shù)有哪些？學(xué)生看著黑板上的算式很快地找出12的因數(shù)，接著再提問：你是用什么方式找到12的因數(shù)的？在學(xué)生說出方法后，為了讓學(xué)生探索出找一個因數(shù)的方法，我讓學(xué)生自己找一找15的因數(shù)有哪些。預(yù)設(shè)在匯報時，能借此解決如何有序、不重復(fù)、不遺漏地找出一個數(shù)的因數(shù)。但在實際交流時，學(xué)生的'方法出現(xiàn)了兩種意見，并且各抒己見，因為15的因數(shù)只有兩對，無論怎樣找都不會遺漏。作為老師，我這時沒有把我的意見強加給學(xué)生，而是以男女生比賽的形式，讓學(xué)生分別找16、18的所有因數(shù)。由于部分學(xué)生運用從小到大一對一對地找很快找出這兩個數(shù)的因數(shù)，另一部分卻在無序的情況下，不是重復(fù)就是遺漏，這樣在比較中，不重復(fù)、不遺漏、有序地找出一個數(shù)的因數(shù)的方法，學(xué)生就能夠很好地接受并掌握。雖然在這個環(huán)節(jié)上花了比較多的時間，但對學(xué)生自主探索、自主學(xué)習(xí)起到了很好的促進(jìn)作用。
最后引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出一個數(shù)的因數(shù)的特點時，由于及時跟上個性化的語言評價，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來。借助這一學(xué)習(xí)熱情讓學(xué)生自己探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣更濃。不僅探討出從小到大找一個數(shù)的倍數(shù)而且發(fā)現(xiàn)了倍數(shù)的特點。
由于本節(jié)課的容量比較大，練習(xí)題設(shè)計綜合性比較強，學(xué)生學(xué)得并不輕松，還存在一小部分學(xué)生沒有很好地理解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。今后，應(yīng)努力改進(jìn)教學(xué)手段，提高學(xué)困生的學(xué)習(xí)效率。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思12
我在教學(xué)時做到了以下幾點：
（1）密切聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生理解概念間的關(guān)系。
今天在教學(xué)前，我讓學(xué)生學(xué)說話，就是培養(yǎng)學(xué)生對語言的概括能力和對事物間關(guān)系的理解能力。于是我利用課前談話讓學(xué)生在找找生活中的相互依存關(guān)系，課中遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又幫助學(xué)生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系，從而使學(xué)生更深一步的認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，
（2）改動呈現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)概念的方式。
我改變了例題，用杯子翻動的次數(shù)與杯口朝上的次數(shù)之間的關(guān)系，列出乘法算式，初步感知倍數(shù)關(guān)系的存在，從而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念，并為下面學(xué)習(xí)如何找一個數(shù)的倍數(shù)奠定了良好的基礎(chǔ)。這樣不僅溝通了乘法和除法的關(guān)系，也讓學(xué)生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。
（3）根據(jù)學(xué)生的實際情況，教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)的方法
雖然學(xué)生不能有序地找出來，但是基本能全部找到，再此基礎(chǔ)上讓體會有序找一個數(shù)因數(shù)的辦法學(xué)生容易接受，這樣的設(shè)計由易到難，由淺入深，我覺得能起到鞏固新知，發(fā)展思維的效果。
（4）設(shè)計有趣游戲活動，擴(kuò)大學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。
譬如“找朋友”游戲，答案不唯一，學(xué)生思考問題的空間很大，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。我手里拿了5、17、38幾張數(shù)字卡片，讓學(xué)生判斷自己的.學(xué)號數(shù)是哪些數(shù)的倍數(shù)，是哪些數(shù)的因數(shù)，，如果學(xué)生的學(xué)號數(shù)是老師出示卡片的倍數(shù)或因數(shù)就可以站起來。最后問能不能想個辦法讓所有的學(xué)生都站起來。出示地卡片應(yīng)該是幾，找的朋友應(yīng)該是倍數(shù)還是因數(shù)？學(xué)生面對問題積極思考，享受了數(shù)學(xué)思維的快樂
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思13
今天和孩子們一起學(xué)習(xí)了新的一節(jié)課《因數(shù)》，對于《因數(shù)》來說是孩子們第一冊接觸的知識，但是對于因數(shù)這個詞來說，孩子們也并不陌生，因為在乘法算式中已經(jīng)有了因數(shù)的一個初步的了解。所以對于本節(jié)課來說自己有如下的感受：
一、初步感知，數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生形成表象
在教學(xué)的時候，我首先通過課本上飛機(jī)圖的情景圖讓學(xué)生看圖列算式，并且用現(xiàn)在自己五年級的思維來用不同的乘法算式來表示，這一環(huán)節(jié)對于學(xué)生列式來說是比較簡單的，基本上所有的學(xué)生都能夠很好的列出算是，然后根據(jù)學(xué)生列出的算式，引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。在此環(huán)節(jié)的設(shè)計上由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間，激發(fā)了學(xué)生的形象思維，而又借助 “形”與“數(shù)”的關(guān)系，為接下來研究“因數(shù)與倍數(shù)”概念打下了良好基礎(chǔ)，有效地實現(xiàn)了已有知識與新知識之間的聯(lián)系。更好的`分化了難點，讓學(xué)生很輕松的接受了知識的形成。
二、自主探究以鄰為師
在學(xué)生知道了因數(shù)和倍數(shù)的意義上，接下來出示了讓學(xué)生自己動手找18的所有的因數(shù)。為了能夠更好的、全面的找到18的所有因數(shù)，讓同桌兩人互相合作來完成。通過教學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的合作能力很強，能夠用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確的表述，而且大多數(shù)學(xué)生在合作的.過程中也能很好的找到、找全18的所有的因數(shù)。
三、在練習(xí)中體驗學(xué)習(xí)的快樂
在 最后的環(huán)節(jié)中我設(shè)計了不同層次的練習(xí)，先讓學(xué)生說說有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的意義的一些練習(xí)題，加深對知識點的理解，主要是讓學(xué)生明白因數(shù)和倍數(shù)不是單獨存在的， 是相互已存的，必須要說清楚是誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)。通過教學(xué)來看學(xué)生掌握的還算可以。接著出示了讓學(xué)生找不同數(shù)的因數(shù)，在這個環(huán)節(jié)的設(shè)計用了不同 的形式，比如：找朋友，你來說我來做，比一比說最快等形式來幫助學(xué)生理解知識，在此過程中學(xué)生很感興趣，激情很好課堂氣氛熱烈，也讓學(xué)生在輕松的氛圍中體 驗到學(xué)習(xí)的快樂。
不足之處：
在本節(jié)課的教學(xué)上還是存在很多不足之處，雖然自己也知道新課標(biāo)提出要以學(xué)生為主體，老師只是引導(dǎo)著和合作者，可是在教學(xué)過程中許多地方還是不由自主的說得過多，給學(xué)生的自主探索空間太少。
如在教學(xué)找18的因數(shù)這一環(huán)節(jié)時，由于擔(dān)心孩子們是第一次接觸因數(shù)，對于因數(shù)的概念不夠了解，而犯這樣或那樣的錯誤，所以引導(dǎo)的過多講解的過細(xì)，因此給他們自主探究的空間太小了，沒能很好的體現(xiàn)學(xué)生的主體性。
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思14
XXXX小學(xué) XXXXX
教學(xué)內(nèi)容：教材例1、例2
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：讓學(xué)生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)會用列舉法找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
2.過程與方法：借助直觀圖，先引導(dǎo)學(xué)生觀察后列出乘法算式，最后結(jié)合乘法算式來理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。
3.情感、態(tài)度與價值觀：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間相互依存的關(guān)系。
教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點：掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過程：
一、新課導(dǎo)入：
1．出示教材第5頁例1。
12÷2=6 9÷5=1.830÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.7120÷10=2 21÷21=163÷9=7
(1)觀察: 引導(dǎo)觀察例1中的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（都是除法算式）
(2)分類：你能把上面的除法算式分類嗎？
學(xué)生分類后，教師組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)是否整除分為以下兩類
第一類 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二類 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.626÷8=3.25
2．引入課題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除的相關(guān)知識。（板書課題:因數(shù)和倍數(shù)）
二、探索新知：
（一）、明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。（教學(xué)例1）
1. 教師引導(dǎo)。教師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們
就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12÷2=6，我們說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。
2. 學(xué)生嘗試。
教師讓學(xué)生說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？先同桌互相說一說，再組織全班交流。
3. 深化認(rèn)識。師：通過剛才的說一說活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生體會：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨存在。我們不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而應(yīng)該說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。例如，30÷6=5，30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。教師強調(diào)，并讓學(xué)生注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括O）。
4. 即時練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第5頁“做一做”。
小結(jié)：如果a÷b =c（a，b，c均是不為0的自然數(shù)），那么a就是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
(二)、探索找一個數(shù)因數(shù)的方法。（教學(xué)例2）
1. 出示例2：18的因數(shù)有哪幾個？
(1) 學(xué)生獨立思考。
師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)。
18÷1=18，l和18是18的因數(shù)；18÷2=9， 2和9是18的因數(shù)；18÷3=6， 3和6是18的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生把18的因數(shù)按從小到大的順序排列，每兩個因數(shù)之間用逗號隔開，全部寫完后用句號結(jié)束，即18的因數(shù)有：1，2，3，6，9 ,18。
(2)小組合作交流。交流時教師要讓學(xué)生說明找的方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：只要想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，并且要從1開始，一對一對地找，避免遺漏。如果學(xué)生還有其他想法，只要合理，教師都應(yīng)給予肯定。
(3)采用集合圖的方法。
教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數(shù)。明確：用圖示法表示18的因數(shù)時，先畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數(shù)”，再把18的因數(shù)按從小到大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里，每兩個因數(shù)之間也用逗號隔開，全部寫完后不加句號。
(4)練習(xí)。讓學(xué)生找出30的因數(shù)和36的因數(shù)，并組織交流。
30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成教材“練習(xí)二”第1、6題。學(xué)生獨立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。
四、課堂小結(jié)
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計：
因數(shù)和倍數(shù)
12÷2=6 12是2和6的`倍數(shù)
2和6是12的因數(shù) 18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
作業(yè)：教材第7頁“練習(xí)二”第2（1）題。
第二單元：因數(shù)和倍數(shù)
第二課時：因數(shù)與倍數(shù)(2)
教學(xué)內(nèi)容：教材P6例3及練習(xí)二第2(1)、3～8題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。 過程與方法：結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感、態(tài)度與價值觀：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能用所學(xué)知識解決問題。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點：掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。
教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)的?一個數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾?
二、探索新知
1．探索找倍數(shù)的方法。（教學(xué)例3）
出示例3：2的倍數(shù)有哪些？
師：你會找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準(zhǔn)備好了嗎？開始！
師：時間到，你寫了多少個2的倍數(shù)？生1:15個。生2:24個。
師：大家都是用的什么方法呢？
生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。
生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……
師：哪些同學(xué)也是用乘法做的？
師：你們都是用2去乘一個數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎？
生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。
師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？
師：為什么？（因為2的倍數(shù)有無數(shù)個）
師：怎么辦？（用省略號）
師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
追問：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？
學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進(jìn)行核對。
(4)即時練習(xí)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。學(xué)生舉例時可能會產(chǎn)生錯誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯例進(jìn)行適時剖析。
4．反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識以下三點：
(1)一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
(3)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、鞏固提升
1．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7～8頁“練習(xí)二”第4、5、6、7題。
學(xué)生獨立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。
集體訂正時，教師著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識以下幾點：
(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。
(2)第5題中的第(2)小題是錯的，因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，第(4)小題也是錯的，因為在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，不含小數(shù)。
(3)思考題：兩數(shù)如果都是7（或9）倍數(shù)，它們的和也一定是7（或9）的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。
2．利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實際問題
出示：媽媽買來幾個西瓜，2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，5個5個地數(shù)，也正好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個？
理解題意，分析解答。
教師提示“2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是2的倍數(shù)，5個5
因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)反思15
這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：
一、操作實踐，舉例內(nèi)化，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)
我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材,用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。
二、自主探究，意義建構(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù)
整個教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。
新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見，參與討論，獲得知識，發(fā)現(xiàn)特征，而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，初步形成合作與競爭的意識。
找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，在教學(xué)過程中讓學(xué)生自主探索，在隨后的巡視中發(fā)現(xiàn)有很多的學(xué)生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學(xué)生尋找，這樣就用了很多時間，最后就沒有很多的時間去練習(xí)，我認(rèn)為雖然時間用的過多，但我認(rèn)為學(xué)生探索的比較充分，學(xué)生也有收獲。如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。
三、變式拓展，實踐應(yīng)用---—促進(jìn)智能內(nèi)化
練習(xí)的設(shè)計不僅緊緊圍繞教學(xué)重點，而且注意到了練習(xí)的`層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來，學(xué)生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅，享受數(shù)學(xué)，感悟文化魅力。
《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，是比較抽象的，本冊教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。本節(jié)課是這一單元的的教學(xué)重點。為讓學(xué)生很好的感受因數(shù)與倍數(shù)的意義，能夠熟練的找出一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)，靈活地處理了教材，分為兩課時進(jìn)行。第一課時只讓學(xué)生認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù)的意義及找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
一、設(shè)計情境，引起思考。
創(chuàng)造性的使用教材，引起學(xué)生思考，板書15÷0.3=50，1.5÷3=0.5，1.5÷0.3=5,15÷3=5引出除盡和整除的含義，從而明確了因數(shù)倍數(shù)的研究范圍，進(jìn)而理解決因數(shù)與倍數(shù)的意義。對于因數(shù)與倍數(shù)的依存關(guān)系，學(xué)生在理解時比較抽象，我就放到具體算式里，算式由學(xué)生舉例，反復(fù)去說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，在課堂中反復(fù)強調(diào),幫助學(xué)生認(rèn)真理解辨析,從而理解了因數(shù)與倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。學(xué)生一節(jié)課下來對這組概念就理解透徹了,就不會模糊了。
二、引導(dǎo)學(xué)生探求找因數(shù)的方法。
如何找一個數(shù)的因數(shù)是這節(jié)課的又一個重點，首先讓學(xué)生找出24的因數(shù)，由于個人經(jīng)驗和思維的差異，出現(xiàn)了不同的方法與答案，在探索這些方法和答案的過程中，學(xué)生明白了如何求出一個數(shù)的因數(shù)的方法，從而掌握了知識點。
根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，靈活的應(yīng)用教材，使之服務(wù)于教學(xué)，讓教學(xué)有效的進(jìn)行，才能達(dá)到教學(xué)的目的。在探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法時，為了讓學(xué)生更加形象地體會出“要按照一定的順序去找”才不會遺漏和重復(fù)，充分運用多媒體，通過演示18、24、77、1的因數(shù)，讓學(xué)生直觀地看到了“順序”，學(xué)會有序思考，體會到了求一個數(shù)的因數(shù)的方法。與此同時學(xué)生直觀觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)都有1和它本身，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，不是數(shù)字越大因數(shù)個數(shù)就越多，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的等等重要相關(guān)知識，這些發(fā)現(xiàn)與課堂練習(xí)息息相關(guān)，形成本節(jié)課完整的知識體系，還為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。課堂練習(xí)完成的很好，起到學(xué)以致用的學(xué)習(xí)效果。培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、歸納能力，抽象能力得以進(jìn)一步發(fā)展。
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