精選二次根式教案3篇

　　作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，時(shí)常會需要準(zhǔn)備好教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編收集整理的二次根式教案3篇，希望能夠幫助到大家。

二次根式教案 篇1

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　學(xué)生活動：請同學(xué)們完成下列各題:

　　1．計(jì)算

　�。�1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy

　　二、探索新知

　　如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立．

　　整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式．

　　例1．計(jì)算:

　�。�1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律，所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律．

　　解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．計(jì)算

　�。�1）（+6）（3-）（2）（+）（-）

　　分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立．

　　解：（1）（+6）（3-）

　　=3-（）2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）2

　　=10-7=3

　　三、鞏固練習(xí)

　　課本P20練習(xí)1、2．

　　四、應(yīng)用拓展

　　例3．已知=2-，其中a、b是實(shí)數(shù)，且a+b≠0，

　　化簡+，并求值．

　　分析：由于（+）（-）=1，因此對代數(shù)式的'化簡，可先將分母有理化，再通過解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡得結(jié)果即可?

二次根式教案 篇2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　課標(biāo)要求：學(xué)生要學(xué)會學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，要為學(xué)生終生學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，根據(jù)教學(xué)大綱和新課標(biāo)的要求，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 1、了解二次根式的概念 2、了解二次根式的基本性質(zhì)，經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力。 3、通過對二次根式的概念和性質(zhì)的探究，提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力。 4、學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣，并提高應(yīng)用的意識。

　　教學(xué)重點(diǎn):二次根式的概念和基本性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn):二次根式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用

　　教法和學(xué)法

　　教學(xué)活動的本質(zhì)是一種合作，一種交流。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，本節(jié)課主要采用自主學(xué)習(xí)，合作探究，引領(lǐng)提升的方式展開教學(xué)。依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的知識基礎(chǔ)，本節(jié)課注重加強(qiáng)知識間的縱向聯(lián)系，，拓展學(xué)生探索的空間，體現(xiàn)由具體到抽象的認(rèn)識過程。為了為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，例如在“銳角三角函數(shù)”一章中，會遇到很多實(shí)際問題，在解決實(shí)際問題的過程中，要遇到將二次根式化成最簡二次根式等，本課適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生養(yǎng)成聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

　　教學(xué)過程

　　活動一：根據(jù)學(xué)生已有知識探究二次根式的概念 1.探究二次根式概念 由四個(gè)實(shí)際問題(三個(gè)幾何問題，一個(gè)物理問題)入手，設(shè)置問題情境，讓學(xué)生感受到研究二次根式來源于生活又服務(wù)于生活。 思考：用帶有根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn)? (1)要做一個(gè)兩條直角邊的長分別為7cm和4cm的三角尺，斜邊的長應(yīng)為 cm

　　(2)面積為S的正方形的邊長為

　　(3)要修建一個(gè)面積為6.28m2的圓形噴水池，它的半徑為m(∏取3.14)

　　(4)一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t(單位:s)與開始落下時(shí)的高度h(單位：m)滿足關(guān)系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，則t= 學(xué)生發(fā)現(xiàn)所填結(jié)果都表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，教師引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)式子表示這些有共同特點(diǎn)的式子。學(xué)生表示為，此時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生回憶已學(xué)平方根的性質(zhì)讓學(xué)生總結(jié)出a這一條件。在此基礎(chǔ)上總結(jié)出二次根式的概念。 2.例題評析 例1：哪些為二次根式? 練習(xí)：x取何值時(shí)下列各式有意義，通過4小題的訓(xùn)練，讓學(xué)生體會二次根式概念的初步應(yīng)用。加深對二次根式定義的理解，并注重新舊知識間的聯(lián)系，用轉(zhuǎn)化的.思想解決問題，總結(jié)出解題規(guī)律：求未知數(shù)的取值范圍即轉(zhuǎn)化為①被開方數(shù)大于等于0②分母不為0列不等式或不等式組解決問題。

　　活動二：探究二次根式的性質(zhì)1 1.探究(a)與0的關(guān)系 學(xué)生分類討論探究出：(a)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，此時(shí)歸納出二次根式的第一個(gè)性質(zhì)：雙重非負(fù)性。培養(yǎng)學(xué)生的分類討論和概括能力。例2：，則變式：，

　　活動三：探究二次根式的性質(zhì)2 探究()2=a(a)由課本具體的正數(shù)和零入手來研究二次根式的第二個(gè)性質(zhì)，首先讓學(xué)生通過探究活動感受這條結(jié)論，然后再從算術(shù)平方根的意義出發(fā)，結(jié)合具體例子對這條結(jié)論進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，得出一般的結(jié)論，并發(fā)現(xiàn)開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維方式，提高歸納、總結(jié)的能力。前兩題學(xué)生口述教師板書，后面的兩題由學(xué)生板演引導(dǎo)學(xué)生分析(2)(4)實(shí)質(zhì)是積的乘方和分式的乘方 拓展：反之(a)如 為后面的化最簡二次根式(簡單的分母有理化)做好鋪墊。 例4：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式

　　活動四：探究二次根式的性質(zhì)3 3.探究 在活動三的基礎(chǔ)上出示課本第4頁的探究： 引導(dǎo)學(xué)生比較活動三與活動四探究中兩組題目的不同之處，活動三中的題目是對非負(fù)數(shù)先進(jìn)行開平方運(yùn)算，再進(jìn)行平方運(yùn)算;而活動四中的題目正好相反，是先進(jìn)行平方運(yùn)算，再進(jìn)行開平方運(yùn)算。再次由特殊到一般的讓學(xué)生歸納出二次根式的又一個(gè)性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生觀察、對比的能力和意識。 此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生談一談對()2和的聯(lián)系和區(qū)別 相同點(diǎn)：①都有平方和開平方運(yùn)算 ②運(yùn)算結(jié)果都是非負(fù)數(shù) ③僅當(dāng)a時(shí)，()2= 不同點(diǎn)：①從形式和運(yùn)算順序看：()2先開方后平方，先平方后開方 ②從a的取值范圍看：()2(a)，(a為任意數(shù)) ③從運(yùn)算結(jié)果看：()2=a(a)，(a為任意數(shù)

二次根式教案 篇3

　　1.請同學(xué)們回憶(≥0，b≥0)是如何得到的?

　　2.學(xué)生觀察下面的例子，并計(jì)算：

　　由學(xué)生總結(jié)上面兩個(gè)式的關(guān)系得：

　　類似地，請每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，然后由這些特殊的例子，得出：

　�。ā�0,b0）

　　使學(xué)生回憶起二次根式乘法的運(yùn)算方法的推導(dǎo)過程.

　　類似地，請每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，

　　請學(xué)生們思考為什么b的取值范圍變小了？

　　與學(xué)生一起寫清解題過程,提醒他們被開方式一定要開盡.

　　對比二次根式的乘法推導(dǎo)出除法的運(yùn)算方法

　　增強(qiáng)學(xué)生的自信心,并從一開始就使他們參與到推導(dǎo)過程中來.

　　對學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化被開方數(shù)的取值范圍,以及分母不能為零.

　　強(qiáng)化學(xué)生的解題格式一定要標(biāo)準(zhǔn).

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

　　活動二自我檢測

　　活動三挑戰(zhàn)逆向思維

　　把反過來,就得到

　�。ā�0,b0）

　　利用它就可以進(jìn)行二次根式的化簡.

　　例2化簡:

　�。�1）

　�。�2）(b≥0).

　　解:（1）（2）練習(xí)2化簡：

　�。�1）（2）活動四談?wù)勀愕氖斋@

　　1．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)(注意公式成立的條件)．

　　2．會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡單的二次根式的`化簡．

　　找四名學(xué)生上黑板板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算,然后再找學(xué)生指出不足.

　　二次根式的乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用嗎?

　　找學(xué)生口述解題過程，教師將過程寫在黑板上.

　　請學(xué)生仿照例題自己解決這兩道小題,組長檢查本組的學(xué)習(xí)情況.

　　請學(xué)生自己談收獲,并總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容.

　　為了更快地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤之處,以便糾正.

　　此處進(jìn)行簡單處理是因?yàn)橛卸�次根式的乘法公式的逆用作基礎(chǔ)理解并不難.

　　讓學(xué)困生在自己做題時(shí)有一個(gè)參照.

　　充分發(fā)揮組長的作用,盡可能在課堂上將問題解決.

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