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《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,就不得不需要編寫教案,編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么寫教案需要注意哪些問(wèn)題呢?以下是小編為大家收集的《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì),僅供參考,希望能夠幫助到大家。
《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育人教版第11冊(cè)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),知道圓周率的意義,理解和掌握?qǐng)A的 周長(zhǎng)計(jì)算公式;
2、發(fā)展學(xué)生空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力;
3、培養(yǎng)學(xué)生情感,使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件、直尺、剪刀、繩子、圓形紙片等。
教學(xué)過(guò)程:
一、啟發(fā)
1、創(chuàng)設(shè)情境:(課件出示動(dòng)畫故事:小白兔和蘭精靈進(jìn)行跑步鍛煉,爭(zhēng)論誰(shuí)最先到達(dá)原來(lái)的起點(diǎn)。(正方形和圓形跑道,正方形邊長(zhǎng)20米,圓形直徑20米、跑步的速度相同。)
2、討論:小白兔和蘭精靈到底誰(shuí)最先跑回原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)?
揭示課題。(板書(shū):圓的周長(zhǎng))
二、探究
1、觀察:看屏幕上的圓,說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的'周長(zhǎng)?
2、摸一摸:拿出一個(gè)圓形紙片,指出:拿的這個(gè)周長(zhǎng)是指哪一部分長(zhǎng)?
3、比一比:拿出兩個(gè)大小不同的圓形紙片。
哪個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些?
4、量一量:(分小組合作)
學(xué)生用剪刀、直尺和繩子測(cè)量出手中圓形紙片的周長(zhǎng)。
5、信息反饋: ① 小組匯報(bào)所測(cè)量的圓的周長(zhǎng)是多少?
板書(shū): 周長(zhǎng)
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
、 生說(shuō)一說(shuō)是怎樣測(cè)出圓的周長(zhǎng)的?(繩測(cè)法、滾動(dòng)法)
、郏ㄕn件演示)繩測(cè)法和滾動(dòng)法的操作過(guò)程;
、苡懻:能用這方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?
(教師演示)拿一根栓了重物的繩子在空中掄了一圈。。
如何才知道它的周長(zhǎng)呢 ?
6、①猜一猜: 圓的周長(zhǎng)和圓的什么有關(guān)系?
、冢ㄕn件演示)三個(gè)直徑不同的圓,分別滾動(dòng)一周,得到三條線段的長(zhǎng)分別是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。 發(fā)現(xiàn)了什么?說(shuō)明了什么 ?(圓的周長(zhǎng)和它的直徑有關(guān)系)
7、①再猜 一猜,圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么樣的關(guān)系?
②學(xué)生分成四人小組,測(cè)量、計(jì)算、討論圓和直徑的關(guān)系。
、坌〗M匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
板書(shū): 周長(zhǎng) 直徑
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
結(jié)論:圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。
、苷n件出示:驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否具有普遍性。
、菪〗Y(jié):無(wú)論圓的大小、圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。
6、介紹圓周率,結(jié)合進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
、俳處熞觥皥A周率”,介紹用字母“∏”來(lái)表示,并介紹讀法。
②出示祖沖之畫像,配音介紹祖沖之及圓周率知識(shí)(∏≈3。14)
、蹖(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育。
7、討論:如果知道了一個(gè)圓的直徑或半徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)?
。▓A的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)(C=∏D或C=2∏r)
三、知
1、讓學(xué)生把測(cè)量的三個(gè)圓用公式計(jì)算出三個(gè)圓的周長(zhǎng)來(lái)。
2、讓學(xué)生把老師在空中用繩子甩一圈的圓的周長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)。
。ɡK子的長(zhǎng)度就是圓的半徑)
3、搶答:①D=1分米,C= ?
、趓=1厘米,C=?
、跜=12。56米,D=?
4、出示例1,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
5、裁定原來(lái)蘭精靈和小白兔的爭(zhēng)論。誰(shuí)先到達(dá)起點(diǎn)?知道是為什么了嗎?(課件演示跑的過(guò)程)
四、評(píng)議
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么體會(huì)?有何感受?
2、本節(jié)課學(xué)習(xí)主要采用了什么方法?
3、本節(jié)課學(xué)習(xí)后對(duì)你生活有什么幫助?
4、在學(xué)習(xí)中你認(rèn)為自己表現(xiàn)如何?誰(shuí)表現(xiàn)最好?為什么?你準(zhǔn)備在以后學(xué)習(xí)中怎樣做?
《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)2
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第62~64頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)小組合作探究,實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義。
2.通過(guò)對(duì)比分析掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
3.能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
4.通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算,滲透愛(ài)國(guó)主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn):推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
難點(diǎn):理解圓周率的意義。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景引入
出示一塊鐘表
問(wèn)題1:你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里,所走過(guò)的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎?
學(xué)生猜想。
教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。
問(wèn)題2:你能知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程有多長(zhǎng)嗎?我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢?
生:先計(jì)算出走一圈的路程有多長(zhǎng),在計(jì)算出走60圈的長(zhǎng)度。
師:非常好。那么小秒針走一圈的路程,就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)又怎么來(lái)求呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。(引入課題——圓的周長(zhǎng))
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課,能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。)
二、動(dòng)手量一量
學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓,小組內(nèi)交換圓,合作完成下表,看哪一組完成的最快。測(cè)量值精確到毫米。
物品名稱
周長(zhǎng)
直徑
1號(hào)圓
2號(hào)圓
3號(hào)圓
4號(hào)圓
教師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí))
師:哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的,并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。
學(xué)生展示小組的成果。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)實(shí)物投影,向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果,增強(qiáng)學(xué)生的自信)
三、對(duì)比分析
師:觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?
學(xué)生自由談。
學(xué)生發(fā)現(xiàn):1. 一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多點(diǎn)。2. 周長(zhǎng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的`周長(zhǎng)。
師:老師也做了一個(gè)圓,現(xiàn)在看一下老師是怎么測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)的。
課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)讓學(xué)生對(duì)比分析表格,教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過(guò)程,讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰,激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情)
課件展示:圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而在變化,而周長(zhǎng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)課件展示,讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)定值,順利得到圓周率的值)
小結(jié)1:圓周率:一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做——圓周率,用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。它的值是:π=3.1415926535……,在實(shí)際的應(yīng)用中,一般取它的近似數(shù)π≈3.14。
你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的,你能講給同學(xué)們聽(tīng)嗎?
學(xué)生自由談。
我們有這么偉大的祖先,相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。
(設(shè)計(jì)目的:通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國(guó)主義思想)
小結(jié)2:你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?
學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。)
圓的周長(zhǎng)(用字母C表示)計(jì)算公式:C=πd或C=2πr
四、動(dòng)手做一做
下面我們來(lái)看看怎樣應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來(lái)解決問(wèn)題。
1.計(jì)算圓的周長(zhǎng)
實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過(guò)程
(設(shè)計(jì)目的:通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用,并強(qiáng)調(diào)解題的書(shū)寫過(guò)程)
2.一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m,它的周長(zhǎng)是多少米?
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)轉(zhuǎn)化把由半徑求周長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用)
3.小組交流錯(cuò)誤原因。(可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤)
。ㄔO(shè)計(jì)目的:通過(guò)實(shí)例計(jì)算,可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又能解決實(shí)際的生活問(wèn)題的作用,又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆)
4.現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端,在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程了嗎?要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。
(設(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生自己尋找解決問(wèn)題的條件,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng),做到解決問(wèn)題有始有終)
五.你能說(shuō)說(shuō)在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?
可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn),從測(cè)量方法——能力點(diǎn),數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。
六、課外合作:
小組合作完成,應(yīng)用你的知識(shí),想辦法測(cè)量一下,從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。
。ㄔO(shè)計(jì)目的:讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)
《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,并能
正確計(jì)算圓周長(zhǎng)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。
3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重難點(diǎn)
圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
1、出示花壇圖。
問(wèn):你能量出花壇外沿的長(zhǎng)度嗎?
2、出示大樹(shù)圖。
問(wèn):你有辦法量出大樹(shù)干一圈的長(zhǎng)度嗎?
3、出示飛機(jī)圖。
問(wèn):這個(gè)圓的周長(zhǎng)如何測(cè)量呢?
二、圓周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)。
1、探索學(xué)習(xí)。
(1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少?
(2)學(xué)生各抒己見(jiàn),分別討論說(shuō)出自己的方法:
A、“滾動(dòng)”--把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;
B、“纏繞”--用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi);
C、“折疊”--把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;
用滾動(dòng),繩測(cè)的方法可測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但是有局限性。今天我們來(lái)探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。
2、動(dòng)手實(shí)踐。
(1)4人小組,分別測(cè)量學(xué)具圓,報(bào)出自己量得的直徑,周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的.比值。
(2)引生看表,問(wèn)你們看周長(zhǎng)與直徑的比值有什么關(guān)系?
(3)你有辦法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?
(4)閱讀課本P63,介紹圓周率,及介紹祖沖之。
3、解決新問(wèn)題。
(1)教學(xué)例1:圓形花壇的直徑是20m,它的周長(zhǎng)是多少米?小自行車車輪的直徑是50m,繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
第一個(gè)問(wèn)題:已知d = 20米求:C = ?
根據(jù)C =πd
20×3.14=62.8(m)
第二個(gè)問(wèn)題:已知:小自行車d = 50cm
先求小自行車C = ?
50cm=0.5m
c=πd=0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答:它的周長(zhǎng)是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。
三、鞏固練習(xí)。
1、P64“做一做”
2、求下列各題的周長(zhǎng)。
練習(xí)十五的第1題
四、作業(yè)。
練習(xí)十五的第5、8題
課后習(xí)題
練習(xí)十五的第5、8題
《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
(1)能夠利用身邊的工具測(cè)量出圓的周長(zhǎng)
(2)能夠掌握多種測(cè)量計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法
(3)能夠說(shuō)出圓周率小數(shù)點(diǎn)7位
(4)能夠了解祖沖之
(5)能夠靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算
(6)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力
(7)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育
(8)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義
難點(diǎn):圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)工具
Ppt課件、視頻、籃球、硬幣、瓶蓋
教學(xué)過(guò)程
一、討論探索活動(dòng)導(dǎo)入
1、展示實(shí)物籃球、瓶蓋、硬幣
揭示主題:圓的周長(zhǎng)
2、提問(wèn):正方形、長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)是4條邊相加就是周長(zhǎng),那圓的周長(zhǎng)也和它們一樣嗎?
3、引導(dǎo)學(xué)生利用身邊的工具測(cè)量出籃球的周長(zhǎng)(分小組討論探索)
4、提問(wèn):圓是沒(méi)有邊長(zhǎng)的,它只是一條曲線,你們能利用手中的工具將圓的周長(zhǎng)測(cè)量出來(lái)嗎?你們能想幾種方法出來(lái)?
5、分享測(cè)量的方法
方法:化曲線為直線、滾動(dòng)、軟皮尺測(cè)、繩繞圓一周
二、了解圓周率
1、提問(wèn):觀察一下籃球和硬幣的直徑和周長(zhǎng),你們得出什么結(jié)論?
結(jié)論:
圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān),直徑越大,周長(zhǎng)越大
一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一點(diǎn)
2、提問(wèn):有誰(shuí)知道圓周率是多少嗎?
圓周率3.1415926535
3、大家猜一猜圓周率有多少小小數(shù)點(diǎn)?
(展示祖沖之圖片以及圓周率的發(fā)展史)
中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之比外國(guó)早1000年第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)
圓周率是任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值,這個(gè)直徑是一個(gè)固定的'數(shù),用字母π表示,它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535......取近似值π=3.14
3、播放視頻:歌曲名3.1415
三、利用公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)
1、根據(jù)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系可以推導(dǎo)出一個(gè)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,在書(shū)上,告訴我是什么?
公式:C=πd或C=2πr
2、提問(wèn):求圓的周長(zhǎng)需要知道哪些條件?
條件:直徑或者半徑、π=3.14
3、例題講解
書(shū)上第64頁(yè)例題
4、做練習(xí)題
(展示ppt)
課后小結(jié)
圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān),直徑越大,周長(zhǎng)越大
圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535......取近似值π=3.14
圓的周長(zhǎng)公式:C=πd或C=2πr
課后習(xí)題
同樣的小組成員,測(cè)量一個(gè)學(xué)校圓形的周長(zhǎng),小組的形式合作完成
《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容:
圓的周長(zhǎng)(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十冊(cè)).
教學(xué)目的:
1.讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng).
2.理解圓周率的意義.
3.理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能初步運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)重點(diǎn):
推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式.
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義.
教具學(xué)具:
1.學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè),線,直尺.
2.電腦軟件及演示教具.
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí):
上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓心?圓的半徑?圓的直徑?在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系?用字母怎樣表示?
二、導(dǎo)入:
這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(zhǎng)(板書(shū)課題).
1.指實(shí)物圖片(長(zhǎng)方形)問(wèn):這是什么圖形?誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)?
2.指實(shí)物圖片(圓)問(wèn):這是什么圖形?誰(shuí)能指出它的周長(zhǎng)?
問(wèn):什么是圓的周長(zhǎng)?
板書(shū):圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng).
3.你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?(能)
4.指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問(wèn):你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?
5.用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓.問(wèn):你能測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?
回答:不能.
想一想圓的周長(zhǎng)都可以用測(cè)量的方法得到嗎?(不能)這樣做也會(huì)不方便、不準(zhǔn)確.有沒(méi)有更好的方法計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.
三、互動(dòng)
請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個(gè)大小不同的圓,想一想圓的周長(zhǎng)可能和什么條件有關(guān)?(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長(zhǎng)不同)圓的周長(zhǎng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系?請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量手中圓片的周長(zhǎng)(用線或滾動(dòng)測(cè)量),再和直徑比一比,看誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)其中的秘密?
四、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、教師巡視指導(dǎo).
五、統(tǒng)計(jì)測(cè)量結(jié)果.
觀察表中數(shù)據(jù),想一想發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些!任何圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多嗎?
六、電腦演示
(幾個(gè)大小不同的圓,它們的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)!誰(shuí)知道我國(guó)歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)?圓的周長(zhǎng)到底是直徑的3倍多多少?請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問(wèn)題認(rèn)真讀書(shū)93頁(yè),默讀通過(guò)實(shí)驗(yàn)到3.14.
七、看書(shū)后回答問(wèn)題:
1.是誰(shuí)把圓周率的值精確計(jì)算到6位小數(shù)?
2.什么叫圓周率?
3.知道了圓周率,還需知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)?
4.如果用字母c表示圓的周長(zhǎng),d表示直徑,r表示半徑,表示圓周率,圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表示?
現(xiàn)在你們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)的.計(jì)算方法,誰(shuí)能很快說(shuō)出你手中圓片的周長(zhǎng)約是多少?(取3.14)
八、出示例1:
一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米,車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)多少米?
(得數(shù)保留兩位小數(shù))
請(qǐng)同學(xué)們想一想:車輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么?
解:d=1.95 單位:米
c=d
=3.141.95
=6.123
6.12(米)
答:車輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)6.12米.
九、課堂練習(xí):
1.投影:計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng).
2.判斷下面各題(正確的出示,錯(cuò)誤的出示)
(1)圓周率就是圓的周長(zhǎng)除以它的直徑所得的商. ( )
(2)圓的直徑越大,圓周率越大. ( )
(3)圓的半徑是3厘米,周長(zhǎng)是9.42厘米. ( )
3.小明和爺爺分別沿小圓(ABCDEA)和大圓兩條路線散步
《圓的周長(zhǎng)》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)6
【本課內(nèi)容在教材中的地位和作用】
學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過(guò)直線圖形,上節(jié)課又學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”,這些知識(shí)為本課教學(xué)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)一系列問(wèn)題情境、實(shí)踐操作,讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長(zhǎng)的含義以及圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。通過(guò)圓周率的形成過(guò)程,圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用,讓學(xué)生掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算。從而為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用圓的周長(zhǎng)公式,反求圓的直徑或半徑,作好了理論上的準(zhǔn)備。應(yīng)該說(shuō),這堂課起承前啟后作用。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.學(xué)生通過(guò)動(dòng)手繞一繞、滾一滾,找出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓的周長(zhǎng)、什么是圓周率。掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2. 通過(guò)對(duì)圓周率π值的探求,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神及數(shù)學(xué)的概括能力和邏輯思維能力,增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
3.通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、教師準(zhǔn)備課件、帶繩小球,圓規(guī),尺子,保溫杯。
【教學(xué)過(guò)程】
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)舊知、創(chuàng)設(shè)情境、引出新知
1、復(fù)習(xí):圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關(guān)系(略去)
2、課件出示問(wèn)題情境:龜兔賽跑
師評(píng)價(jià):你們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)很到位,下面我要問(wèn)同學(xué)們一個(gè)問(wèn)題,你聽(tīng)說(shuō)過(guò)龜兔賽跑的故事嗎?哪個(gè)同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)故事的大概意思?(學(xué)生說(shuō))
師:兔子因驕傲自大輸了比賽,過(guò)后很不服氣,于是想出一個(gè)辦法,進(jìn)行第二次比賽(課件出示),你們猜,這次誰(shuí)會(huì)輸?
提問(wèn)引導(dǎo):
(1).沿著正方形路線跑實(shí)際就是求正方形的什么?(正方形的周長(zhǎng))
(2).正方形的周長(zhǎng)怎么求?用字母怎樣表示?
(3).正方形的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)?有什么關(guān)系?
生:正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。
(4).兔子沿著圓形的路線跑實(shí)際上就是求圓的什么?(圓的周長(zhǎng))
3引出課題:
那到底什么是圓的周長(zhǎng),怎樣求圓的周長(zhǎng)?圓的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)到底哪個(gè)長(zhǎng)?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。上完這節(jié)課后,我相信同學(xué)們都會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題了。(板書(shū):圓的周長(zhǎng))
[設(shè)計(jì)意圖:設(shè)置問(wèn)題情景,引發(fā)求知欲望,引出新課,同時(shí)為后面圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系教學(xué)做好鋪墊。]
。ǘ┙虒W(xué)新課
1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。
。1)請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸哪個(gè)是圓的周長(zhǎng)?指一名到前面摸一摸。注意起點(diǎn)、終點(diǎn)。
。2)同桌互相說(shuō)一說(shuō):什么是圓的周長(zhǎng)?
生:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
。3)電腦出示圓的周長(zhǎng)概念 ,讀一遍。
[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生動(dòng)手摸,動(dòng)畫看,動(dòng)嘴說(shuō),引出圓周長(zhǎng)概念。]
2.化曲為直,引發(fā)求知欲。
(1)我們想知道你課桌的周長(zhǎng)怎么辦?
生:用直尺量出課桌的長(zhǎng)和寬。
(2) 實(shí)物演示:老師這有一個(gè)杯子,用它喝水有時(shí)燙手,我想編一個(gè)隔熱套, 用直尺測(cè)量它的周長(zhǎng)方便嗎?
生:不方便,因?yàn)橹背呤侵钡,而圓的周長(zhǎng)是曲線圍成的。
(3)用什么辦法化曲為直測(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢?(學(xué)生討論)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
、儆脟姆椒。指名演示。(板書(shū):圍)
問(wèn):要注意什么?
生:先拉直后,只能量圍的一周的長(zhǎng)度。
②用滾的方法。指名演示。(板書(shū):滾)
問(wèn):要注意什么?
生:在圓上先作了記號(hào),沿直尺滾動(dòng)一周。
師:你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為直線來(lái)測(cè)量。是不是所有圓的周長(zhǎng)都可以用這兩種方法測(cè)量呢?
(4)誰(shuí)能用圍的方法量一量黑板上圓的周長(zhǎng)?
兩名學(xué)生量。說(shuō)一說(shuō)自己的感覺(jué)。
(5)老師拿一條繩子,在繩的一端拴上一個(gè)小球,甩動(dòng)繩子使小球轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。
問(wèn):小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)走過(guò)的路線成什么圖形?這個(gè)圓的周長(zhǎng)能用圍、滾的辦法測(cè)量嗎?這說(shuō)明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的辦法測(cè)量。因此我們需要探討出一種計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。(比如像正方形)
[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)一系列操作,如:量桌面周長(zhǎng),測(cè)量保溫杯隔熱帶,如何測(cè)量黑板圓的周長(zhǎng),如何測(cè)量帶繩小球繞成的圓等,將問(wèn)題一步步引向深入,在教給學(xué)生圍、滾的方法同時(shí),引起學(xué)生思維沖突嗎,激發(fā)求知欲。]
3尋找關(guān)系,創(chuàng)設(shè)情景,測(cè)量圓的周長(zhǎng)
。1)出示探究:a:正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)?有什么關(guān)系?
。ò鍟(shū):c=4a)
b、那圓的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)呢?有怎樣的關(guān)系?(課件出示驗(yàn)證)
c、根據(jù)學(xué)生回答,教師板書(shū):圓的周長(zhǎng) 直徑
。2) 問(wèn)題情景:是不是圓的周長(zhǎng)與直徑之間也像正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢?同學(xué)們今天也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家,看看我們能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,下面我們進(jìn)行一組實(shí)驗(yàn),看看圓的周長(zhǎng)與直徑之間到底又怎樣的關(guān)系。
。3)小組合作,測(cè)量數(shù)據(jù)。
、倌贸瞿銈兊膶W(xué)具圓,匯報(bào)一下,直徑分別是幾厘米?(5cm、10cm、15cm)
②下面以小組為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長(zhǎng),并算一算,周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分工,看哪一組量得準(zhǔn),算得快。結(jié)果填在表格中。
(4)比較驗(yàn)證,揭示規(guī)律:
①匯報(bào)交流:通過(guò)測(cè)量和計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生:直徑不同,周長(zhǎng)也不同,但周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
、趩(wèn):是不是所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些呢?
電腦演示圍、滾的過(guò)程和結(jié)果,讓學(xué)生看看圓的`周長(zhǎng)是直徑的幾倍。
[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、小組實(shí)驗(yàn)操作與計(jì)算、電腦演示驗(yàn)證等,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。]
4.介紹圓周率,推導(dǎo)公式,探求新知(重點(diǎn)和難點(diǎn))。
(1)引導(dǎo)得出圓周率概念:
師:看來(lái)圓不論大小,圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系。(師質(zhì)疑:為什么我們測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果會(huì)不一樣?解釋:測(cè)量誤差)。數(shù)學(xué)上我們把圓的周長(zhǎng)和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率,用字母π表示。用式子表示是:
補(bǔ)充板書(shū):圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率π(固定)
教師講解:π=3.141592653 ‥‥(無(wú)限不循環(huán)小數(shù))
π≈3.14
。2)引導(dǎo)自學(xué)圓周率小資料:其實(shí),很早以前,人們就開(kāi)始研究圓周率這個(gè)問(wèn)題了,關(guān)于這方面知識(shí),我們可以在課后自學(xué)書(shū)上p63表后相關(guān)介紹。
師:現(xiàn)在,我們根據(jù)這個(gè)規(guī)律能否探究出圓的周長(zhǎng)公式呢?
。3)公式推導(dǎo):
師指圓周率公式:剛才我們通過(guò)自學(xué)知道圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值,用字母表示是:
板書(shū):C÷d=π
師:已知圓的直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)呢?同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
板書(shū):C=πd
師:已知半徑怎么求圓的周長(zhǎng)呢?
板書(shū):C=2πr
問(wèn):知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)?(強(qiáng)調(diào):d、r)
師:這樣,今后我們要知道圓的周長(zhǎng)不但可以用圍或滾的測(cè)量,現(xiàn)在我們還可以用公式計(jì)算了,下面我們就應(yīng)用這兩個(gè)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
5、應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
。1)解決龜兔賽跑問(wèn)題:
問(wèn):學(xué)了周長(zhǎng)公式,現(xiàn)在你們會(huì)解決龜兔賽跑問(wèn)題了嗎?
? 學(xué)生嘗試解答
? 指名板演,
? 集體訂正,問(wèn):這位同學(xué)是利用什么公式做的?需要什么條件?
? 教師課件演示規(guī)范步驟。
。2)實(shí)際應(yīng)用:汽車車軸距離地面0.4米,車輪滾動(dòng)一周是多少米?如果車輪滾動(dòng)了1000周,那么汽車行了多少路程?
[學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了應(yīng)用,在應(yīng)用環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了兩個(gè)例題,一是解決課前的問(wèn)題,是已知d求c。二是小車輪胎問(wèn)題,是已知r求c。這是兩個(gè)學(xué)生經(jīng)常接觸的數(shù)學(xué)問(wèn)題,具有代表性。]
。ㄈ┱n堂小結(jié)
這堂課你有什么收獲?(出示填空)
1、基礎(chǔ)練習(xí):(略)
2、知識(shí)延伸:(略)
3、課后思考:(略)
[鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)三個(gè)層次:基礎(chǔ)題是解決當(dāng)堂重要知識(shí)和易錯(cuò)點(diǎn);提高題是讓學(xué)生能綜合利用;課后思考是為下節(jié)課承前啟后.]
。ㄎ澹┳鳂I(yè):
1、花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米?
2、鐘面分針長(zhǎng)10厘米,求針尖一天走過(guò)多少厘米?
3、噴水池的直徑是10米,要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米?
。┌鍟(shū)設(shè)計(jì)(略)