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圓的面積教案

時(shí)間:2022-02-25 10:52:54 教案 我要投稿

有關(guān)圓的面積教案3篇

  作為一名教學(xué)工作者,可能需要進(jìn)行教案編寫工作,教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。我們?cè)撛趺慈懡贪改?以下是小編為大家收集的圓的面積教案3篇,僅供參考,歡迎大家閱讀。

有關(guān)圓的面積教案3篇

圓的面積教案 篇1

  教學(xué)目標(biāo):

  1.讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征,掌握計(jì)算環(huán)形的面積的方法,并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。

  2.通過(guò)自主探究與小組合作,進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握計(jì)算環(huán)形面積的'方法,并能準(zhǔn)確計(jì)算一些簡(jiǎn)單組合圖形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  圓規(guī),環(huán)形圖片,教學(xué)情境圖。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知

  1.出示自然界中的一些環(huán)形圖片。

 。╨)觀察圖片,說(shuō)說(shuō)這些圖形都是由什么組成的。

 。2)你能舉出一些環(huán)形的實(shí)例嗎?

  2.引入:今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究環(huán)形面積的計(jì)算方法。

  二、合作交流,探究新知

  1.教學(xué)例11。

 。1)出示例11題目,讀題。

 。2)提問(wèn):這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán),要計(jì)算它的面積,你有什么好的方法?獨(dú)立思考。

 。3)小組討論,理清解題思路。

 。4)集體交流

 、偾蟪鐾鈭A的面積。

 、谇蟪鰞(nèi)圓的面積。

 、塾(jì)算圓環(huán)的面積。

 。5)學(xué)生按步驟獨(dú)立計(jì)算。

  (6)組織交流解題方法,教師板書

 、偾蟪鐾鈭A的面積:3.14102 =314(平方厘米)

  ②求出內(nèi)圓的面積:3.1462 =113.04(平方厘米)

 、塾(jì)算圓環(huán)的面積:314-113.04=200.96(平方厘米)

  (7)提問(wèn):有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎?

 。8)學(xué)生回答后,小結(jié):求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

  還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)并。

  簡(jiǎn)便計(jì)算

  3.14102-3.1462

  =3.14(102-62)

  =3.1464

  = 200.96(平方厘米)

  答:這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。

  2.概括歸納:如果用R表示大圓的半徑,用r表示小圓的半徑,你能根據(jù)上面的計(jì)算過(guò)程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計(jì)算公式嗎?

圓的面積教案 篇2

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算;

  2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,啟發(fā)思維,開(kāi)闊思路;

  3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  圓面積公式的推導(dǎo)方法。

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng),誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周長(zhǎng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系?

  已知半徑,圓周長(zhǎng)的一半怎么求?

  (出示一個(gè)整圓)哪部分是圓的面積?(指名用手指一指。)

  這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。

  (板書課題:圓的面積)

  (二)學(xué)習(xí)新課

  1.我們以前學(xué)過(guò)的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)的,怎樣計(jì)算圓的面積呢?我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

  決定圓的大小的是什么?(半徑)所以,分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù),沿半徑把圓分成若干等份。

  展示曲變直的變化圖。

  2.動(dòng)手操作學(xué)具,推導(dǎo)圓面積公式。

  為了研究方便,我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段,其

  用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個(gè)你熟悉的`、學(xué)過(guò)的平面圖形。

  思考:

  (1)你擺的是什么圖形?

  (2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系?

  (3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?

  (4)你如何推導(dǎo)出圓的面積?

  (學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手?jǐn)[,小組討論。)

  指名發(fā)言。(在幻燈前邊說(shuō)邊擺。)

  ①拼出長(zhǎng)方形,學(xué)生敘述,老師板書:

  ②還能不能拼出其它圖形?

  學(xué)生可以拼出:

  等等

  剛才,我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是:S=r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

  例1 一個(gè)圓的半徑是4厘米,它的面積是多少平方厘米?

  S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)

  答:它的面積是50.24平方厘米。

  想一想;求圓面積S應(yīng)知道什么?如果給d和C,又怎樣求圓面積?

  (三)鞏固反饋

  1.求下面各圓的面積。

  r=2(單位:分米) d=6(單位:分米)

  2.選擇題。

  用2米長(zhǎng)的繩子把小羊拴在草地上的木框上,羊吃到地上的草的最大面積是多少?

  (1)3.1422=12.56(米)

  (2)3.1422=12.56(平方米)

  (3)3.1432=28.26(平方米)

  3.思考題:

  已知正方形的面積是18平方米,求圓的面積。(如圖)

  課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

  1.使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法,把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí),把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。

  2.在面積公式推導(dǎo)過(guò)程中,老師介紹分割圓的方法,展示由曲變直的過(guò)程,然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,小組討論,從各個(gè)角度推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,口頭表達(dá)和邏輯思維的能力,滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。

  3.安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題,使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí),形成了技能。同時(shí),還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。

圓的面積教案 篇3

  教材分析:

  初步認(rèn)識(shí)了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng),以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算,不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。

  學(xué)情分析:

  學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過(guò)操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  3、通過(guò)小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。

  4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法,通過(guò)讓學(xué)生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

  教學(xué)重點(diǎn):

  通過(guò)觀察操作,推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教學(xué)過(guò)程:備注:

  活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情景,提出問(wèn)題

  1、課件出示羊吃草的動(dòng)畫:一個(gè)放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請(qǐng)問(wèn)小山羊最多能吃到多大范圍的草呢?

  2、圓的面積--含義:圓所占平面的大小叫做圓的'面積。

  3、如果將繩子加長(zhǎng)一點(diǎn),又會(huì)出現(xiàn)什么情況?產(chǎn)生這種變化的原因是什么?這說(shuō)明了什么?

  活動(dòng)二:猜想比較:

  出示圖

  師:看了這兩幅圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?右圖小正方形的面積是多少?左圖大正方形的面積是多少?你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎?

  活動(dòng)三:自主探究,驗(yàn)證猜想

  1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化:

  師:回憶以前學(xué)過(guò)的平面圖形,它們的面積公式是什么?分別怎么推導(dǎo)出來(lái)的?

  以上這些圖形都是通過(guò)剪拼,轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢?

  2、動(dòng)手操作:

 。1)分小組動(dòng)手操作,把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形,看誰(shuí)拼得好,拼出的圖形多。

  操作引導(dǎo):A、剪--怎樣剪?剪成幾份?B、拼--怎樣拼?拼成什么?

 。2)展示交流并介紹,選出最合理的剪法。

 。3)拼成后的近似長(zhǎng)方形和標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方形比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?能不能把邊再變得直一點(diǎn)?

  想象一下,平均分成64份、128份、256份......會(huì)是什么情形?(課件演示)

  (4)小結(jié):平均分的份數(shù)越多,邊越直,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

  3、自主推導(dǎo)

  (1)小組合作,選擇喜歡的1~2個(gè)圖形,嘗試推導(dǎo)公式。

 。2)學(xué)生展示、介紹自己的推導(dǎo)過(guò)程

  (3)教師板演圓面積的推導(dǎo)過(guò)程

  4、情景延續(xù):

 。1)如果繩長(zhǎng)為5米,計(jì)算圓的面積和周長(zhǎng)。

 。2)將繩子加長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,那么羊能吃到草的面積也是原來(lái)的2倍。對(duì)嗎?

  5、小結(jié):同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證,終于得到了圓面積的計(jì)算公式,你們真了不起!那么,求圓的面積需要什么條件呢?(是否只有知道半徑才能求圓的面積?)

  活動(dòng)四:實(shí)踐運(yùn)用,體驗(yàn)生活

  1、量出自己帶來(lái)的圓形物體的直徑,并計(jì)算出面積。

  2、社區(qū)公園有一個(gè)圓形水池(中有假山),請(qǐng)想辦算出水面面積。

  活動(dòng)五:全課小結(jié)

  通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?

  板書設(shè)計(jì)

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