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八年級數(shù)學教案

時間：2024-11-08 10:26:44 教案我要投稿

八年級數(shù)學教案[推薦]

　　作為一名教職工，時常需要用到教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家收集的八年級數(shù)學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

八年級數(shù)學教案[推薦]

八年級數(shù)學教案1

　　一、教學目標

　　1.使學生根據(jù)分數(shù)的通分法則及分式的基本性質(zhì)，分析、歸納出分式的通分法則，并能熟練掌握通分運算。

　　2.使學生理解和掌握分式和減法法則，并會應用法則進行分式加減的運算。

　　3.使學生能夠靈活運用分式的有關(guān)法則進行分式的四則混合運算。

　　4.引導學生不斷小結(jié)運算方法和技巧，提高運算能力。

　　二、教學重點和難點

　　1.重點：分式的加減運算。

　　2.難點：異分母的分式加減法運算。

　　三、教學方法

　　啟發(fā)式、分組討論。

　　四、教學手段

　　幻燈片。

　　五、教學過程

　�。ㄒ唬┮�

　　1.如何計算：2.如何計算：3.若分母不同如何計算？如：

　�。ǘ┬抡n

　　1.類比分數(shù)的通分得到分式的通分：把幾個異分母的`分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　2.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。

　　3.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母。

　　通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

　　例1通分：

　　（1）解：∵最簡公分母是，小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)。

　�。�2）解：

　　例2通分：

　�。�1）解：∵最簡公分母的是2x（x+1）（x—1），小結(jié)：當分母是多項式時，應先分解因式。

　　（2）解：將分母分解因式：∴最簡公分母為2（x+2）（x—2），練習：教材P，79中1、2、3。

　�。ㄈ┱n堂小結(jié)

　　1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。

　　2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形，其共同點是保持分式的值不變。

　　3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。

八年級數(shù)學教案2

　　【教學目標】

　　1、了解分式概念。

　　2、理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。

　　【教學重難點】

　　重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。

　　難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。

　　【教學過程】

　　一、課堂導入

　　1、讓學生填寫[思考]，學生自己依次填出：

　　2、問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？

　　設(shè)江水的流速為x千米/時。

　　輪船順流航行100千米所用的時間為小時，逆流航行60千米所用時間小時，所以=。

　　3、以上的式子有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分數(shù)一樣都是A÷B的形式。分數(shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。

　　[思考]引發(fā)學生思考分式的分母應滿足什么條件，分式才有意義？由分數(shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零。注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義。即當B≠0時，分式才有意義。

　　二、例題講解

　　例1：當x為何值時，分式有意義。

　　【分析】已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解出字母x的.取值范圍。

　�。ㄑa充）例2：當m為何值時，分式的值為0？

　�。�1）；（2）；（3）。

　　【分析】分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：

　�、俜帜覆荒転榱�；

　�、诜肿訛榱悖@樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解。

　　三、隨堂練習

　　1、判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

　　9x+4

　　2、當x取何值時，下列分式有意義？

　　3、當x為何值時，分式的值為0？

　　四、小結(jié)

　　談談你的收獲。

　　五、布置作業(yè)

　　課本128~129頁練習。

八年級數(shù)學教案3

　　一、教材分析

　　1、特點與地位：重點中的重點。

　　本課是教材求兩結(jié)點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一，在交通運輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實用意義。

　　2、重點與難點：結(jié)合學生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：

　�。�1）重點：如何將現(xiàn)實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。

　　（2）難點：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。

　　3、教學安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結(jié)點的最短路徑，另一種是求每一對結(jié)點之間的最短路徑。根據(jù)教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實際應用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動教學過程。

　　二、教學目標分析

　　1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

　　2、能力目標：

　�。�1）通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)抽象能力。

　　（2）通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。

　　3、素質(zhì)目標：培養(yǎng)學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

　　三、教法分析

　　課前充分準備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采用“案例教學法”，同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據(jù)學生的反應控制好教學進度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。

　　四、學法指導

　　1、課前上次課結(jié)課時給學生布置任務，使其有針對性的預習。

　　2、課中指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節(jié)課知識點。

　　3、課后給學生布置同類型任務，加強練習。

　　五、教學過程分析

　�。ㄒ唬┱n前復習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。

　　教學方法及注意事項：

　　（1）采用提問方式，注意及時小結(jié)，提問的目的是幫助學生回憶概念。

　�。�2）提示學生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學習習慣。

　�。ǘ⿲胄抡n（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個點間最短距離的'實際需要，引出本課教學內(nèi)容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項：

　�。�1）先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發(fā)學習興趣，又可以實現(xiàn)教學內(nèi)容的自然過渡。

　�。�2）此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。

　　（三）講授新課（25~30分鐘）

　　1、求某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑（重點）主要采用案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。

　�。�1）將實際問題抽象成圖中求任一結(jié)點到其他結(jié)點最短路徑問題。（3~5分鐘）教學方法及注意事項：

　�、僦饕捎弥v授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。

　　②注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。

　　③及時總結(jié)，原型抽象（景點作為圖的結(jié)點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權(quán)值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑問題。

　�、芾枚嗝襟w課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學做準備。

　　教學方法及注意事項：

　�、賳l(fā)式教學，如何實現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑？

　�、诮Y(jié)合案例分析求解最短路徑過程中（重點）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學生獨立思考完成。

　　（四）課堂小結(jié)（3~5分鐘）

　　1、明確本節(jié)課重點

　　2、提示學生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？

　　（五）布置作業(yè)

　　1、書面作業(yè)：復習本次課內(nèi)容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。

　　六、教學特色

　　以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實用性，提高學生的學習興趣。

八年級數(shù)學教案4

　　教學目標

　　1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

　　2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.

　　教學重點：

　　等腰三角形的判定定理及推論的運用

　　教學難點：

　　正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.

　　教學過程：

　　一、復習等腰三角形的性質(zhì)

　　二、新授：

　　I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　出示投影片.某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然后在這棵樹的`正南方(南岸A點抽一小旗作標志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度.

　　學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”.

　　II引入新課

　　1.由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎?

　　作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系?

　　2.引導學生根據(jù)圖形，寫出已知、求證.

　　2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).

　　強調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”.

　　4.引導學生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù).

　　III例題與練習

　　1.如圖2

　　其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]

　　2.①如圖3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C______(根據(jù)什么?).

　�、谌鐖D4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根據(jù)什么?).

　�、廴粢阎螦=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______.

　�、苋粢阎� AD=4cm，則BC______cm.

　　3.以問題形式引出推論l______.

　　4.以問題形式引出推論2______.

　　例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.

　　分析：引導學生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.

　　練習：5.(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形?

　　(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?

　　練習：P53練習1、2、3。

　　IV課堂小結(jié)

　　1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?

　　2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?

　　3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?

　　4.現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮?

　　V布置作業(yè)：P56頁習題12.3第5、6題

八年級數(shù)學教案5

　　一、教材分析：

　　《正方形》這節(jié)課是九年義務版數(shù)學教材八年級下冊第章第二節(jié)的內(nèi)容�？v觀整個教材，《正方形》是在學生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識及簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。既是前面所學知識的延續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。

　　本節(jié)課的重點是正方形的概念和性質(zhì)，難點是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系。根據(jù)大綱要求，本節(jié)課制定了知識、能力、情感三方面的目標。

　�。ㄒ唬┲R目標：

　　1、要求學生掌握正方形的概念及性質(zhì)；

　　2、能正確運用正方形的性質(zhì)進行簡單的計算、推理、論證；

　　（二）能力目標：

　　1、通過本節(jié)課培養(yǎng)學生觀察、動手、探究、分析、歸納、等能力；

　　2、發(fā)展學生合情推理意識，主動探究的習慣，逐步掌握說理的基本方法；

　�。ㄈ┣楦心繕耍�

　　1、讓學生樹立科學、嚴謹、理論聯(lián)系實際的良好學風；

　　2、培養(yǎng)學生互相幫助、團結(jié)協(xié)作、相互討論的精神；

　　3、通過正方形圖形的完美性，培養(yǎng)學生品格的完美性。

　　二、學生分析：

　　該段學生具有一定的獨立思考和探究的能力，但表達能力方面稍有欠缺，所以在本節(jié)課的教學過程中，特意設(shè)計了讓學生自己組織語言培養(yǎng)說理能力，讓學生們能逐步提高。

　　三、教法分析：

　　針對本節(jié)課的特點，采用"--觀察--總結(jié)歸納--運用"為主線的教學方法。

　　通過學生動手，采取幾種不同的方法構(gòu)造出正方形，然后引導學生探究正方形的概念。通過觀察、討論、歸納、總結(jié)出正方形性質(zhì)定理，最后以課堂練習加以鞏固定理，并通過一道拔高題對定義、性質(zhì)理解、鞏固加以升華。

　　四、學法分析：

　　本節(jié)課重點是從培養(yǎng)學生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點，著重指導學生動手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過互相學習，讓學生體驗合作學習的樂趣。

　　五、教學程序：

　　第一環(huán)節(jié)：相關(guān)知識回顧

　　以提問的`形式復習的平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì)之后，引導學生發(fā)現(xiàn)矩形、菱形的實質(zhì)是由平行四邊形角度、邊變化得到的。并啟發(fā)學生考慮，若這兩種變化同時發(fā)生在平行四邊形上，則會得到什么樣的圖形？讓學生們通過手上的學具演示以上兩種變化，從而得出結(jié)論。

　　第二環(huán)節(jié)：新課講解通過學生們的發(fā)現(xiàn)引出課題“正方形”

　　1、正方形的定義：引導學生說出自己變化出正方形的過程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過程。請同學們舉手，歸納總結(jié)出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個角是直角的平行四邊形是正方形。再由此定義啟發(fā)學生們發(fā)現(xiàn)正方形的三個必要條件，并且由這三個條件通過重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個角是直角可得到正方形的另兩個定義：一個角是直角的菱形是正方形；一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內(nèi)容借助課件演示其變化過程，進一步啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結(jié)出正方形的性質(zhì)。

　　2、正方形的性質(zhì)

　　定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；

　　定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直、平分，每條對角線平分一組對角。

　　以上是對正方形定義和性質(zhì)的學習，之后是進行例題講解。

　　4、課堂練習：第一部分采用三道有關(guān)正方形的周長、面積、對角線、邊長計算的填空題，目的是對正方形性質(zhì)的進一步理解，并考察學生掌握的情況。

　　第二部分是選擇題，通過體現(xiàn)生活中實際問題，來提升學生所學的知識，并加以綜合練習，提高他們的綜合素質(zhì)，使他們充分認識到數(shù)學實質(zhì)是來源于生活并要于生活。

　　5、課堂小結(jié)：此環(huán)節(jié)我是通過圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過對所學幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質(zhì)，渲染學生們應追求象正方形一樣方正的品質(zhì)，從而要努力學習以豐富的知識充實自己，達到理想中的完美。

　　6、作業(yè)設(shè)計：作業(yè)是教材159頁，第12、14兩小道證明題，通過此作業(yè)讓同學們進一步鞏固有關(guān)正方形的知識。

八年級數(shù)學教案6

　　一、教學目標：

　　1.掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.

　　2.會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.

　　3.通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應用，啟迪學生的思維，提高分析問題的能力.

　　二、重點、難點

　　1.重點：平行四邊形各種判定方法及其應用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法.

　　2.難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應用.

　　三、例題的意圖分析

　　本節(jié)課的兩個例題都是補充的題目，目的是讓學生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.學生程度好一些的學校，可以適當?shù)刈约涸傺a充一些題目，使同學們會應用這些方法進行幾何的推理證明，通過學習，培養(yǎng)學生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力.

　　四、課堂引入

　　1. 平行四邊形的`性質(zhì);

　　2. 平行四邊形的判定方法;

　　3. 【探究】取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?

　　結(jié)論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

　　五、例習題分析

　　例1(補充)已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF.

　　分析：證明BE=DF，可以證明兩個三角形全等，也可以證明

　　四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單.

　　證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，AD∥CB，AD=CD.

　　∵ E、F分別是AD、BC的中點，DE∥BF，且DE= AD，BF= BC.

　　DE=BF.

　　四邊形BEDF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形).

　　BE=DF.

　　此題綜合運用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論;題目雖不復雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應使學生獲得清晰的證明思路.

　　例2(補充)已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BEAC于E，DFAC于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.

　　分析：因為BEAC于E，DFAC于F，所以BE∥DF.需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可.

　　證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，且AB∥CD.

　　BAE=DCF.

八年級數(shù)學教案7

　　一、學習目標

　　1．使學生了解運用公式法分解因式的意義；

　　2．使學生掌握用平方差公式分解因式

　　二、重點難點

　　重點：掌握運用平方差公式分解因式。

　　難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。

　　學習方法：歸納、概括、總結(jié)。

　　三、合作學習

　　創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。

　　如果一個多項式的各項，不具備相同的.因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法。

　　1．請看乘法公式

　　左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？

　　利用平方差公式進行的因式分解，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

　　a2—b2=（a+b）（a—b）

　　2．公式講解

　　如x2—16

　　=（x）2—42

　　=（x+4）（x—4）。

　　9m2—4n2

　　=（3m）2—（2n）2

　　=（3m+2n）（3m—2n）。

　　四、精講精練

　　例1、把下列各式分解因式：

　�。�1）25—16x2；（2）9a2—b2。

　　例2、把下列各式分解因式：

　�。�1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。

　　補充例題：判斷下列分解因式是否正確。

　�。�1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。

　�。�2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。

　　五、課堂練習

　　教科書練習。

　　六、作業(yè)

　　1、教科書習題。

　　2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。

　　3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。

八年級數(shù)學教案8

　　知識結(jié)構(gòu)：

　　重點與難點分析：

　　本節(jié)內(nèi)容的重點是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節(jié)的重點.推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系經(jīng)常用到此推論.

　　本節(jié)內(nèi)容的難點是性質(zhì)與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反.學生在應用它們的時候，經(jīng)�；煜�，幫助學生認識判定與性質(zhì)的區(qū)別，這是本節(jié)的難點.另外本節(jié)的文字敘述題也是難點之一，和上節(jié)結(jié)合讓學生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點的增加，題目的復雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.

　　教法建議:

　　本節(jié)課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數(shù)學教學中要避免過多告訴學生現(xiàn)成結(jié)論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導他們探索數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律。具體說明如下：

　　(1)參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識形成過程

　　學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么?找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命?等同學們證明完了，找一名學生代表發(fā)言.最后找一名學生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，滿打滿算了學生的`認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會。

　　(2)采用“類比”的學習方法，獲取知識。

　　由性質(zhì)定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據(jù)等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結(jié)論或者說哪些推論呢?這里先讓學生發(fā)表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當?shù)狞c撥引導。

　　(3)總結(jié)，形成知識結(jié)構(gòu)

　　為了使學生對本節(jié)課有一個完整的認識，便于今后的應用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：(1)怎樣判定一個三角形是等腰三角形?有哪些定理依據(jù)?(2)怎樣判定一個三角形是等邊三角形?

　　一.教學目標：

　　1.使學生掌握等腰三角形的判定定理及其推論;

　　2.掌握等腰三角形判定定理的運用;

　　3.通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力;

　　4.通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受;

　　5.通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的辯證特征.

　　二.教學重點：等腰三角形的判定定理

　　三.教學難點：性質(zhì)與判定的區(qū)別

　　四.教學用具：直尺，微機

　　五.教學方法：以學生為主體的討論探索法

　　六.教學過程：

　　1、新課背景知識復習

　　(1)請同學們說出互逆命題和互逆定理的概念

　　估計學生能用自己的語言說出，這里重點復習怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。

　　(2)等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么?并檢驗它的逆命題是否為真命題?

　　啟發(fā)學生用自己的語言敘述上述結(jié)論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：

　　1.等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.

　　(簡稱“等角對等邊”).

　　由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言的方法.

　　已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.

　　求證：AB=AC.

　　教師可引導學生分析：

　　聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對應邊的全等三角形.因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起.再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.

　　注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆.

　　(2)不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形.

　　(3)判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系.

　　2.推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形.

　　推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.

　　要讓學生自己推證這兩條推論.

　　小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.

　　證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義;②推論1;③推論2.

　　3.應用舉例

　　例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.

　　分析:讓學生畫圖，寫出已知求證，啟發(fā)學生遇到已知中有外角時，常常考慮應用外角的兩個特性①它與相鄰的內(nèi)角互補;②它等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因為已知∠1=∠2，所以可以設(shè)法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關(guān)系.

　　已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

　　求證：AB=AC.

　　證明：(略)由學生板演即可.

　　補充例題：(投影展示)

　　1.已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.

　　求證：CB=CD.

　　分析：解具體問題時要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構(gòu)造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結(jié)BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

　　證明：連結(jié)BD，在中， (已知)

　　(等邊對等角)

　　(已知)

　　即

　　(等教對等邊)

　　小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當?shù)妮o助線構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系.

　　2.已知，在中，的平分線與的外角平分線交于D，過D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.

　　分析：對于三個線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=CF即可證明結(jié)論.

　　證明： DE//BC(已知)

　　，

　　BE=DE,同理DF=CF.

　　EF=DE-DF

　　EF=BE-CF

　　小結(jié)：

　　(1)等腰三角形判定定理及推論.

　　(2)等腰三角形和等邊三角形的證法.

　　七.練習

　　教材 P.75中1、2、3.

　　八.作業(yè)

　　教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.

　　九.板書設(shè)計

八年級數(shù)學教案9

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1．內(nèi)容

　　二次根式的性質(zhì)。

　　2．內(nèi)容解析

　　本節(jié)教材是在學生學習二次根式概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過觀察、歸納和思考得到二次根式的兩個基本性質(zhì)．

　　對于二次根式的性質(zhì)，教材沒有直接從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮學生的年齡特征，先通過 “探究”欄目中給出四個具體問題，讓學生學生根據(jù)算術(shù)平方根的意義，就具體數(shù)字進行分析得出結(jié)果，再分析這些結(jié)果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結(jié)論．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點為：理解二次根式的性質(zhì)．

　　二、目標和目標解析

　　1．教學目標

　�。�1）經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過程，并理解其意義；

　�。�2）會運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡；

　�。�3）了解代數(shù)式的概念．

　　2．目標解析

　�。�1）學生能根據(jù)具體數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會用符號表述這一性質(zhì)；

　�。�2）學生能靈活運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡；

　　（3）學生能從已學過的各種式子中，體會其共同特點，得出代數(shù)式的概念．

　　三、教學問題診斷分析

　　二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡和運算的重要基礎(chǔ)．學生根據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡和解決一些綜合性較強的問題．由于學生初次學習二次根式的性質(zhì)，對二次根式性質(zhì)的靈活運用存在一定的困難，突破這一難點需要教師精心設(shè)計好每一道習題，讓學生在練習中進一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養(yǎng)其靈活運用的能力.

　　本節(jié)課的教學難點為：二次根式性質(zhì)的靈活運用.

　　四、教學過程設(shè)計

　　1．探究性質(zhì)1

　　問題1 你能解釋下列式子的含義嗎？

　　師生活動：教師引導學生說出每一個式子的含義．

　　【設(shè)計意圖】讓學生初步感知，這些式子都表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根的平方.

　　問題2 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的`依據(jù).

　　師生活動學生獨立完成填空后，讓學生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．

　　【設(shè)計意圖】學生通過計算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊．

　　問題3 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？

　　師生活動：引導學生歸納得出二次根式的性質(zhì)：（ ≥0）.

　　【設(shè)計意圖】讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)1，培養(yǎng)學生抽象概括的能力.

　　例2 計算

　　（1）；（2） .

　　師生活動：學生獨立完成，集體訂正.

　　【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1，學會靈活運用.

　　2．探究性質(zhì)2

　　問題4 你能解釋下列式子的含義嗎？

　　師生活動：教師引導學生說出每一個式子的含義．

　　【設(shè)計意圖】讓學生初步感知，這些式子都表示一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根.

　　問題5 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

　　師生活動學生獨立完成填空后，讓學生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．

　　【設(shè)計意圖】學生通過計算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊．

　　問題6 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？

　　師生活動：引導學生歸納得出二次根式的性質(zhì)：（ ≥0）

　　【設(shè)計意圖】讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)2，培養(yǎng)學生抽象概括的能力.

　　例3 計算

　　（1）；（2） .

　　師生活動：學生獨立完成，集體訂正.

　　【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2，學會靈活運用.

　　3．歸納代數(shù)式的概念

　　問題7 回顧我們學過的式子，如，（ ≥0），這些式子有哪些共同特征？

　　師生活動：學生概括式子的共同特征，得出代數(shù)式的概念.

　　【設(shè)計意圖】學生通過觀察式子的共同特征，形成代數(shù)式的概念，培養(yǎng)學生的概括能力.

　　4．綜合運用

　�。�1）算一算：

　　【設(shè)計意圖】設(shè)計有一定綜合性的題目，考查學生的靈活運用的能力，第（2）、（3）、（4）小題要特別注意結(jié)果的符號.

　　（2）想一想：中，的取值范圍是什么？當 ≥0時，等于多少？當時，又等于多少？

　　【設(shè)計意圖】通過此問題的設(shè)計，加深學生對的理解，開闊學生的視野，訓練學生的思維.

　�。�3）談一談你對與的認識.

　　【設(shè)計意圖】加深學生對二次根式性質(zhì)的理解.

　　5．總結(jié)反思

　�。�1）你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？

　�。�2）運用二次根式性質(zhì)進行化簡需要注意什么？

　　（3）請談談發(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過程？

　�。�4）想一想，到現(xiàn)在為止，你學習了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子？說說你對代數(shù)式的認識．

　　6．布置作業(yè)：教科書習題16.1第2，4題.

　　五、目標檢測設(shè)計

　　1．；； .

　　【設(shè)計意圖】考查對二次根式性質(zhì)的理解．

　　2．下列運算正確的是（）

　　A. B. C. D.

　　【設(shè)計意圖】考查學生運用二次根式的性質(zhì)進行化簡的能力．

　　3．若，則的取值范圍是．

　　【設(shè)計意圖】考查學生對一個數(shù)非負數(shù)的算術(shù)平方根的理解．

　　4．計算: ．

　　【設(shè)計意圖】考查二次根式性質(zhì)的靈活運用．

八年級數(shù)學教案10

　　教學目標：

　　(1)理解通分的意義，理解最簡公分母的意義;

　　(2)掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運算。

　　教學重點：分式通分的理解和掌握。

　　教學難點：分式通分中最簡公分母的確定。

　　教學工具：投影儀

　　教學方法：啟發(fā)式、討論式

　　教學過程：

　　(一)引入

　　(1)如何計算：

　　由此讓學生復習分數(shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。

　　(2)如何計算：

　　(3)何計算：

　　引導學生思考，猜想如何求解?

　　(二)新課

　　1、類比分數(shù)的通分得到分式的通分：

　　把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

　　注意：通分保證

　　(1)各分式與原分式相等;

　　(2)各分式分母相等。

　　2.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

　　3.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的最簡公分母.

　　通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.

　　根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義，將分式通分：

　　最簡公分母為：

　　然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當?shù)恼�，使各分式的分母都化為通分如下：xxx

　　通過本例使學生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學生歸納通分的思路過程。

　　例1 通分：xxx

　　分析：讓學生找分式的公分母，可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決?”，依據(jù)分數(shù)的通分找最小公倍數(shù)。

　　解：∵ 最簡公分母是12xy2，

　　小結(jié)：各分母的`系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù).

　　解：∵最簡公分母是10a2b2c2，

　　由學生歸納最簡公分母的思路。

　　分式通分中求最簡公分母概括為：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取;(3)相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。

八年級數(shù)學教案11

　　教學目標：

　　1、知識目標：

　　理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的邊、角、對角線的性質(zhì)，并能初步用其來解決實際問題、

　　2、能力目標：

　　通過探索、發(fā)現(xiàn)、論證培養(yǎng)學生類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，鍛煉學生縝密的邏輯思維能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想、

　　3、情感目標：

　　讓學生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學的'實際應用價值，同時培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學習的學習態(tài)度、

　　教學重點：

　　平行四邊形的性質(zhì)

　　教學難點：

　　理解并應用平行四邊形的性質(zhì)

　　教學方法：

　　探究、啟發(fā)式

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情景引入新課

　　通過觀察，讓學生勾勒出發(fā)現(xiàn)的幾何圖形：平行四邊形，然后舉出一些生活中的實例。從而引出平行四邊形在日常生活中應用廣泛，是一種美觀實用的圖形,因此我們有必要系統(tǒng)學習一下平行四邊形。

　　二、判斷圖形，明確概念

　　通過一些圖片的判斷，讓學生認識什么樣的四邊形是平行四邊形。

　　然后讓學生自己歸納定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形引入概念：

　　三、平行四邊形的畫法

　　讓學生自己在練習本上畫出平行四邊形，老師指導學生完成。

　　接著老師展示畫平行四邊形的步驟，并演示給學生看。

　　四、探究平行四邊形的旋轉(zhuǎn)

　　用一枚圖釘在O點穿過，將平行四邊形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180，觀察旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形ABCD與紙上畫的平行四邊形EFGH是否重合。

　　讓學生討論，得出結(jié)論，教師總結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)之后的兩個平行四邊形完全重合，即平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點O就是對稱中心。

　　五、例題與練習

　　1、例題1：

　　如圖，已知平行四邊形ABCD,∠A=40，求其他各個內(nèi)角的度數(shù)。

　　思路導引：已知一個平行四邊形與其中的一個角，由平行四邊形的性質(zhì)可得兩鄰角互補，所以∠A+∠D=180,∠A+∠B=180,從而求出∠D和∠B，再求∠C。

　　2、例題2：已知在平行四邊形ABCD中，AB=8，周長等于24，求其余三條邊的長。

　　解：∵在平行四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC（平行四邊形的對邊相等）

　　又∵AB=8

　　AB+BC+CD+DA=24

　　∴CD=8，AD=BC=4

　　3、練習

　　1、在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠ABC=50°

　　則CD=________，AC=________,∠BAD=________，∠CDA=________

　　2、在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=150°那么

　　∠A=__________，∠D=_________

　　3、在平行四邊形ABCD中，∠A:∠B=4:5，那么

　　∠B=__________，∠C=_________

　　六、小結(jié)與作業(yè)

　　這節(jié)課你學到了什么？

　　1、平行四邊形的概念

　　2、平行四邊形的性質(zhì)

　　3、運用性質(zhì)解決問題

　　作業(yè)安排

　　作業(yè)

　　課本43頁練習第1題和第2題

八年級數(shù)學教案12

　　一、教材分析：

　　《正方形》這節(jié)課是九年義務教育人教版數(shù)學教材八年級下冊第十九章第二節(jié)的內(nèi)容�？v觀整個初中教材，《正方形》是在學生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識及簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。既是前面所學知識的延續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形進行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。

　　(一)知識目標：

　　1、要求學生掌握正方形的概念及性質(zhì);

　　2、能正確運用正方形的性質(zhì)進行簡單的計算、推理、論證;

　　(二)能力目標：

　　1、通過本節(jié)課培養(yǎng)學生觀察、動手、探究、分析、歸納、總結(jié)等能力;

　　2、發(fā)展學生合情推理意識，主動探究的習慣，逐步掌握說理的基本方法;

　　(三)情感目標：

　　1、讓學生樹立科學、嚴謹、理論聯(lián)系實際的良好學風;

　　2、培養(yǎng)學生互相幫助、團結(jié)協(xié)作、相互討論的團隊精神;

　　3、通過正方形圖形的完美性，培養(yǎng)學生品格的完美性。

　　二、學生分析：

　　該段學生具有一定的獨立思考和探究的能力，但語言表達能力方面稍有欠缺，所以在本節(jié)課的教學過程中，特意設(shè)計了讓學生自己組織語言培養(yǎng)說理能力，讓學生們能逐步提高。

　　三、教法分析：

　　針對本節(jié)課的特點，采用"實踐--觀察--總結(jié)歸納--運用"為主線的教學方法。

　　四、學法分析：

　　五、教學程序：

　　第一環(huán)節(jié)：相關(guān)知識回顧

　　以提問的形式復習的平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì)之后，引導學生發(fā)現(xiàn)矩形、菱形的實質(zhì)是由平行四邊形角度、邊長的變化得到的。并啟發(fā)學生考慮，若這兩種變化同時發(fā)生在平行四邊形上，則會得到什么樣的圖形?讓學生們通過手上的學具演示以上兩種變化，從而得出結(jié)論。

　　第二環(huán)節(jié)：新課講解通過學生們的發(fā)現(xiàn)引出課題“正方形”

　　1、正方形的定義

　　引導學生說出自己變化出正方形的過程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過程。請同學們舉手發(fā)言，歸納總結(jié)出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個角是直角的'平行四邊形是正方形。再由此定義啟發(fā)學生們發(fā)現(xiàn)正方形的三個必要條件，并且由這三個條件通過重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個角是直角可得到正方形的另兩個定義：一個角是直角的菱形是正方形;一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內(nèi)容借助課件演示其變化過程，進一步啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結(jié)出正方形的性質(zhì)。

　　2、正方形的性質(zhì)

　　定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;

　　定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直、平分，每條對角線平分一組對角。

　　以上是對正方形定義和性質(zhì)的學習，之后是進行例題講解。

　　3、例題講解

　　求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。此題是文字證明題，由學生們分組相互探討，共同研究此題的已知、求證部分，然后由小組派代表闡述證明過程，教師板書，在板書的過程中，請其它小組的同學提出合理化建議，使此題證明過程條理更加清晰，更加符合邏輯，同時強調(diào)證明格式的書寫。從而培養(yǎng)他們語言表達能力，讓學生的個性得到充分的展示

　　4、課堂練習

　　第一部分采用三道有關(guān)正方形的周長、面積、對角線、邊長計算的填空題，目的是對正方形性質(zhì)的進一步理解，并考察學生掌握的情況。

　　第二部分是選擇題，通過體現(xiàn)生活中實際問題，來提升學生所學的知識，并加以綜合練習，提高他們的綜合素質(zhì)，使他們充分認識到數(shù)學實質(zhì)是來源于生活并要服務于生活。

　　5、課堂小結(jié)

　　此環(huán)節(jié)我是通過圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過對所學幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質(zhì)，渲染學生們應追求象正方形一樣方正的品質(zhì)，從而要努力學習以豐富的知識充實自己，達到理想中的完美。

　　6、作業(yè)設(shè)計

　　作業(yè)是教材159頁，第12、14兩小道證明題，通過此作業(yè)讓同學們進一步鞏固有關(guān)正方形的知識。

八年級數(shù)學教案13

　　一、教學目標

　　①經(jīng)歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算（只要求單項式除以單項式，并且結(jié)果都是整式），培養(yǎng)學生獨立思考、集體協(xié)作的能力。

　�、诶斫庹匠ǖ乃憷�，發(fā)展有條理的思考及表達能力。

　　二、教學重點與難點

　　重點：整式除法的運算法則及其運用。

　　難點：整式除法的運算法則的推導和理解，尤其是單項式除以單項式的運算法則。

　　三、教學準備

　　卡片及多媒體課件。

　　四、教學設(shè)計

　　（一）情境引入

　　教科書第161頁問題：木星的質(zhì)量約為1。90×1024噸，地球的質(zhì)量約為5。98×1021噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？

　　重點研究算式（1。90×1024）÷（5。98×1021）怎樣進行計算，目的是給出下面兩個單項式相除的模型。

　　注：教科書從實際問題引入單項式的除法運算，學生在探索這個問題的過程中，將自然地體會到學習單項式的除法運算的必要性，了解數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，同時再次經(jīng)歷感受較大數(shù)據(jù)的過程。

　�。ǘ┨骄啃轮�

　�。�1）計算（1。90×1024）÷（5。98×1021），說說你計算的根據(jù)是什么？

　�。�2）你能利用（1）中的方法計算下列各式嗎？

　　8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。

　　（3）你能根據(jù)（2）說說單項式除以單項式的運算法則嗎？

　　注：教師可以鼓勵學生自己發(fā)現(xiàn)系數(shù)、同底數(shù)冪的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生的變化，并運用自己的語言進行描述。

　　單項式的除法法則的推導，應按從具體到一般的步驟進行。探究活動的.安排，是使學生通過對具體的特例的計算，歸納出單項式的除法運算性質(zhì)，并能運用乘除互逆的關(guān)系加以說明，也可類比分數(shù)的約分進行。在這些活動過程中，學生的化歸、符號演算等代數(shù)推理能力和有條理的表達能力得到進一步發(fā)展。重視算理算法的滲透是新課標所強調(diào)的。

　　（三）歸納法則

　　單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

　　注：通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學生的概括能力，養(yǎng)成用數(shù)學語言表達自己想法的數(shù)學學習習慣。

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　　例2計算：

　�。�1）28x4y2÷7x3y;

　　（2）—5a5b3c÷15a4b。

　　首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式，在這兒省去了括號。對本例可以采用學生口述，教師板書的形式完成�？谑龊桶鍟紤⒁庹故痉▌t的應用，計算過程要詳盡，使學生盡快熟悉法則。

　　注：單項式除以單項式，既要對系數(shù)進行運算，又要對相同字母進行指數(shù)運算，同時對只在一個單項式里含有的冪要加以注意，這些對剛剛接觸整式除法的學生來講，難免會出現(xiàn)照看不全的情況，所以更應督促學生細心解答問題。

　　鞏固新知教科書第162頁練習1及練習2。

　　學生自己嘗試完成計算題，同桌交流。

　　注：在獨立解題和同伴的相互交流過程中讓學生自己去體會法則、掌握法則，印象更為深刻，也有助于培養(yǎng)學生良好的思維習慣和主動參與學習的習慣。

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　　1、必做題：教科書第164頁習題15。3第1題;第2題。

　　2、選做題：教科書第164頁習題15。3第8題

八年級數(shù)學教案14

　　一、創(chuàng)設(shè)情境導入新課

　　1、介紹七巧板

　　師：你們玩過七巧板嗎？你知道七巧板是由哪些不同的圖形組成的嗎？

　　一千多年前，中國人發(fā)明了七巧板。七巧板是由七塊圖形組成的，它可以拼出豐富的圖案來。外國人管它叫“中國魔板”，在他們看來，沒有哪一種智力玩具比它更神奇的了。

　　2、導入：今天就讓我們一起來認識其中的一個圖形—平行四邊形。（出示課題）

　　【設(shè)計意圖：以學生喜愛的“七巧板”為切入點，引發(fā)學生的學習熱情�！�

　　二、嘗試探索建立模型

　�。ㄒ唬┱J一認形成表象

　　師：老師這兒的圖形就是平行四邊形。改變方向后問：它還是平行四邊形嗎？

　　不管平行四邊形的方向怎樣變化，它都是一個平行四邊形。（圖貼在黑板上）

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　　1、在例題圖中找平行四邊形

　　師：老師這有幾幅圖，你能在這上面找到平行四邊形嗎？

　　2、尋找生活中的平行四邊形

　　師：其實在我們周圍也有平行四邊形，你在哪些地方見過平行四邊形？（可相機出示：活動衣架）

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　　1、剛才我們在生活中找到了一些平行四邊形，現(xiàn)在你能利用手邊的材料做出一個平行四邊形嗎？

　　2、在小組里交流你是怎么做的并選代表在班級里匯報。

　　3、剛才同學們成功的做出了一個平行四邊形，在做的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)或收獲嗎？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（小組交流）

　　4、全班交流，師小結(jié)平行四邊形的。特征。（兩組對邊分別平行并且相等；對角相等；內(nèi)角和是360度。）

　　【設(shè)計意圖：新課程強調(diào)體驗性學習，學生學習不僅要用腦子去想，而且還要用眼睛看，用耳去聽，用嘴去說，用手去做，即用自己的身體去親身經(jīng)歷，用自己的心靈去感悟。這里通過認平行四邊形、找平行四邊形和做平行四邊形，使學生經(jīng)歷由表象到抽象的過程。在一系列的活動中，讓學生感悟到了平行四邊形的特征�！�

　　（四）練一練鞏固表象

　　完成想想做做第1、2題

　　（五）畫一畫認識高、底

　　1、出示例題，你能量出平行四邊形兩條紅線間的距離嗎？（學生在自制的圖上畫）說說你是怎么量的？

　　2、師：剛才你們畫的這條垂直線段就是平行四邊形的高。這條對邊就是平行四邊形的底。

　　3、平行四邊形的高和底書上是怎么說的呢？（學生看書）

　　4、這樣的高能畫多少條呢？為什么？你能畫出另一組對邊上的高，并量一量嗎？（機動）

　　5、教學“試一試”。（學生各自量，交流時強調(diào)底與高的對應關(guān)系）

　　6、畫高（想想做做第5題）（提醒學生畫上直角標記）

　　三、動手操作鞏固深化

　　1、完成想想做做第3、4題

　　第3題：拼一拼、移一移，說說怎樣移的？

　　第4題引入：木匠張師傅想把一塊平行四邊形的木板鋸成兩部分，拼成一張長方形桌面，假如你是張師傅，該怎么鋸呢？想試試嗎？找一張平行四邊形的紙試一試。

　　2、完成想想做做第6題（課前做好，課上活動。）

　�。�1）師拿出自做的長方形，捏住對角相反方向拉一拉，看你發(fā)現(xiàn)了什么？師做生觀察，互相交流。

　�。�2）判斷：長方形是平行四邊形嗎？小組交流然后再說理由，此時老師可問學生長方形是什么樣的平行四邊形？（特殊）特殊在哪了？

　�。�3）得出平行四邊形的特性

　　師再捏住平行四邊形的對角向里推�？茨惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　師：三角形具有穩(wěn)定性，通過剛才的動手操作，你覺得平行四邊形有什么特性呢？（不穩(wěn)定性、容易變形）

　　（4）特性的應用

　　師：平行四邊形容易變形的特性在生活中有廣泛的應用。你能舉些例子嗎？（學生舉例后閱讀教科書P45“你知道嗎？”）

　　【設(shè)計意圖：】

　　四、暢談收獲拓展延伸

　　1、師：今天這節(jié)課你有什么收獲嗎？

　　2、用你手中的七巧板拼我們學過的圖形。

　　3、尋找平行四邊形容易變形的特性在生活中的應用。

　　【設(shè)計意圖：擴展課堂教學的有限空間，課內(nèi)課外密切結(jié)合。課結(jié)束時，布置實踐作業(yè)，要學生尋找平行四邊形容易變形的特性在生活中的應用，使學生的課堂學習和課后生活聯(lián)系起來，使學生感受到課堂知識在生活中的`應用，體驗到生活中時時處處離不開數(shù)學，增強數(shù)學學習的親切感和實用性。整理：

　�。�1）使方程的右邊為0(2)方程的左邊按x的降冪排列。我們會得到：

　　① ② ③

　　你能發(fā)現(xiàn)上面三個方程有什么共同點？

　　_____________________叫做一元二次方程。在定義中著重強調(diào)了幾點？哪幾點？如果給你一個方程，讓你判定它是否是一元二次方程，你關(guān)鍵看哪幾方面？

　　學法指導

　　學習一元二次方程的概念，讓同學們剖析定義，總結(jié)判定一個方程是否是一元二次方程的方法。

　　4、試一試

　　下面方程是一元二次方程嗎？為什么？

　　①ax-x+2=0;②-x+x=0;③x=1;④-2x+1=0;⑤x+y-1=0; ⑥2x+3=2-x;⑦y-4y=0

　　方法提升：

　　由一元二次方程的定義可知，只有同時滿足下列三個條件：①整式方程；②只含有一個未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程才是一元二次方程，否則缺少其中任何一個條件的方程都不是一元二次方程。

　　口訣生成：

　　判斷一元二次方程并不難，三個條件要找全：一元，二次，整式判，正確答案就出現(xiàn)。

　　5、學一學

　　一元二次方程都可以化為ax+bx +c =0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的形式，稱為一元二次方程的一般形式，其中ax，bx，c分別稱為這個方程的二次項，一次項和常數(shù)項，a，b分別稱為二次項系數(shù)，一次項系數(shù)。你能指出下列方程的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項嗎？請你用a，b，c表示出來。