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《有理數(shù)》教案設(shè)計
作為一位杰出的老師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編幫大家整理的《有理數(shù)》教案設(shè)計，歡迎大家分享。
《有理數(shù)》教案設(shè)計1
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
2、能力目標(biāo)
(1).通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。
3、情感目標(biāo)
讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實問題的能力。
二、教學(xué)重難點和關(guān)鍵：
1、教學(xué)重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
2、教學(xué)難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算，3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。
三、教學(xué)方法
考慮到七年級學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動特點，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。
四、教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計算，其實有理數(shù)的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過？那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。
師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢？
生答：-3 - 3×3×(-3)=
師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎？
生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會想出的`答案
師：觀察這個式子，有我們以前學(xué)過的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算？可以告訴大家，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系？那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動手實踐，共同探索乘方的定義
學(xué)生活動：請同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對折，再對折
問題：(1)對折一次有幾層？2
(2)對折二次有幾層？
(3)對折三次有幾層？
(4)對折四次有幾層？
師：一直對折下去，你會發(fā)現(xiàn)什么？
生：每一次都是前面的2倍。
師：請同學(xué)們猜想：對折20次有幾層？怎樣去列式？
生：20個2相乘
師：寫起來很麻煩，既浪費(fèi)時間又浪費(fèi)空間，有沒有簡單記法？
簡記：……
師：請同學(xué)們總結(jié)對折n次有幾層？可以簡記為什么？
2×2×2×2……×2
SHAPE MERGEFORMAT
n個2
生：可簡記為：
師：猜想：生：
師：怎樣讀呢？生：讀作的次方
老師總結(jié)：求個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方；乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪；(教師解說乘方的特殊性)，在中，叫做底數(shù)(相同
的因數(shù))，叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個數(shù))。
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果�？醋魇堑拇畏降慕Y(jié)果時，也可讀作的次冪。
《有理數(shù)》教案設(shè)計2
【回顧思考】
1、請認(rèn)真閱讀課本P41-50,并把你認(rèn)為重要的概念、法則和例題劃出。
2、請合上課本，試著回答下列問題：
(1)說說什么是乘方?什么是冪?有什么符號法則?
(2)在做有理數(shù)的混合運(yùn)算時運(yùn)算順序怎樣?
(3)舉例說明什么是科學(xué)記數(shù)法?
(4)舉例說明如何確定一個數(shù)的有效數(shù)字?
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
一、填空：
1、根據(jù)乘方的意義，(-3)4=;-34=.
2、的平方等于它本身;的立方等于它本身。
3、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則(a+b)3-3(cd)4=。
4、若(a-1)2+︳b+2︳=0,那么a+b=。
5、地球上的海洋面積用科學(xué)計數(shù)法表示為3.61×108平方千米，原來的數(shù)是。
6、一天有8.64×104秒，一年按365天計算，一年約有秒(保留3個有效數(shù)字)
一、填空：
1、若x20xx=1，則x20xx+2005=。
2、平方等于1/16的數(shù)是，立方等于-27的數(shù)是，立方后是本身的數(shù)有。
3、當(dāng)n為奇數(shù)時，1+(-1)n=;當(dāng)n為偶數(shù)時，1+(-1)n=。
4、若︳a-1︳+(b+2)2=0,那么(a+b)20xx+a20xx=。
5、若每人每天浪費(fèi)水0.32升，那么100萬人每天浪費(fèi)的水為多少升。用科學(xué)記數(shù)法表示為升。
6、由四舍五入得到的近似數(shù)0.8080有個有效數(shù)字，分別是，它精確到位。
7、3.16×106原數(shù)為，精確到位。
8、寫出3，-9，27，-81，243，…這行數(shù)的第n個數(shù)。
二、選擇：
1、若規(guī)定a⊕b=(a+1)b，則1⊕3的值為()
(A)1(B)3(C)6(D)8
2、(-2)11+(-2)10的值是()
(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210
3、下列語句中，正確的個數(shù)是()
①任何小于1的有理數(shù)都大于它的平方
�、跊]有平方得-9的數(shù)
二、選擇：
1、下列各組數(shù)中，不相等的是()
(A)(-3)2與-32(B)(-3)2與32(C)(-2)3與-23(D)∣-2∣3與∣-23∣
2、(-2)11+(-2)10的值是()
(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210
3、下列各式中正確的'是()
(A)a2=(-a)2(B)a3=(-a)3(C)-a2=∣-a2∣(D)a3與∣a3∣
4、人類的遺傳物質(zhì)是DNA，他是一個很長的鏈，最短的也長達(dá)30000000個核苷酸。這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()
(A)3×106(B)0.3×107(C)3×107(D)0.3×108
5、用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是()
(A)0.1(精確到0.1)(B)0.05(精確到百分位)
(C)0.05(精確到千分位)(D)0.0502(精確到0.0001)
三、計算：
1、8+(-3)2×(-2)
2、100÷(-2)2-(-2)÷(-2/3)
3、(-0.25)20xx×(-4)20xx×(-1)20xx
列方程解應(yīng)用題的基本關(guān)系量：
(1)行程問題：速度×?xí)r間=路程順?biāo)俣?靜水速度—水流速度逆水速度=靜水速度—水流速度
(2)工程問題：工作效率×工作時間=工作量
(3)濃度問題：溶液×濃度=溶質(zhì)
(4)銀行利率問題：免稅利息=本金×利率×?xí)r間
《有理數(shù)》教案設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過現(xiàn)實背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
2.已知一個數(shù)，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
教學(xué)重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算。
教學(xué)難點：準(zhǔn)確理解底數(shù)、指數(shù)和冪三個概念，并能進(jìn)行求冪的運(yùn)算。
教學(xué)過程設(shè)計：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
提問并引導(dǎo)學(xué)生回答：在小學(xué)里我們學(xué)過一個數(shù)的平方和立方是如何定義的？怎樣表示？
a·a記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積)
(多媒體演示細(xì)胞分裂過程)某種細(xì)胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細(xì)胞由1個分裂成多少個？
1個細(xì)胞30分鐘分裂成2個，1個小時后分裂成2×2個，1.5小時后分裂成2×2×2個，…，5小時后要分裂10次，分裂成個，為了簡便可將記作210.
(二)合作交流，解讀探究
一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即，記作an，讀作a的n次方。
求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪。
說明：(1)舉例94來說明概念及讀法。
(2)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的.一次方，通常省略指數(shù)1不寫。
(3)因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
(4)乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果。
(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高
【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.
點撥：(1)計算時仍然是要先確定符號，再確定絕對值。
(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別。
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律：
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.
【例2】計算：
(1)()3; (2)(-)3;
(3)(-)4; (4)-;
(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.
(四)總結(jié)反思，拓展升華
1.引導(dǎo)學(xué)生作知識小結(jié)：理解有理數(shù)乘方的意義，運(yùn)用有理數(shù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算，熟知底數(shù)、指數(shù)和冪三個基本概念。
2.教師擴(kuò)展：有理數(shù)的乘方就是幾個相同因數(shù)積的運(yùn)算，可以運(yùn)用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行符號的確定和冪的求值。
乘方的含義：(1)表示一種運(yùn)算；(2)表示運(yùn)算的結(jié)果。乘方的讀法：(1)當(dāng)an表示運(yùn)算時，讀作a的n次方；(2)當(dāng)an表示運(yùn)算結(jié)果時，讀作a的n次冪。
乘方的符號法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)零的任何正整數(shù)次冪都是零；(3)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)。注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯(lián)系。
(五)課堂跟蹤反饋
1.課本P42練習(xí)第1.2題。
2.補(bǔ)充練習(xí)
(1)在(-2)6中，指數(shù)為，底數(shù)為.?
(2)在-26中，指數(shù)為，底數(shù)為.?
(3)若a2=16，則a= .?
(4)平方等于本身的數(shù)是，立方等于本身的數(shù)是.?
(5)下列說法中正確的是( )
A.平方得9的數(shù)是3
B.平方得-9的數(shù)是-3
C.一個數(shù)的平方只能是正數(shù)
D.一個數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù)
(6)下列各組數(shù)中，不相等的是( )
A.(-3)2與-32 B.(-3)2與32
C.(-2)3與-23 D.|2.3與|-23|
(7)下列各式中計算不正確的是( )
A.(-1)20xx=-1
B.-12002=1
C.(-1)2n=1(n為正整數(shù))
D.(-1)2n+1=-1(n為正整數(shù))
(8)下列各數(shù)表示正數(shù)的是( )
A.|a+1| B.(a-1)2
C.-(-a) D.||
第2課時有理數(shù)的混合運(yùn)算
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解有理數(shù)混合運(yùn)算的意義，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則及運(yùn)算順序。
2.能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算，并在運(yùn)算過程中合理使用運(yùn)算律。
教學(xué)重點：根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，正確地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。
教學(xué)難點：有理數(shù)的混合運(yùn)算。
教學(xué)過程：
一、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：
1.先乘方，再乘除，最后加減。
2.同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。
3.如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
【例1】計算：
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
強(qiáng)調(diào)：按有理數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行運(yùn)算，在每一步運(yùn)算中，仍然是要先確定結(jié)果的符號，再確定結(jié)果的絕對值。
【例2】觀察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，64，…;①
0，6，-6，18，-30，66，…;②
-1，2，-4，8，-16，32，….③
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？
(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。
【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值。
二、課堂練習(xí)
1.計算：
(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×6.
2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值。
3.已知A=a+a2+a3+…+a20xx，若a=1，則A等于多少？若a=-1，則A等于多少？
三、課時小結(jié)
1.注意有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，要熟練進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算。
《有理數(shù)》教案設(shè)計4
第一章 有理數(shù)
課題：1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念;
2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【重點難點】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：
一、知識鏈接：
1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來： 、 、 。
2、閱讀課本P1和P2三幅圖(重點是三個例子，邊閱讀邊思考)
回答下面提出的問題：
3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?有沒有比0小的數(shù)?如果有，那叫做什么數(shù)?
二、自主學(xué)習(xí)
1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生
(1)、生活中具有相反意義的量
如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。
請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。
(2)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法
(1)一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個+(讀作正)號，如前面的5、7、50;負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上(讀作負(fù))號來表示，如上面的3、8、47。
(2)活動 兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.
(3)閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念
1)大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【課堂練習(xí)】：
1. P3第一題到第四題(直接做在課本上)。
2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_______,-4萬元表示________________。
3.已知下列各數(shù)： ， ，3.14，+3065，0，-239;
則正數(shù)有_____________________;負(fù)數(shù)有____________________。
4.下列結(jié)論中正確的是 ( )
A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B.O是最小的正數(shù)
C.0是最大的負(fù)數(shù) D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
5.給出下列各數(shù)：-3，0，+5， ，+3.1， ，20xx，+20xx;
其中是負(fù)數(shù)的.有 ( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
【要點歸納】：
正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：
(1)大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
(2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【拓展訓(xùn)練】：
1.零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。
2.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地.
3.甲比乙大-3歲表示的意義是______________________。
4.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【總結(jié)反思】：
課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1、會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;
2、通過正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識;
【學(xué)習(xí)重點】：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;
【學(xué)習(xí)難點】：實際問題中的數(shù)量關(guān)系;
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接.
通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用__________ 和___________ 來分別表示它們。
問題：零為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?
引導(dǎo)學(xué)生思考討論,借助舉例說明。
參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。
二.自主探究
問題：(課本第4頁例題)
先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨(dú)立完成
例 (1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;
2)20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:
美國減少6.4%, 德國增長1.3%,
法國減少2.4%, 英國減少3.5%,
意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.
寫出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率;
解:(1)這個月小明體重增長__________ ,小華體重增長_________ ,小強(qiáng)體重增長_________ ;
2)六個國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率:
美國___________ 德國__________
法國___________ 英國__________
意大利__________ 中國__________
《有理數(shù)》教案設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo)
1。了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進(jìn)行加減混合運(yùn)算；
2。 通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；
3。通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
教學(xué)建議
(一)重點、難點分析
本節(jié)課的重點是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的'計算。
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡化計算。
(二)知識結(jié)構(gòu)
(三)教法建議
1。通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正。
2。關(guān)于去括號法則，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然。
3。任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，
-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，
3+4表示3和+4的代數(shù)和
等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。
4。先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡便。
5。在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。
教學(xué)設(shè)計示例一
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(一)
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1。了解：代數(shù)和的概念。
2。理解：有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化。
3。應(yīng)用：會進(jìn)行加減混合運(yùn)算。
(二)能力訓(xùn)練點
培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計算的準(zhǔn)確能力。
(三)德育滲透點
通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
(四)美育滲透點
學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1。教學(xué)方法：采用嘗試指導(dǎo)法，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí)，步步為營，分散難點，解決關(guān)鍵問題。
2。學(xué)生寫法：練習(xí)尋找簡單的一般性的方法練習(xí)鞏固。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1。重點：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式。
2。難點：把省略括號和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計算。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
教師提出問題學(xué)生練習(xí)討論，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)反饋。
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請同學(xué)們看以下題目：
-9+(+6)；(-11)-7。
師：(1)讀出這兩個算式。
(2)+、-讀作什么?是哪種符號?
+、-又讀作什么?是什么符號?
學(xué)生活動：口答教師提出的問題。
師繼續(xù)提問：(1)這兩個題目運(yùn)算結(jié)果是多少?
(2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計算的?
學(xué)生活動：口答以上兩題(教師訂正)。
師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來運(yùn)算。
《有理數(shù)》教案設(shè)計6
一、知識與技能
(1)會用計算器計算有理數(shù)的除法運(yùn)算。
(2)掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。
二、過程與方法
通過本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，綜合應(yīng)用知識解決實際問題的能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。
教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1.重點：掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。
2.難點：符號的確定。
3.關(guān)鍵：掌握運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則。
四、教學(xué)過程、課堂引入
1、在小學(xué)里，加減乘除四則運(yùn)算的順序是怎樣的?
先乘除后加減，同級運(yùn)算從左往右依次進(jìn)行，有括號的，先算括號內(nèi)的，另外還要注意靈活應(yīng)用運(yùn)算律。 有理數(shù)加減、乘除混合運(yùn)算順序與數(shù)的'運(yùn)算順序一樣。
五、新授
例8.計算：(1)-8+4(-2);
(2)(-7)(-5)-90(-15)。
分析：(1)按運(yùn)算順序，先做除法，再做加法。(2)先算乘、除法，然后做減法。
解：(1)-8+4(-2)
=-8+(-2) =-10
(2)(-7)(-5)-90(-15)
=35-(-6)=35+6=41
例9：某公司去年1～3月平均每月虧損1.5萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.7萬元，11～12月平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈利情況如何?
分析：盈利與虧損是具有相反意義的量，我們把盈利額記為正數(shù)，虧損額記為負(fù)數(shù)，那么公司去年全年虧盈額就是去年1～12月的所虧損額和盈利額的和。
《有理數(shù)》教案設(shè)計7
學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識與技能：使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義;正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
過程與方法：經(jīng)歷探索乘方有關(guān)規(guī)律的過程，領(lǐng)會重要的數(shù)學(xué)建模思想，歸納思想，形成數(shù)感，符號感，發(fā)展抽象思維。
情感態(tài)度價值觀：
鼓勵猜想，倡導(dǎo)參與，學(xué)會傾聽，建立自信心。
學(xué)習(xí)重點：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會進(jìn)行乘方運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點：冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及其表示。處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算。用乘方解決有關(guān)實際學(xué)習(xí)重點問題。
學(xué)習(xí)方法：
探究歸納法
過程設(shè)計：
一自主研學(xué)
1求n個()的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做()
2在式子an(n為正整數(shù))中，()叫底數(shù)，()叫指數(shù)，()叫冪。
3負(fù)數(shù)的奇次冪是(),負(fù)數(shù)的偶次冪是()，正數(shù)的任何次冪()，0的任何次冪()。
二合作互學(xué)
知識點1：有關(guān)乘方的概念
1(--3)4表示的意義是()，，底數(shù)是()，指數(shù)是()，結(jié)果是()
243的底數(shù)是()指數(shù)是()，表示的意義是()，結(jié)果等于()。
知識點2乘方的運(yùn)算
3計算0.0012=();(--?)=()
知識點3乘方的讀法
4(--2)5讀作();---25讀作()
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形�，F(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進(jìn)行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學(xué)生活動：各自測量。]
鼓勵學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動：尋找矩形性質(zhì)。]
動畫演示：
場景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的'性質(zhì)。
[學(xué)生活動;尋找菱形性質(zhì)。]
動畫演示：
場景四：菱形的性質(zhì)
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準(zhǔn)確的定義?
[學(xué)生活動：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
[學(xué)生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
三自覺練學(xué)
1(--3)3=()，--52=()
2立方等于8的數(shù)是()，平方等于16的數(shù)是()
3一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，此數(shù)為()，一個數(shù)的立方等于這個數(shù)本身，此數(shù)為()，一個數(shù)的平方等于這個數(shù)的立方，此數(shù)為()。
4(--3×5)2=();--(--2)4=()
5(--1)20xx=()
6下列說法正確的是()
A一個有理數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)。B一個有理數(shù)的平方是正數(shù)。
C一個有理數(shù)的平方大于這個數(shù)。D一個有理數(shù)的平方大于這個數(shù)的相反數(shù)。
7把--(--?)(--?)(--?)(--?)寫成乘方的形式是()
8下列各對數(shù)中，值相等的是()
A--32與--23B--23與(--2)3C--32與(--3)2D(--3)×2與--3×22
9計算下列各題
(1)(--?)3(2)--(--3)3(3)8×(--?)2
(4)(--1)100×(--1)3(5)(--?)3×(--16)
10閱讀材料并解決問題
你能比較兩個數(shù)20112012和20122011的大小嗎?
為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和(n+1)n(n為大于1的正數(shù))的大小。然后從分析n=1，n=2,,n=3~~這些簡單情況入手發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想一般結(jié)論。
(1)計算比較
12--------2123-------3234--------4345-------5456---------65
(2)從上面各小題結(jié)果歸納，可以猜想什么結(jié)論?
(3)根據(jù)歸納猜想的結(jié)論比較20112012和20122011的大小。
《有理數(shù)》教案設(shè)計8
一、背景知識
《有理數(shù)》選自浙江版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)·七年級上冊》第一章《從自然數(shù)到有理數(shù)》中的第二節(jié)，這一章是開啟整個初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)的大門�！队欣頂�(shù)》是本章的第二節(jié)。本節(jié)內(nèi)容讓學(xué)生在現(xiàn)實的情境中理解負(fù)數(shù)的引入確實是實際生活的需要，感受到有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，是在小學(xué)學(xué)習(xí)自然數(shù)和分?jǐn)?shù)之后，數(shù)的概念的第一次擴(kuò)充，是自然數(shù)和分?jǐn)?shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、絕對值及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：理解有理數(shù)產(chǎn)生的必然性、合理性；會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能靈活運(yùn)用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量；會將有理數(shù)從不同的角度進(jìn)行分類。
2、過程與方法：利用學(xué)生身邊熟悉的事物引入負(fù)數(shù)、學(xué)習(xí)有理數(shù)；運(yùn)用有理數(shù)表示現(xiàn)實生活問題中的量；讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)概念的形成及運(yùn)用過程，領(lǐng)會分析、總結(jié)的方法。
3、情感與能力目標(biāo)：通過提供適當(dāng)?shù)那榫迟Y料，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在合作討論中學(xué)會交流與合作，啟迪思維，提高創(chuàng)新能力；通過實際問題的解決和從不同角度對有理數(shù)分類，可提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和培養(yǎng)學(xué)生的分類思想。
三、教學(xué)重點、難點
重點：能應(yīng)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量和對有理數(shù)進(jìn)行合理的分類。
難點：用有理數(shù)表示實際生活中的量。
四、教學(xué)設(shè)計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境 探求新知
如圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫。
請同學(xué)們合作討論下列問題：
1、－20℃、－10℃、5℃、0℃、10℃ 這幾個量分別表示什么？
2、你還在哪些地方見到過用帶有“－”號的數(shù)來表示某一種量，請講出來。
把學(xué)生講出的較恰當(dāng)?shù)牧繉懙胶诎迳�，再引�?dǎo)學(xué)生把與之相對的量分別寫在后邊，如：零下20℃——零上10℃， 降低5米——升高8米， 支出100元——收入500元。指出這樣的量就是具有相反意義的量，并從以下方面加以理解。
�。�1）具有相反意義的量是：意義相反，與值無關(guān)。
�。�2）區(qū)分“意義相反”與“意義不同”。
反問學(xué)生：以上具有相反意義的量能用我們學(xué)過的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)表示出來嗎？
顯然是不能的。為了解決這樣的實際問題，我們需要引進(jìn)一種新的數(shù)——負(fù)數(shù)。
我們把一種意義的量（如零上）規(guī)定為正，用學(xué)過的數(shù)（零除外）來表示，這樣的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)前面可以放上正號“＋”來表示（常省略不寫），；把另一種與之意義相反的量規(guī)定負(fù)，用學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放上負(fù)號“－”來表示，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)（負(fù)號不能省略）。
如：“＋2”讀做“正2”、“－3.3”讀做“負(fù)3.3”等。
這樣我們學(xué)過的數(shù)中又增加了新的數(shù)——負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；相應(yīng)地我們學(xué)過的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)分別稱為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)。
�。ǘ┻\(yùn)用新知 體驗成功
填空：
1）規(guī)定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬元，記做__________萬元，今年盈利了3.2萬元，記做__________萬元；
2）規(guī)定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記做海拔__________米；吐魯番盆地最低處低于海平面155米，記做海拔__________米；
3）汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km，記做________km（或_______km），汽車向南行駛100km，記做________km；
4）下降米記做米，則上升米記做__________米；
5）如果向銀行存入50元記為50元，那么-30.50元表示__________；
6）規(guī)定增加的百分比為正，增加25%記做__________，-12%表示__________.
利用第3）題說明在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，是相對的例如我們可以把向南100米記做+100km，那么向北記做-75km.但習(xí)慣上，人們常把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、增加、收入等規(guī)定為正。
(請同學(xué)獨(dú)立完成，然后同桌同學(xué)相互評價。)
（三） 師生互動，繼續(xù)探究
（合作學(xué)習(xí)）讀一讀這些數(shù)0，880，-20xx，+123，-233，-2.5，+3.2，+918，-155，+75，-100，25%，-12%，請根據(jù)你認(rèn)定的數(shù)的特征進(jìn)行分類，并說出分類的特征。
讓學(xué)生四人小組合作討論完成。
估計可能出現(xiàn)的正確結(jié)論有：
��；
��；
對于較為正確的分類，并能說出特征的都將給予肯定，重視個體差異，體現(xiàn)多元評價的思想，發(fā)揮評價的激勵作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心，增強(qiáng)學(xué)生的自信心.然后教師給出規(guī)范的分類：
正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
說明：①分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類的'結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；③零是整數(shù)，零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).
（四） 分層練習(xí)，鞏固提高
為了使學(xué)生實現(xiàn)從掌握知識到運(yùn)用知識的轉(zhuǎn)化，使知識教育與能力培養(yǎng)結(jié)合起來，設(shè)計分層練習(xí)。
例 下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？
-8.4， 22， ，0.33， ， -9.
練習(xí)1 判斷表中各數(shù)屬于什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√” .
正整數(shù)
整數(shù)
分?jǐn)?shù)
正數(shù)
負(fù)數(shù)
有理數(shù)
20xx
√
√
√
√
-4.9
0
-12
探究活動：
練習(xí)2 如圖，兩個圈內(nèi)分別表示所有正數(shù)組成的正數(shù)集合和所有整數(shù)組成的整數(shù)集合.請寫出3個分別滿足下列條件的數(shù)：
1）屬于正數(shù)集合，但不屬于整數(shù)集合的數(shù)；
2）屬于整數(shù)集合，但不屬于正數(shù)集合的數(shù)；
3）既屬于正數(shù)集合，又屬于整數(shù)集合的數(shù).
將它們分別填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢?你能說出這兩個圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎？
通過多角度的練習(xí)，并對典型錯誤進(jìn)行討論與矯正，使學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，同時完成對新知的遷移。
（五）概括梳理，形成系統(tǒng)
采取師生互動的形式完成。即：
學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充、概括，以本節(jié)知識目標(biāo)的要求進(jìn)行把關(guān)，確保基礎(chǔ)知識的當(dāng)堂落實。
�。┎贾米鳂I(yè)
1、課后作業(yè)
2、設(shè)計題可根據(jù)自己的喜好和學(xué)有余利的同學(xué)完成。
《有理數(shù)》教案設(shè)計9
三維目標(biāo)
一、知識與技能
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，掌握有理數(shù)的乘法法則，能用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法。
二、過程與方法
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生歸納、猜想、驗證等能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極探索精神，感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。
教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1.重點：應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2.難點：兩負(fù)數(shù)相乘，積的'符號為正與兩負(fù)數(shù)相加和的符號為負(fù)號容易混淆。
3.關(guān)鍵：積的符號的確定。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
四、教學(xué)過程
一、引入新課
在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)了正有理數(shù)有零的乘法運(yùn)算，引入負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢?
五、新授
課本第28頁圖1.4-1，一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰在L上的點O.
(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?
(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?
(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?
(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?
分析：以上4個問題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正;為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正，那么(1)中2cm記作+2cm，3分后記作+3分。
《有理數(shù)》教案設(shè)計10
三維目標(biāo)
一、知識與技能
掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算。
二、過程與方法
通過例題學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜想、推理等能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
體驗獲得成功的感受、增加學(xué)習(xí)自信心。
教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1.重點：能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算。
2.難點：靈活應(yīng)用運(yùn)算律，使計算簡單、準(zhǔn)確。
3.關(guān)鍵：明確題目中各個符號的意義，正確運(yùn)用運(yùn)算法則。
四、課堂引入
1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種有理數(shù)的運(yùn)算?
2.有理數(shù)的乘方法則是什么?
五、新授
下面的算式里有哪幾種運(yùn)算?
3+5022(-)-1 ①
這個算式里，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算?
有理數(shù)的混合運(yùn)算，應(yīng)按以下運(yùn)算順序進(jìn)行：
1.先乘方，再乘除，最后加減;
2.同級運(yùn)算，從左往右進(jìn)行;
3.如果有括號，先做括號內(nèi)的'運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
例如上面①式
3+5022(-)-1
=3+504(-)-1
=3+50(-)-1
=3--1
=-
例3：計算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。
分析：分清運(yùn)算順序，先乘方，再做中括號內(nèi)的運(yùn)算，接著做乘除，最后做加減。計算時，特別注意符號問題。
解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27
(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)
=-8+(-3)18-(-4.5)
=-8-54+4.5=-57.5
例4：觀察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，64，①
0，6，-6，18，-30，66， ②
-1，2，-4，8，-16，32， ③
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?
(2)第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?
(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。
分析：(1)第行數(shù)，從符號看負(fù)、正相隔，奇數(shù)項為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項為正數(shù)，從絕對值看，它們都是2的乘方。
《有理數(shù)》教案設(shè)計11
【編者按】教師在備課時，應(yīng)充分估計學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的實際改變原先的教學(xué)計劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對疑點積極引導(dǎo)。
一、 學(xué)情分析：
在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗，多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過程。
二、 課前準(zhǔn)備
把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組，以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競爭學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
四、 教學(xué)重點、難點
重點：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
五、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米?
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎?
學(xué)生：
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)
2、 小組探索、歸納法則
教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負(fù)方向。
3、 運(yùn)用法則計算，鞏固法則。
(1)教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
(3)學(xué)生做 P76 練習(xí)1(1)(3)，教師評析。
(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做P75 例2，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ; 當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ;只要有一個因數(shù)為零,積就為 。
4、 討論對比，使學(xué)生知識系統(tǒng)化。
有理數(shù)乘法
有理數(shù)加法
同號
得正
取相同的符號
把絕對值相乘
(-2)(-3)=6
把絕對值相加
(-2)+(-3)=-5
異號
得負(fù)
取絕對值大的加數(shù)的符號
把絕對值相乘
(-2)3= -6
(-2)+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數(shù)與零
得零
得任何數(shù)
5、 分層作業(yè)，鞏固提高。
六、 教學(xué)反思：
本節(jié)課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過程教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿意。如果是在法則運(yùn)用時，編制一些訓(xùn)練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。
【點評】：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個密切社會生活的問題情景抗旱，由此引入新課，并利用學(xué)生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務(wù)于生活，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識上的自我建構(gòu)的過程等理念，教學(xué)要面向?qū)W生的生活世界和社會實踐，教學(xué)活動必須尊重學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)上的自我生成的過程。
探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點，同時它又是一個具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題，因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)花了大量的時間，精心設(shè)計了問題訓(xùn)練單，將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學(xué)習(xí)小組開展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗，建構(gòu)知識，獲得了解決問題的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。
為了讓學(xué)生將獲得的新知識納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，便于記憶和提取，在教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，張老師組織學(xué)生對有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進(jìn)行對比，通過討論、比較使知識系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學(xué)生自己建構(gòu)知識，是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的基本觀點，當(dāng)新知識獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識找到家，并為新知識安家落戶。
學(xué)生是一個活生生的人，是一個發(fā)展中的人，學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學(xué)生的差異，以學(xué)生個體發(fā)展為本，張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個人性格不同，采用異質(zhì)分組，使不同性格的`學(xué)生組對交流、互換角色，達(dá)到了性格互補(bǔ)的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了不同的發(fā)展，使每個人的認(rèn)識都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。
本節(jié)課我們也同時看到在新課引入和法則探究兩個教學(xué)環(huán)節(jié)中，張老師的設(shè)計與教材完全不同，充分體現(xiàn)了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。教師教教科書是傳統(tǒng)的教書匠的表現(xiàn)，用教科書教才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)。我們教師應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，因材施教，創(chuàng)造性地使用教材，大膽對教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng)造，設(shè)計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、去自主學(xué)習(xí)。
《有理數(shù)》教案設(shè)計12
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、要熟記有理數(shù)除法的法則，會進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算。
2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法，并能熟練地求出一個給定的有理數(shù)的倒數(shù)。
3、能熟練地進(jìn)行簡單的有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。
4、體會比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法，在探索有理數(shù)除法法則時的應(yīng)有
學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)除法的法則及應(yīng)用;求一個有理數(shù)的倒數(shù)。
學(xué)習(xí)難點：在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時，能根據(jù)題目特點，恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。
學(xué)習(xí)過程：
一 前置復(fù)習(xí) ：
1、有理數(shù)的乘法法則是：
舉例說明。
2、多個有理數(shù)乘法：(1)幾個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由 決定，當(dāng) 時積為正;當(dāng) 時積為負(fù)。
(2)幾個有理數(shù)相乘， ，積就為零。
二 探究新知：(教師寄語： 現(xiàn)實世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的,在數(shù)學(xué)上加與減,乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的)
自學(xué)課本58頁至59頁例4之前的'內(nèi)容，并且認(rèn)真體會在探索除法與乘法的關(guān)系時，用到的比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法。，一定要熟記：
(1) 有理數(shù)除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算的法則：除以一個數(shù)，________________________。
____________________。
(2) 有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，_____________，_____________，_____________。
0除以任何_______________________________。
(3) 與以前學(xué)過的倒數(shù)的概念一樣，___________兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
如，3與____互為倒數(shù)，-6與_____互為倒數(shù)，2.25是____的倒數(shù)，___是 的倒數(shù)。
三 新知應(yīng)用：
例1、獨(dú)立完成課本58頁例4，然后對比課本上的解答，思考交流：在兩個________數(shù)相除時，可選擇法則(1)，在兩個_______數(shù)相除時，可選擇法則(2)
學(xué)以致用 計算：
(1) (42)7 (2) ( )( )
例2、計算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )
(溫馨提示：1、 有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)把除以一個數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個數(shù)的倒數(shù)，然后統(tǒng)一成乘法來進(jìn)行計算。2、 加減乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和小學(xué)一樣。)
四 課堂練習(xí)：獨(dú)立完成課本P59練習(xí)2，3題。(將完整的計算過程寫在下面空白處)
五 達(dá)標(biāo)測試：(獨(dú)立完成)
1 填空：(1)2 的倒數(shù)與 的相反數(shù)的積是_______。
(2)(1)(3)( )=______。
(3)兩個數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是_________。
(4)一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個數(shù)是____________。
2、計算：(1) (2)
(3)、 (4) ( + )
六 總結(jié)反思：
1、說一說：
本節(jié)課我學(xué)會了 ;
使我感觸最深的是 ;
我感到最困難的是 ;
我想進(jìn)一步探究的問題是 。
2、：評一評
自我評價 小組評價 教師評價
七 布置作業(yè)
1(必做題) 課本60頁習(xí)題A組3，4題。(要求：做在作業(yè)本上)
2(選做題) 課本60頁習(xí)題B組1，2題。(要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時間討論交流)
《有理數(shù)》教案設(shè)計13
一、教學(xué)內(nèi)容
《有理數(shù)的加法》是北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》第四節(jié)課的內(nèi)容，這節(jié)課的內(nèi)容應(yīng)兩個課時完成。本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，依據(jù)教材的安排本節(jié)課應(yīng)是讓學(xué)生理解有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律，最終熟練地進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算，并能用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算，學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對值），關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
二、設(shè)計理念
七年級年齡段的學(xué)生思維活躍、求知欲強(qiáng)、有比較強(qiáng)烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，又剛從小學(xué)升上初中三周時間，人人都自信滿滿，摩拳擦掌，準(zhǔn)備大施拳腳，因此我采用探究式的學(xué)習(xí)方法,以“問題串”引領(lǐng)整個課堂，請同學(xué)們通過動腦、計算、分析得出結(jié)論，并利用組間游戲幫助學(xué)生理解法則，運(yùn)用法則。
三、教學(xué)目標(biāo)與重難點
目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算；
2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；
3. 讓學(xué)生通過研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識的能力。
重點：會用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算．
難點：異號兩數(shù)相加的法則．
四、學(xué)情分析
1.學(xué)生非常熟悉正數(shù)加正數(shù)，正數(shù)加零的情況。
2.有理數(shù)的分類、數(shù)軸、絕對值的相關(guān)知識已經(jīng)掌握。
3.學(xué)生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。
五、教學(xué)策略
1.將本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成六個重要問題，引導(dǎo)學(xué)生深層次的思考；
2.由學(xué)生自己舉出生活中的具體實例，認(rèn)識到運(yùn)算的作用，加深對運(yùn)算意義的理解；
3.在教學(xué)過程中，將每一個環(huán)節(jié)的要點及時歸納，并準(zhǔn)確地表達(dá)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系。
六、教學(xué)流程
1.回顧舊知，啟發(fā)思維
展示課件上的三個問題，請同學(xué)們思考并回答。
（1）有理數(shù)是怎么分類的？
（2）有理數(shù)的絕對值是怎么定義的？
�。�3）下列各組數(shù)中，哪一個數(shù)的絕對值大？
7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4
【設(shè)計意圖】回顧與本節(jié)課有關(guān)的概念和性質(zhì)，為新課引入進(jìn)行鋪墊。
2.創(chuàng)設(shè)情境 引入課題
問題一：兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？
答：正+正，負(fù)+負(fù)，正+負(fù)，正+0，負(fù)+0,0+0.
【設(shè)計意圖】強(qiáng)化學(xué)生分類討論的意識，明確研究數(shù)學(xué)問題一般所應(yīng)采取的具體步驟。同時也增強(qiáng)了孩子們學(xué)習(xí)的信心，因為在六種不同的情況中，學(xué)生們四種都已經(jīng)熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。
問題二：你能舉出需要運(yùn)用有理數(shù)加法的知識去解決的生活實例嗎？
請同學(xué)們舉自己熟悉的例子：①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度，白天的平均溫度比夜間高9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那么白天的平均溫度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）
師：同學(xué)們已經(jīng)有了研究有理數(shù)加法運(yùn)算的準(zhǔn)備知識了。今天同學(xué)們有信心和我一同當(dāng)回“研究生”共同研究有理數(shù)的加法運(yùn)算嗎？
�。ǔ鍪菊n題）
【設(shè)計意圖】體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣．同時肯定學(xué)生的知識準(zhǔn)備，樹立學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)學(xué)生的斗志，讓學(xué)生盡快參與到教學(xué)中來，進(jìn)一步體會到自己是課堂的主人。
�。ǘ┓治鰡栴}探究新知
問題三：你能根據(jù)同學(xué)們所舉的例子總結(jié)出正數(shù)+負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律嗎？
學(xué)生們各抒己見，總結(jié)法則。
1、 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2、 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù) 的兩個數(shù)相加得0。
3、 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)
老師總結(jié)口訣：“同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大’減‘小’，符號跟著‘大’的跑”。
【設(shè)計意圖】感受兩個有理數(shù)相加的各種情況。用表格的形式展示有理數(shù)加法的所有可能情況，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)思維的規(guī)律性和嚴(yán)密性，感受分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。借助于生活中的實例，使學(xué)生親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動的獲取知識和技能，直觀感受有理數(shù)的加法法則。鼓勵學(xué)生用自己的語言概括法則，提高學(xué)生的`概括能力和語言表達(dá)能力
（三）運(yùn)用新知深入體會
例1計算(-3)+(-9)．
分析：這是兩個負(fù)數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征)．
解：(-3)+(-9)＝-12．
分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對
解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值．
課堂練習(xí)：
1.計算(口答)
(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；
(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；
2.計算
(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)
3.用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;
【設(shè)計意圖】幫助學(xué)生熟悉法則，并養(yǎng)成“算必有據(jù)”的習(xí)慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關(guān)系的思想。
問題四：你能嘗試著使用數(shù)學(xué)語言將有理數(shù)加法法則表示出來嗎？
(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）
（5）a+0=a.
【設(shè)計意圖】有意識培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，將數(shù)學(xué)書寫滲透到每一節(jié)課當(dāng)中。
�。ㄋ模┭由焱卣垢矣谔魬�(zhàn)
問題五：和一定大于加數(shù)嗎？和與兩個加數(shù)這三者之間的有什么大小關(guān)系？
問題六：小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律是否適用于有理數(shù)的加法？
【設(shè)計意圖】由課堂延伸到課外，不僅為下節(jié)課做好了鋪墊，也給學(xué)有余力的同學(xué)留下了無限的思考空間。
�。ㄎ澹w納總結(jié)感受思想
�。�1）本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的加法法則是什么？在應(yīng)用時應(yīng)注意哪些問題？
�。�2）本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
【設(shè)計意圖】由學(xué)生總結(jié)，歸納反思，加深對知識的理解，并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識解決問題及養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣和語言表達(dá)的能力。
�。┎贾米鳂I(yè)
�。�1）P56 習(xí)題1、3
�。�2）請同學(xué)們回家用有理數(shù)牌和父母進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算比賽。
【設(shè)計意圖】充分發(fā)揮家庭教育資源，讓學(xué)生在快樂的游戲中達(dá)到熟練的程度。
七、設(shè)計說明
1.通過“問題串”的設(shè)置，激發(fā)興趣，引起學(xué)生深層次的思考；
2.通過“互舉例子”、“小組競賽”兩個活動,鼓勵學(xué)生主動參與活動。
3.通過法則的符號化 ，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的形成，數(shù)學(xué)表示能力的提升。
4.在活動中注重運(yùn)用態(tài)勢、語言對學(xué)生進(jìn)行即興評價，在整個評價的設(shè)計中安排多維評價：既關(guān)注學(xué)生合作交流的意識和能力、又關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與發(fā)展水平、還關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。
《有理數(shù)》教案設(shè)計14
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性;
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力
3 使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的.符號法則;
二、教學(xué)重點和難點
重點：有理數(shù)乘法的運(yùn)算.
難點：有理數(shù)乘法中的符號法則.
三.教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
四.教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
五、教學(xué)過程
(一)、研究有理數(shù)乘法法則
問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米?
解①32=6
答：上升了6厘米.
問題2 水庫的水位平均每小時上升-3厘米，2小時上升多少厘米?
解：(-3)2=-6
答：上升-6厘米(即下降6厘米).
引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：
把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).
這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3(-2)=?(-3)(-2)=?(學(xué)生答)
把3(-2)和①式對比，這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的積應(yīng)是原來的積6的相反數(shù)-6，即3(-2)=-6.
把(-3)(-2)和②式對比，這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的積應(yīng)是原來的積-6的相反數(shù)6，即(-3)(-2)=6.
《有理數(shù)》教案設(shè)計15
一、知識與技能
理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，能把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算，靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計算。
二、過程與方法
經(jīng)歷綜合運(yùn)用有理數(shù)加減法解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點、難點與關(guān)鍵
1.重點：有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運(yùn)算，掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算。
2.難點：省略括號和加號的加法算式的運(yùn)算方法。
3.關(guān)鍵：理解加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法，以及正確理解省略加號的有理數(shù)加法形式。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
四、教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問，引入新課
1.敘述有理數(shù)的加法、減法法則。
2.計算。
(1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6);
(4)(-8)-6; (5)5-14.
五、新授
我們已學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減法的運(yùn)算，今天我們來研究怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。
例6：計算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。
分析：這個式子中有加法，也有減法，可以按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計算。也可以用有理數(shù)的減法法則，則它改寫為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法。
解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
=-27+(+8)
=-19
把有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法后，常用加法交換律和結(jié)合律使計算簡便。
歸納：加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。
用式子表示為a+b-c=a+b+(-c)。
式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7這四個數(shù)的和，為了書寫簡單，可以省略式子中的括號和加號，把它寫為：-20+3+5-7.
這個式子讀作負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的.和或讀作負(fù)20加3加5減7。
例6的運(yùn)算過程也可簡寫為：
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加減法統(tǒng)一為加法)
=-20+3+5-7 (省略式子中的括號和括號前面的加號)
=-20-7+3+5 (加法交換律交換時，要連同符號一起交換)
=-19 (異號兩數(shù)相減)
六、鞏固練習(xí)
1.課本第24頁練習(xí)。
(1)題是已寫成省略加號的代數(shù)和，可運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律。
原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5
(2)題運(yùn)用加減混合運(yùn)算律，同號結(jié)合。
原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0
(3)題先把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算。
原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)
=-7-5-4+10 (省略括號和加號)
=-16+10
=-6
七、課堂小結(jié)
有理數(shù)加減混合運(yùn)算通常統(tǒng)一成加法運(yùn)算，運(yùn)算時常用交換律和結(jié)合律使計算簡便，一般情況采用：(1)凡相加是整數(shù)的，可以先加;(2)分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合;(3)有互為相反數(shù)可以互相抵消的，先相加;(4)正、負(fù)數(shù)分別相加�？傊J(rèn)真觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律。
八、作業(yè)布置
1.課本第25頁第26頁習(xí)題1.3第5、6、13題。
九、板書設(shè)計：
1.3.2 有理數(shù)的減法(2)
第四課時
1、把有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法后，常用加法交換律和結(jié)合律使計算簡便。
歸納：加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。
用式子表示為a+b-c=a+b+(-c)。
2、隨堂練習(xí)。
3、小結(jié)。
4、課后作業(yè)。
十、課后反思
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