《一元二次方程》教案及反思

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。教案要怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的《一元二次方程》教案及反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　教學目標：

　　1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，進一步體會是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型

　　2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

　　3、能將一元二次方程轉化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。

　　教學重點

　　1、一元二次方程及其它有關的概念。

　　2、利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型。

　　教學難點

　　1、建立一元二次方程實際問題的數(shù)學模型．

　　2、把一元二次方程化為一般形式

　　教學方法：指導自學，自主探究

　　課時：第一課時

　　教學過程：

　　（學生通過導學提綱，了解本節(jié)課自己應該掌握的內容）

　　一、自主探索：（學生通過自學，經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程及其有關概念）

　　1、請認真完成課本P39—40議一議以上的內容；整理化簡上述三個方程。

　　2、你發(fā)現(xiàn)上述三個方程有什么共同特點？

　　你能把這些特點用一個方程概括出來嗎？

　　3、請同學看課本40頁，理解記憶一元二次方程的概念及有關概念

　　你覺得理解這個概念要掌握哪幾個要點？你還掌握了什么？

　　二、學以致用：（通過練習，加深學生對一元二次方程及其有關概念的理解與把握）

　　１、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？

　�、佗冖�

　�、躼2+2x—3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0

　　2、判斷下列方程是不是關于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

　�。�1）3—6x2=0（2）3x（x+2）=4（x—1）+7（3）（2x+3）2=（x+1）（4x—1）

　　3、若關于x的方程（k－3）x2＋2x－1＝0是一元二次方程，則k的值是多少？

　　4、關于x的方程（k2－1）x2＋2（k+1）x＋2k＋2＝0，在什么條件下它是一元二次方程？在什么條件下它是一元一次方程？

　　5、以－2、3、0三個數(shù)作為一個一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，請你寫出滿足條件的不同的一元二次方程？

　　三、總結反思：（學生總結，進一步加深本節(jié)課所學內容）

　　這節(jié)課你學到了什么？

　　四、自查自省：（通過當堂小測，及時發(fā)現(xiàn)問題，及時應對）

　　1、下列方程中是一元二次方程的有Ａ、1個B、2個C、3個D、4個

　�。�1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程－5x2+1=6x化為一般形式為____________________。其二次項是_________，系數(shù)為_______，一次項系數(shù)為______，常數(shù)項為______。

　　3、關于x的方程（m2－4）x2+（m+2）x+2m+3=0，當m__________時，是一元二次方程；當m__________時，是一元一次方程。

　　作業(yè)：必做題：習題7.1

　　選做題：（挑戰(zhàn)自我）p41隨堂練習

　　1、已知關于的方程是一元二次方程，則為何值？

　　2、當m為何值時，方程（m+1）x+1+27mx+5=0是關x于的一元二次方程？

　　3、關于的一元二次方程（m—1）x2+x+m2—1=0有一根為，則的值多少？

　　4、某校為了美化校園，準備在一塊長32米，寬20米的長方形場地上修筑若干條道路，余下部分作草坪，并請全校同學參與設計，現(xiàn)在有兩位學生各設計了一種方案（如圖），根據(jù)兩種設計方案各列出方程，求圖中道路的寬分別是多少，使圖（1），（2）的草坪面積為540米2。

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