因數(shù)和倍數(shù)教案合集15篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，可能需要進行教案編寫工作，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編幫大家整理的因數(shù)和倍數(shù)教案，歡迎大家分享。
因數(shù)和倍數(shù)教案1
【教學(xué)內(nèi)容】
內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第51-52頁的《2和5的倍數(shù)的特征》
本節(jié)內(nèi)容位于冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊的第五單元第三個課時，這部分內(nèi)容在掌握倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分內(nèi)容將為以后學(xué)習(xí)3的倍數(shù)打下基礎(chǔ)，同時它也是學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)、通分和約分的重要基礎(chǔ)知識。因此，掌握本節(jié)課的內(nèi)容至關(guān)重要。
【學(xué)情分析】
從學(xué)生年齡特點看，學(xué)生的歸納概括能力還比較弱。而本節(jié)課的內(nèi)容比較抽象,對于四年級的學(xué)生來說有一定的難度，因此在講授這節(jié)課時，要鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。讓學(xué)生自己去觀察自己去思考。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷自主探索5和2的倍數(shù)的特征的過程。
2．知道2和5的倍數(shù)的特征，會判斷一個自然數(shù)是否是2或5的倍數(shù)。
3．積極參與探索活動，愿意與同學(xué)交流自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并嘗試用語言描述2和5的倍數(shù)的特征。
【教學(xué)重點】
歸納、概括2和5的倍數(shù)特征。
【教學(xué)難點】
通過探索2和5的倍數(shù)特征，判斷一個數(shù)是否是2、5的倍數(shù)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、數(shù)位表紙片
【課時安排】
1課時
【教學(xué)過程】
一、舊知鋪墊
1．說出1到30以內(nèi)2所有的倍數(shù)（點名讓學(xué)生回答）。
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30
二、探索新知
�。ㄒ唬�2的倍數(shù)的特征。
1.2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30（30以內(nèi)的數(shù)）
師：同學(xué)們，2的這些有倍數(shù)有哪些特征？（用紅顏色把個位上的數(shù)字強調(diào)出來，方便學(xué)生更清楚觀察出來）
生：這些數(shù)的個位上是0、2、4、6、8。
師：那同學(xué)們這些數(shù)都是什么數(shù)？
生：這是數(shù)都是偶數(shù)。
師：不是2的倍數(shù)的數(shù)是什么數(shù)？
生：不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。
2.師總結(jié)：（板書）
2的倍數(shù)特征l個位上是0、2、4、6、8的`數(shù)都是2的倍數(shù)。
l2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。
3.課件出示數(shù)字卡片；
例一：在1～100的自然數(shù)中，找出2的所有倍數(shù)，用黑筆圈出來
師：不用計算，誰能快速說出來？并且向大家分享一下你的方法（點名讓學(xué)生回答）
生：（說出具體數(shù)字）我是根據(jù)2的倍數(shù)特征的得出來的。
�。ǘ�5的倍數(shù)的特征：
1．師：同學(xué)們學(xué)完2的倍數(shù)特征，我們再來一起探討一下5的倍數(shù)有哪些特征？請同學(xué)們拿出練習(xí)本，寫出50以內(nèi)5所有的倍數(shù)。
師（點名讓學(xué)生分享自己寫出的數(shù)）
生：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50
師：這些數(shù)字有哪些規(guī)律？（把個位上的數(shù)字用紅顏色表示出來，方便學(xué)生觀察）
生：這些數(shù)的末尾不是0就是5。
2．教師總結(jié)：（板書）
5的倍數(shù)特征個位數(shù)上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
3．課件出示數(shù)字表
例二，在同一張數(shù)字表上（2的倍數(shù)已經(jīng)在例一的時候圈出），圈出5的倍數(shù)
師：提出要求，不計算，快速準(zhǔn)確的圈出來，并且分享方法。
生：根據(jù)5的倍數(shù)特征，快速準(zhǔn)確的圈出來。
4．師：同學(xué)們，在這張數(shù)字表上有哪些數(shù)比較特殊？為什么它們同時擁有兩個圈？
生：因為它們既是2的倍數(shù)，同時又是5的倍數(shù)。
�。ㄈ�2和5共同的倍數(shù)特征：
師：這些數(shù)有哪些特征？生：這些數(shù)的末尾是0.師總結(jié)：板書2和5共同的倍數(shù)特征：末尾是0。
三、鞏固練習(xí)，學(xué)習(xí)課堂檢測。
1．圈出2的倍數(shù)。
3246938035772．圈出5的倍數(shù)9099651305212853．說出2和5共同的倍數(shù)。
243567909915607510613052128
四、進入游戲環(huán)節(jié)，此階段共分兩個游戲：
第一個游戲：
請四位同學(xué)上臺，每人拿一個數(shù)位，每人說出一個不大于9的自然數(shù)，讓其他同學(xué)判斷是不是2的倍數(shù)，或者是不是5的倍數(shù)。（此游戲主要是加深學(xué)生對于判斷是否是2和5的倍數(shù)時，個位的重要意義。）
第二個游戲：
找三名同學(xué)，一名同學(xué)出題，一個同學(xué)答題，最后一名同學(xué)來判斷答題人答題是否正確，出題人考察的知識點。（加深學(xué)生對知識點的認(rèn)識）
【作業(yè)布置】
課本“練一練”3、4題。
【板書設(shè)計】
2和5的倍數(shù)的特征
1．2的倍數(shù)特征：
1)個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2)2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。
2．5的倍數(shù)特征：個位數(shù)上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)
3．個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
【教學(xué)反思】
通過整節(jié)課的觀察和實際，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都能根據(jù)自己的觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，但是語言組織能力較弱，不能完全和準(zhǔn)確的表達出來。對游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計，深受學(xué)生的喜歡，調(diào)到了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在以后教學(xué)中要多增加此類環(huán)節(jié)。
因數(shù)和倍數(shù)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義；
2.自主探索求一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法；
3.在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，感知因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點：
自主探索并初步總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、課前談話：（略）
二、新課引入：
1.師：同學(xué)們的桌上都放著12個同樣大的正方形，請你每次用這12個正方形拼成一個長方形，注意你不同的擺法？（每排擺幾個？擺了幾排？）看誰的方法多？速度快？會用算式表示你的擺法嗎？
學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。2.進行交流：
如：每排擺了幾個，擺了幾排？你會用算式表示嗎？
師：12個同樣大小的正方形能擺3種不同的的長方形，可以用乘法算式或除法算式來表示，千萬別小看這些算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。我們以第一道乘法算式為例。（屏幕出示）
43=12，
師：在這個算式中，你認(rèn)為4、3、12有什么關(guān)系呢？
我們一起來讀一讀：
因為：43=12，
所以：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，
4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，
讀讀看，能讀懂嗎？
繼續(xù)出示：因為：62=12 ，所以
因為：121=12 ，所以
誰也來出個乘法算式說一說。（略）
三、探索研究：
1.師：我們剛才初步認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù)，下面要進一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）
屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？ 誰是誰的倍數(shù)？
4、5、18、20、36
師：老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)4、18都是36的因數(shù)，你也發(fā)現(xiàn)了嗎？
師：4、18、都是36的因數(shù)。
師：36的因數(shù)只有這2個嗎？
師：看來要找出36的一個因數(shù)并不難，難就難在你能不能把36的所有因數(shù)全部找出來（既不重復(fù)又不遺漏）？請你選擇你喜歡的方式，可以同桌合作，也可以獨立完成，找出36的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上更好。
學(xué)生填寫時師巡視搜集作業(yè)。
2.交流作業(yè)。（略）
板書：36的因數(shù)：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
師：通過剛才的交流，找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎？有沒有方法不重復(fù)也不遺漏？試一個。
15的因數(shù)有 再試一個：
16的因數(shù)有
觀察36、15、16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
邊交流邊板書：
個數(shù) 最小 最大
因數(shù) 1 它本身
倍數(shù)
3.師：找一個數(shù)的因數(shù)掌握的不錯，會找一個數(shù)的`倍數(shù)嗎？
3的倍數(shù)：（找不完怎么辦？） 有小巧門嗎？ （略）
板書：3的倍數(shù)：3、6、9、12、15
找出7的倍數(shù)：7、14、21、28、35
交流方法。在找一個數(shù)倍數(shù)時發(fā)現(xiàn)：板書：
個數(shù) 最小 最大
因數(shù) 有限的 1 它本身
倍數(shù) 無限的 它本身 （沒有的）
30以內(nèi)5的倍數(shù)：（注意反饋）5、10、15、20、25、30
4.判斷：（下面的說法是不是正確？）
�、� 12是4的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
�、� 8是16的因數(shù)，8又是4的倍數(shù)。
�、� 1沒有因數(shù)。
⑷ 5是倍數(shù)。
小結(jié)：倍數(shù)或因數(shù)都是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨說
我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
板書完整： 不是0的自然數(shù)
四、實踐應(yīng)用
師：因數(shù)和倍數(shù)的知識在實際生活中有很多運用。
1.春游。
乘坐小艇每人應(yīng)付4元，你能把下表填寫完整嗎？
24個同學(xué)表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整。2.做操。
表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24都有怎樣的關(guān)系？反饋：表中的應(yīng)付元數(shù)都有什么共同特點？（都是4的倍數(shù)）
排數(shù)是24的因數(shù)。每排的人數(shù)呢？（也都是24的因數(shù)。為什么？）
3.存錢。
有一位青年志愿者要省下30元生活費，買學(xué)習(xí)用品送給生活困難的同學(xué)。他每天存出一樣的錢數(shù)，請問有幾種存法？
�。�30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、30）
師：看來因數(shù)倍數(shù)大量存在于我們的生活中。
五、課堂小結(jié)。
剛才我們一起研究、認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)，你學(xué)得怎樣？
因數(shù)和倍數(shù)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的。
2、根據(jù)具體的問題情景，能正確確定某個非零自然數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生體味數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究熱情。
教學(xué)重點：
理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的，能正確求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
教學(xué)難點：
能正確有序求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
教學(xué)過程：
一、遷移引入
師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。其實在我們的數(shù)學(xué)王國里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系，請看大屏幕，認(rèn)識這些數(shù)嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5）
生：自然數(shù)。
�。ㄕn件去“0”）
師：去0后這又是些什么數(shù)？（非零自然數(shù)中。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系，
板書：因數(shù)和倍數(shù)
�。ㄑ芯糠秶悍橇阕匀粩�(shù)中）
二、探究新知
�。ㄒ唬┱乙粋�數(shù)的因數(shù)
1、（課件出示例1情境圖）
師：請看大屏幕，這是36人列隊操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報。（引導(dǎo)生說：可以站幾排，每排站幾個。）
根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？
板書：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361
師：在4×9=36這個算式中，4和9叫什么？（因數(shù)）36是？（積），這是我們以前學(xué)的乘法各部分名稱。其實，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系，也就是說4是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)。，同樣，在這個算式中，我們還可以說9是36的？（因數(shù)），36是9的？（倍數(shù)）。
2、誰能像老師這樣，說一說3×12=36他們之間的關(guān)系。（先請一個學(xué)生站起來說一說）
3、下面請同桌像剛才一樣互相說一說另外三個算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的`因數(shù)，開始。（師巡視，指導(dǎo)差生）然后指名說一說
4、你能根據(jù)左邊的乘法算式寫出相應(yīng)的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書）
我們現(xiàn)在就以36÷4=9為例，你能從這個除法算式中說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？（說好后再讓學(xué)生逐個說出除法算式中的關(guān)系）
5、剛才同學(xué)們都說4是36的因數(shù)，那能單獨說4是因數(shù)嗎？（生發(fā)表意見）
到底可以不可以這樣說，請看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請你說說4是倍數(shù)還是因數(shù)？（課件著重強調(diào)數(shù)字“4”）
引導(dǎo)學(xué)生說：第一個式子中，4是36的因數(shù)，第二個式子中4是2的倍數(shù)。（課件出示結(jié)果）
師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導(dǎo)生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在）
6、師：下面，請同學(xué)們看這個式子，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。（課件出示：4×5=20xx÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）
生回答后，引導(dǎo)生知道：通過后三個算式使生進一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。
7、你能根據(jù)上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數(shù)嗎？
師；那么你知道怎樣找一個數(shù)的所有因數(shù)呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）
找一個數(shù)的所有因數(shù)時，可以先寫出用這個數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。
8、師：現(xiàn)在，我們來練習(xí)一下。同學(xué)們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數(shù)嗎？打開練習(xí)本，快速的寫出來，開始。(師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生)
寫完后生匯報，并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示
9、引導(dǎo)歸納概括一個數(shù)的因數(shù)的特點
師：看來同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學(xué)習(xí)要求和目的）下面請小組合作，仔細(xì)觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當(dāng)一個同學(xué)在說的時候，其他成員一定要認(rèn)真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個非0自然數(shù)，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的
（二）找一個數(shù)的倍數(shù)
1、師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來找一個數(shù)的倍數(shù)，好不好？
�。ㄕn件出示例2）
生寫，師巡視。
2、指明匯報后，并說出你是如何找一個數(shù)的倍數(shù)的？
3、師：同學(xué)們，看來一個數(shù)的倍數(shù)真的是找不完啊，誰能說一說如何找一個數(shù)的倍數(shù)？
歸納（出示找一個數(shù)的倍數(shù)的方法）：找一個數(shù)的倍數(shù)從它本身開始，用非零自然數(shù)1，2，3···去乘，就可以得到。
那請大家觀察這些數(shù)的倍數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？同桌兩個先互相說一說，開始吧。
生發(fā)言。
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（課件出示）
三、回歸課本
師；同學(xué)們認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點，并且能正確求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實，這些這些知識就在課本125、126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。
四、學(xué)以致用（課件出示）
剛才我們在數(shù)學(xué)王國里學(xué)習(xí)了這么多有趣的數(shù)學(xué)知識，現(xiàn)在一起來挑戰(zhàn)幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？
五、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)海洋里的新知識，真讓老師感到開心，在我們今后的學(xué)習(xí)中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。
六、作業(yè)：書本127頁練習(xí)二十1、2、3題（課件出示）
板書設(shè)計：
因數(shù)和倍數(shù)
�。ǚ橇阕匀粩�(shù)中）
1×36=36 36÷1=36 36÷36=1
2×18=36 36÷2=18 36÷18=2
3×12=36 36÷3=12 36÷12=3
4×9=36 36÷4=9 36÷9=4
6×6=36 36÷6=6
36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.
因數(shù)和倍數(shù)教案4
第二單元《因數(shù)和倍數(shù)》
執(zhí)筆： 審核： 五年級___班 姓名： 20xx年 月 日 教學(xué)內(nèi)容：質(zhì)數(shù)和合數(shù)綜合練習(xí)
教學(xué)重點：掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點：會運用質(zhì)數(shù)和合數(shù)解決實際問題。
課堂練習(xí)。
1、填空：
�。�1）一個數(shù)，如果只有（）兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
�。�2）一個數(shù)，如果除了（）還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（3）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（），其中（）是偶數(shù)。
2、判斷：
�。�1）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）（2）所有的'偶數(shù)都是合數(shù)。（）（3）除0外，自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）（4）兩個質(zhì)數(shù)的和都是偶數(shù)。（）（5）兩個合數(shù)的和都是偶數(shù)。（）（6）除0和2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）
3、分類：
1，13，27，41，57，61，73，84，95，47，11，15，33，49，51，63，87，99
質(zhì)數(shù)
合數(shù)
我發(fā)現(xiàn)：________________________________________________________
4、按要求在括號內(nèi)填上數(shù)字：（1）（）比9大比13小的奇數(shù)；（）是最小的合數(shù)。（2）（）是100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)；（）是100以內(nèi)最大的奇數(shù)。（3）（）是最小的自然數(shù)；（）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
5、金星小學(xué)六年級組織夏令營活動，共有516人參加，每輛客車乘坐人數(shù)在40～50人之間，請你幫忙算一算，學(xué)校租用幾輛大客車，可以正好使每輛車載的人數(shù)相等，每輛車載多少人？
6、食品店運來42個面包，如果每5個裝一袋能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？
因數(shù)和倍數(shù)教案5
第五課時
教學(xué)內(nèi)容：教材第30頁練習(xí)五的第12～14題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生進一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進行有條理思考。
2、通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鍛煉學(xué)生的思維，提高解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
教學(xué)難點：熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，提高解決實際問題的能力。
教學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)光盤。
教學(xué)過程：
一、揭示課題。
師：今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。
二、基本練習(xí)。
1、寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？
2、寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？
學(xué)生獨立完成，完成后匯報交流。
分別讓學(xué)生說說自己是用什么方法找出的？
三、綜合練習(xí)。
1、完成練習(xí)五第12題。
提問：誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的.公倍數(shù)？兩個數(shù)的公因數(shù)指什么？
學(xué)生在書上完成后匯報方法。
提問：你是怎樣找到24和16的公因數(shù)的？
你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？
學(xué)生可能用不同的方法。
24和16的公因數(shù)有1、2、4、8；
2和5的公倍數(shù)有10、20、30……
2、完成第13和14題。
（1）學(xué)生獨立完成。
（2）在小組內(nèi)交流各自的方法。
提問：求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)？
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
3、指導(dǎo)完成思考題。
�。�1）小組討論方法。
（2）教師指導(dǎo)解法。
四、閱讀與自學(xué)“你知道嗎？”[11]
五、課堂總結(jié)。
大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
因數(shù)和倍數(shù)教案6
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能、過程與方法：
1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的好處，會決定一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
情感態(tài)度與價值觀：
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的潛力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重、難點：
1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
2、學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是？
生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。
師：我和你們的關(guān)系是？
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一齊探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、探究新知
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為26=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
4、師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
（二）、學(xué)習(xí)求一個的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
A、找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
從12的因數(shù)能夠看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一齊找找看18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成：匯報
�。�18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎樣找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎樣找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫能夠嗎？為什么？（不能夠，因為重復(fù)的'因數(shù)只要寫一個就能夠了，所以不需要寫兩個6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的必須是（），而最大的必須是（）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42）請你選取其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還能夠用集合表示。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一向找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
B、找倍數(shù)：
1、我們一齊找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、
師：為什么找不完
你是怎樣找到這些倍數(shù)的(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍數(shù)最小是幾最大的你能找到嗎
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，你是怎樣找的？（用3分別乘以1，2，3，倍）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，師：表示一個數(shù)的倍數(shù)狀況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ�，還能夠用集合來表示
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)
師：我們明白一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎樣樣的呢？
�。ㄒ粋�數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）
三、課堂小結(jié)
我們一齊來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
板書設(shè)計：
因數(shù)與倍數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。
一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身。
一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
教學(xué)反思：
教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實際狀況，我進行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式一對對地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。透過質(zhì)疑：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照必須的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進而又借助體態(tài)語言打手勢，讓學(xué)生說出30和36的因數(shù)，到達了鞏固練習(xí)的目的。又明確了像36當(dāng)兩個因數(shù)相等時，只寫其中的一個6。這樣設(shè)計由易到難，由淺入深，貼合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
因數(shù)和倍數(shù)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1進一步加深學(xué)生對方程意義的理解，鞏固用等式的性質(zhì)解簡易方程的方法，理解簡單實際問題中數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)等量關(guān)系解決實際問題。
2進一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)，最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
3通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。
教學(xué)重點：
理解方程的意義，鞏固解方程的方法，進一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的.方法。
教學(xué)難點：
理解實際問題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。
教學(xué)實施：
一、疏通概念
1、同學(xué)們，本學(xué)期的內(nèi)容已經(jīng)全部學(xué)完了。從今天開始，我們要對所有的知識進行整理與復(fù)習(xí)。首先讓我們一起走進“數(shù)的世界”，在十個單元中哪些是與數(shù)打交道呢？根據(jù)學(xué)生回答板書方程
公倍數(shù)與公因數(shù)
認(rèn)識分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的加減法
2、揭題
今天這節(jié)課我們先來復(fù)習(xí)方程，公倍數(shù)與公因數(shù)（出示課題）
3、討論與思考：本學(xué)期學(xué)習(xí)了方程的哪些知識？
什么是公倍數(shù)與公因數(shù)？
怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)？
二、專項練習(xí)
1、方程的復(fù)習(xí)
�、耪砼c練習(xí)第1題，在方程下面打√，集體匯報時說出為什么不是方程？
等式
方程
X+2.5＜828-12=165a分別叫什么？你覺得方程與等式有什么關(guān)系？你能用一副圖來表示嗎？
�、普砼c復(fù)習(xí)第2題
提問：根據(jù)什么來解方程？指名4人板演，校對時說說是怎么想的？
出示練一練，找出括號中方程的解
�、�3x=1.5（x=0.5x=2）
�、趚-210=30(x=240x=180)
�、踴÷5=120(x=24x=600)
�、橇蟹匠探鉀Q實際問題
��？米11.7平方米？米
2.7米
6.9米3.9米
學(xué)生獨立完成，集體訂正時說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系式列方程的？
教師小結(jié)，用方程計算可以使很多問題變的簡單，容易解決。
�、日砼c復(fù)習(xí)第4題學(xué)生讀題后獨立用方程解決。
2、公倍數(shù)和公因數(shù)的復(fù)習(xí)
對公倍數(shù)和公因數(shù)你有那些了解？怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)呢？
出示練習(xí)①寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和94和82和3
�、趯懗雒拷M數(shù)的最大公因數(shù)
18和2415和602和3
請做得快的同學(xué)介紹經(jīng)驗
三、全課小結(jié)
今天我們復(fù)習(xí)了什么，你有哪些收獲？
四、課堂作業(yè)
整理與復(fù)習(xí)第3題、第5題、第6題。
教學(xué)反思
這是一堂復(fù)習(xí)課，主要復(fù)習(xí)方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個單元的內(nèi)容。由于課堂時間有限，因此對知識的回顧與整理還不是很系統(tǒng)。特別是對潛能生而言，教師的提問不能及時溝起他們對知識概念的回憶，因此跟基礎(chǔ)較好的同學(xué)相比就形成了鮮明的落差。
在列方程解決實際問題時，正確掌握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵，也是學(xué)生理解中的難點。大部分學(xué)生在列方程時，因為沒能找出題中的數(shù)量關(guān)系而把方程列錯，或者方程列到了，卻不能把方程抽象成數(shù)量關(guān)系式。諸如這些現(xiàn)象，主要是學(xué)生的抽象能力還不夠完善，分析問題的能力還不夠仔細(xì)，深入，有待進一步的發(fā)展。
在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中，問題不大，主要是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對較大的兩個數(shù)，如求100以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，出錯率較大。因此課后還應(yīng)多補充一些相應(yīng)的練習(xí)。
因數(shù)和倍數(shù)教案8
教材分析：
一、教學(xué)內(nèi)容
在四年級（下冊）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計算作準(zhǔn)備。全單元的教學(xué)內(nèi)容分三部分編排。
第22~25頁教學(xué)公倍數(shù)。主要是兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，求最小公倍數(shù)的方法。
第26~31頁教學(xué)公因數(shù)。包括兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，求最大公因數(shù)的方法。在練習(xí)五里還安排了最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的比較。
第32~36頁實踐與綜合應(yīng)用。利用郵政編碼、身份證號碼等實例，教學(xué)用數(shù)字編碼表示信息。
在“你知道嗎”里，介紹了我國古代曾經(jīng)用“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)，也介紹了現(xiàn)代人們經(jīng)常用“短除法”求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。在閱讀這篇材料后，如果學(xué)生愿意用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，是允許的。但是，不要求全體學(xué)生掌握和使用短除法。編排的一道思考題，是可以用公因數(shù)知識解決的實際問題。
二、教材編寫特點和教學(xué)建議
1．借助操作活動，經(jīng)歷概念的形成過程。
以往教學(xué)公倍數(shù)的概念，通常是直接找出兩個自然數(shù)的倍數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的倍數(shù)是兩個數(shù)公有的，從而揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點好處：一是學(xué)生通過操作活動，能體會公倍數(shù)和公因數(shù)的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。以公倍數(shù)為例，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷下面幾個環(huán)節(jié)：第一，準(zhǔn)備好必要的圖形。要為學(xué)生準(zhǔn)備長3厘米、寬2厘米的長方形，邊長6厘米和8厘米的正方形，也要準(zhǔn)備邊長為12、18、24厘米等不同的正方形。第二，經(jīng)歷操作活動。讓學(xué)生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用長3厘米、寬2厘米的長方形可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形，而不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進行思考。這是對直觀操作活動的初步抽象。第三，把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行類推，先自己嘗試看還能鋪滿邊長是多少的正方形，再在小組里交流。不難發(fā)現(xiàn)能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考12、18、24等這些邊長和長方形的長、寬有什么關(guān)系。第四，揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。第五，判斷8是不是2和3的公倍數(shù)，讓學(xué)生通過反例進一步認(rèn)識公倍數(shù)。理解概念的外延。在此基礎(chǔ)上，教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數(shù)的意義。公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。
為了幫助學(xué)生加深對最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的理解，教材在練習(xí)中安排了一些實際問題。如第25頁第7題，先引導(dǎo)學(xué)生用列表的策略通過列舉找到答案，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最小公倍數(shù)的知識解決問題。第8題也可用最小公倍數(shù)解決問題，但也允許學(xué)生用列表的策略列舉出答案。第29頁第10題讓學(xué)生先在圖中畫一畫找到答案，也可讓學(xué)生聯(lián)系最大公因數(shù)的知識解決問題。第11題為學(xué)生提供了彩帶圖，學(xué)生可以在圖中畫一畫，也可以直接用最大公因數(shù)的知識思考。
2．提倡思考方法多樣化，找公倍數(shù)和公因數(shù)。
課程標(biāo)準(zhǔn)只要求在1～100的`自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，二是只要求在1～100的自然數(shù)中，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個原因：一是通過列舉出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法，找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解；二是學(xué)生對用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。在教學(xué)找公倍數(shù)或公因數(shù)時，應(yīng)提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數(shù)為例，學(xué)生可能會分別寫出8和12的所有因數(shù)，再找一找；也可能先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)，或著先找出12的因數(shù)，再從中找出8的因數(shù)。
在找出公倍數(shù)或公因數(shù)之后，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示出來。要讓學(xué)生經(jīng)歷填集合圖的過程，明確集合圖中每一部分的數(shù)表示的意義，體會初步的集合思想。
對于兩個數(shù)有特殊關(guān)系時的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，教材在練習(xí)中安排，引導(dǎo)學(xué)生探索簡單的規(guī)律。由于教材不講互質(zhì)數(shù)，所以兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1這樣的結(jié)論不要出現(xiàn)，只要求學(xué)生在具體的對象中感受。
為了拓寬學(xué)生對求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法的認(rèn)識，教材在“你知道嗎”欄目里介紹了“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)和用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并介紹了兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示。教學(xué)時，可以讓學(xué)生結(jié)合閱讀進行思考。必要時，教師可以進行簡單的講解。
3．通過調(diào)查、交流和嘗試，感受數(shù)在表達信息中的作用。
教學(xué)“數(shù)字與信息”這一實踐與綜合應(yīng)用時，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查和交流參與活動，感受數(shù)字在表達信息中的作用。課前調(diào)查的內(nèi)容有：（1）110、112、114、120等特殊電話號碼是什么號碼；（2）自己所在學(xué)校和家庭居住地的郵政編碼；（3）自己家庭成員的出生日期和身份證號碼；（4）生活中用常見的數(shù)字編碼表達信息的例子；（5）自己學(xué)籍卡上的學(xué)籍號。課后調(diào)查的內(nèi)容有：（1）去郵局調(diào)查有關(guān)郵政編碼的其他信息；（2）生活中還有哪些常見的數(shù)字編碼。教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分開展交流活動：比如，為什么有些編號的開頭是0？怎樣從身份證中看出一個人出生的日期？身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處？等等。
在此基礎(chǔ)上，教材在“做一做”中讓學(xué)生結(jié)合實際問題，嘗試用數(shù)字編碼表達信息。比如，為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號，為一年級新生編號，還安排了與方位和距離聯(lián)系的問題，用編碼表示家大約在學(xué)校的什么位置。
因數(shù)和倍數(shù)教案9
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊P73。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進一步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)的概念是相對的。
2、通過練習(xí)，熟練掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能準(zhǔn)確，完整并較快地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。
3、知道一個數(shù)的倍數(shù)，因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
教學(xué)重點：倍數(shù)和因數(shù)概念的掌握，學(xué)習(xí)找一數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)難點：找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)方法的掌握。
設(shè)計理念：通過不同題型的練習(xí)，使學(xué)生清楚倍數(shù)和因數(shù)的相對關(guān)系，并能迅速、完整地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。提高學(xué)生的解決問題的能力。
教學(xué)步驟
二、想想做做第4題：
這題讓我們做什么？通常我們是怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的？
觀察表格里的數(shù)，你能說說什么嗎？
一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，最大因數(shù)也是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，而一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
三、想想做做第5題：
第一個圓圈填什么數(shù)？能全部填完嗎？為什么？怎樣表示？第二個圓圈也是填倍數(shù)，能全寫出來嗎？為什么？第三個圓圈呢？
你是怎樣找出這些數(shù)的？
四、想想做做第6題：
題目讓我們做什么？
怎樣判斷一個數(shù)是不是4的倍數(shù)，6的'倍數(shù)呢？怎樣判斷一個數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)呢？
先用圓圈圈出4的倍數(shù)，再用三角圈出6的倍數(shù)。
你能說說哪些既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)嗎？
五、想想做做第7題：
這題讓我們做什么？
怎樣可以知道下面的哪些數(shù)是12的因數(shù)，哪些數(shù)是18的因數(shù)？怎樣可以判斷哪些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)？
先用圓圈圈出12的因數(shù)，再用三角圈出18的因數(shù)。
你能說說哪些數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)嗎？
六、想想做做第8題：
說說你是怎樣連出8的倍數(shù)的？你是怎樣連出48的因數(shù)的？
為什么有些數(shù)又是倍數(shù)，又是因數(shù)
我們在說倍數(shù)和因數(shù)時一定要說清誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。
學(xué)生完成第8題
學(xué)生回答
學(xué)生討論
七、思考題：
這個數(shù)要有什么要求？怎樣找出這個數(shù)？
先找出40的因數(shù)，再找出5的倍數(shù)（小于或等于40），最后找出共同的數(shù)。
學(xué)生討論回答
學(xué)生匯報結(jié)果
八、作業(yè)設(shè)計：
因數(shù)和倍數(shù)教案10
教學(xué)內(nèi)容：教科書第30頁，練習(xí)五第12～14題、思考題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過練習(xí)，使學(xué)生進一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進行有條理思考。
2．通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鍛煉學(xué)生的思維，提高解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：進一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)難點：弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？
2．寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？
學(xué)生獨立完成，匯報交流。
說說自己是用什么方法找到的？
三、綜合練習(xí)
1．完成練習(xí)五第12題。
誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)？兩個數(shù)的公因數(shù)指什么？
在書上完成連線后匯報方法。
你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？
2．完成第13題。
獨立完成。交流各自方法。
3．完成第14題。
獨立完成。交流各自方法。
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
4．完成思考題。
�。�1）小組討論方法。
（2）指導(dǎo)解法。
把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊，也就是同學(xué)們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個小組的同學(xué)，因此這個小組的`人數(shù)既是45的因數(shù)，又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數(shù)）（45，35）＝5因此這個組最多有5名同學(xué)。
5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法，以及用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示方法
四、課堂
大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
因數(shù)和倍數(shù)教案11
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解因數(shù)和倍數(shù)的的含義和它們之間相互依存的關(guān)系。
2、理解并掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和有序思考問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想。
3、體會概念之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點：正確理解因數(shù)和倍數(shù)的概念及之間的關(guān)系。
教學(xué)難點：探索并總結(jié)找一個數(shù)所有因數(shù)的方法，能正確地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。
二、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
�。ǘ┱故窘涣鳎ㄇ爸醚芯康膬�(nèi)容）：
概念：你是如何理解因數(shù)和倍數(shù)的概念的？請舉例說明。
在小組內(nèi)交流，然后在班級內(nèi)交流，暢談自己對因數(shù)和倍數(shù)的理解。
有問題及時提出，小組內(nèi)解決或者老師解決。
在乘除法算式中可以分辨出因數(shù)與倍數(shù)；
在兩個數(shù)字或者三個數(shù)字之間理解因數(shù)和倍數(shù)
歸納：因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的
求法：如何求一個數(shù)的所有因數(shù)（做到不重復(fù)，不遺漏）
如何求一個數(shù)的倍數(shù)
在小組內(nèi)交流想法后把上面兩個問題展示在黑板上。并講清楚自己的作法。
點撥升華：
針對學(xué)生在黑板上展示的結(jié)果，總結(jié)出求一個數(shù)的因數(shù)的有效的方法。并引導(dǎo)學(xué)生分析一個數(shù)的因數(shù)與一個數(shù)的'倍數(shù)的特點。
歸納出求一個數(shù)的因數(shù)最優(yōu)化的方法，做到不遺漏不重復(fù)
一個數(shù)的因數(shù)的特點：個數(shù)是無限的
最大的因數(shù)是它本身
最小的因數(shù)是1
演練拓展：
判斷題
1、5的倍數(shù)一定大于5；
2、1沒有因數(shù)；
3、2680的因數(shù)有無數(shù)個，永遠(yuǎn)找不完；
4、因為2 6=12，所以12是倍數(shù)，6是因數(shù)；
5、一個數(shù)的最大的因數(shù)是24，這個數(shù)的最小的倍數(shù)也是24；
解答題
30的因數(shù)有哪些？
5的倍數(shù)有哪些？
完全數(shù)（課后了解）
因數(shù)和倍數(shù)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.創(chuàng)設(shè)多種練習(xí)的情境，使學(xué)生在掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)方法的基礎(chǔ)上，能正確、靈活地按要求找出相應(yīng)的倍數(shù)和因數(shù)，并初步體會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。
2.在練習(xí)、交流、討論、辨析等過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力。
3.使學(xué)生在探索學(xué)習(xí)的過程中，主動與他人合作、交流，獲得一些成功的體驗，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
重點難點
掌握倍數(shù)和因數(shù)的概念；初步體會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義
教學(xué)準(zhǔn)備
小黑板。
教學(xué)過程
過程目標(biāo)
教師活動
學(xué)生活動
教學(xué)反思
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
復(fù)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)有關(guān)的知識，為今天的練習(xí)課做好準(zhǔn)備。
1．出示：12×5=60
設(shè)問：哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)？能不能說5是因數(shù)或60是倍數(shù)？
2．小黑板出示：25的因數(shù)有
6的倍數(shù)有
完成后組織反饋方法。
1．個別說一說。
2．獨立寫，一生板演，完成后小組里交流方法。
教學(xué)環(huán)節(jié)
過程目標(biāo)
教師活動
學(xué)生活動
教學(xué)反思
二
鞏固練習(xí)
按要求寫出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，著重練習(xí)寫一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.第五題要注意6的倍數(shù)不應(yīng)該大于40，7的倍數(shù)只要寫幾個再標(biāo)上省略號。
讓學(xué)生按要求找出相應(yīng)的數(shù)，并初步體會公倍數(shù)和公因數(shù)的含義。
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
1．基本練習(xí)：書本想想做做4。
布置要求，組織填寫。
組織交流反饋。
設(shè)問：從小到大寫5個，需要把所有的倍數(shù)全部寫出來嗎？
就體小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以寫一個數(shù)的`因數(shù)時要全部寫出來；而一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，按要求寫出5個，就不用寫省略號。
2．書本想想做做5：
布置要求，巡視。組織交流反饋。
歸納：40以內(nèi)6的倍數(shù)不需要把所有6的倍數(shù)全部寫出來
3．深化練習(xí)：書本想想做做6和7：
布置要求，巡視檢查。
組織校對方法。
小結(jié)方法：24既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)；2、3、6、同時是12和8的因數(shù)。
4．拓展練習(xí)：
書本73頁思考題：引導(dǎo)審題，布置練習(xí)，組織反饋。
1．獨立在書上完成，指名4個學(xué)生在黑板上板書。
仔細(xì)傾聽。
2．獨立在書上完成，指名3個學(xué)生在黑板上板書。并請個別學(xué)生交流反饋方法。
3．按要求說出答案并交流反饋。
4．獨立審題，小組交流反饋想法。
這節(jié)課學(xué)生的書寫上還有點不過關(guān)，例如“從小到大寫5個”有的人把所有的情況都寫出來了，關(guān)鍵在寫倍數(shù)和因數(shù)的時候要看清題目要求.
1．設(shè)問：這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2．布置作業(yè)：補充練習(xí)相關(guān)練習(xí)。
1．個別交流。
2．獨立作業(yè)。
板書設(shè)計：因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)
�。▽W(xué)生板演略）
因數(shù)和倍數(shù)教案13
教學(xué)內(nèi)容：國標(biāo)版教材四年級下冊第70頁--72頁倍數(shù)和因數(shù)，想想做做第2，3題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識和技能方面：
1、讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
情感與態(tài)度方面：
2、讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零的自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括的能力，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。
教學(xué)重點：倍數(shù)和因數(shù)的意義的理解和掌握。
教學(xué)難點：找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、解決問題，引入新授
1、你們學(xué)校有冬季運動會嗎？現(xiàn)在體育老師有個數(shù)學(xué)問題需要你們幫忙解決，愿意嗎？（課件出示例題）
體育老師要將12名女生分組訓(xùn)練跳繩，要求每組人數(shù)相同，可以怎樣分？
�。▽W(xué)生讀題，指名說說解決問題的方案，不完整的再補充，共有6種）
提問：你能用乘法算式將這幾種方案表示出來嗎？
（指名口答，教師進行整理，有序用課件呈現(xiàn)：1×12=122×6=123×4=12）
在學(xué)生口答時說明：1×12=1212×1=12用一道算式1×12=12來表示。
請學(xué)生總結(jié)各個算式表示的方案。
2、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義
1）、揭示課題
教師指著3×4=12
提問：這是一道什么算式？（整數(shù)乘法）
這道算式向?qū)W生說明：根據(jù)3×4=12我們今天要學(xué)習(xí)一個新知識--倍數(shù)和因數(shù)。（板書出示課題：倍數(shù)和因數(shù)）
課件出示：根據(jù)3×4=12可以說12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。
（指名一位學(xué)生復(fù)述，再全班齊說）
提問：你能根據(jù)1×12=122×6=12這兩個算式和你的同桌照樣子說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
�。ㄔ僦该f，注意傾聽學(xué)生發(fā)言）
2）、你能在小組內(nèi)舉一些這樣的算式，讓其他的同學(xué)照樣子說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
�。ㄋ娜诵〗M進行交流，教師巡視進行指導(dǎo)，再指名全班2-3人說一說）
注意捕捉學(xué)生發(fā)言中的錯誤引出，或由教師出示“100×20=20xx所以20xx是倍數(shù)，100和20是因數(shù)”請學(xué)生判斷。倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系，即甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，那么乙數(shù)必定是甲數(shù)的因數(shù)；
3）課件出示：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的一般指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個數(shù)的倍數(shù)
掌握了倍數(shù)和因數(shù)的意義，我們要來學(xué)習(xí)怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)了。
1、出示例題：你能找出多少個3的倍數(shù)？（指名讀題）
出示：“3的倍數(shù)有：“
提問：3的倍數(shù)有哪些？
�。ㄖ该f，教師板書）
提問：你是怎樣找到這個數(shù)的倍數(shù)的？
�。ń處熾S機指著3的兩個倍數(shù)提問，并相應(yīng)板書算式）
最后整理完成板書：3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=15
說明：從你們的回答中，老師明白了3的倍數(shù)應(yīng)該是3與一個數(shù)相乘的積；找3的'倍數(shù)時，可以按從小到的順序，依次用1、2、3------與3相乘，是嗎？
提問：你能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)嗎？
學(xué)生在找3的倍數(shù)時已經(jīng)感覺找不完，那么老師追問：你能把3的倍數(shù)全找完嗎？所以后面就用”------“表示，一般情況下寫出5個就可以了。
板書添上”------“
2、小結(jié)
你能說說我們是怎樣來找3的倍數(shù)的嗎？（學(xué)生如又困難，可以同桌間先說一說）
�。ㄕ�3的倍數(shù)時，可以按從小到的順序，依次用1、2、3------與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)）
那么你能以此類推說說怎樣找其他的數(shù)的倍數(shù)嗎？（指名學(xué)生說，可以舉例）
小結(jié)：找一個數(shù)的倍數(shù)，可以按從小到的順序，依次用1、2、3------與這個數(shù)相乘，而每次乘得的積都是這個數(shù)的倍數(shù)
3、”試一試“：（任選其中兩題完成）
出示：2的倍數(shù)有：
5的倍數(shù)有：
7的倍數(shù)有：
9的倍數(shù)有：
（要求學(xué)生任選其中兩題進行練習(xí)，速度快的同學(xué)可以完成剩余的題目）
（投影出示學(xué)生的作業(yè)，集體訂正）
提問：誰能選擇一題說一說，你是怎樣來找這個數(shù)的倍數(shù)的？
4、發(fā)現(xiàn)特征
課件出示：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15------
2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10------
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25-----
7的倍數(shù)有：7，14，21，28，35------
9的倍數(shù)有：9，18，27，36，45------
提問：觀察上面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同的特點嗎？將你的發(fā)現(xiàn)告訴小組同學(xué)。
�。ㄋ娜诵〗M進行討論，指名兩人說一說，并用課件突出重點顯示）
（撲捉學(xué)生發(fā)言中有用的話，如：“最小的倍數(shù)”，“后面都有省略號”等等）
教師再用課件出示：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)了，下面我們要學(xué)什么呢？
三、探索找一個數(shù)的因數(shù)
1、出示：你能找出36所有的因數(shù)嗎？
提問：你能聯(lián)系前面所學(xué)知識，想一想怎樣來找36的因數(shù)嗎？會的同學(xué)在小組內(nèi)說說你的想法！
（四人小組進行討論，教師巡視認(rèn)真傾聽并加以指導(dǎo)，再分別指名不同方法進行介紹）
根據(jù)班級實際情況選擇學(xué)生共同認(rèn)可的方法（乘法或除法）進行教學(xué)：
1）、“乘法找”：指名說一說你是怎樣來找36的因數(shù)的？教師將其方法進行整理板書：
板書：36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（根據(jù)算式，一對一對的寫）
1×36=36
2×18=36
3×12=36
4×9=36
6×6=36追問：找完了嗎？
提問：你認(rèn)為怎樣才能不重復(fù)，不遺漏的找出36所有的因數(shù)？
�。ㄖ该卮�，板書強調(diào)：有序）
注意提醒學(xué)生再寫的時候也要一對一對的來寫。
提問：怎樣利用乘法來找一個數(shù)的因數(shù)？
（利用乘法算式，按一個因數(shù)從小到大的順序，一組一組的找，兩個乘數(shù)就是積的因數(shù)）
2）、“除法找”若有學(xué)生提出就讓學(xué)生說說想法，若沒有學(xué)生提出那么老師就提出來做一個相應(yīng)的介紹，用36依次去除以1，2，3，等能被它整除的數(shù)。
出示：36÷1=36
36÷2=18
36÷3=12
36÷4=9
36÷6=6
36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
提問：怎樣用除法來找一個數(shù)的因數(shù)呢？
�。ɡ贸ㄋ闶�，按除數(shù)從小到大的順序，一組一組的找，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)）
2、小結(jié)
你能根據(jù)我們找36的因數(shù)的過程來說一說找一個數(shù)的因數(shù)的方法嗎？
學(xué)生根據(jù)自己的實際情況選擇適合自己的方法進行總結(jié)，教師加以補充和肯定。
3、“試一試”（任選其中兩題完成）
15的因數(shù)有：
16的因數(shù)有：
18的因數(shù)有：
24的因數(shù)有：
�。ㄒ髮W(xué)生任選其中兩題進行練習(xí)，速度快的同學(xué)可以完成剩余的題目）
�。ㄍ队俺鍪緦W(xué)生的作業(yè)，集體訂正，任選兩題說說是怎樣來想的）
4、發(fā)現(xiàn)特征
課件出示：
36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
15的因數(shù)有：1，3，5，15。
16的因數(shù)有：1，2，4，8，16。
18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24
提問：觀察上面幾個例子，你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同的特點？
�。ㄋ娜诵〗M進行討論，指名兩人說一說，并用課件突出重點顯示）
若學(xué)生說的正確，隨即表揚，并請學(xué)生閱讀“數(shù)學(xué)知識庫”中的相關(guān)內(nèi)容，再指名讀一讀，教師再用課件出示：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
5、掌握了一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點后老師要考考你們了！
課件提問：一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（）。
四、鞏固練習(xí)（試時間而定，留做課堂練習(xí)）
1、完成“想想做做”第2題，學(xué)生先看題目。
提問：誰能說說從表格中你知道了什么？
（學(xué)生獨立完成填寫，全班匯報交流）
提問：表中的“應(yīng)付元數(shù)”都是4的倍數(shù)嗎？4的倍數(shù)還有哪些？
2、完成“想想做做”第3題，學(xué)生先看題目。
提問：怎樣來求每排的人數(shù)？
（學(xué)生獨立完成填寫，全班匯報交流）
提問：排數(shù)都是24的因數(shù)嗎？每排的人數(shù)呢？你是怎樣想的？
五、課堂總結(jié)
誰能說一說在這節(jié)課上你都知道了哪些有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識？
因數(shù)和倍數(shù)教案14
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
2.在探究的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
3.培養(yǎng)學(xué)生的探索意識以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
二、教學(xué)重、難點：
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系
2.掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
三、準(zhǔn)備教學(xué)：
教學(xué)課件
四、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是？
�。ǜ缸�、母子、母女關(guān)系）我和你們的關(guān)系是？（師生關(guān)系）
在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這節(jié)課，我們一起研究兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。
（二）探究新知-理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
教學(xué)例1：
1．觀察算式的特點，進行分類。
�。�1）仔細(xì)觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？
�。�2）交流學(xué)生的分類情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類）
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。
2．明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。
�。�1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
�。�2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
（3）強調(diào)一點：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的.時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
3．理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。
�。�1）獨立完成教材第5頁“做一做”。
（2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時應(yīng)該注意什么？
4．理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
�。�1）今天學(xué)的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)；而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。
�。�2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)。
�。�3）交流匯報。
�。ㄈ┨骄啃轮�-找一個數(shù)的因數(shù)
教學(xué)例2：
1．探究找18的因數(shù)的方法。
（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。
因為18÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為18÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。
因為18÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。
方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。
因為1×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為2×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。
因為3×6=18，所以3和6是18的因數(shù)。
2．明確18的因數(shù)的表示方法。
�。�1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？
（2）交流方法。
預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的方法（如下圖所示）。
3．練習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)。
�。�1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？
�。�2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個數(shù)的所有因數(shù)？
�。ㄋ模┨骄啃轮�-找一個數(shù)的倍數(shù)
教學(xué)例3：
1．探究找2的倍數(shù)的方法。
�。�1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？
�。�2）想方法：利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因為2×1=2，所以2是2的倍數(shù)。
因為2×2=4，所以4是2的倍數(shù)。
因為2×3=6，所以6是2的倍數(shù)�！�
�。�3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？
�。�4）根據(jù)前面的經(jīng)驗，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法、集合圖的方法）
2．練習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？
（五）我的發(fā)現(xiàn)-因數(shù)與倍數(shù)的特征
舉例子，找規(guī)律，勾畫知識點，讀一讀。
預(yù)設(shè)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
�。┲腔蹣穲@
1．在練習(xí)本上完成下列填空題。（獨立完成后，師訂正答案）
一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是( ),它的最小的因數(shù)是( )。
一個數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個數(shù)是( ),它( )最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個數(shù)是( ).
一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（）。
2.在練習(xí)本上完成下列判斷題。（獨立完成后，師訂正答案）
（1）在算式6×4=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)。（）
�。�2）15的倍數(shù)一定大于15。（）
（3）1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)。（）
�。�4）40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這5個。（）
�。�5）34的最小倍數(shù)是34；34的最小因數(shù)是17。（）
（6）1.2是3的倍數(shù)。（）
�。ㄆ撸┤n總結(jié)，交流收獲
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？
�。ò耍┎贾米鳂I(yè)
完成課時練第3、4頁，提交家校本。
因數(shù)和倍數(shù)教案15
課前考慮：
1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構(gòu)”。因數(shù)和倍數(shù)，保守教材是按數(shù)學(xué)知識的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來布置的，這種概念的揭示，從籠統(tǒng)到籠統(tǒng)，沒有同學(xué)親身經(jīng)歷的過程，也無須同學(xué)借助原有經(jīng)驗的自主建構(gòu)，同學(xué)獲得的概念是刻板、冰冷的。假如能借助同學(xué)的操作和想象活動，喚起同學(xué)的“因倍意識”，自主建構(gòu)起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義，那么同學(xué)獲得的概念必定是生動的、有意義的。
2．解決問題變“關(guān)注結(jié)果”為“對話生成”。要找出一個數(shù)的幾個因數(shù)并不難，難就難在找出這個數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴同學(xué)，迫切地尋求結(jié)果，還是給同學(xué)充沛的`探究時間，讓他們通過獨立考慮、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題呢?很多勝利的教學(xué)標(biāo)明，在教學(xué)中為同學(xué)營造出一個“對話場”，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生相互分享經(jīng)驗、溝通考慮，生成新的看法。
3．教學(xué)宗旨變“關(guān)注知識”為”啟迪智慧”。“知識關(guān)乎事物，智慧關(guān)乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。”從知識課堂走向智慧課堂，為同學(xué)的智慧生長而教，應(yīng)成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)的傾心追求。怎樣通過對“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)涵的深度挖掘，在教給同學(xué)數(shù)學(xué)知識的同時，更教會他們數(shù)學(xué)考慮的方法，讓他們在數(shù)學(xué)課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設(shè)計“因數(shù)和倍數(shù)”這堂課的宗旨所在。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過“活動建構(gòu)”，使同學(xué)領(lǐng)會因數(shù)和倍數(shù)的意義；通過獨立考慮、交流談?wù)�，初步掌握求一個數(shù)所有因數(shù)的方法。
2．在解決問題的過程中，培養(yǎng)同學(xué)思維的有序性、條理性，增強同學(xué)的探究意識和求索精神。
3．通過教學(xué)，讓同學(xué)從中感受到數(shù)學(xué)考慮的魅力，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)準(zhǔn)備：
練習(xí)紙、學(xué)號卡等。
教學(xué)重、難點：
掌握求一個數(shù)的所有因數(shù)的方法，學(xué)會有序地進行考慮。
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