等比數列的前n項和教案

　　在教學工作者開展教學活動前，時常需要編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那要怎么寫好教案呢？以下是小編為大家收集的等比數列的前n項和教案 ，希望能夠幫助到大家。

等比數列的前n項和教案 1

　　教學準備

　　教學目標

　　熟悉與數列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。

　　教學重難點

　　熟悉與數列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。

　　教學過程

　　【復習要求】熟悉與數列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。

　　【方法規(guī)律】應用數列知識界實際應用問題的關鍵是通過對實際問題的綜合分析，確定其數學模型是等差數列，還是等比數列，并確定其首項，公差或公比等基本元素，然后設計合理的計算方案，即數學建模是解答數列應用題的關鍵。

　　一、基礎訓練

　　1、某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘*一次一個*為兩個，經過3小時，這種細菌由1個可繁殖成

　　A、511B、512C、1023D、1024

　　2、若一工廠的生產總值的月平均增長率為p，則年平均增長率為

　　A、B、

　　C、D、

　　二、典型例題

　　例1：某人每期期初到銀行存入一定金額A，每期利率為p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，第二期的利息是n—1Ap……，第n期即最后一期的利息是Ap，問到第n期期末的本金和是多少？

　　評析：此例來自一種常見的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的'某日存入一定的金額，這是零存，一定時期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。計算本利和就是本例所用的有窮等差數列求和的方法。用實際問題列出就是：本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期存期+1利率]

　　例2：某人從1999到20xx年間，每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲蓄，若每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉為新的一年定期，到20xx年6月1日，此人到銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是多少元？

　　例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣，人與自然進行長期頑強的斗爭，到1999年底全地區(qū)的綠化率已達到30%，從20xx年開始，每年將出現以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造為綠洲，同時，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬�。問經過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%。lg2=0.3

　　例4、流行性感冒簡稱流感是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病。某市去年11月分曾發(fā)生流感，據資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數最多？并求這一天的新患者人數。

等比數列的前n項和教案 2

　　一、教材分析與學情分析

　　“等比數列前n項和(一)”是教學等差數列前n項和后的數列求和，它是數列教學的重點。因此，知識目標是等比數列的前n項和公式及公式推導和思路，它是本節(jié)的重點，也是基于等比數列的“等比”特性的一種特殊求和方法。再對公比q的討論，從而得到等比數列的前n項和公式。

　　由于是理科實驗班的教學，學生起點高，能力較強，通過創(chuàng)設適當的問題情景，引出數學教學的內容，在“觀察”、“類比”、“分析”、“思考”、“探究”等活動中，引導學生自己發(fā)現問題、提出問題，通過親身的探究，主動的思考，進而聯想推出等比數列的求和公式。而德育目標則是通過自主探究，學生自己動手，激發(fā)學生數學學習的興趣，陶冶學生的情操，提高學生的數學修養(yǎng)、科學的學習態(tài)度和創(chuàng)新精神。本課融數學文化于其中，使學生在良好的數學文化的氛圍中快樂的學習，在數學的美中享受學習數學的快樂。

　　二、教學目標

　　1.掌握等比數列的前n項和公式及公式推導和思路;

　　2.培養(yǎng)學生的綜合能力，提高學生的數學修養(yǎng);

　　3.會靈活運用等比數列的前n項和公式解決問題.

　　三、教學重點、教學難點

　　教學重點

　　1.等比數列的前n項和公式;

　　2.等比數列的前n項和公式推導.

　　教學難點

　　1.錯項相減的數學思想方法

　　2.使用公式求和時，對q=1和q≠1的情況加以討論;

　　四、教學方法

　　1.啟發(fā)討論法(老師引導，學生自己動手，學生討論)

　　2.利用多媒體、投影儀

　　五、設計思路

　　1.等比數列n項和公式(一)教學的“三步曲”

　　第一步，由故事創(chuàng)設情景，使學生提出問題，進而引出課題

　　第二步，學生觀察、分析等比數列的前n項中各項的特點，進而探索解決問題的方法。

　　第三步，學生在公式的推導中，特別是對公比q的討論。

　　學生解決問題前要“設想”----解決過程中要“聯想”(解決的方法)----解決后要“回想”(即反思)的良好思維過程。

　　2.例題與練習的設計

　　整節(jié)課是“啟發(fā)、練習、探索”，邊啟發(fā)、邊練習、邊思考、邊討論。以學生活動為中心，設計例題由簡單到復雜，融數學文化為一體，使數學文化與數學問題交相輝映、珠聯璧合。例1“求等比數列

　　(1)前9項的和;(2)從第4項到第6項的和;(3)前9項中奇數項的和”是鞏固等比數列n項和公式，在(1)問中設計了公比為負的障礙，在(2)問探討求和的不同方法，(3)問探討奇數項是公比為q2的等比數列，進而訓練學生的思維。例2是培養(yǎng)學生分類討論的思想。例3給出一個錯誤的解答，培養(yǎng)學生批判性思維。例4“遠望巍巍塔七層,燈光點點倍加增，此塔共燈二五四,請問塔尖幾盞燈?”由七言詩提出問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

　　3.最后設計探究問題

　　在課堂最后設計了兩個探究性問題：

　　①求和：;②.你能用等比數列的定義與等比定理推導Sn嗎?警示學生等比數列中的三個“暗礁”。既鍛煉了學生全面考慮問題的習慣，又培養(yǎng)了學生探索問題的能力。

　　六、教學過程

　　(一)創(chuàng)設情境、提出問題：

　　師：若，(q為常數，)，{an}是等比數列嗎?學生回答。

　　(師：著名的數學家希爾伯特說過“一個問題解決了，一個新的問題又產生了”，請同學們看屏幕上國王賞麥的故事)

　　“國王賞麥的故事”

　　印度國王西拉謨與國際象棋發(fā)明家的故事，國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者,問他有什么要求,發(fā)明者說:“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒,在第2個格子里放上2顆麥粒,在第3個格子里放上4顆麥粒,在第4個格子里放上8顆麥粒,依此類推,每個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒的2倍,直到第64個格子,請給我足夠的糧食來實現上述要求”.國王覺得這并不是很難辦到的,就欣然同意了他的要求.

　　提問：

　　1.你認為身為一國之君的國王能拿出這么多麥粒嗎?

　　2.你想知道計算麥粒的總數的方法嗎?

　　由于每個格子里的麥粒數都是前一個格子里的麥粒數的2倍,且共有64個格子,各個格子里的麥粒數依次是1，2，22，23，24……263于是發(fā)明者要求的麥粒總數就是1+2+22+23+24……+263=?

　　(板書課題:等比數列前n項和)

　　(二)公式的推導：

　　回答問題：麥粒數為1+2+22+23+24……+263=18446744073709551615約為7000億噸!!

　　設計意圖：學生自己觀察、分析、探索培養(yǎng)解決問題的能力。使學生親自參與、自己動手和洞察問題。

　　(三)公式應用：

　　設計意圖：1.公式的應用;2.思維的訓練;3.方法的討論

　　例2、已知{an}為等比數列，且a3=3,S3=3，求a1q.

　　分析及討論：當q=1時，a1=a2=a3=3與S3=3矛盾

　　2.數學思想和方法：

　�、馘e項相減;②分類討論;③方程的思想。

　　(六)思考與研究：

　　1.求和：Sm=a+2a2+3a3+L+nan學生練習、討論)

　　2.你能用等比數列的定義與等比定理推導Sn嗎?(學生自己探索)

　　設計意圖：培養(yǎng)學生探索問題的能力和創(chuàng)新精神。

　　(七)作業(yè)：課本P143練習

　　師：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，希望同學們加強訓練。然而引起了學生的共鳴，大家一起面帶微笑的背誦

　　七、板書設計

　　八、教學反思

　　“等比數列的前n項和(一)”是高中教材中較難的一節(jié)課，筆者依據新課程的理念，“教師為主導、學生為主體、探究為主線、思維為主攻”的教學思想。對這節(jié)課的教學作了一點嘗試。在教學實踐中學生精神飽滿、興趣濃厚、合作積極，與我保持的良好的互動，收到了較好的效果。

　　1.設計及其反思的改進

　　由“國王賞麥”的故事提出問題、引出課題，引導學生探究等比數列前n項和，在引導學生探究等比數列和的計算方法，使學生觀察、分析、類比、聯想，如何解決問題。有意識的使學生在推導過程中，沒有考慮到公比的q=1和q≠1情形。從而突破了公比的q=1和q≠1難點，學生在推導公式中通過自己探究解決了“錯項相減”的.重要數學思想。對問題的探索用等比數列的定義與等比定理推導等比數列的前n項和公式與“錯項相減”的數學思想有同工異曲之妙。高中新課程正強調對數學本質的認識，強調返璞歸真，努力揭示數學概念、法則、結論的發(fā)展過程和本質。教師應把數學的學術形態(tài)轉化為學生易于接受的教學形態(tài)。

　　2.新課程理念

　　(1)以學生為主體

　　愛因斯坦說過：“單純的專業(yè)知識灌輸只能產生機器，而不可能造就一個和諧發(fā)展的人才”，因此數學學習的核心是思考，離開思考就沒有真正的數學。這節(jié)課，教師創(chuàng)設了一系列的問題情景，邊展示，邊提問，讓學生邊觀察，邊思考，邊討論。鼓勵學生積極參與教學活動，包括思維參與和行為參與，鼓勵學生發(fā)現數學的規(guī)律和問題的解決的途徑，使他們經歷知識形成的過程。在教學難點處適當放慢節(jié)奏，給學生充分的時間進行思考與討論，讓學生做課堂的主人，充分發(fā)表自己的意見。激勵的語言、輕松愉悅的氛圍、民主的教學方式，不僅使學生品嘗到類比成功的歡愉，而且也使其受到美的韻味的熏陶。

　　(2)巧設情景，倡導自主探索、合作交流的學習方式

　　學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，還應倡導自主探索、合作交流等學習方式，這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下，不斷經歷只管感知、觀察發(fā)現、歸納類比、抽象概括、演繹證明、反思與建構等思維過程，體驗等比數列前n項和公式的“在創(chuàng)造”過程，讓學生在生生互動、師生互動中掌握知識，提高解決問題的能力。

　　蘇霍姆林說過：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發(fā)現者和探索者�！北竟�(jié)課正是抓住學生的這一心理需求，從新課引入到課后作業(yè)，創(chuàng)設了一系列“數學探究”活動，為學生開展積極主動的、多樣的學習方式，創(chuàng)設有利條件，激發(fā)了學生學習數學的興趣，并鼓勵學生在學習過程中，養(yǎng)成獨立思考，積極探索的習慣。

　　(3)滲透數學文化和情感教育

　　高中數學課程提倡體數學的文化價值，體會數學的科學價值，應用價值、人文價值，開闊視野，探究數學發(fā)展的歷史軌跡，提高文化素養(yǎng)，養(yǎng)成求實、說理、批判、質疑等理性的習慣和鍥而不舍的追求真理精神。這節(jié)課使用中外數學文化熏陶學生心靈，激發(fā)學習數學的興趣，提高學生對數學的認識，營造熱愛數學的氛圍，增強學習信心。

　　(4)激勵評價

　　馬斯洛特別指出：“自尊需要的滿足使人產生一種自信的感情，覺得自己在這個世界上有價值、有實力、有能力、有用處，而這一需要一旦受挫就會使人產生一種自卑、軟弱、無能之感覺”。因此，當學生獲得成功時應及時給予評價表揚，并讓其他學生一道分享成功的歡樂;當學生遇到困難或失敗信心不足時，應及時進行勉勵，注意從失敗中挖掘部分成功，并繼續(xù)幫助學生從失敗中走向成功，以保護學生的自尊心。

等比數列的前n項和教案 3

　　一、教材分析

　　1.從在教材中的地位與作用來看

　　《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要內容，從教材的編寫順序上來看，等比數列的前n項和是第一章“數列”第六節(jié)的內容，它是“等差數列的前n項和”與“等比數列”內容的延續(xù)、與前面學習的函數等知識也有著密切的聯系。就知識的應用價值上來看，它不僅在現實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數學素養(yǎng)。就內容的人文價值上來看，等比數列的前n項和公式的探究與推導需要學生觀察、分析、歸納、猜想，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和探索精神,是培養(yǎng)學生應用意識和數學能力的良好載體。

　　2.從學生認知角度來看

　　從學生的思維特點看，很容易把本節(jié)內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應因勢利導.不利因素是：本節(jié)公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不同，這對學生的思維是一個突破，另外，對于q = 1這一特殊情況，學生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

　　3.學情分析

　　教學對象是剛進入高二的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但對問題的分析缺乏深刻性和嚴謹性。

　　4.重點、難點

　　教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用.

　　教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用.

　　公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數學思想，所以既是重點也是難點。

　　二、目標分析

　　1.知識與技能目標：理解等比數列的前n項和公式的推導方法;掌握等比數列的前n項和公式并能運用公式解決一些簡單問題。

　　2.過程與方法目標：通過公式的推導過程，培養(yǎng)學生猜想、分析、綜合的思維能力，提高學生的建模意識及探究問題、分析與解決問題的能力，體會公式探求過程中從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類討論思想及轉化思想，優(yōu)化思維品質。

　　3.情感態(tài)度與價值觀：通過經歷對公式的探索，激發(fā)學生的求知欲，鼓勵學生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質，從中獲得成功的體驗，感受思維的奇異美、結構的對稱美、形式的簡潔美、數學的嚴謹美。用數學的觀點看問題，一些所謂不可理解的事就可以給出合理的解釋，從而幫助我們用科學的態(tài)度認識世界。

　　三、教學方法與教學手段

　　本節(jié)課屬于新授課型，主要利用計算機輔助教學，采用啟發(fā)探究，合作學習，自主學習等的教學模式.

　　四、教學過程分析

　　學生是認知的主體，也是教學活動的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規(guī)律，引導學生去經歷知識的形成與發(fā)展過程，結合本節(jié)課的特點，我按照自主學習的教學模式來設計如下的教學過程，目的是在教學過程中促使學生自主學習，培養(yǎng)自主學習的習慣和意識，形成自主學習的能力。

　　1.創(chuàng)設情境，提出問題

　　一個窮人到富人那里去借錢,原以為富人不愿意，哪知富人一口答應了下來,但提出了如下條件：在30天中，富人第一天借給窮人1萬元,第二天借給窮人2萬元,以后每天所借的錢數都比上一天多1萬;但借錢第一天,窮人還1分錢,第二天還2分錢,以后每天所還的錢數都是上一天的兩倍,30天后互不相欠.窮人聽后覺得挺劃算,本想定下來,但又想到此富人是吝嗇出了名的,怕上當受騙,所以很為難。”請在座的同學思考討論一下,窮人能否向富人借錢?

　　啟發(fā)引導學生數學地觀察問題，構建數學模型。

　　學生直覺認為窮人可以向富人借錢，教師引導學生自主探求，得出：

　　窮人30天借到的錢：(萬元)

　　窮人需要還的錢：?

　　2.學生探究，解決情境

　　(2)教師緊接著把如何求?的問題讓學生探究，①若用公比2乘以上面等式的兩邊，得到②

　　若②式減去①式，可以消去相同的項，得到：

　　(分) ≈1073(萬元) > 465(萬元)

　　由此得出窮人不能向富人借錢

　　【設計意圖】留出時間讓學生充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是很顯然的事，但在學生看來卻是“不可思議”的，因此教學中應著力在這兒做文章，從而培養(yǎng)學生的辯證思維能力.

　　解決情境問題：經過比較、研究，學生發(fā)現：(1)、(2)兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就可以消去了，得到：≈1073(萬元) > 465(萬元) 。老師強調指出：這就是錯位相減法，并要求學生縱觀全過程，反思：為什么(1)式兩邊要同乘以2呢?

　　【設計意圖】經過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了，讓學生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心，同時也為推導一般等比數列前n項和提供了方法。

　　3.類比聯想，解決問題

　　這時我再順勢引導學生將結論一般化，設等比數列為，公比為q，如何求它的前n項和?讓學生自主完成，然后對個別學生進行指導。

　　一般等比數列前n項和：

　　即

　　方法：錯位相減法

　　這里的.q能不能等于1?等比數列中的公比能不能為1?q=1時是什么數列?此時sn=?

　　在學生推導完成之后，我再問：由得

　　【設計意圖】在教師的指導下，讓學生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自己探究公式，從而體驗到學習的愉快和成就感。

　　4.小組合作，交流展示

　　探究1.求和

　　探究2.求等比數列的第5項到第10項的和.

　　方法1：觀察、發(fā)現：.

　　方法2：此等比數列的連續(xù)項從第5項到第10項構成一個新的等比數列。

　　探究3：求的前n項和.

　　【設計意圖】采用變式教學設計題組，深化學生對公式的認識和理解，通過直接套用公式、變式運用公式、研究公式特點這三個層次的問題解決，促進學生新的數學認知結構的形成.通過以上形式，讓全體學生都參與教學，以此培養(yǎng)學生自主學習的意識.解題時，以學生分析為主，教師適時給予點撥。

　　5.總結歸納，加深理解

　　以問題的形式出現，引導學生回顧公式、推導方法，鼓勵學生積極回答，然后老師再從知識點及數學思想方法兩方面總結。

　　1.等比數列的前n項和公式

　　2.數學思想：(1)分類討論(2)方程思想

　　3.數學方法：錯位相減法

　　【設計意圖】以此培養(yǎng)學生的口頭表達能力，歸納概括能力。

　　6.當堂檢測

　　(1)口答：

　　在公比為q的等比數列中

　　若，則________，若，則________

　　若=3，=81，求q及，若，求及q.

　　(2)判斷是非：

　�、�()

　�、�()

　�、廴簪矍遥瑒t

　　【設計意圖】對公式的再認識，剖析公式中的基本量及結構特征，識記公式,并加強計算能力的訓練。

　　7.課后作業(yè)，分層練習

　　必做：P30習題1—3 A組第1題，選作題1：求的前n項和

　　(2)思考題：能否用其他方法推導等比數列前n項和公式

　　【設計意圖】布置彈性作業(yè)以使各個層次的學生都有所發(fā)展.讓學有余力的學生有思考的空間，便于學生開展自主學習。

　　五、評價分析

　　本節(jié)課通過推導方法的研究，使學生掌握了等比數列前n項和公式.錯位相減：變加為減，等價轉化;遞推思想：縱橫聯系，揭示本質;學生從中深刻地領會到推導過程中所蘊含的數學思想，培養(yǎng)了學生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性.同時通過展示交流，學生點評，教師總結，使學生既鞏固了知識，又形成了技能，在此基礎上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)了學生自主學習、合作交流的學習習慣，也培養(yǎng)了學生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質，形成學習能力。

　　六、教學設計說明

　　1.情境設置生活化.

　　本著新課程的教學理念，考慮到高二學生的心理特點，讓學生學生初步了解“數學來源于生活”，采用故事的形式創(chuàng)設問題情景，意在營造和諧、積極的學習氣氛，激發(fā)學生主動探究的欲望。

　　2.問題探究活動化.

　　教學中本著以學生發(fā)展為本的理念，充分給學生想的時間、說的機會以及展示思維過程的舞臺，通過他們自主學習、合作探究,展示學生解決問題的思想方法，共享學習成果，體驗數學學習成功的喜悅.通過師生之間不斷合作和交流，發(fā)展學生的數學觀察能力和語言表達能力，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性和嚴謹性。

　　3.辨析質疑結構化.

　　在理解公式的基礎上,及時進行正反兩方面的“短、平、快”填空和判斷是非練習.通過總結、辨析和反思，強化了公式的結構特征，促進學生主動建構，有助于學生形成知識模塊，優(yōu)化知識體系。

　　4.鞏固提高梯度化.

　　例題通過公式的正用和逆用進一步提高學生運用知識的能力;由教科書中的例題改編而成，并進行適當的變式,可以提高學生的模式識別的能力，培養(yǎng)學生思維的深刻性和靈活性。

　　5.思路拓廣數學化.

　　從整理知識提升到強化方法，由課內鞏固延伸到課外思考，變“知識本位”為“學生本位”，使數學學習成為提高學生素質的有效途徑。以生活中的實例作為思考，讓學生認識到數學來源于生活并應用于生活，生活中處處有數學.

　　6.作業(yè)布置彈性化.

　　通過布置彈性作業(yè)，為學有余力的學生提供進一步發(fā)展的空間，有利于豐富學生的知識，拓展學生的視野，提高學生的數學素養(yǎng).

　　七.教學反思

　　學生的根據高二學生心理特點、教材內容、遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學思想，本節(jié)課的教學策略與方法我采用規(guī)則學習和問題解決策略，即“案例—公式—應用”，案例為淺層次要求，使學生有概括印象。公式為中層次要求，由淺入深，重難點集中推導講解，便于突破。應用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學，反饋驗證本節(jié)教學目標的落實。

　　其中，案例是基礎，使學生感知教材;公式為關鍵，使學生理解教材;練習為應用，使學生鞏固知識，舉一反三。

　　在這三步教學中，以啟發(fā)性強的小設問層層推導，輔之以學生的分組小討論并充分運用直觀完整的板書和計算機課件等教輔用具、手段，改變教師講、學生聽的填鴨式教學模式，充分體現學生是主體，教師教學服務于學生的思路，而且學生通過“案例—公式—應用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀到抽象，不僅加深了學生理解鞏固與應用，也培養(yǎng)了

　　思維能力。

　　這節(jié)課總體上感覺備課比較充分，各個環(huán)節(jié)相銜接，能夠形成一節(jié)完整就為系統(tǒng)的課。本節(jié)課教學過程分為導入新課、公式推導、合作探究、課堂小結、當堂檢測、布置作業(yè)。本節(jié)課總體上講對于內容的把握基本到位，對學生的定位準確，教學過程中留給學生思考的時間，以學生為主體。

　　亮點之處：

　　學生成為課堂的主體，教師要甘當學生的綠葉

　　由于數學的抽象、思維嚴謹等特點，學生往往對于一些較為復雜或者變化多樣的題目容易望而生畏，出現懶得動腦思考、動筆去做的現象。教師也常因為時間的限制不可能給學生過多的時間去做“無用功”。在本節(jié)課上我放手讓學生去思考，讓學生去摸索。不怕學生出錯，就是讓學生能夠在摸索中增強思維能力、解題技能和計算經驗。特別是在例3中，教師針對題目做了簡要的分析和提示，讓學生去嘗試著解題。張漫同學的板書詳盡，將思路方法概括表述出來，過程完整。只是結果出現了一個小錯誤，教師在點評過程中給予指出，同時也個結果錯誤也是學生經常犯的。

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