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有理數(shù)的加法教案15篇（精選）
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，就不得不需要編寫教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編幫大家整理的有理數(shù)的加法教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
有理數(shù)的加法教案1
教學(xué)目標(biāo)
1，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)加法的意義。
2，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則。
3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動(dòng)，并學(xué)會與他人交流合作。
4，能較為熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能解決簡單的實(shí)際間題。
5，在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想
教學(xué)難點(diǎn)
異號兩數(shù)相加
知識重點(diǎn)
和的符號的確定
教學(xué)過程
（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題回顧用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子;
在足球比賽中，如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。若紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球，則紅隊(duì)的勝球數(shù)，可以怎樣表示？藍(lán)隊(duì)的勝球數(shù)呢？
師：如何進(jìn)行類似的有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的'問題。
�。ǔ鍪菊n題）讓學(xué)生感受到在實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣。
分析問題
探究新知如果是球隊(duì)在某場比賽中上半場失了兩個(gè)球，下
半場失了3個(gè)球，那么它的得勝球是幾個(gè)呢？算式應(yīng)該
怎么列？若這支球隊(duì)上半場進(jìn)了2個(gè)球，下半場失了3個(gè)球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？
（學(xué)生思考回答）
思考：請同學(xué)們想想，這支球隊(duì)在這場比賽中還可
能出現(xiàn)其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。
學(xué)生相互交流后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個(gè)有理數(shù)相加歸納為同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、一個(gè)數(shù)同零相加這三種情況。
2，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。I
一個(gè)物體向左右方向運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左運(yùn)動(dòng)為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動(dòng)5m，記作5m，向左運(yùn)動(dòng)5m，記作—5m。
（1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運(yùn)動(dòng)的方向表示出來，并求出結(jié)果，解釋它的意義。
（2）交流匯報(bào)。（對學(xué)習(xí)小組的匯報(bào)結(jié)果，數(shù)軸用實(shí)物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）
�。�3）說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？
�。�4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則。
有理數(shù)加法法則：
1，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2，絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3，一個(gè)數(shù)同。相加，仍得這個(gè)數(shù)。再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境，一方面與引題相呼應(yīng)，聯(lián)系密切，另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想。
估計(jì)學(xué)生能順利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。
但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師。點(diǎn)拔、指扎，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用。
�、偌僭O(shè)原點(diǎn)0為第一次運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)。②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進(jìn)行。③讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)模型”的思想。④學(xué)會與同伴交流，并在交流中獲益。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力，也許學(xué)生說得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
解決問題解決問題
例1計(jì)算：
（1）（—3）+（—9）;（2）（—5）+13;
�。�3）0十（—7）;（4）（—4。7）+3。9。
教師板演，讓學(xué)生說出每一步運(yùn)算所依據(jù)的法則。
請同學(xué)們比較，有理數(shù)的加法運(yùn)算與小學(xué)時(shí)候?qū)W的加法有什么異同？（如：有理數(shù)加法計(jì)算中要注意符號，和不一定大于加數(shù)等等）
例2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)4：1勝黃隊(duì)，黃隊(duì)1：0勝藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)1：0勝紅隊(duì)，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。
（讓學(xué)生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學(xué)生口述，教師板書）
學(xué)生活動(dòng)：請學(xué)生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點(diǎn)：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位。（2）教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時(shí)候要把中間的過
程寫完整。（3）體現(xiàn)化歸思想。（4）這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)
生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
課堂練習(xí)教科書第23頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，學(xué)生自己總結(jié)。
本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習(xí)題1。3第1、12、第13題。
本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數(shù)加法法則的過程。
2，注意滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）。如在探究加法法則時(shí)，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號，一個(gè)數(shù)同0相加）;在運(yùn)用法則時(shí)，當(dāng)和的符號確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法。
3，注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會交流，學(xué)會傾聽
別人的意見和建議。
附板書：1。3。1有理數(shù)的加法（一）
有理數(shù)的加法教案2
【目標(biāo)預(yù)覽】
知識技能：1、通過實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；
2、在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。 數(shù)學(xué)思考：1、正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；
2、用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法法則。
解決問題：能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問題。
情感態(tài)度：通過師生活動(dòng)、學(xué)生自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】
重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法計(jì)算； 難點(diǎn)：異號兩數(shù)如何相加的法則。
【情景設(shè)計(jì)】
我們來看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題：
足球比賽中進(jìn)球個(gè)數(shù)與失球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定進(jìn)球?yàn)椤罢保驗(yàn)椤柏?fù)”。比如，進(jìn)3個(gè)球記為正數(shù)：+3，失2個(gè)球記為負(fù)數(shù)：-2。它們的和為凈勝球數(shù)：（+3）+（-2）學(xué)校足球隊(duì)在一場比賽中的勝負(fù)情況如下：
(1)紅隊(duì)進(jìn)了3個(gè)球，失了2個(gè)球，那么凈勝球數(shù)是：(+3)+(-2)
(2)藍(lán)隊(duì)進(jìn)了1個(gè)球，失了1個(gè)球，那么凈勝球數(shù)是：(+1)+(-1)
這里，就需要用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。
下面，我們利用數(shù)軸一起來討論有理數(shù)的加法規(guī)律。
【探求新知】
一個(gè)物體作左右運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運(yùn)動(dòng)5m，可以記作多少？向左運(yùn)動(dòng)5m呢？
�。�1）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少呢？ 利用數(shù)軸演示（如圖1），把原點(diǎn)假設(shè)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)。
兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m。寫成算式是：5+3=8①
利用數(shù)軸依次討論如下問題，引導(dǎo)學(xué)生自己尋找算式的答案：
�。�2）如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少呢？
（3）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的`結(jié)果是多少呢？
�。�4）如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少呢？
�。�5）如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少呢？
�。�6）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少呢？
�。�7）如果物體第一分鐘向右（或向左）運(yùn)動(dòng)5m，第二分鐘原地不動(dòng)，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是多少呢？
總結(jié)：依次可得
（2）（-5）+（-3）=-8②
�。�3）5+（-3）=2③
（4）3+（-5）=-2④
�。�5）5+（-5）=0⑤
（6）（-5）+5=0⑥
（7）5+0=5或（-5）+0=-5⑦
觀察上述7個(gè)算式，自己歸納出有理數(shù)加法法則：
1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；
3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
【范例精析】
例1計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說明理由：
(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；
(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；
(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；
(9)0+(+2)；(10)0+0．
學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)：
進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號還是異號，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計(jì)算“和”的絕對值．
解：(1)(-3)+(-9) (兩個(gè)加數(shù)同號，用加法法則的第2條計(jì)算)
=-(3+9)(和取負(fù)號，把絕對值相加)
=-12．
例3 足球循環(huán)比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4﹕1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1﹕0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1﹕0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。
解：我們規(guī)定進(jìn)球?yàn)椤罢�，失球�(yàn)椤柏?fù)”。它們的和為凈勝球數(shù)。
三場比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為（+4）+（-2）=2；
黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為（+2）+（-4）= -2；
藍(lán)隊(duì)共進(jìn)1球，失1球，凈勝球數(shù)為（+1）+（-1）=0；
【一試身手】
下面請同學(xué)們計(jì)算下列各題：
(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；
全班學(xué)生書面練，四位學(xué)生板演，教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評．
【總結(jié)陳詞】
1、這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題。
2、應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號，計(jì)算“和”的絕對值兩件事。
【實(shí)戰(zhàn)操練】
1．計(jì)算：
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；
(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；(8)(-56)+37．
2．計(jì)算：
(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；
(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．
3．計(jì)算：
4*．用“＞”或“＜”號填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
5*．分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：
(1)a＞0，b＞0；(2) a＜0，b＜0；
(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|.
有理數(shù)的加法教案3
教學(xué)目標(biāo)
1、理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；
2、通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
3、通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)重點(diǎn)是運(yùn)用有理數(shù)的減法法則熟練進(jìn)行減法運(yùn)算。解有理數(shù)減法的計(jì)算題需嚴(yán)格掌握兩個(gè)步驟：首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號和絕對值。理解有理數(shù)的減法法則是難點(diǎn)，突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加。學(xué)習(xí)中要注意體會：小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的`問題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實(shí)施。
�。ǘ┲R結(jié)構(gòu)
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1、教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法。有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。
2、不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則。在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的。
3、因?yàn)槿魏螠p法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個(gè)帶有減法的運(yùn)算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶。
4、注意引入負(fù)數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)行了，其差可用負(fù)數(shù)表示。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例：
有理數(shù)的減法
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1、掌握有理數(shù)的減法法則。
2、進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1、通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2、通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
3、通過有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
（三）德育滲透點(diǎn)
通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠(yuǎn)實(shí)施，學(xué)習(xí)了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠(yuǎn)實(shí)施，體現(xiàn)了知識體系的完整美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：教師盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié)，以學(xué)生為主體，師生共同參與教學(xué)活動(dòng)。
2、學(xué)生學(xué)法：探索新知→歸納結(jié)論→練習(xí)鞏固。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1、重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算。
2、難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出實(shí)際問題，學(xué)生積極參與探索新知，教師出示練習(xí)題，學(xué)生以多種方式討論解決。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、計(jì)算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）。
2、由實(shí)物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃。這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：
生：10℃比－5℃高15℃。
師：能不能列出算式計(jì)算呢？
生：10－（－5）。
師：如何計(jì)算呢？
教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容。（引入新課，板書課題）
【教法說明】
1、題目既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時(shí)為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打基礎(chǔ)。2題是一個(gè)具體實(shí)例，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問題，從而點(diǎn)明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法。
（二）探索新知，講授新課
師：大家知道10－3＝7。誰能把10－3＝7這個(gè)式子中的性質(zhì)符號補(bǔ)出來呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7。
師：計(jì)算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7。
師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到：
師：通過上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢？生：可以。
師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？
生：減去一個(gè)正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）。
【教法說明】
教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重學(xué)生的參與意識，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生通過嘗試，自己認(rèn)識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算。
2、再看一題，計(jì)算（－10）－（－3）。
教師啟發(fā)：要解決這個(gè)問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個(gè)數(shù)使它與（－3）相加會得到－10，那么這個(gè)數(shù)是誰呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。教師給另外一個(gè)問題：計(jì)算（－10）＋（＋3）。
生：（－10）＋（＋3）＝－7。
教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到：
教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式；你能得到什么結(jié)論呢？
生：減去一個(gè)負(fù)數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）。
教師總結(jié)：由(1)、(2)兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算。
有理數(shù)的加法教案4
1.教學(xué)目標(biāo)
1.1地位、作用
在初中階段，要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)意識，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的運(yùn)算是初等數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算，是學(xué)好后續(xù)內(nèi)容的重要前提。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運(yùn)算的一種，它是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)之一，也是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ)，它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
1.2學(xué)情分析
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，非智力因素在認(rèn)知過程中起十分重要的作用，而興趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性和積極性的核心因素，是學(xué)習(xí)的強(qiáng)化劑。因此，從初一開始培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，是其學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保障。圍繞這一點(diǎn)，在教學(xué)中要讓不同程度的學(xué)生都有體驗(yàn)成功的機(jī)會，教學(xué)中教師為導(dǎo)、學(xué)生為主，充分認(rèn)識初一學(xué)生這個(gè)年齡段的心理特征：好奇心強(qiáng);好勝心強(qiáng);抽象思維能力弱，過分依賴直觀;意志薄弱，缺乏毅力。
另一方面，課本知識的傳授是符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)的。在前期段，學(xué)生已經(jīng)儲藏了兩個(gè)正數(shù)的加法，較大數(shù)減較小數(shù)的減法，引入了負(fù)數(shù)，有必要再學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法，然后過渡到有理數(shù)的其它運(yùn)算，再到式的運(yùn)算、方程、函數(shù)的.運(yùn)算;同時(shí)，負(fù)數(shù)、數(shù)軸、絕對值的學(xué)習(xí)又為這節(jié)課的學(xué)習(xí)方法奠定了基礎(chǔ)。
1.3教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)本節(jié)所處的地位與作用，結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
知識目標(biāo)：通過將生活中的問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法的全過程，使學(xué)生直觀形象地理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)的加法法則，并能正確運(yùn)用。
能力目標(biāo)：通過情境的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，滲透分類思想、數(shù)形結(jié)合思想與及綜合、歸納、概括的能力。
情感目標(biāo)：通過教師引導(dǎo)下的探索，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值與樂趣。
1.4教材處理
根據(jù)本節(jié)教材的內(nèi)容，我把有理數(shù)的加法劃分為兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則并能準(zhǔn)確進(jìn)行兩個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算;第二節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律并能準(zhǔn)確進(jìn)行多個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算。
2.重點(diǎn)、難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則的理解與運(yùn)用(而不是簡單地記憶法則)。
2.2教學(xué)難點(diǎn)：異號兩數(shù)加法的實(shí)際意義及法則的歸納。
3.教學(xué)方法與教學(xué)手段
本課采用多媒體輔助教學(xué)，從學(xué)生熟悉的人物出發(fā)，激發(fā)學(xué)生探索欲;通過層層鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)數(shù)學(xué)工具探索新知;在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上，有意識地引導(dǎo)學(xué)生對多樣化的結(jié)果進(jìn)行分類整理;在法則的提煉過程中，培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納和概括的學(xué)習(xí)能力。
在本節(jié)的設(shè)計(jì)過程中，利用了一道開放性習(xí)題引出課題，讓學(xué)生在研究中學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行能力培養(yǎng)，充分跨越學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。
4.教學(xué)過程：
4.1創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生的思維“動(dòng)”起來
[生活情境]劉翔是世界男子青年錦標(biāo)賽110米欄的冠軍，是中國人的驕傲。從他的體育精神中我們應(yīng)該學(xué)習(xí)他堅(jiān)忍不拔的刻苦精神，激勵(lì)學(xué)生愛國、立志。將跑道抽象為數(shù)軸，起跑點(diǎn)為原點(diǎn)，將生活問題數(shù)學(xué)化。
說明：這種從生活到數(shù)學(xué)的建模，從學(xué)生感興趣的題材出發(fā)，為創(chuàng)設(shè)下文的探索情境作一個(gè)興奮點(diǎn)的刺激，讓每個(gè)學(xué)生都有信心并且能夠積極嘗試、探索。
4.2體驗(yàn)進(jìn)程，讓學(xué)生的思維“活”起來
“數(shù)學(xué)是問題的心臟”，是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，由問題引入課題能使學(xué)生產(chǎn)生較強(qiáng)的未知欲。
[開放式探索]劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進(jìn)行訓(xùn)練，他連續(xù)跑了兩段路，共跑了80米。問劉翔兩次以后的位置可能在哪里?設(shè)計(jì)意圖：這是一道條件不唯一，結(jié)果也不唯一的開放性題型，對學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性。它的優(yōu)點(diǎn)在于：只要理解題意，任何一個(gè)學(xué)生都能答對至少一種正確答案;同時(shí)它的答案又分多種情況，學(xué)生由于思維的不完備性，很容易丟失答案，并且這種錯(cuò)誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟。這是一道能鍛煉學(xué)生思維的靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性及答案適用分類討論、培養(yǎng)學(xué)生概括能力的好題。在本題中，包含學(xué)生對有理數(shù)加法的意義的理解及探索有理數(shù)加法加數(shù)的幾種類別(從正負(fù)性上區(qū)分)，在求和的過程中，讓學(xué)生有機(jī)會經(jīng)歷從實(shí)物模擬到表象操作再到符號操作的轉(zhuǎn)化。
教學(xué)方法：用課件幫助學(xué)生思維從“實(shí)物操作”過渡到“表象操作”并優(yōu)化思路;給予學(xué)生充分的思考機(jī)會;善于抓住學(xué)生思維的弱勢因勢利導(dǎo)。
預(yù)計(jì)困難：①學(xué)生直觀思維理解“共跑了80米”就是在離出發(fā)點(diǎn)80米遠(yuǎn)的地方。這是一個(gè)距離與位移的概念混淆并且教學(xué)中不宜新增概念。 ②條件中的“兩段”和“80米”分別對應(yīng)加法中的什么量?有的學(xué)生不理解題意，可能放棄。
處理方法：①教學(xué)中學(xué)生思維上的弱點(diǎn)也可能會成為他這堂課思維的亮點(diǎn)，讓學(xué)生在練習(xí)紙上嘗試“實(shí)物操作”思維方式，自己突破思維瓶頸。②在學(xué)生正確理解80米的條件使用方法后，再讓學(xué)生比較80與加數(shù)的絕對值、和的絕對值的關(guān)系，在理解能力上更上一層樓。③區(qū)別不同程度的學(xué)生，可以從“列式子”，“列等式”，問“為什么”逐步遞進(jìn)，讓盡可能多的學(xué)生嘗試最近發(fā)展區(qū)。
教學(xué)注意點(diǎn)：要明確本堂課的教學(xué)重點(diǎn)和目標(biāo)，對開放題的探索淺嘗止，不深究問題的所有可能性，剪輯學(xué)生答案盡快引出課題。
4.3探究規(guī)律，讓學(xué)生的思維“跳”起來
用分類討論的方法進(jìn)行有理數(shù)的加法規(guī)律的歸納是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師要依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有得出的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)組織語言，減少指示或命令性語言，爭取把課堂靜止或?qū)W生不理解時(shí)間減至最少。
在答案的匯總過程中，要肯定學(xué)生的探索，愛護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲。讓學(xué)生作課堂的主人，陳述自己的結(jié)果。對學(xué)生的不完整或不準(zhǔn)確回答，教師適當(dāng)延遲評價(jià);要鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性思維，教師要及時(shí)抓住學(xué)生智慧的火花的閃現(xiàn)，這一瞬間的心理激勵(lì)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力、充分挖掘潛能的有效途徑。
預(yù)先設(shè)想學(xué)生思路，可能從以下方面分類歸納，探索規(guī)律：
�、購募訑�(shù)的不同符號情況(可遇見情況：正數(shù)+正數(shù);負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù);正數(shù)+負(fù)數(shù);數(shù)+0)
�、趶募訑�(shù)的不同數(shù)值情況(加數(shù)為整數(shù);加數(shù)為小數(shù))
③從有理數(shù)加法法則的分類(同號兩數(shù)相加;異號兩數(shù)相加;同0相加)
�、軓南蛄康牡有苑矫�(加數(shù)的絕對值相加;加數(shù)的絕對值相減)
⑤從和的符號確定方面(同號兩數(shù)相加符號的確定;異號兩數(shù)相加符號的確定)
教學(xué)中要避免課堂熱熱鬧鬧，卻陷入數(shù)學(xué)教學(xué)的淺薄與貧乏。
有理數(shù)的加法教案5
教學(xué)目標(biāo)
1. 會把有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算；
2. 會把省略加號和括號的有理數(shù)加減混合運(yùn)算看成幾個(gè)有理數(shù)的加法運(yùn)算；
3．進(jìn)一步感悟“轉(zhuǎn)化”的思想．
教學(xué)重點(diǎn)
把有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算．
教學(xué)難點(diǎn)
省略負(fù)數(shù)前面的加號的`有理數(shù)加法，運(yùn)用運(yùn)算律交換加數(shù)位置時(shí)，符號不變．
教學(xué)過程
根據(jù)有理數(shù)的減法法則，有理數(shù)的加減速混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算．
1.完成下列計(jì)算：
(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.
歸納: 根據(jù)有理數(shù)的減法法則，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為 運(yùn)算；
(2)式統(tǒng)一成加法是________________________________；
省略負(fù)數(shù)前面的加號和（ ）后的形式是______________________；
讀作____________________ 或 _______________________.
展示交流
1.把下列運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算：
（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；
�。�2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；
�。�3） 2+5-8=_________________________________；
�。�4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.
2. 將下列有理數(shù)加法運(yùn)算中，加號省略：
（1）12+（-8）=________________；
（2）（-12）+（-8）=_________________________________；
(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.
3.將下列運(yùn)算先統(tǒng)一成加法，再省略加號：
�。�-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________
=_________________________.
4. 仿照本P37例6，完成下列計(jì)算：
(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.
5. 仿照本P38例7，巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護(hù)，從住地出發(fā)，他先向東巡視了6km，休息之后，繼續(xù)向東維護(hù)了4km；然后折返向西巡視了12.5 km，此時(shí)他在住地的什么方向？與駐地的距離是多少？
盤點(diǎn)收獲
個(gè)案補(bǔ)充
課堂反饋
1．計(jì)算：
2．早晨6：00的氣溫為 ℃，到中午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃．晚上10：00的氣溫是多少？
遷移創(chuàng)新
一架飛機(jī)做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？
課堂作業(yè)
本P39 習(xí)題2 .5第6題(1)、 (3)、(5)， 第7題 .
有理數(shù)的加法教案6
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1.進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則。
2.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
過程與方法：
啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)，能夠由特殊到一般、由一般到特殊，體會研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1.培養(yǎng)學(xué)生的分類與歸納能力。
2.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。
3.提高學(xué)生的自學(xué)以及理解能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用，解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算，加法在實(shí)際中的應(yīng)用。
教學(xué)方法：
采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，主動(dòng)探索。用大量的實(shí)例讓學(xué)生得出規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1.復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則：
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
2.口算：7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8
教學(xué)過程：
(一)情境引入，提出問題：
鼓勵(lì)學(xué)生通過自己的探索，交流、歸納，自主得出有理數(shù)加法的運(yùn)算律。
1.敘述有理數(shù)的加法法則.
2.小學(xué)學(xué)過的加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍?
3.計(jì)算下列各組數(shù)的值，并觀察尋找規(guī)律。
(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)
(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]
(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]
結(jié)論：在有理數(shù)運(yùn)算中，加法交換律、結(jié)合律仍然成立。
(二)活動(dòng)探究，猜想結(jié)論：
交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.
用代數(shù)式表示：a+b=b+a
運(yùn)算律式子中的字母a、b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零.
在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù).
結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.
用代數(shù)式表示：(a+b)+c=a+(b+c)
這里a、b、c表示任意三個(gè)有理數(shù).
(三)驗(yàn)證結(jié)論：
例1計(jì)算16+(-25)+24+(-32)
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計(jì)算就比較簡便)
解：16+(-25)+24+(-32)
=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法結(jié)合律)
=40+(-57) (同號相加法則)
=-17 (異號相加法則)
例2計(jì)算：31+(-28)+28+69
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0，計(jì)算比較簡便)
解：31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100
《2.4.1有理數(shù)的加法法則》同步練習(xí)
3.若兩個(gè)有理數(shù)的'和為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)( )
A.一定都是負(fù)數(shù)B.一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對值大
C.一個(gè)為零，另一個(gè)為負(fù)數(shù)D.至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)
4.兩個(gè)有理數(shù)的和( )
A.一定大于其中的一個(gè)加數(shù)
B.一定小于其中的一個(gè)加數(shù)
C.和的大小由兩個(gè)加數(shù)的符號而定
D.和的大小由兩個(gè)加數(shù)的符號與絕對值而定
5.如果a，b是有理數(shù)，那么下列各式中成立的是( )
A.如果a<0，b<0，那么a+b>0
B.如果a>0，b<0，那么a+b>0
C.如果a>0，b<0，那么a+b<0
D.如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b>0
《2.4.2有理數(shù)的加法運(yùn)算律》測試
7.張大伯共有7塊麥田，今年的收成與去年相比(增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù))情況如下(單位：kg)：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.則今年小麥的總產(chǎn)量與去年相比( )
A.增產(chǎn)20 kg B.減產(chǎn)20 kg C.增長120 kg D.持平
8.一口井水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，卻又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，卻又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，沒有下滑;第六次往上爬了0.48米，此時(shí)蝸牛有沒有爬出井口?請通過列式計(jì)算加以說明
有理數(shù)的加法教案7
【教學(xué)目標(biāo)】
1.進(jìn)一步理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義;
2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法法則;
3.感受數(shù)學(xué)模型的思想;
4.養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣.
【對話探索設(shè)計(jì)】
〖探索1
1.第一天贏利，第二天還贏利，兩天合起來算，是贏利還是虧本?
2.第一天虧本，第二天還是虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?
3.一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右為正.如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m， 那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?
假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，用數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢?
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第1條是:同號兩數(shù)相加，取___________，并把絕對值_________.
這條法則包括兩種情況:
(1)兩個(gè)正數(shù)相加，顯然取正號，并把絕對值相加，例(+3)+(+5)=+8;
(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，取_____號，并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-號，是因?yàn)開_____________，8是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.
〖練習(xí)
1.上午6時(shí)的氣溫是-5℃，下午5時(shí)的氣溫比上午6時(shí)下降3℃， 下午5時(shí)的氣溫是多少?
2.第一場比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2，第二場比賽藍(lán)隊(duì)勝黃隊(duì)3:1， 兩場比賽黃隊(duì)凈勝幾個(gè)球?
3.第一天向北走-30km，第二天又向北走-40km，兩天一共向北走多少km?
4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:
(1)-10+(-30)=
(2)(-100)+(-200) =
(3)(-188)+(-309)=
〖探索2
1.第一天營業(yè)贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?
2.第一天贏利，第二天虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?
3.正數(shù)和負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取_________________的符號，并用_______________減去_________________.
例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+號，是因?yàn)閮蓚�(gè)加數(shù)(+6與-2)中________的.絕對值較大;答案+4的絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.
又例，計(jì)算(-8)+(+3)時(shí)，先取______號，這是因?yàn)閮蓚�(gè)加數(shù)中，______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____，得_____，于是最后得到答案是______.計(jì)算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.
〖議一議
有人說，正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí)，實(shí)質(zhì)就是把加法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為小學(xué)的減法運(yùn)算.他說的對不對?
〖練習(xí)
1.第一場比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2，第二場比賽黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)3:1， 兩場比賽黃隊(duì)凈勝幾個(gè)球?
2.如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5米，再向右運(yùn)動(dòng)-8米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么?
3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克)， 把其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記作負(fù)數(shù)，結(jié)果如下:
-3.5，+1.2，-2.7.
這3包洗衣粉的重量一共超過標(biāo)準(zhǔn)重量多少?
4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題:
(1)(-3)+(+8)=
(2)-5+(+4)=
(3)(-100)+(+30)=
(4)(-100)+(+109)=
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得_____.
例如(+3)+(-3) = ______，(-108)+(+108) = ______.
〖例題學(xué)習(xí)
P21.例1，例2
P22.練習(xí)2(按例1格式算.)
〖作業(yè)
P29.習(xí)題 1， P32.習(xí)題 8，9，10
【備選素材】
用一個(gè)□表示+1，用一個(gè)■表示-1.顯然□+■=0，
(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.
這表明-2+3=+(3-2)=1.
想一想:答案為什么是正的?為什么轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算?
(2)計(jì)算■■■■■+□□□□□=_____.
(3)計(jì)算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.
這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.
(4)計(jì)算■■■+□□□□□=?
有理數(shù)的加法教案8
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義；
2、會作簡單的加法計(jì)算；
3、感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算。
【對話探索設(shè)計(jì)】
〖探索1〗
�。�1）某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥，第二天又運(yùn)進(jìn)200噸化肥，兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸？
（2）某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥，第二天運(yùn)出200噸化肥，兩天總的結(jié)果一共運(yùn)進(jìn)多少噸？
�。�3）某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥，第二天又運(yùn)進(jìn)-200噸化肥，兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸？
�。�4）把第(3)題的算式列為300+(-200)，有道理嗎？
�。�5）某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)a噸化肥，第二天又運(yùn)進(jìn)b噸化肥，兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸？
〖探索2〗
如果物體先向右運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng)，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？
假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，用下面的'數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢浮?/p>
在足球比賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。若某場比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2（即紅隊(duì)進(jìn)5個(gè)球，失2個(gè)球），紅隊(duì)凈勝幾個(gè)球？
〖小游戲〗
�。ㄕ堃晃煌瑢W(xué)到黑板前）前進(jìn)5步，又前進(jìn)-3步，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？若是后退-1步，又后退3步呢？
〖練習(xí)〗
1、登山隊(duì)員第一天向上攀登，第二天又向上攀登（天氣惡劣�。�，兩天一共向上攀登多少米？
2、第一天營業(yè)贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元？
〖補(bǔ)充作業(yè)〗
1、分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結(jié)果（能求出得數(shù)最好）:
�。�1）溫度由下降；
(2)倉庫原有化肥200t,又運(yùn)進(jìn)-120t;
�。�3）標(biāo)準(zhǔn)重量是，超過標(biāo)準(zhǔn)重量；
(4)第一天盈利-300元，第二天盈利100元。
2、借助數(shù)軸用加法計(jì)算:
�。�1）前進(jìn)，又前進(jìn)，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？
�。�2）上午8時(shí)的氣溫是，下午5時(shí)的氣溫比上午8時(shí)下降，下午5時(shí)的氣溫是多少？
3、某潛水員先潛入水下，他的位置記為。然后又上升，這時(shí)他處在什么位置？
有理數(shù)的加法教案9
學(xué)習(xí)過程：
一、自主學(xué)習(xí)不動(dòng)筆墨不讀書!請拿出你的筆和你的激情，探究新知：
1.小學(xué)學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪些?舉例說明運(yùn)用運(yùn)算律有何好處?
2.加法的交換律：
兩個(gè)數(shù)相加,交換xx的位置,和不變.用式子表示：a+b=。
3.加法的結(jié)合律：
《1.3.1有理數(shù)的加法》同步練習(xí)含答案
在進(jìn)行兩個(gè)異號有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，其計(jì)算步驟如下：
①將絕對值較大的有理數(shù)的符號作為結(jié)果的`符號并記住;
�、趯⒂涀〉姆柡徒^對值的差一起作為最終的計(jì)算結(jié)果;
③用較大的絕對值減去較小的絕對值;
�、芮髢蓚�(gè)有理數(shù)的絕對值;⑤比較兩個(gè)絕對值的大小.其中操作順序正確的是( )
A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②
《1.3.1有理數(shù)的加法》同步練習(xí)題(含答案)
10.小蟲從某點(diǎn)A出發(fā)在一直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬行的各段路程依次為(單位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10。
(1)小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A?
(2)在爬行過程中,如果每爬行1cm獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻,那么小蟲一共得到多少粒芝麻?
解析(1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)+(-10)]=27-27=0,
所以小蟲最后回到出發(fā)點(diǎn)A。
(2)小蟲爬行的總路程為|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm)。
所以小蟲一共得到54粒芝麻。
有理數(shù)的加法教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，能熟練地運(yùn)用運(yùn)算律簡化有理數(shù)加法的運(yùn)算，能靈活運(yùn)用有理數(shù)的加法解決簡單實(shí)際問題。
2、過程與方法：經(jīng)過有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索過程，了解加法的運(yùn)算律，能用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：運(yùn)算律的理解及合理、靈活的運(yùn)用。
2、難點(diǎn)：合理運(yùn)用運(yùn)算律。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、敘述有理數(shù)的加法法則。
2、有理數(shù)加法與小學(xué)里學(xué)過的'數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？
答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算和的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運(yùn)算。
二、合作交流，解讀探究
1、計(jì)算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？
（1）（—9.18）+6.18；
（2）6.18+（—9.18）；
（3）（—2.37）+（—4.63）
2、計(jì)算下列各題：
�。�1）+（—4）；
（2）8+；
（3）+（—11）；
（4）（—7）+；
�。�5）+（+27）；
（6）（—22）+。
通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：
交換律兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
用代數(shù)式表示上面一段話：
a+b=b+a
運(yùn)算律式子中的字母a，b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零。在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)。
結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
用代數(shù)式表示上面一段話：
�。╝+b）+c=a+（b+c）
這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數(shù)。
根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加。
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
例（P22例3）計(jì)算：
�。�1）33+（—2）+7+（—8）
�。�2）4.375+（—82）+（—4.375）
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加；能湊整的先湊整；有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加，計(jì)算就比較簡便。
本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)（其和為0），同號結(jié)合或湊整數(shù)。
例2（P23例4）
教師通過啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡便。第一問可以讓學(xué)生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區(qū)別。
練習(xí)課本P23練習(xí)：1、2
四、總結(jié)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？
五、作業(yè)
1、課本P27習(xí)題1.4A組第3、4題
2、課本P28習(xí)題1.4B組第12題
有理數(shù)的加法教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、會進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，理解有理數(shù)加法法則。
2、初步的分類思想。
3、使學(xué)生主動(dòng)的參與特定數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過實(shí)驗(yàn)猜測，自主探索，靈活選取適當(dāng)?shù)乃惴ā?/p>
4、通過實(shí)驗(yàn)，猜測，互相合作，自主探索獲取知識。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解有理數(shù)加法法則及運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)：
有理數(shù)的加法法則
教學(xué)過程：
一、 情境創(chuàng)設(shè)：
甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽，如果甲隊(duì)在主場以4∶1贏了3球，在客場以1∶3輸了2球，那么兩場累計(jì)甲隊(duì)凈勝多少球？ 如果把贏球記為+，輸球記為-，可得算式：
填寫表中凈勝球數(shù)和相應(yīng)的算式：
贏球數(shù)
凈勝球數(shù)
算 式
主 場 客 場
+3 +2 5 (+3)+(+2)=5
-3 -2 -5 (-3)+(-2)=-5
+3 -2 1 (+3)+(-2)=1
-3 +2 -1 (-3)+(+2)=-1
-3 +3 0 (-3)+(+3)=0
0 -3 -3 0+(-3)=-3
你還能舉出一些關(guān)于有理數(shù)加法的例子嗎？
二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：
1. 如圖，把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)先向正方向移動(dòng)3個(gè)長度單位，再向負(fù)方向移動(dòng)2個(gè)長度單位，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？請用算式表示以上過程及結(jié)果。
2. 把筆尖放在原點(diǎn)，先向負(fù)方向移動(dòng)1個(gè)長度單位，再向負(fù)方向移動(dòng)2個(gè)長度單位，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？請用算式表示以上過程及結(jié)果。
3.仿照上面的做法，請?jiān)跀?shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運(yùn)動(dòng)的過程和結(jié)果。
1、任意兩個(gè)有理數(shù)相加，和是多少？
2、兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，和的符號及絕對值怎樣確定？
3、你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？
三、討論、交流嘗試得出有理數(shù)加法法則：
(+3)+(+2)=5 同號相加和的符號與兩個(gè)加數(shù)的
(-3)+(-2)=-5 符號一致， 和的絕對值等于兩個(gè)加數(shù)絕對值之和。
(+3)+(-2)=1 異號相加當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對值不等時(shí)，和的符號與絕
(-3)+(+2)=-1 對值較大的加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去加數(shù)較小的絕對值。
(-3)+(+3)=0 當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對值相等時(shí)，兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù)，和為零。
0+(-3)=-3 一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。
這樣我們就得到有理數(shù)加法的.法則：
有理數(shù)加法法則 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)，和為0;絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
四、例題教學(xué)：
計(jì)算： (1)(-180)+(+20) (2)(-15)+(-3)
(3)5+(-5) (4)0+(-2)
小結(jié)：
有理數(shù)加法運(yùn)算的一般步驟：(1)分類型；(2)確定和的符號；(3)確定和的絕對值。
五、練習(xí)題：
1.計(jì)算： (1)100+(-20) (2)(-20)+(-15) (3)(-65)+(+15)
(4)(-8)+8 (5)(-2)+0 (6)(-24)+(+32)
2、計(jì)算：
(1)(- )+(- ); (2)(2 )+(+3 ); (3)(+19 )+(-11 );
3、解答題：
(1) 已知 ⑴ 求 ⑵ 若又有 ,求 .
(2) 某出租車沿公路左右行駛，向左為正，向右為負(fù)，某天從農(nóng)工商出發(fā)后到收工回家所走的路線如下：(單位：千米)-8 ， +3 ， -9 ， +7 ， +2，⑴ 問收工時(shí)在農(nóng)工商的哪邊？距離農(nóng)工商有多少千米？
�、� 若該出租車每千米耗油0.5升，問從農(nóng)工商出發(fā)到收工共耗油多少升？
有理數(shù)的加法教案12
完成本節(jié)課《有理數(shù)加法》的課堂教學(xué)后，回首反思，金沙并存，現(xiàn)將我對本節(jié)課的反思情況概述如下：
亮點(diǎn)有四：
1、課題的引入。這一環(huán)節(jié)，我采取提問的方式，由學(xué)生小學(xué)階段所學(xué)過的自然數(shù)的加法開始，提問學(xué)生：當(dāng)初中階段引入負(fù)數(shù)以后，如果你是教材的編寫者，你會安排哪幾種形式的加法？這樣學(xué)生很快會想到“正+正、正+負(fù)、負(fù)+正、負(fù)+負(fù)、0+正、0+負(fù)”幾種形式，而后自然地提出：“同號相加、異號相加、0加任何數(shù)”這三種類型，進(jìn)一步提升了學(xué)生的分類思想；
2、嘗試探究的設(shè)置。這一環(huán)節(jié)，我才用借助數(shù)軸導(dǎo)學(xué)案自主嘗試的形式，點(diǎn)在數(shù)軸上的移動(dòng)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過，設(shè)計(jì)問題時(shí)涉及到向左、向右移動(dòng)問題學(xué)生自然會聯(lián)系到數(shù)軸，這樣根據(jù)題意列出式子，借助數(shù)軸很快的就能得出運(yùn)算結(jié)果。既充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性、提高了學(xué)生的參與度，同時(shí)又讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，知識遷移和劃歸借鑒也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種很好的方法。
3、有理數(shù)加法法則的得出。這一環(huán)節(jié)，我先將學(xué)生嘗試探究中的幾個(gè)式子以及結(jié)果全部羅列出來，讓學(xué)生觀察形式特征，猜想結(jié)果與形式之間的關(guān)系，大膽提出想法，然后舉例用數(shù)軸加以驗(yàn)證，整個(gè)環(huán)節(jié)中，我只負(fù)責(zé)幫學(xué)生把想說的話板書出來，這極大地提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)當(dāng)中好多法則規(guī)律，都是經(jīng)過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納而得出的，同時(shí)又提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，也得到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)一般方法。
四是，在對本節(jié)課的小結(jié)處理，小結(jié)由學(xué)生自己總結(jié)，在學(xué)生總結(jié)后加以強(qiáng)調(diào)，為確保運(yùn)算結(jié)果的正確性，運(yùn)算中應(yīng)先確定符號，再計(jì)算結(jié)果。這樣就把圍繞初中學(xué)生的一個(gè)大難題“符號問題”加以弱化，已給學(xué)生指出了一個(gè)簡單檢驗(yàn)的方法。
金無足赤，課亦不可能絕對完美，換句話說根本就沒有完美的課。閃過亮點(diǎn)之后，需要改進(jìn)的`有四，如：
1、考慮上課時(shí)限問題，沒有深入展開，致使有部分學(xué)生思維以及理解沒有跟上，從課后的練習(xí)反映出有幾個(gè)學(xué)生運(yùn)算中還是存在問題。
2、口算展示的時(shí)候，沒有進(jìn)行象開火車的形式讓更多的學(xué)生都出來展示，而是讓幾個(gè)人代勞了。
3、個(gè)人上課有些儀態(tài)上有些隨性，這樣會讓學(xué)生覺得不嚴(yán)謹(jǐn)，可能會滋生學(xué)生不良的行為習(xí)慣。
4、板書上有些凌亂，缺乏合理規(guī)劃。
記得有位導(dǎo)演在問到哪部作品拍得最好時(shí)，他說道：“下一部”。任何事物都是“玉”與“瑕”共存的，只有經(jīng)過了，再回首，才會發(fā)現(xiàn)“瑕“于何處，我們要做的不是掩“瑕”，而是要借“瑕”去“瑕”，避免同樣的“瑕”再次出現(xiàn)，只有這樣，才能取得進(jìn)步和提升�！八嚭o涯，術(shù)無止境”只有不斷的總結(jié)反思才能有更大的提升！
有理數(shù)的加法教案13
教學(xué)目的：
經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法的意義。初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)：
有理數(shù)的加法法則
教學(xué)難點(diǎn)：
異號兩數(shù)相加的法則
教學(xué)教程：
一、復(fù)習(xí)提問：
1、如果向東走5米記作+5米，那么向
西走3米記作＿＿.
2、已知a=-5，b=+3，
︱a︳+︱b︱=＿
已知a=-5，b=+3，
︱a︱-︱b︱=＿＿
-1012345678
二、授新課
小明在一條東西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向？與原來相距多少米？規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?/p>
提問：這題有幾種情況？
小結(jié)：有以下四種情況
�。�1）兩次都向東走，
�。�2）兩次都向西走
（3）先向東走，再向西走
（4）先向西走，再向東走
根據(jù)小結(jié)，我們再分析每一種情況：
�。�1）向東走5米，再向東走3米，一共向東走了多少米？
+5+3(+5)+(+3)=+8
(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向東走了多少米？
-5-3（-3）+（-5）＝－８
�。ǎ常┫认驏|走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
�。常担ǎ担ǎ常剑�
�。ǎ矗┫认蛭髯�5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？
�。担常ǎ担ǎ常剑�
下面再看兩種特殊情況：
�。ǎ担┫驏|走５米，再向西走５米，兩次一共向東走了多少米
�。担担ǎ担ǎ担剑�
�。ǎ叮┫蛭髯撸得�，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？
-5(－５）＋０＝－５
小結(jié)：總結(jié)前的六種情況：
同號兩數(shù)相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８
�。ǎ担ǎ常剑�
異號兩數(shù)相加：（＋５）＋（－３）＝２
（－５）＋（＋３）＝－２
�。ǎ担ǎ担剑�
一數(shù)與零相加：（－５）＋０＝－５
得出結(jié)論：有理數(shù)加法法則
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加
2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的'兩個(gè)數(shù)相加得零
3、一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)
例如：
�。ǎ�4）+（－5）（同號兩數(shù)相加）
解：=－（）（取相同的符號）
�。剑梗ú呀^對值相加）
（－２）＋（＋６）（絕對值不等的異號兩數(shù)相加）
解：＝＋（）（取絕對值較大的符號）
�。剑矗ㄓ幂^大的絕對值減去較小的絕對值）
練習(xí)：
口答：
1、（－１５）＋（－３２）＝
�。�、（＋１０）＋（－４）＝
�。场ⅲ罚ǎ矗�
�。�、４＋（－４）＝
５、９＋（－２）＝
�。丁ⅲǎ�0.５)＋４.４=
�。�、（－９）＋０＝
�。浮ⅲ埃ǎ常�
計(jì)算：
�。�1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)
解略
練習(xí)：
�。�1）15+（-22）=
�。�2）（-13）+（-8）=
�。�3）（-0·9）+1·5=
�。�4）2·7+（-3·5）=
�。�5）1/2+（-2/3）=
（6）（-1/4）+（-1/3）=
練習(xí)三：
1、填空：
（1）+11=27（2）7+=4
�。�3）（-9）+=9（4）12+=0
�。�5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6
2、用“<”或“>”號填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0
小結(jié):
1、掌握有理數(shù)的加法法則，正確地進(jìn)
行加法運(yùn)算。
2、兩個(gè)有理數(shù)相加，首先判斷加法類
型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值。
作業(yè)：課本第38頁2、3
第40頁1、2
有理數(shù)的加法教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1通過學(xué)生身邊可以嘗試、探索的場景，經(jīng)歷有理數(shù)加法法則得出的過程，理解有理數(shù)加法法則的合理性。2能進(jìn)行簡單的有理數(shù)加法運(yùn)算。3發(fā)展觀察、歸納、猜測驗(yàn)證等能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則的得出，和的符號的確定;難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加
教學(xué)過程
一激情引趣，導(dǎo)入新課
1我們早知道正有理數(shù)和零可以做加法運(yùn)算，所有的有理數(shù)是否都可以進(jìn)行加法運(yùn)算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題，先來分析一下，所有的有理數(shù)相加的時(shí)候有哪些情況呢?請你想一想
2從前有一個(gè)文盲記錄家里的收入和支出的時(shí)候是這樣的，用一顆紅豆代表收入一文錢，用一顆黑豆代表支出一文錢，有一個(gè)月他發(fā)現(xiàn)記賬的盒子里有10顆紅豆6顆黑豆，他發(fā)現(xiàn)紅豆比黑豆多了4顆，于是他不僅知道了這個(gè)月結(jié)余了4文錢還知道了自己這個(gè)月的收入和支出情況。我們可以用一個(gè)圖形來表示他這種記賬方式�！啊稹�，“●”分別表紅豆和黑豆。
，這個(gè)圖形其實(shí)就是一個(gè)有理數(shù)的加法算式：(+10)+(-6)=+4下面我們借助數(shù)軸來理解有理數(shù)的加法運(yùn)算。
二合作交流，探究新知
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向，一個(gè)單位代表1千米
1同號兩數(shù)相加
小亮從O點(diǎn)出發(fā)，先向西移動(dòng)2個(gè)千米休息一會兒，再向西移動(dòng)3個(gè)千米，兩次走路的總效果等于從點(diǎn)O出發(fā)向_____走了_______千米，用式子表示為_______________.
從上，你發(fā)現(xiàn)了嗎，同號兩數(shù)相加結(jié)果的'符號怎么確定?結(jié)果的絕對值怎么確定?請把你的發(fā)現(xiàn)填在下面的框里。
同號兩數(shù)相加，取__________的符號，并把它們的_____________相加。
2異號兩數(shù)相加
(1)小明先從點(diǎn)O出發(fā)，先向東走4千米，發(fā)現(xiàn)口袋里的鑰匙丟了，急急忙忙掉頭向西走了1千米，找到了掉在路邊的鑰匙，小明這兩次走路的效果總等于從點(diǎn)O出發(fā)向___走了____千米，用式子表示為_________________________.
(2)小李先從點(diǎn)O出發(fā)，先向東走了1米，突然想起今天家里有事，趕緊掉頭向西往家里走，走了3千米到達(dá)家中，小李兩次走路的總效果等于等于吃哦從點(diǎn)O出發(fā)，向___走了
_____千米。用式子表達(dá)為_______________________.
從上面例子，你發(fā)現(xiàn)了異號兩數(shù)怎么做嗎?把你的結(jié)論填在下框中。
異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時(shí)，取__________________的符號，并用_________的絕對值
減去_______________的絕對值。
3一個(gè)數(shù)和零相加，以及互為相反數(shù)相加
(1)某個(gè)人第一批貨獲得利潤3萬元，第二批貨物保本，這兩批貨物總的利潤是多少萬元?
(2)某人第一批貨物的利潤是5萬元，第二批貨物虧損5萬元，這兩批貨物總的利潤是多少?
從上問題，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的結(jié)論寫在下框中，
互為相反數(shù)的兩個(gè)相加得_______,一個(gè)數(shù)和零相加，任得____________________.
三應(yīng)用遷移，拓展提高
例1計(jì)算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)
(3)(-5)+9(4)(–10)+7
例2計(jì)算(1)(-3)+(2)(-)+(-)
例3填空
(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=
四課堂練習(xí)，鞏固提高
P21
五反思小結(jié)鞏固提高
有理數(shù)的加法法則有哪些?請你把它們寫在下面：
1
2
3
4
六作業(yè)p24-25A組1-4B1
有理數(shù)的加法教案15
一、教學(xué)內(nèi)容
《有理數(shù)的加法》是北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》第四節(jié)課的內(nèi)容，這節(jié)課的內(nèi)容應(yīng)兩個(gè)課時(shí)完成。本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，依據(jù)教材的安排本節(jié)課應(yīng)是讓學(xué)生理解有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律，最終熟練地進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算，并能用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算，學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對值），關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
二、設(shè)計(jì)理念
七年級年齡段的學(xué)生思維活躍、求知欲強(qiáng)、有比較強(qiáng)烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，又剛從小學(xué)升上初中三周時(shí)間，人人都自信滿滿，摩拳擦掌，準(zhǔn)備大施拳腳，因此我采用探究式的學(xué)習(xí)方法,以“問題串”引領(lǐng)整個(gè)課堂，請同學(xué)們通過動(dòng)腦、計(jì)算、分析得出結(jié)論，并利用組間游戲幫助學(xué)生理解法則，運(yùn)用法則。
三、教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)
目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；
2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；
3. 讓學(xué)生通過研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識的能力。
重點(diǎn)：會用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算．
難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加的法則．
四、學(xué)情分析
1.學(xué)生非常熟悉正數(shù)加正數(shù)，正數(shù)加零的情況。
2.有理數(shù)的分類、數(shù)軸、絕對值的相關(guān)知識已經(jīng)掌握。
3.學(xué)生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。
五、教學(xué)策略
1.將本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成六個(gè)重要問題，引導(dǎo)學(xué)生深層次的思考；
2.由學(xué)生自己舉出生活中的具體實(shí)例，認(rèn)識到運(yùn)算的作用，加深對運(yùn)算意義的理解；
3.在教學(xué)過程中，將每一個(gè)環(huán)節(jié)的要點(diǎn)及時(shí)歸納，并準(zhǔn)確地表達(dá)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系。
六、教學(xué)流程
1.回顧舊知，啟發(fā)思維
展示課件上的三個(gè)問題，請同學(xué)們思考并回答。
�。�1）有理數(shù)是怎么分類的？
�。�2）有理數(shù)的絕對值是怎么定義的？
（3）下列各組數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)的絕對值大？
7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4
【設(shè)計(jì)意圖】回顧與本節(jié)課有關(guān)的概念和性質(zhì)，為新課引入進(jìn)行鋪墊。
2.創(chuàng)設(shè)情境 引入課題
問題一：兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？
答：正+正，負(fù)+負(fù)，正+負(fù)，正+0，負(fù)+0,0+0.
【設(shè)計(jì)意圖】強(qiáng)化學(xué)生分類討論的意識，明確研究數(shù)學(xué)問題一般所應(yīng)采取的具體步驟。同時(shí)也增強(qiáng)了孩子們學(xué)習(xí)的信心，因?yàn)樵诹N不同的情況中，學(xué)生們四種都已經(jīng)熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。
問題二：你能舉出需要運(yùn)用有理數(shù)加法的知識去解決的生活實(shí)例嗎？
請同學(xué)們舉自己熟悉的例子：①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度，白天的平均溫度比夜間高9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那么白天的平均溫度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）
師：同學(xué)們已經(jīng)有了研究有理數(shù)加法運(yùn)算的準(zhǔn)備知識了。今天同學(xué)們有信心和我一同當(dāng)回“研究生”共同研究有理數(shù)的加法運(yùn)算嗎？
�。ǔ鍪菊n題）
【設(shè)計(jì)意圖】體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的.興趣．同時(shí)肯定學(xué)生的知識準(zhǔn)備，樹立學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)學(xué)生的斗志，讓學(xué)生盡快參與到教學(xué)中來，進(jìn)一步體會到自己是課堂的主人。
�。ǘ┓治鰡栴}探究新知
問題三：你能根據(jù)同學(xué)們所舉的例子總結(jié)出正數(shù)+負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律嗎？
學(xué)生們各抒己見，總結(jié)法則。
1、 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2、 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù) 的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3、 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)
老師總結(jié)口訣：“同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大’減‘小’，符號跟著‘大’的跑”。
【設(shè)計(jì)意圖】感受兩個(gè)有理數(shù)相加的各種情況。用表格的形式展示有理數(shù)加法的所有可能情況，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)思維的規(guī)律性和嚴(yán)密性，感受分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。借助于生活中的實(shí)例，使學(xué)生親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)的獲取知識和技能，直觀感受有理數(shù)的加法法則。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言概括法則，提高學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力
�。ㄈ┻\(yùn)用新知深入體會
例1計(jì)算(-3)+(-9)．
分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征)．
解：(-3)+(-9)＝-12．
分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對
解題時(shí)，先確定和的符號，后計(jì)算和的絕對值．
課堂練習(xí)：
1.計(jì)算(口答)
(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；
(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；
2.計(jì)算
(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)
3.用“>”或“<”填空：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;
【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生熟悉法則，并養(yǎng)成“算必有據(jù)”的習(xí)慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關(guān)系的思想。
問題四：你能嘗試著使用數(shù)學(xué)語言將有理數(shù)加法法則表示出來嗎？
(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）
�。�5）a+0=a.
【設(shè)計(jì)意圖】有意識培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，將數(shù)學(xué)書寫滲透到每一節(jié)課當(dāng)中。
（四）延伸拓展敢于挑戰(zhàn)
問題五：和一定大于加數(shù)嗎？和與兩個(gè)加數(shù)這三者之間的有什么大小關(guān)系？
問題六：小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律是否適用于有理數(shù)的加法？
【設(shè)計(jì)意圖】由課堂延伸到課外，不僅為下節(jié)課做好了鋪墊，也給學(xué)有余力的同學(xué)留下了無限的思考空間。
�。ㄎ澹w納總結(jié)感受思想
�。�1）本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的加法法則是什么？在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意哪些問題？
�。�2）本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
【設(shè)計(jì)意圖】由學(xué)生總結(jié)，歸納反思，加深對知識的理解，并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識解決問題及養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣和語言表達(dá)的能力。
�。┎贾米鳂I(yè)
（1）P56 習(xí)題1、3
（2）請同學(xué)們回家用有理數(shù)牌和父母進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算比賽。
【設(shè)計(jì)意圖】充分發(fā)揮家庭教育資源，讓學(xué)生在快樂的游戲中達(dá)到熟練的程度。
七、設(shè)計(jì)說明
1.通過“問題串”的設(shè)置，激發(fā)興趣，引起學(xué)生深層次的思考；
2.通過“互舉例子”、“小組競賽”兩個(gè)活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)。
3.通過法則的符號化 ，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的形成，數(shù)學(xué)表示能力的提升。
4.在活動(dòng)中注重運(yùn)用態(tài)勢、語言對學(xué)生進(jìn)行即興評價(jià)，在整個(gè)評價(jià)的設(shè)計(jì)中安排多維評價(jià)：既關(guān)注學(xué)生合作交流的意識和能力、又關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與發(fā)展水平、還關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。
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