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高二數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,就有可能用到教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動的開展。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?以下是小編為大家收集的高二數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀,歡迎閱讀與收藏。
高二數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀1
【教學(xué)目標(biāo)】
1、會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
2、能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類。
3、提高學(xué)生的觀察能力;培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
教學(xué)難點(diǎn):柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。
【教學(xué)過程】
1、情景導(dǎo)入
教師提出問題,引導(dǎo)學(xué)生觀察、舉例和相互交流,提出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,出示課題。
2、展示目標(biāo)、檢查預(yù)習(xí)
3、合作探究、交流展示
。1)引導(dǎo)學(xué)生觀察棱柱的幾何物體以及棱柱的.圖片,說出它們各自的特點(diǎn)是什么?它們的共同特點(diǎn)是什么?
(2)組織學(xué)生分組討論,每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。
在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。
(1)有兩個(gè)面互相平行;
。2)其余各面都是平行四邊形;
。3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
。3)提出問題:請列舉身邊的棱柱并對它們進(jìn)行分類
。4)以類似的方法,讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征,并得出相關(guān)的概念,分類以及表示。
。5)讓學(xué)生觀察圓柱,并實(shí)物模型演示,概括出圓柱的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。
。6)引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征,以及相關(guān)概念和表示,借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。
。7)教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體,棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體,圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。
4、質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維,教師提出問題,讓學(xué)生思考。
。1)有兩個(gè)面互相平行,其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說明)
。2)棱柱的任何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎?
。3)圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到,圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到,圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到?如何旋轉(zhuǎn)?
(4)棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系?圓臺與圓柱、圓錐呢?
。5)繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎?
高二數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
。1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。
。2)能用文字語言表示算法,并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖
2、過程與方法
學(xué)生通過模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程,理解流程圖的結(jié)構(gòu)。
3情感、態(tài)度與價(jià)值觀
學(xué)生通過動手作圖。用自然語言表示算法,用圖表示算法。進(jìn)一步體會算法的基本思想程序化思想,在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。
難點(diǎn):用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法:學(xué)生通過動手作圖。用自然語言表示算法,用圖表示算法,體會到用流程圖表示算法,簡潔、清晰、直觀、便于檢查,經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程。進(jìn)而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖。
教學(xué)用具:尺規(guī)作圖工具,多媒體。
四、教學(xué)思路
(一)、問題引入揭示課題
例1尺規(guī)作圖,確定線段的一個(gè)5等分點(diǎn)。
要求:同桌一人作圖,一人寫算法,并請學(xué)生說出答案。
提問:用文字語言寫出算法有何感受?
引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到:顯得冗長,不方便、不簡潔。
教師說明:為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查,我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。
本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。
右圖即是同流程圖表示的算法。
。ǘ⒂^察類比理解課題
1、投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。
符號符號名稱功能說明終端框算法開始與結(jié)束處理框算法的各種處理操作判斷框算法的各種轉(zhuǎn)移
輸入輸出框輸入輸出操作指向線指向另一操作
2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖
。1)順序結(jié)構(gòu)
依照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)算法
流程圖:
(2)選擇結(jié)構(gòu)
對條件進(jìn)行判斷來決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)
流程圖:
3、用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較
(1)半徑為r的.圓的面積公式當(dāng)r=10時(shí)寫出計(jì)算圓的面積的算法,并畫出流程圖。
解:
算法(自然語言)
、侔10賦與r
、谟霉角髎
、圯敵鰏
流程圖
(2)已知函數(shù)對于每輸入一個(gè)X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值,寫出算法并畫流程圖。
算法:(語言表示)
、佥斎隭值
、谂袛郮的范圍,若,用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值;否則用Y=2-x求函數(shù)值
、圯敵鯵的值
流程圖
小結(jié):含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題,均要用到選擇結(jié)構(gòu)。
學(xué)生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點(diǎn)?(直觀、清楚、便于檢查和交流)
。ㄈ┠7虏僮鹘(jīng)歷課題
1、用流程圖表示確定線段A.B的一個(gè)16等分點(diǎn)
2、分析講解例2;
分析:
思考:有多少個(gè)選擇結(jié)構(gòu)?相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示?
流程圖:
。ㄋ模w納小結(jié)鞏固課題
1、順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的?
2、怎樣用流程圖表示算法。
(五)練習(xí)P99 2
。┳鳂I(yè)P99 1
高二數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀3
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
能正確概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念,會做二面角的平面角。
【過程與方法】
利用類比的方法推理二面角的有關(guān)概念,提升知識遷移的能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
營造和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍,通過學(xué)生之間,師生之間的交流、合作和評價(jià)達(dá)成共識、共享、共進(jìn),實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長和共同發(fā)展。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
“二面角”和“二面角的平面角”的概念。
【難點(diǎn)】
“二面角的平面角”概念的形成過程。
三、教學(xué)過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
請學(xué)生觀察生活中的一些模型,多媒體展示以下一系列動畫如:
1、打開書本的過程;
2、發(fā)射人造地球衛(wèi)星,要根據(jù)需要使衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面成一定的角度;
3、修筑水壩時(shí),為了使水壩堅(jiān)固耐久,須使水壩坡面與水平面成適當(dāng)?shù)慕嵌龋?/p>
引導(dǎo)學(xué)生說出書本的兩個(gè)面、水壩面與底面,衛(wèi)星軌道面與地球赤道面均是呈一定的角度關(guān)系,引出課題。
。ǘ⿴熒,探索新知
學(xué)生閱讀教材,同桌互相討論,教師引導(dǎo)學(xué)生對比平面角得出二面角的概念
平面角:平面角是從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線(半直線)所組成的圖形。
二面角定義:從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半面所組成的圖形,叫作二面角。這條直線叫作二面角的棱,這兩個(gè)半平面叫作二面角的面。(動畫演示)
。2)二面角的表示
。3)二面角的畫法
。≒PT演示)
教師提問:一般地說,量角器只能測量“平面角”(指兩條相交直線所成的角。相應(yīng)地,我們把異面直線所成的角,直線與平面所成的角和二面角,均稱為空間角)那么,如何去度量二面角的大小呢?我們以往是如何度量某些角的?教師引導(dǎo)學(xué)生將空間角化為平面角。
教師總結(jié):
。1)二面角的平面角的定義
定義:以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn),在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
“二面角的平面角”的定義三個(gè)主要特征:點(diǎn)在棱上、線在面內(nèi)、與棱垂直(動畫演示)
大。憾娼堑.大小可以用它的平面角的大小來表示。
平面角是直角的二面角叫做直二面角。
。2)二面角的平面角的作法
①點(diǎn)P在棱上—定義法
、邳c(diǎn)P在一個(gè)半平面上—三垂線定理法
、埸c(diǎn)P在二面角內(nèi)—垂面法
(三)生生互動,鞏固提高
。ㄋ模┥樱柟烫岣
1、判斷下列命題的真假:
。1)兩個(gè)相交平面組成的圖形叫做二面角。()
。2)角的兩邊分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi),則這個(gè)角是二面角的平面角。()
(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。()
2、作出一下面PAC和面ABC的平面角。
(五)課堂小結(jié),布置作業(yè)
小結(jié):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么?
作業(yè):以正方體為模型請找出一個(gè)所成角度為四十五度的二面角,并證明。
高二數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀4
一、學(xué)情分析
本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行展開學(xué)習(xí)的,也是對以前所學(xué)知識的鞏固和發(fā)展,但對學(xué)生的知識準(zhǔn)備情況來看,學(xué)生對相關(guān)基礎(chǔ)知識掌握情況是很好,所以在復(fù)習(xí)時(shí)要及時(shí)對學(xué)生相關(guān)知識進(jìn)行提問,然后開展對本節(jié)課的鞏固性復(fù)習(xí)。而本節(jié)課學(xué)生會遇到的困難有:數(shù)軸、坐標(biāo)的表示;平面向量的坐標(biāo)表示;平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
二、考綱要求
1.會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.
2.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.
3.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.
4.能用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的夾角,理解用坐標(biāo)表示的平面向量垂直的條件.
三、教學(xué)過程
(一)知識梳理:
1.向量坐標(biāo)的求法
(1)若向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),則終點(diǎn)坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo).
(2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則
=xxxxxxxxxxxxxxxx_
||=xxxxxxxxxxxxxx_
(二)平面向量坐標(biāo)運(yùn)算
1.向量加法、減法、數(shù)乘向量
設(shè)=(x1,y1),=(x2,y2),則
+=-=λ=.
2.向量平行的坐標(biāo)表示
設(shè)=(x1,y1),=(x2,y2),則∥?xxxxxxxxxxxxxxxx.
(三)核心考點(diǎn)·習(xí)題演練
考點(diǎn)1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(shè)(1)求3+-3;
(2)求滿足=m+n的實(shí)數(shù)m,n;
練:(20xx江蘇,6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若m+n=(9,-8)
(m,n∈R),則m-n的值為
考點(diǎn)2平面向量共線的坐標(biāo)表示
例2:平面內(nèi)給定三個(gè)向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)
若(+k)∥(2-),求實(shí)數(shù)k的值;
練:(20xx,四川,4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若λ為實(shí)數(shù),(+λ)∥,則λ=( )
思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?
方法總結(jié):
1.向量共線的兩種表示形式
設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),①a∥b?a=λb(b≠0);②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪種形式,應(yīng)視題目的具體條件而定,一般情況涉及坐標(biāo)的應(yīng)用②.
2.兩向量共線的充要條件的作用
判斷兩向量是否共線(平行的問題;另外,利用兩向量共線的充要條件可以列出方程(組),求出未知數(shù)的`值.
考點(diǎn)3平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算
例3“已知正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)E是AB邊上的動點(diǎn),
則的值為;的值為.
【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運(yùn)算問題時(shí),可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來運(yùn)算,這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡捷.
練:(20xx,安徽,13)設(shè)=(1,2),=(1,1),=+k.若⊥,則實(shí)數(shù)k的值等于( )
【思考】兩非零向量⊥的充要條件:·=0? .
解題心得:
(1)當(dāng)已知向量的坐標(biāo)時(shí),可利用坐標(biāo)法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2.
(2)解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運(yùn)算問題時(shí),可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來運(yùn)算,這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡捷.
(3)兩非零向量a⊥b的充要條件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.
考點(diǎn)4:平面向量模的坐標(biāo)表示
例4:(20xx湖南,理8)已知點(diǎn)A,B,C在圓x2+y2=1上運(yùn)動,且AB⊥BC,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0),則的值為( )
A.6B.7C.8D.9
練:(20xx,上海,12)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(1,0),B(0,-1),P是曲線上一個(gè)動點(diǎn),則的取值范圍是?
解題心得:
求向量的模的方法:
(1)公式法,利用|a|=及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)量積運(yùn)算;
(2)幾何法,利用向量加減法的平行四邊形法則或三角形法則作出向量,再利用余弦定理等方法求解..
五、課后作業(yè)(課后習(xí)題1、2題)
高二數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀5
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步理解和掌握數(shù)列的有關(guān)概念和性質(zhì);
2、在對一個(gè)數(shù)列的探究過程中,提高提出問題、分析問題和解決問題的能力;
3、進(jìn)一步提高問題探究意識、知識應(yīng)用意識和同伴合作意識。
教學(xué)重點(diǎn):
問題的提出與解決
教學(xué)難點(diǎn):
如何進(jìn)行問題的探究
教學(xué)方法:
啟發(fā)探究式
教學(xué)過程:
問題:已知{an}是首項(xiàng)為1,公比為的無窮等比數(shù)列。對于數(shù)列{an},提出你的問題,并進(jìn)行研究,你能得到一些什么樣的結(jié)論?
研究方向提示:
1、數(shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列,可以從等比數(shù)列角度來進(jìn)行研究;
2、研究所給數(shù)列的項(xiàng)之間的關(guān)系;
3、研究所給數(shù)列的子數(shù)列;
4、研究所給數(shù)列能構(gòu)造的新數(shù)列;
5、數(shù)列是一種特殊的.函數(shù),可以從函數(shù)性質(zhì)角度來進(jìn)行研究;
6、研究所給數(shù)列與其它知識的聯(lián)系(組合數(shù)、復(fù)數(shù)、圖形、實(shí)際意義等)。
針對學(xué)生的研究情況,對所提問題進(jìn)行歸類,選擇部分類型問題共同進(jìn)行研究、分析與解決。
課堂小結(jié):
1、研究一個(gè)數(shù)列可以從哪些方面提出問題并進(jìn)行研究?
2、你最喜歡哪位同學(xué)的研究?為什么?
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