- 相關(guān)推薦
公倍數(shù)和公因數(shù)教案
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢?下面是小編為大家整理的公倍數(shù)和公因數(shù)教案,歡迎閱讀與收藏。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案1
教學(xué)目標(biāo):
1進(jìn)一步加深學(xué)生對方程意義的理解,鞏固用等式的性質(zhì)解簡易方程的方法,理解簡單實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系,并能根據(jù)等量關(guān)系解決實(shí)際問題。
2進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù),最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義,掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
3通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。
教學(xué)重點(diǎn):
理解方程的意義,鞏固解方程的方法,進(jìn)一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。
教學(xué)實(shí)施:
一、疏通概念
1、同學(xué)們,本學(xué)期的內(nèi)容已經(jīng)全部學(xué)完了。從今天開始,我們要對所有的知識進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。首先讓我們一起走進(jìn)“數(shù)的世界”,在十個(gè)單元中哪些是與數(shù)打交道呢?根據(jù)學(xué)生回答板書方程
公倍數(shù)與公因數(shù)
認(rèn)識分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)的`基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的加減法
2、揭題
今天這節(jié)課我們先來復(fù)習(xí)方程,公倍數(shù)與公因數(shù)(出示課題)
3、討論與思考:本學(xué)期學(xué)習(xí)了方程的哪些知識?
什么是公倍數(shù)與公因數(shù)?
怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)?
二、專項(xiàng)練習(xí)
1、方程的復(fù)習(xí)
、耪砼c練習(xí)第1題,在方程下面打√,集體匯報(bào)時(shí)說出為什么不是方程?
等式
方程
X+2.5<828-12=165a分別叫什么?你覺得方程與等式有什么關(guān)系?你能用一副圖來表示嗎?
、普砼c復(fù)習(xí)第2題
提問:根據(jù)什么來解方程?指名4人板演,校對時(shí)說說是怎么想的?
出示練一練,找出括號中方程的解
①3x=1.5(x=0.5x=2)
、趚-210=30(x=240x=180)
③x÷5=120(x=24x=600)
、橇蟹匠探鉀Q實(shí)際問題
?米11.7平方米?米
2.7米
6.9米3.9米
學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正時(shí)說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系式列方程的?
教師小結(jié),用方程計(jì)算可以使很多問題變的簡單,容易解決。
⑷整理與復(fù)習(xí)第4題學(xué)生讀題后獨(dú)立用方程解決。
2、公倍數(shù)和公因數(shù)的復(fù)習(xí)
對公倍數(shù)和公因數(shù)你有那些了解?怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)呢?
出示練習(xí)①寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和94和82和3
、趯懗雒拷M數(shù)的最大公因數(shù)
18和2415和602和3
請做得快的同學(xué)介紹經(jīng)驗(yàn)
三、全課小結(jié)
今天我們復(fù)習(xí)了什么,你有哪些收獲?
四、課堂作業(yè)
整理與復(fù)習(xí)第3題、第5題、第6題。
教學(xué)反思
這是一堂復(fù)習(xí)課,主要復(fù)習(xí)方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個(gè)單元的內(nèi)容。由于課堂時(shí)間有限,因此對知識的回顧與整理還不是很系統(tǒng)。特別是對潛能生而言,教師的提問不能及時(shí)溝起他們對知識概念的回憶,因此跟基礎(chǔ)較好的同學(xué)相比就形成了鮮明的落差。
在列方程解決實(shí)際問題時(shí),正確掌握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵,也是學(xué)生理解中的難點(diǎn)。大部分學(xué)生在列方程時(shí),因?yàn)闆]能找出題中的數(shù)量關(guān)系而把方程列錯(cuò),或者方程列到了,卻不能把方程抽象成數(shù)量關(guān)系式。諸如這些現(xiàn)象,主要是學(xué)生的抽象能力還不夠完善,分析問題的能力還不夠仔細(xì),深入,有待進(jìn)一步的發(fā)展。
在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中,問題不大,主要是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對較大的兩個(gè)數(shù),如求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù),出錯(cuò)率較大。因此課后還應(yīng)多補(bǔ)充一些相應(yīng)的練習(xí)。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案2
在四年級(下冊)教材里,學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念,會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù),100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識,要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,學(xué)會找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作準(zhǔn)備。全單元的教學(xué)內(nèi)容分三部分編排。
第22~25頁教學(xué)公倍數(shù)。主要是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義,求最小公倍數(shù)的方法。
第26~31頁教學(xué)公因數(shù)。包括兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,求最大公因數(shù)的方法。在練習(xí)五里還安排了最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的比較。
第32~36頁實(shí)踐與綜合應(yīng)用。利用郵政編碼、身份證號碼等實(shí)例,教學(xué)用數(shù)字編碼表示信息。
在“你知道嗎”里,介紹了我國古代曾經(jīng)用“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù),也介紹了現(xiàn)代人們經(jīng)常用“短除法”求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。在閱讀這材料后,如果學(xué)生愿意用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù),是允許的。但是,不要求全體學(xué)生掌握和使用短除法。編排的一道思考題,是可以用公因數(shù)知識解決的實(shí)際問題。
1?在現(xiàn)實(shí)的情境中教學(xué)概念,讓學(xué)生通過操作領(lǐng)會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。
例1教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù),例3教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù),都是形成新的數(shù)學(xué)概念,都讓學(xué)生在操作活動中領(lǐng)會概念的含義。
例1先用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片,分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形,發(fā)現(xiàn)正好鋪滿邊長6厘米的正方形,不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形,并從長方形紙片的長、寬和正方形邊長的關(guān)系,對鋪滿和不能鋪滿的原因作出解釋。再想像這張長方形紙片還能正好鋪滿哪些正方形,從倍數(shù)的角度規(guī)律,為形成新的數(shù)學(xué)概念積累豐富的感性材料。然后揭示公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的含義,把感性認(rèn)識提升成理性認(rèn)識。
教材選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學(xué)公倍數(shù),是因?yàn)檫@一活動能吸引學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題,能引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生用同一張長方形紙片鋪兩個(gè)不同的正方形,面對出現(xiàn)的兩種結(jié)果,會提出“為什么有時(shí)正好鋪滿、有時(shí)不能”,“什么時(shí)候正好鋪滿、什么時(shí)候不能”這些有研究價(jià)值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長方形紙片,就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關(guān),于是產(chǎn)生進(jìn)一步研究正方形邊長和長方形長、寬之間關(guān)系的愿望。
分析正方形的邊長和長方形長、寬之間的關(guān)系,按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,設(shè)計(jì)成兩個(gè)層次: 第一個(gè)層次聯(lián)系 鋪的過程與結(jié)果,從兩個(gè)正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上,體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個(gè)層次根據(jù)正好鋪滿邊長6厘米的正方形、不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形的經(jīng)驗(yàn),聯(lián)想還能正好鋪滿邊長是幾厘米的正方形。先找到這些正方形,把它們的邊長從小到大排列,知道這樣的正方形有無數(shù)多個(gè)。再用“既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然,前一層次形象思維的成分較大,思考難度較小,對后一層次的抽象認(rèn)識有重要的支持作用。
讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中,通過活動領(lǐng)悟公倍數(shù)的含義,不僅體現(xiàn)在例題的教學(xué)中,還落實(shí)到練習(xí)里。第23頁“練一練”在2的倍數(shù)上畫“?”,在5的倍數(shù)上畫“○”。從數(shù)表里的10、20、30三個(gè)數(shù)既畫了“?”又畫了“○”,體會它們既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),是2和5的公倍數(shù)。練習(xí)四第4、7、8題都是與公倍數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題,讓學(xué)生通過涂顏色、填表格、圈日期等活動體會公倍數(shù)的含義。
例3教學(xué)公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義,也通過“鋪”的活動組織教學(xué)。與例1不同的是,例3用2張邊長不同的正方形紙片分別去鋪同一個(gè)長方形,是形成公因數(shù)概念的需要。例題編寫和練習(xí)編排與教學(xué)公倍數(shù)相似,這里不再重復(fù)。
2?突出概念的內(nèi)涵、外延,讓學(xué)生準(zhǔn)確理解概念。
概念的內(nèi)涵是指這個(gè)概念所反映的一切對象的共同的本質(zhì)屬性。公倍數(shù)是幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),公因數(shù)是幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),可見“幾個(gè)數(shù)公有的”是公倍數(shù)和公因數(shù)這兩個(gè)概念的本質(zhì)屬性。在倍數(shù)、因數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)公倍數(shù)、公因數(shù),關(guān)鍵在于突出“公有”的含義。
教材用“既是……又是……”的描述,讓學(xué)生理解“公有”的意思。例1先聯(lián)系長3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長6厘米、12厘米、24厘米……的正方形這些現(xiàn)象,從正方形的邊長分別除以長方形紙的長和寬都沒有余數(shù),得出正方形的.邊長“既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)”,一方面概括了這些正方形邊長的特點(diǎn),另一方面讓學(xué)生體會“既是……又是……”的意思。然后在“6、12、18、24……既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),它們是2和3的公倍數(shù)”這句話里把“既是……又是……”進(jìn)一步概括為“公倍數(shù)”,形成公倍數(shù)的概念。
集合圖能直觀形象地顯示公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。第23頁把6的倍數(shù)與9的倍數(shù)分別寫到兩個(gè)集合圈里,這兩個(gè)集合圈有一部分重疊,在重疊部分里寫的數(shù)既是6的倍數(shù),也是9的倍數(shù),是6和9的公倍數(shù)。先觀察這個(gè)集合圖,再填寫第24頁的集合圖,學(xué)生能進(jìn)一步體會公倍數(shù)的含義。
概念的外延是指這個(gè)概念包括的一切對象。對具體事例是否屬于概念作出判斷,就是識別概念的外延,加強(qiáng)對概念的認(rèn)識。例1在揭示2和3的公倍數(shù)的概念,指出它們的公倍數(shù)是6、12、18、24……后,提出“8是2和3的公倍數(shù)嗎”這個(gè)問題,利用反例凸現(xiàn)公倍數(shù)的含義。讓學(xué)生明白8只是2的倍數(shù),不是3的倍數(shù),從而進(jìn)一步明確公倍數(shù)的概念。練習(xí)四第4題先在表格里分別寫出4、5、6的倍數(shù),再尋找4和5、5和6、4和6的公倍數(shù),也有助于學(xué)生識別概念的外延。
3?運(yùn)用數(shù)學(xué)概念,讓學(xué)生探索找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法。
本單元只教學(xué)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)。因?yàn)檫@些是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識,在約分和通分時(shí)應(yīng)用最多。只要這些基礎(chǔ)知識扎實(shí),即使遇到三個(gè)分?jǐn)?shù)的通分,學(xué)生也能靈活處理。不編排例題教學(xué)短除法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù),而是采用寫出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù),找出它們的最小公倍數(shù)或最大公因數(shù)的方法。這樣安排的目的是,在運(yùn)用概念解決問題的過程中,進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。
例2教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),出現(xiàn)了多種解決問題的方法,這些方法的思路都公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,從6和9的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義引發(fā)出來。學(xué)生可能先分別寫出6和9的倍數(shù),再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。由于倍數(shù)需一個(gè)一個(gè)地寫,還要逐個(gè)逐個(gè)地比,所以得出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)比較慢。學(xué)生也可能在9的倍數(shù)里找6的倍數(shù),只要依次想出9的倍數(shù)(即9×1、9×2、9×3……的積),逐一判斷是不是6的倍數(shù),操作比較方便。尤其求兩個(gè)較小數(shù)(不超過10)的最小公倍數(shù)時(shí),更能顯出這種方法的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)然,在6的倍數(shù)里找9的倍數(shù),也是一種方法,但沒有9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)快捷。教材安排學(xué)生在交流中體會各種方法,首先是理解各種方法的共同點(diǎn),都在尋找既是6的倍數(shù)、又是9的倍數(shù),而且是盡量小的那個(gè)數(shù)。然后是理解各種方法的個(gè)性特點(diǎn),從中作己的選擇。
例4求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),教學(xué)方法和例2相似。求8和12的最大公因數(shù)的幾種方法中,教材呈現(xiàn)的第一種方法比較適宜多數(shù)學(xué)生。因?yàn)橐粋(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,先寫出兩個(gè)數(shù)的全部因數(shù),再找出最大公因數(shù),操作不麻煩。第二種方法從小到大依次想較小數(shù)的因數(shù),稍不留心就會遺漏某一個(gè)因數(shù)。練習(xí)五編排第3題的意圖就在于此。
練習(xí)四第5題在初步學(xué)會求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)之后安排,兩個(gè)色塊分別呈現(xiàn)最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。左邊的色塊里,每組的兩個(gè)數(shù)之間有倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系,它們的最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)。右邊的色塊里,每組兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。練習(xí)五第6題是初步會求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)后安排的。左邊色塊里,每組的兩個(gè)數(shù)之間也有倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系,它們的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)。右邊色塊里,每組兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。這些特殊情況,在通分和約分時(shí)會經(jīng)常出現(xiàn)。教學(xué)時(shí)可以按色塊進(jìn)行,先分別求出同一色塊四組數(shù)的最小公倍數(shù)或最大公因數(shù),再找出相同的特點(diǎn),通過交流內(nèi)化成求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的技能。要注意的是,學(xué)生有倍數(shù)與因數(shù)的知識,能夠理解同組兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關(guān)系,以及它們的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的規(guī)律。由于新教材不講互質(zhì)數(shù),也不教短除法,所以兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積、最大公因數(shù)是1,這些特殊情況,只能在具體對象中感受,不宜深入研究原因,更不要出結(jié)語讓學(xué)生記憶。第9題分別寫出1、2、3、4……20這些數(shù)與3、2、4、5的最大公因數(shù),在發(fā)現(xiàn)有趣規(guī)律的同時(shí),也在感受兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案3
第五課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:教材第30頁練習(xí)五的第12~14題
教學(xué)目標(biāo):
1、通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,進(jìn)行有條理思考。
2、通過練習(xí),使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu),鍛煉學(xué)生的思維,提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):熟練掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
教學(xué)難點(diǎn):熟練掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)具準(zhǔn)備:教學(xué)光盤。
教學(xué)過程:
一、揭示課題。
師:今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。
二、基本練習(xí)。
1、寫出36和24的公因數(shù),最大公因數(shù)是多少?
2、寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù),最小公倍數(shù)是多少?
學(xué)生獨(dú)立完成,完成后匯報(bào)交流。
分別讓學(xué)生說說自己是用什么方法找出的?
三、綜合練習(xí)。
1、完成練習(xí)五第12題。
提問:誰能說說什么數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)?兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)指什么?
學(xué)生在書上完成后匯報(bào)方法。
提問:你是怎樣找到24和16的公因數(shù)的.?
你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的?
學(xué)生可能用不同的方法。
24和16的公因數(shù)有1、2、4、8;
2和5的公倍數(shù)有10、20、30……
2、完成第13和14題。
。1)學(xué)生獨(dú)立完成。
。2)在小組內(nèi)交流各自的方法。
提問:求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同?
什么情況下可以直接寫出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?
什么情況下可以直接寫出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?
3、指導(dǎo)完成思考題。
(1)小組討論方法。
(2)教師指導(dǎo)解法。
四、閱讀與自學(xué)“你知道嗎?”[11]
五、課堂總結(jié)。
大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時(shí),首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義,最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法,才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案4
一、教學(xué)內(nèi)容
教材分兩段:
例1教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識,例2教學(xué)求兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù);
例3教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識,例4教學(xué)求兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
安排了實(shí)踐與綜合應(yīng)用“數(shù)字與信息”。
二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議
1.借助操作活動,經(jīng)歷概念的形成過程。
以往教學(xué)公倍數(shù)的概念,通常是直接找出兩個(gè)自然數(shù)的倍數(shù),然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的,從而揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動,讓學(xué)生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程。
這樣安排有兩點(diǎn)好處:
一是學(xué)生通過操作活動,能體會公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景,加深對抽象概念的理解;
二是有利于改善學(xué)習(xí)方式,便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。
以公倍數(shù)為例,教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷下面幾個(gè)環(huán)節(jié):
第一,準(zhǔn)備好必要的圖形。要為學(xué)生準(zhǔn)備長3厘米、寬2厘米的長方形,邊長6厘米和8厘米的正方形,也要準(zhǔn)備邊長為12、18、24厘米等不同的正方形。
第二,經(jīng)歷操作活動。讓學(xué)生按要求自主操作,發(fā)現(xiàn)用長3厘米、寬2厘米的長方形可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形,而不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時(shí),還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思考。這是對直觀操作活動的初步抽象。
第三,把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行類推,先自己嘗試看還能鋪滿邊長是多少的正方形,再在小組里交流。不難發(fā)現(xiàn)能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米等的正方形;在此基礎(chǔ)上,還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考12、18、24等這些邊長和長方形的長、寬有什么關(guān)系。
第四,揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。
第五,判斷8是不是2和3的公倍數(shù),讓學(xué)生通過反例進(jìn)一步認(rèn)識公倍數(shù)。理解概念的`外延。在此基礎(chǔ)上,教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數(shù)的意義。公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。
為了幫助學(xué)生加深對最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的理解,教材在練習(xí)中安排了一些實(shí)際問題。如第25頁第7題,先引導(dǎo)學(xué)生用列表的策略通過列舉找到答案,再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最小公倍數(shù)的知識解決問題。第8題也可用最小公倍數(shù)解決問題,但也允許學(xué)生用列表的策略列舉出答案。第29頁第10題讓學(xué)生先在圖中畫一畫找到答案,也可讓學(xué)生聯(lián)系最大公因數(shù)的知識解決問題。第11題為學(xué)生提供了彩帶圖,學(xué)生可以在圖中畫一畫,也可以直接用最大公因數(shù)的知識思考。
2.提倡思考方法多樣化,找公倍數(shù)和公因數(shù)。
課程標(biāo)準(zhǔn)只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。
不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個(gè)原因:
一是通過列舉出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法,找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解;
二是學(xué)生對用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難,減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。在教學(xué)找公倍數(shù)或公因數(shù)時(shí),應(yīng)提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數(shù)為例,學(xué)生可能會分別寫出8和12的所有因數(shù),再找一找;也可能先找出8的因數(shù),再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù),或著先找出12的因數(shù),再從中找出8的因數(shù)。
在找出公倍數(shù)或公因數(shù)之后,還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示出來。要讓學(xué)生經(jīng)歷填集合圖的過程,明確集合圖中每一部分的數(shù)表示的意義,體會初步的集合思想。
對于兩個(gè)數(shù)有特殊關(guān)系時(shí)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù),教材在練習(xí)中安排,引導(dǎo)學(xué)生探索簡單的規(guī)律。由于教材不講互質(zhì)數(shù),所以兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積,最大公因數(shù)是1這樣的結(jié)論不要出現(xiàn),只要求學(xué)生在具體的對象中感受。
為了拓寬學(xué)生對求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法的認(rèn)識,教材在“你知道嗎”欄目里介紹了“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)和用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),并介紹了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示。教學(xué)時(shí),可以讓學(xué)生結(jié)合閱讀進(jìn)行思考。必要時(shí),教師可以進(jìn)行簡單的講解。
3.通過調(diào)查、交流和嘗試,感受數(shù)在表達(dá)信息中的作用。
教學(xué)“數(shù)字與信息”這一實(shí)踐與綜合應(yīng)用時(shí),應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查和交流參與活動,感受數(shù)字在表達(dá)信息中的作用。
課前調(diào)查的內(nèi)容有:
。1)110、112、114、120等特殊電話號碼是什么號碼;
。2)自己所在學(xué)校和家庭居住地的郵政編碼;
。3)自己家庭成員的出生日期和身份證號碼;
(4)生活中用常見的數(shù)字編碼表達(dá)信息的例子;
。5)自己學(xué)籍卡上的學(xué)籍號。課后調(diào)查的內(nèi)容有:
。1)去郵局調(diào)查有關(guān)郵政編碼的其他信息;
。2)生活中還有哪些常見的數(shù)字編碼。教學(xué)時(shí),應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分開展交流活動:比如,為什么有些編號的開頭是0?怎樣從身份證中看出一個(gè)人出生的日期?身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處?等等。
在此基礎(chǔ)上,教材在“做一做”中讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題,嘗試用數(shù)字編碼表達(dá)信息。比如,為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號,為一年級新生編號,還安排了與方位和距離聯(lián)系的問題,用編碼表示家大約在學(xué)校的什么位置。
教學(xué)時(shí),可以根據(jù)需要和時(shí)間情況,靈活安排教學(xué)時(shí)間。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案5
教學(xué)內(nèi)容:教科書第25頁,練習(xí)四第5~8題。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過練習(xí)與對比,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡捷方法,進(jìn)行有條理的思考。
2、通過練習(xí),使學(xué)生建立合理的認(rèn)識結(jié)構(gòu),形成解決問題的多樣策略。
3、在學(xué)生探索與交流的合作過程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生與同伴合作交流的意識和能力,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)過程:
一、基本訓(xùn)練
1、我們已經(jīng)掌握了找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,這節(jié)課我們繼續(xù)鞏固這方面的`知識,并能夠利用這些知識解決一些實(shí)際問題。
。ò鍟n題:公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí))
2、填空。
5的倍數(shù)有:( )
7的倍數(shù)有:( )
5和7的公倍數(shù)有:( )
5和7的最小公倍數(shù)是:( )
3、完成練習(xí)四第5題。
。1)理解題意,獨(dú)立找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
。2)匯報(bào)結(jié)果,集體評講。
。3)觀察第一組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?
每題中的兩個(gè)數(shù)有什么特征呢?(倍數(shù)關(guān)系)可以得出什么結(jié)論?
。4)第二組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特征?(是這兩個(gè)數(shù)的乘積)
在有些情況下,兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積。
4、完成練習(xí)四第6題。
你能運(yùn)用上一題的規(guī)律直接寫出每題中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?
交流,匯報(bào)。
說說你是怎么想的?
二、提高訓(xùn)練
1、完成練習(xí)四第7題。
。1)理解題意,獨(dú)立完成填表。
。2)你是怎樣找到這兩路車第二次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間的?
你還有其他方法解決這個(gè)問題嗎?(7和8的最小公倍數(shù)是56)
2、完成練習(xí)四第8題。
。1)理解題意。
(2)“每隔6天去一次”是指7月31日去過以后,下一次訓(xùn)練日期是8月6日!懊扛8天去一次”指的是什么呢?
你能說說,他們下次相遇,是在幾月幾日嗎?(8月24日)
你是怎樣知道的?
要知道他們下次相遇的日期,其實(shí)就是求什么?(6和8的最小公倍數(shù))
三、課堂小結(jié)
通過練習(xí),同學(xué)們又掌握了一些比較快的求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法,并能運(yùn)用這些方法解決一些實(shí)際問題。
在小組中互相說說自己本節(jié)課的收獲。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案6
第三課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:教科書第26~27頁,例3、例4、練一練,練習(xí)五第1~5題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生在具體的操作活動中,認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù),會在集合圖中表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、使學(xué)生會從不同的角度找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),體會因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中,進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力,獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù),掌握找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:長18厘米、寬12厘米長方形紙片一張,邊長6厘米、邊長4厘米的小方塊紙若干張。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
6的因數(shù)有();8的因數(shù)有()。
說說怎樣可以找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)?
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例3。
。1)出示例3。
。2)那種紙片能正好鋪滿這個(gè)長方形呢?在小組中試一試,拼一拼。
小組進(jìn)行操作活動。
(3)匯報(bào)交流。
為什么邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿呢?你們知道是什么原因嗎?
12÷6=2,18÷6=3,長方形的長和寬都是6的倍數(shù)。
12÷4=3,18÷4=4……2,長方形的長不是4的倍數(shù)。
。4)討論:還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長方形?
小組討論。
交流匯報(bào)各自的想法。
指出:只要正方形的邊長既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),就能鋪滿。
(5)既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)的數(shù)有哪幾個(gè)?(1、2、3、6)
。6)揭示概念。
1、2、3和6既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),它們是12和18的公因數(shù)。(板書)
板書課題:公因數(shù)
。7)12和18的公因數(shù)有幾個(gè)?任何兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的嗎?為什么?
4是12和18的公因數(shù)嗎?為什么?
指出:兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)必須既是第一個(gè)數(shù)的因數(shù),又是第二個(gè)數(shù)的因數(shù)。
2、教學(xué)例2。
(1)出示例2。
。2)8和12的公因數(shù)有哪些?最大的公因數(shù)是幾?能試著找一找嗎?
小組活動,各自說說自己方法。
。3)匯報(bào)交流方法:說說你是怎樣找的?
。ㄏ确謩e找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù),再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。)
(先找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù),再從中找出另一個(gè)數(shù)的因數(shù),這些因數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個(gè)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù))
。4)小結(jié)。
8和12的.公因數(shù)中最大的是4,4就是8和12的最大公因數(shù)。(板書)
(板書課題:最大公因數(shù))
說說找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法是怎樣的呢?
(4)用集合圈表示。
兩個(gè)數(shù)的因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用畫圖的方法來表示。
出示集合圈圖。
說一說,哪些數(shù)是8的因數(shù)?哪些數(shù)是12的因數(shù)?哪幾個(gè)數(shù)是8和12的公因數(shù)?
3、完成練一練。
。1)理解題意,獨(dú)立完成。
。2)集體核對,說說你是怎樣找的?
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)五第1題。
獨(dú)立完成。
15和20的因數(shù)分別有哪些?
15和20的公因數(shù)有哪些?最大公因數(shù)是幾?
2、完成第2題。
按要求填表。
8和10的公因數(shù)有哪些?最大公因數(shù)是幾?
8和20的公因數(shù)有哪些?最大公因數(shù)是幾?
10和20的公因數(shù)有哪些?最大公因數(shù)是幾?
8、10、20的公因數(shù)你能找到嗎?
3、完成第3題。
獨(dú)立完成,集體核對。
4、完成第4題。
。1)理解題意。
。2)每組中兩個(gè)數(shù)有沒有公因數(shù),關(guān)鍵看什么?
有沒有公因數(shù)3,有沒有公因數(shù)5,怎樣看呢?
6和27沒有公因數(shù)2,有沒有公因數(shù)3呢?
24和42有公因數(shù)2和3嗎?
5、完成第5題。
獨(dú)立完成。
說說自己有什么方法能很快找出6和9的最大公因數(shù)?
20和30可以怎樣很快找出最大公因數(shù)呢?
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?給大家講講你今天收獲的內(nèi)容。
板書設(shè)計(jì):
公因數(shù)
1、2、3和6既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),它們是12和18的公因數(shù)。
8和12的公因數(shù)中最大的是4,4就是8和12的最大公因數(shù)。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案7
教材分析:
一、教學(xué)內(nèi)容
在四年級(下冊)教材里,學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念,會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù),100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識,要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,學(xué)會找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作準(zhǔn)備。全單元的教學(xué)內(nèi)容分三部分編排。
第22~25頁教學(xué)公倍數(shù)。主要是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義,求最小公倍數(shù)的方法。
第26~31頁教學(xué)公因數(shù)。包括兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,求最大公因數(shù)的方法。在練習(xí)五里還安排了最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的比較。
第32~36頁實(shí)踐與綜合應(yīng)用。利用郵政編碼、身份證號碼等實(shí)例,教學(xué)用數(shù)字編碼表示信息。
在“你知道嗎”里,介紹了我國古代曾經(jīng)用“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù),也介紹了現(xiàn)代人們經(jīng)常用“短除法”求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。在閱讀這篇材料后,如果學(xué)生愿意用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù),是允許的。但是,不要求全體學(xué)生掌握和使用短除法。編排的一道思考題,是可以用公因數(shù)知識解決的實(shí)際問題。
二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議
1.借助操作活動,經(jīng)歷概念的形成過程。
以往教學(xué)公倍數(shù)的概念,通常是直接找出兩個(gè)自然數(shù)的倍數(shù),然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的,從而揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動,讓學(xué)生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點(diǎn)好處:一是學(xué)生通過操作活動,能體會公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景,加深對抽象概念的理解;二是有利于改善學(xué)習(xí)方式,便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。以公倍數(shù)為例,教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷下面幾個(gè)環(huán)節(jié):第一,準(zhǔn)備好必要的圖形。要為學(xué)生準(zhǔn)備長3厘米、寬2厘米的長方形,邊長6厘米和8厘米的正方形,也要準(zhǔn)備邊長為12、18、24厘米等不同的正方形。第二,經(jīng)歷操作活動。讓學(xué)生按要求自主操作,發(fā)現(xiàn)用長3厘米、寬2厘米的長方形可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形,而不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時(shí),還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思考。這是對直觀操作活動的初步抽象。第三,把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行類推,先自己嘗試看還能鋪滿邊長是多少的正方形,再在小組里交流。不難發(fā)現(xiàn)能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米等的正方形;在此基礎(chǔ)上,還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考12、18、24等這些邊長和長方形的長、寬有什么關(guān)系。第四,揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。第五,判斷8是不是2和3的公倍數(shù),讓學(xué)生通過反例進(jìn)一步認(rèn)識公倍數(shù)。理解概念的.外延。在此基礎(chǔ)上,教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數(shù)的意義。公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。
為了幫助學(xué)生加深對最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的理解,教材在練習(xí)中安排了一些實(shí)際問題。如第25頁第7題,先引導(dǎo)學(xué)生用列表的策略通過列舉找到答案,再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最小公倍數(shù)的知識解決問題。第8題也可用最小公倍數(shù)解決問題,但也允許學(xué)生用列表的策略列舉出答案。第29頁第10題讓學(xué)生先在圖中畫一畫找到答案,也可讓學(xué)生聯(lián)系最大公因數(shù)的知識解決問題。第11題為學(xué)生提供了彩帶圖,學(xué)生可以在圖中畫一畫,也可以直接用最大公因數(shù)的知識思考。
2.提倡思考方法多樣化,找公倍數(shù)和公因數(shù)。
課程標(biāo)準(zhǔn)只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個(gè)原因:一是通過列舉出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法,找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解;二是學(xué)生對用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難,減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。在教學(xué)找公倍數(shù)或公因數(shù)時(shí),應(yīng)提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數(shù)為例,學(xué)生可能會分別寫出8和12的所有因數(shù),再找一找;也可能先找出8的因數(shù),再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù),或著先找出12的因數(shù),再從中找出8的因數(shù)。
在找出公倍數(shù)或公因數(shù)之后,還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示出來。要讓學(xué)生經(jīng)歷填集合圖的過程,明確集合圖中每一部分的數(shù)表示的意義,體會初步的集合思想。
對于兩個(gè)數(shù)有特殊關(guān)系時(shí)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù),教材在練習(xí)中安排,引導(dǎo)學(xué)生探索簡單的規(guī)律。由于教材不講互質(zhì)數(shù),所以兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積,最大公因數(shù)是1這樣的結(jié)論不要出現(xiàn),只要求學(xué)生在具體的對象中感受。
為了拓寬學(xué)生對求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法的認(rèn)識,教材在“你知道嗎”欄目里介紹了“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)和用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),并介紹了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示。教學(xué)時(shí),可以讓學(xué)生結(jié)合閱讀進(jìn)行思考。必要時(shí),教師可以進(jìn)行簡單的講解。
3.通過調(diào)查、交流和嘗試,感受數(shù)在表達(dá)信息中的作用。
教學(xué)“數(shù)字與信息”這一實(shí)踐與綜合應(yīng)用時(shí),應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查和交流參與活動,感受數(shù)字在表達(dá)信息中的作用。課前調(diào)查的內(nèi)容有:(1)110、112、114、120等特殊電話號碼是什么號碼;(2)自己所在學(xué)校和家庭居住地的郵政編碼;(3)自己家庭成員的出生日期和身份證號碼;(4)生活中用常見的數(shù)字編碼表達(dá)信息的例子;(5)自己學(xué)籍卡上的學(xué)籍號。課后調(diào)查的內(nèi)容有:(1)去郵局調(diào)查有關(guān)郵政編碼的其他信息;(2)生活中還有哪些常見的數(shù)字編碼。教學(xué)時(shí),應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分開展交流活動:比如,為什么有些編號的開頭是0?怎樣從身份證中看出一個(gè)人出生的日期?身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處?等等。
在此基礎(chǔ)上,教材在“做一做”中讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題,嘗試用數(shù)字編碼表達(dá)信息。比如,為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號,為一年級新生編號,還安排了與方位和距離聯(lián)系的問題,用編碼表示家大約在學(xué)校的什么位置。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案8
教學(xué)內(nèi)容:教科書第30頁,練習(xí)五第12~14題、思考題。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,進(jìn)行有條理思考。
2.通過練習(xí),使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu),鍛煉學(xué)生的思維,提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義,弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn):弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過程:
一、揭示課題
今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1.寫出36和24的公因數(shù),最大公因數(shù)是多少?
2.寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù),最小公倍數(shù)是多少?
學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào)交流。
說說自己是用什么方法找到的?
三、綜合練習(xí)
1.完成練習(xí)五第12題。
誰能說說什么數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)?兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)指什么?
在書上完成連線后匯報(bào)方法。
你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的?你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的?
2.完成第13題。
獨(dú)立完成。交流各自方法。
3.完成第14題。
獨(dú)立完成。交流各自方法。
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同?
什么情況下可以直接寫出兩個(gè)數(shù)的'最大公因數(shù)?什么情況下可以直接寫出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?
4.完成思考題。
。1)小組討論方法。
(2)指導(dǎo)解法。
把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊,也就是同學(xué)們分了多少塊糖?(46-1)38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊,也就是分了多少塊巧克力?(38-3)每種糖都是平均分給這個(gè)小組的同學(xué),因此這個(gè)小組的人數(shù)既是45的因數(shù),又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人,就是求45和35的什么?(最大公因數(shù))(45,35)=5因此這個(gè)組最多有5名同學(xué)。
5.閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法,以及用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示方法
四、課堂
大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時(shí),首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義,最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法,才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案9
劉浩中心小學(xué)許夏敏
教學(xué)目標(biāo):1進(jìn)一步加深學(xué)生對方程意義的理解,鞏固用等式的性質(zhì)解簡易方程的方法,理解簡單實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系,并能根據(jù)等量關(guān)系解決實(shí)際問題。
2進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù),最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義,掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
3通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解方程的意義,鞏固解方程的方法,進(jìn)一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。
教學(xué)實(shí)施:一、疏通概念
1、同學(xué)們,本學(xué)期的內(nèi)容已經(jīng)全部學(xué)完了。從今天開始,我們要對所有的知識進(jìn)行與復(fù)習(xí)。首先讓我們一起走進(jìn)“數(shù)的世界”,在十個(gè)單元中哪些是與數(shù)打交道呢?根據(jù)學(xué)生回答板書方程
公倍數(shù)與公因數(shù)
認(rèn)識分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的加減法
2、揭題
今天這節(jié)課我們先來復(fù)習(xí)方程,公倍數(shù)與公因數(shù)(出示課題)
3、討論與思考:本學(xué)期學(xué)習(xí)了方程的哪些知識?
什么是公倍數(shù)與公因數(shù)?
怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)?
二、專項(xiàng)練習(xí)
1、方程的復(fù)習(xí)
⑴與練習(xí)第1題,在方程下面打√,集體匯報(bào)時(shí)說出為什么不是方程?
等式
方程
X+2.5<828-12=165a分別叫什么?你覺得方程與等式有什么關(guān)系?你能用一副圖來表示嗎?
、婆c復(fù)習(xí)第2題
提問:根據(jù)什么來解方程?指名4人板演,校對時(shí)說說是怎么想的?
出示練一練,找出括號中方程的解
、3x=1.5(x=0.5x=2)
、趚-210=30(x=240x=180)
③x÷5=120(x=24x=600)
、橇蟹匠探鉀Q實(shí)際問題
。棵11.7平方米?米
2.7米
6.9米3.9米
學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正時(shí)說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系式列方程的?
教師,用方程計(jì)算可以使很多問題變的簡單,容易解決。
、扰c復(fù)習(xí)第4題學(xué)生讀題后獨(dú)立用方程解決。
2、公倍數(shù)和公因數(shù)的復(fù)習(xí)
對公倍數(shù)和公因數(shù)你有那些了解?怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)呢?
出示練習(xí)①寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和94和82和3
②寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)
18和2415和602和3
請做得快的同學(xué)介紹經(jīng)驗(yàn)
三、全課
今天我們復(fù)習(xí)了什么,你有哪些收獲?
四、課堂作業(yè)
與復(fù)習(xí)第3題、第5題、第6題。
教學(xué)反思
這是一堂復(fù)習(xí)課,主要復(fù)習(xí)方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個(gè)單元的內(nèi)容。由于課堂時(shí)間有限,因此對知識的回顧與還不是很系統(tǒng)。特別是對潛能生而言,教師的提問不能及時(shí)溝起他們對知識概念的回憶,因此跟基礎(chǔ)較好的同學(xué)相比就形成了鮮明的落差。
在列方程解決實(shí)際問題時(shí),正確掌握題中的`數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵,也是學(xué)生理解中的難點(diǎn)。大部分學(xué)生在列方程時(shí),因?yàn)闆]能找出題中的數(shù)量關(guān)系而把方程列錯(cuò),或者方程列到了,卻不能把方程抽象成數(shù)量關(guān)系式。諸如這些現(xiàn)象,主要是學(xué)生的抽象能力還不夠完善,分析問題的能力還不夠仔細(xì),深入,有待進(jìn)一步的發(fā)展。
在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中,問題不大,主要是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對較大的兩個(gè)數(shù),如求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù),出錯(cuò)率較大。因此課后還應(yīng)多補(bǔ)充一些相應(yīng)的練習(xí)。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案10
第一課時(shí):公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
教學(xué)內(nèi)容:教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”,練習(xí)四的第1-4題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生在具體的操作活動中,認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法,進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中,進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力,獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
長3厘米、寬2厘米的長方形紙片,邊長6厘米、8厘米的正方形紙片;練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。
教學(xué)過程:
一、經(jīng)歷操作活動,認(rèn)識公倍數(shù)
1、操作活動。
提問:用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形,能鋪滿哪個(gè)正方形?拿出手中的圖形,動手拼一拼。
學(xué)生獨(dú)立活動后指名在實(shí)物展示臺上鋪一鋪。
提問:通過剛才的活動,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo):⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形,每條邊各鋪了幾次?怎樣用算式表示?
⑵鋪邊長8厘米的正方形呢?每條邊都能正好鋪滿嗎?
2、想像延伸。
提問:根據(jù)剛才鋪正方形的過程,在頭腦里想一想,用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形?在小組里交流。
4、揭示概念。
講述:6、12、18、24……既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),它們是2和3的公倍數(shù)。
說明:因?yàn)橐粋(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的,同樣可以用省略號表示。
引導(dǎo):用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形,說明什么?為什么?
二、自主探索,用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
1、自主探索。
提問:6和9的公倍數(shù)有哪些?其中最小的公倍數(shù)是幾?你能試著找一找嗎?
學(xué)生自主活動,在小組里交流。可能的方法有:
、 依次分別寫出6和9的公倍數(shù),再找一找。
提問:你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的?又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的?
、 先找出6的倍數(shù),再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。
、 先找出9的倍數(shù),再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。
引導(dǎo):②和③有什么相同的地方?哪一種方法簡捷些?
2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是18,指出:18就是6和9的最小公倍數(shù)。
3、用集合圖表示。
指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后,引導(dǎo):12是6和9的公倍數(shù)嗎?為什么?27呢?哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)?
4、完成“練一練”
完成后交流:2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)?
三、鞏固練習(xí),加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識
1、練習(xí)四第1題。
提問:這里在圖中要寫省略號嗎?為什么?如果沒有“50以內(nèi)”這個(gè)前提呢?
2、練習(xí)四第2題。
引導(dǎo):4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)?5、6與一個(gè)數(shù)的乘積呢?怎樣找到4和5的公倍數(shù)?填空時(shí)為什么要寫省略號?
3、練習(xí)四第3題。
集體交流時(shí)說說是怎樣找的。
四、全課小結(jié)
提問:今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?
引導(dǎo):你還有什么疑問?
五、游戲活動
練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩,再想一想。
提問:涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系?
教學(xué)后記:
第二課時(shí):求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容:完成練習(xí)四的第5~8題。
教學(xué)要求:
1、通過練習(xí),使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法,并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的`最小公倍數(shù)。
2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體會解決問題策略的多樣性。
教學(xué)過程:
一、基礎(chǔ)練習(xí)
找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
4和6 3和7 5和9 10和6
二、完成第25頁的5~8題。
1、第5題
、 ①讓學(xué)生觀察左邊4題,說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。
、谡页雒拷M兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
、郾容^和交流:有什么發(fā)現(xiàn)?
。▋蓚(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。)
、篇(dú)立完成右邊4題,再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么?
2、第6題
先由學(xué)生獨(dú)立完成。
然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的?
3、第7題
先讓學(xué)生用列表的方法找出答案,并通過交流使學(xué)生體會到列表的過程實(shí)
際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。
4、第8題
先讓學(xué)生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇,可以先求哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),再讓學(xué)生獨(dú)立解答。
三、小結(jié):通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
四、思考題
提示:先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。
教學(xué)后記:
第三課時(shí):公因數(shù)和最大公因數(shù)
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第26-27頁的例3、例4和“練一練”,練習(xí)五的第1-5題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生在具體的操作活動中,認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù),會在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中,進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力,獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
長18厘米、寬12厘米的長方形紙片,邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。
教學(xué)過程:
一、經(jīng)歷操作活動,認(rèn)識公因數(shù)
1、操作活動。
、畔茸寣W(xué)生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。
再提問:哪種紙片能將長方形正好鋪滿?
、平涣鳎哼有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長方形?
、1、2、3、6有什么共同的特征?
、4為什么不是12和18的公因數(shù)?
揭示:1、2、3、6既是12的因數(shù),又是18的因數(shù),它們是12和18的公因數(shù)。
二、自主探索,用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)
1、自主探索。
提問:8和12的公因數(shù)有哪些?最大的公因數(shù)是幾?你能試著找一找嗎?
學(xué)生自主活動,在小組里交流?赡艿姆椒ㄓ校
、傧日页8的因數(shù),再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。
、谙日页12的因數(shù),再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)。
2、明確8和12的公因數(shù)中最大的一個(gè)是4,指出:就是8和12的最大公因數(shù)。
3、用集合圖表示。
出示相交的集合圈,讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分,再看圖說說各自的想法。
4、完成“練一練”
重點(diǎn)讓學(xué)生操作與填空。
三、鞏固練習(xí),加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識
1、練習(xí)五第1題。
填好后讓學(xué)生看圖說說15和20的因數(shù)分別有哪些,公因數(shù)有哪些,最大公因數(shù)是幾?
2、練習(xí)五第2題。
3、練習(xí)五第3題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再具體說說找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
4、練習(xí)五第4題。
先出示第1組數(shù),讓學(xué)生判斷,并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。
5、練習(xí)五第5題。
鼓勵學(xué)生用自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù),并說說是怎樣做的,怎樣想的。
四、全課小結(jié)
提問:今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?什么是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)?怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?
引導(dǎo):你還有什么疑問?
【公倍數(shù)和公因數(shù)教案】相關(guān)文章:
《最小公倍數(shù)》教案03-03
最小公倍數(shù)教案07-17
《最小公倍數(shù)》教案05-17
精選《最小公倍數(shù)》教案3篇04-11
【熱門】《最小公倍數(shù)》教案3篇04-24
【精品】《最小公倍數(shù)》教案四篇04-23