七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1、了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù)

　　2、體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的作用

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練要求

　　能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要選取近似數(shù)，收集數(shù)據(jù)

　�。ㄈ�）情感與價(jià)值觀要求

　　進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心和能力

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、體會(huì)和感受生活中的近似數(shù)和精確數(shù)，明白測(cè)量的結(jié)果都是近似數(shù)

　　2、能按要求對(duì)一個(gè)數(shù)四舍五入取近似數(shù)

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　合理地對(duì)一個(gè)數(shù)四舍五入取近似值

　　教學(xué)方法

　　實(shí)驗(yàn)——講——練相結(jié)合

　　通過(guò)測(cè)量實(shí)驗(yàn)體會(huì)生活中存在著近似數(shù)和精確數(shù)，經(jīng)過(guò)講解和練習(xí)能將一個(gè)數(shù)按要求取近似值

　　教具準(zhǔn)備

　　1、收集不同形狀的樹(shù)葉制成標(biāo)本

　　2、最小單位是厘米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺

　　教學(xué)過(guò)程

　�、瘛�創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　�。蹘煟菰谖覀儗W(xué)習(xí)和生活中，經(jīng)常會(huì)遇到一些數(shù)據(jù)。例如：

　　（1）小明班上有45人；

　�。�2）吐魯番盆地低于海平面155米；

　�。�3）某次地震中，傷亡10萬(wàn)人；

　�。�4）小紅測(cè)得數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)度為21.0厘米

　　而這些數(shù)據(jù)在收集的過(guò)程中，有些是精確的，而有些由于客觀條件無(wú)法或難以得到精確數(shù)據(jù)或無(wú)需要得到精確數(shù)據(jù)而取了近似數(shù)

　　憑你生活的經(jīng)驗(yàn)，你能判斷一下，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)嗎？

　　［生］我認(rèn)為第（1）個(gè)中的數(shù)據(jù)是精確的，而第（2）、（3）、（4）中的數(shù)據(jù)都是近似的

　　［師］很好，下面我們接著來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步體驗(yàn)近似數(shù)的意義和在生活中的作用、

　�、�、引入新課，獲得直觀的體驗(yàn)

　　1、實(shí)驗(yàn)——測(cè)得樹(shù)葉的長(zhǎng)度

　�。蹘煟萃瑢W(xué)們?cè)谙旅媸占�了不少的�?shù)葉，把這些樹(shù)葉制成標(biāo)本的時(shí)候，要求必須在標(biāo)本中注明每片樹(shù)葉的長(zhǎng)度，下面我們就以同桌為一小組，用你準(zhǔn)備好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺測(cè)量你收集到的樹(shù)葉的長(zhǎng)度，并讀取數(shù)據(jù)

　　（教師可以讓學(xué)生交流，討論讀取數(shù)據(jù)的方法，同時(shí)給予指導(dǎo)，讓同學(xué)們體驗(yàn)到測(cè)量讀取的數(shù)據(jù)是有誤差的）

　�。蹘煟菰谕瑢W(xué)們測(cè)量的過(guò)程中，同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測(cè)量了同一片樹(shù)葉的長(zhǎng)度，如圖3－1所示：

　　圖3－1

　�。�1）根據(jù)小明的測(cè)量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么嗎？這片樹(shù)葉的長(zhǎng)度約為多少？根據(jù)小穎的測(cè)量呢？

　�。�2）誰(shuí)的測(cè)量結(jié)果更精確一些？說(shuō)說(shuō)你的理由

　�。凵�］小明用的刻度尺最小單位是厘米，這片樹(shù)葉的長(zhǎng)度約為6.8厘米，其中6是精確的，8是估計(jì)的，即是近似的；小穎用的刻度尺最小單位是毫米，她測(cè)量的結(jié)果可以讀成6.78厘米，其6和7都是精確的，而8是估計(jì)的，即是近似的

　�。凵�］從剛才這位同學(xué)的分析，很容易看出小穎測(cè)量的結(jié)果要比小明的更精確一些

　　［師］同學(xué)們分析得很精細(xì)，同桌的小明和小穎共收集了12片樹(shù)葉，測(cè)得剛才那片樹(shù)葉的長(zhǎng)度的值分別約為6.8厘米和6.78厘米、在這一收集數(shù)據(jù)的過(guò)程中，哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的呢？

　�。凵�］他們一共收集了12片樹(shù)葉，這個(gè)數(shù)據(jù)是精確的，而測(cè)量的樹(shù)葉的長(zhǎng)度的值是近似的

　�。蹘煟荽蠹疫�可以用你的刻度尺測(cè)量一下桌子的長(zhǎng)度、厚度，數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)度、厚度，又可以讀出一些數(shù)據(jù)，它們是精確的還是近似的？

　�。凵�］我測(cè)得我的課桌的長(zhǎng)度是80.5厘米，它是近似的

　�。凵�］我測(cè)得課桌的長(zhǎng)度是80.45厘米，它也是近似數(shù)

　　［師］由此，我們可知測(cè)量得出的結(jié)果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是測(cè)量得出的，它是近似數(shù)

　　在生活中，除了測(cè)量的結(jié)果是近似數(shù)以外，還有沒(méi)有其他數(shù)據(jù)也是近似的？

　　［生］有，例如方便面袋子上寫著：總凈含量110克，數(shù)據(jù)110克是近似的

　�。凵�］飲料桶標(biāo)注的凈含量是350 mL也是近似數(shù)

　�。凵�］天氣預(yù)報(bào)中報(bào)到今天的最高氣溫是28℃，“28℃”這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

　�。凵�］咱們這本教科書字?jǐn)?shù)是202千字，“202千字”這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似的

　�。蹘煟菡姘�，同學(xué)們能列舉生活中這么多的近似數(shù)據(jù)，說(shuō)明同學(xué)們平時(shí)很留心觀察一些事物，這一點(diǎn)很值得肯定

　　2、議一議

　　圖3－2

　�。�1）上面的數(shù)據(jù)，哪些是精確的？哪些是近似的？

　　（2）舉例說(shuō)明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的？

　　［生］（1）2000年第五次人口普查表明，我國(guó)人口總數(shù)為12.9533億，人口總數(shù)為12.9533億這個(gè)數(shù)據(jù)是近似數(shù)

　�。蹘煟轂槭裁茨�？（Why？）

　�。凵�］因?yàn)槲覈?guó)地域遼闊，客觀條件就決定了在人口普查的過(guò)程中是無(wú)法或難以得到精確數(shù)據(jù)的`

　�。蹘煟莸拇_如此，在測(cè)量過(guò)程中，我們難以得到精確數(shù)據(jù)，盡管現(xiàn)在科技的發(fā)展，有了更為精密的儀器、在人口普查中，由于客觀條件等的限制，也難以或無(wú)法取到精確值

　�。凵�］第二幅圖是精確值

　　［生］第三幅圖中，年級(jí)共有97人是精確值，而買門票大約需要800元是近似值、

　�。蹘煟莼卮鹫�確、這里的“800元”也是近似值，但這個(gè)近似值不是無(wú)法或難以得到精確數(shù)據(jù)，而是根據(jù)實(shí)際情況要估算一下大約需多少錢，無(wú)需得到精確值

　　你還能舉出生活中一些例子說(shuō)明哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的嗎？

　�。凵�］小明的身高是1.58米，體重40公斤，年齡14歲，這些數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

　�。凵�］小明今天上了6節(jié)課，是精確的

　�。凵�］一條草魚重2.854千克，這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

　�。凵�］我們班有25個(gè)女生，這個(gè)數(shù)據(jù)是精確數(shù)

　�。蹘煟菸覀兞私饬松�活中存在著這么多的近似數(shù)和精確數(shù)，下面我們來(lái)看一看如何根據(jù)具體情況和要求采用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)、

　　3、做一做

　　例1小明量得課桌長(zhǎng)為1.025米，請(qǐng)按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)：

　�。�1）四舍五入到百分位；

　�。�2）四舍五入到十分位；

　�。�3）四舍五入到個(gè)位、

　�。鄯治觯萦盟纳嵛迦敕ㄇ笠粋�(gè)數(shù)的近似數(shù)，關(guān)鍵是看四舍五入到哪一位，看這一位后面一位的數(shù)夠五不夠五，來(lái)決定取舍，特別注意近似數(shù)1.0，末尾的0不能隨意去掉、

　　解：（1）四舍五入到百分位為1.03米；

　�。�2）四舍五入到十分位為1.0米；

　�。�3）四舍五入到個(gè)位為1米

　　例2小麗與小明在討論問(wèn)題

　　小麗：如果你把7498近似到千位數(shù)，你就會(huì)得到7000

　　小明：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案、首先，將7498近似到百位，得到7500，接著把7500近似到千位，就得到了8000

　　小麗：……

　　你怎樣評(píng)價(jià)小麗和小明的說(shuō)法呢？

　�。凵�］小麗的說(shuō)法是正確的因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)近似到千位，要一次做完，看百位上的數(shù)決定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位

　　例3中國(guó)國(guó)土面積約為9596960千米2，美國(guó)和羅馬尼亞的國(guó)土面積約為9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到萬(wàn)位）如果要將中國(guó)國(guó)土面積與它們相比較，那么中國(guó)國(guó)土面積分別四舍五入到哪一位時(shí)，比較起來(lái)的誤差可能會(huì)小些？

　�。鄯治觯輰�(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個(gè)重要方面、在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進(jìn)行比較、在選擇近似數(shù)時(shí)，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，這樣出現(xiàn)較大誤差的可能性會(huì)小一些

　　解：當(dāng)與美國(guó)的國(guó)土面積比較時(shí)，可將中國(guó)國(guó)土面積四舍五入到千位，得到9597000千米2，因?yàn)樗鼈兺瑫r(shí)四舍五入到了千位，這樣比較起來(lái)誤差會(huì)小一些

　　類似地，當(dāng)與羅馬尼亞國(guó)土面積相比較時(shí)，可以將中國(guó)國(guó)土面積四舍五入到萬(wàn)位，得到9600000千米2、

　�、�、課時(shí)小結(jié)

　　［師］通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何體會(huì)和收獲呢？

　�。凵�］我們知道了測(cè)量所得的數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

　�。凵�］生活中既有精確的數(shù)據(jù)，也有近似的數(shù)據(jù)，因此我們的生活豐富多彩、

　�。凵�］能根據(jù)具體情況和要求求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)

　�。凵�］用四舍五入法取近似數(shù)時(shí)，不能隨便將小數(shù)末尾的零去掉、例如2.03取近似數(shù)，四舍五入到十分位，得到近似數(shù)2.0，不能把零去掉、

　　板書設(shè)計(jì)

　　一、生活中的數(shù)據(jù)——近似數(shù)和精確數(shù)

　　1、實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得的結(jié)果都是近似的（測(cè)量樹(shù)葉的長(zhǎng)度）

　　2、議一議

　　二、根據(jù)具體情況，采用四舍五入求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)、（師生共析，由學(xué)生板演）

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；

　　2、理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；

　　3通、過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

　　4、通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。

　　三、教學(xué)方法

　　講練結(jié)合。

　　四、教學(xué)手段

　　多媒體

　　五、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬┨釂�(wèn)

　　1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？

　　2、已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？

　　3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少？

　　這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問(wèn)題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一個(gè)小練習(xí)，填空：

　　1、（　�。�2=9；

　　2、（　�。�2 =0.25；

　　3、（　�。�2=0.0081。

　　學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正。

　　由練習(xí)引出平方根的概念。

　�。ǘ�）平方根概念

　　如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。

　　用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

　　由練習(xí)知：±3是9的平方根；

　　±0.5是0.25的平方根；

　　0的平方根是0；

　　±0.09是0.0081的平方根。

　　由此我們看到3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

　�。ā　　。�2=—4

　　學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無(wú)答案。反問(wèn)學(xué)生為什么？因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理）。

　�。ㄈ�）平方根性質(zhì)

　　1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。

　　2、0有一個(gè)平方根，它是0本身。

　　3、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

　�。ㄋ模╅_(kāi)平方

　　求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方的運(yùn)算。

　　由練習(xí)我們看到3與—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可見(jiàn)平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的.運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。

　�。ㄎ澹┢椒礁�的表示方法

　　一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號(hào)“ ”表示，a叫做被開(kāi)方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“— ”表示，a的平方根合起來(lái)記作，其中讀作“二次根號(hào)”，讀作“二次根號(hào)下a”。根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。

　　練習(xí)：

　　1、用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根：

　　①26

　�、�247

　�、�0.2

　�、�3

　　⑤

　　解：①26的平方根是

　　②247的平方根是

　　③0.2的平方根是

　�、�3的平方根是

　�、莸钠椒礁�是

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;

　　2.理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;

　　3.通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力;

　　4.通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。

　　三、教學(xué)方法

　　講練結(jié)合。

　　四、教學(xué)手段

　　多媒體

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　(一)提問(wèn)

　　1.已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?

　　2.已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少?

　　3.一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少?

　　這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問(wèn)題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一個(gè)小練習(xí)：填空

　　1.(　　)2=9;　　　2.(　　)2 =0.25;

　　5.(　　)2=0.0081.

　　學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正.。

　　由練習(xí)引出平方根的概念.

　　(二)平方根概念

　　如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。

　　用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的.平方根。

　　由練習(xí)知：±3是9的平方根;

　　±0.5是0.25的平方根;

　　0的平方根是0;

　　±0.09是0.0081的平方根.

　　由此我們看到3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

　　(　　　)2=-4

　　學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無(wú)答案.反問(wèn)學(xué)生為什么?因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù).由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié)，教師整理)。

　　(三)平方根性質(zhì)

　　1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。

　　2.0有一個(gè)平方根，它是0本身。

　　3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

　　(四)開(kāi)平方

　　求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方的運(yùn)算。

　　由練習(xí)我們看到3與-3的平方是9，9的平方根是3和-3，可見(jiàn)平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根.與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。

　　(五)平方根的表示方法

　　一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號(hào)“ ”表示，a叫做被開(kāi)方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“- ”表示，a的平方根合起來(lái)記作，其中讀作“二次根號(hào)”，讀作“二次根號(hào)下a”.根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。

　　練習(xí)：1.用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根：

　　①26②247③0.2④3⑤

　　解：①26的平方根是xx

　�、�247的平方根是xx

　�、�0.2的平方根是xx

　�、�3的平方根是xx

　�、莸钠椒礁�是xx

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解的意義;

　　2.使學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的;

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：理解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.

　　難點(diǎn)：多重符號(hào)的化簡(jiǎn).

　　課堂教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

　　二、師生共同研究的定義

　　特點(diǎn)?

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：符號(hào)不同，一正一負(fù);數(shù)字相同.

　　像這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)它們互為，如+5與

　　應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點(diǎn)的兩側(cè);到原點(diǎn)的距離相等.

　　這樣我們也可以說(shuō)，在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁，離開(kāi)原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為.這個(gè)概念很重要，它幫助我們直觀地看出的意義，所以有的書上又稱它為的幾何意義.

　　3.0的是0.

　　這是因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0.這是等于它本身的的數(shù).

　　三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)

　　例1 (1)分別寫出9與-7的;

　　例1由學(xué)生完成.

　　在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的如何表示?

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察例1，自己得出結(jié)論：

　　數(shù)a的.是-a，即在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)即是它的

　　1.當(dāng)a=7時(shí)，-a=-7，7的是-7;

　　2.當(dāng)-5時(shí)，-a=-(-5)，讀作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.

　　3.當(dāng)a=0時(shí)，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.

　　么意思?引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;

　　例2 簡(jiǎn)化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號(hào).

　　能自己總結(jié)出簡(jiǎn)化符號(hào)的規(guī)律嗎?

　　括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)同號(hào)，則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是正數(shù);括號(hào)內(nèi)、外的符號(hào)是異號(hào)，則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是負(fù)數(shù).

　　課堂練習(xí)

　　1.填空：

　　(1)+1.3的是______; (2)-3的是______;

　　(5)-(+4)是______的; (6)-(-7)是______的

　　2.簡(jiǎn)化下列各數(shù)的符號(hào)：

　　-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).

　　3.下列兩對(duì)數(shù)中，哪些是相等的數(shù)?哪對(duì)互為?

　　-(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8).

　　四、小結(jié)

　　指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一是理解的定義——代數(shù)定義與幾何定義;二是求a的;三是簡(jiǎn)化多重符號(hào)的問(wèn)題.

　　五、作業(yè)

　　1.分別寫出下列各數(shù)的：

　　2.在數(shù)軸上標(biāo)出2，-4.5，0各數(shù)與它們的

　　3.填空：

　　(1)-1.6是______的，______的是-0.2.

　　4.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：

　　5.填空：

　　(1)如果a=-13，那么-a=______;(2)如果a=-5.4，那么-a=______;

　　(3)如果-x=-6，那么x=______; (4)如果-x=9，那么x=______.

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　教學(xué)過(guò)程 是以《教學(xué)大綱》中“重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”，“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅(jiān)持啟發(fā)式，反對(duì)注入式”等規(guī)定的精神，結(jié)合教材特點(diǎn)，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計(jì)的由于內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)教師適當(dāng)引導(dǎo)，便可使學(xué)生充分參與認(rèn)知過(guò)程.由于“新”知識(shí)與有關(guān)的“舊”知識(shí)的聯(lián)系較為直接，在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過(guò)程.

　　探究活動(dòng)

　　有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖：

　　將a，-a，b，-b，1，-1用“<”號(hào)排列出來(lái).

　　分析：由圖看出，a>1，-1

　　解：在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點(diǎn)：

　　由圖看出：-a<-1

　　點(diǎn)評(píng)：通過(guò)數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個(gè)以上數(shù)的大小順序，經(jīng)常是解這一類問(wèn)題的最快捷，準(zhǔn)確的方法.

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第160 163頁(yè)。主要內(nèi)容為通過(guò)一個(gè)直線相交的課件的分析得到相交直線垂直的概念，并進(jìn)一步探索垂足的概念和垂直的性質(zhì)，同時(shí)探索了兩條直線之間被第三條直線所截形成的角。

　　第一課時(shí)

　　4.7.1 垂線

　　教學(xué)目標(biāo)

　　▲ 知識(shí)與能力

　　1、分析和探索垂直的概念,體會(huì)垂直的性質(zhì)。

　　2、理解過(guò)平面中一點(diǎn)有且只有一條垂線的性質(zhì)。

　　▲ 過(guò)程與方法

　　1、復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容并引入新課。

　　2、通過(guò)對(duì)相關(guān)課件的分析，引出兩條直線垂直以及相關(guān)的概念。

　　3、通過(guò)對(duì)例題圖形的操作得到垂直的性質(zhì)。

　　▲ 情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)對(duì)課件的分析，引導(dǎo)學(xué)生得出生垂直的定義，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索精神和探索能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)及突破

　　▲ 重點(diǎn)

　　兩條直線的垂直概念以及垂直的性質(zhì)。

　　▲ 難點(diǎn)

　　能充分理解垂直的定義，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

　　▲ 教學(xué)突破

　　本節(jié)內(nèi)容較為形象化，涉及到的圖形較多，所以建議教師在教學(xué)的過(guò)程中能夠充分的利用多媒體課件等教學(xué)的資源，能給嚳學(xué)生較為形象的描述以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)個(gè)中關(guān)系，從而使學(xué)生較深刻地理解本節(jié)內(nèi)容。另外在本世中節(jié)建議教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行一些數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述圖形的位置關(guān)系，從機(jī)時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)說(shuō)話的習(xí)慣。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　▲教師準(zhǔn)備

　　有關(guān)相交直線移動(dòng)的課件

　　▲學(xué)生準(zhǔn)備

　　預(yù)習(xí)相交線的`概念

　　教學(xué)流程設(shè)計(jì)

　　教師指導(dǎo)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　1.設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧兩直線相交的內(nèi)容，并引入新課

　　2.通過(guò)對(duì)兩相交直線的旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫分析,從直觀上得到兩直線垂直的概念.

　　3.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫得到垂 直的唯一性.

　　4.布置適當(dāng)練習(xí),鞏固所學(xué)

　　1.認(rèn)真地回顧兩直線相交的知識(shí),并隨著教師的思路進(jìn)入新課的學(xué)習(xí).

　　2.通過(guò)對(duì)動(dòng)畫效果的分析,能總結(jié)出兩直線垂直的概念.

　　3.通過(guò)親手畫圖得到垂 直的唯一性.

　　4.完成練習(xí),對(duì)所學(xué)內(nèi)容有進(jìn)一步的理解.

　　一、導(dǎo)入新課

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　1、導(dǎo)入：我們?cè)谝郧皩W(xué)習(xí)了相交直線的知識(shí)，讓我們一起回憶一下。

　　2、總結(jié)學(xué)生的回答，并做出適當(dāng)補(bǔ)充，引入新課：今天我們進(jìn)一步討論相交線問(wèn)題。

　　1、認(rèn)真地回憶有關(guān)相交直線的內(nèi)容，進(jìn)一步提升認(rèn)識(shí)，并在此基礎(chǔ)上積極回答問(wèn)題。

　　2、在教師作總結(jié)的過(guò)程中積極思考，并隨著教師的思路進(jìn)入新課。

　　二、對(duì)相交線的探索

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　1、 用電腦展示兩直交線中的一條沿著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成垂直的動(dòng)畫效果，引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論得到垂直的概念，向?qū)W生滲透從幾何直觀到抽象概念的思維過(guò)程。

　　2、 引導(dǎo)學(xué)生完成課本第161頁(yè)“試一試”的內(nèi)容，鼓勵(lì)討論在直線外或直線上一點(diǎn)能引該直線的幾條生垂線？在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作解決問(wèn)題的能力。

　　3、 讓學(xué)生觀察課本第161頁(yè)圖4.7.6,提問(wèn):點(diǎn)A與直線BC上各點(diǎn)連線中哪條最短

　　4、 總結(jié)學(xué)生的回答,講述點(diǎn)到直線距離概念,提醒學(xué)生注意垂線段與線的區(qū)別.

　　5、 組織學(xué)生觀察討論課本第162頁(yè)”做一做”的內(nèi)容,在此過(guò)程中通過(guò)小海龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)滲透旋轉(zhuǎn)思想.

　　6、 練習(xí):課本第162頁(yè)練習(xí)1-3題.

　　7、 教師小結(jié)本內(nèi)容

　　8、 布置作業(yè):課本第166頁(yè)習(xí)題4.7第1題

　　1）認(rèn)真積極討論，基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)圖形中兩條相交直線形成的四個(gè)角是直角，從而認(rèn)識(shí)兩條直線垂直的概念，能初步理解從幾何直觀到抽象概念的過(guò)程。

　　2）認(rèn)真完成“試一試|”的內(nèi)容并積極討論，在此過(guò)程中發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)有且只有一條垂線。

　　3）認(rèn)真觀察，動(dòng)手測(cè)量，積極討論可發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A與直線BC各點(diǎn)連線中AB最短。

　　4）結(jié)合圖形，認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線距離的概念，掌握垂線與垂線段的區(qū)別。

　　5）通過(guò)做出圖形和討論能發(fā)現(xiàn)兩條相交直線垂直可以看作一條直線是另一條直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度得到的，從而理解旋轉(zhuǎn)思想。

　　6）認(rèn)真完成練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)。

　　7）學(xué)生完成作業(yè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案6

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1．掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸．

　　2．能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)．

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1．使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．

　　2．對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法．

　�。ㄈ�）德育滲透點(diǎn)

　　使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)．

　�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　通過(guò)畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣手腦并用啟發(fā)誘導(dǎo)反饋矯正”的教學(xué)方法．

　　2．學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫數(shù)軸，動(dòng)腦概括數(shù)軸的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)．

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　1．重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．

　　2．難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　電腦、投影儀、自制膠片．

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　師生同步畫數(shù)軸，學(xué)生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：大家知識(shí)溫度計(jì)的用途是什么？

　　生：溫度計(jì)可以測(cè)量溫度

　�。ǔ鍪就队�1）

　　三個(gè)溫度計(jì)．其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度．

　　師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少？

　　生：2℃，－5℃，0℃．

　　我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢？

　　這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容數(shù)軸（板書課題）．

　　【教法說(shuō)明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來(lái)表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容數(shù)軸．再?gòu)臏囟扔?jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出數(shù)軸來(lái)研究．既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識(shí)．

　�。ǘ�）探索新知，講授新課

　　1．?dāng)?shù)軸的畫法

　　與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：

　　第一步：畫直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃）．

　　第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的`為正方向那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為負(fù)方向．（相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正，0℃以下為負(fù)）．

　　第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度（相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長(zhǎng)度）．

　　【教法說(shuō)明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過(guò)程的始終，讓學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中領(lǐng)悟這種思想方法．

　　讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問(wèn)題：

　�。ǔ鍪就队�1）

　�。�1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？

　�。�2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？

　�。�3）表示＋2的點(diǎn)在什么位置？表示－1的點(diǎn)在什么位置？

　�。�4）原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？

　　根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義．

　　學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語(yǔ)句通順后舉手回答．大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充．

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)“觀察類比思考概括表達(dá)”展現(xiàn)知識(shí)的形成是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力．

　　教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書．

　　2．?dāng)?shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．

　　向?qū)W生提出問(wèn)題：數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度呢？它們各起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個(gè)問(wèn)題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識(shí)和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)．

　　學(xué)生活動(dòng)：同桌之間、前后桌之間討論．使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)．

　　3．嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　請(qǐng)大家回答下列問(wèn)題：

　�。ǔ鍪就队�2）

　　（1）有人說(shuō)一條直線是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)？為什么？

　�。�2）下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，想好后舉手回答．

　　讓其他學(xué)生對(duì)其回答進(jìn)行評(píng)判，對(duì)確有疑問(wèn)的題目，教師給予講解．

　　【教法說(shuō)明】此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念．

　　答案：（2）①缺原點(diǎn)，②缺正方向，③數(shù)軸不是射線而是直線，④缺單位長(zhǎng)度，⑥提醒學(xué)生注意在同一數(shù)輪上必須用同一單位長(zhǎng)度進(jìn)行度量．⑤⑦是數(shù)軸，同時(shí)⑦為學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系打基礎(chǔ)．

　　4．有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系

　　通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示．

　　例1畫一條數(shù)軸，并畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

　　1，5，0，－2.5，．

　　學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過(guò)動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.

　　2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問(wèn)題.

　　重點(diǎn):

　　鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.

　　難點(diǎn):

　　理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、讀一讀,看一看

　　教師在輕松歡快的音樂(lè)中演示第五章章首圖片為主體的課件.

　　學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.

　　師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問(wèn)題.

　　二、觀察剪刀剪布的過(guò)程,引入兩條相交直線所成的角

　　教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過(guò)程,提出問(wèn)題:剪布時(shí),用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化?

　　學(xué)生觀察、思想、回答,得出:

　　握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小.如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.

　　教師點(diǎn)評(píng):如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問(wèn)題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.

　　三、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì)

　　1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說(shuō)出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角?各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

　　學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.

　　當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá),如:

　　∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線.

　　∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線.

　　2.學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對(duì)頂”關(guān)系的兩角相等.

　　3.學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:

　　兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

　　教師再提問(wèn):如果改變∠AOC的大小,會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?

　　4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.

　　(1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.

　　有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.

　　如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn),而且一個(gè)角的.兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角.

　　(2)初步應(yīng)用.

　　練習(xí)1:下列說(shuō)法,你同意嗎?如果錯(cuò)誤,如何訂正.

　　①鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.

　�、卩徰a(bǔ)角可看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角.

　　③鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角?

　　5.對(duì)頂角性質(zhì).

　　(1)教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習(xí)對(duì)頂角概念后,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么?并說(shuō)明理由.

　　(2)教師把說(shuō)理過(guò)程,規(guī)范地板書:

　　在圖1中,∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ),∠AOC與∠AOD互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類似地有∠AOC=∠BOD.

　　教師板書對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等.

　　強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆:對(duì)頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.

　　(3)學(xué)生利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到的現(xiàn)象.

　　四、鞏固運(yùn)用

　　1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).

　　教學(xué)時(shí),教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過(guò)什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過(guò)程.

　　2.練習(xí):

　　(1)課本P5練習(xí).

　　(2)補(bǔ)充:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.

　　五、作業(yè)

　　1.課本P9.1,2,P10.7,8.

　　2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

　　課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

　　一、判斷題:

　　1.如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角,那么它們互為鄰補(bǔ)角.()

　　2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ).()

　　二、填空題:

　　1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,∠BOE的對(duì)頂角是_______,∠COF的鄰補(bǔ)角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.

　　(1)(2)

　　2.如圖2,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=________.

　　三、解答題:

　　1.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O.

　　(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).

　　(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).

　　2.兩條直線相交,如果它們所成的一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ),那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?

　　課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:

　　一、1.×2.∨

　　二、1.∠AOF,∠EOC與∠DOF,1602.150

　　三、1.(1)分別是50°,150°,50°,130°(2)分別是49°,131°,49°,131°.

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較法則。

　　2、學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小。

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來(lái)自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想。

　　教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較

　　知識(shí)重點(diǎn)絕對(duì)值的概念

　　教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開(kāi)車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升？

　　學(xué)生思考后，教師作如下說(shuō)明：

　　實(shí)際生活中有些問(wèn)題只關(guān)注量的具體值，而與相反

　　意義無(wú)關(guān)，即正負(fù)性無(wú)關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無(wú)關(guān)；

　　觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說(shuō)出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離。

　　學(xué)生回答后，教師說(shuō)明如下：

　　數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無(wú)關(guān)；

　　一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|

　　例如，上面的問(wèn)題中|20|=20|—10|=10顯然|0|=0這個(gè)例子中，第一問(wèn)是相反意義的量，用正負(fù)

　　數(shù)表示，后一問(wèn)的解答則與符號(hào)沒(méi)有關(guān)系，說(shuō)明實(shí)際生活中有些問(wèn)題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義。為引入絕對(duì)值概念做準(zhǔn)備。并使學(xué)生體

　　驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系。

　　因?yàn)榻^對(duì)值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型

　　模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對(duì)值概念作準(zhǔn)備。

　　合作交流

　　探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值，并歸納求有理數(shù)a的絕對(duì)

　　有什么規(guī)律？、

　　—3，5，0，+58，0.6

　　要求小組討論，合作學(xué)習(xí)。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對(duì)值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對(duì)值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對(duì)值法則（見(jiàn)教科書第15頁(yè)）。

　　鞏固練習(xí)：教科書第15頁(yè)練習(xí)。

　　其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對(duì)值的基本訓(xùn)練；第2題是對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概念進(jìn)行辨別，對(duì)學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會(huì)出不同說(shuō)法之間的區(qū)別。求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值的法則，可看做是絕對(duì)值概

　　念的一個(gè)應(yīng)用，所以安排此例。

　　學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過(guò)程中只是組織者。本著這個(gè)理念，設(shè)計(jì)這個(gè)討論。

　　結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁(yè)的圖，并回答相關(guān)問(wèn)題：

　　把14個(gè)氣溫從低到高排列；

　　把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)；

　　觀察并思考：觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺(jué)得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎？

　　應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢？

　　學(xué)生交流后，教師總結(jié)：

　　14個(gè)數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：

　　在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

　　在上面14個(gè)數(shù)中，選兩個(gè)數(shù)比較，再選兩個(gè)數(shù)試試，通過(guò)比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則

　　想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù)一100和一90，體會(huì)這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離（即它們的絕對(duì)值）以及這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系。

　　要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來(lái)源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性

　　數(shù)在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握，要從絕對(duì)值的意義和數(shù)軸上的.數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來(lái)來(lái)了解，所以配置想象練習(xí)，加強(qiáng)數(shù)與形的想象。

　　課堂練習(xí)例2，比較下列各數(shù)的大�。ń炭茣�第17頁(yè)例）

　　比較大小的過(guò)程要緊扣法則進(jìn)行，注意書寫格式

　　練習(xí)：第18頁(yè)練習(xí)

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，怎樣比較有理數(shù)的大�。�

　　本課作業(yè)1，必做題：教產(chǎn)書第19頁(yè)習(xí)題1，2，第4，5，6，10

　　2，選做題：教師自行安排

　　本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　1，情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：①體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在

　　這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不僅加深對(duì)絕對(duì)值的理解，更感受到學(xué)

　　習(xí)絕對(duì)值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。②教材中數(shù)的絕對(duì)值概念是根據(jù)幾何意

　　義來(lái)定義的（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來(lái)解釋，是難點(diǎn)），然后通過(guò)練習(xí)歸納出求有理

　　數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律，如果直接給出絕對(duì)值的概念，灌輸知識(shí)的味道很濃，且太抽象，學(xué)生不易接受。

　　2，一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的法則，實(shí)際上是絕對(duì)值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想，所以直接通過(guò)例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點(diǎn)；從知識(shí)的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來(lái)看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的空間。

　　3，有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第（2）條學(xué)生較難理解，教學(xué)

　　中要結(jié)合絕對(duì)值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到

　　大的順序”，幫助學(xué)生建立“數(shù)軸上越左邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個(gè)數(shù)形結(jié)合的模型。為此設(shè)置了想象練習(xí)。

　　4，本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對(duì)值的概念和數(shù)的絕對(duì)值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教

　　學(xué)內(nèi)容很多，學(xué)生接受起來(lái)可能會(huì)有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能

　�。�1）通過(guò)實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

　�。�2）理解有理數(shù)的意義，體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

　　2、過(guò)程與方法

　　通過(guò)實(shí)例的引入，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來(lái)源于生產(chǎn)和生活，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　1、重點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。

　　2、難點(diǎn)：對(duì)負(fù)數(shù)的理解以及正確地對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開(kāi)的，現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類型的數(shù)？

　　學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分?jǐn)?shù)和零（小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中），它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的

　　為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……

　　為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、……，我們要用到0。

　　但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。

　　現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的�！斑\(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的。

　　同學(xué)們能舉例子嗎？

　　學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？

　　待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。

　　教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家。甲同學(xué)說(shuō)，用不同顏色來(lái)區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說(shuō)，在數(shù)字前面加不同符號(hào)來(lái)區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實(shí)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來(lái)區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤”。如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來(lái)的。

　　現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負(fù)5℃）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“+”或“—”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了。

　　讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

　　高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作—155米；

　　教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒(méi)有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的'數(shù)量。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“—”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。

　　2、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念

　　引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了。過(guò)去我們說(shuō)整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)（自然數(shù)）、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

　　3、給出有理數(shù)概念

　　整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　4、有理數(shù)的分類

　　為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒(méi)有其他的分類方法？

　　待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。

　　教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類。

　　三、總結(jié)反思

　　引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問(wèn)題？

　　由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號(hào)的數(shù)，負(fù)數(shù)小于0。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒(méi)有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃。

　　四、課后作業(yè)：課本P5習(xí)題1。1A第1、2、4題。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案10

　　教學(xué) 建議

　　一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié) 教學(xué) 的重點(diǎn)是掌握三元一次方程組的解法， 教學(xué) 難點(diǎn)是解法的靈活運(yùn)用．能夠熟練的解三元一次方程組是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一次方程組的應(yīng)用，以及一次不等式組的解法的基礎(chǔ)．

　　1．方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，這樣的方程組就是三元一次方程組．

　　2．三元一次方程組的解法仍是用代入法或加減法消元，即通過(guò)消元將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程．

　　3．如何消元，首先要認(rèn)真觀察方程組中各方程系數(shù)的特點(diǎn)，然后選擇最好的解法．

　　4．有些特殊方程組，可用特殊的消元方法，有時(shí)一下子可消去兩個(gè)未知數(shù)，直接求出一個(gè)未知數(shù)值來(lái)．

　　5．解一次方程組的消元“轉(zhuǎn)化”基本思想，可以推廣到“四元”、“五元”等多元方程組，這是今后要學(xué)習(xí)的內(nèi)容．

　　二、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　三、教法建議

　　1. 解三元一次方程組時(shí)，由于方程較多，學(xué)生容易出錯(cuò)．因此，應(yīng)提醒學(xué)生注意，在消去一個(gè)未知數(shù)得出比原方程組少一個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組的過(guò)程中，原方程組的每一個(gè)方程一般都至少要用到一次．

　　2. 消元時(shí)，先要考慮好消去哪一個(gè)未知數(shù)．開(kāi)始練習(xí)時(shí)，可以先把要消去的未知數(shù)寫出來(lái)（如教科書在分析中所寫的那樣），然后再進(jìn)行消元．

　　在例2中，如果先確定消去 ，那么這三個(gè)方程兩兩分組的方法有3種；①與②，①與③，②與③．我們可以從中任選2種消去 ．這里特別要注意選定2種后，必須消去同一個(gè)未知數(shù)．如果違背了這一點(diǎn)，所得的兩個(gè)新方程雖然各含兩個(gè)未知數(shù)，但由它們組成的方程組仍然含有三個(gè)未知數(shù)，這在實(shí)際上沒(méi)有消元．

　　教學(xué) 設(shè)計(jì)示例

　　一、素質(zhì) 教育 目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí) 教學(xué) 點(diǎn)

　　1．知道什么是三元一次方程．

　　2．會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡(jiǎn)單的三元一次方程組．

　　3．掌握解三元一次方程組過(guò)程中化三元為二元或一元的思路．

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1．培養(yǎng)學(xué)生分析能力，能根據(jù)題目的特點(diǎn)，確定消元方法、消元對(duì)象．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、訓(xùn)練解題技巧．

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　滲透“消元”的思想，設(shè)法把未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知．

　　（四）美育滲透點(diǎn)

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透方程恒等變形的數(shù)學(xué)美，以及方程組解的'奇異美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1． 教學(xué) 方法：觀察法、討論法、練習(xí)法．

　　2．學(xué)生學(xué)法：三元一次方程組比二元一次方程組要復(fù)雜些，有些題的解法技巧性較強(qiáng)，因此在解題前必須認(rèn)真觀察方程組中各個(gè)方程的系數(shù)特點(diǎn)，選擇好先消去的“元”，這是決定解題過(guò)程繁簡(jiǎn)的關(guān)鍵．一般來(lái)說(shuō)應(yīng)先消去系數(shù)最簡(jiǎn)單的未知數(shù)．

　　三、重點(diǎn)?難點(diǎn)?疑點(diǎn)及解決辦法

　�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)

　　使學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組，經(jīng)過(guò)本課 教學(xué) 進(jìn)一步熟悉解方程組時(shí)“消元”的基本思想和靈活運(yùn)用代入法、加減法等重要方法．

　�。ǘ�）難點(diǎn)

　　針對(duì)方程組的特點(diǎn)，選擇最好的解法．

　�。ㄈ�）疑點(diǎn)

　　如何進(jìn)行消元．

　�。ㄋ模┙鉀Q辦法

　　加強(qiáng)理解二元及三元一次方程組的解題思想是“消元”，故在求解中為便于計(jì)算應(yīng)選擇系數(shù)較簡(jiǎn)單的未知數(shù)將它消去．

　　四、課時(shí)安排

　　一課時(shí)．

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、自制膠片．

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1． 教師 先復(fù)習(xí)解二元一次方程組的解題思想及辦法，讓學(xué)生充分理解方程組的消元思想及方法．

　　2． 教師 由引例引出三元一次方程組，由學(xué)生思考、討論后解決如何消三元變二元， 教師 講解、小結(jié)．

　　3．由學(xué)生嘗試，解決例題．

　　4．學(xué)生練習(xí)，教師 小結(jié)、講評(píng)．

　　七、 教學(xué) 步驟

　　（一）明確目標(biāo)

　　本節(jié)課將學(xué)習(xí)如何求三元一次方程組的解．

　�。ǘ�）整體感知

　　通過(guò)復(fù)習(xí)二元一次方程組的解題思想，從而類推出三元一次方程組的解題思想及解題方法，讓學(xué)生牢牢抓住利用消元的思想化三元為二元，再化二元為一元的辦法來(lái)求解．

　�。ㄈ�） 教學(xué) 過(guò)程

　　1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入、探索新知

　　（1）解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？

　�。�2）解二元一次方程組的基本思想是什么？

　　甲、乙、丙三數(shù)的和是26，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與丙數(shù)的和比乙數(shù)大18，求這三個(gè)數(shù)．

　　題目中有幾個(gè)未知數(shù)？含有幾個(gè)相等關(guān)系?你能根據(jù)題意列出幾個(gè)方程？

　　學(xué)生活動(dòng)：回答問(wèn)題、設(shè)未知數(shù)、列方程．

　　這個(gè)問(wèn)題必須三個(gè)條件都滿足，因此，我們把三個(gè)方程合在一起，寫成下面的形式：

　　這個(gè)方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知數(shù)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組，就是我們要學(xué)的三元一次方程組．

　　怎樣解這個(gè)三元一次方程組呢？你能不能設(shè)法消云一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程？

　　學(xué)生活動(dòng)：思考、討論后說(shuō)出消元方案．

　　教師 對(duì)學(xué)生的回答給予肯定或否定，糾正后說(shuō)出消元方案：依照代入法，由較簡(jiǎn)單的方程②，可得 　④，進(jìn)一步將④分別代入①和③中，就可消去 ，得到只含 、 的二元一次方程組．

　　解：由②，得 　　　�、�

　　把④代入①，得 　�、�

　　把④代入③，得 　　�、�

　�、菖c⑥組成方程組

　　解這個(gè)方程組得

　　把 代入④，得

　　∴

　　∴

　　注意：a．得二元一次方程組后，解二元一次方程的過(guò)程在練習(xí)本上完成．

　　b．得 ， 后，求 ，要代入前面最簡(jiǎn)單的方程④．

　　c．檢驗(yàn)．

　　這道題也可以用加減法解，②中不含 ，那么可以考慮將①與③結(jié)合消去，與②組成二元一次方程組．

　　學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上用加減法解方程組．

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)一題多解，不僅能開(kāi)闊學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，而且，可以鞏固解方程組時(shí)通過(guò)“消元”把未知轉(zhuǎn)化為已知的基本思想．

　　2．學(xué)生嘗試解決例題

　　例1? 解方程組

　　學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立分析、思考，嘗試解題，有的學(xué)生可能用代入法解，有的學(xué)生可能用加減法解，選一個(gè)用加減法解的學(xué)生板演，然后，讓用代入法的學(xué)生比較哪種方法簡(jiǎn)單．

　　解：②×3＋③，得? 　　④

　�、倥c④組成方程組

　　解這個(gè)方程組，得

　　把 ， 代入②，得

　　∴

　　∴

　　歸納：這個(gè)方程組的特點(diǎn)是方程①不含 ，而②、③中 的系數(shù)絕對(duì)值成整數(shù)倍關(guān)系，顯然用加減法從②、③中消去 后，再與①組成只含 、 的二元一次方程組的解法最為合理．而用代入法由①得到的式子含有分母，代入②、③較繁．

　　【教法說(shuō)明】有了前例的基礎(chǔ)，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解題，可以培養(yǎng)他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；在解題后歸納題目的特點(diǎn)為，點(diǎn)明消元方法和消元對(duì)象，更有助于學(xué)生探索方法、掌握技巧．

　　3．嘗試反饋，鞏固知識(shí)

　　練習(xí)：P30　（1）

　　學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成練習(xí)后，同桌、前后桌之間按不同解法的同學(xué)交換，看哪種方法最簡(jiǎn)單．

　　4．變式訓(xùn)練要，培養(yǎng)能力

　　補(bǔ)例：解方程組

　　學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成．

　　【教法說(shuō)明】此方程組中方程①、③中 、 的系數(shù)完全相同，用③－①可直接得到 ，再把 代入②可求 ，代入①可求 ．這道題直接化三元為一元，能使學(xué)生體會(huì)到解法技巧的重要性，覺(jué)得數(shù)學(xué)問(wèn)題真是奧妙無(wú)窮!

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　　1．解三元一次方程組的基本思想是什么？方法有哪些？

　　2．解題前要認(rèn)真觀察各方程的系數(shù)特點(diǎn)，選擇最好的解法，當(dāng)方程組中某個(gè)方程只含二元時(shí)，一般的，這個(gè)方程中缺哪個(gè)元，就利用另兩個(gè)方程用加減法消哪個(gè)元；如果這個(gè)二元方程系數(shù)較簡(jiǎn)單，也可以用代入法求解．

　　3．注意檢驗(yàn)．

　　【教法說(shuō)明】這樣總結(jié)，既突出了本課重點(diǎn)，又突出了本節(jié)內(nèi)容中例題、習(xí)題的特點(diǎn)?某個(gè)方程只含兩元，使學(xué)生在以后解題時(shí)有很強(qiáng)的針對(duì)性．

　　八、布置作業(yè)

　�。ㄒ唬┍刈鲱}：P31　　A組1．

　　（二）選做題：解方程組

　�。ㄈ�）思考題：課本第32頁(yè)“想一想”．

　　【教法說(shuō)明】作業(yè)

　�。ㄒ唬┦菫榱遂柟瘫竟�(jié)所學(xué)知識(shí)；作業(yè)

　�。ǘ�）有很強(qiáng)的技巧性，可培養(yǎng)學(xué)生興趣；作業(yè)

　�。ㄈ�）培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案11

　　1.1 生活中的立體圖形

　　〖教學(xué)過(guò)程：〗

　　一、看一看：（情境創(chuàng)設(shè)）

　　教師（導(dǎo)語(yǔ)）：在我們的生活中，充滿著各種各樣的圖形，其優(yōu)美的結(jié)構(gòu)值得我們鑒賞，其奇妙的性質(zhì)等著我們?nèi)ヌ骄�。�?qǐng)聽(tīng)來(lái)自世界圖形的對(duì)話吧。

　　設(shè)計(jì)：（1）卡通A（代表平面圖形）：“我是平面圖形，是大家的老朋友，我家的家庭成員一定比你家多�！�

　�。�2）卡通B（代表立體圖形）：“我是立體圖形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”

　　教師（問(wèn)）：卡通A、B身體各部分是什么圖形？

　　通過(guò)卡通A、B 的對(duì)話，組織學(xué)生討論，派代表指著屏幕上圖形說(shuō)明自己的觀念，讓學(xué)生主動(dòng)參與，激起他們的興趣。培養(yǎng)集體意識(shí)，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)精神。

　　教師（導(dǎo)語(yǔ)）：看來(lái)同學(xué)們非常善于觀察圖形，不知你們能否用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的圖形？請(qǐng)看來(lái)自生活中的立體圖形。

　　（出示課題）：生活中的立體圖形

　　音樂(lè)響起，屏幕播放錄象。

　　二、議一議（課堂討論）

　　問(wèn)題1：你發(fā)現(xiàn)錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似，你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎？

　　組織學(xué)生圍繞以上問(wèn)題四人一小組討論，說(shuō)明自己的觀念，其他小組積極點(diǎn)評(píng)，補(bǔ)充，得出常見(jiàn)的立體圖形：圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。

　　問(wèn)題2：比較這些立體圖形，看看相互之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

　　電腦演示：（1）球體 （2）圓柱 （3）圓錐

　　并通過(guò)實(shí)物展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、歸納，得出常見(jiàn)的立體圖形的分類：球體、柱體、椎體。

　　電腦演示：由圓柱變成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），

　　問(wèn)題3 以三棱柱為例，說(shuō)出一個(gè)棱柱的棱數(shù)與底面的邊數(shù)，側(cè)面的平面的個(gè)數(shù)之間的.關(guān)系？

　　誘導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)棱柱的棱柱的棱數(shù)越來(lái)越多時(shí)，棱柱就越來(lái)越趨向于什么立體圖形？

　�。ㄓ妙愃频姆椒ǎ�，電腦演示：將圓錐演變成棱椎（三棱錐、四棱錐、五棱椎┉），再由棱錐演變成圓錐。

　　通過(guò)一連串的活動(dòng)，讓學(xué)生掌握從特殊到一般，再有一般到特殊的的認(rèn)知思想，了解圖形之間的相互聯(lián)系。通過(guò)對(duì)比，確立分類思想。并用類比的方法，自主的討論、歸納，突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)，在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)。

　　三、練一練（評(píng)價(jià)）

　　遵循“由淺入深，循序漸進(jìn)，由感性到理性”的認(rèn)知規(guī)律，依據(jù)“主體參與，分層優(yōu)化，及時(shí)反饋，激勵(lì)評(píng)價(jià)”的原則，我設(shè)計(jì)了以下訓(xùn)練題：

　　1、發(fā)給學(xué)生一些圖片或?qū)嵨�，說(shuō)說(shuō)手中的圖形，是什么立體圖形？沒(méi)有發(fā)到的學(xué)生，舉出立體圖形的實(shí)例。

　　盡量讓每個(gè)學(xué)生都發(fā)言，注意培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案12

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法．

　　2．掌握平行線的第二個(gè)判定定理，會(huì)用判定公理及定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證．

　　3．通過(guò)第二個(gè)判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、進(jìn)行推理的能力．

　　4．使學(xué)生了解知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，只有學(xué)好文化知識(shí)，才有解決實(shí)際問(wèn)題的本領(lǐng)，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教師教法：?jiǎn)�發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．

　　2．學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維．

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

　　（一）重點(diǎn)

　　判定定理的推導(dǎo)和例題的解答．

　　（二）難點(diǎn)

　　使用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理．

　　（三）解決辦法

　　1．通過(guò)教師正確引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點(diǎn)．

　　2．通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生自行完成推理過(guò)程，解決難點(diǎn)及疑點(diǎn)．

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　三角板、投影儀、自制膠片．

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1．通過(guò)設(shè)計(jì)練習(xí)，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，創(chuàng)造情境，引入新課．

　　2．通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生探索新知，練習(xí)鞏固，完成新授．

　　3．通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié)．

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）明確目標(biāo)

　　掌握平行線的第二個(gè)定理的推理，并能運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．

　　（二）整體感知

　　以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計(jì)懸念，引出課題，以引導(dǎo)學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知．

　　（三）教學(xué)過(guò)程

　　創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定公理和一種判定方法，根據(jù)所學(xué)看下面的問(wèn)題（出示投影）．

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題．

　　師：你能說(shuō)出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？

　　學(xué)生活動(dòng)：由第l、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，就可以判定兩條直線平行．

　　教師將第3題圖形畫在黑板上．

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答理由，同角的`補(bǔ)角相等．

　　師：要求學(xué)生寫出符號(hào)推理過(guò)程，并板書．

　　【教法說(shuō)明】

　　本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，所以通過(guò)第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個(gè)方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，就可以判定兩條直線平行．第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯(cuò)角相等，為定理的推理論證，分散了難點(diǎn)．

　　師：第4題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，題目中已知的兩個(gè)角是什么位置關(guān)系角？

　　學(xué)生活動(dòng)：同分內(nèi)角．

　　師：它們有什么關(guān)系．

　　學(xué)生活動(dòng)：互補(bǔ)．

　　師：這個(gè)問(wèn)題就是知道同分內(nèi)角互補(bǔ)了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題．

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案13

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1．使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念．

　　2．能通過(guò)不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．

　　[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]

　　1．重點(diǎn)：

　�。�1）多邊形的內(nèi)角和公式．

　　（2）多 邊形的外角和公式．

　　2．難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)．

　　[教學(xué)過(guò)程]

　　一、探究

　　1．我們知道三角形的內(nèi)角和為180°．

　　2．我們還知道，正方形的四個(gè)角都等于90°，那么它的內(nèi)角和為360°，同樣長(zhǎng)方形的內(nèi)角和也是360°．

　　3．正方形和長(zhǎng)方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360°，那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？

　　畫一個(gè)任意的四邊形，用量角器量出它的四個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和，與同伴交流你的結(jié)果．

　　從中你得到什么結(jié)論？

　　同學(xué)們進(jìn)行量一量，算一算及交流后老師加以歸納得到四邊形的內(nèi)角和為360°的感性認(rèn)識(shí)，是否成為定理要進(jìn)行推導(dǎo)．

　　二、思考幾個(gè)問(wèn)題

　　1．從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？它們將四邊形分成幾個(gè)三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？

　　2．從五邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？它們將 五邊形分成幾個(gè)三角形？那么這五邊形的內(nèi)角和為多少度？

　　3．從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引幾條對(duì)角線？它們將n邊形分成幾個(gè)三角形？n邊形的內(nèi)角和等于多少度？

　　綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？

　　設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則

　　n邊形的內(nèi)角和等于（n一2）180°．

　　想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過(guò)“三角形的內(nèi)角和定理”來(lái)完成，就是把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形．除利用對(duì)角線把多邊形分成幾個(gè)三角形外，還有其他的分法嗎？你會(huì)用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？

　　由同學(xué)動(dòng)手并推導(dǎo)在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例）

　　分法一：在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則得五個(gè)三角形．其五個(gè)三角形內(nèi)角和為5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五邊形的內(nèi)角應(yīng)減去，∴五邊形的內(nèi)角和為5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°．

　　如果五邊形變成n邊形，用同樣方法也可以得到n個(gè)三角形的內(nèi)角和減去一個(gè)周角，即可得：n邊形內(nèi)角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×180°．

　　分法二：在邊AB上取一點(diǎn)O，連OE、OD、OC，則可以（5－1）個(gè)三角形，而∠1、∠2、∠3、∠4不是五邊形的內(nèi)角，應(yīng)舍去．

　　∴五邊形的內(nèi)角和為（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°

　　用同樣的辦法，也可以把n邊形分成（n一1）個(gè)三角形，把不是n邊形內(nèi)角的∠AOB舍去，即可得n邊形的內(nèi)角和為（n一2）×180°．

　　三、例題

　　例1 如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？

　　已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B與∠D的關(guān)系．

　　分析：本題要求∠B與∠D的關(guān)系，由于已知∠A＋∠C＝180°，所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案．

　　解：如圖，四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180°。

　　∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×360°=180°，∴∠B＋∠D= 360°－（∠A＋∠C）=180°

　　這就是說(shuō)：如果四邊形一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)．

　　例2 如圖，在六邊 形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？

　　已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形ABCDEF的外角．

　　求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．

　　分析：關(guān)于外角問(wèn)題我們馬上就會(huì)聯(lián)想到平角，這樣我們就得到六邊形的6個(gè)外角加上它相鄰的內(nèi)角的總和為6×1 80°．由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）×180°=720°．

　　這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360° ．

　　解：∵六邊形的任何一個(gè)外角加上它相鄰的內(nèi)角和為180°．

　　∴六邊形的六個(gè)外角加上各自相鄰內(nèi)角的總和為6×180°．

　　由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）×180°=720°

　　∴它的外角和為 6×180°一720°=360°

　　如果把六邊形橫成n邊形．（n為不小于3的正整數(shù)）

　　同樣也可以得到 其外角和等于360°．即

　　多邊形的外角和等于360°．

　　所以我們說(shuō)多邊形的外角和與它的邊數(shù)無(wú)關(guān)．

　　對(duì)此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360°．

　　如下圖，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形各邊走過(guò)各頂點(diǎn)，再回到A點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于360°．

　　四、課堂練習(xí)

　　課本P89練習(xí)1、2、3題．

　　P90第2、3題

　　五、課堂小結(jié)

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容．

　　六、課后作業(yè)

　　課本P90第4、5、6題．

　　備選題：

　　一、判斷題．

　　1．當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和也隨著增加．（ ）

　　2．當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)．它的外角和也隨著增加．（ ）

　　3．三角形的外角和與一多邊形的外角和相等．（ ）

　　4．從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（n一2）條對(duì)角線，得到（n一2）個(gè)三角形．（ ）

　　5．四邊形的四個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)角不小于直角．（ ）

　　二、填空題．

　　1．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形為 邊形．

　　2．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則這個(gè)多邊形為 邊形．

　　3．內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形．

　　4．內(nèi)角和為1440°的多邊形是 ．

　　5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角的度數(shù)從小到大排列時(shí)，恰好依次增加相同的度數(shù)，其中最小角為100°，最大的是140°，那么這個(gè)多邊形是 邊形．

　　6．若多邊形內(nèi)角和等于外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是 邊形．

　　7．五邊形的對(duì) 角線有 條，它們內(nèi)角和為 ．

　　8．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為4320°，則它的邊數(shù)為 ．

　　9．多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為720°，則它的每一個(gè)外角為 ．

　　10．四邊形的'∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ．

　　11．四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，直角最多有 個(gè)，鈍角最多有 個(gè)， 銳角最多有 個(gè)．

　　12．如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 ．

　　三、選擇題．

　　1．多邊形的每個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（ ）

　　A．互為余角 B．互為鄰補(bǔ)角 C．兩個(gè)角相等 D．外角大于內(nèi)角

　　2．若n邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150°，那么這個(gè)n邊形是（ ）

　　A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形

　　3．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)為（ ）

　　A．6條 B．7條 C．8條 D．9條

　　4．隨著多邊形的邊數(shù)n的增加，它的外角和（ ）

　　A．增 加 B．減小 C．不變 D．不定

　　5．若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的號(hào)，它的邊數(shù)是（ ）

　　A．3 B．4 C．5 D．7

　　6．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，那么這個(gè)多邊形是（ ）

　　A．五邊形 B．八邊形 C．十邊形 D．十二邊形

　　7．一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角為108°，則這個(gè)多邊形（ ）

　　A．四邊形 B，五邊形 C．六邊形 D．七邊形

　　8，一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是60°，這個(gè)多邊形的外角和為（ ）

　　A．180° B．360° C．720° D．1080°

　　9．n邊形的n個(gè)內(nèi)角中銳角最多有（ ）個(gè)．

　　A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

　　10．多邊形的內(nèi)角和為它的外角和的4倍，這個(gè)多邊形是（ ）

　　A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形 D，十一邊形

　　四、解答題．

　　1．一個(gè)多邊形少一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為2300°．

　�。�1）求它的邊數(shù)； （2）求少的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

　　2．一個(gè)八邊形每一個(gè)頂點(diǎn)可以引幾條對(duì)角線？它共 有多少條對(duì)角線？n邊形呢？

　　3．已知多邊形的內(nèi)角和為其外角和的5倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

　　4． 若一個(gè)多邊形每個(gè)外角都等于它相鄰的內(nèi)角的 ，求這個(gè)多 邊形的邊數(shù)．

　　5．多邊形的一個(gè)內(nèi)角的外角與其余內(nèi)角的和為600°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

　　6．n邊形的內(nèi)角和與外角和互比為13：2，求n．

　　7．五邊形ABCDE的各內(nèi)角都相等，且AE＝DE，AD∥CB嗎？

　　8．將五邊形砍去一個(gè)角，得到的是怎樣的圖形？

　　9．四邊形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C ＝4∠D．求：∠C或∠D的度數(shù)．

　　10．在四邊形ABCD中，AB＝AC＝AD，∠DAC＝2∠BAC．

　　求證：∠DBC＝2∠BDC．

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案14

　　1．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：列代數(shù)式。

　　難點(diǎn)：弄清楚語(yǔ)句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。

　　2．本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)：

　　本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，具體講述如何把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來(lái)。課文先進(jìn)一步說(shuō)明代數(shù)式的概念，然后通過(guò)由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。

　　3．重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

　　列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵?lái)表示，最后再把數(shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)，從而列出代數(shù)式。

　　如：用代數(shù)式表示：比 的2倍大2的數(shù)。

　　分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的類型，首先要抓住這幾個(gè)關(guān)鍵詞。然后從中找出誰(shuí)是大數(shù)，誰(shuí)是小數(shù)，誰(shuí)是差。比的2倍大2的數(shù)換個(gè)方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的'量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數(shù)，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因?yàn)榇髷?shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2 +2.

　　4．列代數(shù)式應(yīng)注意的問(wèn)題：

　�。�1）要分清語(yǔ)言敘述中關(guān)鍵詞語(yǔ)的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語(yǔ)與代數(shù)式中的加，減，乘，除的運(yùn)算間的關(guān)系。

　　（2）弄清運(yùn)算順序和括號(hào)的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。

　�。�3）數(shù)字與字母相乘時(shí)數(shù)字寫在前面，乘號(hào)省略不寫，字母與字母相乘時(shí)乘號(hào)省略不寫。

　　（4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時(shí)，用分?jǐn)?shù)線表示。

　　5．教法建議：

　　列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生不容易掌握，這樣老師在上課時(shí)，首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案15

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1. 理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法

　　2. 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn): 理解有序數(shù)對(duì)的意義和作用

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn): 用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置

　　學(xué)習(xí)過(guò)程

　　一.問(wèn)題導(dǎo)入

　　1．一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案.

　　2．地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經(jīng)125.7°"。

　　3．某人買了一張8排6號(hào)的電影票，很快找到了自己的座位。

　　分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。

　　你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？

　　二.概念確定

　　有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a,b）

　　利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。

　　1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置

　　2．教材40頁(yè)練習(xí)

　　三.方法歸類

　　常見(jiàn)的'確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法

　�。�1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0）將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來(lái)確定點(diǎn)的位置。

　�。�2）以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來(lái)確定目標(biāo)所在的位置。

　　1．如圖，A點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0），則B點(diǎn)記為（3，1）

　　2．如圖，以燈塔A為觀測(cè)點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

　　例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖，對(duì)我方艦艇來(lái)說(shuō)：

　�。�1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

　�。�2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？

　�。�3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？

　　[鞏固練習(xí)]

　　1． 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對(duì)市政府來(lái)說(shuō)：

　　北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？

　　結(jié)合實(shí)際問(wèn)題歸納方法

　　學(xué)生嘗試描述位置

　　2． 如圖，馬所處的位置為（2，3）.

　�。�1） 你能表示出象的位置嗎？

　�。�2） 寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。

　　[小結(jié)]

　　1. 為什么要用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，沒(méi)有順序可以嗎？

　　2. 幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法.

　　[作業(yè)]

　　必做題:教科書44頁(yè):1題

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