《四邊形》教案
在教學工作者實際的教學活動中，就不得不需要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。來參考自己需要的教案吧！下面是小編精心整理的《四邊形》教案，歡迎閱讀與收藏。
《四邊形》教案1
教學內容：第70－73頁練習十七第1－3題
教學要求：
�。�、理解平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形面積；
２、在割補、觀察與比較中，初步感知與學習轉化、變化的數(shù)學思想方法，并發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：運用面積公式解答實際問題。
教具、學具準備：教師準備微機及多邊形、平行四邊形課件兩組、邊可活動的平行四邊形框架。學生準備任意大小（畫有高）的平行四邊形紙片、剪刀。
教學過程：
一、質疑導入
１、指出下面平行四邊形的底和高各是幾厘米？
２、向學生出示可拉動的長方形框架，問：要求這個長方形的面積，怎么辦？（學生回答，教師板書：長方形面積＝長×寬）
�。�、分別用手拉長方形相對的一對角，使其變形為平行四邊形后，問：原來的平行四邊形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？（揭示課題：平行四邊形面積計算）
二、引導探究
�。ㄒ唬�、初探
�。薄⑽C出示第70頁左圖，讓學生說出平行四邊形底和高各是多少厘米，然后數(shù)出它的面積。
�。�、出示第70頁右圖，讓學生說出長方形長和寬各是多少厘米，然后算出它的面積。
�。�、讓學生觀察、比較：
（１）兩圖形的面積都是18平方厘米，那么平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系？
�。ǎ玻⿵纳厦娴谋容^中你想到什么？
（二）、深究
１、做導引題下圖中陰影部分面積是多少？
微機演示剪拼過程后讓學生回答：
�。ǎ保┘羝辞昂螅瑘D形形狀變了沒有？面積改變沒有？
�。ǎ玻╆幱安糠置娣e是多少？
�。ǎ常┙膺@道題你想到什么？
２、剪拼
（１）剛才用剪拼的`方法解決了一個求面積的問題，你能不能用剪拼的方法，把平行四邊形轉化成學過的圖形，求出它的面積呢？拿出平行四邊形紙片，剪一剪，拼一拼，試試怎么樣。
�。ǎ玻┱埣羝捶椒ú煌膶W生展示剪拼結果，說一說是怎樣想的。根據(jù)學生的回答，教師演示。
�。�、引導學生分析得出：沿著平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把平行四邊形剪拼成一個長方形。
�。础w納
�。ǎ保┯懻摚�
Ａ平行四邊形剪拼成長方形后，兩種圖形的面積是否改變了？
Ｂ剪拼成的長方形的長和寬分別與原平行四邊形什么線段長度相同？
Ｃ剪拼成上面三種情況的圖形后，哪些面積可以直接求出來？怎樣算？
�。ǎ玻w納、總結，推導公式。
�。烈驗殚L方形面積＝長×寬
所以平行四邊形面積＝底×高
�。孪葐l(fā)學生用字母分別表示三個量，寫出字母公式，再告訴學生一般的字母表示公式：Ｓ＝ａｈ
Ｃ引導學生分析公式，使學生知道，要求平行四邊形面積必須知道兩個條件，平行四邊形的底和高。
三、深化認識
�。薄Ⅱ炞C公式：
讓學生用面積公式算出課本第70頁平行四邊形面積，看結果與數(shù)方格法得出的結果是否一樣。
�。病霉剑�
（１）引導學生解課本第72頁例
�。ǎ玻┩瓿烧n本第72頁做一做１
３、求下圖表示的平行四邊形的面積，列式為３×２.７，對嗎？為什么？
四、全課總結
五、課堂作業(yè)
１、第72頁做一做２
�。�、練習十七１
3、練習十七２、３
板書設計：
平行四邊形的面積
《四邊形》教案2
教學目標
1、鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。
2、養(yǎng)成良好的審題習慣。
教學重點
運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。
教學難點
運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。
教學準備
三角板，直尺等。
教學過程
一、基本練習
1.口算。
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49
530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12
2.平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？
3.口算下面各平行四邊形的面積
�、诺�12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
⑴生獨立列式解答，集體訂正。
�、迫绻麊栴}改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
�、俦仨氈滥膬蓚�條件？
②生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
�、侨绻麊栴}改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與⑵比較，從數(shù)量關系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小結：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。
三、鞏固練習
1.測量右圖中平行四邊形的一條底邊和它對應的.高，
并計算它們的面積。
2.分別計算圖中每個平行四邊形的面積，
你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：㎝）
四、總結全課
通過本節(jié)課的練習，你有什么收獲？你還有哪些疑難問題？
五、作業(yè)
優(yōu)化作業(yè)。
《四邊形》教案3
教學目標：
1、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積
2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．
3、對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．
教學重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程．
學具準備：
每個學生準備一個平行四邊形。
教學過程：
一、導入新課。
1、請同學翻書到86頁，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？
2、好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？
3、請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據(jù)長方形的面積=長寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學習平行四邊形面積計算。
二、民主導學
�。ㄒ唬�(shù)方格法
用展示臺出示方格圖
1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）
2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？
請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結果，并說一說是怎樣數(shù)的。
3、請同學看方格圖填87頁最下方的表，填完后請學生回答發(fā)現(xiàn)了什么？
小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的'底和高，則它們的面積相等。
（二）引入割補法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。
�。ㄈ└钛a法
1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。
剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。
�、傧妊刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切�。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）
4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）
�、龠@個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
�、谶@個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？
�、圻@個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？
教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。
這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底高。）
6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S＝ah
說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah，或者S＝ah。
�。�6）完成第81頁中間的填空。
7、驗證公式
學生利用所學的公式計算出方格圖中平行四邊形的面積和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較相等 ，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）
三、檢測導結
1、學生自學例１后，教師根據(jù)學生提出的問題講解。
2、判斷，并說明理由。
（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）
�。�2）平行四邊形底越長，它的面積就越大（）
3、做書上82頁2題。
4、小結
今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？
5、作業(yè)
練習十五第1題。
附：板書設計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積＝長寬
平行四邊形的面積＝底高
S=ah
S=ah或S=ah
《四邊形》教案4
教學目標
1、感知四邊形，能區(qū)分和辨認四邊形。
2、通過圈一圈、找一找、剪一剪等活動，培養(yǎng)學生的觀察、比較和概括抽象的能力。
3、通過生活中的事物進入課堂讓學生感受到生活中的四邊形無處不在，進一步激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點
了解四邊形的特征。
教學難點
概括四邊形的特征。
教學過程
一、直接導入，引出課題。
師：同學們，你們知道四邊形嗎？
二、探究體驗，經(jīng)歷過程。
�。ㄒ唬┏醪礁艣r四邊形的特征
1、課前前測畫四邊形。
師：（出示課題：四邊形）同學們，你們知道四邊形嗎，那么你想象中的四邊形應該是什么樣的？你能試著把你心目中的四邊形畫出來嗎？讓學生在點子圖上畫四邊形，教室巡視并適當指導學生活動。（一般四邊形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形以及不是四邊形的圖形）
2、討論四邊形特征。
將學生畫出的一些四邊形展示在黑板上。
師：請同學們看上面，這黑板上的都是四邊形嗎？（不是）
師：（直接說）有的同學可能有意見是不是，那這樣，你對哪個四邊形覺得不同意就在下面打個×，你覺得這個可能是可能不是的就打個問號。
師：這些圖形都沒有意見是吧，那你們認為四邊形有什么特點？
生：有四條邊，有四個角。（板書）
師：那么大家都認為四邊形是有四條邊，四個角，來，我們看看書上是怎么說的？翻開書第79頁，我們一起來看一看和我們說的一樣嗎。師：有補充嗎？（四條直的'邊，四個角）
師：符合這樣特征的是四邊形。那么請同學們看看剛才做上記號的，你有什么想說的，你有什么想說的？
（二）通過操作活動，加深對四邊形的認識
1、在眾多的圖形中找出四邊形。
師：同學們，我們知道了四邊形有四條直的邊，四個角，那接下來用這些特征來判斷一下下面的圖形（出示例1）。是四邊形的打“√”，不是的打“×”。（是的留下，不是的移開）
重點問一下：
2.找四邊形
師：同學們，現(xiàn)在請你們把眼睛從屏幕轉到我們的四周，找一找我們的四周哪些物體的表面是四邊形呢。
（3）欣賞校園中的四邊形。
師：其實四邊形師無處不在的，老師也在我們校園里走了走，拍了一些照片，我們一起去看看。
師：還有很多很多呢，只要大家用心觀察，四邊形在我們的生活中是無處不在的。在剛剛欣賞和小朋友自己發(fā)現(xiàn)的四邊形中，哪些是我們以前認識過的，而且是我們最常見的呢？（正方形和長方形）
師：那么就來研究一下這兩個常見的四邊形正方形和長方形的邊和角藏著什么秘密呢？有著什么樣的特點呢？請你們猜測一下。
師：大家都勇敢地說出了自己的想法，你們能用自己喜歡的方法去驗證下嗎？先小組討論下，真沒什么想法的同學可以打開老師給你的小錦囊看看！
師：長方形都有4個直角，正方形也有4個直角，還有補充嗎？
師：正方形的四條邊都是一樣長，長方形相對應的兩條邊一樣長。
師：剛才我們講了長方形和正方形，它們不但具有四邊形的特點，有四個角，四條直直的邊，而且它們的角很特別都是直角，還有對邊相等或是四條邊相等，所以它們是特殊的四邊形。而且它們的四條邊都有自己的名字呢，來，一起去看看吧。我們把長方形的這兩條長的邊叫做長方形的長，短的這兩條叫長方形的寬，把正方形的這四條邊叫做正方形的邊。
師：同學們，剛我們通過自己動手折一折量一量等活動發(fā)現(xiàn)了正方形長方形的特點，現(xiàn)在讓我們的腦子輕松一下好吧，來看這里請你填一填。
師：再考考你，你能用剛剛我們研究的這張長方形中剪出一個正方形嗎？怎么剪最簡單。
二、課堂總結。
師：同學們，這節(jié)課我們學習了什么？通過這個課的學習你有什么收獲？
《四邊形》教案5
教學目標：
1.通過直觀感知四邊形，使學生能夠更準確地區(qū)分和辨認四邊形，并了解長方形和正方形的特征，知道它們的角都是直角。
2.通過畫畫、找圖、拼圖等活動，培養(yǎng)學生的觀察、比較和概括抽象的能力，發(fā)展空間想象能力。
3.通過情境圖和生活中的事物進入課堂，感受生活中的四邊形無處不在，進一步激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點：感知四邊形的特征，能夠判別四邊形。
教具、學具：課件一套、三角尺、四邊形、格子紙等。
教學過程：
（一）感知四邊形的特征
1.認識四邊形。
(1)教師：（在黑板上寫下本節(jié)課的主題）看看，今天我們要學習什么？你見過四邊形嗎？你認為四邊形是什么樣的？
按照學生的回答，出示長方形、正方形等四邊形的圖片。
(2)出示其他未被提到的圖形。
教師：這個是四邊形嗎？它們有什么共同特征嗎？
按照學生的回答在黑板上寫下“四條邊，四個角”。
2.判斷四邊形。
(1)教師：還有一些圖形，請你們判斷，它們是不是四邊形？（引用課本第35頁中的圖形，另外展示4個圖形在課件上）
請談一談為什么不是四邊形。四邊形光有四條邊是不是就行了？它們是什么樣的四條邊？（在黑板上補充：直邊）
(2)你有沒有辦法將這些不是四邊形的圖形變成四邊形？（根據(jù)學生的回答在課件上操作）
�。ǘ⿲ふ宜倪呅�
1.找生活中的四邊形。
教師：同學們真行，經(jīng)過你們的修改這些圖形都變成了四邊形，那請你們找一找周圍哪些物體的表面也是四邊形的。請摸一摸給大家看看。
2.找主題圖中的'四邊形。
教師：實際上，四邊形在生活中應用廣泛。你們看這是一張校園圖，能否從中找出四邊形來？（在課件上展示，依據(jù)學生的回答，讓相應的四邊形以紅色閃動，提取出來放在屏幕右側）
(三) 小結：我們找到了這么多的四邊形，那么什么樣的圖形是四邊形呢？（點名多位學生展示）
�。ㄋ模┧倪呅畏诸�
1．分類方法
老師示范了五種不同形狀的四邊形，分別是長方形、正方形、梯形、平行四邊形、和菱形，并講解了它們各自的名字。接著，老師讓學生拿出練習紙，并給出了一些提示，讓學生思考如何將這些四邊形分類。學生可以使用三角尺直角比較角的大小，也可以用尺量邊長。
2．小組分類
學生分成小組，定下分類標準，并選擇工具進行分類。每個小組用自己的方式記錄分類方式和理由，并交流討論。然后，每個小組派代表進行匯報，并展示他們所選擇的分類方式和理由。
3．反饋、交流
每個小組的代表向全班講解他們所選擇的分類方式，并說明理由。學生也可以針對不同的四邊形，提出自己的看法和建議。
4．小結
老師肯定學生們的分類方式，并再次強調什么樣的圖形是四邊形。
5．畫四邊形
老師讓學生畫出練習紙上給出的六個四邊形，并引導學生思考不同類型的四邊形之間有什么不同之處。老師為學生提供了尺和格子圖作為繪畫工具。
實物投影展示，講解每個四邊形的特點，并與學生展開互動討論。
總結
這節(jié)課教會了學生如何分類不同類型的四邊形，并引導學生思考不同類型之間的差異。學生通過小組合作和互動討論，增強了彼此之間的交流溝通與合作能力。
四邊形是由四條直線邊圍成的圖形，常見的四邊形包括長方形、正方形、梯形、菱形和平行四邊形。這些四邊形的特點各不相同，有的有四個直角，有的有兩個直角，有的沒有直角，有的對邊相等，有的邊相等，同學們可以通過觀察它們的邊和角特點來區(qū)分它們。
接下來，我們來學習拼四邊形。同學們需要合作，選出一些信封里的四邊形來拼成一個新的四邊形。這個環(huán)節(jié)旨在鍛煉同學們的動手能力和合作精神。
信封里的四邊形有哪些呢？同學們可以進行交流和展示，看看大家選出來的四邊形是否相同。同時，還可以探討是否存在不同的拼法。
最后，我們來進行課堂總結。同學們在這堂課中學習了四邊形的種類和特點，通過拼四邊形的活動也增強了動手能力和團隊協(xié)作意識。四邊形還有很多知識需要我們繼續(xù)學習。
《四邊形》教案6
【教學內容】
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級上冊70頁至71頁。
【教學目標】
1、通過操作和討論掌握平行四邊形和梯形的特征。
2、通過活動，在對各種四邊形分類整理中，了解平行四邊形與長方形和正方形的關系。
3、注意培養(yǎng)學生的空間觀念和想象力。
【教學重點】
通過操作和討論掌握平行四邊形和梯形的特征。
【教學難點】
了解平行四邊形與長方形和正方形的關系。
【教學準備】
教師準備：直尺，三角板，課件。
學生準備：直尺，三角板，白紙，鉛筆。
【教學過程】
一、通過觀察，加深學生對四邊形特點的了解。
1、用課件出示一組（三角形和四邊形）平面圖形，讓學生認識四邊形的特點。
（1） （2） （3）
�。�4） （5） （6）
師：請同學們看電腦，上面有6個圖形，你知道它們叫什么圖形嗎？
生：（1）、（4）、（5）是三角形（同學們很熟悉），（2）、（3）（6）是四邊形（部分學生回答不出來，原因是對四邊形的概念不怎么理解）。
師：你知識三角形和四邊形有什么特點嗎？
生1：三角形有三條邊，三個角。
生2：四邊形有四條邊，四個角。
師：對，今天我們來學習兩種特殊的四邊形。
[設計說明：通過這部分的教學活動，加深學生對三角形和四邊形的理解，為下一步學習平行四邊形和梯形作準備。]
二、通過觀察討論，讓學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特點。
1、通過讓學生觀察討論，認識平行四邊形和長方形的定義。
出示課件：在電腦上出示一組四邊形。
�。�1） （2） （3）
�。�4） （5） （6）
師：電腦上的這組圖形都是什么圖形?
生:四邊形。（有前面的知識作鋪墊，學生很容易回答出來）
師：你能把它們分類嗎？
生：能。（引導學生思考問題，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特征。）
生1：我覺得圖（1）、（3）、（6）可以分為一組，圖（2）、（4）、（5）可以分為一組。
師：你能說說把圖（1）、（3）、（6）分為一組道理嗎？
生1:因為圖（1）、（3）、（6）有兩組平行線。
師：同學們，這位同學說得有道理嗎？用你學過的方法驗證圖（1）、（3）、（6）這三個圖形有兩組平行線嗎？（通過學生發(fā)現(xiàn)、驗證、得出結論這三個步聚，使學生探索中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特點，并復習了平行線的畫法。）
生：確實有兩組平行線。
師：回答得好，我們把有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（揭示平行四邊形的定義，并板書）
師：誰能說說把圖（2）、（4）、（5）分為一組的道理？
生2：它們只有一組平行線。
師：對，我們把只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（揭示梯形的定義，并板書）
2、通過學生討論，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
師：同學們，我們已學習了平行四邊形的定義，請問長方形和正方形是不是平行四邊形呢？
生1：我覺得長方形和正方形不是平行四邊形，因為我覺得平行四邊形應該是斜的。
生2：我覺得長方形和正方形不是平行四邊形，因為我覺得平行四邊形的四個角大小應該是不一樣的。
生3：我覺得長方形和正方形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的定義，只要有兩組對邊平行的四邊形就是平行四邊形，
師：贊成第一位同學的舉手，贊成第二位同學的舉手，贊成第三位同學的舉手。看來贊成第三個同學的人比較多。
師：只要符合有兩組對邊分別平行的四邊形這個條件就是平行四邊形。長方形和正方形符合了有兩組對邊分別平行的四邊形這個條件，所以長方形和正方形也是平行四邊形，只是它有點特殊吧了。我們把長方形和正方形叫做特殊的平行四邊形。
師：你們能說說長方形和正方形特殊的地方嗎？
生：它的四個角都是直角。
師：對，這說是平行四邊形特殊的地方。
�。ㄍㄟ^學生的討論，使學生認識到長方形和正方形是特殊的平行四邊形，同時更進一步理解平行四邊形的定義。）
3、進一步認識平行四邊形和梯形的特點。
師：請大家看一看這幾個平行四邊形，它們還有什么特點，同學們可留意它的邊和角。（老師提示，讓學生進一步發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特點）
生1：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形對邊是相等的。
師：請同學們用尺子量一量。
生2：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角相等。
師：請同學們用量角器量一量。
師：這兩位同學的發(fā)現(xiàn)正確嗎？
生：完全正確。
師：梯形有這些特點嗎？請同學們量一量。
生：沒有，梯形的對邊不相等，對角也不相等。
�。ㄍㄟ^學生的操作，進一點了解平行四邊形和梯形的特點）
師：下面我們可以用圖表表示平行四邊形和梯形的特點。
圖形對邊平行對邊對角
平行四邊形有兩組對邊平行相等相等
梯形只有一組對邊平行不相等不相等
（用圖表表示平行四邊形的特點，使學生更好地理解平行四邊形和梯形的區(qū)別和聯(lián)系。）
三、認識四邊形之間的關系。
師：同學們，平行四邊形和梯形是不是四邊形？
生：是。
師：我們可以用這個圖來表示：
平行四邊形
梯形
四邊形
師：長方形和正方形應怎樣表示呢？
生1：應在平行四邊形圈內畫圈表示，因為它們是特殊的平行四邊形。
師：對，應這樣表示：
平行四邊形
長方形 梯形
正方形
四邊形
四、鞏固練習。
1判斷下面那些圖形的'平行四邊形，那些圖形的梯形。
�。�1） （2） (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (7)
(使學生運用平行四邊形和梯形的定義，判斷那些圖形是平行四邊形和梯形，那些是梯形。增強學生對定義的理解)
2填空。
1、兩組對邊（ ）的四邊形叫做平行四邊形。
2、（ ）的四邊形叫做梯形。
3、長方形和正方形都有兩組對邊分別（ ）且（ ），所以它們是特別的（ ）。
4、平行四邊形和梯形都是（ ）形，它們都有（ ），（ ）個角。
�。ㄍㄟ^練習，使學生更深刻理解平行四邊形和梯形的定義和特點）
五、全課小結。
師：今天你們學到了什么？
生：我們今天學習了平行四邊形和梯形，并了解它們的特點。并了解到長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
[設計說明：本設計通過學生對平行四邊形和梯形的觀察和探索，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特點，并動手驗證所發(fā)現(xiàn)的觀點，從而了解平行四邊形和梯形的定義。再通過學生的討論，得出長方形和正方形是特殊的平行四邊形的結論。本設計體現(xiàn)了探索-發(fā)現(xiàn)-驗證的學習過程，使學生在動手、動腦和動口的過程中掌握本節(jié)課的重點和難點。]
《四邊形》教案7
教學目標：
1、體會各種圖形的特征及圖形之間的關系、構建完整的空間與圖形認知結構；使學生對平行四邊形和梯形的基本特征有更加清楚的認識。
2、在活動中，發(fā)展學生的空間想象能力；
3、培養(yǎng)學生合作學習、自主梳理、整合各部分知識的能力，學會學習，并查漏補缺。
4、學習整理和復習知識的方法。
教學重點：平行四邊形和梯形的基本特征
教學難點：高、底的認識、測量和作圖
教學準備：課件
教學過程：
一、引出課題
1、談話導入
教師出示一張不規(guī)則四邊形的紙。
今天老師帶來了一張紙，這是一張什么形狀的紙？（四邊形）
關于四邊形，我們還認識哪些圖形？（正方形、長方形、平行四邊形、梯形）
你能將這張紙變成剛才所說的哪些圖形？你打算怎么做？
簡單復習這四種特殊四邊形的特點。
你對他剛才所說的有什么問題嗎？引導學生提出問題：你為什么這么做？怎么做才能更準確一些？
2、看來我們所學過的這些圖形都有著各自不同的特點，你們能不能來作一些整理呢？
揭題：今天我們學習復習空間與圖形的有關知識。
二、整理和歸納
1、最近我們學習了平行四邊形和梯形，它們有些什么特征？生答
師板書并演示課件中的平面圖形。
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別平行
只有一組對邊平行的四邊形是梯形。只有一組對邊平行
師：這是平行四邊形和梯形和梯形的定義。板書：定義
師：他們的定義有什么相同和不同？
生：相同：都是四邊形，至少都有一組對邊平行。
不同：平行四邊形兩組對邊分別平行，而梯形只有一組對邊平行。
2、平行四邊形和梯形都有四條邊，這四條邊有名稱嗎？
生：有，互相平行的一組對邊分別是梯形的`上底和下底。
師板書：上底、下底并演示課件中的上底和下底。師補充：通常把短的一條邊叫上底，長的叫下底。
不平行的兩條邊叫什么？（腰）板書并演示課件。
關于梯形的腰，你還想補充什么？（兩腰相等的梯形是等腰梯形。）板書并演示課件。
平行四邊形的邊有什么特點？（兩組對邊分別平行，而且相等）
平行四邊形有底嗎？有，有幾條底？（可以說有四條底，因為在平行四邊形里，底是和高相對而言的。
生：從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。
師板書并演示課件。問：平行四邊形有多少條高？（無數(shù)條）
梯形也有無數(shù)條高嗎？（是的）
生：從上底的一點到下底的垂直線段是梯形的高。
師板書并演示課件。
3、我們對平行四邊形和梯形的有關知識進行了回憶，知道了他們的定義和基本特征，認識了它們的底、高，還學習了作高。這是一個整理知識的好的學習方法：回憶知識——有序整理。（板書）關于平行四邊形和梯形，你覺得哪部分內容掌握得好，哪部分沒掌握好？
生答。如果一時答不出，師給提示：我不能準確判斷一個圖形是不是平行四邊形或梯形；我弄不清平行四邊形和梯形的底、高；我不能正確測量或畫出它們的高。然后師根據(jù)學生的情況從最薄弱的問題開始鞏固。
三、復習和提高
根據(jù)學生的反饋進行練習，估計有以下三種情況：
不能準確判斷一個圖形是不是平行四邊形或梯形
應對練習：（圖形略）哪些是平行四邊形？哪些是梯形？
學生各自完成以后分組討論，對有分歧的圖形進行討論。
《四邊形》教案8
教學目標：
1、通過觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)四邊形邊的特征，會給四邊形分類。
2、理解并掌握平行四邊形、梯形的種類特征，培養(yǎng)學生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。
3、發(fā)展學生的空間觀念，激發(fā)學生主動參與、自我探索的意識和勇于創(chuàng)新的精神。
教學重點
平行四邊形和梯形的概念及特征。
教學難點
能應用平行四邊形和梯形的`概念及特征解決實際問題。
教法：主動探究法。
學法：小組合作交流法
教學準備：
小黑板、學生、老師準備圖形。
教學課時：
1課時
教學過程
一、預習檢查
把“預習案”中的問題逐一解決。 組內交流訂正。
二、情景導入呈現(xiàn)目標
揭示課題，認定目標（用生活中的實例揭示課題）
1.拿出不同的四邊形教具模型
2.同學們把這些不同的四邊形進行分類
3.揭示課題（四邊形分類） 產(chǎn)生質疑，引入新課。
三、探究新知
（一）自主學習
活動一（分一分）：看書30頁上面分一分的8個圖。回答下面問題。
1、給這8個四邊形分類。并說出分類的標準是什么？
2、智慧老人跟你分的一樣嗎？不一樣的話，你能說說智慧老人為什么這樣分
總結：有（）組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形；只有（）組對邊平行的四邊形叫梯形。
思考：正方形，長方形是不是平行四邊形？組內交流、解疑、個別匯報、老師點撥。
四、點撥升華
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
有兩組對邊平行的四邊形叫做平行四邊形。獨立思索小組交流總結方法教師點撥。
五、課堂總結
你有什么新的收獲或者還有什么疑問？ 先小組內說一說，最后班上交流。
六、當堂訓練。
1、選擇。
(1)當一個四邊形兩組對邊分別平行時，那么它一定是()。
A．正方形B．長方形C．梯形D．平行四邊形
(2)當一個四邊形只有一組對邊平行時，它是()。
A．正方形B．長方形C．梯形D．平行四邊形
(3)當一個四邊形的兩組對邊分別平行，四個角都是直角時是()。
A．正方形B．長方形C．梯形D．平行四邊形
2、完成學案第三題。先獨立做，最后組內交流。
七、拓展提高
求出這個四邊形的內角和。
先獨立做，最后組內交流。
板書設計：
四邊形的分類
圖形的分類：平行四邊形
梯形：
課后反思：
平行四邊形,北師大,數(shù)學,創(chuàng)新,黑板
《四邊形》教案9
一、學習目標：
1、了解中點四邊形的概念
2、靈活應用三角形的中位線性質研究中點四邊形與原四邊形的關系。
二、學習重點、難點
1、重點：研究中點四邊形與原四邊形的關系；
2、難點：找出中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規(guī)律。
三、學習過程：
�。ㄒ唬�、復習：三角形的中位線性質：利用右圖用幾何語言表示
�。ǘ⒕毩暎�
1．證明：順次連結四邊形的各邊中點所組成的四邊形（簡稱中點四邊形）是平行四邊形。
已知：
求證：
2、與周圍的同學交流一下證明方法。
從以上的證明過程中可知：中點四邊形的邊與原四邊形的對角線有密切關系。
3、通過畫圖猜想：順次連結矩形的各邊中點所組成的四邊形是什么形狀？
請證明你的結論。
4、回味剛才的證明過程，想一想：要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？
由此可得：只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使中點四邊形是菱
形。
5、通過畫圖猜想：順次連結菱形的各邊中點所組成的四邊形是什么形狀？
請證明你的結論。
6、回味剛才的證明過程，想一想：要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？
由此可得：只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使中點四邊形是矩形。
7、討論一下：要使中點四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是
8、小結：
�。�1）中點四邊形最起碼是一個 ；
�。�2）原四邊形的對角線與中點四邊形的邊有密切關系：
原四邊形的兩條對角線相等 中點四邊形的鄰邊也 中點四邊形是 形
原四邊形的兩條對角線垂直 中點四邊形的鄰邊也 中點四邊形是 形
原四邊形的兩條對角線垂直且相等 中點四邊形的鄰邊也
中點四邊形是 形
作業(yè)：1、順次連結等腰梯形的各邊中點所組成的四邊形是特殊的平行四邊形嗎？
證明你的結論。
2、中點四邊形的面積與原四邊形的面積之比是 。
第Ⅱ部分 反思
一、教材地位與學案的設計思想
這節(jié)課的內容安排在華東師大版教材的九年級下冊第27章證明一章后的課題學習，這樣的安排很恰當，學生剛剛學完了用推理的方法研究三角形和四邊形。這節(jié)課的內容是三角形中位線的應用，也是對特殊平行四邊形性質、判定的鞏固，還是對學生研究變式圖形能力的訓練--------這是一個動態(tài)圖形的系列問題：無論原來的四邊形的形狀怎樣改變，順次連結它各邊的中點所得的四邊形最起碼是平行四邊形。而且平行四邊形又包含了矩形、菱形、正方形，這時，原四邊形要作怎樣的變化呢？通過這節(jié)課的學習，使學生對中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規(guī)律有一個系統(tǒng)的認識。
學生往往不重視課題學習或找不到方法去研究這個課題。而這節(jié)課的學案設計就是為學生研究這個課題在方法上搭建了一個平臺。
在使用舊人教版的時候，為使學生對中點四邊形與原四邊形的形狀的`變化規(guī)律有一個系統(tǒng)的認識，也曾這樣設計：
在每個學生一臺電腦的網(wǎng)絡室利用《幾何畫板》教師先做兩個頁面，第一頁原四邊形設計為平行四邊形，第二頁原四邊形設計為任意四邊形。學生只需用鼠標拖動原四邊形或中點四邊形的一個頂點，就可實現(xiàn)動畫。兩頁都有輔助線（原四邊形的對角線）的顯示/隱藏按鈕。每個同學須填寫一份實驗報告。實驗報告的問題設計如下：
在學生完成前12分鐘的實驗后，教師利用實物投影儀展示一些同學的證明過程、小結實驗情況、對比證明方法，讓學生明確“四邊形EFGH的形狀的變化與原四邊形的兩條對角線有著密切的關系”----為下一階段的實驗鋪路。第二階段的實驗有足夠的時間讓學生操作，而且絕大多數(shù)同學能遵循題目的暗示將中點四邊形EFGH進行動畫，通過中點四邊形EFGH形狀的改變來觀察原四邊形ABCD的變化。所以第1題完成情況良好，又為第二題鋪平了道路。最后由同學自薦所出題目，公認最好的作為作業(yè)布置。
二、課堂實施情況
對比兩種設計方案的實施情況:
�、賹嶒瀳蟾娴脑O計沒有在文字上給學生具體方法的指導，普通班相當一部分學生在實驗的第二階段中不知怎樣證明自己所得的結論，也正因為如此給成績好的學生留下了較大的思維空間；學生不用自己畫圖節(jié)省了時間。但也留下了缺憾------怎樣畫出符合題意的示意圖也是要訓練的，而且在畫圖的過程中還能對題意有更深的理解。當時在重點班的實施效果較好，普通班的實施情況不理想------大約一半學生達不到實驗的預期目的。
�、趯W案（第一稿）的設計彌補了實驗報告的不足，由于設計時多種情況都讓學生從熟悉的圖形：矩形、菱形入手，證明它們的中點四邊形分別是菱形、矩形。然后通過“回味剛才的證明過程，”讓學生注意到在證明過程中運用了矩形、菱形的對角線相等、對角線互相垂直的性質，而沒有用對角線互相平分的性質，從而把圖形變式，將特殊情況予以推廣。這種過渡層層遞進，分散了難點，課堂上進行的較為順利。而且學案的設計由始至終在研究方法上貫穿一條主線：原四邊形的對角線與中點四邊形的邊有密切關系------原四邊形的兩條對角線若垂直、相等，中點四邊形的相鄰邊也垂直、相等。課堂上，學生的證明方法較為多樣，如下圖，學生通過證明圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ全等來證明中點四邊形是菱形，但大多數(shù)學生遵從學案中的“暗示”，連結兩條對角線，利用中位線證明。通過討論和展示多種證明方法既開拓了學生的思路又始終引導學生沿主線展開研究。
在實施過程中，由于要落實畫圖、寫已知、求證及證明，普通班兩節(jié)連堂方可完成，重點班一節(jié)課可完成。
三、課后作業(yè)反饋
第1題：
�、儆猩俨糠謱W生把課堂小結的圖形變化規(guī)律當作定理直接應用于證明過程中；
�、谟猩俨糠謱W生沒有寫已知、求證；
�、塾猩俨糠謱W生的圖形太特殊導致中點四邊形是正方形，而在證明時又把菱形的識別當作正方形的識別；
第2題：在課間與學生的口頭交流得知，大部分學生知道可用特殊值法并求
出了正確結果，但其中有些學生對于一般情形下的解法是沒掌握的。
四、學案改進
給出學案中1、3、5、中的示意圖并將寫“已知、求證”刪去以免沖淡主題；改為要求學生畫4、6、的示意圖，讓學生更好地理解4、6、是3、5、的深入與推廣（教師注意巡堂，發(fā)現(xiàn)學生畫出的是3、5、條件下的圖形應予以糾正）。
作業(yè)的第2題要求學生交流解法。
《四邊形》教案10
【教學內容】
北師大版小學數(shù)學二年級下冊第69，70頁中的主題圖，課堂活動和相關的練習。
【教學目標】
1、通過觀察、操作等活動，認識平行四邊形的特征；通過操作活動認識并理解平行四邊形的高。
2、經(jīng)歷探索猜想、驗證、應用的過程，了解平行四邊形邊和角的特征，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學生動手操作能力。
3、通過觀察、操作、交流等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受猜想、驗證、應用的數(shù)學思想。
【教學重、難點】
重點：讓學生在觀察、操作、交流等教學活動中認識平行四邊形的邊和角的特征。
難點：認識并理解平行四邊形的高。
【教具準備】
一個長方形方框，一個三角形模型，多媒體課件。
【學具準備】
一個長方形方框，每人一把直尺、一副三角板、一塊量角器；2個平行四邊形。
【教學過程】
一、復習引入
1、師：孩子們，你們都已經(jīng)認識了許多平面圖形，今天老師把平面圖形朋友給你們帶來了！快給他們打個招呼吧！
生：第一個是三角形。
第二個是圓形。
這個是（長方形），這個是（正方形）
長方形的邊和角有什么特征呢？（對邊相等，四個角都是直角。）
正方形呢？（四條邊都相等，四個角都是直角。）
它們相同的特點是……。不同的特點是……
正方形四條邊都相等，它當然也符合對邊相等的條件，所以我們說正方形是特殊的長方形。
還有最后一個呢，它是（平行四邊形）。
2、找生活中的平行四邊形
孩子們，平行四邊形在我們的生活中也有很多。下面，就讓我們到生活中去找一找吧。
出示4幅幻燈片：
（1）課件出示第1幅圖，問：你看到了什么？（生說，我發(fā)現(xiàn)了梯部欄桿上有平行四邊形）師課件閃現(xiàn)。
�。�2）課件出示第2幅圖，問：你又看到了什么？（生說：我看到了列車員的標志上也有平行四邊形）課件閃現(xiàn)。
�。�3）課件出示第3幅圖，問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（生說：我發(fā)現(xiàn)毛衣上有平行四邊形）課件閃現(xiàn)。
�。�4）課件出示第4幅圖，（這是家里裝修房屋的墻磚）問：你又有什么發(fā)現(xiàn)？（生說：我發(fā)現(xiàn)墻磚上有平行四邊形）課件閃現(xiàn)。
3、引入課題并質疑
（課件同時出現(xiàn)這4幅圖）師：孩子們可真會觀察，很快就找到了藏在我們生活中的平行四邊形（課件抽象出平行四邊形）�？�，（去掉圖案，只留下圖形）他們都是（平行四邊形）。今天這節(jié)課我們來進一步認識平行四邊形。（板書課題：認識平行四邊形）齊讀課題。
二、探究新知
�。ㄒ唬┰诓僮�，匯報中，認識平行四邊形邊、角的特點。
1、“拉一拉”發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形的密切關系。
教師：同學們喜歡看魔術表演嗎？（喜歡）現(xiàn)在，老師就給同學們表演一個小魔術。（教師出示一個長方形方框）這個圖形大家認識嗎？（它是長方形）
教師：對！這是一個長方形。
請大家看好了，老師分別將兩只手握著這個長方形方框的兩個對角，輕輕地拉一拉。變！變！變！這還是長方形嗎？（平行四邊形）對！變成了平行四邊形。
你們也拿起手中的長方形拉一拉吧。
2、用長方形的邊和角的特征引入平行四邊形邊和角的特征的猜想
師：孩子們，剛才的平行四邊形是誰變出來的呢？（長方形）長方形的邊和角有它的特征，現(xiàn)在它已經(jīng)變成平行四邊形了，那平行四邊形的邊和角具有哪些特征？讓我們大膽的來猜一猜吧。（師板書猜想）
學生猜想。學生猜想一個，老師就板書一個。學生的猜想大致分為以下幾點：
邊：對邊相等，對邊平行。
角：對角相等，同一底上的內角和為180度，內角和360度。
究竟這些猜想是不是平行四邊形邊和角的特征呢？猜想是需要通過驗證才能成為結論的。（板書：驗證）下面我們就通過小組合作的方式進行驗證。
3、小組合作驗證猜想
師：在合作之前，先來讀合作要求：
小組合作，驗證猜想
驗證內容：在邊和角的特征中任選一個。
工具：直尺、三角板、量角器
方法：量、剪、折、拼，拉......（記錄）
匯報形式：把小組的發(fā)現(xiàn)寫在《小組合作學習記錄表》上，確定中心發(fā)言人，小組其余同學補充。
師：
�。�1）驗證內容中任選一個的意思是可以只驗證邊的特征，也可以只驗證角的特征。如果你選擇驗證邊的特征就要驗證對邊是否相等，對邊是否平行。如果你選擇驗證角的特征就要驗證對角是否相等。
（2）驗證的方法有量一量、剪一剪、折一折、拼一拼，拉一拉，除了這些方法以外，你還可以用自己喜歡的方法。注意如果你用量一量的方法，一定要把你量出的數(shù)據(jù)記錄在你的平行四邊形上。
�。�3）在驗證的過程中，請把你們小組驗證的內容和結論填寫在《小組合作學習記錄表》。
圖形（平行四邊形）項目內容
要驗證的猜想
運用的工具
驗證的結果
如果你們小組驗證完了就請舉手示意老師，聽明白了嗎？好！開始！（學生活動，師巡視指導，深入到小組中去聽和說）
4、匯報驗證結果
師：老師觀察到很多小組都準備好了。師：老師先來了解一下，哪些小組驗證的是平行四邊形邊的特征，請舉手；哪些小組驗證的是平行四邊形角的特征，請舉手。
A、驗證邊的特征
首先，請驗證了平行四邊形邊的特征的小組來匯報。（4個學生上來后）
�。�1）請問你們小組的中心發(fā)言人是誰？
�。�2）請把把你們《小組合作學習記錄表》的內容給大家說一說。你們是怎樣用量一量的方法驗證對邊相等的？趕快展示給大家看。（生邊說邊演示）
�。�3）這個小組的孩子真能干，他們用量一量的方法，驗證平行四邊形的對邊相等。驗證邊的特征的小組，你們得到的結論和他們一樣嗎？你們有不同的方法嗎？（讓生說不同的方法）
師：這幾個小組的同學用了不同的方法卻得到同樣的結論就是平行四邊形的對邊相等（師板書對邊相等）。
�。�4）你們小組又是用什么方法，怎樣驗證對邊平行的呢？趕快演示給大家看一看（生邊說邊演示用畫平行線的方法驗證對邊平行）
�。�5）剛才這個組的孩子還用了畫平行線的方法驗證了平行四邊形對邊平行。老師也想來驗證一下。（師出示課件）這又證明了平行四邊形的對邊怎樣？（生：平行。師板書：對邊平行）
�。�6）孩子們，剛才我們驗證了平行四邊形的對邊平行，那么，什么是平行四邊形呢？你能根據(jù)平行四邊形邊得特征，來說一說嗎？
書上又是怎樣定義的？請翻開書97頁，找一找。誰先找到就舉手告訴老師。（生：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形）師：對，這就是平行四邊形的意義。（板書并讀一讀）
你認為這句話中哪些詞比較重要？
B：驗證角的特征
師：下面請驗證了角的特征的小組來匯報。（4個學生上來后）
（1）請問你們小組的中心發(fā)言人是誰？
�。�2）把你們《小組合作學習記錄表》的內容給大家說一說。老師想知道你們小組量出了平行四邊形的哪些數(shù)據(jù)？是怎樣知道對角相等的？趕快展示給大家看。（生：邊說邊演示）。
�。�3）問：其他驗證角的特征的小組，你們得到的結論和他們一樣嗎？有不同的.方法嗎？
師板書：對角相等。
師：請大家把驗證的結果和我們的猜想比一比，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（生：我們的猜想完全正確）孩子們，你們太棒了，現(xiàn)在，就讓我們一起把我們共同智慧的結晶讀一讀吧。（讀邊和角的特征）
C：解決問題
�。�1）師：剛才我們通過小組合作，用拼一拼，量一量，比一比等方法，驗證了平行四邊形的特征，現(xiàn)在，讓我們利用邊和角的特征去解決下面這個問題。轉換視頻（出示課堂活動第2題。）
師：看哪些孩子是火眼金睛，能判斷出下列這些圖行是不是平行四邊形？并問為什么？
�。ㄉ阂驗樗膶呄嗟�。師：你能不能用角的特征去判斷呢？）
師：哪些不是平行四邊形？（生1、3、4不是平行四邊形。師點擊出現(xiàn)答案）
師：第1個和第4個圖形為什么不是？（生：因為他們的對邊不相等）那么第3個圖形為什么不是呢？（生；因為它沒有圍攏）師：對這不是一個封閉的圖形。
最后出示長方形和正方形，讓學生判斷他們是不是平行四邊形？為什么？
引出平行四邊形和長方形、正方形的關系。
師：看來要判斷一個圖形是不是平行四邊形，就要看它是否滿足平行四邊形的定義。
（2）老師這還有一個平行四邊形。出示一個平行四邊形，5厘米
3厘米
這個平行四邊形一周的長度是（）厘米。
�。ㄉf，師板書）可能有：5×2+3×2=16（厘米）（5+3）×2=16（厘米）師問：為什么乘2？5+3表示什么？引導學生說出平行四邊形的對邊相等。其他孩子，你們的結果和他們一樣嗎？對16厘米是這個平行四邊形一周的長度就是這個平行四邊形的周長。
（二）認識平行四邊形的高
1、引入高
幻燈出示：孩子們請看，老師還給大家?guī)砹艘唤M平行四邊形，這些平行四邊形最下面的邊都是一樣長的。但是，它們的大小相同嗎？（生：不一樣）為什么？（生：因為他們越來越矮了。）
師：這說明平行四邊形也是有高矮的。平行四邊形的高在哪兒呢？前面我們已經(jīng)學會了折三角形的高，讓我們來回顧一下。（抽生演示三角形折高的過程）師：任何一個三角形的高和底都是什么關系？（生：三角形的高和底互相垂直）
2、折高并驗證高
下面，我們就要仿照折三角形的高的方法來折出平行四邊形的高。如果你感覺有困難，可以屏幕上演示的方法。我們要比一比，誰折的快折的準�？炷贸鲆粋�平行四邊形，開始折吧�。◣焻⑴c學生的活動）。
�。ㄕ故九_展示）師：（有些孩子已經(jīng)折好了，其他孩子加油哦�。┖⒆觽�，請坐好了�，F(xiàn)在，老師XXX同學給大家展示一下他折的高。
師：請問，你折的高在哪兒？生指出后師把折痕畫出來。孩子們，如果這條折痕就是這個平行四邊形的高，那這條折痕必須和底成什么關系？（生：互相垂直）
師：好，我們就來驗證一下。孩子們，他的高折對了嗎？為什么？（生：折痕和平行四邊形的邊互相垂直......）對，像這條折痕一樣，從這條邊上的一點出發(fā)，與對邊互相垂直，我們把這條折痕叫做這個平行四邊形的高，與折痕垂直的邊就是這個平行四邊形的底。現(xiàn)在，誰告訴老師，平行四邊形的高和底是什么關系？（生：互相垂直，師板書：高和底互相垂直）。請趕快用三角板驗證一下你的高折對了嗎，如果折對了，請分別標上高和底。如果沒有折對，請趕快改正。同桌可以互相幫助。完成了就舉手示意老師。（師轉換視頻）
3、判斷高并引出高的概念
師：孩子們真棒！下面，老師要來考考大家，這些平行四邊形的高折對了嗎？
（1）第1個？（生：折對了）為什么？（生：因為這條高和底邊垂直......）
（2）第2個？（生：不對）為什么？（生：因為這條高和底邊沒有垂直......）
�。�3）第3個？（生：不對）為什么？（生：因為這條高和底邊沒有垂直......）
�。�4）第4個？（生：折對了）為什么？（生：因為這條高和底邊垂直......）
4、發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高有無數(shù)條
師：老師這里還有一個平行四邊形，這條是平行四邊形的高嗎？（生：是）想一想：平行四邊形是不是只有這一條高呢？學生說后老師問（為什么）。師：到底他們的回答是否正確呢？請看老師演示。（師課件演示把高平移到右邊。）這些都是平行四邊形的高嗎？如果我繼續(xù)這樣平移，還能平移出多少條高？這說明平行四邊形的高有多少條？（生：無數(shù)條）（點擊課件）讓我們來讀一讀。平行四邊形的高為什么會有無數(shù)條呢？這是因為平行四邊形的對邊平行，平行線之間的距離處處相等。所以只要從平行四邊形一邊上的一點到它的對邊的垂直線段都是這個平行四邊形的高。所以平行四邊形的高有無數(shù)條。
三、在“玩一玩”中認識平行四邊形的特性。
師：孩子們，剛才我們學習了那么久，下面我們來輕松一下。出示玩具，請兩位孩子上臺玩一玩。
玩具定位，學生觀察，玩具是平行四邊形。玩具可以收縮，可以伸長，揭示平行四邊形的特性：不穩(wěn)定性
師：生活中，人們充分運用了平行四邊形的這個特性，解決了生活中的一些實際問題。請看我手中的這個衣架，（出示一個平行四邊形構成的衣架）要用它時，把它拉開，平行四邊形變大。不用時就把它收起來，平行四邊形變小，真方便。再請大家看大屏幕。這是一個電動伸縮門，開門時，平行四邊形變小。關門時，平行四邊形變大。正是平行四邊形的不穩(wěn)定性為我們的生活帶來了無限的方便。
四：總結
1、師：最后我們來總結一下，今天，你學會了什么？把你收獲最大的一點告訴大家。（師走上講臺指著板書）我們一起來讀一讀。
2、孩子們，今天我們的學習經(jīng)歷了猜想，驗證，實踐應用的全過程，其實，生活中很多偉大的發(fā)明和創(chuàng)造都是在猜想和驗證中誕生的，所以老師希望孩子們在以后的學習和生活中都能大膽的進行猜想，努力地進行驗證，老師相信，不久的將來，我們偉大的科學家和發(fā)明家就會在你們中誕生。讓我們朝著這個方向努力吧，好嗎？好，下課！
【板書設計】
平行四邊形
意義：兩組對比分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。
特征：
邊角猜想對邊相等
對邊平行對角相等驗證對邊相等
對邊平行對角相等
特性：不穩(wěn)定性
《四邊形》教案11
教學內容
本冊教材第34—36頁上的例1、例2，完成“做一做”中的題。
教學目的
1、使學生初步認識四邊形，了解四邊形的特點，并能根據(jù)四邊形的特點對四邊形進行分類。
2、通過學生動手操作、小組討論，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的學習。
3、通過主題圖的教學，對學生進行熱愛運動、積極參加體育鍛煉的教育。
教學重點
找出四邊形的特點。
教學難點
根據(jù)四邊形的`特點對四邊形進行分類。
教學過程
一、主題圖引入。
1、同學們，你們喜歡參加體育活動嗎？你喜歡什么運動？（對學生進行熱愛運動、積極參加體育鍛煉的教育。）
2、這是什么地方？你看到了什么？（給充分的時間讓學生同桌說或小組說。）
3、仔細觀察，你會發(fā)現(xiàn)許多圖形。
學生匯報、交流。
4、揭示課題。
今天我們就來學習有關“四邊形”的知識�！鍟n題。
二、探究新知。
1、教學例1。（認識四邊形）
�。�1）下面的圖形中，你認為是四邊形的就把它剪下來。（印發(fā)，每人一份）
學生剪完后匯報，并說說理由。
�。�2）小組討論。
你發(fā)現(xiàn)四邊形有什么特點？
學生匯報，教師根據(jù)回答板書：
四條直的邊
四邊形有
四個角
�。�3）聯(lián)系生活實際，說說你身邊哪些物體的表面是四邊形的。
2、教學例2。（給四邊形分類）
�。�1）把你剪下的四邊形進行分類。（學生獨立操作）
�。�2）還有不同的分法嗎？（小組交流）
學生匯報，并說理由
三、鞏固應用。
教材第36頁的“做一做”中的第1、2題。
四、全課。
1、通過今天的學習，你學會了哪些知識？（學生匯報）
2、今天我們學習了四邊形，掌握了四邊形的特點；還能根據(jù)四邊形的邊和角的特點給四邊形分出不同的類型。
《四邊形》教案12
教學目標：
1、使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：會應用公式計算平行四邊形的面積。
教學難點：推導平行四邊形的面積計算公式。
準備：平行四邊形紙片、剪刀。
教學過程：
一、導入
1、我們學過了許多平面圖形，下面請大家打開書79頁，觀察圖，找一找圖中有哪些學過的圖形？
2、請大家看學校門前的兩個大花壇，說說這兩個花壇是什么形狀的？你知道怎樣比較這兩個花壇的大小嗎？
3、引入本課內容：長方形的面積我們已經(jīng)會求了，今天我們來研究平行四邊形的面積。板題：平行四邊形的面積
二、探究平行四邊形面積公式
1、用數(shù)方格的方法計算面積
�。�1） 我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法來得到一個圖形的面積，請大家拿出你準備好的方格紙，用數(shù)方格的方法來數(shù)出方格紙中平行四邊形和長方形的面積。（說明要求：一個方格代表1平方厘米，不滿一格的都按半格算）把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在方格紙的下面。
�。�2） 同桌合作完成。
（3） 匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。
（4） 觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等，這個平行四邊形的面積等于它的底乘高，這個長方形的面積等于它的長乘寬。
�。�5） 根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么？我們是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算它的面積呢？
2、推導平行四邊形的面積計算公式
（1） 拿出你準備好的平行四邊形和剪刀，自己想辦法把平行四邊形變成一個長方形。
�。�2） 請學生演示剪拼過程及結果。教師演示剪--平移--拼的過程。
�。�3） 我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家觀察，拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相說一說，可圍繞以下3個問題討論：
a. 這個由平行四邊形轉化成的長方形的.面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
b. 這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？
c. 這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？
�。�4） 同學交流，教師歸納相機板書。
�。�5） 觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
�。�6） 教學中一般用S表示面積，用a表示圖形的底，用h表示圖形的高，你能把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來嗎？
S=ah
(7)請大家想一想，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的？（滲透轉化思想）
三、鞏固和應用
1、出示例1，讀題并理解題意。學生試做，交流做法和結果
2、強調用公式計算的格式，S=ah=6*4=24（平方米）
3、練習，82頁1、2
4、一塊平行四邊形鋼板，底是15米，高是底的1.2北，這塊鋼板的面積是多少？
5、82頁3
6、出示兩個同底等高的平行四邊形，讓學生討論：面積相等嗎。為什么？
四、小結：通過本堂課的學習，你有哪些收獲？對于
板書： 平行四邊形的面積
長方形 面積= 長 × 寬
平行四邊形 面積= 底 × 高
S = a h
教學反思：
1、數(shù)方格的方法有些學生忘了，課前鋪墊不夠好，有些耽誤時間了。
2、對于學生動手操作過程中個別人出現(xiàn)的錯誤情況，如，把平行四邊形多出的部分剪掉變成了長方形，因怕耽誤時間，沒能讓他展示，并糾正。
3、讓學生觀察拼出的長方形與平行四邊形有什么關系時，問題設計不好，學生不知道如何回答，因此耽誤了時間，以至與后面習題做的也比較少。
《四邊形》教案13
教學目標
教學目標：
知識目標：通過操作活動，經(jīng)歷推導四邊形面積計算公式的過程；能運用公式計算相關圖形的面積，并解決一些實際問題。
能力目標：通過實際操作發(fā)展學生的觀察、操作、推理、交流能力；培養(yǎng)運用轉化的方法解決實際問題的能力。
情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索、克服困難的精神；感受數(shù)學的美。
教學重點和難點
教學重、難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算公式。
培養(yǎng)學生運用公式解決實際問題的能力。
教學過程
（一）創(chuàng)設情境，設疑引入
談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。
提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢
然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。
提問:那平行四邊形的`面積你會算嗎?從而導入新課。
�。ǘ┎僮魈剿鳎@取新知
數(shù)方格感知平行四邊形和長方形之間的關系
�。�1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，（電腦出示）
�。�2）匯報交流自己的發(fā)現(xiàn)。
小結：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。
2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法
�。�1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成會學算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）
�。�2）精彩展示：要求邊講邊操作。
提問：為什么都要轉化成長方形？
為什么一定要沿著高剪開呢？
接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法
3、建立聯(lián)系，推導公式
�。�1）小組合作探索：
a、原來的平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？
b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？
c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？
d、能否根據(jù)長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）
（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）
提問：用字母怎么表示呢？自學課本。
學生回答s=ah（板書）
提問：s、a、h分別表示什么呢？
提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關系？（對應）
�。ㄈ╈柟虘�，內化新知
前面的花壇題
課本第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？
拓展題：先分別口算出下面圖中兩個平行四邊形的面積，然后看你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄋ模┱n堂總結，深化新知
師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？
《四邊形》教案14
教學過程
一、課堂引入
1．平行四邊形的性質；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？
2．你能說說平行四邊形性質與判定的用途嗎？
�。ù穑浩叫兴倪呅沃R的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質去解決某些問題．例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質去解決某些問題．）
3．創(chuàng)設情境
實驗：請同學們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖）
圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？
二、例習題分析
例1（教材P98例4）如圖，點D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點，求證：DE∥BC且DE=BC．
分析：所證明的結論既有平行關系，又有數(shù)量關系，聯(lián)想已學過的知識，可以把要證明的內容轉化到一個平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質來證明結論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當?shù)妮o助線來構造平行四邊形．
方法1：如圖（1），延長DE到F，使EF=DE，連接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形．所以DF∥BC，DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．
�。ㄒ部梢赃^點C作CF∥AB交DE的延長線于F點，證明方法與上面大體相同）
方法2：如圖（2），延長DE到F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以AD∥FC，且AD=FC．因為AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以DF∥BC，且DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．
定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．
【思考】：
�。�1）想一想：①一個三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？
�。�2）三角形的'中位線與第三邊有怎樣的關系？
�。ù穑海�1）一個三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點不同．中位線是中點與中點的連線；中線是頂點與對邊中點的連線．（2）三角形的中位線與第三邊的關系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．）
三角形中位線的性質：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半。
《四邊形》教案15
教學目標
1、讓學生在聯(lián)系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。
2、讓學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經(jīng)驗，學會做一個平行四邊形，會在在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形。
3、學生感受圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，進一步發(fā)展對“空間與圖形的學習興趣。
教學重點
進一步認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。
教學難點
進一步認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。
教具
三角形框架、長方形框架、正方形框架，分別長5cm、10cm、15cm、20cm的紙條不等，大頭釘。
課時一課時
教學過程
一、導入
1、復習學過的三角形、長方形和正方形。
師:同學們喜歡玩游戲嗎？學習新課之前我們來玩一個猜圖游戲。（教具三角形框架、長方形框架、正方形框架）
2、師:同學們真棒！現(xiàn)在老師要變一個魔術給你們看�？纯茨銈兡懿荒苷J出它。（拿出長方形教具，拉動長方形框架對角使其變?yōu)榱硪粋�圖形。）根據(jù)學生的回答，板書:認識平行四邊形。一邊板書，一邊說“今天，我們就來認識平面圖形家族的另一個新成員平行四邊形。相信通過這節(jié)課我們一起來進一步研究平行四邊形，相信通過研究，我們會有新的收獲。
二、探索新知
1、找平行四邊形。
師:同學們每天都要經(jīng)過校門進入校園，但是你們注意觀察我們的校園了嗎？翻開書本三十七頁，在圖中你們能找到平行四邊形嗎？
在主題上找，在學校里找，在身邊生活中找。
師:你們還能找出生活中的一些平行四邊形嗎？（如活動衣架、風箏、樓梯欄桿）
2、畫平行四邊形
�。�1）師:你們想把剛才在生活中找到的平行四邊形在電子圖中畫出來嗎？（生答）在38頁的點子圖中畫出來。
（2）展示作品，引導學生參與評價。
3、做平行四邊形
�。�1）師:現(xiàn)在各小組手上都有很多紙條，那我們可不可以自己動手做一個平行四邊形呢？
每一小組發(fā)教具紙條（5cm、10cm各一條，15cm、20cm各兩條），用大頭釘固定。同學們自己動手做平行四邊形。（可隨意交流。）做完后，派代表說一說心得。
�。�2）老師可以提問，如:
a、師:你們小組是怎樣做的這個平行四邊形呢？
b、師:你們在做的過程中發(fā)現(xiàn)了什么？等等。
4、平行四邊形的特性
師:我們老師告訴我平行四邊形還會聽口令呢，我們來試試，我們一起喊向左--向右--變大--變小�？纯茨銈兪种械囊矔粫牽诹钅�？
設疑:師:三角形也會聽口令嗎？（擺弄三角形框架）
�。ㄔ谕ㄟ^動手操作的過程中，學生不難發(fā)現(xiàn)平行四邊形的易變性）
然后在分組讓同學們拉一下三角形的框架和平行四邊形的框架，進行比較，有同學們總結出:
平行四邊形的特性--易變性三角形的特性--穩(wěn)定性（板書）
介紹三角形的穩(wěn)定性在生活中的應用--電線桿的.拉線、籃球架
介紹平行四邊形的易變性在生活中的應用--升降架、伸縮拉門
�。ǔ鍪菊n件或者圖片）
5、認識平行四邊形的特點--對邊相等
提問:師:平行四邊形有幾條邊圍成？演示:板書（上、下、左、右）設疑:師:是否隨意四條邊就可以組成平行四邊形呢？
�。ㄓ袑W生總結出）從做的過程中發(fā)現(xiàn)是不能的，且對邊相等。
小結:平行四邊形的對邊相等。（板書）
6、練習
�。�1）書本39頁練習題1、2題。
�。�2）第三題大家一起討論。
三、作業(yè)
總結師:這節(jié)課我們認識了一個新圖形--平行四邊形，并知道我們在生活中找到它。請你們對生活中的物體在進行，去找一找我們今天認識的這個新圖形。
板書設計
認識平行四邊形
三角形的特性--穩(wěn)定性
上
平行四邊形的特性--易變性右
左
平行四邊形的特點--對邊相等下
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