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《雞兔同籠》教案

時間:2024-05-22 13:39:13 教案 我要投稿

【熱】《雞兔同籠》教案15篇

  作為一位無私奉獻的人民教師,常常需要準(zhǔn)備教案,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。教案應(yīng)該怎么寫才好呢?下面是小編收集整理的《雞兔同籠》教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

【熱】《雞兔同籠》教案15篇

《雞兔同籠》教案1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在“雞兔同籠”的活動中,經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程,體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。

  2、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學(xué)問題,提高解決實際問題的能力。

  3、在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,獲得成功的體驗,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

  教學(xué)重點:

  能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學(xué)問題。

  教學(xué)難點:

  能用不同的策略解決相關(guān)的實際問題。

  教學(xué)關(guān)鍵:引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用假設(shè)、舉例、列表、作圖等方法解決問題。

  教具:多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、聯(lián)系現(xiàn)實,激趣導(dǎo)入

  1、師:同學(xué)們,你們喜歡歌謠嗎?老師這里有一首歌謠,大家一起讀一讀。

  生:一只雞一個頭,兩條腿,一只兔子,一個頭,四條腿;

  師:接下來的歌謠不完整,誰能把它填完整呢?

  兩只雞 個頭, 條腿,兩只兔子, 個頭, 條腿,三只雞三只兔子一共 個頭, 條腿...…

  師:你是怎么知道的?

  生:我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。

  [設(shè)計意圖:從學(xué)生們非常感興趣的話題入手,讓學(xué)生讀歌謠、填歌謠,能深深吸引學(xué)生的積極性和探索欲望。]

  2.這節(jié)課,我們就一起來研究有關(guān)“雞兔同籠”的問題。

  二、自主探索,嘗試解決

  1、猜一猜:出示:雞兔同籠,有20個頭,那么雞、兔各有多少只?

 。1)、指名讀題

 。2)、理解題意:

  師:20個頭表示什么?

  生:20個頭表示雞與兔的總頭數(shù)。

  師:雞與兔各有多少只?大家猜猜看?跟同桌說一說。

 。3)、同桌說一說:

  (4)、學(xué)生匯報,教師填表

  生1:我猜雞有3只,兔子有17只。

  生2:我猜雞有5只,兔子有15只。

  生3:我猜雞有16只,兔子有4只。

  ……

  師:請同學(xué)們仔細觀察一下表格,雞的只數(shù)在變化,兔子的只數(shù)也在變化,什么沒有變?

  生:雞兔的總只數(shù)沒有變。

  強調(diào)雞兔的總只數(shù)不變

  [設(shè)計意圖:通過這樣的設(shè)計,目的是為了讓學(xué)生猜測,引出對下邊例題的思考,體現(xiàn)思維的靈活性。]

  2、自主探究

  出示:雞兔同籠,有20個頭,54條腿,那么雞、兔各有多少只?

  (1)、指名讀題

 。2)、引導(dǎo)觀察:

  師:這兩道題有什么不同呢?

  生:第2個問題多了一個條件“54條腿”

  (3)、理解題意:

  師:20個頭,54條腿是什么意思呢?

  生:20個頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的`總腿數(shù)。

  師:你想用什么方法來解決雞兔各有多少只?請小組的同學(xué)一起討論。討論前老師提個小小的要求:

 、佟⒚總小組老師都有一份材料

 、凇⑿〗M長組織小組成員討論,小組長并做好記錄

  3、反饋交流,教師適當(dāng)引導(dǎo)

 。1)、逐一列表法:

  生1:我先假設(shè)雞1只,兔子19只,算出總腿數(shù)78條,接著假設(shè)雞2只,兔子18只,算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。

  師:像這樣把每一種情況一一舉例,直到尋找到所求的答案的方法,我們把它叫做逐一列表法。(板書:逐一列表法)誰還有不同的方法?

 。2)、跳躍列表法

  生2:我先假設(shè)雞有1只,兔子有19只,算出總腿數(shù)78條,比題目的54條多很多。接著我就假設(shè)雞有5只,兔子有15只,算出總腿數(shù)70條,還是多。我就假設(shè)雞有10只,兔子有10只,算出總腿數(shù)60條,還是多。我再假設(shè)雞有15只,兔子有5只,算出總腿數(shù)50條,比54條少,說明雞的只數(shù)應(yīng)在10與15之間。我再假設(shè)雞有13只,兔子7只,算出總腿數(shù)54條。

  師:像這種“5只5只增減”,估計雞與兔的可能范圍,以減少列舉的次數(shù),我們把這種方法叫做跳躍列表法。(板書:跳躍列表法)還有其他方法嗎?

 。3)、折中列表法

  生3:我先假設(shè)雞有10只,兔子也是10只,算出總腿數(shù)60條,比54條多,我再假設(shè)雞有12只,兔子8只,算出總腿數(shù)56條,還是多一點,所以我就假設(shè)雞有13只,兔子有7只,算出總腿數(shù)54條。

  師:由于雞與兔的只數(shù)共20只,所以各取10只,然后在舉例中根據(jù)實際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向,這樣可縮小舉例的范圍,這種方法叫做折中舉例法。(板書:折中列表法)

  像同學(xué)們剛才的這幾種解法,我們把它稱為列表法。

  [設(shè)計意圖:讓學(xué)生小組討論,嘗試列表解決問題,調(diào)動每個學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,同時對列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定,讓學(xué)生自由發(fā)揮,培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維]

  4、畫圖法(板書:畫圖法)

  師:除了列表法,我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭,再假設(shè)20只都是雞,在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿,總共畫出40條腿,還剩下14條腿,剛好可以給7個圓各添上2條腿,所以兔子有7只,雞有13只。

  5、歸納算法

  解決“雞兔同籠”有多種方法,你喜歡哪種方法?

  三、鞏固練習(xí)

  生活中有許多類似“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)問題,你會解答嗎?

 。1)、出示:停車場上共停放12輛三輪車和自行車,兩種車輪子總和為31個,三輪車和自行車各有幾輛?

 。2)、學(xué)生獨立解決,全班交流。

  [設(shè)計意圖:通過學(xué)生的獨立解決,旨在加深學(xué)生對雞兔同籠問題的的理解。此外,不同層次的問題體現(xiàn)了不同學(xué)生的發(fā)展。也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。]

  四、全課

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了什么?(板書:解決問題的不同策略)

  五、拓展延伸

  書P81“你知道嗎?”

  師:我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問題,可見古代勞動人民的智慧,我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>

  [設(shè)計意圖:在教學(xué)時,對學(xué)生滲透愛國主義教育,激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情,使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的,而是風(fēng)趣幽默的一門學(xué)科。]

  教學(xué)反思:

  反思本次教學(xué)活動,我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。

  成功之處在于:

  1、在導(dǎo)入新課時我采用創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入,學(xué)生的積極性一下子就被調(diào)動起來了。讓學(xué)生讀歌謠、把歌謠補充完整,學(xué)生不僅覺得有趣,同時也復(fù)習(xí)了計算腿數(shù)的方法。

  2、新授時我讓學(xué)生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問題,然后引導(dǎo)學(xué)生認識三種不同的列表方法:逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學(xué)生的認知水平不同,我沒有統(tǒng)一要求,允許不同的學(xué)生有不同的解題方法。而且在這個環(huán)節(jié)中,我給予學(xué)生思考的時間也比較充分,因此部分學(xué)生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學(xué)列表法后,我又引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。

  3、練習(xí)時,選擇與學(xué)生生活密切聯(lián)系的例子,如:停車場上停著自行車和三輪車,讓學(xué)生自主解決,不僅體會到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,而且獲得成功的體驗,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

  遺憾之處在于:

  1、我感覺多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過程,讓復(fù)雜問題簡單化了。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面,只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。

  2、練習(xí)時,如能引導(dǎo)學(xué)生巧妙綜合運用三種列表法,把課上得更精彩、生動一點就更好了。

《雞兔同籠》教案2

  一、古語雞兔同籠題,揭示課題。

  1、今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

  生模仿古人讀題,說說自己的理解。

  2、揭示課題

  二、自主探索,解決問題

  1、簡化雞兔同籠。

  籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?

  2、探究方法

  (1)列表法

  雞876543210兔012345678

 。2)畫圖假設(shè)

  用圓圈來表示雞兔的頭。那么,不管雞兔具體有幾只,我們首先要畫幾個圓圈?

  現(xiàn)在,我想請一位同學(xué)來說說看,接下來該怎么辦了?

  師根據(jù)學(xué)生的述說添畫腳,并適時地提問、板書:

  少了幾只腳?

  2只2只地添,得添幾個這樣的2只?

  94-70=24

  24÷2=12

  35-12=23

  小結(jié):看來,畫圖確實挺形象、直觀的,同學(xué)們也容易理解。

  三、推廣應(yīng)用,形成技能

  “雞兔同籠”問題不僅在中國非常有名,還流傳到許多其他的國家。比方說

  我們的鄰國日本,有一種“龜鶴算”的數(shù)學(xué)問題,就是從“雞兔同籠”演變過去的。

  出示:有龜和鶴共40只,龜?shù)?腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?

  師:請你們用今天這節(jié)課學(xué)到的方法來解決這道題。

  四、全總課總結(jié)

  今天這節(jié)課,我們跨越了1500多年的歷史,探討了中國古代的數(shù)學(xué)名題。其實,像“雞兔同籠”這樣有趣的數(shù)學(xué)問題,在中國古代還有很多,有興趣的同學(xué)可以多了解這方面的資料,我想,對你們的學(xué)習(xí)是很有幫助的。

  本節(jié)亮點:

  1、本節(jié)課,楊老師主要介紹的是”表格法“和”畫圖假設(shè)法“,讓學(xué)生一一列舉出來或者畫圖,化抽象為具體。

  2、楊老師在處理”畫圖假設(shè)法“中,借助畫圖,把每一步列式所求的什么,引導(dǎo)學(xué)生說清楚。

《雞兔同籠》教案3

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識與技能:學(xué)會使用列表方法解決雞兔同籠問題,了解使用假設(shè)解決雞兔同籠問題的方法。

  2、過程與方法:在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問題的過程,掌握分析解決問題的方法。

  3、情感態(tài)度與價值觀:了解我國古代數(shù)學(xué)的光輝成就,增強民族自豪感;提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲;增強學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

  學(xué)情分析

  對于雞兔同籠問題,只有個別的學(xué)生在校外曾接觸到會用方程法列式計算。大多數(shù)孩子不知道怎么解決,更不要說多種方法解決了。由于方程是學(xué)生五年級新接觸的內(nèi)容,所以大多孩子還不習(xí)慣用方程解決問題。學(xué)生不會主動想到列表;趯W(xué)生的情況,在課堂教學(xué)過程中通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,逐步掌握用列表法解決問題的方法,并對假設(shè)的方法有進一步的認識,準(zhǔn)備在第二節(jié)課體會方程法的優(yōu)越性。

  重點難點

  教學(xué)重點:

  在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法,體會解決問題策略的多樣化,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

  教學(xué)難點:

  理解并掌握用列表法和假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

  教學(xué)過程

  活動1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境,引入課題

  1、今天老師帶了一件小禮物,猜猜多少錢?猜對了就送給你?

  教師:這樣漫無邊際的猜測什么時候能猜到啊?你們不想問我點什么嗎?

  生:在什么范圍?老師告訴范圍

  教師:剛才同學(xué)們每一次猜測實際都是一種假設(shè),假設(shè)是解決問題的重要方法,許多發(fā)明創(chuàng)造都是以假設(shè)為基礎(chǔ)的,假設(shè)有對有錯,那錯誤的假設(shè)有沒有價值呢?每一次假設(shè)都會幫我們排除一種錯誤,使我們離成功越來越近,只要不斷嘗試下去就會成功。今天我們就利用假設(shè)的方法共同研究一個有趣的問題,出示課件。學(xué)生一起讀出課題。板書:雞兔同籠

  2、師:你們聽說過雞兔同籠問題?你知道它出自哪嗎?早在一千五百多年前,《孫子算經(jīng)》中就記載著雞兔同籠的問題,孫子算經(jīng)共分三卷,(出示課件),你們知道雞兔同籠問題記錄在哪卷了嗎?

  3、(課件出原題)讀題

  師:那就讓我們看看孫子算經(jīng)中是如何記錄這一趣題的。(出示課件)

  學(xué)生讀體,并理解雉的意思,請一位同學(xué)譯成現(xiàn)代文。

  設(shè)計意圖】通過講述《孫子算經(jīng)》的歷史,增強數(shù)學(xué)課堂的'文化氣息,讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠流長,激起學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的熱情。

  師:哎呀,想想就頭疼,那么多頭擠在一起好亂啊,怎么解決呢?

  記得我們數(shù)學(xué)上一種方法,就是當(dāng)問題復(fù)雜不便于研究時,我們可以先從簡單的問題研究,待找到規(guī)律后再利用規(guī)律解決復(fù)雜問題,你們記起來了嗎?這是什么思想啊/這是化繁為簡的思想

  活動2【講授】展示情境,嘗試探究

 。ㄒ唬┏鍪厩榫埃@取信息

  1、教師:那老師就把數(shù)換小點,看看這類問題有什么規(guī)律。

  課件出示:雞兔同籠,從上面數(shù),有8個頭;從下面數(shù),有26條腿。雞和兔各有幾只?

  【設(shè)計意圖】為了便于分析和研究,學(xué)生也容易接受,將數(shù)目較大的數(shù)換成比較小的數(shù),滲透化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。

  2、我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息?

  學(xué)生匯報,教師選取有用的信息,進行板書。還隱含了什么信息呢?課件出示雞腿和兔腿

 、匐u和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

  (二)猜想驗證,教授列表法。

  1、師:我們先來猜猜,籠子中可能會有幾只雞和幾只兔?

  師:在猜測時,我們要抓住哪些條件?

  師:怎樣才能確定同學(xué)們猜想對不還是錯?那現(xiàn)在就把你們的猜想填在表格中。

  【設(shè)計意圖】:培養(yǎng)學(xué)生檢驗的習(xí)慣

  2、學(xué)生匯報:

  1)、(假如有采用逐一列表法的)請一個采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報,匯報講出理由(你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的,驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題,怎樣進行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法),并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)?(因為雞和兔的只數(shù)是固定的,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數(shù)就增加2。)

  還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似?補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。(貼出表格)

  你們認為這種方法有什么特點?請這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書:逐一列表法)

  2)、哪個同學(xué)與他們的列表方法不同?(匯報,說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的,驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題,你的調(diào)整策略,在調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)?當(dāng)計算驗證腿數(shù)多時說明什么?應(yīng)該怎樣調(diào)整?相反呢?)

  還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似(你是怎樣想到這種方法的),補充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。(貼出表格)

  種不同的列表(1)逐一列表(2)跳躍式列表(3)取中列表法

  4、師:像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來,我們把這種方法叫做列表法。(板書:列表法)

 。ㄈ┙淌诩僭O(shè)法

  1、假設(shè)全是雞

  師:我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?

  師:那籠子里是不是全是雞呢?

  生:不會

  出示課件

  師:可笑的是兔子非常淘氣,它覺得雞兩條腿走路很可笑,于是就抬起了兩條腿,也學(xué)雞兩條腿走路了,此時從下面看腿會發(fā)生什么變化呢?

  生:腿會減少

  師:為什么腿會少呢?

  生:因為是把里面的兔當(dāng)成雞來計算了,也就是把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算,每只兔會少2條退。

  師;如果比原來總共少了8條退,你能知道有幾只兔子了嗎?

  生:4只

  師:好,現(xiàn)在我們把剛才假設(shè)的過程用算式表示出來。

  (課件出示:把一只兔當(dāng)成一只雞算,就少了兩條腿。)

  師:假設(shè)籠子里全部是雞,這時籠子里一共有幾只腳呢?

  課件出示:8×2=16(條)。

  師:但實際是幾條腳呢?(16條)與實際相比,腳的只數(shù)發(fā)生了什么變化?

  課件出示:比實際少26-16=10(條)

  師:為什么會少10條腳?少了的10只腳是誰的?

  課件出示:因為把兔當(dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿,把兔當(dāng)成了雞算就會少算10條腿,所以會少10條腳,這些腳是兔子的。

  師:兔子的只數(shù)應(yīng)該怎么算?

  課件出示:兔有10÷2=5(只)

  師:那雞有幾只?

  課件出示:雞有8-5=3(只)

  【設(shè)計意圖】簡單地提問,能引導(dǎo)學(xué)生的思考,幫助學(xué)生解題。以一問一答的形式開展,不僅能減低題目的難度,增強學(xué)生的自信心,而且還能提高學(xué)生思考問題的邏輯思維能力和口頭表達能力。

  2、板演假設(shè)全是雞的書寫過程

  師:誰能根據(jù)我們剛才所討論得出的信息,利用算式把這解題過程寫出來?請同學(xué)們試試看?梢詢扇艘唤M討論完成。

  3、學(xué)生匯報,教師板演。

  假設(shè)籠子里全部是雞

  總腿數(shù):8×2=16(條)腳

  比實際腿數(shù)少:26-16=10(條)腳

  一只兔比一只雞多:4-2=2(條)腳

  兔的只數(shù):10÷2=5(只)

  雞的只數(shù):8-5=3(只)

  答:籠子里兔有5只,雞有3只。

  4、師:我們到底算的對不對呢?怎么辦呢?(回顧與反思的過程)

 。ㄕn件出示:3×2+5×4=26(條)腳,5+3=8(只)。

  師:我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。

  5、師:剛才我們假設(shè)籠子里全部是雞的解題方法,我們叫做假設(shè)法。(板書:假設(shè)法)

  【設(shè)計意圖】通過把解題思路的整理和歸納,向?qū)W生滲透什么是假設(shè)法,這樣可以幫助學(xué)生更好的掌握和運用假設(shè)法解決問題。

  6、師:現(xiàn)在假設(shè)籠子里全部都是兔,你們會解決嗎?

 。▽W(xué)生獨立解題。指名板演。)

  7、板書:

  假設(shè)籠子里全部是兔總腿數(shù):8×4=32(條)腳

  比實際腿數(shù)多32-26=6(條)腳

  一只兔比一只雞多4-2=2(條)腳

  雞的只數(shù)6÷2=3(只)

  兔的只數(shù)8-3=5(只)

  答:籠子兔有5只,雞有3只。

  【設(shè)計意圖】放手讓學(xué)生嘗試從另一個角度,利用假設(shè)法解題,這樣不但可以加深與鞏固對假設(shè)法的理解,而且能拓展學(xué)生的思維,讓學(xué)生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。

  8、小結(jié):

  師:請同學(xué)們回憶一下,在解決雞兔同籠問題時,用到了哪些方法?

  對比列表發(fā)法和假設(shè)法,你們覺得更喜歡哪種方法呢?(得出假設(shè)法更具一般性,列表發(fā)有局限性)

  活動3【活動】鞏固新知,解決問題

  1、師:現(xiàn)在你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問題嗎?用你喜歡的一種方法來解題?(課件出示題目)

  2、自己獨立完成后,在小組內(nèi)交流,教師巡視;脽粽故緦W(xué)生解題過程。

  3、課件出示“做一做”的第1題。

  師:我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經(jīng)》中出現(xiàn),也曾遠渡重洋,傳播到了日本,逐漸演變成了現(xiàn)在流傳甚廣的龜鶴問題出示課件,它和雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢?

  學(xué)生自己獨立完成。展示學(xué)生作業(yè),并讓生說說思路。

  2、課件出示“做一做”的第2題。

  師:生活中隨處可見雞兔同籠問題,看看這道題又和雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢?他們不同之處在哪?

  新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3棵樹,女同學(xué)每人栽了2棵樹,一共栽了32棵樹。男、女同學(xué)各有幾人?

  分析,解答,一個同學(xué)到黑板上來寫。集體講評

  【設(shè)計意圖】拓寬學(xué)生的視野,使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值,也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

  四、拓展延伸

  我們不同的方法解決了雞兔同籠問題,你們知道古代人是如何解決的嗎?

  出示課件,學(xué)生自己讀一讀,看了這段資料你有什么感受?

  感受古人的聰明,感受解題方法的多樣化。

  【設(shè)計意圖】現(xiàn)在的解題方法與古人創(chuàng)造的“抬腿法”相比較,引導(dǎo)學(xué)生對祖先贊美,同時滲透愛國主義思想教育,激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情。

  活動4【作業(yè)】布置作業(yè)

  生活中有很多類似的問題,你能嘗試著編一道嗎?

  活動5【作業(yè)】總結(jié)收獲

  師:這節(jié)課我們跨越了1500多年的歷史,既探討了中國古代的數(shù)學(xué)趣題,又解決了咱們身邊的一些數(shù)學(xué)問題。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲嗎?

  師:你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問題嗎?

  生:方程的方法。

  教師:對,還有其他方法可以解決。下節(jié)課我們再來研究其他方法。今天數(shù)學(xué)作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。(出示課件)其實數(shù)學(xué)無處不在,只要同學(xué)們善于思考,大膽猜想,那么數(shù)學(xué)將會變得很美麗,你也會因思考而變得更有智慧。(出示課件)

  五、板書設(shè)計

《雞兔同籠》教案4

  第1課時 雞兔同籠

  教學(xué)內(nèi)容:P116頁的練習(xí)二十五的第20題。

  教學(xué)目標(biāo)

  知識與技能:通過復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題,感受中國古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

  過程與方法:能熟練用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問題,體驗解決問題的方法的多樣性,提高解決實際問題的能力。

  情感態(tài)度價值觀:通過復(fù)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力,在解決問題的過程中,提高遷移思維的能力,進而體會數(shù)學(xué)的價值。

  教學(xué)重點:熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法,讓學(xué)生再一次親歷列表法、假設(shè)法等解題的過程,深刻體會解決問題的'一般性策略。

  教學(xué)難點:建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型,運用學(xué)到的解題策略熟練解決生活中的實際問題。教具學(xué)具:多媒體

  教學(xué)過程

  一、情境導(dǎo)入

  師:“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小數(shù)數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題。

  師:你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎?通過比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點?

  生1:列表法,適合數(shù)據(jù)較小的問題。

  生2:假設(shè)法,一般情況都適合,數(shù)量關(guān)系比較容易理解。

  師:今天我們復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題。

  二、自主探究

  師:擺三角形和正方形一共用了19根小棒。(任意兩個圖形之間沒有公共邊)你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎?(學(xué)生回答)

  師:星期日,小英一家八口人到博物館參觀,博物館的票價是成人每人30元,兒童每人15元,買門票共花去210元錢,其中兒童有幾人?(學(xué)生回答)

  師:三年級(4)班48人去北海公園劃船,租了大船和小船共10條,每6人克坐滿一條大船,每4人可坐滿一條小船,且每條船都沒有空位,他們租大船和小船各幾條?(學(xué)生回答)

  三、探究結(jié)果匯報

  師:通過復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題,你有哪些收獲?

  生1:借助列表的方法,解決簡單的實際問題。

  生2:我學(xué)會了化繁為簡的學(xué)習(xí)方法。

  生3:用“假設(shè)”法解決問題的一般性。

  四、師生總結(jié)收獲

  師:通過本課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

  師生總結(jié)得出:解決數(shù)學(xué)問題時,可以先提出假設(shè),如果假設(shè)后的情況與實際不符,這時就需要進行調(diào)整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調(diào)整,從而推算出正確結(jié)果,最后還要對結(jié)果進行檢驗。(逐一板書:假設(shè)、調(diào)整、檢驗)

  板書設(shè)計

  雞兔同籠假設(shè)→調(diào)整(列表、畫圖)→檢驗

《雞兔同籠》教案5

  教學(xué)目標(biāo):

  (一)知識技能

  1、使學(xué)生初步認識“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題,了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史,感受我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。

  2、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題,并能選擇適當(dāng)方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數(shù)學(xué)問題。

 。ǘ┻^程與方法:在學(xué)生探究方法的過程中,使學(xué)生理解并運用假設(shè)的思想解決數(shù)學(xué)問題,形成有序思考的意識,體驗數(shù)學(xué)的思想方法。

 。ㄈ 情感態(tài)度價值觀:過數(shù)學(xué)文化的熏陶感染培養(yǎng)學(xué)生的民族自信心和研究問題的科學(xué)素養(yǎng)。

  教學(xué)重點:

  使學(xué)生理解并運用假設(shè)的思想,通過畫圖法、列表法來解答“雞兔同籠”及其類似的數(shù)學(xué)問題。

  教學(xué)難點:

  使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數(shù)學(xué)問題。

  教學(xué)過程:

  一、激趣導(dǎo)入 滲透方法

  1、 出示繞口令

  1只小雞2條腿, 1只兔子4條腿;

  2只小雞( )條腿, 2只兔子( )條腿;

  3只小雞( )條腿, 3只兔子( )條腿。……

  【設(shè)計意圖:在激發(fā)學(xué)生興趣,緩解學(xué)生緊張情緒的同時,使學(xué)生明確雞和兔的腿數(shù)】

  2、 教師出示一幅簡單得不能再簡單的圖, 說明○代表頭,線段代表腿,讓學(xué)生說是雞還是兔子?緊接著再出示兩條線段。 讓學(xué)生說是雞還是兔子?觀察圖,比較雞和兔子的異同

  【設(shè)計意圖:使學(xué)生通過觀察抓住雞兔背后的數(shù)學(xué)本質(zhì):相同之處:雞和兔都有一個頭,不同之處:雞有2條腿,兔有4條腿。從課的一開始,就向?qū)W生滲透畫圖的方法】

  3、籠子里有雞和兔子共4只,雞和兔子可能有幾只?

  老師把你們說的這3種情況的畫出圖來了,很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰?

  如果學(xué)生說出列表,老師先出示無序列表,再請學(xué)生幫忙修改

  【設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生思考問題要全面、有序。同時滲透畫圖、列表的方法,為后面學(xué)生獨立解題打下一定的基礎(chǔ)】

  接著讓學(xué)生從表格中觀察:你能從頭數(shù)和腿數(shù)的變化中發(fā)現(xiàn)什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):頭數(shù)不變時,多一只兔子就多兩條腿,多了一只雞就減少兩條腿

  【設(shè)計意圖:一是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,同時為后面學(xué)生出現(xiàn)多種列表法進行了滲透】

  二、獨立探究 解決問題

  剛才我們把雞和兔放在同一個籠子里,這就是有名的“雞兔同籠”。

  誰知道“雞兔同籠”研究的是什么問題?(把雞和兔放在同一個籠子里,給出總頭數(shù)和總腿數(shù),求雞兔各幾只)

  1、出示例題,讀兒歌

  菜市場里真熱鬧,雞兔同籠喔喔叫。

  數(shù)數(shù)頭兒有8個,數(shù)數(shù)腿兒26?芍u兔各多少?

  2、 指名說說已知條件和問題。

  引導(dǎo)學(xué)生找出隱藏的條件:每只雞有2條腿,每只兔有4條腿

  3、你們愿意自己嘗試解答嗎?

  每個同學(xué)有2個選擇

  第一:卡片上畫了8個圓,代表8個頭,請你用線段代表腿,畫一畫。

  第二:用填表的方法,看能否找到答案。

 。ㄈ绻麑W(xué)生提出用計算的方法,也讓他們先畫圖和列表,之后可以再計算)

  【設(shè)計意圖:這節(jié)課的重點是使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題,所以這里強調(diào)的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法!

  三、小組交流 開闊思路

  小組討論的要求是

  1、給組內(nèi)同學(xué)講一講你解題的方法和過程。

  2、認真傾聽組內(nèi)同學(xué)的發(fā)言,你又學(xué)會了哪種解題方法?如果有疑問,請你提出來,大家共同解決。

  【設(shè)計意圖:提出具體明確的小組合作的要求,這樣的要求便于學(xué)生進行交流,提高小組合作學(xué)習(xí)的效率!

  四、全班交流 成果共享

  1、畫圖法

  預(yù)設(shè)1:用八個圓表示雞的頭,所以每個頭下面畫兩條腿,等于16條,比已知條件給得26條少10條。所以在每個頭下面再添上2條腿,一直添到26條腿。結(jié)果是5只兔子3只雞)

  預(yù)設(shè)2:用八個圓表示兔的頭,一共32條腿,多了6條腿,擦去3個2條腿結(jié)果也是5只兔子3只雞

  為什么2條腿2條腿的添上?為什么2條腿2條腿的擦去?

  你認為這兩種畫法哪種簡單?

  【設(shè)計意圖:使學(xué)生思維更加簡單,避免思維定勢,真正掌握畫圖的本質(zhì)!

  2、列表法

  教師讓學(xué)生在實物投影下講解列表的方法。

 。A(yù)設(shè)3種列表法)

  3、逐一列表法

  情況1:雞的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7

  兔的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1

  共有足數(shù) 30 28 26 24 22 20 18

  情況2

  雞的只數(shù) 1 2 3

  兔的只數(shù) 7 6 5

  共有足數(shù) 30 28 26

  情況1與情況2進行比較

  確定只有一個答案時,找到了問題答案,后面的情況可以不再列舉

  情況3:兔的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7

  雞的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1

  共有足數(shù) 18 20 22 24 26 28 30

  情況4:兔的只數(shù) 1 2 3 4 5

  雞的只數(shù) 7 6 5 4 3

  共有足數(shù) 18 20 22 24 26

  情況3與情況4進行比較

  確定只有一個答案時,找到了問題答案,后面的情況可以不再列舉

  情況2與情況4進行比較

  哪個列表能快速找到答案,為什么?

  4、取中列表法

  雞的只數(shù) 4 3

  兔的只數(shù) 4 5

  共有足數(shù) 24 26

  5、跳躍列表法

  雞的只數(shù) 1 3

  兔的只數(shù) 7 5

  共有足數(shù) 30 26

 。ㄈ绻髢煞N沒有出現(xiàn),教師可以進行引導(dǎo),也可以在第二課時進行引導(dǎo),具體情況根據(jù)課堂學(xué)生生成情況和課堂時間而定。

  如果三種表格都出現(xiàn)了,那么根據(jù)每一種列表的.特點,給每種列表方法分別取個名字。并建議學(xué)生采用逐一列表法)

  【設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力,同時也體現(xiàn)出不同的學(xué)生用不同的方法解決問題,從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)蘊含的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生靈活思維的能力。建議學(xué)生采用逐一列表法是為以后解答開放性問題做準(zhǔn)備】

  五、靈活運用 鞏固方法

  1、今天我們通過畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問題。

  我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用巧妙的方法解決了這個問題,數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》里就有記載。這些著作流傳海外,對其他國家也產(chǎn)生了較大影響。其中日本也進行了類似研究,不過日本稱之為“龜鶴問題” 。

  出示:龜和鶴共6只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有18條,龜和鶴各有幾只?

  你認為“龜鶴問題”和 “雞兔同籠”有聯(lián)系嗎?

  用你剛才沒有嘗試過的方法解決

  2、設(shè)計意圖:

  1、使學(xué)生感受我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。

  2、 能找到二者之間內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生解決類似“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問題的能力。

  3、 使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法,能夠嘗試體驗不同的解決問題的策略。

  【設(shè)計意圖:這兩題一道比一道有難度,讓孩子根據(jù)自己情況自主選擇】

  六、總結(jié)收獲 暢談體會

  通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

《雞兔同籠》教案6

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊P103——P104頁數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。

  教材分析:

  “雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。對于四年級的學(xué)生來說,解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設(shè)法!凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時,學(xué)生選用哪種方法均可,不強求用某一種方法。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

  2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程,能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題,使學(xué)生感知解決問題的多樣性。

  3、在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,增強應(yīng)用意識和實踐能力。

  教學(xué)重點:

  1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。

  2、學(xué)會用不同的方法解決實際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。

  教學(xué)難點:

  理解掌握假設(shè)法,能運用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。

  教學(xué)具準(zhǔn)備:

  表格

  教學(xué)過程:

  一、導(dǎo)入

  師生談話導(dǎo)入新知

 。ㄔO(shè)計理念:通過談話營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境,同時引出課題,讓學(xué)生感知我國古代數(shù)學(xué)文化的源遠流長激發(fā)學(xué)生的民族自豪感;通過談話引出問題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。)

  二、探究新知

  1、質(zhì)疑:提問:

  (1)一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點和不同點?

 。2)雞和兔相比:什么比什么多?多多少?

 。3)出示:如果有4只兔和3只雞同籠,一共有多少個頭和多少只腳呢?

 。4)嘗試解決,交流想法;

 。5)出示交換已知條件以后的題目。

  (設(shè)計理念:通過對比兩種動物的異同,引出基礎(chǔ)題目,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程,同時也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別,每只兔比每只雞腿數(shù)多2,這為下一教學(xué)環(huán)節(jié),猜測、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ),同時也為探究假設(shè)法做好鋪墊。)

  2、教學(xué)例1

  (1)出示例題1。

  師:請同學(xué)們讀一讀,和前面的題目一樣嗎?什么地方不一樣?

  請同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只?猜的時候要注意什么?(共有8個頭)

 。ㄔO(shè)計理念:通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。)

 。2)學(xué)生自由猜測。

  師:大家的猜測有很多種,聽起來有點亂,我們按順序整理一下(出示表格)。

 。3)驗證猜想。

  (4)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

 。5)總結(jié)概括:在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。(板書)。

  (設(shè)計理念:通過猜測讓學(xué)生感知在解決類似問題時這是最基礎(chǔ)的方法,然后通過列表法進行驗證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律,這樣也積累了學(xué)生解決問題的經(jīng)驗。)

  質(zhì)疑:如果遇到雞兔數(shù)目多的時候,這種方法行嗎?怎么辦呢?

  3、探討假設(shè)法:

  a、假設(shè)全是兔。

  1師以童話故事的形式引入全是兔的.情境。

  2集體探究,引導(dǎo)交流。

  b、假設(shè)全是雞。

  1師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。

  2小組獨立探究交流假設(shè)全是雞的計算方法。

  3指名小組展示并敘述計算過程。

  4小結(jié):剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設(shè)法。(板書:假設(shè)法)

  5延伸:其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法,同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來以后可以了解一下。

 。ㄔO(shè)計理念:通過情境假設(shè),讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性,提高了學(xué)生探究新知的興趣,也為假設(shè)法的探究增添了趣味。同時,學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程,體驗了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎(chǔ)。)

  三、練習(xí)鞏固

  出示練習(xí)題。

  四、課后總結(jié)

  (設(shè)計理念:學(xué)生通過練習(xí)一方面加強了對列表法、假設(shè)法的鞏固,另一方面學(xué)生運用所學(xué)知識靈活的解決問題,增強了學(xué)生的應(yīng)用意識;通過小結(jié)收獲整理課堂新知,培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。)

  板書

  雞兔同籠

  1、列表法

  2、假設(shè)法

《雞兔同籠》教案7

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  今天老師給大家?guī)韮芍豢蓯鄣男游,雞和兔

  圍繞這兩只小動物,我們一起來玩一次頭腦風(fēng)暴的小游戲,看看誰最聰明?反應(yīng)最快?(搶答)

  師:一直公雞幾只腳?一只兔子幾只腳?

  一只公雞比一只兔子少幾只腳?

  反過來,還可以怎么說?(一只兔子比一只公雞多兩只腳)咱班同學(xué)太聰明了,來點難得

  (課件出示)如果有2只公雞和3只兔子在一起,一共有幾個頭?幾只腳?

  將問題反過來,將若干只雞和兔放在一個籠子里,根據(jù)一定的信息,讓我們求出雞和兔各有幾只,就是我們今天要研究的雞兔同籠問題。

  二、探究新知

  1、首先看一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),挑一個同學(xué)大聲的讀出我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。(學(xué)生讀時,教師板書課題)

  課件出示題目,我們看一下,關(guān)在籠子里的雞和兔帶給我們那些數(shù)學(xué)信息,大家齊讀題目。

  誰來說一下,從題中,你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息?

  生:雞和兔共8個頭,共有26只腳(共8個頭也說明了雞兔共幾只呢?)

  師:與生活常識聯(lián)系在一起,你還能說出哪些信息?(雞有兩只腳,兔有4只腳)

  2、根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的這些數(shù)學(xué)信息,如何知道籠子里有幾只雞?幾只兔?

  偉大的物理學(xué)家牛頓說過:沒有大膽的猜測,就沒有發(fā)現(xiàn)。我們可以采用猜一猜的方法,老師先來猜一個,我猜雞有10只,兔有5只,可以嗎?為什么?(雞兔共8只)

  看來猜測不能胡亂猜,還必須滿足雞兔共8只這個條件,那現(xiàn)在大家就依據(jù)這個條件來猜一下生:

  我們的猜測有些亂,為了發(fā)現(xiàn)問題,我把大家的猜測以及所有可能出現(xiàn)的情況按照順序?qū)懺诒砀裰兄挥羞@樣才能做到不重復(fù),不遺漏

  這些都是滿足雞兔共8只得情況,到底哪一個才是正確答案?還應(yīng)該滿足什么條件?

  老師給大家一個自主合作學(xué)習(xí)的時間,出示活動要求:小組成員分工計算,組長執(zhí)筆記錄完成學(xué)習(xí)單

 。ㄒ唬┈F(xiàn)在開始,時間為3分鐘

  誰來代表你們小組來匯報一下你們的計算結(jié)果。正確答案是哪一個?大家同意嗎?

  這種將所有的猜測按照一定順序列在表格里,最終找到正確答案的方法叫做列表法。像這種數(shù)字比較小的題,我們通過列表法很容易就找到了答案。大家看著道題,能用列表法解決嗎?為什么?因此,我們還需要尋找其它的解決方法。我們還是回到剛才這道題,大家有什么好的方法嗎?

  3、現(xiàn)在,發(fā)揮你的想象力,我們一起來想象,籠子里的兔子看到雞昂首挺胸的樣子覺得很可愛,就模仿起來,你們知道它是怎么模仿的嗎?誰來說說?兔子抬起兩只腳,站了起來。1只兔子學(xué)雞,地上少了幾只腳?2只兔子學(xué)雞,地上少了幾只腳?如果地上少了10只腳,有幾只兔子在學(xué)雞?

  我們來看一下,兔子學(xué)雞后就和雞一樣剩下2只腳站在地上,假設(shè)籠子里的兔子都像這樣抬起2只腳,我們就可以假設(shè)籠子里都是雞(貼圖)

  假設(shè)都是雞,一共有幾只腳?怎么算出來的?8×2=16(只)

  實際有幾只腳?與實際相比你發(fā)現(xiàn)了什么?怎么算出來的?26—16=10(只)

  為什么會少10只腳?(因為兔子學(xué)雞,每只兔子抬起2只腳)這10只腳是誰的?(是兔子抬起的腳)

  老師這兒剛號有10只腳,誰來把少的這10只腳補上呢?

  這個學(xué)生一貼,我們看著就一目了然,這4只腳的`是?2只腳的是?我們接著把算是列完

  我們剛才求出來,少的這10只都是兔子的一只兔子學(xué)雞少了幾只腳?4—2=2(只)那么少的10只腳是幾只兔子在學(xué)雞?10÷2=5(只)

  已知雞兔共8只,知道兔子5只,就可以求出雞有?8—5=3(只)

  我們假設(shè)都是雞,先求出來的是誰的只數(shù)?誰來口頭驗證一下是否正確?寫答

  我們再回頭看看每一步算式表示的是什么?出示“假設(shè)法六步曲”除了假設(shè)都是雞之外,還可以怎樣假設(shè)?跟著老師一起來想象,雞也俏皮的學(xué)兔,雞用兩個翅膀撐地當(dāng)腳,一只雞學(xué)兔,地上多了幾只腳?如果地上多了6只腳,是幾只雞在學(xué)兔?我們假設(shè)籠子里都是兔(貼圖)剩下的交給同學(xué)們小組合作完成,首先挑一個學(xué)生大聲的讀出我們的活動要求探究活動二:

  1、依據(jù)“假設(shè)法六步曲”,小組討論“假設(shè)都是兔”時該怎樣列算式,共同完成學(xué)習(xí)單

  (二)。

  2、小組內(nèi)互相說一說,每一步算式表示的什么。活動開始,時間為3分鐘。

  學(xué)生匯報(上黑板板演或投影展示)說出每一步算式表示的什么我們剛才的方法就叫假設(shè)法,我們可以假設(shè)都是雞,也可以假設(shè)都是兔,看一下,假設(shè)都是雞時,先求出來的是什么?假設(shè)都是兔時,先求出來的是什么?我們可以簡化為:設(shè)雞求兔,設(shè)兔求雞

  三、鞏固練習(xí)

  我們所學(xué)的假設(shè)法,是不是只能解決關(guān)于雞和兔的問題呢?這是日本的龜鶴問題,其實就是從中國的雞兔同籠問題演變過來的,我們來讀一下題目,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?

  接下來就請同學(xué)們用我們剛才學(xué)習(xí)的假設(shè)法解決這道龜鶴問題,你可以假設(shè)都是龜,你也可以選擇假設(shè)都是鶴,任選其一,小組合作完成學(xué)習(xí)單

  (三)2、關(guān)于雞兔同籠問題,早在1500年前,我國古代數(shù)學(xué)家已經(jīng)在研究;算子算經(jīng)中記載:翻譯成現(xiàn)代文:誰來讀一下?

  看到這個題目,大家想到了什么方法來解決呢?

  想不想知道古人是怎樣解決的?古人用的是抬腳法,也叫減半法,老師這里剛好有個動畫,展示了古人的抬腳法,我們來看一下。古人的這道題就留作大家的課后作業(yè)。

  四、課堂小結(jié)

  愉快的一節(jié)課即將結(jié)束,我們一起來回顧一下,本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

  現(xiàn)實生活中,我們一般不會將雞和兔放在一個籠子里,雞兔同籠問題是一種數(shù)學(xué)模型,我們應(yīng)該學(xué)會舉一反三,觸類旁通,將解決雞兔同籠問題的方法勇于解決生活中的實際問題,我們下節(jié)課將繼續(xù)探究。

《雞兔同籠》教案8

  一、教學(xué)目標(biāo)

  【知識與技能】

  理解掌握并會運用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

  【過程與方法】

  經(jīng)歷自主探索解決問題的過程,體驗解決問題的策略的多樣化;在解決問題的過程中,提高邏輯推理能力,增強應(yīng)用意識和實踐能力。

  【情感態(tài)度價值觀】

  感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

  二、教學(xué)重難點

  【教學(xué)重點】

  掌握運用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

  【教學(xué)難點】

  理解掌握假設(shè)法,能運用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。

  三、教學(xué)過程

  (一)引入新課

  PPT呈現(xiàn)課本的主題圖,并提問:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?

  引出課題——《雞兔同籠》

  (二)探索新知

  先從簡單問題出發(fā),呈現(xiàn)例1:8個頭,26只腳,雞和兔子各幾只?猜測一下

  教師總結(jié)學(xué)生回答:3只兔子,5只雞,22只腳;4只兔子,4只雞,24只腳。均不對

  追問:按順序列表填寫一下,應(yīng)該是各有幾只?

  得出結(jié)論有3只雞,5只兔子。

  進一步追問:還有沒有其他方法?

  學(xué)生活動:前后四人一小組討論。

  教師總結(jié):假設(shè)籠子里都是雞,那么多出來的腳的個數(shù)除以2便是兔子的只數(shù),用頭數(shù)減去便得到雞的`只數(shù)。如果假設(shè)所有的動物都是雞,那么就有8×2=16只腳,這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的,一只兔子比一只雞多2只腳,所以算得有10÷2=5只兔,3只雞。

  (三)課堂練習(xí)

  PPT再次出示導(dǎo)入中的問題“上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何”

  學(xué)生活動:學(xué)生自主選擇喜歡的方法進行解決,一名學(xué)生到黑板上板演,其余學(xué)生獨立完成,在黑板上板演的學(xué)生在結(jié)束后充當(dāng)小老師給其他同學(xué)進行講解

  (四)小結(jié)作業(yè)

  提問:今天有什么收獲?

  教師引導(dǎo)學(xué)生回顧解決雞兔同籠問題的方法。

  課后作業(yè):思考還有沒有其他方式能夠解決雞兔同籠問題?自己設(shè)計雞兔同籠的問題去考考小伙伴或家人。

  四、板書設(shè)計

  五、課后反思

《雞兔同籠》教案9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、了解雞兔同籠問題,掌握用列表法、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

  2、讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作學(xué)習(xí)的過程中,經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程,使學(xué)生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。

  3、了解我國古人解雞兔同籠問題的'方法,感受其趣味性。

  教學(xué)重點

  嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

  教學(xué)難點

  在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

  教法:分析、引導(dǎo)

  學(xué)法:自主探究

  課前準(zhǔn)備

  多媒體。

  教學(xué)過程:

  一、定向?qū)W(xué):2分鐘

  1、師:同學(xué)們,你們知道嗎,大約在1500年前,我國古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中,記載著一道有趣的數(shù)學(xué)題:(課件出示,題略)你們知道這道題的意思嗎?

  生:……(課件演示)

  師:這就是有趣的“雞兔同籠”問題。(板書課題)今天我們就一起研究這一問題。

  2、學(xué)習(xí)目標(biāo):

  掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

  二、自主探究:8分鐘

《雞兔同籠》教案10

  預(yù)設(shè):

  學(xué)生1:列表法能很清晰地解決這個問題。

  學(xué)生2:因為數(shù)字比較簡單,所以列表法還可以用,但是數(shù)字變大時,列表法就會比較麻煩,會浪費很多時間。

  教師:說得非常好,那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格,看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律,請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。

  學(xué)生小組交流匯報。

  預(yù)設(shè):

  學(xué)生1:雞的數(shù)量每減少1只,兔的數(shù)量就增加1只,腳的數(shù)量也跟著增加2只。

  學(xué)生2:兔的數(shù)量每減少1只,雞的數(shù)量就增加1只,腳的數(shù)量反而減少2只。

  【設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣,但這是一種重要的解決問題的策略和方法,是學(xué)習(xí)假設(shè)法的`基礎(chǔ),因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整,腳的總數(shù)量的變化規(guī)律,為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

  4.?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。

  教師:同學(xué)們的想法非常好,我們一起繼續(xù)來看這張表格,通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。

 。1)假設(shè)全是雞。

  教師:我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?

  32-26=6(只)。(把雞當(dāng)成兔來算,2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算,每只雞就多了2只腳,6只腳是多算了雞的腳數(shù)。)

  4-2=2(只)。(假設(shè)全是兔,就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4-2表示一只雞當(dāng)成一只兔,多算了2只腳。)

  6÷2=3(只)雞。(那要把多少只雞當(dāng)成兔來算,就會多算6只腳呢?就看6里面有幾個2,也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算,所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。)

  8-3=5(只)兔。(用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù),8-3=5只兔。)

 。3)提出假設(shè)法概念。

  剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的,所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法,也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。

 。ò鍟杭僭O(shè)法)

  【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點,也是本課的難點,假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說,都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法,數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理,學(xué)會思考,學(xué)會解釋,可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。

  (三)知識運用

  學(xué)生獨立完成古代趣題。

  【設(shè)計意圖】運用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題,創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍,提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。

  (四)全課小結(jié)

  這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會了嗎?

《雞兔同籠》教案11

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生初步認識“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題,能嘗試用多種策略解答數(shù)目比較小的此類題目。

  2、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生在不斷的試誤中,運用“列表舉例” “假設(shè)法”“解方程法”等方法解決雞兔同籠問題,逐步形成良好的數(shù)學(xué)意識,體驗嘗試法解決數(shù)學(xué)問題的思想和方法。

  3、在學(xué)習(xí)我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化的過程中,了解與此有關(guān)的.數(shù)學(xué)史,對學(xué)生進行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。

  教學(xué)重點:

  讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略,體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法。

  教學(xué)難點:

  理解假設(shè)法中各步的算理

  教具準(zhǔn)備:

  課件

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。

  1、(出示圖片)談話:同學(xué)們屏幕上的兩個動物你們認識嗎?你能用數(shù)學(xué)語言描述一下這兩個動物嗎?

  2、如果把它們放在一個籠子里只告訴你頭的個數(shù)與腳的只數(shù),你能猜出籠子里各有多少只嗎?

  告訴學(xué)生頭的個數(shù)和腿的條數(shù)讓學(xué)生猜測籠子里面動物的只數(shù),然后用電子筆移開籠子進行驗證。

  3、揭示課題并板書:雞兔同籠

  二、展示情境,嘗試探究。

 。ㄒ唬┏鍪厩榫常@取信息。

  1、出示例1:籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù)有26條腿,雞和兔名有幾只?

  2、仔細讀題,說說你了解了哪些信息?

 。ǘ┎孪腧炞C

  1、談話:同學(xué)們,對于這道題,還能像剛才那樣直接猜測嗎?為了能把所有的猜測一一列出來,我為大家準(zhǔn)備了一個表格(出示表格),與學(xué)生一起列出所有的可能。

  3、怎樣才能知道同學(xué)們的猜測對不對?

  3、和同學(xué)們一起驗證并完成表格最后一欄的填寫,找出正確答案并圈起來。

  4、小結(jié):我們這種方法叫做列表法。

  5、如果現(xiàn)在有更多的雞和兔你們覺得用這種列表法還可以嗎?為什么?

 。ㄈ﹪L試假設(shè)法

  1、為了研究老師想請8位同學(xué)們配合老師。(請8位同學(xué)上臺來扮演雞和兔當(dāng)老師下令所有的兔子抬起兩條腿時,扮演兔子的同學(xué)把兩只手舉起來,計算地上腿的條數(shù),與實際相差了多少條腿,相差的這些腿是誰的?)

  2、引導(dǎo)學(xué)生把剛才的表演過程用畫圖的方法呈現(xiàn)出來。

  3、引導(dǎo)學(xué)生把畫圖的過程用算式表示出來。

  5、小結(jié):剛才我們假設(shè)都是雞或者是兔,把這種方法叫做假設(shè)法。

 。ㄋ模┝蟹匠探

  1、在解決雞兔同籠問題時除了列表法和假設(shè)法,還有別的方法嗎?

  2、要用列方程必須找到等量關(guān)系式,請大家認真讀題找出等量關(guān)系式。

  3、引導(dǎo)學(xué)生列出方程。

  4、板演解方程的過程。

  三、鞏固練習(xí)

  1、解決《孫子算經(jīng)》中的原題。

 。1)學(xué)生理解題意。

 。2)用自己最喜歡的方法解決。

 。3)集體訂正。

  2、完成書中做一做。

 。1)小組討論題里的什么相當(dāng)于雞,什么相當(dāng)于兔?

 。2)用自己喜歡的方式解決。

  (3)集體訂正。

《雞兔同籠》教案12

  時間:20xx年12月3日

  地點:大會議室

  主備人:崔xx

  參加人員:六年級全體數(shù)學(xué)教師

  教研內(nèi)容:“雞兔同籠”問題

  教學(xué)目標(biāo):

  1.初步認識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題,了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題。

  2.結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。

  3.在現(xiàn)實情景中,讓學(xué)生初步體會畫圖、列表、假設(shè)等多種解題策略,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系,提高學(xué)生解決問題的能力和自信心,進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

  教學(xué)重點:能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題。

  教學(xué)難點:結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。

  重難點突破:借助已有數(shù)據(jù)利用列表嘗試(枚舉法)解決問題從中體會數(shù)據(jù)之間的變化特點,有意識的為下面的方法做好鋪墊,通過適當(dāng)?shù)?引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合,讓學(xué)生在嘗試、探索、交流中農(nóng)動“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu),經(jīng)歷不同的方法結(jié)局問題的過程形成此類問題的一般性策略。

  模式方法:提出問題——列舉嘗試——觀察發(fā)現(xiàn)——討論交流——尋找解法。

  作業(yè)設(shè)計:有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。

  組內(nèi)教師討論要點:

  1、引導(dǎo)學(xué)生理解提議,找出隱藏條件,幫助學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。

  2、列表雖然繁瑣,但是一種重要的解決問題的'策略的方法,是解法的基礎(chǔ),是重要教學(xué)內(nèi)容之一,從中體會數(shù)量的變化規(guī)律。

  3、假設(shè)法是學(xué)生應(yīng)該掌握的一種方法,要讓學(xué)生準(zhǔn)確的說明算理,體會為什么假設(shè)的與所求的結(jié)果不是一致的道理。

  4、列方程解時要借助實例,體會設(shè)X的技巧,因為學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的局限性,讓學(xué)生體會設(shè)其中只數(shù)多的兔為X的道理,方法是設(shè)出一部分,根據(jù)總數(shù)列出方程(易列難解)

  活動總結(jié):

  全體教師針對研究主題進行研討,各抒己見,暢所欲言,結(jié)合自己以往的教學(xué)經(jīng)驗,探討重點難點的突破方法,以教學(xué)中要注意的問題,讓全體教師對刺客的教學(xué)內(nèi)容有明確的思路。

《雞兔同籠》教案13

  學(xué)情分析:

  雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題,它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體,具有訓(xùn)練智能的教育功能和價值,是實施開放式教學(xué)的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路:列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化,學(xué)生容易接受,但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用;假設(shè)法是一種算術(shù)方法,計算比較簡便,但理解算理有一定難度;方程法容易建立數(shù)量關(guān)系,有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,但求解過程對多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此,本課設(shè)計的重點放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性,但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ),因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時,就要有意識地作好鋪墊,為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后,引導(dǎo)學(xué)生反思提升,通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較,幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點和解決模型。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識與技能:使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題,初步形成解決此類問題的一般性策略。

  2、過程與方法:通過自主探索,合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程,使學(xué)生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

  3、情感態(tài)度與價值觀:使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點:

  嘗試用不同的`方法解決“雞兔同籠”問題,體會用列表法和假設(shè)法解決問題的優(yōu)越性。

  教學(xué)難點:

  理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

  教學(xué)過程:

  一、以史激趣,導(dǎo)入新課:

  同學(xué)們,你們知道嗎?數(shù)學(xué)是思維的體操,它可以讓我們的頭腦越來越聰明。我們中國人自古以來就喜歡數(shù)學(xué)并且研究數(shù)學(xué),早在1500年前就有一部數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》,那里面記載了許多有趣的數(shù)學(xué)名題,今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問題。(板書:雞兔同籠)

  二、獨立探索,構(gòu)建新知:

 。ㄕn件出示例題,指名讀)雞兔同籠,有20個頭,54條腿,雞兔各有多少只?

  你從這道題中,找到了什么數(shù)學(xué)信息?

 。u的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只,一只雞2條腿,一只兔4條腿,雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=54條……)

  這樣一道1000多年前的數(shù)學(xué)名題要大家短時間內(nèi)找到答案,確實不容易,就讓我們先來猜測猜測。(板書:猜測)

  誰先來猜一猜,雞可能多少只?兔可能多少只?(雞8只,兔12只)

  能說說你猜測的依據(jù)嗎?(雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只)

  有了猜測的依據(jù),還有誰想繼續(xù)猜?(……)

  給老師一個機會,我猜雞是1只,那兔有幾只?(19只)

  怎么知道我猜得對不對?(通過計算來驗證)

  (板書并驗證)計算的腿的條數(shù)是78條和實際的腿的條數(shù)不相符,說明我的猜測怎么樣?(失敗了)

  雖然我的猜測失敗了,但如果繼續(xù)猜測下去,我的這次失敗的猜測和驗證對以后的猜測有什么啟示和幫助嗎?(因為78條腿比54條腿多,這就說明兔的只數(shù)多了,再猜測應(yīng)該減少兔的只數(shù),增加雞的只數(shù)。)

  現(xiàn)在,就請同學(xué)們在你的練習(xí)本上,繼續(xù)老師黑板上的猜測,如果你有更簡單的猜測方法,也可以重新列舉一個猜測。

《雞兔同籠》教案14

  復(fù)習(xí)目標(biāo):

  通過復(fù)習(xí)進一步用假設(shè)法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

  復(fù)習(xí)重點:嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的.思維能力。

  復(fù)習(xí)難點:在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

  教法:分析、引導(dǎo)

  學(xué)法:自主探究

  課前準(zhǔn)備:多媒體。

  教學(xué)過程:

  一、定向?qū)W(xué):2分鐘

  1、板書課題

  2、復(fù)習(xí)目標(biāo):

  掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

  二、方法歸類:8分

  1、填空:

  一只公雞( )條腿,兩只公雞( )條腿,五只公雞( )條腿。

  一只兔子( )條腿,兩只兔子( )條腿,五只兔子( )條腿。

  雞兔共五只,腿有( )條。

  2、誰記得解決這類問題的方法呢?

  學(xué)生回答

  3、了解抬腳法

  籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),

  有94只腳。雞和兔各有幾只?

  古人的算法可以用下圖表示:

  頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞

  腳… 94 47 12 12 …兔

  三、解決問題:10分

  (1)、雞兔同籠,有20個頭,56條腿, 雞、兔各有多少只?

 。2)、停車場里停了三輪車和小汽車共11輛,總共有40個輪子,問三輪車和小汽車各有幾輛?

 。3)比賽答題,對一題加10分,錯一題扣6分,一道對題比一道錯題多( )

  分。

 。4)數(shù)學(xué)競賽,答對一題得10分,答錯一題扣6分。小明搶答了16道題,最后得分16分,他答對了幾道題?

  四、小結(jié)檢測:20分鐘

  1、小結(jié):通過今天的復(fù)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑問嗎?

  2、檢測:

  a、問答:

 。1)解答雞兔同籠問題要弄清( )多少只,還要弄清( )多少只。

  b、解決問題

 。1)、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條?

 。2)大和尚一人吃3個饅頭,小和尚3人吃一個饅頭,100個和尚吃100個饅頭。求大、小和尚各有多少個人?

 。3)籃球比賽,張鵬共得21分,張鵬在這場比賽中投進了幾個3分球?幾個2分球?(張鵬沒有罰球)

 。4)有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?

《雞兔同籠》教案15

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書數(shù)學(xué)六年級上冊P112-115。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題,使學(xué)生體會用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。

  2、在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,并向?qū)W生滲透化繁為簡、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

  3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點:

  讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略,體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法。

  教學(xué)難點:

  理解假設(shè)法中各步的算理

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、解讀原題,直奔主題。

  1、談話,激情導(dǎo)入

  師:同學(xué)們,我們的祖國有著幾千年的悠久文化,在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作,《孫子算經(jīng)》就是其中的一部,大約產(chǎn)生于一千五百年前,“雞兔同籠”問題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題。

  (1)課件出示古趣題:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?

  (2)揭示課題

  (3)原題解讀

  師:這是一道古代的數(shù)學(xué)題,同學(xué)們讀完題,能不能用現(xiàn)代的教學(xué)語言敘述一遍?

  課件出示:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳,雞和兔各有幾只?

  [設(shè)計意圖:從我國古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入,讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與美麗,增強民族自豪感,激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]

  二、合作探究,尋找策略。

  1、改變原題

  師:同學(xué)們,題目中的數(shù)據(jù)較大,為了便于研究,我們可先從簡單問題入手,老師把題目中的數(shù)據(jù)變小。

  (1)出示例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?

  (2) 理解題意:從題中你獲得哪些信息?

  讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息:一只雞2只腳,一只兔4只腳。

  探索策略

  2、列表嘗試法

 、俨乱徊拢夯\子里可能有幾只雞?幾只兔?

 、谡f一說:他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?

 、墼囈辉嚕涸诖痤}卡上自主嘗試,如果答案不對,想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案,最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。

 、 展示答題卡:我試了( )次得出答案。雞有( )只,兔有( )只。

 、 反饋交流

  A、按順序嘗試,數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  B、取中或跳躍嘗試,數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?

  ⑥ 小結(jié):用列表法解答不一定要一只一只地嘗試,也可以2只或3只跳著嘗試,這樣嘗試的次數(shù)就更少,就能更快地找到答案。

  [設(shè)計意圖:列表嘗試法雖然繁瑣,但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數(shù)不變的情況下,隨著雞(或兔)只數(shù)的調(diào)整,腳的總數(shù)也發(fā)生變化,為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。]

  3、假設(shè)法

 、. 學(xué)生獨立嘗試列式解答

 、. 小組討論,說一說用假設(shè)法解答的算理

 、. 匯報反饋

  ④. 課件動態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路,老師邊演示邊提問題讓學(xué)生回答。

  A. 假設(shè)籠子里都是雞,一共有幾只腳?

  條件告訴我們幾只腳,這樣就少了幾只腳呢?

  為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞,少了幾只腳?

  那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?

  B. 假設(shè)籠子里都是兔,一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?

  為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔,多了幾只腳?

  那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?

  ⑤. 讓學(xué)生對照課件說一說算式表示的意義

 、. 思考:為什么假設(shè)全是雞,先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔,先求出的是雞的只數(shù)?

  [設(shè)計意圖:讓學(xué)生認識、理解、運用假設(shè)法是本課的重點,也是教學(xué)的難點。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ),放手讓學(xué)生在獨立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究,學(xué)生從自主嘗試到討論匯報、互動,結(jié)合課件的'動態(tài)演示,巧妙地將學(xué)生個人或集體的認知經(jīng)驗、思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,從而形成了解決問題的新策略,發(fā)展了學(xué)生的思維水平,獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法。]

  4、方程解

  解:設(shè)兔有 只,則雞有 只。

  也可以設(shè):雞為 只,則兔有 只。(略)

  師:在列方程解答時碰到什么困難?該如何解決?

  [設(shè)計意圖:方程解是學(xué)生在五年級已經(jīng)學(xué)過的解決問題的一種基本方法,運用它解決“雞兔同籠”問題便于學(xué)生清楚地理解數(shù)量關(guān)系,不失為解決此類問題的一種好方法,也讓學(xué)生體驗、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]

  5、梳理小結(jié),比較優(yōu)化。

  三、推廣應(yīng)用,建立模型。

  1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。

  2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題。

  (1)動物園中的問題。

  動物園有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?

  (2)游樂園中的問題。

  有38個同學(xué)去游樂園劃船,共租了8條船,每條船都坐滿了。大船每條各乘6人,小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?

  3. 對比聯(lián)系,建立模型。

  4. 小結(jié):今天我們研究這類“雞兔同籠”問題,不僅僅只解決雞和兔的問題,主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。

  5.讓學(xué)生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。

  [設(shè)計意圖:放手讓學(xué)生運用學(xué)到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題,及鞏固了新知,又使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在,凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價值。在此基礎(chǔ)上進一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、總結(jié),提煉出此類問題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略,為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅實基礎(chǔ)]

  四、引導(dǎo)閱讀,課外延伸。

  1. 閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”。

  2. 完成練習(xí)二十六的1—3題。

  [設(shè)計意圖:“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法,學(xué)生不容易理解,課后的閱讀給學(xué)生一個自主探究、交流的空間,又讓學(xué)生進一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力。練習(xí)作業(yè)設(shè)計的層次性、挑戰(zhàn)性,滿足了學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需要,為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺。]

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