積的變化規(guī)律教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,常常需要準備教案,通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?以下是小編幫大家整理的積的變化規(guī)律教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。
積的變化規(guī)律教案1
一、教學目標
。ㄒ唬┲R與技能
進一步認識單價、速度的含義,會用“所花的錢/數(shù)量”表示單價,“所走的路程/時間單位”表示速度。
。ǘ┻^程與方法
經(jīng)歷從實際問題中抽象出單價、數(shù)量和總價,速度、時間和路程之間的關系,并能應用這種關系解決問題。獲得解決問題的策略,提升解決問題的能力。
(三)情感態(tài)度和價值觀
初步解生活中常見的數(shù)量及數(shù)量關系,樹立生活中處處有數(shù)學的思想。
二、教學重難點
教學重點:引導學生在解決問題過程中理解“單價、速度”的概念,理解并應用三量之間的數(shù)量關系。
教學難點:用術語表達、理解“單價、速度”的概念,掌握用符合單位表示“單價、速度”的方法。
三、教學準備
課件
四、教學過程
。ㄒ唬┚唧w情境導入
1、出示教材52頁例4、53頁例5
師:在前面的學習中,我們經(jīng)常會見到一些數(shù)量關系。
學生獨立解答
2、引入課題:
看來大家對我們學習的知識已經(jīng)基本掌握了,今天我們就來總結(jié)這兩種常見的數(shù)量關系。(板書課題)
【設計意圖】學生已經(jīng)會解決實際中關于單價、數(shù)量、總價,速度、時間、路程的問題,通過解決例4、5,喚起學生對此類問題的回顧,激發(fā)起學生探究知識的欲望。
。ǘ┨骄啃轮
1、認識單價、數(shù)量、總價,概括“單價x數(shù)量=總價”
師:這兩個問題有什么共同點?
生1:都是已知每件商品的價錢。
生2:還知道買了多少件商品,算共花的錢數(shù)。
。2)出示發(fā)票:
師:你能從這張發(fā)票中看出光明小學的購物情況嗎?
。▽W生分別從數(shù)量欄、單價欄、金額欄、貨物名稱欄了解購物結(jié)果。)
①認識理解“單價”。
師:看來發(fā)票里包含了許多的數(shù)學知識。你知道發(fā)票中的“單價”是什么意思嗎?(板書:單價)
師:是的,每件商品的價格就是它的單價,你還知道哪些物品的單價?(學生介紹學習用品類、服飾類、食品類的物品單價)
師:發(fā)票中的20xx元表示什么意思?(板書:總價)
、谡f一說,算一算。
師:出示問題:
橙汁每瓶4元,一箱12瓶共多少元?
每箱橙汁40元,200元可以買這樣的幾箱?
200元可以買5箱橙汁,每箱橙汁多少元?
已知()和(),求()。數(shù)量關系式為(),算式()。
學生獨立練習
生匯報、交流。
生:討論并發(fā)現(xiàn)驗證:單價x數(shù)量=總價,總價÷單價=數(shù)量,總價÷數(shù)量=單價。補充完整板書。
【設計意圖】從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā),通過學生自己質(zhì)疑、釋疑認識單價、數(shù)量、總價,并初步感知單價、數(shù)量、總價之間的關系。積累有關單價、數(shù)量、總價豐富感知。
2、認識速度、時間、路程,概括“速度x時間=路程
師:這兩個問題有什么共同點?
生1:都是已知每小時或每分鐘行的路。
生2:還知道行了幾小時或幾分鐘,算共行了多少千米
。2)聯(lián)系實際,認識速度
師:生活中這樣的例子很多,下面我們一起來感受一下物體的速度。(課件出示)
蝸牛爬行的速度大約是8米/時。
人步行的速度大約為4千米/時。
聲音傳播的速度大約為340米/秒。
光傳播的速度大約為30萬千米/秒。
師:我們把這樣,每小時或每分行的路程叫做速度。
人步行的速度是4千米/時,(板書:4千米/時)觀察表示速度的'單位,是由哪些我們學過的單位組成的?
生:速度的單位是由路程單位和時間單位組成的。
師:對,速度的單位是由路程單位和時間單位組成的,中間用斜線隔開。讀作4千米每時。
你知道4千米/時表示什么嗎?
生:24千米/時表示人1小時大約走4千米。
師:你能像這樣寫出并讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎?
【設計意圖】出示生活中常見的速度,拓展學生對日常生活中速度的認識,通過實例和交流,給予學生充分的自主探索的空間,真正明確了路程、時間、速度這三者的關系。培養(yǎng)了學生收集、處理信息的能力和獲取知識的能力。并且加深了學生運用所學知識解決生活中的問題的意識。
。3)經(jīng)歷公式形成的過程。
師:那么怎樣求速度?
生:路程÷時間=速度
師:請寫出下面各物體的速度
、僖涣谢疖2時行駛180千米,這列火車的速度是_________
、谧孕熊3分鐘行駛600米,這輛自行車的速度是_________
③一名運動員8秒跑了80米,這名運動員的速度是________
生:這列火車的速度是90千米/時,這輛自行車的速度是200米/分,這名運動員的速度是10米/秒。
。4)理解單位時間,理解速度的意義。
師:觀察這三組速度,他們都是多長時間行駛的路程?
生:他們都是一時、一分、一秒行駛的路程。
師:對,我們把這樣的一時、一分、一秒都稱為單位時間。你現(xiàn)在能來試著說一說什么是速度嗎?
生:在單位時間里行駛的路程就叫速度。
【設計意圖】路程、時間與速度這三個相關聯(lián)的量,學生原來只能模糊地感知,不能清晰地表達,所以,我通過提問:速度單位與我們學過的單位有什么不同?剖析出速度的單位是由長度單位和時間單位共同組成的,幫助學生進一步理解速度的含義,通過觀察和比較幾個速度單位的相同和不同之處,既形象地幫助學生建立概念,又理解了速度的概念,知道速度是單位時間內(nèi)所行駛的長度,這樣就架構起行程問題中三個數(shù)量之間聯(lián)系的橋梁。
。5)經(jīng)歷公式形成的過程。
師:解決下面的問題。
甲乙兩地有240千米,一輛汽車的行駛速度為60千米/時,從甲地到乙地行駛了4小時。
、60x4表示什么?
、240÷4表示什么?
③240÷60表示什么?
已知()和(),求()。數(shù)量關系式為()。
生2:這兩道題都是知道了速度和時間,求路程。
師:怎樣求路程?
生:速度x時間=路程
師:猜測一下怎樣求時間?為什么這樣猜?
生:路程÷速度=時間,我認為根據(jù)速度x時間=路程,知道了積和一個因數(shù),求另一個因數(shù)用除法計算。
師:同學們猜測得到底對不對,想來驗證一下嗎?計算第(2)、(3)題,說說你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:我發(fā)現(xiàn)了這兩道題都是已知路程和速度,求時間,用路程÷速度=時間,證明我們的猜測是正確的。
【設計意圖】在學生充分理解路程、時間與速度這三個量的基礎上,提出問題:這些量之間的關系是什么?根據(jù)學生的回答,讓他們經(jīng)歷猜測和驗證的過程。在這個教學重點環(huán)節(jié)里,我留給學生充分的時間探究,通過小組討論總結(jié)、歸納數(shù)量關系,圍繞“總結(jié)———歸納”二個環(huán)節(jié)進行學法指導,幫助學生深刻領會路程、時間與速度之間的密切聯(lián)系。
。ㄈ⿲嶋H運用
1、他會超速嗎?帶有這個標志的路共長140千米,張叔叔駕車想花2小時開完這一段路。
師:你怎么理解限速60千米/時?你想對張叔叔說些什么?
2、客車的平均速度是80千米/時,它行7小時能否到上海?你能想出幾種方法來解決?
生1:比路程。
生2:比速度。
生3:比時間。
3、小麗去文具店買文具,不小心把購物發(fā)票弄臟了,你能幫她算出筆記本每本多少元嗎?
學生獨立解答。
【設計意圖】通過解決實際問題的練習,鼓勵學生聯(lián)系已有知識,尋求不同的解決方法,發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。
(四)回顧梳理
本堂課我們學習了什么知識?你有什么收獲?
【設計意圖】通過師生共同梳理,讓學生對兩種常見的數(shù)量關系有系統(tǒng)的認識。
積的變化規(guī)律教案2
教學目標:
1、探索積的變化規(guī)律,嘗試用數(shù)學語言進行描述,并進行簡單運用。
2、經(jīng)歷“積的變化規(guī)律”的發(fā)現(xiàn)、表達和應用的過程,初步獲得探索規(guī)律的方法和經(jīng)驗,發(fā)展概括、推理能力。
3、感受探索、運用規(guī)律的樂趣。
教學過程:
一、從生活中來
1、請同學們看屏幕。一只小熊正在乘著熱氣球去旅行。如果氣球以每秒5米的速度上升,那么小熊飛2秒有多高呢?你是怎么想的?列式4秒飛多高,為什么?列式6秒又飛多高,8秒呢,齊,你們說停它就停!準備,起飛,多少米?
2、伸出你的手我們來指一指,10秒飛多高?12秒?能列個算式嗎?14秒、18秒……什么感覺?越飛越高。為什么會越飛越高呢?有補充嗎?當每秒上升的速度不變時,氣球飛的時間越長,飛得越高。引導學生在具體情境中感悟:速度不變時,上升的高度隨著時間的變化而變化。下面請同學們觀察黑板上的三個算式,回想一下,乘法算式中,乘號前面的數(shù)叫做……乘號后面的數(shù)叫做什么,所得的結(jié)果叫做……仔細觀察,因數(shù)、因數(shù)、積。誰變了,誰沒變
結(jié)合這三個算式說說你的發(fā)現(xiàn)
積變了,有怎樣的變化呢?
二、探索規(guī)律
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
請同學們拿出學習單一,有兩組算式,大家可以選擇其中一組研究,也可以兩組都完成。
在研究之前請同學讀一讀學習建議。
我們來聽聽他們是怎么思考的`
按什么順序觀察的第一個因數(shù),從()到()乘幾,第二個因數(shù)不變。積也乘幾,看來觀察得越全面,得到的結(jié)論才能越完整。
這兩組算式雖然內(nèi)容不同,但卻藏著相同的規(guī)律,大家發(fā)現(xiàn)了嗎?那你能不能寫出一組具有這樣規(guī)律的算式,在學習單二上完成,匯報,引導學生從若干組不同的的算式中,自己探索積的變化與誰的變化有關、有什么關系,并把它們表示出來,從而初步感悟積的變化規(guī)律,為抽象、概括規(guī)律打好基礎。
2、表達規(guī)律。
師:剛才我們通過幾組題找到了其中藏著的規(guī)律,下面你能把剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用最簡潔的方式,可以借助一句話、或一組算式表達出來嗎?寫在學習單的空白處
匯報,強調(diào)幾相同,0除外。把這條規(guī)律寫在黑板上。那這條重要的規(guī)律就是積的變化規(guī)律。
教師借此整理板書,得到積的變化規(guī)律。引導學生個性化的表達,使內(nèi)隱的認識外顯化,并在全班交流中,逐漸完善對規(guī)律的認識,發(fā)展概括、推理能力。
3、像剛才那樣,我們用大量的不同的例子來概括這個規(guī)律的方法,叫做不完全歸納法。
4、應用規(guī)律。
1、你能根據(jù)8x50﹦400,直接寫出下面各題的積
2、認識嗎?小青蛙。這只小青蛙會“吃”數(shù),并且吃進的數(shù)與嘴里的數(shù)相乘,能“吐”出來一個新數(shù)。已知:6x=222搶答:24x=?3x=?問:方塊里的數(shù)不知道,怎么知道結(jié)果的呢?
三、到生活中去
回想一下,這節(jié)課我們是怎樣得到積的變化規(guī)律的?從熱氣球開始,通過幾組算式用不完全歸納法得到了積的變化規(guī)律,然后通過青蛙吐數(shù)運用了積的變化規(guī)律。那誰來說說這節(jié)課你有哪些收獲呢?運用積的變化規(guī)律有什么好處?學了積的變化規(guī)律你又產(chǎn)生了哪些猜想?引導學生有意識的回顧學習過程,初步獲得探索規(guī)律的一般方法。
積的變化規(guī)律教案3
設計說明
1、創(chuàng)設情境,引導學生獨立嘗試探究。
教學時,為學生營造寬松的學習氛圍,便于學生發(fā)現(xiàn)并提出問題。在教學例3時,直接出示兩組題,通過對算式的觀察,讓學生討論:因數(shù)變化了嗎?積變化了嗎?積變大了還是變小了?你能猜出現(xiàn)在的積是多少嗎?你是怎樣猜想的?讓學生在主動觀察、討論交流、猜想驗證等活動中感受積的變化規(guī)律。為學生創(chuàng)設猜想與驗證、辨析與交流的空間,激發(fā)學生的學習興趣,使課堂充滿活力。
2、注重規(guī)律的概括、總結(jié)與驗證。
在教學過程中,讓學生依據(jù)給出的乘法算式,逐步探究出一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外),積也乘或除以幾的變化規(guī)律,并及時組織學生交流,引導學生將規(guī)律從現(xiàn)象上升到文字表達。在此基礎上,及時舉例驗證,強化規(guī)律理解,這樣的探究過程豐富了學生的學習體驗,突破了思維和認知的障礙。
課前準備
教師準備:PPT課件
學生準備:計算器
教學過程
創(chuàng)設情境,引入新課
1、課件出示:學校組織同學們?yōu)闉膮^(qū)小朋友捐款,四(1)班同學紛紛捐出自己的零用錢,為災區(qū)小朋友購買一些學習用品。請你幫忙算一算,一盒水彩筆6元,買2盒需要多少錢?買20盒、200盒呢?
2、引導學生觀察,發(fā)現(xiàn)問題。
6x2=12(元)
6x20=120(元)
6x200=1200(元)
師:觀察、比較這三個算式,它們有什么特點?
預設生1:其中一個因數(shù)相同,都是6。
生2:另一個因數(shù)分別是2、20、200,分別擴大到原來的10倍、100倍。
生3:積也擴大了。
3、揭示課題。三個算式之間的'變化有一定的規(guī)律,這節(jié)課我們就一起來探究積的變化規(guī)律。(板書課題)
設計意圖:例題算式?jīng)]有以純算式的方式呈現(xiàn),而是結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義,讓學生感受數(shù)學知識就在身邊,激發(fā)學生的學習興趣。
合作交流,探究規(guī)律
1、探究一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)不斷變大,積的變化規(guī)律。
。1)課件出示第一組算式:
6x2=12
6x20=120
6x200=1200
(2)學生獨立觀察并思考。
。3)請學生說說所觀察到的變化。
。4)集體匯報:
預設生1:第1小題和第2小題相比較,因數(shù)6不變,2x10=20,12x10=120,第二個因數(shù)乘10,積也乘10。
生2:第2小題和第3小題相比較,因數(shù)6不變,20x10=200,120x10=1200,第二個因數(shù)乘10,積也乘10。
生3:第1小題和第3小題相比較,因數(shù)6不變,2x100=200,12x100=1200,第二個因數(shù)乘100,積也乘100。
積的變化規(guī)律教案4
一、學情分析
本節(jié)課內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進行計算的基礎上進行的,因此這節(jié)課中,我放手讓孩子們自己去計算,去比較,再通過我的適時引導,讓孩子用簡潔的語言概括出積的變化規(guī)律。
二、教學目標
根據(jù)對教材和學情的分析,我制定了以下三維目標:
知識目標:使學生結(jié)合具體情境,通過計算、觀察、比較,發(fā)現(xiàn)積隨因數(shù)變化而變化的規(guī)律,并在此基礎上放手探討積的變化規(guī)律。
能力目標:培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力和數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力。
情感目標:體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程,進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心與興趣。
三、教學重難點
教學重點:積隨因數(shù)的變化規(guī)律。
教學難點:引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律、應用規(guī)律。
四、教法
我引導學生在具體的情境中通過觀察、猜想、驗證來自主探索概括出積的變化規(guī)律。
五、學法
學生經(jīng)歷觀察思考、提出猜想、驗證猜想、表述規(guī)律、應用規(guī)律的自主探索過程,獲得探索教學規(guī)律的一般經(jīng)驗。
六、具及相關資料
小黑板
七、流程
談話導入猜想規(guī)律驗證規(guī)律表述規(guī)律,小結(jié)探索方法應用規(guī)律拓展延伸課堂小結(jié)。
八、過程
1、談話導入
課的開始我與孩子進行談話學校為了獎勵參加大掃除的學生,每人發(fā)一本筆記本,每本筆記本6元,買2本需要多少元錢?買20本,200本呢?孩子你們算算。
2、根據(jù)學生的回答,我板書三個算式及其結(jié)果:
6X2=12(元)
6X20=120(元)
6X200=1200(元)
設計理念:我創(chuàng)造性地利用教材,將純粹的算式賦予一定的生活意義,讓孩子感受數(shù)學知識就在身邊,從而更大地激發(fā)學生的學習興趣。
(1)我提出問題:觀察這三個算式,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢?
我引導孩子從上向下觀察:因數(shù)到因數(shù),積到積有什么規(guī)律。
。2)小組交流,集體匯報。讓孩子把自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律講給同伴聽,經(jīng)過小組內(nèi)交流,孩子不難提出猜想:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘以幾,積就乘以幾。
。3)我引導孩子再次從下向上觀察,這次孩子很快提出新的規(guī)律:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾,積就除以幾。
設計理念:孩子通過獨立觀察,小組交流,使學生真正體驗自主探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程。同時,我活用教材,用一組算式揭示兩條規(guī)律,先后有序,主次分明。
3、驗證規(guī)律
孩子都看出規(guī)律來了,那么這些規(guī)律是不是適合所有的算式呢?下面請孩子自己來驗證一下。
我出示小黑板,男生女生分為兩組,一組應用規(guī)律直接寫出結(jié)果,另一組用筆算或計算器驗證。兩組交換角色再次驗證。
設計理念:通過學生分組協(xié)作,體驗驗證數(shù)學規(guī)律的過程。
4、表述規(guī)律,小結(jié)探索方法。
我首先讓學生說規(guī)律,趁勢解釋說明乘以幾=擴大幾倍,除以幾=縮小幾倍,學生在以往的`基礎之上,很容易接受這點。然后引導學生如何把兩條規(guī)律歸納成一條,得出積的變化規(guī)律:兩個因數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮小)幾倍,積就擴大(或縮。⿴妆。我板書規(guī)律,揭示本課主題。最后我讓孩子們說說這規(guī)律是如何得來的?
設計理念:孩子通過對探索過程的反思,逐步形成自己的思維策略。
5、應用規(guī)律
孩子自己完成教材1—4題。指明孩子自己說說如何得出結(jié)果的。個別孩子可能會提出:我用筆算也挺簡單的,那我今天學的有什么用呢。好問題出來了,進入下一環(huán)節(jié)。
6、拓展延伸。
。1)一個數(shù)乘以18積是270,如果這個數(shù)乘以54,積是()。
。2)(362)X(362)=;(363)X(363)=
設計理念:通過層次分明,形式多樣的練習,可以有效地激發(fā)學生學習興趣,拓展學生的思維空間,使不同的學生得到不同的發(fā)展。
7、課堂總結(jié),內(nèi)化規(guī)律。
這節(jié)課你學到了什么?學的高興嗎?
設計理念:培養(yǎng)學生自我總結(jié)、自我反思的學習能力。
九、教學效果分析
本節(jié)課我創(chuàng)造性地活用教材,營造了寬松、自主的學習氛圍,孩子們通過看、想、說、做等數(shù)學活動,去經(jīng)歷主動觀察獨立思考小組交流提出猜想驗證規(guī)律運用規(guī)律的過程,豐富了學生學習的體驗,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。
積的變化規(guī)律教案5
教學目標:
1、探索、發(fā)現(xiàn)“一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,得到的積就等于原來的積乘幾”的變化規(guī)律;能運用積的變化規(guī)律靈活地進行計算。
2、經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學活動,體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的經(jīng)驗,發(fā)展思維能力。
3、通過參與學習活動,培養(yǎng)學生合作交流的能力,并在探索活動中感受數(shù)學結(jié)論的嚴謹性與正確性。
教學重點:
探索、發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。
教學難點:
經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律并應用規(guī)律的過程。
教學準備:
課件
教學過程:
一、談話引入
1、創(chuàng)設問題。
小明在計算“42x5”時,將因數(shù)5寫成了50并進行了計算。
問題一:小明能算出這個算式的正確答案嗎?
問題二:那他算出的積和正確的答案之間會有什么關系呢?
讓學生自由發(fā)言,充分表達自己的'觀點。
2、導入新課。
在乘法里面,兩個因數(shù)相乘就得到了積,那因數(shù)的變化是否也會引起積的變化呢?它們之間會有怎樣的變化規(guī)律呢?今天這節(jié)課我們就一起來探索積的變化規(guī)律。(板書課題)
二、交流共享
1、課件出示教材第33頁例題4的表格。
。1)讓學生獨立計算,填寫表格。
。2)指名匯報,課件出示學生完成的表格。
2、觀察比較,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)獨立觀察。
請同學們自己觀察表格中的因數(shù)和積的變化情況,想一想:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,得到的積怎樣變化?你有什么發(fā)現(xiàn)?
。2)小組交流。
學生將自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)進行交流。教師巡視全班,了解各小組的交流情況。
。3)全班匯報交流。
指名匯報交流,教師可以讓參與匯報的學生到講臺前運用實物投影進行匯報。
匯報預測:
、俚谝粋因數(shù)不變,第二個因數(shù)乘2,得到的積等于原來的積乘2。
②第一個因數(shù)不變,第二個因數(shù)乘10,得到的積等于原來的積乘10。
③第二個因數(shù)不變,第一個因數(shù)乘4,得到的積等于原來的積乘4。
、艿诙䝼因數(shù)不變,第一個因數(shù)乘5,得到的積等于原來的積乘5。
。4)概括規(guī)律。
提問:誰能將剛才四位同學的發(fā)言進行概括,說一說積的變化有什么規(guī)律?
學生交流后得出積的變化規(guī)律:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,得到的積就等于原來的積乘幾。
3、驗證規(guī)律。
引導:剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學問題一般不要急于得出結(jié)論。請同學們再找一些例子算一算、比一比,看看積的變化是不是有同樣的規(guī)律,在小組內(nèi)交流。
。1)學生在四人小組內(nèi)驗證規(guī)律。
。2)交流驗證的情況。
4、解決課堂導入時的問題。
提問:小明在計算“42x5”時,將因數(shù)5寫成了50,他算出的積和正確的答案之間會有什么關系呢?
指名匯報交流,教師進行必要的糾正。
引導學生發(fā)現(xiàn):小明在計算時,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘10,所以他算出的積也就等于原來的積乘10。
三、反饋完善
1、完成教材第33頁“練一練”第1題。
先讓學生說說一個因數(shù)是怎樣變化的,再直接填出積。
集體交流時,讓學生分別說說自己的想法。
2、完成教材第33頁“練一練”第2題。
讓學生先觀察每組中各個算式之間因數(shù)的聯(lián)系,再根據(jù)每組第1題的積直接寫出下面兩題的積。
3、完成教材第36頁“練習六”第10、11題。
學生獨立完成后集體訂正。
四、反思總結(jié)
通過本課的學習,你有什么收獲?還有哪些疑問?
積的變化規(guī)律教案6
教學目標
1、知道“擴大”、“縮小”的含義
2、理解乘法里一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍積也擴大(或縮。┫嗤稊(shù)的規(guī)律
3、能運用積的變化規(guī)律進行簡便計算
教學重點
理解“一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮。┤舾杀叮e也擴大(或縮。┫嗤谋稊(shù)”這一數(shù)學規(guī)律
教學難點
理解因數(shù)和積的變化規(guī)律并運用規(guī)律計算
教學步驟
一、鋪墊
1、口算:
420x2=
9x40=
23x30=
0x700=
600x3=
80x90=
35x20=
800x10=
70x60=
1x190=
18x40=
2、下面兩題,用豎式怎樣計算比較簡便?
28x40 2800x30
二、探究新知
1、教“擴大”或“縮小”幾倍的`含義、
。1)講授把一個數(shù)“擴大”幾倍就是把這個數(shù)乘幾、如5擴大3倍就是5x3=15,板書:,把一個數(shù)縮小幾倍就是把這個數(shù)除以幾、如15縮小3倍就是15÷3=5,板書:
。2)練習:
① 6擴大4倍是多少?
、 3擴大10倍是多少?
、劭s小20倍是多少?
、 8縮小8倍是多少?
2、教例6
(2)學生口算填表:
。3)想:發(fā)現(xiàn)了什么?分組討論
①第2、3、4、5組的第二個因數(shù)同第一組比較,分別擴大2倍、5倍、10倍、50倍,積也隨著擴大2倍、5倍、10倍、50倍
、谝粋因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大若干倍,積也擴大相同的倍數(shù)
。4)練習:
12x3=
48x5=
24x5=
120x3=
48x50=
24x25=
1x3=
48x500=
24x75=
啟發(fā)學生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行概括:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)
。5)填空練習:
、僭4x5=20中,如果4不變,5擴大2倍,那么積也()倍
、谠6x8=48中,如果8不變,6縮小3倍,那么積也()倍
三、課堂
這堂課你學到了什么?
四、隨堂練習
1、填表:觀察每次計算同前一次比較,因數(shù)有什么變化?積有什么變化?
2、填空:
(1)一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)(),積也()
。2)一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大5倍,積();一個因數(shù)縮小7倍,另一個因數(shù)不變,積();一個因數(shù)不變,要想使積擴大24倍,另一個因數(shù)()
五、布置作業(yè)
(207+99)x32= ,130x(560-490)=,400x(225÷9)=,(798+486)÷6=
積的變化規(guī)律教案7
教學目的:
1、知道擴大(或縮。⿴妆兜暮x。
2、使學生初步理解和掌握整數(shù)乘法中“一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮。┫嗤谋稊(shù)”的規(guī)律。
3、能運用這一規(guī)律進行因數(shù)末尾有零的乘法的簡便計算。
3、培養(yǎng)學生初步的觀察、比較、抽象、概括能力。
教學重點:
、崩斫夥e的變化規(guī)律。
、舱莆蘸啽闼惴ā
教學難點:
抽象、概括積的變化規(guī)律。
教學過程:
一、理解“擴大”、“縮小”幾倍的含義
、笨谒。
、怖斫夂x。
、艓煟6乘以4,也可以說成把6擴大了4倍。那么,6乘以20還可以怎樣說呢?6乘以100呢?
小結(jié):把一個數(shù)擴大幾倍就是用這個數(shù)乘以幾。
、茙煟80除以2,也可以說成把80縮小了2倍,那么,80除以4還可以怎樣說呢?80÷20呢?
小結(jié):把一個數(shù)縮小幾倍就是用這個數(shù)除以幾。
、尘毩。
、15擴大10倍是多少?
、120縮小6倍是多少?
⑶20擴大多少倍是100?
⑷80縮小多少倍是20?
[評析:擴大(或縮。⿴妆兜暮x是理解積的變化規(guī)律的前提和基礎。教師先通過兩組口算題,具體說明“擴大幾倍”和“縮小幾倍”的含義,再通過一組題目,使學生在運用知識中進一步加深理解。這樣就為學生發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律做好了知識上和語言上的準備。]
二、抽象、概括積的變化規(guī)律
⒈教師用投影出示表格:
提問:在這個表中告訴我們什么條件?要求的是什么?
然后指名口算出每組題的積,教師隨著學生的回答,將結(jié)果填在表格里。
、惨龑W生從左往右觀察,發(fā)現(xiàn)擴大的規(guī)律。
、艓煟和瑢W們看每一組題的第一個因數(shù)有什么特點?
生:相同,都是16。
教師指出:也就是一個因數(shù)不變。(板書)
、茙煟航酉聛砦覀兛吹2組的第2個因數(shù)同第1組的第2因數(shù)比較,由2到10發(fā)生了什么變化?(擴大了5倍)。再看積由32到160發(fā)生了什么變化?(也擴大了5倍)。
⑶引導學生得出:第二組同第一組比較,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大了5倍,積也擴大相同的倍數(shù)。
、刃〗M討論:第3、4、5組的第2個因數(shù)同第1組的第2個因數(shù)比較,分別擴大()倍、()倍、()倍,積各有什么變化?
⑸通過上面的學習,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
引導學生說出:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大多少倍,積也擴大相同的倍數(shù)。
、骋龑W生從右往左觀察,發(fā)現(xiàn)縮小的規(guī)律。
⑴先看第4組的第2個因數(shù)同第5組的第2個因數(shù)比較,由1000到200發(fā)生了什么變化?積發(fā)生了什么變化?
、菩〗M討論:第3、2、1組的第2個因數(shù)同第5組的第2個因數(shù)比較,分別縮小了()倍、()倍、()倍,積各有什么變化?
⑶通過上面的觀察,你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
引導學生說出:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)縮小多少倍,積也縮小相同的倍數(shù)。
、锤爬ǚe的變化規(guī)律。
師:誰能用一句話,把我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括起來?
引導學生說出:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)。
5、閱讀課本,解釋“若干倍”、“相同”等詞語的含義。
。墼u析:新大綱提出:“教學過程中,教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性,依據(jù)學生的年齡特點和認知水平,設計探索性和開放性的問題,給學生提供自主探索的機會。讓學生在觀察、操作、討論、猜測、歸納、分析和整理的過程中,理解數(shù)學問題的提出、數(shù)學概念的形成和數(shù)學結(jié)論的獲得,以及數(shù)學知識的應用”。本節(jié)課,教師能夠按照新大綱所闡釋的基本理念,努力創(chuàng)設問題情境,引導學生按照“分層次觀察,分層次總結(jié),先分后總”的教學程序,充分利用表格,引導學生有序地、由表及里地觀察、比較,抽象概括出“積的變化規(guī)律”。培養(yǎng)了學生初步的觀察、比較、抽象、概括能力和語言表達能力。通過同學間的相互交流,不僅可以使學生有更多的機會對自己的想法進行表述和反省,而且也可以使學生學會如何去聆聽別人的意見并做出適當?shù)脑u價。合作學習還有利于教學的多邊互助,使每個學生都獲得平等參與的機會,也有利于照顧學生的.個別差異,使每個學生獲得成功的體驗。]
6、練一練。(p58做一做)
算出每一組題中的第1題的積,然后很快地寫出下面兩題的積。
12×3= 48×5= 24×5=
120×3= 48×50= 24×25=
1200×3= 48×500= 24×75=
[評析:邊講邊練,講練結(jié)合,反饋及時,有利于教師對教學的有效調(diào)控]
三、學習因數(shù)末尾有“0”的三位數(shù)乘法的簡便算法。
⒈復習:280×40= 2800×30=
提問:
、帕胸Q式時,為使計算比較簡便,被乘數(shù)和乘數(shù)應怎樣對位?(把被乘數(shù)和乘數(shù)中“0”前面的數(shù)的末尾對齊)
⑵怎樣相乘?(先把“0”前面的數(shù)相乘)
⑶乘完以后怎樣填“0”。(看被乘數(shù)和乘數(shù)的末尾一共有幾個“0”,就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個“0”。)
、玻ǜ淖儚土曨}中相應的因數(shù),使之成為例7)想一想,下面兩題,用豎式怎樣計算簡便。
積的變化規(guī)律教案8
教材分析:
《積的變化規(guī)律》是小學四年級上冊第四單元的內(nèi)容,它是學生在掌握乘法運算的基本技能的基礎上利用乘法運算,培養(yǎng)學生的推理能力,特別是合情的推理能力,是本單元教學的重要任務。教材以兩組乘法算式為載體,引導學生探索當一個因數(shù)不變時,另一個因數(shù)與積的變化情況,歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索,讓學生理解兩數(shù)相乘時,積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化。
例題的設計分為三個層次:研究問題——歸納規(guī)律——驗證規(guī)律,通過學習,學生不但發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律,而且學會研究問題的一般方法!斗e的變化規(guī)律》是引導學生學會從一般現(xiàn)象中尋找規(guī)律,為學生今后學習相關內(nèi)容提供必要的思維模式。
學情分析:新課程標準提出要讓學生“經(jīng)歷、體驗、探索”。因此在教學《積的變化規(guī)律》這節(jié)課中,我注重開發(fā)利用身邊的生活資源,創(chuàng)造性地使用教材,將教材中的兩組算式調(diào)整為一組乘法算式,但是,這一組算式是以能夠體現(xiàn)我們課本所要傳達的信息與知識,引導學生通過這一組算式去發(fā)現(xiàn)問題從而去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律——總結(jié)規(guī)律——驗證規(guī)律——運用規(guī)律這四個層次的'學習。在這四個層次的學習中,學生將會通過觀察、探索、交流、歸納等方式經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過程,初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗,體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一件很愉快的事情,從而增強學習數(shù)學的自信心。教學目標:
1、學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗,發(fā)展學生的推理能力。
教學重點
引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括規(guī)律,進而運用規(guī)律。
教學難點
自主思考探究,歸納出積的變化規(guī)律
教學方法
先學后教(先讓學生自主學習探究,再歸納總結(jié))
教學過程:
一、創(chuàng)設情景,導入新課
師:今天,我們教室來了許多聽課的老師,我們應該怎樣表示歡迎?
生:鼓掌。
師:我們一分鐘最多能鼓掌多少次呢?
通過學生猜測和實際嘗試,得出學生一分鐘鼓掌的次數(shù),接著設問:2分鐘、4分鐘、8分鐘、10分鐘呢?引導學生列出算式并進行計算。
設計理念這樣的設計是想讓學生解決生活中的實際問題,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生的數(shù)感及提出數(shù)學問題的能力。
二、設疑自探:
1、出示自探提示:(課件出示)找學生讀自探提示。
利用導學提綱自學課本51頁內(nèi)容,思考下面問題:
。1)從上往下觀察第一組題:第?題與第?題比較,第?題與第?題比較,第一個因數(shù)有什么特點?第二個因數(shù)乘了幾?積怎么變化?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?把你的發(fā)現(xiàn)寫出來。
。2)從上往下觀察第二組題:第?題與第?題比較,第?題與第?題比較,第二個因數(shù)有什么特點?第一個因數(shù)除了幾?積怎么變化?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?把你的發(fā)現(xiàn)寫出來。
。3)你能用一句話將兩組題中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括起來嗎?
2、在學生自探時師板書課本例題:
例3觀察下面兩組題,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?
第一組:
6x2=12
6x20=120
6x200=1200
第二組:
20x4=80
10x4=40
5x4=20
3、根據(jù)自探提示,學生獨立解決,教師巡視。
三、解疑合探
1、學生匯報自探提示第一題,總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8x50=400,直接寫出16x50=?
32x50=?的得數(shù),進一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,然后分小組討論,自己當小老師出題驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,最后和大家分享自己的研究成果,得出結(jié)論。
。ㄕn件出示第一組口算題目,演示對比這一組因數(shù)與積的變化情況,得出結(jié)論:兩個數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,積也要乘幾。)
2、學生匯報自探提示第二題,總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8x50=400,直接寫出8x25=?
2x50=?的得數(shù),進一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,然后分小組討論,自己當小老師出題驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,最后和大家分享自己的研究成果,得出結(jié)論。
。ㄕn件出示第二組口算題目,演示對比這一組因數(shù)與積的變化情況,得出結(jié)論:兩個數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾(0除外),積也要除以幾。)
3、通過觀察、思考用一句話概括已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學生總結(jié)不完整時,討論這個問題得出結(jié)論:(課件出示)兩個數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘(或除以)幾(0除外),積也要乘(或除以)幾。這就是積的變化規(guī)律。(指導學生抓住關鍵詞來記憶)
四、運用拓展
1、先找出規(guī)律再填空:
12x8=96 40x21=840
12x16=192 40x7=210
12x32=384 20x21=420
12x64=768
2、判斷:
。1)兩數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘5,積應該乘5。()
(2)兩數(shù)相乘,一個因數(shù)除以10,另一個因數(shù)不變,積也除以10。()
。3)一個因數(shù)擴大4倍,積也一定擴大4倍。()
3、一塊寬為8米的長方形綠地面積為560平方米,要求寬要增加到24米,長不變。擴大后的綠地面積是多少?
24÷8=3 560x3=1680(平方米)
答:擴大后的綠地面積是1680平方米。
五、質(zhì)疑再探:
探究:
1、兩個因數(shù)相乘,兩個因數(shù)同時乘幾,積怎樣變化?
2、兩個因數(shù)相乘,兩個因數(shù)同時除以幾,積怎樣變化?
3、兩個因數(shù)相乘,當一個因數(shù)擴大另一個因數(shù)縮小時積怎么變化?)學生提出問題,找學生來回答,老師補充總結(jié)。
六、板書設計:
第一組:第二組:
6x2=1220x4=80
6x20=120 10x4=40
6x200=12005x4=20
積的變化規(guī)律:兩個數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾(或除以)幾(0除外),積也乘(或除以)幾。
積的變化規(guī)律教案9
內(nèi)容分析:
《積的變化規(guī)律》是四年級上冊第四單元的教學內(nèi)容,需對整數(shù)乘法的算理和算法進行回顧與整理,運用規(guī)律使一些計算簡便,總結(jié)梳理乘法運算的數(shù)量關系,充分體驗運用相應的數(shù)量關系解決一些實際問題的過程,本節(jié)課主要引導學生探索當一個因數(shù)不變時,另一個因數(shù)與積的變化情況,從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索,不但讓學生理解兩數(shù)相乘時積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化,同時體會事物間是密切聯(lián)系的,培養(yǎng)學生遷移類推的能力。
學情分析
1、學生已有知識基礎:學生已經(jīng)有了乘法為前提,并且能夠準確而熟練地計算。
2、學生已有生活經(jīng)驗和學習該內(nèi)容的經(jīng)驗:四年級學生對于面積計算并不陌生,從基礎知識和基本技能方面來看,準備狀況是良好的。
3、學生學習該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會很多,因此教師要給學生多一點時間思考。
4、在探索過程中利用小組合作學習方式,一定要建立在獨立思考的基礎上。
我的思考:學生是學習活動的主體。這堂課在設計時,至始至終體現(xiàn)了讓學生主動參與學習的基本理念。課中讓學生通過觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知相互之間如何轉(zhuǎn)化,更是把學生推到了前臺,讓他們自己來推導出結(jié)果并解決實際問題。
教學思路
《積的變化規(guī)律》這一課的教學重點是經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達能力。并能利用規(guī)律解決實際問題。
教學中,我設計了以下三個環(huán)節(jié)。
一、找:在教學中,我首先出示一組乘法算式,其中一個因數(shù)不變,而另一個因數(shù)發(fā)生了變化,那么積是怎么變化的,變化有沒有規(guī)律呢?讓學生經(jīng)過獨立思考、小組討論、全班交流三個步驟,發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律,并且同時探究出研究積的變化規(guī)律的方法。
二、驗:在發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律的基礎上,讓學生思考,是不是其他的乘法算式中也都有這樣的'規(guī)律呢?再在另外的題目中驗證規(guī)律。
三、用:根據(jù)積的變化規(guī)律解決簡單實際問題。
通過這樣的步驟,讓學生感受到數(shù)學研究要講究嚴密,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學學習態(tài)度。
知識與技能:
1、讓學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。
2嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律,培養(yǎng)學生的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗,發(fā)展學生的推理能力。
過程與方法:
通過學習活動的參與,培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,使學生獲得成功的樂趣,增強學習的興趣和自信心。
情感態(tài)度與價值觀:
使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)教學中的規(guī)律是一件有趣的事情。
教學過程
一、創(chuàng)設情景,導入新課
同學們,今天王老師和你們共同上一節(jié)數(shù)學課,同學們高興嗎?那就以熱烈的掌聲歡迎王老師吧。謝謝,唉,剛才你為老師鼓了幾下掌?(記住以后要做一個有心人),全體起立,看,今天這么多老師來聽我們的課,讓我們把最最熱烈的掌聲送給他們。請坐,這次你給老師們鼓了幾下掌?(8下)同學們聽好了,老師提問題了,照這樣計算,兩個同學鼓了幾下掌?(誰能幫老師列式計算),20個同學?200個同學?
8x2=16(下)
8x20=160(下)
8x200=1600(下)
這三題都是什么算式,在乘法算式中,乘號前面的數(shù)叫什么?(因數(shù))乘號后面的數(shù)也叫因數(shù)?等號后面叫積?同學們這三道乘法算式的積變了嗎,猜一下,積的變化與誰有關?是的,積的變化與因數(shù)之間藏著一個秘密規(guī)律,是什么呢?同學們想知道嗎?那今天這節(jié)課我們就來研究…積的變化規(guī)律(板書課題)
二、自主合作、探究規(guī)律
1、同學們,坐好了,小眼睛看黑板,請用數(shù)學的眼光來認真觀察這
三道乘法算式,你會發(fā)現(xiàn)什么樣的數(shù)學問題呢?
(一個因數(shù)沒變,另一個因數(shù)不斷變大,積也隨著變大)師:真是一群善于觀察的孩子。
2、那么積到底是怎樣隨著因數(shù)的變大而變大的呢?先獨立思考,再把你的想法在小組里交流一下。(為了研究方便,可以把三個算式標上序號。)
一個因數(shù)沒變,另一個因數(shù)乘兒,積就乘幾。孩子們,老師突發(fā)奇想,我們的這個發(fā)現(xiàn)是不是一個普遍存在的規(guī)律呢?大膽猜想一下在別的乘法算式里行嗎?別急,數(shù)學家研究數(shù)學問題一般不匆忙下結(jié)論,這還需要我們來驗證一下,用什么辦法來驗證呢?(舉例)
3、引導學生說出舉例的具體方法
師:通過驗證,你們發(fā)現(xiàn)有這個規(guī)律嗎?真是一偉大的發(fā)現(xiàn),那就大聲地把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律齊讀一遍吧。ㄒ粋因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,積也乘幾。)
4、探索積隨一個因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
。1)梳理方法
師:同學們回想一下,我們是通過哪些方法才總結(jié)出這個規(guī)律的呢?生:先計算出得數(shù),仔細觀察因數(shù)和積有什么變化,大膽猜想,舉例驗證、最后進行驗證。(板書:仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證、總結(jié)規(guī)律)
師:剛才我們通過仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證的方法,總結(jié)出積的這個變化規(guī)律。
關于積的變化還有沒有其它的變化規(guī)律呢?剛才我們是從上往下來研究的,請運用這些學習方法,按照從下往上的順序觀察這組算式,你又會發(fā)現(xiàn)什么呢?,先自己思考(1分鐘左右)再在小組里說一說,一會我們選一位小老師給大家講一講。
。2)、運用方法
學生獨立思考后,在小組內(nèi)進行交流。
師:你有什么發(fā)現(xiàn)?你又是怎么發(fā)現(xiàn)的呢?誰愿意當一次小老師到前面展示一下。(指名板前講解)
生:我們從下往上看,仔細觀察它的因數(shù)有什么變化?(指名回答)積有什么變化?我們可以猜想一下,是不是一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾,積也除以幾呢?我們可以驗證一下。比如(),大家在練習本上也舉一個這樣的例子。(師:我可以補充一下吧。)(生舉例)
生:誰能說說你舉了什么例子?(指名)大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結(jié)出一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾,積也除以幾。
師:小老師講的真是太有條理了。我們把這個規(guī)律讀一遍吧!(課件出示)
同學們針對老師總結(jié)的規(guī)律,大家還有沒有想說的或想問的問題呀?老師:0要除外。
5、概括規(guī)律:
師:我覺得咱們班的同學真是太厲害了,這么一會就發(fā)現(xiàn)了兩個規(guī)律。同學們,數(shù)學講究簡潔美,我們能不能把這兩條規(guī)律合成一條昵。
積的變化規(guī)律教案10
內(nèi)容分析:
《積的變化規(guī)律》是四年級上冊第三單元第二節(jié)第三部分的內(nèi)容。本單元的學習內(nèi)容是義務教育階段整數(shù)乘法的最后一個知識點。它是在學生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎上進行教學的。本節(jié)課主要引導學生探索當一個因數(shù)不變時,另一個因數(shù)與積的變化情況,從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索,不但讓學生理解兩數(shù)相乘時積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化,同時體會事物間是密切聯(lián)系的,培養(yǎng)學生遷移類推的能力。
例題的設計分為三個層次:
1、研究問題:教材設計了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式,引導學生在觀察、計算、對比的基礎上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。
2、歸納規(guī)律:引導學生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,在小組交流的基礎上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規(guī)律。
3、驗證規(guī)律:引導學生再舉倒,驗證積的變化規(guī)律的正確性。
4、應用規(guī)律:引導學生應用規(guī)律解決實際問題。
學生分析
1、學生已有知識基礎:學生已經(jīng)有了乘法為前提,并且能夠準確而熟練地計算。
2、學生已有生活經(jīng)驗和學習該內(nèi)容的經(jīng)驗:四年級學生對于面積計算并不陌生,從基礎知識和基本技能方面來看,準備狀況是良好的。
3、學生學習該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會很多,因此教師要給學生多一點時間思考。
4、在探索過程中利用小組合作學習方式,一定要建立在獨立思考的基礎上
5、我的思考:學生是學習活動的主體。這堂課在設計時,至始至終體現(xiàn)了讓學生主動參與學習的基本理念。課中讓學生通過觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉(zhuǎn)化,更是把學生推到了前臺,讓他們自己來推導出結(jié)果并解決實際問題。
學習目標:
知識與技能:
1、讓學生探索并掌握一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾的變化規(guī)律;能將這規(guī)律恰當?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。
2、使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)
數(shù)學規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。
3、培養(yǎng)學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
教學目標:
1、使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗,發(fā)展學生的推理能力。
4、在學習過程中培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,初步培養(yǎng)學生嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度。
教學重點難點:
掌握積的變化規(guī)律。
過程與方法:
通過學習活動的參與,培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,使學生獲得成功的樂趣,增強學習的興趣和自信心。
情感態(tài)度與價值觀:
使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)教學中的規(guī)律是一件有趣的事情。
教學準備:
多媒體課件
教學過程
一、引入
我們在數(shù)學中遇到過很多找規(guī)律的問題,并能運用找到的規(guī)律解決問題,使復雜的問題簡單化,今天我們一起探索積的變化規(guī)律。
二、探究新知。
。ㄒ唬﹦(chuàng)設情境
為響應學校的'“節(jié)省零花錢,牽手好朋友”的號召,學生們捐出自己的零花錢,準備為希望小學的小朋友購買一些圖書和學習用品。
。ǘ┏鍪締栴}
請你們幫忙算一算,一盒美術顏料6元,買2盒要花多少錢?20盒、200盒呢?
。ㄈ┭芯繂栴},發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、列式計算
6 x 2=12
6 x 20=120
6 x 200=1200
2、非常好!同學們,請仔細觀察上面每組算式,你能根據(jù)這組算式的特點接著再往下寫2個算式嗎?試一試,學生獨立寫出。
(四)自主學習,探索新知
1、現(xiàn)在就請同學們以小組為單位,互相交流自己寫的算式,并說一說你是怎樣想的?
2、(先來匯報第一組)誰來介紹這組算式你接下去怎樣寫的?學生說出自己寫的第一組算式,你們也是這么寫的嗎?你們寫得這么正確,你一定發(fā)現(xiàn)了這組算式的規(guī)律,誰再來說一說我們發(fā)現(xiàn)的這組算式的特點?
教師引導:剛剛在這組算式里同學們發(fā)現(xiàn),一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘10,積也乘10。如果讓你接著再往下寫,你還能再寫出來嗎?
3、猜一猜,如果一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘5,積會有怎樣的變化?
請同學們寫出一組這樣的算式驗證一下。學生寫出后匯報。
如果乘30呢?如果乘100呢?
4、你能試著用一句話來概括一下我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律嗎?
讓我們一起把剛才的發(fā)現(xiàn)記錄下來:(板書)一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,積也乘幾。
5、利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律練習
(五)、繼續(xù)探究,出示問題:
、俅蟠匆路勖看20元,4袋一共多少元?
、谥写匆路勖看10元,4袋一共多少元?
、坌〈匆路勖看5元,4袋一共多少元?
學生口頭列式并計算:
20 x 4=80
10 x 4=40
5 x 4=20
。ㄓ^察第二組算式)同學們都這么愛動腦思考,你一定也發(fā)現(xiàn)了第二組算式的特點?誰來說一說?
同學們,讓我們再來看這組算式,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以2,積也除以2。你能不能大膽的猜想,猜想一下這里會得出一個什么樣的規(guī)律?
板書:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾,積也除以幾、
根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,如果一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以5,積會有怎樣的變化?誰來出一組算式,驗證一下我們的猜想!
。└爬ㄒ(guī)律:
師:發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子,確實存在著剛才同學們講到的規(guī)律,誰能把這個規(guī)律完整的表述?
同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學生回答完成板書:
一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾。
積的變化規(guī)律教案11
教學內(nèi)容:四年級上冊教材58頁例4,做一做,練習九第1—4題。
教學目標:
1. 知識技能:嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律,培養(yǎng)學生初步的概括表達能力;
2. 過程方法:“讓學生在感知問題——研究問題——歸納規(guī)律——驗證規(guī)律——運用規(guī)律”的過程中感知數(shù)學學習方法,積極參與交流學習;
3. 情感態(tài)度:培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作、敢于交流表達的學習精神,體會與人交流和學習成功的體驗,培養(yǎng)學生集體榮譽感。
教學重難點:
1. 用簡潔的語言概括“一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)改變引起積的變化規(guī)律”;
2. 有序交流、表達自己的想法。
教學過程:
一、 探究“一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大幾倍,積就擴大幾倍”
1. 初步感受問題
20xx年8月,舟曲、汶川等地發(fā)生了嚴重的泥石流災害,當?shù)厝嗣竦纳拓敭a(chǎn)遭受了巨大的損失。為了幫助災區(qū)人民渡過難關,4.1班的同學積極奉獻自己的愛心,踴躍捐款,平均每人捐款約3元,照這樣計算:
2名同學捐款多少元?(3╳2=6)
20名同學捐款多少元?(3╳20=60)
200名同學捐款多少元?(3╳200=600)
。1) 學生說出算式、口算;
。2) 教師板書算式;
(3) 進行德育。
2. 研究問題
觀察算式,獨立思考:以上算式有什么聯(lián)系和規(guī)律?
3. 歸納規(guī)律
。1) 小組交流:在小組內(nèi)發(fā)表自己的看法,大家商討:怎樣用清楚簡潔的語言記錄表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
。2) 引導全班交流,歸納總結(jié)積的變化規(guī)律。
4. 驗證規(guī)律
(1) 另外寫一組算式,驗證規(guī)律的'正確性;
(2) 根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,在上面的算式下面再寫兩個算式。
二、 探究“一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)縮小幾倍,積就縮小幾倍”
1. 按從下往上的順序觀察剛才的算式組,感知問題;
2. 研究問題:思考,有什么規(guī)律;
3. 歸納規(guī)律:
。1) 在小組內(nèi)用自己的話說說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;
。2) 全班交流。
4. 驗證規(guī)律:
。1) 小組內(nèi)舉例驗證;
(2) 按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把下面的算式再寫兩個:
80╳4=320
40╳4=160
20╳4=80
三、 運用規(guī)律、解決問題
1. 做一做:學生獨立完成;說出思考過程
2. 練習九第1題:獨立完成;說明,補充
3. 練習九第2題:齊讀題;獨立思考;小組交流;講解
4. 練習九第3題:獨立完成;;小組交流;講解
四、 補充練習
練習九第5題。供
五、 課堂總結(jié)
六、 作業(yè):練習九第4題
七、 課后反思:
積的變化規(guī)律教案12
一、教材
1、知識的聯(lián)系與地位。
《積的變化規(guī)律》是小學新編人教版四年級上冊第四單元的內(nèi)容。它是在學生學習了三位數(shù)乘兩數(shù)計算的基礎上,引導學生探究積的一些變化規(guī)律。掌握這些規(guī)律,為學生進一步加深理解乘法運算以及為以后自主探究理解小數(shù)乘、除法的計算方法奠定基礎。教材中的例3,以兩組乘法算式為載體,引導學生重點探究,當一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)發(fā)生變化時,積的變化規(guī)律。教材例題設計分為三個層次:研究問題(教材以兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式,在觀察、計算、對比的基礎上發(fā)現(xiàn)問題。)歸納規(guī)律(結(jié)合探究交流,嘗試用簡潔的語言總結(jié)積的變化規(guī)律。)驗證規(guī)律(舉例驗證積的變化規(guī)律的普適性。)基于“用教材教,而不是教教材”的理念,從數(shù)學的角度出發(fā),對教材教學內(nèi)容做了靈活的改動,從而更適合本班學生的特點,更能體現(xiàn)因材施教。
2、教學目標。
基于以上的認識,我從知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個方面,確立以下教學目標:
。1)、知識目標:引導學生理解并掌握“兩數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾”的變化規(guī)律,并能將其規(guī)律恰當?shù)剡\用到計算和解決實際問題之中。
(2)、能力目標:引導學生在自主探究積的變化規(guī)律過程中,培養(yǎng)學生初步的概括能力、表達能力以及思維能力。
。3)、情感目標:引導學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受數(shù)學學習的樂趣,增強自信心。
3、教學重難點。
為了能很好地達成教學目標,因此,本次教學的重點應是探究和掌握積的變化規(guī)律。難點應是在探究和掌握積的變化規(guī)律的同時,能體驗更多的學習策略和方法,發(fā)展數(shù)學思考。關鍵是學生能正確運用積的變化規(guī)律解決實際問題。
[設計理念]引導學生獨立思考、主動探索、合作交流,理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能,數(shù)學思想和方法,獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗,符合數(shù)學課程標準的基本理念,也是嘗試教學法倡導的。
二、教法、學法
教法:本節(jié)課,引導學生在特定的數(shù)學情境中,用觀察、計算、比較去嘗試發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。教學中,教師的引導與學生的自主探究相結(jié)合,充分發(fā)揮學生學習的主動性。教學中主要運用了嘗試教學法,練習法,探究研討法,自學輔導法等。
學法:“教法為學法導航,學法是教法縮影”。本節(jié)課,通過運用觀察、比較、嘗試、發(fā)現(xiàn)等一系列方法,引導學生自主探究、合作交流,歸納概括出積的變化規(guī)律,在理解、掌握規(guī)律的基礎上,并能正確合理地運用規(guī)律,從而獲得經(jīng)歷知識形成過程的體驗。
三、教學流程
結(jié)合本課的特點,我設計了六環(huán)節(jié)。
1、情境設疑。
。1)、口算搶答。[設計理念]:激發(fā)學生學習興趣,為學習新知識鋪路搭橋,掃清后續(xù)學習的知識障礙。
。2)、思維設疑。根據(jù)12345679x9=111111111,你能直接寫出算式12345679x27=的積嗎?[設計理念]:突出新知識的生長點,激發(fā)學生的求知欲望。同時引出課題,明確本節(jié)課的教學目標。
2、自主探疑。
。1)、提出問題。仔細觀察下面兩組算式,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?[設計理念]:為學生嘗試自主探究積的變化規(guī)律提供問題載體。
。2)、自主討論
。ㄒ唬⿲W生通過導學案,觀察“6x2=12,6x20=120,6x200=1200”這組算式,思考這3個算式的因數(shù)和積,什么不變?什么變了?是怎樣變的?然后小組討論交流,探究出“兩數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘
10、100......,積也乘
10、100......”的變化規(guī)律。再根據(jù)算式4x25=100,直接寫出其他算式的得數(shù),引導學生自主探究歸納出“兩數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,積也乘幾”這一積的變化規(guī)律。[設計理念]:學生通過觀察、比較、思考、探索、交流等一系列活動,獲得數(shù)學的基礎知識,基本技能,基本思想,基本活動經(jīng)驗,促使學生主動地、富有個性地學習,不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的能力,體驗知識的形成過程。
。3)、自主討論
。ǘ┰谔骄砍龅谝唤M算式積的變化規(guī)律的基礎上,引導學生通過多媒體演示,觀察、分析、比較算式“80x4=320,40x4=160,20x4=80”因數(shù)和積的變化情況,自主交流討論出“兩數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾,積也除以幾”這一積的`變化規(guī)律。
[設計理念]:在學生熟悉學法的基礎上,引導學生自主探究積的變化規(guī)律,目的是引導學生學會學習,培養(yǎng)學生的知識遷移能力。
3、深化練習。
。1)、做一做。根據(jù)第一小題的積,寫出其余題目的得數(shù)。
。2)、判一判。(對的打“√”,錯的打“x”。)
。3)、想一想。根據(jù)要求填空。
[設計理念]在層次分明,形式多樣的練習中,通過引導學生做一做、判一判、想一想,促使學生對積的變化規(guī)律的應用中,加深學生對規(guī)律的理解和掌握。
。4)、試一試。根據(jù)12345679x9=111111111,你能直接寫出下面各題的積嗎?[設計理念]注重首尾相顧,前后呼應,有因有果,渾然一體,體現(xiàn)課堂的完整性。
4、總結(jié)延伸
。1)、總結(jié)回顧。這節(jié)課,我們學習了什么知識?你有什么收獲?
。2)、拓展延伸。積還有其他的變化規(guī)律嗎?課后思考以下3個問題:
、賰蓚相乘,當兩個因數(shù)同時乘幾,積會怎樣變化?
、趦蓚相乘,當兩個因數(shù)同時除以幾,積又會怎樣變化?
、蹆蓚相乘,當一個因數(shù)乘幾,另一個因數(shù)除以幾,積又會怎樣變化?[設計理念]在回顧中總結(jié)全課,培養(yǎng)學生的反思意識和能力。通過課后對3個問題的思考,拓寬學生的知識面,拓展學生思維的廣度,使積的變化規(guī)律的內(nèi)涵得到進一步延伸。
5、生活拾貝。[設計理念]引導學生用數(shù)學的眼睛去發(fā)現(xiàn)生活中的美,更要學會用數(shù)學的方法來創(chuàng)造生活中的美。
6、板書設計。[設計理念]力求直觀,條理清晰,便于學生理解記憶本節(jié)課的知識要點。
四、全課設計思路
縱觀全課,我為學生營造了寬松和諧的學習氛圍,以學生活動為主體,采用“六環(huán)節(jié)”教學模式,借助嘗試教學法,先練后講,以學定教。引導學生自主探究、合作交流,通過看、想、說等活動過程,總結(jié)歸納出積的變化規(guī)律。這種教學設計,豐富了學生的經(jīng)驗,加深了學生的思考,激發(fā)了學生的學習興趣,讓學生真正成為了課堂教學的主人,使課堂充滿生機和活力。
積的變化規(guī)律教案13
教學內(nèi)容
蘇教版九年義務教育課程標準實驗教科書四年級第八冊P83~84頁
教學目標
1、讓學生利用計算器探索乘法中一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大若干倍,積也擴大相同的倍數(shù)的規(guī)律。掌握這一規(guī)律,初步應用這個規(guī)律解決簡單的實際問題。
2、讓學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納”這一探索數(shù)學規(guī)律的基本過程和方法,從而發(fā)展學生思維,培養(yǎng)科學的探究精神。
3、在探究的過程中獲得成功的體驗,增強學好數(shù)學的興趣和自信心。
教學重點
一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大若干倍,積也擴大相同的倍數(shù)的規(guī)律。
教學難點
學生主動發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。
設計理念
學習數(shù)學不僅要學到知識,還要從經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中獲得研究新知識的數(shù)學思想方法,從而增強學生在生活中主動獲取知識的能力。
教學步驟
教師活動
學生活動
一、導入新課
師:我們已經(jīng)學過了用計算器計算。知道用計算器計算既快捷又準確。這節(jié)課我們借助計算器探索一條很重要的數(shù)學規(guī)律,那就是“積的變化規(guī)律”。(板書課題)這條規(guī)律對于我們以后的學習十分有用,在探索過程中我們還能學到一些研究數(shù)學問題的方法,我想你們一定會對這節(jié)課的學習產(chǎn)生興趣。
二、教學新課
1、探索積的變化規(guī)律
。1)、猜想
。2)、實驗驗證
出示:36×30=1080
師:在這個算式中,如果其中的一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘一個數(shù),得到的積會有什么變化?
指名口答,說說是怎么想的?
師:這應該看作是一種猜想,人類的許多重大發(fā)現(xiàn)都是從猜想開始的,可是這個猜想正確嗎?怎樣驗證這個猜想是否正確呢?
師:你們打算舉怎樣的例子驗證呢?
一個因數(shù)
另一個因數(shù)
積
積的變化
36
30
1080
--
36
30×___
1080×__
36
30×___
1080×__
36×___
30
1080×__
36×___
30
1080×__
師:老師把同學們說的意思畫成這樣的表格,我們可以用這樣的一個表格來舉例驗證。
學生猜想、學生交流。
生交流
。3)、歸納概括
(4)、再次猜想、驗證
。5)、得出結(jié)論
師: 先看一看表格,明白表格的意思嗎?
再用計算器算一算、填一填,填的時候想一想:每一行里哪個因數(shù)沒變,另一個因數(shù)怎樣變化的,積又是怎樣變化的?
師:把你填的和你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。
師:誰愿意說說你的發(fā)現(xiàn)是什么?符合前面的'猜想嗎?
師小結(jié):在36×30=1080中,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘一個數(shù),積也會乘這個數(shù)。
師:剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?其它算式中也存在這樣的結(jié)論嗎?你打算怎么辦呢?(當學生說出再舉例驗證后師提示學生可以畫像例題中的表格,舉兩個例子,這樣全班舉的例子就多了。)
師:誰來說說你舉的是怎樣的例子?結(jié)論是什么?
師:有沒有發(fā)現(xiàn)與例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不同的情況?說明在任何一個乘法算式中都存在這樣的規(guī)律。
師總結(jié)規(guī)律:根據(jù)以上的探索,我們可以總結(jié)出積的變化規(guī)律了,你認為是什么?師板書完整的積的變化規(guī)律。
學生填表格
獨立思考
學生交流
學生自己畫表格舉例探究,說說各自發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
學生交流匯報
三、鞏固練習
1、用規(guī)律解釋
2、用規(guī)律計算
3、拓展
。1)、口算24×30時可以怎么想?你能用剛才的規(guī)律解釋嗎?
。2)、筆算150×12可以怎樣簡便計算呢?
。3)、完成“想想做做”第1題
讓學生先填表格第三行的空格。提問:這里的60你是怎樣得到的?如果學生說是先計算4×3=12,再算5×12=60,可提問:還有別的辦法得到嗎?再完成其余的表格。
。2)、完成“想想做做”第2題
讓學生各自在書上做題。提問:第一組題做題時你是怎樣想的?(指名回答)
(3)、完成“想想做做”第3題。
提問:從第二次開始每次購買的數(shù)量與第一次相比發(fā)生了什么變化?總價呢?
兩個數(shù)的積是20,如果一個因數(shù)擴大2倍,另一個因數(shù)擴大5倍,積將會怎么變化?
師:這應該是一種猜想,你打算怎用怎樣的方法得出真正的結(jié)論呢?課后同學們用今天所學的方法去探索出完整的規(guī)律。
150×4×3
獨立完成,集體評講
默讀題目,各自填表
小組交流,全班交流
生回答
四、全課總結(jié)
師:這節(jié)課你們用計算器探索出了一條什么規(guī)律?是用什么方法探索的?你對哪些過程最感興趣?你還想知道什么?
學生交流
五、作業(yè)設計
完成“想想做做”第4題。
六、教后反思
積的變化規(guī)律教案14
教學內(nèi)容:
青島版小學數(shù)學四年級上冊42、43頁 第1課時
教學目標:
1、學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律,培養(yǎng)學生初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗,發(fā)展學生的推理能力。
4、在學習過程中培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力,初步培養(yǎng)學生嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度。
教學重難點:
教學重點:引導學生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律,進而運用規(guī)律。 教學難點:運用積的變化規(guī)律解決問題。
教學準備:課件統(tǒng)計表格
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,提出問題
【課件出示:信息窗4情境圖 清理海水浴場】
青島是座美麗的城市,在炎炎夏日,青島的海水浴場每天吸引著數(shù)以萬計的游客,為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩,篩沙車每天都在忙碌著。
“ 篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個信息,你能提出什么數(shù)學問題?
學生可能提出:5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩
沙車能清潔多少平方米沙灘?
你們提的問題都非常好!這么多的問題我可以用一個關系式解決,你知道運用哪一個關系式嗎?(學生回答)
對,就是“工作效率×工作時間=工作總量”,“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車的工作時間=篩沙車的'工作總量”現(xiàn)在我提一個問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢?”你們能幫我解決嗎?
二、自主學習、小組探究
1、填表格(學生每人一張)
學生獨立完成表格
2、小組活動
學生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
小組活動時,教師巡視、指導。
如果遇到小組觀察統(tǒng)計表有困難時,教師引導學生寫出計算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、匯報交流、評價質(zhì)疑
1、全班交流----積隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律
說一說篩沙車工作總量隨著時間的變化是怎樣變化的?
學生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察
每分鐘清潔沙灘的面積不變,工作時間擴大到原來的多少倍,清潔沙灘的總面積就擴大到原來的多少倍。
那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量,你能用一句話概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
教師引導學生概括積隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍,積就擴大到原來的幾倍。
2、學生探究----積隨一個因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
、、剛才,我們從左往右觀察,發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律的那從右往左觀察表格,用剛才比較研究的方法,比一比,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)還是乘幾嗎?積和因數(shù)是怎么變化的?你又有什么新的發(fā)現(xiàn)? ②、學生獨立思考,然后同桌交流。
、、班內(nèi)交流:
、、概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律(一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)縮小到原來的幾倍,積也縮小到原來的幾倍。)
四、抽象概括、總結(jié)提升
剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學問題一般不能輕易下結(jié)論,要多舉出一些例子,看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個反例子出現(xiàn),就不能把這種發(fā)現(xiàn)當作規(guī)律,這就是研究數(shù)學問題應該有的嚴謹態(tài)度。下面我們一起來驗證規(guī)律。
。1) 用積的變化規(guī)律填空(課件出示)
2×18=36 20×4=80
4×18=( ) 10×4=( )
8×18=( ) 5×4=( )
。2)學生自己舉例說明積的變化規(guī)律。
提示:每位同學各寫兩組算式,一組3個算式,其中一組展現(xiàn)積隨一個因數(shù)擴大而擴大的變化情況,另一組則展現(xiàn)積隨一個因數(shù)縮小而縮小的變化情況。
。3)同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。
。4)整體概括規(guī)律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點,通過驗證,發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。(教師板書課題)誰能把這個規(guī)律說一說。
小組交流“積的變化規(guī)律”
數(shù)學講究語言簡潔嚴謹,誰能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢?(學生交流)
【課件出示:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮。┑皆瓉淼亩嗌俦斗e就擴大(或縮。┑皆瓉淼亩嗌俦。】
五、鞏固應用、拓展提高
同學們,今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”,現(xiàn)在讓我們運用規(guī)律做幾道題好嗎?
1、基本練習
課本43頁第1題
學生獨立完成后反饋,交流一下是怎樣算的?
2、提高練習
課本43頁第2題
學生獨立完成后反饋,并說說是怎樣想的?
你能根據(jù)這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎?
3、開放練習
課本43頁第3題
運用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問題。
積的變化規(guī)律教案15
教學目標
知識與技能:
1、學生通過觀察,能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
2、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗,發(fā)展學生的推理能力。
3、培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力
4、通過練習,進一步鞏固積的變化規(guī)律,并能應用規(guī)律解決問題。
過程與方法:
1、使學生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程,感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律,培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗,發(fā)展學生的推理能力。
情感、態(tài)度和價值觀:
培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
重點
引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
難點
引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
教學過程
教師導學
一、研究“兩數(shù)相乘,其中一個因數(shù)變化,它們的積如何變化餓規(guī)律。
1、研究問題,概括規(guī)律(例4)
觀察下面兩組題,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?
。1)6x2=12
(2)20x4=80
6x20=120
10x4=40
6x200=1200
5x4=20
2、兩數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾時,積怎么變化。學生完成下列兩組計算,想一想發(fā)現(xiàn)了什么?你能根據(jù)每組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎?試試看。
6x2=
8x125=
6x20=
24x125=
6x200=
72x125=
組織小組交流
歸納規(guī)律:兩數(shù)相乘,當一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾時,積也要乘幾。
3、兩數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾時,積有怎么變化?學生完成下列兩組計算,想一想有發(fā)現(xiàn)了什么?8x4=
25x160=
40x4=
25x40=
20x4=
25x10=
引導學生概括:
兩數(shù)相乘,當一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾時,積也要除以幾。
4、整體概括規(guī)律
問:誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條?引導學生總結(jié)規(guī)律。
2、驗證規(guī)律1)先用積的'變化規(guī)律填空,再用筆算或計算器驗算。
26x48=
17x12=
26x24=
17x24=
26x12=
17x36=
自己舉例說明積的變化規(guī)律
5、應用規(guī)律
完成例4下面的做一做和練習9的1———4題
二、研究“兩數(shù)相乘,兩個因數(shù)都發(fā)生變化,積變化的規(guī)律“。
1、獨立思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律完成下列計算,說規(guī)律。
18x24=(18÷2)x(24x2)=(18x2)x(24÷2)= 105x45(105÷5)x(45x5)=(105x3)x(45÷3)=
2、組織全班交流,概括規(guī)律
兩數(shù)相乘,一個因數(shù)乘(或除以)幾,另一個因數(shù)除以(或乘)幾,它們的乘積不變。
三、鞏固新知
1、P51 “做一做”
2、思考:一個長方形的面積是256平方厘米,如果長縮小到原來的,寬擴大到原來的4倍,這個長方形就變成了正方形,這個正方形的面積是多少?它的邊長是多少?
四、總結(jié)
這節(jié)課有什么收獲?
五、作業(yè):練習九第1題
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