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六年級數(shù)學(xué)教案《解比例》

時間:2024-04-12 16:22:53 教案 我要投稿
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六年級數(shù)學(xué)教案《解比例》

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,時常要開展教案準備工作,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?以下是小編為大家收集的六年級數(shù)學(xué)教案《解比例》,希望能夠幫助到大家。

六年級數(shù)學(xué)教案《解比例》

六年級數(shù)學(xué)教案《解比例》1

  教學(xué)目標

  1.使學(xué)生理解解比例的意義。

  2.使學(xué)生掌握解比例的方法,會解比例。

  教學(xué)重點

  使學(xué)生掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。

  教學(xué)難點

  引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式,即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。

  教學(xué)過程

  一、導(dǎo)人新課教師:上節(jié)課我們學(xué)習了一些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以解決什么問題?

  1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例?

  (1)6:10和9:15

  (2)20:5和4:1

  (3)5:1和6:2

  這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習有關(guān)比例的知識,這節(jié)課我們要學(xué)習解比例。(板書課題)

  二、新授教學(xué)

 。ㄒ唬┙沂窘獗壤囊饬x。

  1.將上述兩題中的任意一項用x來代替(可任意改換一項),討論:如果已知其中三項,可不可以求出這個比例中的另外一個未知項?說明理由。

  2.學(xué)生交流

  根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項,就可以把它改寫成內(nèi)項積等于外項積的形式,通過解已學(xué)過的方程,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。

  3.教師明確:根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個比例中的另一個未知項.求比例中的未知項,叫做解比例。

  (二)教學(xué)例題。

  解比例2:7=16:x

  1.討論:如何把這個比例式變?yōu)橐褜W(xué)過的`含有未知數(shù)的等式,并求出未知數(shù)的解。

  2.組織學(xué)生交流并明確。

  (1)根據(jù)比例的基本性質(zhì),可以把比例改寫為:2x=7×16

 。2)改寫時,含有未知項的積一般要寫在等號的左邊,再根據(jù)以前學(xué)過的解簡易方程的方法求解。

  (3)規(guī)范并板書解比例的過程。

  (4)指導(dǎo)學(xué)生進行檢驗。

 。5)看書質(zhì)疑。

  3.練習:課本P66練一練第3題。

  4.小結(jié)

  這節(jié)課我們學(xué)習了解比例。想一想,解比例的關(guān)鍵是什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡易方程),然后再解簡易方程即可。

  三、鞏固練習

 。1)根據(jù)比例的基本性質(zhì),將下列各比例改寫成含有未知數(shù)的等式。

 。2)競賽練習,提高學(xué)生做題興趣。

  課本P67頁練習九的第4題。

  (四人小組共同完成,小組長分配組員每人做一小題,做完后互相交換檢查,看看哪個小組完成得又快又準。)

 。3)課本P67頁練習九第7題。

 。4)深化練習。

  課本P67頁練習九第5題。

  (四人小組互相討論共同完成)

  四、全課小結(jié)

  同桌互相說一說你今天學(xué)到了什么?

  五、布置作業(yè)

  課本P67頁練習九第6題。

六年級數(shù)學(xué)教案《解比例》2

  教學(xué)目標

  1.使學(xué)生認識反比例關(guān)系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

  2.進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

  教學(xué)重難點

  掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

  教學(xué)過程

  一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

  用x,y表示長方形相鄰兩邊的邊長,表1是面積24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系,表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。

  1.根據(jù)兩個長方形的邊長變化情況把表格填寫完整。

  2.填完表以后思考:

  (1)說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?

  (2)表1和表2中,長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎?

  3.小結(jié):長方形的一條邊的長隨著鄰邊長的增長而減少,在變化過程中,面積24cm2的長方形的相鄰兩邊長的積都是24。周長為24cm的長方形相鄰兩邊長的積都不相等,但他們的和相等。

  二、自主探究:

  1.王叔叔要去游長城,不同的交通工具所需時間如下表,你從表中發(fā)現(xiàn)什么?

  自行車大巴車小轎車速度/(千米/時)106080時間/時1221。先讓學(xué)生同桌之間交流,再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。

 。1)需要的時間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢,需要的時間反而擴大;交通工具的速度越快,需要的時間反而縮小。

  (2)可以看出它們的變化規(guī)律是:交通工具的速度和時間的積總是一定的。因為交通工具的速度和時間的積都是120。提問:這里的120是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個式子表示的是什么意思?(路程一定時,交通工具的速度和時間的乘積一定)

  3、總結(jié)。

  像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。我們就說這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?

  追問:兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定?)

  4、想一想。

  買蘋果的總錢數(shù)一定,蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎?你是怎么想的?與同桌說說。

  三、鞏固練習

  1.判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。

 。1)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

 。2)張伯伯騎自行車從家到縣城,騎自行車的速度和所需的時間。

 。3)生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。

 。4)長方形的面積一定,它的長和寬。

 。5)鋪地面積一定,方磚邊長與所需塊數(shù)。

  2.奇思讀一本書,已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。

  已讀的頁數(shù)1234……剩下的頁數(shù)797877……

  提問:已讀頁數(shù)和剩下頁數(shù)能不能成反比例?為什么?

  3.有600毫升果汁,可平均分成若干杯。請把下表填完整

  分的杯數(shù)/杯65432……每杯的果汁量/ml100……

  (1)表中有哪兩種量?

 。2)分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的?

 。3)這兩個量成反比例嗎?

  4.請舉一個成反比例的例子,同桌相互說說。

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課學(xué)習的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?判斷兩種量是不是成反比例,關(guān)鍵是什么?

  教學(xué)目標

  1、利用正比例解決一些簡單的生活問題,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

  2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

  3、結(jié)合豐富的事例,認識正比例。

  教學(xué)重難點

  1、結(jié)合豐富的事例,認識正比例。

  2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

  教學(xué)過程

  活動一:在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

 。ㄒ唬┣榫骋

  1、觀察圖,分別把正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。

  2、填完表以后思考:正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?

  說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?

  3、小結(jié):正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加,在變化過程中,正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積與邊長的比是是一個不確定的值。

 。ǘ┣榫扯

  1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下:

  2、請把下表填寫完整。

  3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時間的比值(速度)相同。

 。ㄈ┬〗Y(jié)

  一種量變化,另一種量也隨著變化,并且它們的比值(也就是商)一定,我們就說兩個量正比例。

 。ㄋ模┫胍幌

  1.正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?

  師小結(jié):

 。1)正方形的周長隨邊長的變化而變化,并且周長與邊長的比值都是4,所以正方形的周長與邊長成正比例。

  請你也試著說一說。

  (2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化,但面積與邊長的比值是一個變化的值,所以正方形的面積和邊長不成正比例。

  請生用自己的語言說一說。

  2、樂樂和爸爸的年齡變化情況如下:

  樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233

 。1)把表填寫完整。

 。2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?

  (3)爸爸的年齡=樂樂的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化,不是一個確定的值,所以父子的年齡不成正比例。

  活動二:練一練。

  1、判斷下面各題中的兩個量,是否成正比例,并說明理由。

 。1)輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時間。

  (2)小新跳高的高度和他的身高。

  (3)小麥每公頃的產(chǎn)量一定,小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。

 。4)礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。

  2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)值,判斷當?shù)资?厘米的時候,它們是是成正比例,并說明理由。

  平行四邊形的面積隨高的變化而變化,即平行四邊形的面積與高的比值不變,所以平行四邊形的面積與高成正比例。(也可以用公式進行說明)

  3、圓的面積與半徑成正比例嗎?你是怎么想的?與同伴交流。

  4、分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子,同桌相互說說。

  活動三:課堂小結(jié)

  教學(xué)目標

  1、進一步理解解比例的意義。

  2、掌握解比例的方法,會解比例。

  3、強調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性,以提高同學(xué)們的審美能力和計算能力。

  教學(xué)重難點

  掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習舊知。

  1、什么叫做比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?

  2、根據(jù)比例的基本性質(zhì),將下列各比例改寫成乘法等式。

  3∶8=15∶40

  二、探索嘗試,解釋交流。

  1、師:同學(xué)們,進行“物物交換”活動,看圖你能找到哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息你能提出什么問題?

  這個問題怎么解決?寫出你的想法。

  師:假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書,你能寫出一個比例嗎?這個比例中x是多少呢?請在小組內(nèi)交流一下。

 。1)自己動腦寫出想法。

 。2)小組交流。

  2、師:哪個小組展示本小組的想法。

  板書:4:10=14:x

  解:4x=140

  x=35

  答:14個玩具汽車可以換35本小人書。

  3、總結(jié):

  師:在比例里,如果已知任何三項你能求出比例中的另外一個未知項?

  對,先寫成乘法形式,再求出未知數(shù)的值。這種求比例中的未知項,叫做解比例。

  三、課堂練習

  1、解比例

  2、根據(jù)下面的條件列出比例,并解比例。

 。1)6和8的比等于36和x的比。

 。2)比例的兩個內(nèi)項是0。4和0。3,兩個外項是6和x。

  (3)比例的第一項是4,第二項是8,第三項是x,第四項是10。

  四、總結(jié):

  談?wù)勥@節(jié)課的收獲?

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  蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數(shù)學(xué)教案

  蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數(shù)學(xué)教案

  【教學(xué)目標】

  1。通過復(fù)習使學(xué)生進一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征;學(xué)會運用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進行圖形的變換。

  2。在豐富的現(xiàn)實情境中,經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動過程,進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3。通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進一步感受對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的文化價值,感受數(shù)學(xué)的美。

  4。在活動中培養(yǎng)學(xué)生合作、探討、交流、反思的.意識。

  【教學(xué)重點】

  進一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征。

  【教學(xué)難點】

  綜合運用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進行圖形的變換,進一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。

  【教學(xué)過程】

  一、談話引入。

  師:上節(jié)課我們一起整理復(fù)習了圖形的認識與測量,這節(jié)課繼續(xù)整理和復(fù)習圖形與變換的知識。(揭示課題)

  二、回憶整理,再現(xiàn)舊知。

  1。欣賞圖案:(出示課件)小精靈:“同學(xué)們好,今天我給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D案,讓我們一起來欣賞吧。!”(顯示五個圖案,分別為人教版“課標”教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教科書第3頁的京劇臉譜、第6頁的紫荊花圖案、第7頁的花邊圖案,天安門圖案、第五個圖案是三個模樣相同但大小不同的奧運福娃,依次從小到大排成一排。)

  討論交流:你們能用數(shù)學(xué)的眼光來分析一下,在這些漂亮的圖案中,發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)概念?(同桌同學(xué)互相交流,教師巡視,適當參與學(xué)生活動)

  反饋交流:(教師根據(jù)學(xué)生回答演示動態(tài)課件)

  生1:花邊圖案是其中一個圖案連續(xù)向右平移得到的。

  生2:京劇臉譜是經(jīng)過軸對稱變換得到的。

  生3:天安門城樓的圖案是一個軸對稱圖形。

  生4:紫荊花的圖案是其中一個花瓣繞中心點向逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的。

  生5:三個大小不同,模樣相同的奧運福娃是按比例放大縮小后得到的。

  教師根據(jù)學(xué)生回答板書:平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小

  提問:誰能說說軸對稱圖形的特征?

 。ㄔO(shè)計意圖:通過六年的學(xué)習,學(xué)生已在不同學(xué)段學(xué)習了圖形變換的知識,所存在腦子中的也是一些零散的記憶,教師為學(xué)生提供豐富的圖案素材,分別出示5幅觀賞性強,并藏著不同的變換特征的圖案,引導(dǎo)學(xué)生觀察,讓學(xué)生在欣賞圖案的過程中對所學(xué)知識進行回顧再現(xiàn),避免學(xué)生空想,不僅給學(xué)生以美的熏陶,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情,同時體會圖形的變換在生活中的廣泛應(yīng)用,對小學(xué)階段所學(xué)的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征系統(tǒng)地進行整理。在此過程中,感受我國的民族文化。)

  三、綜合運用,復(fù)習舊知

  欣賞課本第104頁板報花邊圖案。

  師:剛才我們欣賞的這些圖案大多是設(shè)計師們設(shè)計的,瞧,這是一位同學(xué)利用圖形的變換設(shè)計的板報花邊,仔細觀察,你們知道他利用了哪些變換的知識嗎?(出示課件)

  學(xué)生在小組內(nèi)討論交流,教師巡視,適當參與學(xué)生活動。

  反饋交流:(教師根據(jù)學(xué)生回答演示動態(tài)課件)

  生1:他利用了平移的知識,把第一個圖形連續(xù)向右平移5次就得到了這一排花邊。

  生2:他利用了旋轉(zhuǎn)的知識,首先在豎直方向,從上至下依次畫好三個不同大小的等腰直角三角形,再將這一組三角形按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)45度7次就得到了這個圖案。

  生3:旋轉(zhuǎn)的每一組三角形是依次按比例縮小排列的。

  生4:旋轉(zhuǎn)的每一組三角形是軸對稱圖形。

  生5:其中的每幅圖案是大小不同的三個正方形繞中心點旋轉(zhuǎn)得到的。

  小結(jié):這個板報的花邊是綜合運用了圖形變換知識進行設(shè)計的。其實人們在生活中利用圖形的變換可以設(shè)計出許許多多漂亮的圖案,讓我們至身于這繽紛多彩的世界之中。

 。ㄔO(shè)計意圖:在上個環(huán)節(jié)中將所學(xué)圖形變換的知識一一再現(xiàn),回顧特征,這個環(huán)節(jié)中充分利用書上提供的板報花邊圖案,呈現(xiàn)的是圖形與變換內(nèi)容綜合性的問題,讓學(xué)生通過獨立觀察思考,小組合作交流圖形變換的過程,并借助多媒體進行驗證,發(fā)現(xiàn)這個圖案綜合運用了平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的知識,從整體上進一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征,再次感受到這些變換的魅力所在。)

  四、鞏固提高,拓展思維

  1。做一做。

  要求:仔細觀察,先獨立思考,再在小組內(nèi)互相交流想法。

  2。練習二十第1題。

  學(xué)生獨立在書上完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流匯報。

  小結(jié):有的軸對稱圖形的對稱軸只有一條,有的不只一條。

  3。練習二十第3題。

  要求:先獨立想一想,如果還不能解決,在小組內(nèi)可以利用學(xué)具轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。(教師巡視、指導(dǎo)。)

  反饋:教師利用多媒體課件進行反饋

 。ㄔO(shè)計意圖:針對不同層次的學(xué)生提出不同的要求,讓空間感較弱的學(xué)生通過學(xué)具的操作和多媒體課件的演示,知道旋轉(zhuǎn)可使一個平面圖形變成立體圖形,切身體會到變換的趣味性和數(shù)學(xué)的好玩,讓學(xué)生在玩中學(xué),玩中悟。)

  4。練習二十第6題。

  學(xué)生獨立在書上完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流匯報時請學(xué)生演示是怎樣畫的。

  五、小小設(shè)計家。

  師:今天要請你們當一回小小設(shè)計家,利用圖形的變換來設(shè)計一些你喜歡的圖案,請同學(xué)們分小組選用學(xué)具開始設(shè)計,完成之后將你的設(shè)計方法說給小組的伙伴聽聽。學(xué)生在小組內(nèi)活動,教師巡視參與學(xué)生活動,并及時交流。學(xué)生作圖后展示作品,并張?zhí)诤诎迳先嘈蕾p交流。

 。ㄔO(shè)計意圖:學(xué)以致用是現(xiàn)代素質(zhì)教育的追求,也是成功學(xué)習的內(nèi)在規(guī)律。本堂課最后,設(shè)計一個小小設(shè)計家的環(huán)節(jié),把本課所復(fù)習的知識融入到生動有趣、樂此不疲的設(shè)計圖案當中,不僅調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性,更讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程,在活動中一方面加深了對圖形變換知識的認識,另一方面使學(xué)生進一步體會到圖形的變換在生活中的廣泛應(yīng)用,領(lǐng)會數(shù)學(xué)的神奇與玄妙。)

  六、評價總結(jié)。

  師:通過今天的復(fù)習你有什么收獲呢?如果有,把你的收獲寫下來和這節(jié)課的作品一起存進成長記錄袋中。

  七、布置作業(yè)。

  練習二十第2題。

  蘇教版六年級下冊《求實際距離》數(shù)學(xué)教案

  蘇教版六年級下冊《求實際距離》數(shù)學(xué)教案

  教學(xué)目標:

  1、學(xué)會利用比例尺的知識求實際距離。

  2、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實際生活里的應(yīng)用,提高解決簡單實際問題的能力。

  3、從實際生活入手,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

  教學(xué)重點:

  進一步認識比例尺。

  教學(xué)難點:

  設(shè)未知數(shù)時對長度單位的正確使用。

  教學(xué)準備:

  教師準備多媒體課件。

  教學(xué)過程:

  復(fù)備

  一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知。

  1、談話

  上一節(jié)課我們一起認識了比例尺?誰還記得什么是比例尺?

  2、教師提問

  在生活中你在那些地方看到過“比例尺”?讓學(xué)生舉例,并說一說比例尺前項、后項的倍數(shù)關(guān)系和比例尺的實際含義。

  【從生活中常見的例子導(dǎo)入新課,能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用,從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。】

  二、體驗合作,自主探究

  1、出示信息窗2,學(xué)生觀看大屏幕。

  提問:從屏幕中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息?

 。▽W(xué)生回答)你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

  根據(jù)學(xué)生提出的問題,教師板書:雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島?

  2.師:怎樣解決雛鷹少年足球隊從濟南到達青島時所用的時間?

  生可能會答道:

 。1)要用路程除以速度。

 。2)需要先求從濟南到青島的實際距離。

 。3)要求出實際距離,得先量出圖上距離。

  師:同學(xué)們的想法很正確,下面請大家以小組為單位合作解決。(小組合作解答,教師巡視)

  3、匯報交流。

  師:哪個小組先說一說你們是怎樣解答的?

  生:我們組先量出圖上距離是4厘米,再用列方程解比例的方法求出實際距離,然后用“路程÷速度”求出時間。解法如下:

  解:設(shè)濟南到青島的實際距離為x厘米。

  根據(jù)“圖上距離:實際距離=比例尺”,列方程為:

  4/x=1/8000000

  x=8000000×4

  x=32000000

  32000000厘米=320千米

  320÷100=3。2(小時)

  師:還有不同解法嗎?

  可能會有學(xué)生這樣解答

  4×8000000=32000000(厘米)=320(千米)

  320÷100=3。2(小時)

  師:說一說你們是怎樣想的?

  教師對學(xué)生的精彩發(fā)言進行鼓勵性評價。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言,師生再共同完整的分析這一思考過程。

  教師在巡視時,注意挑選出完成較好學(xué)生的作品進行展示,其余學(xué)生在教師對同學(xué)進行評價的過程中找差距、修改、看齊。

  4、師:想想上面的幾種解法,說說你喜歡哪種解法。為什么?

  【通過學(xué)生自主探索,探究多種方法,使學(xué)生在解題時放開思路,加深對數(shù)量關(guān)系的理解,靈活解答!

  三、鞏固練習,拓展應(yīng)用。

  1、完成“自主練習”第1題

  2、完成“自主練習”第2題

  【利用不同的形式,不同的方法組織練習,使學(xué)生所學(xué)知識不僅得以鞏固,而且得以運用。】

  四、全課總結(jié)

  請同學(xué)們說一說通過本節(jié)課的學(xué)習,你有哪些收獲?

  【讓學(xué)生相互了解彼此的見解,同時不斷的反思自己的思考過程,體會學(xué)習的樂趣!

  板書設(shè)計:

  求實際距離

  雛鷹少年足球隊大約需要幾小時到達青島?根據(jù)“圖上距離:實際距離=比例尺”,列方程為:解:設(shè)濟南到青島的實際距離為x厘米。

  1/8000000=4/x

  x=4×8000000

  x=32000000

  32000000厘米=320千米

  320÷100=3。2(小時)

  答:大約需要3。2小時到達青島。

  《蘇教版六年級下冊《解比例》數(shù)學(xué)教案》

六年級數(shù)學(xué)教案《解比例》3

  教學(xué)目標

  1.結(jié)合豐富的實例,認識反比例。

  2.能根據(jù)反比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

  3.利用反比例解決一些簡單的生活問題,感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

  教學(xué)重點

  認識反比例,能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

  教學(xué)難點

  認識反比例,能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習

  1.什么是正比例的量?

  2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?為什么?

 。1)工作效率一定,工作時間和工作總量。

  (2)每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定,奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。

 。3)正方形的邊長和它的面積。

  二、導(dǎo)入新課

  利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。

  三、進行新課

  認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

  引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:加法表中和是12,一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12,一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。

  讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時間的表填完整,當速度發(fā)生變化時,時間怎樣變化?每

  兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?獨立觀察,思考。

  同桌交流,用自己的語言表達。

  寫出關(guān)系式:速度×時間=路程(一定)

  觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定。

  把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整,當杯數(shù)發(fā)生變化時,每杯果汁量怎樣變化?每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?用自己的語言描述變化關(guān)系。

  寫出關(guān)系式:每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)

  以上兩個情境中有什么共同點?

  4.反比例意義

  引導(dǎo)小結(jié):都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

  教學(xué)內(nèi)容:

  蘇教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書第60-61頁

  教材分析:

  在本節(jié)課之前,學(xué)生們已經(jīng)基本掌握了“用方向和距離描述、畫出相關(guān)物體位置和描述簡單的行走路線”方法!皩嶋H測量”是一次實踐與綜合應(yīng)用,主要目的是讓學(xué)生通過一些測量活動,掌握簡單的室外工具測量和估測的方法,并把所學(xué)知識運用到生活中去,解決一些實際問題,進一步發(fā)展空間觀念。

  “實際測量”的主要內(nèi)容包括:用工具測量兩點間的距離,步測和目測。

  在“用工具測量兩點間的距離”的內(nèi)容中,先學(xué)習在地面上測量兩點間的距離,再用卷尺或測繩分段測量出相應(yīng)的距離;“步測和目測”的內(nèi)容中,介紹了得到步長的方法以及用步測的方法測定一段距離;目測重在介紹目測的方法。

  教學(xué)目標:

 、攀箤W(xué)生會用工具測量兩點間的距離、步測和目測的方法。

  ⑵在用工具測量兩點間的距離、步測和目測的過程中,進一步感受所學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值,發(fā)展空間觀念。

 、鞘箤W(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,進一步增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察日常生活現(xiàn)象,解決日常生活問題的意識。

  教學(xué)重點:

  掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。

  教學(xué)難點:

  掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。

  教學(xué)具準備:

  卷尺、標桿、50米跑道。

  教學(xué)流程:

  一、揭示課題,明確學(xué)習內(nèi)容。

 、沤沂菊n題。

  板書課題——實際測量。讓學(xué)生說說對課題的理解。

  ⑵了解測量工具。

  讓學(xué)生說說知道的測量工具;預(yù)設(shè):卷尺、測量儀、標桿等。

 、敲鞔_學(xué)習內(nèi)容。

  測量地面上相隔較遠的兩點間的距離;步測和目測。

  二、了解測量知識,為實踐活動作準備。

 、艤y量相隔較遠的兩點間的距離。

  理解測定直線的意義:如果不先測定直線就去測量相隔較遠的兩點間的距離,分段測量時容易偏離兩點間的連線,從而降低測量結(jié)果的精確程度。

  理解測定直線的方法:把相隔較遠的兩點間的連線分成若干小段,以便于工具測量;

  觀察教材上的圖片,讓學(xué)生說說怎樣在A、B兩點間測定直線的?(2根以上的標桿成一線時)

  掌握測定直線的步驟:測定直線;分段量出;記錄計算。

 、茖W(xué)習步測的方法。

  理解步測在實際生活中應(yīng)用:在沒有測量工具或?qū)y量要求不十分精確是,可以用步測。

  掌握步測的方法:用步數(shù)×每一步的距離。

  理解步測的關(guān)鍵:確定平均步長。

  掌握確定平均步長的方法:讓學(xué)生說說確定平均步長的方法,形成一般測定平均步長的過程,量出一段距離(50米),反復(fù)走幾次,記錄數(shù)據(jù),計算步長。

  理解實踐活動的內(nèi)容和方法:測定平均步長;步測籃球場的長和寬。

 、菍W(xué)習目測的方法。

  觀察黑板,說說黑板的長和寬,交流得到黑板的長和寬的思考過程。預(yù)設(shè):一米一米數(shù)出;比較得到;等等。

  目測較短距離:人書本的長和寬;課桌的長和寬等等;

  理解目測較長距離的方法:先量出一段距離(50米),每隔10米插上標桿,觀察、理解;用目測發(fā)方法測定教學(xué)樓的長度。

  三、實踐活動。

 、艤y定直線。

 、拼_定平均步長。

 、遣綔y籃球場的長和寬。

  ⑷目測教學(xué)樓的長度。

  第三單元分數(shù)除法

  第10課時按比例分配的實際問題

  教學(xué)內(nèi)容:

  課本第59--60頁例11,“試一試”和“練一練”,完成練習十第1-3題。

  教學(xué)目標:

  1、使學(xué)生理解按比例分配實際問題的意義。

  2、使學(xué)生通過運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題。

  教學(xué)重難點:

  理解按比例分配實際問題的意義,掌握解題的關(guān)鍵。

  課前準備:

  課件

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知

  根據(jù)信息填空:

 。1)男生有31人,女生有21人,男生人數(shù)是女生人數(shù)的。

 。2)紅花的朵數(shù)與黃花朵數(shù)的比是3:2。你能聯(lián)想到什么?

  師:數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的,今天這節(jié)課就來研究前兩節(jié)所學(xué)的比在生活的運用。

  二、探究新知

  1、出示例11中的實物圖及例題。

 。1)讓學(xué)生閱讀題目后說說你知道哪些信息?

 。2)讓學(xué)生說說你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話?(先同桌相互說一說)然后全班交流,學(xué)生可能有以下兩種想法:

 、偌t色與黃色方格數(shù)的比是3:2,就是把30個方格平均分成5份,其中3份涂紅色,2份涂黃色;

  ②紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,紅色方格占總格數(shù)的3/5,黃色方格占2/5。

 、奂t色與黃色方格數(shù)的比是3:2,也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2,或是黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。

  師說明:在實際生活中,很多情況下,并不只是把一個數(shù)量平均分,使每一部分都一樣多,而是在平均的基礎(chǔ)上,按一定的比進行分配,這一題就是把30按3:2進行分配。

  學(xué)生嘗試解答,用你學(xué)過的知識來解答例2,并在學(xué)生小組內(nèi)說說你是怎樣想的?

  說說你是怎樣做的?

  方法一:3+2=530÷5×330÷5×2

  方法二:30×3/530×2/5

  2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法,你是怎樣理解的講給同桌聽一聽?

  說說這種方法的思路?(紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,就是說,在30個方格里,紅色方格數(shù)占3份,黃色方格數(shù)占2份,一共是5份,也就是說紅色方格占總格數(shù)的,黃色方格占)

  如何進行檢驗?自己檢驗請你檢驗一下同組同學(xué)做得對不對?(可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加,看是不是等于總方格數(shù);蛘呖梢园亚蟮玫募t色和黃色方格數(shù)寫成比的形式,看比簡后是不是等于3:2)

  3、完成練一練第1題。

  4、完成試一試。

  出示試一試。

  提問:“按各小組人數(shù)的比分配”是什么意思?你想到了什么?

  5、歸納(討論)。

 。1)比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點?

  (2)怎么解答?

  求總份數(shù),各部分量占總數(shù)量的幾分之幾,最后求各部分量。

 。3)教師指出:用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題(板書課題)

  三、應(yīng)用比的知識解決實際問題

  1、練一練第2題。

  獨立完成后進行交流

  指出:把180塊巧克力按照三個班的人數(shù)來分配,就是按怎樣的比進行分配?

  2、練一練第3題。

  獨立填表,完成后集體核對。

  3、練習十第1題。

  四、課堂總結(jié)

  這節(jié)課學(xué)過以后,你有什么收獲?

  五、布置作業(yè):

  練習十第2、3題。

  教學(xué)反思:

  教學(xué)過程:

  (一)導(dǎo)引探究,由表及里

  教學(xué)例1,認識成正比例的量。

  1.談話引出例1的表格。一輛汽車在公路上行駛,行駛的時間和路程如下表。

  時間(時)123456……路程(千米)80160240320400480……

  在讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量之后,教師引導(dǎo)學(xué)生逐步探究:行駛的時間和路程有關(guān)系嗎?行駛的時間是怎樣隨著路程的變化而變化的?行駛的時間和路程的變化有什么規(guī)律?(學(xué)生探究第3個問題時,教師可進行適當?shù)囊龑?dǎo),如引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組路程和時間對應(yīng)的比,并要求學(xué)生求出比值。)

  2.引導(dǎo)學(xué)生交流并聚焦以下內(nèi)容:路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化;時間擴大、路程也擴大,時間縮小、路程也縮小;路程和時間的比值總是一定的,也就是“路程/時間=速度(一定)”(板書關(guān)系式)。

  3.教師對兩種量之間的關(guān)系給予具體說明:路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時間變化,路程也隨著變化。當路程和對應(yīng)時間的比值總是一定(也就是速度一定)時,我們就說行駛的路程和時間咸正比例(板書“路程和時間成正比例”),行駛的路程和時間是成正比例的量。

  4.讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系。

  [數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實中數(shù)量關(guān)系和空間形式的`本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)概念的來源一般有兩個方面:一是直接從實際經(jīng)驗中概括得出;二是在原有的初級概念基礎(chǔ)上通過新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬于前者,因此例1的教學(xué)可以充分利用表格,讓學(xué)生通過對表中數(shù)據(jù)的觀察和分析,由淺入深,由表及里,逐步認識成正比例的量的特點。本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生觀察例題中的表格,說一說表中列出的是哪兩種量;接著用三個引探性的問題逐步引導(dǎo)學(xué)生在探究學(xué)習活動中發(fā)現(xiàn)路程與時間之間的關(guān)系及變化趨勢;最后,聚焦、明晰這兩種量之間的關(guān)系,讓學(xué)生初步認識正比例的特點。這樣的教學(xué)有利于學(xué)生經(jīng)歷正比例概念的形成過程。]

  (二)自主探究,嘗試歸納

  出示例2:汽車從甲地開往乙地,行駛的速度和所用時間如下表,它們之間有什么規(guī)律?

  速度(千米/時)406080100120……時間(時)3020151210……

  1.出示供學(xué)生自主探究的問題:當速度變化時,時間是否也隨著變化?這種變化與例1中兩種量的變化有什么不同?速度和時間的變化有什么規(guī)律?

  2.引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、交流中認識成反比例的量的特點:速度和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,速度變化,時間也隨著變化;例2中兩種量的變化規(guī)律是:一種量擴大,另一種量反而縮小;速度和時間的變化規(guī)律是它們的乘積一定,可以表示為“速度×時間=路程(一定)”(板書關(guān)系式)。

  3.在發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生仿照正比例的意義,嘗試歸納反比例的意義,引出反比例概念(板書“速度和時間成反比例”)。

  [從生活原型中逐步抽象,從已有概念中衍生,從數(shù)學(xué)概念的學(xué)習中遷移等,都是建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的有效方法。有了學(xué)習正比例的基礎(chǔ),反比例意義的學(xué)習應(yīng)更加體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習自主性。本環(huán)節(jié)除了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系,還讓學(xué)生仿照正比例的意義,嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習主動性,讓學(xué)生在自主探究過程中經(jīng)歷反比例概念的形成過程。]

  (三)對比探究,把握本質(zhì)規(guī)律

  1.將例1、例2教學(xué)時探究發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容用多媒體呈現(xiàn)出來,揭示正比例、反比例的內(nèi)涵本質(zhì)。

  多媒體呈現(xiàn):

  例1路程/時間=速度(一定)

  路程和時間成正比例

  例2速度×時間;路程(一定)

  速度和時間成反比例

  2.探究活動。

  (1)讓學(xué)生仿照例1完成教材第62頁“試一試”(題略),仿照例2完成教材第65頁“試一試”(題略)。

  (2)引導(dǎo)學(xué)生將成正比例的量與成反比例的量進行對比探究,找出它們的相同點與不同點。

  [例1中路程和時間相依互變,速度不變,例2中速度和時間相依互變,路程不變,這樣的對比有利于學(xué)生從變中看到不變;例1中速度是不變量,例2中路程是不變量,同樣都有不變量,例1中路程和時間成正比例,而例2中速度和時間成反比例,這樣的對比有利于學(xué)生從不變中看到變。變與不變關(guān)鍵要抓住本質(zhì)——“比值一定”還是“積一定”。對比探究活動旨在讓學(xué)生把握概念內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別,形成正比例、反比例概念的認知結(jié)構(gòu)。]

  (3)引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表達式對正比例的意義和反比例的意義進行抽象概括。

  啟發(fā)學(xué)生思考:①如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量、用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以怎樣表示?②如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積,反比例關(guān)系可以怎樣表示?

  根據(jù)學(xué)生的回答,板書關(guān)系式“正比例y/x=k(一定)”,“反比例x×y=k(一定)”。

  [概念符號化在概念教學(xué)中很重要!稊(shù)學(xué)課程標準》明確指出,符號感主要表現(xiàn)之一是能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并用符號來表示。學(xué)生概念形成的主要過程為:感知具體對象階段、嘗試建立表象階段、抽象本質(zhì)屬性階段、符號表征階段、概念運用階段。在符號表征階段,學(xué)生嘗試用語言或符號對同類對象的本質(zhì)屬性進行概括。本階段教學(xué)是概念符號表征階段,在這個階段之前,學(xué)生對正比例、反比例的本質(zhì)屬性及特征有一定的認識,可以開始嘗試用符號對正比例、反比例進行概括!皔/x=k(一定)”,“x×y=k(一定)”,是對正比例、反比例意義的抽象表達,是揭示正比例、反比例數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。]

  3.組織對比性練習。

  (1)成正比例、反比例的對比練習。筆記本的單價、購買的數(shù)量和總價如下表:

  表1

  數(shù)量/本2030405060……總價/元3045607590……

  表2

  單價/元1。52456……數(shù)量/本4030151210……

  在表1中,相關(guān)聯(lián)的量是和,隨著變化,是一定的。因此,數(shù)量和總價成關(guān)系。!

  在表2中,相關(guān)聯(lián)的量是和,隨著變化,是一定的。因此,單價和數(shù)量成關(guān)系。

  [將獲得的新概念推廣到其他的同類對象中去,是概念運用的過程,也是進一步理解概念的過程。表1是成正比例的量,表2是成反比例的量,這種正比例與反比例的對比,有利于學(xué)生進一步加深對正比例、反比例意義的認識,對正比例或反比例中兩種量變化趨勢和規(guī)律的把握。]

  (2)成比例與不成比例的對比練習。

  下面每題中的兩個量哪些成正比例,哪些成反比例?哪些既不成正比例也不成反比例?

 、賵A的直徑和周長。

 、谛←溍抗暜a(chǎn)量一定,小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。

 、蹠目傢摂(shù)一定,已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。

  [這一類型題比較抽象,學(xué)生只有對正比例、反比例的意義有了較深刻的理解,才能正確地作出判斷。這樣的練習有助于學(xué)生從整體上把握各種量之間的關(guān)系,有助于進一步提高學(xué)生判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓學(xué)生初步接觸,重點訓(xùn)練還要放在練習課。]

  (3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的實例,進行對比練習。

  [舉例練習是概念鞏固階段的重要組成部分。如果讓學(xué)生獨立找生活中成正比例、反比例的量的實例,可能有一定難度,我們可采用小組討論的形式進行。此練習還可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

六年級數(shù)學(xué)教案《解比例》4

  教學(xué)要求:

  1、使學(xué)生認識解比例的意義,學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

  2、使學(xué)生進一步鞏固比和比例的意義,進一步認識比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)重點:認識解比例的意義。

  教學(xué)難點:應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習引新

  1.做第32頁復(fù)習題。

  出示復(fù)習題。讓學(xué)生先思考可以怎樣想。[可以用求已知比比值的方法來確定里的數(shù);也可以用比的基本性質(zhì),把已知的一個比的前項、后項同時擴大。]讓學(xué)生根據(jù)思考的方法在括號里填上數(shù)。指名口答結(jié)果,老師板書括號里的數(shù)。

  2.根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面的比例改寫成積相等的式子。(口答)

  4:3=2:1.5=x:4=1:2

  提問;根據(jù)積相等的式子,你能求出最后一題里的x嗎?

  3.引入新課。

  在上面兩題里,第1題是求比例里的未知項。(板書:求比例里的未知項)從第2題可以看出,根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項.就可以求出這個比例里另外一個未知項.這種求比例里的未知項,就叫做解比例。(板書課題)現(xiàn)在,我們就應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解比例。

  二、教學(xué)新課

  1、教學(xué)例2。

  出示例2。提問:你能用比例的基本性質(zhì)來解比例,求出未知項x嗎?自己先想一想,有沒有辦法做。再試著做做看。指名一人板演,其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正,讓學(xué)生說說怎樣想的,第一步的根據(jù)是什么,并向?qū)W生說明解比例的書寫格式。

  2、教學(xué)例3。

  出示例題,讓學(xué)生用比例形式讀一讀。讓學(xué)生解答在自己的練習本上。指名口答解比例過程,老師板書。讓學(xué)生說一說解比例的方法。指出:解比例一般按比例的基本性質(zhì)寫出積相等的.式子,再求未知數(shù)x。

  3、教學(xué)“試一試”。

  提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。讓學(xué)生自己解答。學(xué)生口答是怎樣做的,老師板書。

  4、小結(jié)方法。

  提問:你認為根據(jù)比例的基本性質(zhì)要怎樣解比例?

  三、鞏固練習

  1、做“練一練”。

  指名四人板演。其余學(xué)生分兩組,每組兩道題,做在練習本上。

  2、做練習六第8題。

  讓學(xué)生做在課本上,指名口答。

  3、做練習六第l0題。

  學(xué)生分兩組,每組一題,做在練習奉上。要求寫出檢驗過程。指名口答x的值和檢驗過程,老師板書檢驗過程。并說明檢驗時把x代入原來的比例,看兩邊比的比值是否相等。

  4、做練習六第11題。

  學(xué)生口答、老師板書,看能寫出多少個比例。

  四、講解思考題

  提問:根據(jù)題意,兩個外項正好互為倒數(shù),你想到什么?(積是1)兩個外項的積已知是1,你能求另一個內(nèi)項嗎?

  五、課堂小結(jié)

  這堂課學(xué)習的什么內(nèi)容?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例,

  六、布置作業(yè)

  課堂作業(yè):練習六第6題第(1)~(4)題,第7題。

  家庭作業(yè):練習六第6題第(5)、(6)題,第9題和思考題。

  教學(xué)目標:

  1、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。進一步熟練地判斷成正、反比例的量,加深對正、反比例概念的理解,

  2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題,鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認識。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。

六年級數(shù)學(xué)教案《解比例》5

  教學(xué)內(nèi)容:教材第32頁例2、例3,“練一練”和“試一試”練習六第6-11題,練習六后的思考題。

  教學(xué)要求:

  1、使學(xué)生認識解比例的意義,學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

  2、使學(xué)生進一步鞏固比和比例的意義,進一步認識比例的基本性質(zhì)。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習引新

  1、做第32頁復(fù)習題。

  讓學(xué)生先思考可以怎樣想。根據(jù)思考的方法在括號里填上數(shù)。

  2、根據(jù)比例的`基本性質(zhì)把下面的比改寫成積相等的式子。(日答)

  4:3=2:1.5X:4=1:2

  3、引入新課

  在上面兩題里,第1題是求比例里的未知項。從第2題可以看出,根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個比例里另外一個未知數(shù),這種求比例里的未知項,就叫做解比例。

  現(xiàn)在,我們就應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解比例。

  二、教學(xué)新課。

  1、教學(xué)例2

  提問:你能用比例的基本性質(zhì)來解比例,求出未知項X嗎?自己先想一想,有沒有辦法做,再試著做做看。

  指名一人板演,其余學(xué)生做在練習本上。

  2、教學(xué)例3

  出示例題,讓學(xué)生用比例形式讀一讀。

  讓學(xué)生解答在自己的練習本上。

  指名口答解比例過程,老師板書。

  3、教學(xué)“試一試”

  出示例3,提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。

  讓學(xué)生自己解答。

  4、小結(jié)方法。

  三、鞏固練習。

  1、做“練一練”

  指名四人板演。

  2、做練習六第8題。

  讓學(xué)生做在課本上,指名口答。

  3、做練習六第10題。

  學(xué)生做在練習本上。

  4、做練習六第11題。

  學(xué)生口答,老師板書,看能寫出多少個比例。

  四、講解思考題。

  提問:根據(jù)題意,兩個外項正好互為倒數(shù),你想到什么?

  兩個外項的積已知是1,你能求另一個內(nèi)項嗎?

  五、課堂小結(jié)

  這堂課學(xué)習的什么內(nèi)容?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例?

  六、課堂作業(yè)。

  練習六第6題(1)-(4)題,第7題。

  家庭作業(yè):練習六第6題(5)、(6)題,第9題和思考題。

六年級數(shù)學(xué)教案《解比例》6

  教學(xué)重點:

  比例尺的意義。

  教學(xué)難點:

  將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。

  教學(xué)過程:

  一、引入

  教師:前面我們學(xué)習了比例的知識,比例的知識在實際生活中有什么用途呢?

  請同學(xué)們看一看我們教室有多大,它的長和寬大約是多少米。(長大約8米,寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖,若是按實際尺寸來繪制,需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國地圖呢?于是,人們就想出了一個聰明的辦法:在繪制地圖和其他平面圖的時候,把實際距離按一定的比例縮小,再畫在圖紙上,有時也把一些尺寸比例小的物體(如機器零件等)的實際距離擴大一定的倍數(shù),再畫在圖紙上。不管是哪種情況,都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習這方面的知識。

  二、教學(xué)比例尺的意義。

  1.什么是比例尺(自學(xué)書上內(nèi)容,學(xué)生交流匯報)

  出示圖例1

  在繪制地圖和其它平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小(或擴大),再畫在圖紙上。這時,就要確定圖上距離和相對應(yīng)的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。

  2.介紹數(shù)值比例尺

  讓學(xué)生看圖。

  “我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種:1:100000000是數(shù)值比例尺,有時也可以寫成:1/100000000,表示圖上距離1厘米相當于實際距離100000000厘米。

  3.介紹線段比例尺

  還有一種是線段比例尺(看北京地圖),表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50km的實際距離!

  4.介紹放大比例尺

  出示圖例2

  “在生產(chǎn)中,有時由于機器零件比較小,需要把實際距離擴大一定的倍數(shù)以后,再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙!

  學(xué)生看圖,“你知道比例‘2:1’表示什么意思嗎?這也是一個比例尺,圖上距離與實際距離的比是2:1

  比較這個比例尺與上面的比例尺有什么相同點,什么不同點。

  相同點:都表示圖上距離與實際距離的比。

  不同點:一種是圖上距離小于實際距離,另一種是圖上距離大于實際距離。

  5、總結(jié)

  比例尺書寫特征。

 。1)觀察:比例尺1:100000000

  比例尺1/5000000

  比例尺2:1

 。2)看一看,比例尺書寫形式有什么特征。

  為了計算方便,通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。

  6、比例尺的化簡和轉(zhuǎn)化

  “我們再看一下北京地圖上的這個線段比例尺,這里圖上距離:實際距離=1厘米:50千米,你會把這個線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎?”

  說明:這兩個數(shù)量的單位不同,所以先要把它們化成相同單位,再化簡。

  “是把厘米化作米,還是把米化作厘米?為什么?”(因為把米化作

  “50千米等于多少厘米?”學(xué)生回答后,教師把50千米改寫成5000000厘米。

  “現(xiàn)在單位統(tǒng)一了,是多少比多少,怎樣化簡?”

  圖上距離:實際距離=1:5000000

  教師出示比例尺不同的地圖給學(xué)生看,讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少,表示什么意思。

  最后教師指出

 、俦壤吲c一般的尺不同,這是一個比,不應(yīng)帶計量單位。

 、谇蟊壤邥r,前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米:10米,要把后項的米化成

 、蹫榱擞嬎愫啽,通常把比例尺的前項化簡成“1”,如果寫成分數(shù)形式,分子也應(yīng)化簡成“1”。

  三、鞏固練習

  1、做一做。

  過程要求

 。1)學(xué)生獨立完成。(要求寫出數(shù)值比例尺)

  (2)同學(xué)之間互相交流。

 。3)匯報交流結(jié)果。

  2、完成課文練習八第1~3題。讓學(xué)生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時,要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項是不是“1”。

  四、課堂小結(jié)

  (本課要點:1、比例尺的意義;2、線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化;3、注意單位名稱的改寫,如把千米和厘米的換算就是擴大或縮小100000倍的關(guān)系。)

  教學(xué)目標:

  1、理解比例的意義,會根據(jù)比例的意義組成比例。

  2、經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程,發(fā)現(xiàn)過程和運用過程,體驗數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。

  3、感受生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重、難點:理解比例的意義。

  教學(xué)方法:自主合作,討論交流。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習舊知,目標展示。

  1、上學(xué)期,我們學(xué)習了有關(guān)比的知識,你能說說什么是比嗎?舉例說明比各部分的名稱。

  2、今天,我們要在比的基礎(chǔ)上學(xué)習一個新知識(板書:比例)。

  3、看到這個數(shù)學(xué)新名詞——比例,你的腦子里產(chǎn)生出哪些問題?

  【老師有選擇地板書如:什么是比例(或比例的意義),比例的組成及名稱,比和比例的區(qū)別等!

  4、同學(xué)們提的這些問題都很有價值。這節(jié)課,我們就來研究這些問題。

  二、合作交流,探究新知。

  〈一〉教學(xué)比例的意義。

  1、我們從學(xué)習數(shù)學(xué)開始,幾乎天天都用到等號,你能說出幾個含有等號的式子嗎?說說等號在式子中的作用是什么?(連接左右兩邊相等的兩部分)

  2、自主探究,初步形成印象。

  (1)兩個比相等可以用等號連接嗎?

 。2)你能在練習本上寫出兩個可以有用等號連接的比嗎?

 。3)和你小組內(nèi)同學(xué)交流你寫出的'式子,并說明理由。

 。4)學(xué)生匯報。

  3、形成概念。

 。1)像黑板上我們所列出的這些式子叫做比例。

  (2)你能用自己的話說說什么是比例嗎?

 。3)老師小結(jié):表示兩個比相等的式子叫做比例。

  4、深化概念,鞏固練習。

 。1)你認為組成比例的關(guān)鍵是什么嗎?(兩個比的比值相等)

 。2)你能抓住這個關(guān)鍵寫幾個比例式嗎?(2分鐘的時間看誰寫得多,并且和別人的不一樣。)

  〈二〉教學(xué)比例各部分的名稱。

  1、比例各部分有自己的名稱?你知道嗎?

 。A(yù)設(shè):學(xué)生如果不清楚的話,教師說明比例各部分的名稱)

  2、找出黑板上這幾個比例的內(nèi)、外項。

  3、比可以寫成分數(shù)的形式,比例也可以寫成分數(shù)形式。

  (1)把黑板上的這幾個比例式寫成分數(shù)形式。(先小組討論,再全班交流)

  (2)找出它們的內(nèi)、外項。

  (3)你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?

  〈三〉比和比例的區(qū)別。

  1、小組討論、交流。

  2、全班交流。

  3、小結(jié):比例是由兩個相等的比組成的式子。比例有4項,比有2項。

  三、鞏固練習。

  1、填空。

  (1)、表示()的式子叫做比例。

  (2)、判斷兩個比能否組成比例,要看它們的()是不是相等。

 。3)、寫出比值是的兩個比():()和():(),寫成比例是()。

 。4)、選取48的4個因數(shù)組成一個比例是()。

  2、課本32頁國旗尺寸成比例嗎?

  3、課本33頁“做一做”第2題。(用右圖中的4個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例?)

  (1)學(xué)生獨立思考后,小組交流。

 。2)全班交流。

 。3)教師引導(dǎo):比例的變化有規(guī)律可循嗎?若有能用已學(xué)的知識解釋嗎?如不能解釋,課后請預(yù)習課本34頁。下節(jié)課我們就來研究這個問題。

六年級數(shù)學(xué)教案《解比例》7

  教學(xué)內(nèi)容:教科書第50頁例3,練習十一3~6題。

  教學(xué)目標

  1.使學(xué)生理解解比例的意義。

  2.使學(xué)生進一步掌握比例的基本性質(zhì),學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

  3.讓學(xué)生在解比例的過程中,培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習知識的意識和能力,感受到學(xué)習數(shù)學(xué)的樂趣,增強學(xué)習的興趣和自信。

  教學(xué)重點:使學(xué)生掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。

  教學(xué)難點:建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。

  教學(xué)準備:課件。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習準備

 。1)什么叫比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?

 。2)下面哪一組中的兩個比可以組成比例?用比例的基本性質(zhì)判斷。

  18∶20和7.2∶8,100∶0.2和10∶0.002

  學(xué)生獨立完成后,抽取個別學(xué)生的答案在視頻展示臺上展示。

  二、導(dǎo)入新課

  教師:誰能很快說出下面比例中缺少的項各是幾?(學(xué)生試說)

  14∶21=2∶() ,1.25∶()=2.5∶4

  教師:在一個比例式中,共有四項,如果已知其中的任何三項,要能很快求出這個比例中的另外一個未知項,就要用我們今天學(xué)的知識——解比例。

  板書課題:解比例。

  三、探究新知

  1、教學(xué)例3

  教師:像這樣知道比例中的任意三項,求另外一個未知項叫做解比例。同學(xué)們能用以前學(xué)過的知識求出34∶12=x∶49中x的值嗎?

  引導(dǎo)學(xué)生先獨立思考,再組織學(xué)生合作交流。交流中既要聽取學(xué)生的意見,又要注意引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考解決問題的方法。例如,把比看做除法,那么34∶12=x∶49就可以轉(zhuǎn)化成34÷12=x÷49,學(xué)生就可以運用原來學(xué)習解方程的有關(guān)知識來解;也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把34∶12=x∶49轉(zhuǎn)化成12x=34×49來解。

  教師:同學(xué)們真聰明,想出了這么多解決問題的方法。下面請一個同學(xué)回答,你把34∶12=x∶49轉(zhuǎn)化成12x=34×49來解,根據(jù)是什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)。)

  2、鞏固練習

  教師:你能根據(jù)比例的基本性質(zhì),把下面的比例改寫成含有未知數(shù)的乘法等式來解嗎?在黑板上出示:

  3∶4=x∶21 4∶13=9∶x x∶8=12∶32

  學(xué)生解答,抽取幾個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示,并集體訂正。

  3、教學(xué)"試一試"

  出示9/6=x/4

  教師:這個比例和前面幾個比例有什么不同?(這個比例是分數(shù)形式。)

  指出它的內(nèi)項和外項。像這樣的分數(shù)形式的比例,同學(xué)們會用比例的基本性質(zhì)來解嗎?想一想,怎樣解?

  學(xué)生討論并解答,完成后,請學(xué)生說一說是怎樣求出x的值。

  教師:解分數(shù)形式的比例時要注意什么?

  引導(dǎo)學(xué)生說出要注意用交叉法找出比例中的兩個內(nèi)項和兩個外項。

  教師指導(dǎo)學(xué)生進行驗算,注意書寫格式的規(guī)范性。

  四、鞏固練習

  (1)學(xué)生獨立完成練習十一的第3題和第5題。

 。2)討論完成練習十一的第4題。

  教師先引導(dǎo)學(xué)生做:這道題需要逆用比例的基本性質(zhì)。在比例里,兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。這道題是知道兩個積相等,如果我們把左邊的兩個數(shù)當作比例的內(nèi)項,那么右邊兩個數(shù)就應(yīng)當作為比例的外項,這樣就可以寫出比例式了。如果我們把左邊的.兩個數(shù)當作比例的外項,那么右邊兩個數(shù)就應(yīng)當作為比例的內(nèi)項,也可以寫出比例式。

  學(xué)生自己寫出比例式,課件顯示:

  如果把6,1.2作為外項,有下面這些比例式:

  6∶x=3.6∶1.2 ,6∶3.6=x∶1.2

  1.2∶x=3.6∶6 ,1.2∶3.6=x∶6

  如果把6,1.2作為內(nèi)項,有下面這些比例式:

  x∶6=1.2∶3,6 x∶1.2=6∶3.6

  3.6∶6=1.2∶x ,3.6∶1.2=6∶x

  教師:寫比例時,我們要按照一定的順序來寫才能寫出所有的比例式,即不重復(fù)又不遺漏。

 。3)學(xué)生獨立完成練習十一的第6題,然后教師講評。

  五、全課總結(jié)

 。1)什么叫解比例?

 。2)用比例的基本性質(zhì)解比例的一般方法。

 、俑鶕(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。

 、诟鶕(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。

  (3)這節(jié)課你運用了哪些學(xué)習的方法?還有哪些問題?

六年級數(shù)學(xué)教案《解比例》8

  【教學(xué)內(nèi)容】

  解比例。(教材第42頁例2、例3及練習八的習題)。

  【教學(xué)目標】

  1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法,進一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

  2、培養(yǎng)學(xué)生運用已學(xué)的知識解決問題的能力,在計算過程中使學(xué)生養(yǎng)成驗算的良好習慣。

  3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣,培養(yǎng)靈活的思維能力,激發(fā)學(xué)習數(shù)學(xué)知識的熱情。

  【重點難點】

  1、使學(xué)生掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。

  2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將帶未知數(shù)的比例改寫成方程。

  【教學(xué)準備】

  多媒體課件。

  【情景導(dǎo)入】

  上節(jié)課我們學(xué)習了比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?

  學(xué)生在小組中議一議,再匯報。

  師:這節(jié)課,我們還要繼續(xù)學(xué)習有關(guān)比例的知識,就是解比例。

  板書課題:解比例。

  【新課講授】

  1、教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生思考:什么叫做解比例?

  學(xué)生獨立思考后,在小組中交流并說出:求比例中的未知項叫做解比例。

  師:想一想,怎樣才能解出比例中的未知項呢?學(xué)生很容易想到比例的.基本性質(zhì)。

  2、教學(xué)例2。

  教師用多媒體課件出示例2。

  指名讀題,根據(jù)題意,描述兩個相等的比。

  =110或模型高度:實際高度=1∶10。

  讓學(xué)生列出比例,指出這個比例的外項、內(nèi)項,并說明知道哪三項,求哪一項?

  教師板書∶320=1∶10,你能試著計算出來嗎?

  請一名學(xué)生板演,其余的學(xué)生在練習本上做。

  做完后,師問:怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式?學(xué)生回答:根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化。師接著板書:10x=320×1。

  教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意:解方程要寫“解”,那么解比例也要寫“解”。

  師:怎樣解這個方程?

  生:根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系,把x看做一個因數(shù),根據(jù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù),可以求出x。

  小結(jié):從剛才的解比例過程中可以看出,解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程,然后用解方程的方法來求未知項x。

  3、教學(xué)例3。

  解比例:

  過程要求:學(xué)生獨立練習,求出未知項。

  同學(xué)之間互相交流,發(fā)現(xiàn)問題,及時解決。請一位學(xué)生上臺板演。

  解:2、4x=1、5×6

  x=

  x=3、75

  提問:還可以用其他的知識解比例嗎?

  學(xué)生交流后,可能會說出:根據(jù)比例的意義,等號左邊的比值是,要使等號右邊的比值也是,x應(yīng)等于。

  4、總結(jié)解比例的方法。

  教師:剛才我們學(xué)習了解比例,大家回憶一下解比例首先要做什么?轉(zhuǎn)化成方程后再怎么做?

  學(xué)生回憶解比例的過程。

  教師:從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?

  學(xué)生:根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。

  【課堂作業(yè)】

  1、完成教材第42頁“做一做”第1題。

  學(xué)生獨立練習,教師指名板演,集體訂正。

  2、完成教材第43~44頁第6、7、8、9、10、11、12、13題。

  答案:1、x=7、5x=x=0、6

  2、第6題:判斷小紅說得是否正確,可以有不同的方法。方法一:計算1分鐘(60秒)心跳的次數(shù),看是不是72次,因為45秒跳54次,1分鐘也是60秒就要跳54÷45×60=72次,由此判斷小紅說得對。方法二:運用比例的知識。計算54∶45與72∶60的比值,看是否相同,相同說明小紅說得對。因為這兩個比的比值相同都是1、2,說明心跳速度沒變。

  第7題:組織學(xué)生獨立練習。指名板演,集體訂正。

  第8題:組織學(xué)生在小組中議一議,說一說解題思路,再動手算一算。學(xué)生匯報。

  第9題:組織學(xué)生閱讀題目,理解題意,并獨立練習。

  第10題:組織學(xué)生小組合作完成,指名匯報。

  第11題:組織學(xué)生在小組中議一議,怎樣列比例式,共同完成后相互交流。

  第12題:組織學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫等式,在小組中交流訂正。

  第13題:組織學(xué)生在小組中討論,交流,相互驗證。此題答案不唯一。

  【課堂小結(jié)】

  通過這節(jié)課的學(xué)習,你在哪些方面得到了提高?

  【課后作業(yè)】

  完成練習冊中本課時的練習。

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