小學教學教案（實用4篇）

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。來參考自己需要的教案吧！以下是小編收集整理的小學教學教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

小學教學教案1

　　學習目標

　　明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題；能運用所學的排列組合知識，正確地解決的實際問題.

　　學習過程

　　一、學前準備

　　復習：

　　1.（課本P28A13）填空：

　�。�1）有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是；

　　（2）要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學，不同方法的種數(shù)是；

　�。�3）5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是；

　�。�4）集合A有個元素，集合B有個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數(shù)是；

　　二、新課導學

　　◆探究新知（復習教材P14～P25，找出疑惑之處）

　　問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：

　�。�1）從4個風景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法？

　�。�2）從4個風景點中選出2個，并確定這2個風景點的游覽順序，有多少種不同的方法？

　　◆應用示例

　　例1．從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，如果某女演員的獨唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？

　　例2．7位同學站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)．

　�。�1）甲站在中間；

　�。�2）甲、乙必須相鄰；

　�。�3）甲在乙的左邊(但不一定相鄰)；

　　（4）甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；

　　（5）甲、乙、丙相鄰；

　�。�6）甲、乙不相鄰；

　�。�7）甲、乙、丙兩兩不相鄰。

　　◆反饋練習

　　1.（課本P40A4）某學生邀請10位同學中的'6位參加一項活動，其中兩位同學要么都請，要么都不請，共有多少種邀請方法？

　　2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：（1）男女相間；（2）女生按指定順序排列

　　3.馬路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種．

　　當堂檢測

　　1.某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目．如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為()

　　A．42B．30C．20D．12

　　2.（課本P40A7）書架上有4本不同的數(shù)學書，5本不同的物理書，3本不同的化學書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有多少種排法？

　　課后作業(yè)

　　1．（課本P41B2）用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的數(shù)，問：（1）能夠組成多少個六位奇數(shù)？（2）能夠組成多少個大于201345的正整數(shù)？

　　2．（課本P41B4）某種產品的加工需要經過5道工序，問：（1）如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？（2）如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？

小學教學教案2

　　教學目標

　　(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列;

　　(2)了解排列和排列數(shù)的意義,能根據(jù)具體的問題,寫出符合要求的排列;

　　(3)會分析與數(shù)字有關的排列問題,培養(yǎng)學生的抽象能力和邏輯思維能力;

　　教學重點難點

　　重點是排列的定義、排列數(shù)并運用這個公式去解決有關排列數(shù)的應用問題。

　　難點是解有關排列的應用題。

　　教學過程設計

　　一、復習引入

　　上節(jié)課我們學習了兩個基本原理,請大家完成以下兩題的練習(用投影儀出示):

　　1.書架上層放著50本不同的社會科學書,下層放著40本不同的自然科學的書.

　　(1)從中任取1本,有多少種取法?

　　(2)從中任取社會科學書與自然科學書各1本,有多少種不同的取法?

　　2.某農場為了考察三個外地優(yōu)良品種A,B,C,計劃在甲、乙、丙、丁、戊共五種類型的土地上分別進行引種試驗,問共需安排多少個試驗小區(qū)?

　　找一同學談解答并說明怎樣思考的的過程

　　第1(1)小題從書架上任取1本書,有兩類辦法,第一類辦法是從上層取社會科學書,可以從50本中任取1本,有50種方法;第二類辦法是從下層取自然科學書,可以從40本中任取1本,有40種方法.根據(jù)加法原理,得到不同的取法種數(shù)是50+40=90.第(2)小題從書架上取社會科學、自然科學書各1本(共取出2本),可以分兩個步驟完成:第一步取一本社會科學書,第二步取一本自然科學書,根據(jù)乘法原理,得到不同的取法種數(shù)是:50×40=20xx.

　　第2題說,共有A,B,C三個優(yōu)良品種,而每個品種在甲類型土地上實驗有三個小區(qū),在乙類型的土地上有三個小區(qū)……所以共需3×5=15個實驗小區(qū).

　　二、講授新課

　　學習了兩個基本原理之后,現(xiàn)在我們繼續(xù)學習排列問題,這是我們本節(jié)討論的重點.先從實例入手:

　　1.北京、上海、廣州三個民航站之間的直達航線,需要準備多少種不同飛機票?

　　由學生設計好方案并回答.

　　(1)用加法原理設計方案.

　　首先確定起點站,如果北京是起點站,終點站是上�；驈V州,需要制2種飛機票,若起點站是上海,終點站是北京或廣州,又需制2種飛機票;若起點站是廣州,終點站是北京或上海,又需要2種飛機票,共需要2+2+2=6種飛機票.

　　(2)用乘法原理設計方案.

　　首先確定起點站,在三個站中,任選一個站為起點站,有3種方法.即北京、上海、廣泛任意一個城市為起點站,當選定起點站后,再確定終點站,由于已經選了起點站,終點站只能在其余兩個站去選.那么,根據(jù)乘法原理,在三個民航站中,每次取兩個,按起點站在前、終點站在后的順序排列不同方法共有3×2=6種.

　　根據(jù)以上分析由學生(板演)寫出所有種飛機票

　　再看一個實例.

　　在航海中,船艦常以“旗語”相互聯(lián)系,即利用不同顏色的旗子發(fā)送出各種不同的信號.如有紅、黃、綠三面不同顏色的旗子,按一定順序同時升起表示一定的信號,問這樣總共可以表示出多少種不同的信號?

　　找學生談自己對這個問題的想法.

　　事實上,紅、黃、綠三面旗子按一定順序的一個排法表示一種信號,所以不同顏色的同時升起可以表示出來的信號種數(shù),也就是紅、黃、綠這三面旗子的所有不同順序的排法總數(shù).

　　首先,先確定最高位置的旗子,在紅、黃、綠這三面旗子中任取一個,有3種方法;

　　其次,確定中間位置的旗子,當最高位置確定之后,中間位置的旗子只能從余下的兩面旗中去取,有2種方法.剩下那面旗子,放在最低位置.

　　根據(jù)乘法原理,用紅、黃、綠這三面旗子同時升起表示出所有信號種數(shù)是:3×2×1=6(種).

　　根據(jù)學生的分析,由另外的同學(板演)寫出三面旗子同時升起表示信號的所有情況.(包括每個位置情況)

　　第三個實例,讓全體學生都參加設計,把所有情況(包括每個位置情況)寫出來.

　　由數(shù)字1,2,3,4可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)?寫出這些所有的三位數(shù).

　　根據(jù)乘法原理,從四個不同的數(shù)字中,每次取出三個排成三位數(shù)的方法共有4×3×2=24(個).

　　請板演的學生談談怎樣想的?

　　第一步,先確定百位上的數(shù)字.在1,2,3,4這四個數(shù)字中任取一個,有4種取法.

　　第二步,確定十位上的數(shù)字.當百位上的數(shù)字確定以后,十位上的數(shù)字只能從余下的三個數(shù)字去取,有3種方法.

　　第三步,確定個位上的數(shù)字.當百位、十位上的數(shù)字都確定以后,個位上的數(shù)字只能從余下的兩個數(shù)字中去取,有2種方法.

　　根據(jù)乘法原理,所以共有4×3×2=24種.

　　下面由教師提問,學生回答下列問題

　　(1)以上我們討論了三個實例,這三個問題有什么共同的地方?

　　都是從一些研究的'對象之中取出某些研究的對象.

　　(2)取出的這些研究對象又做些什么?

　　實質上按著順序排成一排,交換不同的位置就是不同的情況.

　　(3)請大家看書,第×頁、第×行.我們把被取的對象叫做雙元素,如上面問題中的民航站、旗子、數(shù)字都是元素.

　　上面第一個問題就是從3個不同的元素中,任取2個,然后按一定順序排成一列,求一共有多少種不同的排法,后來又寫出所有排法.

　　第二個問題,就是從3個不同元素中,取出3個,然后按一定順序排成一列,求一共有多少排法和寫出所有排法.

　　第三個問題呢?

　　從4個不同的元素中,任取3個,然后按一定的順序排成一列,求一共有多少種不同的排法,并寫出所有的排法.

　　給出排列定義

　　請看課本,第×頁,第×行.一般地說,從n個不同的元素中,任取m(m≤n)個元素(本章只研究被取出的元素各不相同的情況),按著一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.

　　下面由教師提問,學生回答下列問題

　　(1)按著這個定義,結合上面的問題,請同學們談談什么是相同的排列?什么是不同的排列?

　　從排列的定義知道,如果兩個排列相同,不僅這兩個排列的元素必須完全相同,而且排列的順序(即元素所在的位置)也必須相同.兩個條件中,只要有一個條件不符合,就是不同的排列.

　　如第一個問題中,北京—廣州,上�！獜V州是兩個排列,第三個問題中,213與423也是兩個排列.

　　再如第一個問題中,北京—廣州,廣州—北京;第二個問題中,紅黃綠與紅綠黃;第三個問題中231和213雖然元素完全相同,但排列順序不同,也是兩個排列.

　　(2)還需要搞清楚一個問題,“一個排列”是不是一個數(shù)?

　　生:“一個排列”不應當是一個數(shù),而應當指一件具體的事.如飛機票“北京—廣州”是一個排列,“紅黃綠”是一種信號,也是一個排列.如果問飛機票有多少種?能表示出多少種信號.只問種數(shù),不用把所有情況羅列出來,才是一個數(shù).前面提到的第三個問題,實質上也是這樣的

　　三、課堂練習

　　大家思考,下面的排列問題怎樣解?

　　有四張卡片,每張分別寫著數(shù)碼1,2,3,4.有四個空箱,分別寫著號碼1,2,3,4.把卡片放到空箱內,每箱必須并且只能放一張,而且卡片數(shù)碼與箱子號碼必須不一致,問有多少種放法?(用投影儀示出)

　　分析:這是從四張卡片中取出4張,分別放在四個位置上,只要交換卡片位置,就是不同的放法,是個附有條件的排列問題.

　　解法是:第一步把數(shù)碼卡片四張中2,3,4三張任選一個放在第1空箱.

　　第二步從余下的三張卡片中任選符合條件的一張放在第2空箱.

　　第三步從余下的兩張卡片中任選符合條件的一張放在第3空箱.

　　第四步把最后符合條件的一張放在第四空箱.具體排法,用下面圖表表示:

　　所以,共有9種放法.

　　四、作業(yè)

　　課本:P232練習1,2,3,4,5,6,7.

　　數(shù)學教案-排列教學目標

　　擴展閱讀

小學教學教案3

　　學習目標

　　明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題；能運用所學的排列組合知識，正確地解決的實際問題。

　　學習過程

　　一、學前準備

　　復習：

　　1.（課本P28A13）填空：

　�。�1）有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是;

　�。�2）要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學，不同方法的種數(shù)是;

　　（3）5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是;

　�。�4）集合A有個元素，集合B有個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數(shù)是;

　　二、新課導學

　　◆探究新知（復習教材P14～P25，找出疑惑之處）

　　問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：

　�。�1）從4個風景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法？

　�。�2）從4個風景點中選出2個，并確定這2個風景點的游覽順序，有多少種不同的方法？

　　◆應用示例

　　例1.從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，如果某女演員的獨唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？

　　例2.7位同學站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)。

　　（1）甲站在中間；

　　（2）甲、乙必須相鄰；

　�。�3）甲在乙的左邊（但不一定相鄰）；

　　（4）甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；

　　（5）甲、乙、丙相鄰；

　�。�6）甲、乙不相鄰；

　�。�7）甲、乙、丙兩兩不相鄰。

　　◆反饋練習

　　1.（課本P40A4）某學生邀請10位同學中的6位參加一項活動，其中兩位同學要么都請，要么都不請，共有多少種邀請方法？

　　2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：（1）男女相間；（2）女生按指定順序排列

　　3.馬路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種。

　　當堂檢測

　　1.某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目。如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的.種數(shù)為（）

　　A.42 B.30 C.20 D.12

　　2.（課本P40A7）書架上有4本不同的數(shù)學書，5本不同的物理書，3本不同的化學書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有多少種排法？

　　課后作業(yè)

　　1.（課本P41B2）用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的數(shù)，問：（1）能夠組成多少個六位奇數(shù)？（2）能夠組成多少個大于201345的正整數(shù)？

　　2.（課本P41B4）某種產品的加工需要經過5道工序，問：（1）如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？（2）如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？

　　排列與組合導學案

　　第09課時

小學教學教案4

　　教學目標

　　(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列;

　　(2)了解排列和排列數(shù)的意義,能根據(jù)具體的問題,寫出符合要求的排列;

　　(3)掌握排列數(shù)公式,并能根據(jù)具體的問題,寫出符合要求的排列數(shù);

　　(4)會分析與數(shù)字有關的排列問題,培養(yǎng)學生的抽象能力和邏輯思維能力;

　　(5)通過對排列應用問題的學習,讓學生通過對具體事例的觀察、歸納中找出規(guī)律,得出結論,以培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。

　　教學建議

　　一、知識結構

　　二、重點難點分析

　　本小節(jié)的重點是排列的定義、排列數(shù)及排列數(shù)的公式,并運用這個公式去解決有關排列數(shù)的應用問題.難點是導出排列數(shù)的公式和解有關排列的應用題.突破重點、難點的關鍵是對加法原理和乘法原理的掌握和運用,并將這兩個原理的基本思想方法貫穿在解決排列應用問題當中.

　　從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列,稱為從n個不同元素中任取m個元素的一個排列.因此,兩個相同排列,當且僅當他們的元素完全相同,并且元素的排列順序也完全相同.排列數(shù)是指從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素的所有不同排列的種數(shù),只要弄清相同排列、不同排列,才有可能計算相應的排列數(shù).排列與排列數(shù)是兩個概念,前者是具有m個元素的排列,后者是這種排列的不同種數(shù).從集合的角度看,從n個元素的有限集中取出m個組成的有序集,相當于一個排列,而這種有序集的個數(shù),就是相應的排列數(shù).

　　公式推導要注意緊扣乘法原理,借助框圖的直視解釋來講解.要重點分析好的推導.

　　排列的應用題是本節(jié)教材的難點,通過本節(jié)例題的分析,應注意培養(yǎng)學生解決應用問題的能力.

　　在分析應用題的解法時,教材上先畫出框圖,然后分析逐次填入時的種數(shù),這樣解釋比較直觀,教學上要充分利用,要求學生作題時也應盡量采用.

　　在教學排列應用題時,開始應要求學生寫解法要有簡要的文字說明,防止單純的只寫一個排列數(shù),這樣可以培養(yǎng)學生的分析問題的能力,在基本掌握之后,可以逐漸地不作這方面的要求.

　　三、教法建議

　　①在講解排列數(shù)的概念時,要注意區(qū)分“排列數(shù)”與“一個排列”這兩個概念.一個排列是指“從n個不同元素中,任取出m個元素,按照一定的順序擺成一排”,它不是一個數(shù),而是具體的一件事;排列數(shù)是指“從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)”,它是一個數(shù).例如,從3個元素a,b,c中每次取出2個元素,按照一定的順序排成一排,有如下幾種:

　　ab,ac,ba,bc,ca,cb,其中每一種都叫一個排列,共有6種,而數(shù)字6就是排列數(shù),符號表示排列數(shù).

　�、谂帕械亩�義中包含兩個基本內容,一是“取出元素”,二是“按一定順序排列”.

　　從定義知,只有當元素完全相同,并且元素排列的順序也完全相同時,才是同一個排列,元素完全不同,或元素部分相同或元素完全相同而順序不同的排列,都不是同一排列。叫不同排列.

　　在定義中“一定順序”就是說與位置有關,在實際問題中,要由具體問題的性質和條件來決定,這一點要特別注意,這也是與后面學習的組合的.根本區(qū)別.

　　在排列的定義中,如果有的書上叫選排列,如果,此時叫全排列.

　　要特別注意,不加特殊說明,本章不研究重復排列問題.

　�、坳P于排列數(shù)公式的推導的教學.公式推導要注意緊扣乘法原理,借助框圖的直視解釋來講解.課本上用的是不完全歸納法,先推導,…,再推廣到,這樣由特殊到一般,由具體到抽象的講法,學生是不難理解的

　　導出公式后要分析這個公式的構成特點,以便幫助學生正確地記憶公式,防止學生在“n”、“m”比較復雜的時候把公式寫錯.這個公式的特點可見課本第229頁的一段話:“其中,公式右邊第一個因數(shù)是n,后面每個因數(shù)都比它前面一個因數(shù)少1,最后一個因數(shù)是,共m個因數(shù)相乘.”這實際是講三個特點:第一個因數(shù)是什么?最后一個因數(shù)是什么?一共有多少個連續(xù)的自然數(shù)相乘.

　　公式是在引出全排列數(shù)公式后,將排列數(shù)公式變形后得到的公式.對這個公式指出兩點:(1)在一般情況下,要計算具體的排列數(shù)的值,常用前一個公式,而要對含有字母的排列數(shù)的式子進行變形或作有關的論證,要用到這個公式,教材中第230頁例2就是用這個公式證明的問題;(2)為使這個公式在時也能成立,規(guī)定,如同時一樣,是一種規(guī)定,因此,不能按階乘數(shù)的原意作解釋.

　　④建議應充分利用樹形圖對問題進行分析,這樣比較直觀,便于理解.

　�、輰W生在開始做排列應用題的作業(yè)時,應要求他們寫出解法的簡要說明,而不能只列出算式、得出答數(shù),這樣有利于學生得更加扎實.隨著學生解題熟練程度的提高,可以逐步降低這種要求.

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