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《組合圖形的面積》教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。教案應(yīng)該怎么寫才好呢?以下是小編幫大家整理的《組合圖形的面積》教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
《組合圖形的面積》教案1
設(shè)計(jì)理念:本節(jié)課的中心與著力點(diǎn)是“方法”的體會與感悟,計(jì)算面積不是剛學(xué),不是重點(diǎn),但不能忽視,可以加大力度;還要指導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇方法。在整個(gè)探索過程中,相信學(xué)生,鼓勵(lì)學(xué)生,給予學(xué)生充足的獨(dú)立思考、交流討論的時(shí)間。
本節(jié)課還得預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)哪些問題,做好提前準(zhǔn)備,這樣到課堂上才能真正做到“以不變應(yīng)萬變”。
教學(xué)目標(biāo):
知識目標(biāo) :
1、在自主探索的活動(dòng)中,理解組合圖形面積的計(jì)算方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,靈活有效的選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
能力目標(biāo) :
1、能運(yùn)用所學(xué)的知識,解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
2、通過圖形的組合和分解培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力及動(dòng)手創(chuàng)新的意識學(xué)會把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題,滲透轉(zhuǎn)化思想。
情感與價(jià)值觀目標(biāo):
1、通過動(dòng)手操作,給學(xué)生以美的享受,并能展示自我,張揚(yáng)個(gè)性。
2、讓孩子體驗(yàn)到成功的喜悅,培養(yǎng)了學(xué)生戰(zhàn)勝困難的決心和勇氣,團(tuán)結(jié)友愛的美好情感。
教學(xué)重點(diǎn):在探索活動(dòng)中,理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法,會找出計(jì)算每個(gè)簡單圖形所需的條件。
教學(xué)難點(diǎn):選擇有效的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)舊知,引入新課
1、師:我們會求哪些平面圖形的.面積了?請回憶下面積計(jì)算公式。
2、看黑板上一些正六邊形(六邊相等、六角相等),你有它們的面積計(jì)算公式嗎?那要求它的面積,怎么辦呢?(轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形)
[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生初步體會到學(xué)過的面積計(jì)算方法應(yīng)用的廣泛性,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)空間觀念。]
二、探索組合圖形面積計(jì)算方法
1、割
那你能想辦法用學(xué)過的方法來求正六邊形的面積嗎? 請上來畫一畫說一說。
這些同學(xué)的方法可以歸結(jié)為一個(gè)字:割。就是把一個(gè)沒學(xué)過的圖形割成學(xué)過的圖形,然后利用面積公式算出每一塊面積,再求出整個(gè)圖形的面積。且方法千變?nèi)f化,只要你有目標(biāo),就一定能成功。
[設(shè)計(jì)意思:拓展思維,一題多解,感受探索的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形的興趣。]
2、補(bǔ)、大面積-小面積
出示一個(gè)組合圖形
(1)師:請同學(xué)們選擇一種方法計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積。(生獨(dú)立完成)
師:誰來說說你是用哪種方法計(jì)算的。
生介紹,師根據(jù)學(xué)生的介紹演示不同的方法。
師:這幾種方法你們最喜歡哪一種呢?
師:為什么?(引導(dǎo)學(xué)生選擇分得最少的,計(jì)算又簡潔的方法)
(2)這兒又有一種新方法,沒有把組合圖形分割,而是補(bǔ)上一塊。(板演:補(bǔ)),算出補(bǔ)后的大面積,減去補(bǔ)上的那部分面積,便可得出原來圖形的面積。(板演:大面積-小面積)
3、小結(jié)求組合圖形面積常用的方法
割、補(bǔ)、大面積-小面積。
4、小試牛刀
課后第一題。
請說說你用了什么方法。你更喜歡哪種方法?
5、挑戰(zhàn)
(1)獨(dú)立思考
。2)討論
(3)移、拼的方法
[設(shè)計(jì)意圖:從易到難,層層深入,引出求組合圖形面積的常用方法]
3、回顧本節(jié)課所學(xué),你有什么收獲嗎?在求組合圖形面積時(shí),你有什么要提醒大家的嗎?
[設(shè)計(jì)意圖:鍛煉學(xué)生總結(jié)概括能力,口語表達(dá)能力得到發(fā)展。]
4、練習(xí):課后2、3
板書:
長方形面積=長×寬 割
正方形面積=邊長×邊長 補(bǔ)
平行四邊形面積=底×高 拼
三角形面積=底×高÷2寫 大面積-小面積
梯形面積=(上底+下底)×高÷2
《組合圖形的面積》教案2
“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂,是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力!迸囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是素質(zhì)教育的重要目標(biāo),也是新課程改革的核心問題之一。我們在教學(xué)中,要為學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間,鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法、多種思路解決數(shù)學(xué)問題,促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。
案例:求組合圖形的面積
導(dǎo)入新課后,老師出示例題:
求下面組合圖形的面積?(單位:厘米)
師:分四人小組互相討論,再派代表發(fā)言。(學(xué)生大約討論六分鐘左右進(jìn)行反饋)
師:大家來匯報(bào)一下,你是怎樣算的'?
生1:我是把它分成一個(gè)長方形和一個(gè)梯形來算的。先算出長方形的面積是48平方厘米,梯形的面積是40平方厘米,再把它們加起來,結(jié)果是88平方厘米。
評:這位同學(xué)的回答思路清楚、語言精煉,同時(shí)也很清楚地把他的分析過程“怎樣分”展示出來,使學(xué)生一看便一目了然。
生2:我是把它分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形來算的。梯形的面積是(6+10)×8÷2=64(平方厘米),三角形的面積是12×(10-6)÷2=24(平方厘米),再把兩個(gè)面積加起來也是88平方厘米。
評:這位同學(xué)的回答相當(dāng)不錯(cuò),思路也很清楚,經(jīng)他這樣把原來的一個(gè)圖形分成兩個(gè)我們熟悉的圖形的這種計(jì)算方法,使學(xué)生看了后也能掌握。
生3:我 先算長方形的面積是80平方厘米,三角形的面積是8平方厘米,再把兩個(gè)面積加起來也是88平方厘米。
評:這位同學(xué)又有了新的計(jì)算方法,思路也很清楚,也是一種最佳的計(jì)算方法,分成的方法一看就能掌握。
生4:可以補(bǔ)上一個(gè)梯形,使它成為一個(gè)長方形,再用長方形的面積減去梯形的面積就可以了。如圖:
生5:還可以把它分成一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形來計(jì)算。先算出長方形的面積是48平方厘米,再算出兩個(gè)三角形的面積分別是16平方厘米和24平方厘米,最后把這三個(gè)面積加起來是88平方厘米。
這一例題的教學(xué)就這樣在“創(chuàng)新”中開始,又在“創(chuàng)新”中結(jié)束了,從整個(gè)過程來看,一開始課堂上可以明顯地觀察到不少學(xué)生一臉疑惑,漸漸地注意力出現(xiàn)渙散,到最后一種方法也不會的學(xué)生估計(jì)不存在,如有也是個(gè)別的。課堂教學(xué)面對的是一個(gè)班級的學(xué)生,他們的知識、智力水平存在差異。在初次接觸組合圖形,沒有進(jìn)行引導(dǎo)的情況下,讓學(xué)生自行探究,獲得成功的只是部分同學(xué)。在匯報(bào)解法時(shí),要讓學(xué)生充分展示解題思路、探究歷程,引導(dǎo)全班同學(xué)進(jìn)行分析、認(rèn)同,進(jìn)一步明確思路。有了多種方法,還應(yīng)通過比較,懂得各種方法的繁簡優(yōu)劣。
隨著新課程改革的不斷推向高潮,對如何實(shí)施新理念,彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的缺陷,解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)問題,發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)需要我們不斷地去探索、去實(shí)踐。“陷于生活、方向不明、放任自流”絕不應(yīng)該成為新課程理念的本意,“聯(lián)系實(shí)際、明確目標(biāo)、自主探究、體驗(yàn)成功”菜是我們要追求的目標(biāo)。
《組合圖形的面積》教案3
一、教材分析
《組合圖形面積》是冀教版九年義務(wù)數(shù)學(xué)教科書五年級上冊的重要內(nèi)容。學(xué)生在以前已經(jīng)認(rèn)識了面積與面積單位,知道長方形、正方形面積計(jì)算的方法,在本冊又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積的計(jì)算,在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形的面積,一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形,另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行整合,注重將解決問題的思考策略滲透其中,提高學(xué)生綜合能力。學(xué)生還要在六年級學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算方法。
二、創(chuàng)新點(diǎn)
。1)讓學(xué)生通過在掌握多種方法解決問題的基礎(chǔ)上,分類整理,進(jìn)行比較,優(yōu)化出解決問題最簡單的方法。
。2)練習(xí)題體現(xiàn)層次性,不僅發(fā)散了思維,還為后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行了滲透。
三、教學(xué)目標(biāo)以及重難點(diǎn)
有了以上的思考,我制定了如下教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)的重難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo):
1、明確組合圖形的意義,掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想,提高學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力,在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。
過程與方法:
能根據(jù)各種組合圖形的條件,初步有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。情感態(tài)度與價(jià)值觀:
能運(yùn)用所學(xué)的知識,初步解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn):
在探索活動(dòng)中,理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法,會找出計(jì)算每個(gè)簡單圖形所需的條件。
教學(xué)難點(diǎn): 根據(jù)組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備:
七巧板、ppt課件、簡單圖形學(xué)具、少先隊(duì)中隊(duì)旗實(shí)物
1、七巧板拼圖游戲,初步感知組合圖形。
用準(zhǔn)備的.七巧板,動(dòng)手?jǐn)[一個(gè)圖案,并說說你的圖案用了哪些簡單圖形?選取幾個(gè)有創(chuàng)意的圖案在實(shí)物投影儀上展示和讓學(xué)生匯報(bào)。
2、自主探究,匯報(bào)交流。讓學(xué)生在探索活動(dòng)中尋找計(jì)算方法。這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)是整節(jié)課的重點(diǎn)。
設(shè)計(jì)意圖:在教學(xué)過程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動(dòng)手操作機(jī)會,提供豐富的材料,使他們可以親自去發(fā)現(xiàn)解決問題。
出示例題:出示幾個(gè)圖形讓學(xué)生先商量出計(jì)算方法。目的:把數(shù)學(xué)與應(yīng)用緊密結(jié)合在一起,不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀念,而且培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力。接著教師拋出問題:如何準(zhǔn)確計(jì)算出這個(gè)客廳的面積呢?引導(dǎo)學(xué)生將組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的基本圖形。用你喜歡的方法求一求它的面積?看誰的方法多。
為了體現(xiàn)教學(xué)的實(shí)效性,我采取先讓學(xué)生獨(dú)立思考,在紙上分割這個(gè)組合圖形,再動(dòng)筆算一算它的面積。這時(shí)教師巡視,目的是對不同層次的學(xué)生的做法做到心中有數(shù)。接著在小組中交流你的做法,并選擇你們最滿意的方法說給大家聽。
匯報(bào)時(shí)先匯報(bào)分的方法,追問:你們?yōu)槭裁匆獙D形進(jìn)行分割呢?從而使學(xué)生理解分割成我們學(xué)過的圖形就能計(jì)算面積了。
接著匯報(bào)補(bǔ)的方法:提問:為什么要補(bǔ)上一塊?你是怎么想的?從而讓每個(gè)學(xué)生都理解這一計(jì)算方法。
習(xí)慣培養(yǎng):在匯報(bào)方法時(shí),生生質(zhì)疑、評價(jià),適時(shí)對學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真傾聽別人發(fā)言的習(xí)慣的培養(yǎng)。
我沒有僅僅停留在匯報(bào)多種方法上,而是進(jìn)一步追問:根據(jù)不同的方法,請學(xué)生給這些方法分一分類。緊接著我又提出問題引發(fā)學(xué)生的思考:這么多的方法,你喜歡哪種?請說說你的理由。我抓住時(shí)機(jī)讓學(xué)生自己進(jìn)行歸納,并感受到在運(yùn)用分割法解決問題時(shí),分割圖形越簡潔,其解題的方法也將越簡單。
這兩種方法出來有一定的困難。對于這兩種方法的處理,我想如果會有學(xué)生出現(xiàn)這個(gè)方法,就讓他給大家講一講,生生質(zhì)疑。如果沒有孩子出現(xiàn)這種方法,我就會說:老師這里還有這樣一個(gè)方法:你們來看一看。這樣處理,就給不同的學(xué)生提供了不同的發(fā)展空間。
最后老師小結(jié):其實(shí)不管是用分割法、添補(bǔ)法還是割補(bǔ),都是為了一個(gè)共同的目的,那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形。
3、綜合應(yīng)用,鞏固提高。
練習(xí)是學(xué)生掌握知識,形成技能,發(fā)展智力的有效手段。這里我設(shè)計(jì)了書中例題采取學(xué)生獨(dú)立解決與合作交流的形式
A、可以任意分割
B、分割為最少的學(xué)過的圖形
C、可以適當(dāng)添上相關(guān)條件分割,要求分割的合理,能計(jì)算分割后的面積。
4、回顧反思,自我評價(jià)。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?借助這個(gè)環(huán)節(jié)來引導(dǎo)學(xué)生在總結(jié)上有所提升,不管是知識方面,還是數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都有收獲。
《組合圖形的面積》教案4
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙談話揭題
1.談話。
(1)我們學(xué)過哪些平面圖形?你知道它們的周長、面積的計(jì)算公式嗎?
預(yù)設(shè)
生1:我們學(xué)過三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓和環(huán)形等平面圖形。
生2:三角形的面積計(jì)算公式是“底×高÷2”。
……
(2)你們學(xué)過哪些立體圖形?你們知道它們的表面積、體積的計(jì)算公式嗎?
預(yù)設(shè)
生1:我們學(xué)過長方體、正方體、圓柱、圓錐。
生2:長方體的表面積……
2.揭題。
我們曾經(jīng)學(xué)過的這些圖形,一般稱為基本圖形或規(guī)則圖形,這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)組合圖形、不規(guī)則圖形的相關(guān)知識。
⊙回顧與整理
1.提問:如何求組合圖形、不規(guī)則圖形的周長或面積?
(一般通過“割補(bǔ)”“平移”“旋轉(zhuǎn)”等方法,將它們轉(zhuǎn)化成求基本圖形周長或面積的和、差等)
2.提問:如何計(jì)算立體組合圖形的表面積或體積?
(1)學(xué)生分組討論。
(2)指名匯報(bào)。(學(xué)生自由回答,合理即可)
(3)教師小結(jié)。
在計(jì)算立體組合圖形的表面積時(shí),可以把每個(gè)面的面積進(jìn)行累加,也可以借助視圖來求表面積。
在計(jì)算立體組合圖形的體積時(shí),有的要把幾個(gè)物體的體積相加來求體積,有的要從一個(gè)物體的體積里減去另一個(gè)物體的體積,這要根據(jù)具體情況而定。
無論是分割還是添補(bǔ),都是把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形。
⊙典型例題解析
1.課件出示典型例題1。
(1)求陰影部分的面積。(單位:cm)
分析 本題考查學(xué)生求組合圖形面積的能力。
因?yàn)殛幱安糠质遣灰?guī)則圖形,所以可以采用陰影部分的面積=長方形的面積-大三角形的面積-小三角形的面積的方法來求面積。
解答 20×16-12×20÷2-8×16÷2=136(cm2)
(2)下面是兩個(gè)完全相同的直角三角形,其中一部分重疊在一起,求陰影部分的面積。(單位:cm)
分析 從圖中可以看出,陰影部分是一個(gè)梯形,但梯形的上、下底和高都不知道,所以無法直接求出它的面積。
觀察圖形可以看出:陰影部分的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形DEG的面積,而梯形ABEF的面積加上三角形EFC的面積等于大三角形ABC的面積,且兩個(gè)大三角形的面積相等,所以陰影部分的面積與梯形ABEF的面積相等,只要求出梯形ABEF的面積就可以求出陰影部分的面積。
解答 (8-3+8)×6÷2=39(cm2)
2.課件出示典型例題2。
將高都是1 m,底面半徑分別是5 m、3 m和1 m的'三個(gè)圓柱組成一個(gè)物體,求這個(gè)物體的表面積。
分析 本題考查的是求立體組合圖形表面積的能力。
如圖,這個(gè)物體由三個(gè)圓柱組成,仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn):向上的露在外面的三個(gè)面的面積之和(兩個(gè)圓環(huán)和一個(gè)圓)正好等于大圓柱一個(gè)底面的面積(或者說相當(dāng)于大圓柱上底面的面積)。
物體的表面積=大圓柱的表面積+中圓柱的側(cè)面積+小圓柱的側(cè)面積
解答 2×3.14×52+2×3.14×5×1+2×3.14×3×1+2×3.14×1×1
=157+31.4+18.84+6.28
。213.52(m2)
《組合圖形的面積》教案5
教材分析:
《組合圖形面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(北師大版)五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元中的一節(jié)內(nèi)容(北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級數(shù)學(xué)上冊第7576頁的內(nèi)容),這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形,平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)組合圖形面積,一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形,另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合,提高學(xué)生的綜合能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為以后立體圖形的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
教學(xué)目標(biāo):
知識目標(biāo)
1、在自主探索的活動(dòng)中,理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識,解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問題。
過程和方法
讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流,從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1、結(jié)合具體的題例,感受計(jì)算組合圖形面積的必要性,產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
2、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn):
學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手操作,掌握用分割法和添補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法,根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件,分成已學(xué)過的圖形,選擇有效的方法求組合圖形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件和組合圖形圖片。
教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入、復(fù)習(xí)鋪墊、認(rèn)識組合圖形
1、介紹笑笑和她家的新房子
師:同學(xué)們,請看大屏幕,你們還記得她是誰嗎?歡迎她今天和我們一起來學(xué)習(xí)嗎?她還想把她家那漂亮的房子介紹給同學(xué)們呢!我們先聽聽她怎么說,好嗎?(課件出示笑笑和她家的新房子,笑笑說:歡迎!歡迎!同學(xué)們,這是我家的新房子,漂亮吧?)
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察,復(fù)習(xí)有關(guān)平面圖形面積的計(jì)算公式
師:從這座房子中可以找到哪些平面圖形?會求它們的面積嗎?
3、欣賞圖片(課件出示一組圖片)
師:請觀察這幾個(gè)圖形,它們有什么共同的特征呢?(指名回答)
4、教師總結(jié),揭示課題并板書
師:說得真好!像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡單的圖形組合而成的一種圖形我們把它稱為組合圖形(板書:組合圖形),今天我們就一起來探究組合圖形面積的計(jì)算(板書:面積)
二、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知
笑笑家的新房正在裝修,但卻遇到了幾個(gè)難題,需要同學(xué)們幫幫忙,你們愿意嗎?那我們就一起來看看吧。(課件出示笑笑和她家客廳的平面圖,笑笑說:這是我家的客廳,計(jì)劃給它鋪上地板。你們來得真巧,快來幫我算算,我家至少要買多大面積的地板呢?)
1、估計(jì)地板的面積
請同學(xué)們先估一估她家至少要買多大面積的地板呢?(學(xué)生說數(shù)據(jù),師板書)
2、采用不同的方法求客廳的面積。
同學(xué)們估的數(shù)據(jù)都不大一樣,誰估得最接近呢?下面我們就一起來驗(yàn)證一下吧!請同學(xué)們觀察這個(gè)圖形,這是一個(gè)(組合圖形),這樣的圖形的面積我們以前學(xué)過了嗎?你會用什么方法來求它的面積呢?請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與同桌說說自己的想法。
(1)生動(dòng)手畫圖
。2)匯報(bào)交流:同學(xué)們做好了嗎?現(xiàn)在誰來說說你的想法?
3、師生歸納方法并比較
。1)觀察找特點(diǎn)
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)四種基本方法(課件演示)(師小結(jié):分成的圖形越簡潔,其解題的方法也將越簡單。所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會選擇簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。)
。2)引導(dǎo)比較,對方法進(jìn)行分類,找出最簡單的方法
師:請同學(xué)們觀察這三種方法,它們有什么相同的特點(diǎn)呢?像這樣的方法我們把它稱為分割法添補(bǔ)法(板書)它們都是計(jì)算組合圖形常用的方法。(師小結(jié):其實(shí)不管是分割法還是添補(bǔ)法,我們都是為了一個(gè)共同的目的,那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,就容易計(jì)算出它的面積了。)
。3)現(xiàn)在,你能計(jì)算這個(gè)客廳地板的面積了吧!請根據(jù)下面的提示求出這個(gè)客廳地板的面積。(課件出示,學(xué)生齊讀:要算每個(gè)小圖形的`面積分別需要哪些條件?請找一找,并標(biāo)出來,再列式計(jì)算。)
。4)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,四人板演。
。5)匯報(bào)交流,集體訂正。
。6)引導(dǎo)比較(同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)計(jì)算出了這個(gè)組合圖形的面積,請把計(jì)算出的正確答案與剛才同學(xué)們估計(jì)的數(shù)據(jù)比較一下,誰估得最接近呢?(表揚(yáng)最接近的同學(xué))
4、歸納算法
剛才我們幫笑笑計(jì)算出了客廳的面積即組合圖形的面積,F(xiàn)在一起來回憶一下計(jì)算組合圖形面積的計(jì)算過程。
師生齊說:剛才我們先用分割或添補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平面圖形,然后找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件,再計(jì)算出組合圖形的面積。
三、實(shí)際應(yīng)用、解決問題
1、畫一畫:你能用最少的線段把下面各個(gè)圖形分成已學(xué)過的圖形嗎?(課件出示)
。1)學(xué)生拿出先準(zhǔn)備好的圖形,動(dòng)手畫
。2)展示交流
2、計(jì)算墻壁的面積
觀察圖形選擇方法獨(dú)立計(jì)算匯報(bào)交流
同學(xué)們幫笑笑解決了難題,相信她會很感激大家的,咱們一起聽聽她怎么說。[課件出示,笑笑說:同學(xué)們,你們真厲害!我在這里謝謝大家了。請大家再幫我一個(gè)忙吧,我們家想把這面墻(如下圖)粉刷一遍,你們愿意幫我算算嗎?](1)需要粉刷的面積一共是多少平方米?(2)如果每平方米需要0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?
觀察圖形選擇方法獨(dú)立計(jì)算匯報(bào)交流
3、求門油漆的面積。
師:同學(xué)們以自己的聰明才智幫笑笑又解決了一個(gè)難題,咱們再聽聽她怎么說。課件出示:笑笑說,同學(xué)們,你們個(gè)個(gè)都是好樣的?蛇得請你們再幫我一個(gè)忙,我家要油漆6扇門的外面(門的形狀如圖,單位:米)
。1)需要油漆的面積一共是多少?
。2)如果油漆每平方米需要藥費(fèi)5元,那么我家共要花費(fèi)多少元?
四、歸納小結(jié)、提升知識
這節(jié)課你學(xué)會了什么?
。◣熜〗Y(jié):這節(jié)課我們學(xué)會了計(jì)算組合圖形的面積,這部分知識在實(shí)際生活中是經(jīng)常會用到的,相信同學(xué)們都能很好的運(yùn)用這些知識,解決一些實(shí)際問題。)
五、拓展延伸
師:請同學(xué)們課后在身邊的事物中找一個(gè)組合圖形,并想辦法求出它的面積。
1.6m 4 m 10
板書設(shè)計(jì):
組合圖形面積
S=ab 分割
S=aa S=ah 轉(zhuǎn)化
基本圖形
S=ah2 S=(a+b)2 添補(bǔ)
《組合圖形的面積》教案6
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.知識目標(biāo):通過動(dòng)手操作使學(xué)生理解組合圖形的含義,理解并掌握組合圖形的多種計(jì)算方法,并正確地計(jì)算組合圖形的面積。
2.能力目標(biāo):通過學(xué)生自主探索,合作交流,激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。從而歸納組合圖形面積的方法。
3.情感目標(biāo):在探索,實(shí)踐活動(dòng)中使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn):能根據(jù)條件求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):理解分解圖形時(shí)簡單圖形的差。
教具準(zhǔn)備:圖形卡片
教學(xué)過程:
一、聯(lián)系學(xué)生生活,引入新課。
數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。新課開始之前,我由猜圖形引出:
1.實(shí)物投影:同學(xué)們,你們說說這些圖形像什么?
師:今天老師先和大家玩一個(gè)猜圖形的小游戲。出示圖形:猜猜它們像什么?
師:很簡單,很容易吧!但是在這個(gè)簡單的游戲中卻蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識。今天就讓我們一起去探索、去研究。
2.出示基本圖形,從而復(fù)習(xí)已學(xué)過的基本知識。
師:在這兩個(gè)拼成的圖形中,有哪些是你認(rèn)識的圖形?梯形是哪里來的?還有一個(gè)學(xué)過的圖形這里沒有出現(xiàn),它是什么呢?(貼出圖形:正方形、長方形、三角形、梯形、平行四邊形)
二、教學(xué)新課。
學(xué)生親身體驗(yàn)和感知易于獲得感性經(jīng)驗(yàn),提高實(shí)際操作能力。而觀察、操作、討論等都是數(shù)學(xué)活動(dòng)中最常用的方法。因此,在教學(xué)過程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動(dòng)手操作機(jī)會,提供豐富的材料,使他們可以親自進(jìn)行最廣泛意義的實(shí)驗(yàn)、操作及通過觀察結(jié)果、提出問題、討論并自己尋找答案。
教學(xué)新課時(shí),我首先讓學(xué)生說一說、拼一拼、分一分。根據(jù)學(xué)生前面猜的結(jié)果,提出:自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖案?
1.在拼圖活動(dòng)中認(rèn)識組合圖形。
師:同學(xué)們,不要小看了這五個(gè)基本平面圖形,它能把我們帶到神奇的圖形世界,請你們也拼出一個(gè)你喜歡的圖形。(獨(dú)立完成)
師:同學(xué)們剛才拼出了各式各樣的圖形,那么,誰能來介紹一下,你拼出的圖形像什么?用到了哪些學(xué)過的基本圖形?
生:利用實(shí)物投影展示自己的作品。
師:同學(xué)們說得真好,那么請你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形,它們有沒有共同的特點(diǎn)呢?(生自由發(fā)言)
師:雖然拼出的圖形它們的形狀不同,但都是由幾個(gè)簡單的圖形拼出來的,所以我們把這些圖形叫作組合圖形。(板書:組合圖形)
師:大家做得真不錯(cuò),都可以成為小設(shè)計(jì)師了。那你們能不能從組合圖形中發(fā)現(xiàn)基本圖形呢?出示兩個(gè)圖形。
師:說說這里面有你認(rèn)識的圖形嗎?你是怎樣看出來的?
師:大家說得都不錯(cuò),那你能不能做一做 ?(在題紙上做一做)
師:學(xué)生展示交流結(jié)果。
。ㄟx擇虛線最合適,和圖形中的實(shí)線加以區(qū)分。幫助我們解決組合圖形面積的計(jì)算的這條虛線我們就叫它輔助線。)
師:剛才大家的學(xué)習(xí)都很積極努力,接下來要繼續(xù)加油呀!
2.生:找到了組合圖形和基本圖形之間的關(guān)系,同時(shí)也理解了什么是組合圖形。這時(shí)候,學(xué)生的積極性比較高,充分看出了讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的`教學(xué)效果。但是,在小組活動(dòng)時(shí),有的學(xué)生可能沒有充分發(fā)揮自己的才能。
我看到學(xué)生比較積極,立刻抓住這個(gè)機(jī)會,對他們說:“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢?”孩子們齊聲說道:“想!”于是我就利用課件出示了書中的例題,于是就分小組尋找解決組合圖形面積的方法。
3.在探索活動(dòng)中尋找計(jì)算方法。出示例題:
師:小華家買了新房子,計(jì)劃在客廳鋪地板,請大家看一看,出示圖形。
師:現(xiàn)在請你估計(jì)一下,客廳的面積有多大?
師:這個(gè)圖形實(shí)際上就是一個(gè)什么圖形?
師:要想做到不浪費(fèi),不少買,我們應(yīng)該怎么辦呢?(板書:面積)
師:那么你想怎樣求這個(gè)圖形的面積呢?
學(xué)生立即四人一組開始活動(dòng),情緒高漲,主動(dòng)學(xué)了起來。有的組找到了不同的方法。但有的組人數(shù)較多,沒有參與到其中,浪費(fèi)了時(shí)間,這是我在教學(xué)中需要改進(jìn)的地方。
小組活動(dòng):請同學(xué)們利用自己手上的題紙,分一分,算一算。
師:誰能來代表你們組說說是怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的面積呢?那么為什么要把它分成兩個(gè)長方形或其他圖形呢?(學(xué)生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法)
學(xué)生很喜歡在課堂上留給他們自己學(xué)習(xí)的空間這樣的學(xué)習(xí)方式。接著就是讓孩子們展示自己的研究結(jié)果,并且說出自己的想法。根據(jù)學(xué)生所說發(fā)給他們小貼畫,學(xué)生非常高興。根據(jù)他們自主學(xué)習(xí)的過程,問道:“你發(fā)現(xiàn)了什么?”從而,總結(jié)出不同的最基本的求組合圖形的方法。
師:根據(jù)不同的方法,請學(xué)生給這些方法分一分類。
師:板書:分割法和添補(bǔ)法。
師:在這些方法中,第幾種解題方法計(jì)算起來比較快?為什么?(實(shí)物投影展示幾種方法)
師:說說你喜歡那種方法?為什么?
師:雖然我們采用了不同的方法解決了這個(gè)問題,但是結(jié)果都是一樣的,因此,在解題過程中要多角度思考問題,尋求多種方法解決問題。
利用比較,深化認(rèn)識。讓學(xué)生對照板書或者手中的不同方法,讓學(xué)生想:你會選擇哪種方法,為什么?從中選擇最優(yōu)的方法。
讓學(xué)生在生活中找一找組合圖形,因?yàn)榻M合在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛。我覺得學(xué)生有一種對知識的渴求,也喜歡在生活找到所學(xué)的知識。
三、習(xí)題設(shè)計(jì):
1.出示圖形進(jìn)行練習(xí)
試一試:一張硬紙板剪下4個(gè)邊長是4厘米的小正方形后,可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。
。1)這張硬紙板還剩下多大的面積?
。2)有一面墻,粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?
。3)選擇你喜歡的組合圖形,計(jì)算出它的面積(生活中你所見到的組合圖形)。
四、小結(jié)。
師:說說你今天最大的收獲。關(guān)于組合圖形的面積的計(jì)算,你還有什么不懂或需要提醒大家注意的地方?
把學(xué)到的知識應(yīng)用到生活中去,解決生活中的問題,這才是根本目的。于是我出示了學(xué)校粉刷墻這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來算一算的這個(gè)問題,讓今天的知識緊密地聯(lián)系了學(xué)生的生活實(shí)際,這時(shí)要求學(xué)生獨(dú)立完成,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
《組合圖形的面積》教案7
我說課的內(nèi)容是《組合圖形面積》。下面我和大家匯報(bào)一下我的設(shè)想,我從教材、教法學(xué)法、教學(xué)流程、板書設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)評價(jià)這幾個(gè)方面來談一談。
一、說教材
1、教材分析
《組合圖形面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版五年級上冊第五單元的第一課,學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計(jì)算,在本冊的第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算,本課是這兩方面知識的發(fā)展,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的實(shí)際問題。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形,一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過的基本圖形,另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行整合,注重將解決問題的思考策略滲透其中,提高學(xué)生的綜合能力。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個(gè)部分,一是感受計(jì)算組合圖形面積的必要性,二是針對組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。學(xué)情分析:
根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),通過直觀操作,對組合圖形的認(rèn)識不會很難。所以在探索組合圖形面積的計(jì)算方法時(shí),我通過自主探究、合作交流等方式達(dá)到方法的多樣化。重視讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到活動(dòng)中來,讓活動(dòng)有實(shí)效,真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。因此我設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:
2、教學(xué)目標(biāo)
。1)在自主探索的活動(dòng)中,理解計(jì)算組合圖形的多種方法。
(2)能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。(3)能運(yùn)用所學(xué)的知識,解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實(shí)際問題。感受計(jì)算組合圖形面積的必要性,產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
3、教學(xué)重、難點(diǎn)
針對五年級年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手操作,掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)則是:理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法,根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件,選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。
二、說教法、學(xué)法
1、說教法(1)多媒體教學(xué)法
在教學(xué)中,我充分利用多媒體教學(xué)課件引發(fā)學(xué)生的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感投入,激活學(xué)生原有知識和經(jīng)驗(yàn)并以此為基礎(chǔ)展開想象和思考,自覺地構(gòu)建良好的知識體系,特別是分割圖形的幾種方法通過課件的演示,學(xué)生一目了然,直觀形象,印象深刻,從而使計(jì)算方法水到渠成,更好的突出了教學(xué)重點(diǎn)、突破了教學(xué)難點(diǎn)。
。2)自主探究和合作交流教學(xué)法
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,轉(zhuǎn)變教師角色,給學(xué)生較大的空間,開展探究性學(xué)習(xí),讓他們在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考,并與同伴交流,親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程,體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣。
2、說學(xué)法
。1)自主觀察思考
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,只有當(dāng)學(xué)生真正自己主動(dòng)、積極的參與到學(xué)習(xí)中時(shí),才能最為有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。引導(dǎo)學(xué)生自己來觀察組合圖形的特點(diǎn),思考解決問題的方法,逐步構(gòu)建自己的知識體系,也有利于后面小組的合作學(xué)習(xí)以及更好地傾聽他人的不同意見,進(jìn)一步完善自己的知識體系。(2)小組合作學(xué)習(xí)
小組合作學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生在有限的時(shí)間里,通過與他人的合作獲取更多的方法,找到合適、有效的解決問題的方法。本課讓學(xué)生在自主觀察思考的前提下,通過小組合作學(xué)習(xí)來進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思維空間,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。(3)學(xué)習(xí)歸納
改變了以往的教師總結(jié)為學(xué)生自己歸納總結(jié),相對來講學(xué)生收獲的'不僅僅是知識還有更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
三、教學(xué)流程
為完成本節(jié)教學(xué)目標(biāo),突出教學(xué)重點(diǎn),突破教學(xué)難點(diǎn),根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,我在教學(xué)本節(jié)課時(shí)從學(xué)生感興趣的事物和熟悉的生活情境出發(fā),讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)就在身邊,感受到組合圖形的趣味性,體會到數(shù)學(xué)的魅力。所以制定了以下教學(xué)環(huán)節(jié):
(一)、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
。ǘ、自主探索、合作交流
。ㄈ、綜合實(shí)踐、學(xué)以致用
。ㄋ模、總結(jié)收獲、小結(jié)全課
(一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、猜一猜:
讓學(xué)生猜測老師給大家?guī)淼氖悄男┢矫鎴D形。根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn),學(xué)生會很快回答出來。(以前學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形)2、說一說:
說出上面各種圖形的面積計(jì)算方法(并適時(shí)出示多媒體)
3、拼一拼
同桌合作利用事先準(zhǔn)備好的七巧板,任用其中的若干個(gè),拼成一個(gè)你們喜歡的圖案,最先完成的還可以把你們的作品拿到前面來向同學(xué)們展示。(實(shí)物投影展示或是貼在黑板上)
4、看一看
請同學(xué)說說看你拼的圖案像什么?是由哪些基本圖形組成的?從而明確組合圖形是由幾個(gè)基本圖形組合而成的(這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的是 讓學(xué)生在猜一猜,說一說,拼一拼,看一看,的過程中充分調(diào)動(dòng)多種感官參與到學(xué)習(xí)中來,在濃厚的學(xué)習(xí)氛圍中感受到知識來源于生活,而又服務(wù)于生活,明確生活中的很多問題都和組合圖形的面積有關(guān).由此揭示課題:組合圖形面積(板書)
。ǘ┳灾魈骄、合作交流
1、學(xué)生獨(dú)立與小組合作交流解決組合圖形面積計(jì)算問題。
由兩幅新房圖片提取出來的組合圖形印成練習(xí)題單下發(fā)到各個(gè)小組,設(shè)計(jì)讓學(xué)生合作交流解決 “小華家要買多少平方米的地板”這一生活問題.在這一環(huán)節(jié)中我真正的轉(zhuǎn)變們了教師的角色,給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中,獲取更多的解題方法。讓他們都有成功的體驗(yàn).)
2、小組匯報(bào)學(xué)習(xí)情況
匯報(bào)時(shí)用多媒體將學(xué)生的學(xué)習(xí)成果演示出來,會出現(xiàn)下面幾種情況:(1)將組合圖形分割成兩個(gè)長方形(2)將組合圖形分割成兩個(gè)梯形
。3)將組合圖形分割成兩個(gè)長方形和一個(gè)正方形
。4)將組合圖形填補(bǔ)上一個(gè)小正方形,使它成為一個(gè)大長方形,再用大長方形的面積減去小正方形的面積。(學(xué)生邊匯報(bào),教師利用多媒體演示后隨即板書。其他同學(xué)能清楚地與自己的思路進(jìn)行比較,并及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并糾正過來。)
3、師生總結(jié)分割法填補(bǔ)法。
接下來讓學(xué)生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處后,再總結(jié)出求組合圖形面積的計(jì)算方法,掌握“分割法”和”添補(bǔ)法”這兩種計(jì)算方法.讓學(xué)生明確分割圖形越簡潔,解題方法越簡單。與此同時(shí),教師要適時(shí)提醒學(xué)生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系,有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。這樣做有利于突破本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。)
。ㄈ┚C合實(shí)踐、學(xué)以致用
為了鞏固新知,我設(shè)計(jì)了不同層次的練習(xí),使不同層次的學(xué)生都有提高。前面情景導(dǎo)入時(shí)幾個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題解決了一個(gè),剩下的我放在練習(xí)里。(這一環(huán)節(jié)的教學(xué),我注重對學(xué)生自信心的培養(yǎng),讓不同的學(xué)生都有不同層次的提高,讓他們充分體驗(yàn)到成功的快樂,從而信心百倍,勇于向困難發(fā)出挑戰(zhàn)。同時(shí)我還注重對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和思維能力的培養(yǎng)。)
數(shù)學(xué)與人類的生活息息相關(guān),它來源于生活,又應(yīng)用于生活。因此在這一環(huán)節(jié)中我又設(shè)計(jì)了課內(nèi)延伸環(huán)節(jié).(四)總結(jié)收獲、小結(jié)全課
學(xué)習(xí)這節(jié)數(shù)學(xué)課,你有什么收獲,或者有什么心得?
(學(xué)生可以說知識上的收獲,也可以說情感上的收獲,既發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性,又將本堂課的內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié).也可以評價(jià)他人的學(xué)習(xí)表現(xiàn),生生互動(dòng)評價(jià),學(xué)生既認(rèn)識自我,建立信心,又共同體驗(yàn)了成功,促進(jìn)了發(fā)展。)
四、板書設(shè)計(jì)
組合圖形面積及計(jì)算
1、組合圖形
2、分割法
3、添補(bǔ)法
(板書設(shè)計(jì)簡潔,重點(diǎn)難點(diǎn)突出,一目了然。)
五、學(xué)習(xí)評價(jià)
把師評、互評、自評相結(jié)合。注重對學(xué)生動(dòng)手能力、語言表達(dá)能力,學(xué)習(xí)熱情的評價(jià),充分發(fā)揮了評價(jià)的激勵(lì)作用。
《組合圖形的面積》教案8
1. 教學(xué)目標(biāo)
1、運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆指钇囱a(bǔ)的方法明 確圖形的組合關(guān)系。
2、利用已經(jīng)學(xué)過的基本圖形面積計(jì)算公式正確計(jì)算出組合圖形的.面積。
2. 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
將組合圖形分割、拼補(bǔ)成幾個(gè)基本圖形,而這些基本圖形是能用圖形中標(biāo)出的長度計(jì)算出面積的。
教學(xué)難點(diǎn):
合理 利用圖形中標(biāo)出的長度找出簡單合理 的分割拼補(bǔ)方法,以使組合圖形面積計(jì)算便捷。
3. 教學(xué)用具
教學(xué)課件
4. 標(biāo)簽
教學(xué)過程
一、 復(fù)習(xí)引入
1、 我們已學(xué)過哪些平面圖形?
2、 說出它們的面積計(jì)算公式 ?
3、 誰能用上面兩個(gè)或三個(gè)拼成一個(gè)圖形?
4、 揭題:組合圖形的面 積
二、 探究新知
1、 出示:下面是一個(gè)組合圖形,你會求它的面積嗎?
1、 小組討論
2、 小組匯報(bào),集體交流
三、 鞏固練習(xí)
1、求組合圖形的面積
課堂小結(jié)
總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
課后習(xí)題
作業(yè)設(shè)計(jì)
《組合圖形的面積》教案9
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版教科書第九冊第75~76頁的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo):
1、在自主探索的活動(dòng)中,理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識,解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
4、在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的主動(dòng)性,培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):在探索活動(dòng)中,理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法,會找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的.條件。
難點(diǎn):如何選擇有效的計(jì)算方法解決問題。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件和組合圖形圖片。
教學(xué)過程:
一.引出概念,揭示主題。
1.你能看出以下圖形是由那些基本圖形組成的嗎?
2.像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上基本圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形(板書“組合圖形”)畫一畫,分一分。
二.新授。
這是我家的客廳平面圖。ㄕn件出示客廳的平面圖。)
1、估計(jì)地板的面積
師:請同學(xué)們先估一估這個(gè)地板的面積有多大呢?
2、探索不同方法。
師:同學(xué)們估的數(shù)據(jù)都不大一樣,誰估得最接近呢?下面我們就一起來驗(yàn)證。請同學(xué)們觀察這個(gè)圖形,咱們學(xué)過怎樣求它的面積?(停頓)那我們該怎么辦?請把你的想法用虛線在圖中表示出來。
生動(dòng)手畫圖。
教師有選擇的展示方法。
3.師總結(jié)分割法和添補(bǔ)法。
其實(shí)不管是用分割法還是添補(bǔ)法,我們都是為了一個(gè)共同的目的,那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的平面圖形。
4.計(jì)算:
現(xiàn)在你會計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積嗎?
要算每個(gè)小圖形的面積分別需要哪些條件?請找一找,并標(biāo)出來。
生獨(dú)立計(jì)算。
5.匯報(bào)計(jì)算方法及結(jié)果。
6.辨析及總結(jié)。
。1)同學(xué)們?yōu)槭裁床贿x擇分割五個(gè)或十個(gè)小圖形的方法來計(jì)算面積呢?
分成的圖形越少,計(jì)算面積時(shí)就越簡便,所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會選擇簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。
。2)剛才我們先用分割或添補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平面圖形,然后找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件,再計(jì)算出組合圖形的面積。
三.鞏固練習(xí)。
1.根據(jù)條件算一算引入中兩個(gè)圖形的面積。2.動(dòng)手做。根據(jù)你的方法測量你需要的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。
四.小結(jié):談?wù)勀愕氖斋@!
五.板書:
組合圖形面積
圖11.轉(zhuǎn)化
圖22.找條件
圖33.計(jì)算圖
《組合圖形的面積》教案10
教學(xué)目標(biāo):
1、在自主探索活動(dòng)中,理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識,解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):能正確計(jì)算組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):能根據(jù)各種組合圖形的條件,正確選擇計(jì)算方法并解答。
教學(xué)準(zhǔn)備:A4紙基本圖形作業(yè)練習(xí)
教學(xué)過程:
一、談話激趣,揭示課題
師:老師第一次來到黃村小學(xué),見到同學(xué)們我非常高興,初次再面老師給每個(gè)同學(xué)都帶來了一份禮物,快打開來看看是什么:
1、給學(xué)生發(fā)禮物
2、復(fù)習(xí)各個(gè)平面圖形的面積公式
。ㄟ@里有長方形,正方形,三角形等,你們能說說這些平面圖形的面積公式嗎?)
3、拼成自已喜歡的組合圖形
請選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形拼成你喜歡的圖形。
4、學(xué)生展示并說一說由哪些基本圖形組成的。
。◣煟喝绻筮@個(gè)圖形的面積你認(rèn)為該怎樣計(jì)算呢?誰來說一說?)
5、教師總結(jié):像這樣由我們學(xué)過的一些基本圖形組合而成的圖形我們把它叫做組合圖形,像這樣的組合圖形的面積要怎樣求得呢?這節(jié)課我們就一起來探討組合圖形面積的計(jì)算方法。
二、探索交流,解決問題
1、出示教材第88頁的情境圖
師:這是智慧老人家客廳的平面圖,他準(zhǔn)備給客廳鋪上地板。
2、想一想,估一估
先讓我們來估一估這個(gè)客廳的面積有多大呢?(師引導(dǎo):根據(jù)這個(gè)客廳形狀的特點(diǎn),我們可以用學(xué)過的哪個(gè)圖形的面積去估計(jì)它的大小呢?)
(若學(xué)生估不出來)師再引導(dǎo):是否可以用長為7米,寬為6米的長方形的面積去估計(jì)客廳的面積,如果可以,則客廳的面積是6*7=42平方米,所以客廳的面積不到42平方米,若看成是邊長為6米的正方形的面積去做計(jì)客廳的面積,那么客廳的面積大約為36平方米。
師:剛才我們在估算客廳面積時(shí)是把它看成我們學(xué)過的長方形或正方形,那么我們是不是也可以把這個(gè)客廳的平面圖形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形去計(jì)算它的面積呢?
3、自主探索,計(jì)算面積
師:請同學(xué)們拿出老師給大家準(zhǔn)備的練習(xí)紙,動(dòng)筆畫一畫,算一算。
(師巡視,若發(fā)現(xiàn)學(xué)生不會再引導(dǎo))剛才我們用簡單的圖形拼成組合圖形,你能不能將這個(gè)組合圖形分割成我們學(xué)過的基本圖形,進(jìn)而將組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的面積的計(jì)算。
(1)學(xué)生動(dòng)手畫一畫,師提示:(加一條輔助線。并將分割后的圖形加上編號,再對圖形1、2進(jìn)行計(jì)算。)
4、展示學(xué)生的作品,并由學(xué)生說說理由。(怎樣計(jì)算的`?)
5、(展示四種已計(jì)算的分法)再對前四種進(jìn)行分類
。◣煟
分割法:
添補(bǔ)法:
割補(bǔ)法:
。◣煟簣D形分割后我們要看一看分割后計(jì)算每個(gè)圖形面積所要的數(shù)據(jù)有沒有?)
板書:
1、先轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的基本圖形。
2、分割后的圖形是否可以計(jì)算。
3、分割后的圖形是否比較簡單易算。
師:組合圖形面積的計(jì)算我們先將這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,再找出計(jì)算每個(gè)圖形所需要的條件再進(jìn)行計(jì)算。
三、理解運(yùn)用,鞏固練習(xí)
師:通過解決智慧老人客廳的面積計(jì)算的問題,我們學(xué)習(xí)了組合圖形面積的計(jì)算方法,在計(jì)算時(shí)我們一定要根據(jù)圖形的實(shí)際特點(diǎn),選用恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>
老師出兩題考考大家,敢接受挑戰(zhàn)嗎?
1、出示練習(xí),學(xué)生做在練習(xí)紙上。
2、講評完第一題后,操作第二題。
四、學(xué)生暢談收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你在什么收獲?
《組合圖形的面積》教案11
教學(xué)目標(biāo):
1.在自主探索的活動(dòng)中,理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2.能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3.能運(yùn)用所學(xué)的知識,解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。:教學(xué)重點(diǎn):能根據(jù)條件求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解分解圖形時(shí)簡單圖形的差。
教具學(xué)具:
多媒體課件和長方體、正方體、平行四邊形、梯形、三角形紙片。
教學(xué)方法:
先學(xué)后教,當(dāng)堂訓(xùn)練
教學(xué)過程:
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)意圖
一、在拼圖活動(dòng)中認(rèn)識組合圖
1、同學(xué)們,我們已經(jīng)認(rèn)識了長方形、正方形、平等四邊形以及三角形,下面請同學(xué)們拿出長方形、正方形,請你用這些圖形拼一個(gè)復(fù)雜的圖形,并說一說像什么。
2、請學(xué)生將拼出的各式各樣的圖形,介紹給大家:你拼的圖形什么?二、在探索活動(dòng)中尋找計(jì)算方法。
1、教師出示圖形
學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的圖形,進(jìn)行拼圖操作活動(dòng)。
學(xué)生拼出各種各樣的.圖形,選出貼在黑板上。
指名回答:我拼的圖形像我家樓梯的臺階,像一張方桌、客廳地面……
學(xué)生觀察老師出示的圖形,這幅圖形象一張客廳的平面圖。
學(xué)生討論怎樣算買多少平方米的地板?
通過這一操作活動(dòng),使學(xué)生從中體會到組合圖形的組成特點(diǎn)。
讓學(xué)生認(rèn)識組合圖形的形成以及特點(diǎn)。
讓學(xué)生感受計(jì)算組合圖形的必要性,并讓探索的基礎(chǔ)上,討論得出計(jì)算組合圖形
請大家看一看,老師也準(zhǔn)備了一個(gè)圖形。對,像一張客廳的平面圖,現(xiàn)在要在上面鋪地板。
2、提出問題
你們知道應(yīng)該買多少平方米的地板嗎?
只要求主面積,就知道買多少平方米的地板了。那么能直接算出來嗎?
3、請同學(xué)們想一想,為什么要將圖形進(jìn)行分割,圖形割后,可以轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)生動(dòng)手算一算,想一想,不能直接算怎么辦,動(dòng)手畫圖,怎樣他割。
學(xué)生介紹自己探索中采用的分割方法。
學(xué)生分別按照黑板上的方法計(jì)算主客廳的地板的面積。
學(xué)生發(fā)獨(dú)立觀察圖并且解決問題,然后,集體匯報(bào)、訂正。
面積的基本方法。從中體會到組合圖形的特點(diǎn)。
讓學(xué)生認(rèn)識組合圖形的形成以及特點(diǎn)。
讓學(xué)生感受計(jì)算組合圖形的必要性。并讓學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上,討論得出計(jì)算組合面積的基本方法。
從中體會到組合圖形的特點(diǎn)。
板書設(shè)計(jì):
五、圖形的面積
組合圖形面積
2.成長的腳印
《組合圖形的面積》教案12
教學(xué)目標(biāo):
1、在自由探索的活動(dòng)中,理解計(jì)算組合圖形面積的各種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并正確解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識,解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法,并進(jìn)行正確的解答。
教學(xué)難點(diǎn):如何選擇有效的計(jì)算方法解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:圖形卡片、題卡
教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入。
1、師:老師這里有一個(gè)神秘寶盒,你們想知道這里面藏著什么嗎?請同學(xué)們來摸一摸。
生摸出圖形,老師貼在黑板上,指名說說怎樣計(jì)算這些圖形的面積。
2、師:老師也為你們準(zhǔn)備了禮物,快拿出來拼一拼,粘在白紙上,看誰拼的圖案最漂亮。
生拿基本圖形拼。
指名展示所拼圖案,說說拼的是什么,是由什么圖形拼成的。
3、揭示課題。
這些圖形都是由兩個(gè)或兩個(gè)以上基本圖形拼成的圖形,叫做組合圖形,這節(jié)課我們一起來探索組合圖形的面積(板書課題:組合圖形的面積)。
4、屏幕出示圖形,這些分別是什么圖形,這里面有你認(rèn)識這些圖形嗎,你是怎樣看出來的`?
二、探究新知。
1、出示例題。
老師最近正在裝修房子,可是遇到了困難,你愿意幫忙嗎?
你老師打算在客廳鋪上地板,地面的平面圖如圖,請同學(xué)們幫老師做一下預(yù)算,估計(jì)至少要買多大面積的地板,再實(shí)際算一算,并與同學(xué)們交流。
生先說估計(jì)值,并說出依據(jù),教師在黑板右上角板書。
2、小組探索。
剛才我們只是估計(jì)一下,但實(shí)際在買的時(shí)候,買多了浪費(fèi),買少了還要去買,太麻煩,以我們必須求出實(shí)際的面積。我們沒有學(xué)過這種圖形的面積,怎么辦呢?
生:我們可以把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形再求面積。
小組合作探索,組長拿出工作表,小組同學(xué)分別說一說自己的想法,并在圖中畫出來,看看你們小組能想出幾種簡便易行的方法。
教師巡視指導(dǎo)。
3、全班匯報(bào)交流。
小組匯報(bào),在投影上展示自己小組的做法,分別說說為什么這樣分割,怎樣求面積。其他小組長把和他一樣的方法做上標(biāo)記。
教師強(qiáng)調(diào):為了和原線段區(qū)分開,后添加的線段要畫虛線,這條虛線是為了輔助完成這道題的,所以叫做輔助線。
生共同探索所說的方法是否能求出面積,不合適的說出為什么。
把以上方法匯總,說說哪種方法最簡單,為什么?
師:分割或添補(bǔ)的越簡單,計(jì)算起來就會越簡便。
4、教師貼出學(xué)生選出的
4種簡便方法,用卡紙貼在黑板上。
生觀察著幾種方法,把它們分類。
師相應(yīng)板書:分割法添補(bǔ)法
這兩種方法在計(jì)算時(shí)有什么不同嗎?
6、選擇一種你最喜歡的方法,計(jì)算出圖形的面積。
指名板演。檢查訂正,寫出答語。
把實(shí)際結(jié)果與估計(jì)結(jié)果比較,看看誰估計(jì)的比較準(zhǔn)。
師:只要選擇了簡便易行的方法,我們求組合圖形的面積才會又快又準(zhǔn)確。
三、實(shí)際應(yīng)用。
1、這里有兩個(gè)魚缸,請你選擇最簡便的方法把它們轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。
2、學(xué)校要粉刷教室,粉刷一面墻每平方米需用
0.15千克涂料,一共需要用多少千克涂料?
生在題卡上答題,師巡視指導(dǎo)。指名展示自己的方法,生判斷哪種方法最簡便。
3、學(xué)校要油漆
60扇教室的門的外面,(單位:米)。
(1)需要油漆的面積一共是多少?
(2)如果油漆每平方米需要花費(fèi)
5元,那么學(xué)校共要花費(fèi)多少元?
指名讀題,說說完成這道題要注意什么?
生獨(dú)立完成。匯報(bào)。
四、全課總結(jié)。
你說說這節(jié)課你有什么收獲。
師:在我們的生活中,數(shù)學(xué)無處不在,運(yùn)用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解決身邊的難題,那是多么快樂的一件事呀!讓我們一起學(xué)好數(shù)學(xué)吧!
五、課外練習(xí)。
在你身邊找出一到兩處組合圖形,先估計(jì)一下它們的面積,再選擇你認(rèn)為最簡便或最適合自己的方法,實(shí)際算一算。
《組合圖形的面積》教案13
教學(xué)目標(biāo):
知識與能力
1、結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識組合圖形,初步掌握用分解發(fā)和割補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積。
2、能綜合運(yùn)用平面圖性積計(jì)算的知識,培養(yǎng)分析。綜合的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
過程與方法
1、通過拼一拼。找一找的過程,體會各種圖案之間的內(nèi)在聯(lián)系,知道生活中各種物體的組合規(guī)律。
2、培養(yǎng)動(dòng)手操作能力,合作交流能力和空間想象能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過學(xué)習(xí),體驗(yàn)生活中美麗圖案的組合規(guī)律,激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)審美觀念和熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想情。
教學(xué)重難點(diǎn):
初步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。正確、靈活地把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的基本圖形,并能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、練習(xí)題卡片。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,鞏固基礎(chǔ)
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些基本的平面圖形?
2、他們的面積計(jì)算公式分別是什么?(請學(xué)生說一說)
3、計(jì)算下面各圖形的面積。(出示所學(xué)過的圖形)
師:這些單個(gè)的圖形稱之為簡單的基本圖形。
師:在我門的生活中,有許多物體的表面是由這些簡單的圖形組合而成的.,我們稱之為組合圖形。同學(xué)們,仔細(xì)觀擦一下我們的教室,看一看哪些地方有組合圖形。
二、閱讀質(zhì)疑,自主探究
師:同學(xué)們,我們剛才觀察了教室內(nèi)的組合圖形,在我們的課本上也有幾副美麗的圖案,我們一起來看一看。
1、同學(xué)們閱讀課本。
2、同桌交流圖案的組成。
3、小組和作,拼一拼,講一講所拼圖形的組成。
4、用自己的話說一說什么是組和圖形?
三、合作探究
1、出示例題4的圖。
師:這是一間房子側(cè)面墻的形狀,它是什么圖形?怎樣求它的面積?先獨(dú)立想一想再小組交流。 提示。
。1)這個(gè)圖形有哪些簡單的圖形組合而成的?
。2)求它的面積就是求哪幾個(gè)圖形的面積?
(3)要求它們的面積需要什么條件?
。4)教師給出條件,試求出它的面積。 小組討論,教師巡視指導(dǎo)。
2、匯報(bào)結(jié)果。
。1)把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。分別算出它們的面積,再想加。
。2)把組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形,先算出一個(gè)梯形的面積,再乘以2。
(3)仔細(xì)閱讀課本,補(bǔ)充完整。
。4)引導(dǎo)學(xué)生,總結(jié)方法 。 教師:想一想我們剛才是怎樣求這個(gè)組和圖形的面積的? 你認(rèn)為那種方法簡單呢?
總結(jié):在計(jì)算組合圖形的面積時(shí),先把組合圖形分成易學(xué)過的簡單徒刑,然后分別求出他們的面積在相加。
四、練習(xí)鞏固
1、練習(xí)二十二第一、二題。
教師出示相關(guān)的圖形,請同學(xué)說說她是由那幾種圖形組成的。 (學(xué)生獨(dú)立列式,并計(jì)算,教師巡回指導(dǎo)并講解)
2、發(fā)放練習(xí)卡片給學(xué)生做一做。
說方法:長方形的面積—正方形的面積=陰影部分的面積請學(xué)生上黑板演示計(jì)算過程。 教師小結(jié):通過剛才的練習(xí),可見求組合圖形的面積可以用相加的方法,也可以用相減的方法。
3、你能用幾種方法計(jì)算下圖的面積。
五、課堂小結(jié)
1、通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲?
2、教師總結(jié):組合圖形在我們的生活中處處可見,應(yīng)用廣泛。只要我們細(xì)心觀察,多動(dòng)腦筋,就會掌握方法。
板書設(shè)計(jì):
組合圖形的面積
幾個(gè)簡單圖形組合而成
(根據(jù)已知條件相加或相減)
方法:分割法或添補(bǔ)法
《組合圖形的面積》教案14
教材分析
《組合圖形的面積》是義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了各種圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識組合圖形,會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算面積;
2、能根據(jù)圖形的特點(diǎn),選擇合適而又簡便的方法計(jì)算組合圖形的面積;
3、能靈活思考解決實(shí)際生活中的問題,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】應(yīng)用知識解決生活中有關(guān)組合圖形面積的問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】怎樣分割或者補(bǔ)足圖形。
課前準(zhǔn)備
課件。
一、情景引入
1、復(fù)習(xí)
第一個(gè)圖形是什么形?它的面積怎樣計(jì)算?學(xué)生口答。
教師在長方形圖的下面板書:S=ab。
第二個(gè)圖形呢?
學(xué)生分別口答后,教師在每個(gè)圖的下面寫出相應(yīng)的計(jì)算面積的公式。
可是在實(shí)際生活中,有些圖形是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,板書:組合圖形面積的計(jì)算。
2、認(rèn)識組合圖形
讓學(xué)生指出有哪些圖形?
師:計(jì)算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會了,今天老師帶來了幾張圖片(99頁的四幅圖),認(rèn)一認(rèn),它們是什么?
這些圖片分別是由哪幾個(gè)平面圖形組成的?
這幾張圖片顯示的都是組合圖形,你覺得什么樣的圖形是組合圖形?
師:組合圖形是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的'。
問:說一說,生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形?
同學(xué)們現(xiàn)在已知認(rèn)識了組合圖形,這就是這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
二、探索新知
1、在實(shí)際生活中,有些圖形也是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的(出示題目及圖)。
圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米?
教學(xué)過程
2、如果不分割能直接算出這個(gè)圖形的面積嗎?(引討橫虛線的作用)怎樣計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積呢?
3、暴露資源,組織研討:
方法一:三角形+正方形三角形面積=5×2÷2=5(m2)
正方形面積=5×5=25(cm2)房子側(cè)面面積=25+5=30(cm2)
方法二:兩個(gè)梯形
梯形面積=(5+2+5)×(5÷2)÷2=12×2。5÷2=30÷2=15(m2)房子側(cè)面面積=15×2=30(cm2)
方法三:拼成一個(gè)長方形
長方形面積=(5+2+5)×(5÷2)=12×2。5=30(m2)房子側(cè)面面積=長方形面積
方法四:從長方形中挖走兩個(gè)小三角形
《組合圖形的面積》教案15
教學(xué)內(nèi)容:
教科書P75—76頁的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能:
。1)明確組合圖形是由幾個(gè)簡單圖形組合而成,求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡單圖形的面積的和或差的計(jì)算;
(2)能正確地分析圖形,并能正確地求組合圖形的面積。
2、能力目標(biāo):
。1)通過實(shí)踐操作、練習(xí),提高觀察、分析能力和解題的靈活性;
。2)培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、合作學(xué)習(xí)的能力。
3、情感與態(tài)度:
。1)培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣;
(2)在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手操作,掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法,根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件,選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
1、欣賞圖片媒體出示:
師:數(shù)學(xué)真是無處不在呀!瞧!在很久很久以前,我國新疆地區(qū)有一座神秘的樓蘭古國,那時(shí)人們安居樂業(yè),看。ㄒ蛔利惖姆孔樱┠銈儼l(fā)現(xiàn)了什么?
師讓學(xué)生說出有哪些基本圖形組成并認(rèn)識組合圖形,感受“數(shù)學(xué)圖形之美”
板書:組合圖形
3、復(fù)習(xí)平面圖形面積計(jì)算。
二、自主學(xué)習(xí),探究新知
1、出示(一座房子的側(cè)墻的圖)
師:考古學(xué)家們在樓蘭古國的遺址發(fā)現(xiàn)了其中的一堵保存比較好的墻,想知道
它的面積有多大?你有辦法計(jì)算嗎?
2、師:考古學(xué)家們要計(jì)算組合圖形的面積來解決問題。其實(shí),我們的生活中也有很多需要計(jì)算組合圖形的面積的問題呢!瞧!淘氣的好朋友小華家買新房,計(jì)劃在客廳鋪地板(出示客廳圖)
。1)師:請你估一估,小華家的客廳面積大約是多少?
想一想,找同學(xué)來回答
展示學(xué)生的做法,并請他說說思考過程。
。2)師請生小組合作,討論:計(jì)算小華家的客廳的實(shí)際面積是多少?
方法有哪些?
師:如果要你求這個(gè)組合圖形的面積,你可以怎樣求?
(3)生匯報(bào):先把它分割成長方形和梯形,然后把它們的面積加起來……
師:用剪刀剪的方法有的時(shí)候不太方便操作,我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進(jìn)行分割。(輔助線用虛線來畫)
師:還有其他方法嗎?
(生如果沒有得出用補(bǔ)的方法)師拿出剪下的三角形問:這個(gè)組合圖形,剛才是怎么得到的?能給你啟發(fā)嗎?(得出用長方形面積減去三角形的面積)
板書:貼+寫
師小結(jié):同學(xué)們真能干,有的把組合圖形分割成我們學(xué)過的幾個(gè)基本圖形,再把它們的面積加起來,有的補(bǔ)上一個(gè)我們學(xué)過的基本圖形,然后面積相減,用了很多種方法,但有一點(diǎn)是相同的,你能看出來是什么嗎?(求出來的面積是一樣的。)(依據(jù)學(xué)生回答,教師適時(shí)板書:合理割補(bǔ)、分塊求積、加減組合)
2、基本練習(xí)
老師遇到了一個(gè)生活中的實(shí)際問題,想請同學(xué)們兩人一組幫忙解答,看看哪個(gè)小組的方法最多?
。▍R報(bào))
在以后求組合圖形面積的時(shí)候,你可以選擇你認(rèn)為最簡單的方法來求。
學(xué)生自學(xué)例題及補(bǔ)充題,然后交流各題的'解題策略,并引導(dǎo)比較異同。
三、實(shí)踐活動(dòng)
師:其實(shí),在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形,你能找出來嗎?
出示隊(duì)旗:其實(shí),我們的中隊(duì)旗就是一個(gè)組合圖形。
。1)估一估:請你估一估,我們中隊(duì)旗的面積大約是多少?想一想,找同學(xué)來回答
(2)議一議:如果要你求它的面積,你會用什么辦法計(jì)算?用你的方法計(jì)算需要測量哪些邊的長度呢?
(3)算一算:為了節(jié)省時(shí)間,有些數(shù)據(jù)我已經(jīng)幫你們量過了(出示帶有數(shù)據(jù)的中隊(duì)旗)
用你認(rèn)為簡單的方法進(jìn)行計(jì)算。先做好的小組上來板書。
反饋:你們是怎么思考的?
師:跟你們估計(jì)的結(jié)果比較一下,看誰估計(jì)的最正確,掌聲送給他!
四通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識充分的利用到我們的生活當(dāng)中,去解決生活中出現(xiàn)的有關(guān)問題。
五、鞏固練習(xí),深化理解
1、展示學(xué)生課前做的七巧板拼圖作品。
2、你能計(jì)算你的作品的面積嗎?
小組合作、測量所需條件并計(jì)算面積。
指名交流計(jì)算方法,媒體隨機(jī)出示學(xué)生解題策略。
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