- 相關(guān)推薦
高中數(shù)學(xué)排列組合教案
作為一名教師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)排列組合教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
高中數(shù)學(xué)排列組合教案1
教學(xué)主題:
主要涉及到簡(jiǎn)單排列組合問題,相同元素和不同元素排列組合問題。
捆綁法 插空法 特殊元素法 特殊位置法 定序法 分組分配
教學(xué)內(nèi)容及分析:
排列組合問題是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)重要組成部分,在高考中也是必考內(nèi)容,難度一般在中等偏上,只要掌握的排列組合的幾種典型方法,就能快速理解題型題意,快速找到突破口,對(duì)癥下藥,事半功倍,關(guān)鍵是要把握住什么題型用什么方法,通過題型對(duì)比分析相同點(diǎn)和不同點(diǎn),區(qū)分易錯(cuò)的,難點(diǎn)。另外,排列組合在適應(yīng)新高考有著天然出題優(yōu)勢(shì),因?yàn)榕帕薪M合更貼近顯示生活,可以把我們課本上的抽象概念和數(shù)學(xué)公式和實(shí)際生活聯(lián)系起來,數(shù)學(xué)知識(shí)走進(jìn)生活,知識(shí)來與是但高于生活,最后回歸于生活,才是我們學(xué)習(xí)知識(shí),專研學(xué)問的立足點(diǎn)。本文就對(duì)數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)中的一小點(diǎn)內(nèi)容——排列組合,做一個(gè)簡(jiǎn)單的對(duì)比分析。
教學(xué)對(duì)象及特點(diǎn):
排列組合在高中數(shù)學(xué)選修2—3。人教版教材,高二的學(xué)生在日常生活中,有很多需要用排列組合來解決的知識(shí)。作為二年級(jí)的學(xué)生,已有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)及解決問題的能力。因此,在設(shè)計(jì)中,我通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)完整的、有趣的生活情境來進(jìn)行教學(xué),力求使學(xué)生在經(jīng)歷日常生活最簡(jiǎn)單的事例中體驗(yàn)到重要的數(shù)學(xué)思想方法,從而也感受到數(shù)學(xué)思想也是依托于生活,來源于生活,是有生命活力的。
教學(xué)目標(biāo):
基于對(duì)教材的理解,我把本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)定為:在經(jīng)歷簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程中體會(huì)排列與組合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點(diǎn)定為:培養(yǎng)學(xué)生全面有序的思考問題的意識(shí)。通過觀察、猜測(cè)、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)初步的觀察、分析能力和有序、全面地思考問題的意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程:
一、排列問題
例1:有4個(gè)男生,5個(gè)女生站隊(duì),在下列條件下,有多少種情況?
。1)9個(gè)人全部站成一排;
。2)9個(gè)人站成兩排,前排站4人,后排站5人;
。3)9個(gè)人全部站一排,全部女生站在一起;(捆綁法)
。4)9個(gè)人全部站一排,全部男生都不相鄰;(插空法)
。5)9個(gè)人全部站一排,甲乙相鄰,丙丁不相鄰;
(6)9個(gè)人全部站一排,甲不在兩端;(特殊元素法,特殊位置法)
。7)9個(gè)人全部站一排,甲不在最左邊,乙不在最右邊;
。8)9個(gè)人全部站一排,甲在乙的左邊,可以不相鄰;(定序)
。9)9個(gè)人全部站一排,甲在乙的前面,乙在丙的.前面,可以不相鄰;
(10)9個(gè)人全部站一排,甲在乙和丙的中間,可以不相鄰;
二、組合問題
例2:有25件產(chǎn)品,其中5件次品,從中任取3件,在下列條件下,有多少種情況?
(1)次品甲在內(nèi);
。2)次品甲不在內(nèi);
。3)恰有1件次品;
。4)至少1件次品;
。5)至少2件次品;
三、分組分配問題(不同元素)
例3:有6名學(xué)生分配到三個(gè)班級(jí),在下列條件下,有多少種情況?
。1)隨機(jī)分配;
。2)每個(gè)班表達(dá)對(duì)一名學(xué)生的爭(zhēng)取意愿,6名學(xué)生實(shí)力相當(dāng);
。3)分配到三個(gè)班的人數(shù)分別為1、2、3人;
。4)分配到三個(gè)班的人數(shù)分別為1、1、4人;
。5)分配到三個(gè)班的人數(shù)分別為2、2、2人;
四、分組分配問題(相同元素)
例4:9個(gè)相同的乒乓球分給3個(gè)不同的人,在下列條件下,有多少種情況?
。1)3個(gè)人分別分到2個(gè)乒乓球,3個(gè)乒乓球,4個(gè)乒乓球;
。2)3個(gè)人分別分到2個(gè)乒乓球,2個(gè)乒乓球,5個(gè)乒乓球;
。3)3個(gè)人平均分,每人得到3個(gè)乒乓球;
(4)3個(gè)人每人至少分到1個(gè)乒乓球;
。5)3個(gè)人每個(gè)人至少分到2個(gè)乒乓球;
(6)3個(gè)人隨機(jī)分配這9個(gè)乒乓球;
五、分組分配問題(部分元素相同)
例5:有形狀大小相同,顏色不全相同的乒乓球,其中紅色乒乓球,黃色乒乓球,黑色乒乓球分別有5個(gè),從中取出四個(gè)乒乓球排一排,在下列條件下,有多少種情況?
。1)取3個(gè)紅色乒乓球,1個(gè)黃色乒乓球;
(2)取2個(gè)紅色乒乓球,2個(gè)黃色乒乓球;
。3)取2個(gè)紅色乒乓球,1個(gè)黑色乒乓球,1個(gè)黃色乒乓球;
。4)取出的4個(gè)乒乓球中剛好3個(gè)乒乓球顏色相同;
(5)取出的4個(gè)乒乓球中剛好2個(gè)乒乓球顏色相同,其他兩個(gè)乒乓球顏色也相同;
取出的4個(gè)乒乓球中剛好2個(gè)乒乓球顏色相同,其他兩個(gè)乒乓球顏色不同;
所選技術(shù)以及技術(shù)使用的目的:選取的技術(shù)是PPT演示文稿,電子文檔,交互式電子白板,目的是能和學(xué)生共享資源,實(shí)時(shí)授課,不用邊抄題目邊講課,節(jié)約時(shí)間,集中精力。便于分享交流保存,復(fù)習(xí)資料可以打印存檔,電子檔紙質(zhì)檔都可以,提高學(xué)習(xí)教學(xué)的效率。
高中數(shù)學(xué)排列組合教案2
教學(xué)內(nèi)容背景材料:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)二年級(jí)上冊(cè)第八單元的排列與組合
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng),找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識(shí)。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程
教學(xué)難點(diǎn):初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同
教具準(zhǔn)備:教學(xué)課件
學(xué)具準(zhǔn)備:每生準(zhǔn)備3張數(shù)字卡片,學(xué)具袋
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)問題情境:
師:森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上,猴博士出了這樣一道題(課件出示)用數(shù)字1、2能寫出幾個(gè)兩位數(shù)?問題剛說完小動(dòng)物們都紛紛舉手說能寫成兩個(gè)數(shù):12、21。接著猴博士又加上了一個(gè)數(shù)字3,問:“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個(gè)兩位數(shù)呢?”小豬站起來說能寫成3個(gè),小熊說5個(gè),小狗說7個(gè),到底能寫出幾個(gè)呢?用學(xué)生感興趣的童話故事引入,易于激發(fā)起學(xué)生探究的興趣,同時(shí)也向?qū)W生滲透助人為樂的品德教育。
1.自主合作探索新知
試一試
師:請(qǐng)同學(xué)們也試著寫一寫,如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。
學(xué)生活動(dòng)教師巡視。(學(xué)生所寫的個(gè)數(shù)可能不一樣,有多有少,找?guī)追葜貜?fù)的或個(gè)數(shù)少的展示。)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇不同的方法探究新知,體現(xiàn)了不同的孩子用不同的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一新的教學(xué)理念,易于吸引不同層次的學(xué)生積極主動(dòng)的參與到活動(dòng)中來。
2.發(fā)現(xiàn)問題
學(xué)生匯報(bào)所寫個(gè)數(shù),教師根據(jù)巡視的情況重點(diǎn)展示幾份,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題:有的重復(fù)寫了,有的漏寫了。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)寫數(shù)過程中出現(xiàn)的問題,并就此展開討論、交流,遵循了學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。學(xué)生在交流的過程中體驗(yàn)到解決問題方法的多樣性,并根據(jù)自己的實(shí)際選擇不同的方法,尊重了學(xué)生的主體地位。在此過程中學(xué)生收獲的不僅是知識(shí)本身,更多的是能力、情感。
3.小組討論
師:每個(gè)同學(xué)寫出的個(gè)數(shù)不同,怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的兩位數(shù),并做到不重復(fù)不遺漏呢?
學(xué)生以小組為單位交流討論。
4.小組匯報(bào)
匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況:
1、無序的。
2、先寫出1在十位上的有12、13;再寫出2在十位上的有21、23;再寫出3在十位上的有31、32。
3、用數(shù)字1、2能寫出12、21;用數(shù)字2、3能寫出23、32;用數(shù)字1、3能寫出13、31。
4、引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)評(píng)價(jià)每一種方法的優(yōu)缺點(diǎn),使其把適合自己的方法掌握起來。
5.小結(jié)
教師簡(jiǎn)單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容。
6、拓展應(yīng)用
數(shù)字2、3、4、5、出個(gè)兩位數(shù)?寫完交流。(或者也可用這樣一道題:用△○□能擺成6種排法,例如:□○△
請(qǐng)你試著擺出其他幾種排法。學(xué)習(xí)的目的是為了應(yīng)用,讓學(xué)生自主的選擇方法進(jìn)行練習(xí),有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力。
二、組合
故事引入
師:下課了小狗、小熊、小豬做“找朋友”的游戲,好朋友見面之后要握握手,每?jī)芍恍?dòng)物握一次手,小狗、小熊、小豬一共握幾次手?怎樣握?用同一條故事主線貫穿整節(jié)課的始終,以問題串的形式展開全課,能讓學(xué)生始終保持濃厚的.學(xué)習(xí)興趣,充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
探索新知
學(xué)生在充分獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上展開小組交流,并3人一組親身實(shí)踐一下。
匯報(bào)思考的過程。
三、比較
師:剛才我們幫森林學(xué)校的小動(dòng)物們解決了用數(shù)字1、2、3能寫幾個(gè)兩位數(shù);3只小動(dòng)物每?jī)蓚(gè)握一次手共握幾次手的問題,森林學(xué)校的小動(dòng)物們直夸同學(xué)們聰明呢!通過解決這兩個(gè)問題你發(fā)現(xiàn)了什么?
生可能說用3個(gè)數(shù)字能寫出6個(gè)兩位數(shù),3只小動(dòng)物每?jī)扇宋找淮问止参?次。
引導(dǎo)學(xué)生明確排列與順序有關(guān)而組合與順序無關(guān)。兩只小動(dòng)物握一次手個(gè)?通過比較明確兩種問題的同與不同,便于建立起清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu),進(jìn)一步深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)。
四、拓展應(yīng)用
1.小狗要參加學(xué)校的時(shí)裝表演,媽媽為它準(zhǔn)備了4件衣服(課件出示2件上衣、2件褲子的圖片),請(qǐng)你幫小狗設(shè)計(jì)一下共有多少種穿法。如果需要的話可以用學(xué)具擺一擺。
交流想法。在兒童的生活經(jīng)驗(yàn)里積累了一些搭配衣服,購物花錢的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),所以學(xué)生樂于參與。
2.完成課本99頁的第2題
五、課堂總結(jié)
高中數(shù)學(xué)排列組合教案3
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)二年級(jí)上冊(cè)第八單元第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):
使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
能力目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。
情感目標(biāo):
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題。
教學(xué)重點(diǎn):
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學(xué)難點(diǎn):初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。教學(xué)環(huán)節(jié)
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
今天,我們來上一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課,大家樂意嗎?(板書課題)現(xiàn)在大家來看一下我們的活動(dòng)目標(biāo)。(課件出示活動(dòng)目標(biāo))
師:老師給大家?guī)砹艘粋(gè)新朋友,課件出示圣誕老人畫面,圣誕老人過生日了,想請(qǐng)大家參加他的生日聚會(huì),但是他有要求。通過圣誕老人提出本節(jié)課任務(wù)。
二、合作學(xué)習(xí),構(gòu)建模型
(一)初步感知。課件出示:
第一關(guān):擺一擺,猜密碼。(用數(shù)字卡片
1、2能排成幾個(gè)兩位數(shù)自己動(dòng)手?jǐn)[一擺)讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[卡片后,指名匯報(bào)。
(二)合作探究。課件出示:
第二關(guān):擺一擺,比一比(用數(shù)字卡片1、2、3能擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù))比比看,哪個(gè)組找的最多。
小組探討,組長(zhǎng)把大家的討論結(jié)果記錄在練習(xí)本上。(活動(dòng)開始,教師巡視。)
以組為單位派代表匯報(bào)。
師:有的組擺出了4個(gè)不同的兩位數(shù),有的組擺出了6個(gè)不同的兩位數(shù),你們是怎么擺的?有什么好辦法?
(鼓勵(lì)方法的多樣化,對(duì)各組的'不同方法進(jìn)行肯定和表揚(yáng)。)結(jié)合發(fā)言,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià),選出優(yōu)勝組。
師生共同歸納:用數(shù)字排列組成數(shù),要按照一定的順序確定十位上的數(shù),然后考慮個(gè)位上有哪些數(shù)可以與其搭配。
(三)握一握。課件出示:小精靈說的話。
恭喜你們成功的度過了前兩關(guān),現(xiàn)在,我們握手祝賀一下。師:每?jī)扇宋找淮问,三人一共握幾次?(小組活動(dòng),教師巡視)活動(dòng)后,小組指名匯報(bào)。
師:究竟是幾次呢?請(qǐng)大家互相握握看吧!請(qǐng)一個(gè)組的同學(xué)上臺(tái)演示,其他同學(xué)一起數(shù)數(shù)。
(四)課件出示:
師:圣誕老人決定獎(jiǎng)勵(lì)你們兩件上衣、兩條褲子,那么一共有幾種搭配方法呢?(課件出示圖片。)
學(xué)生拿出學(xué)具卡片,小組活動(dòng)解決問題。匯報(bào)交流,說說自己為什么這樣設(shè)計(jì)。
三、分層練習(xí),鞏固新知
(一)付錢問題。
課件出示:99頁做一做2題
小組討論,小組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)本組學(xué)生答題情況,并由小組代表匯報(bào)。
(二)拍照站法。
小麗、小芳、小美在風(fēng)景如畫的郊外游玩,三人想站成一排拍照留念,她們有幾種站法?
小組討論后,由一組學(xué)生上臺(tái)演示,其他學(xué)生數(shù)一數(shù)。
高中數(shù)學(xué)排列組合教案4
教學(xué)內(nèi)容:簡(jiǎn)單的排列和組合
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)能力目標(biāo):
、偻ㄟ^觀察、猜測(cè)、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
、诔醪脚囵B(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。
、叟囵B(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力。
2.情感態(tài)度目標(biāo):
①感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。
、诔醪脚囵B(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。
、凼箤W(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點(diǎn):
初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)探究
師:今天老師帶你們?nèi)ヒ粋(gè)很有趣的地方,哪呢?我們今天要到“數(shù)學(xué)廣角”里去走一走、看一看。
二、操作探究,學(xué)習(xí)新知。
。ㄒ唬┙M合問題
l、看一看,說一說
師:今天老師給大家?guī)砹藥准恋囊路,你們來挑選吧。(課件出示主題圖)
師引導(dǎo)思考:這么多漂亮的衣服,你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢?(指名學(xué)生說一說)
2、想一想,擺一擺
。╨)引導(dǎo)討論:有這么多種不同的'穿法,那怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢?
①學(xué)生小組討論交流,老師參與小組討論。
、趯W(xué)生匯報(bào)
。2)引導(dǎo)操作:小組同學(xué)互相合作,把你們?cè)O(shè)計(jì)的穿法有序的貼在紙板上。(要求:小組長(zhǎng)拿出學(xué)具衣服圖片、紙板。)
①學(xué)生小組合作操作擺,教師巡視參與小組活動(dòng)。
、趯W(xué)生展示作品,介紹搭配方案。
、凵ハ嘣u(píng)價(jià)。
(3)師引導(dǎo)觀察:
第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法? (4種)
第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法? (4種)
師小結(jié):不管是用上裝搭配下裝,還是用下裝搭配上裝,只要做到有序搭配就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)和生活中,我們還會(huì)遇到許多這樣的問題,我們都可以運(yùn)用有序的思考方法來解決它們。、操作探究,學(xué)習(xí)新知。
(二)排列問題
1、初步感知排列
。1)師:我們穿上漂亮的衣服,來到了數(shù)學(xué)廣角,可是這有一扇密碼門,(出示課件:密碼門)我們只要說對(duì)密碼,就可以到數(shù)學(xué)廣角游玩了?葱【`給了我們提示(點(diǎn)小精靈)你們猜密碼是什么?
。2)學(xué)生猜密碼(情景預(yù)設(shè):有的學(xué)生說是12,有的學(xué)生說是21。)
。3)試密碼,打開密碼門,進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角樂園。
2、合作探究排列
。1)師問:數(shù)學(xué)廣角樂園美不美呀?(學(xué)生回答)它雖然很美,可處處充滿著挑戰(zhàn),你們?cè)敢饨邮軉幔浚▽W(xué)生回答)那么我們先到數(shù)學(xué)樂園里去看一看吧。c(diǎn)數(shù)學(xué)樂園)
。2) 師:同學(xué)們,我們到了數(shù)學(xué)樂園里 看到了什么呀?(回答)現(xiàn)在我們每個(gè)人都當(dāng)一個(gè)小魔術(shù)師看誰的本領(lǐng)大?誰能把1、2、3這三個(gè)數(shù)字變成兩位數(shù),看誰變得最多?
。3)學(xué)生活動(dòng),師巡視指導(dǎo)
(4)學(xué)生匯報(bào)擺法,師板書。
方法一:每次拿出兩張數(shù)字卡片能擺出不同的兩位數(shù);
方法二:固定十位上的數(shù)字,交換個(gè)位數(shù)字得到不同的兩位數(shù);
方法三:固定個(gè)位上的數(shù)字,交換十位數(shù)字得到不同的兩位
。5)小結(jié)。
三、課堂實(shí)踐,鞏固新知
1、握手游戲:
師:同學(xué)們真棒!都能把數(shù)字1、2、3組成不同的兩位數(shù),而且不重復(fù)、不遺漏。下面老師帶大家到運(yùn)動(dòng)樂園去看一看。(出示課件)看小朋友們?cè)诟墒裁?(生回答?/p>
師:看到他們握手,老師有一個(gè)問題需要大家?guī)椭鉀Q一下。
(1)出示問題
。2)小組活動(dòng):握手
。3)抽生上臺(tái)表演
(4)小結(jié)。
2、乒乓球比賽
三個(gè)人進(jìn)行乒乓球比賽要舉行幾場(chǎng)?
。1)小組討論
(2)學(xué)生匯報(bào)
。3)小結(jié)
3、生活樂園
看來數(shù)學(xué)廣角處處充滿挑戰(zhàn)一點(diǎn)不假,你們?cè)覆辉敢饨邮苄碌奶魬?zhàn)?(生)那我們一起到生活樂園去看一看吧!出示《生活樂園》課件。
(1)看課件
。2)學(xué)生活動(dòng)
(3)學(xué)生匯報(bào),師相機(jī)演示課件。
四、全課總結(jié)
今天我們到數(shù)學(xué)樂園玩的開不開心?看到了什么?你有什么收獲?
高中數(shù)學(xué)排列組合教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng),找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問題的意識(shí)。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點(diǎn):初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。
教具準(zhǔn)備:乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數(shù)字卡片、吹塑紙數(shù)字卡片。
一、情境導(dǎo)入,展開教學(xué)
今天,王老師要帶大家去“數(shù)學(xué)廣角”里做游戲,可是,我把游戲要用的材料都放在這個(gè)密碼包里。你們想解開密碼取出游戲材料嗎?(想)我給大家提供解碼的3個(gè)信息。
1、好,接下來老師提供解碼的第一個(gè)信息:密碼是一個(gè)兩位數(shù)。(學(xué)生在兩位數(shù)里猜)(你們猜的對(duì)不對(duì)呢?請(qǐng)聽第二個(gè)解碼信息)
2、下面,提供解碼的第二個(gè)信息:密碼是由2和7組成的(學(xué)生說出27和72)。能說說看你是怎么想的嗎?
3、下面,提供解碼的.第三個(gè)信息:剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實(shí)這個(gè)密碼和老師的年齡有關(guān)。哪個(gè)才是真正的密碼是?(學(xué)生說出是27)到底是不是27呢?請(qǐng)看(教師出示密碼)。真的是27,恭喜大家解碼成功!
二、多種活動(dòng),體驗(yàn)新知
1、感知排列
師:請(qǐng)小朋友先到“數(shù)字宮”做個(gè)排數(shù)字游戲,好嗎?這有兩張數(shù)字卡片(1 、2)(老師從密碼包里拿出),你能擺出幾個(gè)兩位數(shù)?(用數(shù)字卡擺一擺)
生:我擺了兩個(gè)不同的數(shù)字12和21。(教師板書)
師:同學(xué)們想得真好。我又請(qǐng)來了一位好朋友數(shù)字3,現(xiàn)在有三個(gè)數(shù)字1、2、3,讓大家寫兩位數(shù),你們不會(huì)了吧?(會(huì))別吹牛。ㄕ娴臅(huì))好,下面大家分組合作,組長(zhǎng)記錄。看看你們能夠?qū)懗鰩讉(gè)不同的兩位數(shù),注意不要重復(fù),如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。好,開始。
學(xué)生活動(dòng)教師巡視并參與學(xué)生活動(dòng)。(學(xué)生所寫的個(gè)數(shù)可能不一樣,有多有少,找?guī)追葜貜?fù)的或個(gè)數(shù)少的展示。)哪組同學(xué)來給大家匯報(bào)一下。(教師板書結(jié)果。)有沒有需要補(bǔ)充的呀?
2、探討排列方法。
有的小組擺出4個(gè)不同的兩位數(shù),有的小組擺出6個(gè)不同的兩位數(shù),有什么好的方法能保證既不重復(fù),也不漏掉數(shù)呢?還請(qǐng)大家分組討論?匆豢茨慕M同學(xué)的方法最好!(小組討論,分組交流,學(xué)生總結(jié)方法。)哪組同學(xué)來給大家匯報(bào)一下你們的想法?
方法1:我擺出12,然后再顛倒就是21,再擺23,顛倒后就是32,再擺13,顛倒后就是31,一共可以擺出6個(gè)兩位數(shù)。
方法2:我先把數(shù)字1放在十位上,然后把數(shù)字2和3分別放在個(gè)位組成12和13;我再把數(shù)字2放在十位上,然后把數(shù)字1和3分別放在個(gè)位組成21和23 ;我再把數(shù)字3放在十位上,然后把數(shù)字1和2分別放在個(gè)位上組成31和32 ,一共擺出了6個(gè)兩位數(shù)。3、老師和學(xué)生共同評(píng)議方法:讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法再擺一擺,學(xué)生試著總結(jié)。(如果學(xué)生說不出方法2,老師就直接告訴學(xué)生)
3、感知組合。
、賻煟耗銈冋媸且蝗荷朴趧(dòng)腦的好孩子。來,咱們握握手,祝賀祝賀!加油!123
②提出問題:從大家剛才握手,老師想出了一個(gè)數(shù)學(xué)問題:三個(gè)小朋友,每?jī)蓚(gè)人只能握一次手,一共要握幾次手呢?想一想!
生1:6次!
生2:4次!
師:到底是幾次呢?請(qǐng)小組長(zhǎng)作裁判,小組內(nèi)的三個(gè)同學(xué),試一試,到底是幾次?
、蹖W(xué)生匯報(bào)表演。小組長(zhǎng)指揮說明。哪組同學(xué)愿意給大家表演一下?他們握手,咱們一起來數(shù)吧!教師引導(dǎo)學(xué)生一起數(shù)握手的次數(shù)。(注意握過小朋友一邊休息)
、軒焼枺篈和B握手了嗎?B和A握手了嗎?這算一次還是兩次呀?
、菪〗Y(jié):看來,兩個(gè)人相互握手,只能算一次,和順序無關(guān)。剛才排數(shù),交換數(shù)的位置,就變成另一個(gè)數(shù)了,這和順序有關(guān)。
三、反饋練習(xí),加深理解
下面大家看這是什么呀?(老師從密碼包里拿出一個(gè)乒乓球)(乒乓球)這個(gè)是我昨天專門買來的。定價(jià)5角。當(dāng)時(shí)我的口袋里有1張5 角的、2張2角,還有5個(gè)1角的硬幣。(師出示所述人民幣)大家想一想我有多少種方法付給老板錢呢?(老師引導(dǎo)學(xué)生有序的說出付錢的四種方法)
有了乒乓球,老師就可以教大家打乒乓球了。不過我要先考考大家。每?jī)蓚(gè)人進(jìn)行一場(chǎng)比賽,三個(gè)人要比幾場(chǎng)?(指名答。)好的,大家真能干。下課老師就教你們的乒乓球好嗎?(好)。
今天是幾月幾日?(12月1日)哦!快到元旦了。小明準(zhǔn)備在數(shù)學(xué)廣角舉辦的元旦晚會(huì)上露一手。來一個(gè)時(shí)裝表演。他準(zhǔn)備了4件衣服(教師貼出2件上衣和2件褲子),請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一下,有幾種穿法?誰來說一說?(指名答出四種穿法并演示)
大家感覺一下只有4種穿法,是不是有點(diǎn)少了呀?(是)小明也和大家想到一塊去了。于是他又用自己的零花錢買了一條黑褲子(貼出)。大家再想一想現(xiàn)在一共有多少種穿法了呀?(6種)除了剛才的4種,還有哪2種,誰來說一說?(生答完后,老師再引導(dǎo)學(xué)生有序地回憶6種穿法)同學(xué)們真聰明。我在這里代表小明向大家說一聲:謝謝了。]關(guān)系)。對(duì)了。到時(shí)候我們一定要去看小明的精彩表演!好不好?(好)
四、游戲活動(dòng),拓展應(yīng)用
1、 老師看大家學(xué)得這么開心,我們來做個(gè)抽獎(jiǎng)游戲,想?yún)⒓訂?每個(gè)小朋友都有中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)哦。
、俳處煶鍪4個(gè)號(hào)球:老師這這里有四個(gè)號(hào)球:2、5、7、8。
、谑裁礃拥奶(hào)碼能中獎(jiǎng)呢?我給你們透露點(diǎn)信息:中獎(jiǎng)號(hào)碼就是從這4個(gè)數(shù)中選出的兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜,什么號(hào)碼可能中獎(jiǎng)?這個(gè)號(hào)碼可能中獎(jiǎng)。再猜?你這個(gè)號(hào)碼也可能中獎(jiǎng)。看來,可能中獎(jiǎng)的號(hào)碼有很多個(gè)。有什么好辦法肯定能中獎(jiǎng)?(把你認(rèn)為能中獎(jiǎng)的號(hào)碼都寫出來吧)(把用這四個(gè)數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫出來,教師巡視,有的孩子寫出來8個(gè)兩位數(shù),她還在繼續(xù)寫,看來不止8個(gè)。你寫得越多你中獎(jiǎng)的可能就越大)
、蹖懞昧藛?大家推舉一個(gè)人來摸獎(jiǎng)吧。老師來當(dāng)公證員行不行?學(xué)生先摸出一個(gè)球。中獎(jiǎng)號(hào)碼的最前面一個(gè)數(shù)出來了,是2,那中獎(jiǎng)號(hào)碼可能是? 25、27、28。再摸一個(gè)球。中獎(jiǎng)號(hào)碼是?
、苣阒歇(jiǎng)了嗎?把你寫出的這個(gè)數(shù)圈出來。同桌互相看看,如果你同位中獎(jiǎng)了,請(qǐng)你給他畫一面小紅旗。
、莩鍪舅薪Y(jié)果:孩子們,你剛才一共寫出了多少個(gè)兩位數(shù)?用2、5、7、8能組成的兩位數(shù)究竟有多少個(gè)呢?咱們用剛才先固定最前面一位數(shù)的辦法把這些數(shù)都排出來吧!老師寫,你們說,好嗎?
2、老師給今天這節(jié)課表現(xiàn)最好的三位同學(xué)一張合影,請(qǐng)同學(xué)們想一想,三個(gè)人站成一行,一共有多少種不同的排法?(指名答,教師總結(jié))
這種排法剛才有沒有呀?我也糊涂了。怎樣才能搞清楚呢?對(duì)了,我們也可以用剛才先固定最前面一位數(shù)的方法來排一排。(教師引導(dǎo)學(xué)生有順序的排一排)這樣有順序的排一下,我們都清楚了。看來我們以后,不管在生活和學(xué)習(xí)中,做什么事情,想什么問題都要有順序的思考,這樣才能考慮全面。其實(shí)生活中有許多有趣的數(shù)學(xué)問題,不管有多難,只要大家肯動(dòng)腦筋,就一定能解決。對(duì)不對(duì)?(對(duì))
五、全課總結(jié),升華情感
在數(shù)學(xué)廣角中還有許多地方等著大家去游玩,由于時(shí)間關(guān)系,今天我們大家就玩到這里。今天你這節(jié)課最高興的是什么事?
高中數(shù)學(xué)排列組合教案6
教學(xué)目的
1、使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識(shí)。
3、引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題,學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程。
4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和人際交往能力。
教學(xué)重點(diǎn):
自主探究,掌握有序排列、巧妙組合的方法,并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問題。
教學(xué)難點(diǎn):
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。
教學(xué)準(zhǔn)備:
三只小動(dòng)物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實(shí)物投影儀等。
教學(xué)過程:
一、以故事形式引入新課
師:同學(xué)們,今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動(dòng)物,你們看它們是誰呀?小刺猬、小鴨和小雞三個(gè)好朋友今天準(zhǔn)備到企鵝博士家去做客呢,可是剛走了一半路,突然下起雨來,可是三只小動(dòng)物只有兩把傘,怎么辦呢?
▲當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時(shí),教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的動(dòng)物頭像帖在傘的下面。
師:大家想的辦法都不錯(cuò)。的確,三只小動(dòng)物都和你們一樣試了上面這三種方法,可最后它們卻選擇了第③種方法,你們知道這是為什么嗎?原來呀,當(dāng)它們開始用前面兩種方法時(shí),可沒走幾步,小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了,所以只能選擇第③種方法。
二、用開密碼鎖的.方法進(jìn)行數(shù)的排列活動(dòng)
師:三只小動(dòng)物到了企鵝博士家的數(shù)學(xué)城堡,卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉,門上還掛著一把鎖。想要開鎖就要找到開鎖的密碼。鎖的密碼提示是:請(qǐng)用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù),密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個(gè)。──企鵝博士留。)
師:三只小動(dòng)物都犯傻了,怎么辦呢?同學(xué)們能不能給他們幫幫忙?
。ㄉ裕
師:那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片,自己擺一擺,邊擺邊記,完成后,再小組內(nèi)交流匯總,組長(zhǎng)把整個(gè)小組擺出的數(shù)全寫出來,當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫,然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來,找到密碼。
▲學(xué)生先自己擺、記,然后小組匯總、排列、交流,教師進(jìn)行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)。
師:你們找到密碼了嗎?是多少?你們是怎么找到的呢?
▲請(qǐng)幾個(gè)小組的學(xué)生匯報(bào)找密碼的過程。(略)
師:那么剛才你們擺兩位數(shù)時(shí),你擺出了幾個(gè)呢?請(qǐng)用手勢(shì)表示一下。
▲學(xué)生舉手后,問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的,問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的,學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有:有把1、2組成12,然后再交換位置變成21;1、3組成13,交換位置后是31;2、3組成23,交換位置后是32;蛘呤请S便擺一個(gè)看一個(gè)的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對(duì)這些擺法可讓學(xué)生去比較一下,得出這兩種方法都是可行的。
師:同學(xué)們都擺得很好,都動(dòng)了腦筋,要想擺得快又不漏掉,我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。
三、模擬小動(dòng)物之間的握手來解決組合問題。
師:通過大家的幫忙,企鵝博士家的密碼鎖被打開了,歡迎各位小動(dòng)物來闖關(guān)。
第一關(guān):握握手
小明、小紅、小華三個(gè)小朋友,如果每?jī)扇宋找淮问,三人一共握幾次手?/p>
▲學(xué)生猜好后,教師指出可以以四人小組為單位,三人模擬小動(dòng)物握手,一人數(shù)握手的次數(shù),找出答案。最后通過模擬得出:3人一共握了3次手。
師:排數(shù)時(shí)用了3個(gè)數(shù)字,握手時(shí)是3個(gè)學(xué)生,都是“3”,為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢?
第二關(guān):購買大比拼
如果要買一本5角的練習(xí)本,你有幾種不同的付法呢?
先自己獨(dú)立思考,然后在小組中交流一下,組長(zhǎng)負(fù)責(zé)收集不同的方法,記錄在表格中。
四、通過不同層次的練習(xí),使知識(shí)得到鞏固。
師:同學(xué)們說得都非常好。今天,我們不僅幫3只小動(dòng)物解決了不少的問題,還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識(shí),大家高興嗎?
師:那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情,來做幾道題吧!
1、問有幾種不同的穿法?
2、乒乓球大賽
小明、小紅、小華、小麗想?yún)⒓訉W(xué)校的乒乓球雙打比賽,你認(rèn)為他們有多少種不同的組合方式呢?
【高中數(shù)學(xué)排列組合教案】相關(guān)文章:
排列組合教學(xué)反思04-08
高中數(shù)學(xué)教案01-21
高中數(shù)學(xué)教案模板03-08
高中數(shù)學(xué)教案15篇02-27
高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案09-29
高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案10-11
高中數(shù)學(xué)經(jīng)典說課稿08-09