【精品】《最小公倍數(shù)》教案四篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化?靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌!下面是小編幫大家整理的《最小公倍數(shù)》教案4篇,希望對大家有所幫助。
《最小公倍數(shù)》教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容:
教科書五年級下冊第22--23頁,練習(xí)四1--4題。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探索找公倍數(shù)的方法,會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。
教學(xué)重點:
學(xué)會用列舉法找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點:
理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)過程:
一、以趣激疑
比比誰的聲音亮?請兩組學(xué)生報數(shù),并請報到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問:你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么有些人起立了兩次?讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。(教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來表達(dá)想法。)
師:6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。(師板書“公倍數(shù)” )
師:同學(xué)們,今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。
二、創(chuàng)設(shè)情境,感知概念
1、兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
師:同學(xué)們,你們喜歡阿凡提嗎?為什么喜歡他?(他聰明、機(jī)智、幽默、……)今天老師也給你們講個阿凡提的故事:從前有個長工,在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說:“工資我可以給你,不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起,我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋,便帶長工們離開了。到了某天,他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。
請大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爺家的?他用的是什么辦法找到這個日期的?你準(zhǔn)備如何解決這個問題?
讓學(xué)生獨立思考,整理解決問題的思路,并在四人小組里交流、討論。全班匯報,交流想法。(同學(xué)們達(dá)成共識:要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的.共同休息日。)
同桌兩人合作,通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式,尋求解決的辦法。師巡視,并重點引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù),而不是3和5的公倍數(shù)。
全班交流,匯報。
師板書:巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28
賬房先生的休息日:6、12、18、24、30
他們八月份的共同休息日:12、24
這些數(shù)據(jù)說明了什么?如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導(dǎo)學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好,只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。
你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢?
師板書:最早的共同休息日:12
師:你們真聰明,用自己的智慧解決了問題,F(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光,來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點?根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷铡①~房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。
師:“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說?(4和6的公倍數(shù))“公”是什么意思?(你有我也有、共有)數(shù)據(jù)“12”是什么?(4和6的最小公倍數(shù))
你還有其他的表示方式嗎?(集合圈的圖示方式)
誰能說說什么是公倍數(shù)?什么是最小公倍數(shù)?教師板書課題。
2、加深學(xué)生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實意義的理解。
現(xiàn)在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動。班長說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完!闭埓蠹也虏逻@些學(xué)生可能有幾人?
細(xì)細(xì)體會班長說的話,你知道了什么?學(xué)生獨立思考,解決。全班交流想法,要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生介紹用“大數(shù)翻倍法”等,簡化步驟,不斷改進(jìn)方法。注意學(xué)生用省略號表示不同的可能性。
師:如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi),那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎?為什么?為什么不用學(xué)習(xí)求最大公倍數(shù)呢?(因為每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的,兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。因此,兩個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。)
3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。
師:想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程,說一說可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?(①找倍數(shù):從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù);②找公有:把各個數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行對照找出公有的倍數(shù);③找最小:從公有的倍數(shù)中找出最小的一個。)
4、看書22--23頁內(nèi)容,你還有什么問題?
師:觀察一下,為什么6和8這兩個數(shù)不相同,卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢?公倍數(shù)與原有的這兩個數(shù)有什么關(guān)系?公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系?
教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù),并可生動地比喻6寶寶步子小,要走3次才能到達(dá)24的位置。而8寶寶步子大,只要走兩次就到達(dá)24的位置。到達(dá)24的位置后,6寶寶和8寶寶就碰面了?梢姽稊(shù)24是6和8的不同倍數(shù)。
三、解決問題,深化理解
1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)
師出示書第90頁的“做一做”,讓學(xué)生獨立解決,填寫在書上。
觀察一下這里的每一組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系?
它們的最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有什么關(guān)系?
。ㄌ崾荆3和5這兩個數(shù)有什么關(guān)系?3和5的公倍數(shù)有哪些?最小公倍數(shù)是幾?15與3、5這兩個數(shù)有什么關(guān)系?)
提問:根據(jù)剛才的分析,你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
。ó(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時,較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時,這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。)
2、打電話游戲。
師:梁老師家的電話號碼是一個七位數(shù),從高位到低位依次是:(1)2和8的最小公倍數(shù)(2)最小的質(zhì)數(shù)(3)既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)(4)5和15的最大公因數(shù)(5)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)(6)比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)(7)2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎?
師:你是怎樣知道的?
師:你們分析得多好!真了不起!
四、課堂小結(jié)
今天你學(xué)到了什么?收獲最大的是什么?你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹給大家?
五、作業(yè)
運用這單元學(xué)習(xí)的知識,也給你的朋友編一個謎語,讓他們猜猜你們家的電話號碼。
《最小公倍數(shù)》教案 篇2
課題一:兩個數(shù)的
教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解公倍數(shù)、的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個數(shù)的的方法。③培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實際操作的能力。
教學(xué)重點 理解公倍數(shù)、的概念。
教學(xué)難點 求兩個數(shù)的的方法。
教學(xué)用具 投影儀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、口答:求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和8 6和11 13和26 17和51
2、求30和42的最大公約數(shù)。
二、揭示課題。
前面我們已學(xué)過兩個數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù),現(xiàn)在我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
三、探索研究
1.教學(xué)例1。
投影出示例1 及畫好的數(shù)軸。
。1)學(xué)生口述4和6的倍數(shù),投影顯示在數(shù)軸上。
。2)觀察并回答。
、4和6公有的倍數(shù)是哪幾個?
②其中最小的一個是多少?有無最大的?為什么?
。3)歸納并板書。
、4 和6公有的倍數(shù)有:12、24、36
其中最小的一個是12。
、谝部梢杂脠D來表示。
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 16 20 12 24 6 8 30
4 和6 的公倍數(shù)
。4)抽象、概括。
、偈裁词枪稊(shù)、?(讓學(xué)生說)
、谥笇(dǎo)學(xué)生看教材第71頁有關(guān)公倍數(shù)、的`概念。
(5)嘗試練習(xí)。
做教材第73頁的做一做,先讓學(xué)生分別填寫出6和8的倍數(shù),再讓學(xué)生說:兩個圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)?為什么不打省略號?填好后集體訂正。
2.教學(xué)例2。
。1)出示例2并說明:我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個數(shù)的。
。2)把18和30分解質(zhì)因數(shù),寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些?
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=233
30=235
(3)觀察、分析。
①18(或30)的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?
②如果233(或235)再乘以2或3或5得到36、54、90(或60、90、150)都是18(或30)的什么?
、18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?(2335)
。4)歸納:18 和30 的里,必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)(1個2和1個3)以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)(3和5)就可以了,所以18 和30 的是:
2335=90
。5)教學(xué)求的一般方法。
為了簡便,我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法,寫成下面的形式,求,如: 18 30 并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
、倜看斡檬裁醋鞒龜(shù)去除?
②一直除到什么時候為止?
、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪隽?
。6)嘗試練習(xí)。
做教材第74頁上面的做一做,學(xué)生解答后,點幾名學(xué)生說說是怎樣做的,然后集體訂正。
。7)抽象、概括求的方法。
、僬l能說說求的方法。
、谥笇(dǎo)學(xué)生看第74頁求兩個數(shù)的的方法。
四、課堂實踐
1.做練習(xí)十五的第1題,讓學(xué)生講講為什么?
2.做練習(xí)十五的第4題,先讓學(xué)生也按要求去做,再回答誰做得對,誰做錯了,錯在什么地方?
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第2、3題。
《最小公倍數(shù)》教案 篇3
教學(xué)要求 在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上,使學(xué)生學(xué)會用不同的方法求兩個數(shù)的。
教學(xué)重點 掌握求兩個數(shù)的的方法。
教學(xué)難點 正確、熟練地求出特殊情況下兩個數(shù)的。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.口算練習(xí):將練習(xí)十五的第五題做在書上,做完后集體修訂正。
2.回答問題:什么是公倍數(shù)?什么是是?
3.求24和32的。
4.說說下面每組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系?
12和36 4和5
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會求兩個數(shù)的,這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)求特殊情況下兩個數(shù)的。(板書課題:求特殊情況下兩個數(shù)的)
三、探索研究
1.教學(xué)例3
。1)先讓學(xué)生用上節(jié)課學(xué)的方法分別求出這兩組數(shù)的。
。2)觀察結(jié)果:通過這兩組數(shù)的,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。3)歸納方法:先讓學(xué)生講,再指導(dǎo)學(xué)生看教材第73頁的結(jié)論。
。4)嘗試練習(xí)。
做教材第74頁下面的做一做,先讓學(xué)生判斷每組中兩個數(shù)的關(guān)系,再解答出來集體訂正。
四、課堂實踐
1、做練習(xí)十五的第6題,先讓學(xué)生寫,再讓學(xué)生說,最后集體訂正。
2、做練習(xí)十五的第7題,先讓學(xué)生觀察每組中兩個數(shù)的關(guān)系,再讓學(xué)生正確、熟練地說出它們的,并訂正。
3、做練習(xí)十五的第9題。先讓學(xué)生獨立判斷,對的打,錯的打,再點幾名學(xué)生講打或的理由。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第8題。
課題三:求三個數(shù)的
教學(xué)要求 使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會求三個數(shù)的。
教學(xué)重點 求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的區(qū)別。
教學(xué)難點 會求三個數(shù)的。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
求下面各組數(shù)的。(學(xué)生做完后,集體訂正時,點幾名學(xué)生說怎樣求兩個數(shù)的`)
5和8 7和28 12和16
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會求兩個數(shù)的,怎樣求三個數(shù)的呢?現(xiàn)在我們一起來學(xué)習(xí)。(板書課題:求三個數(shù)的)
三、探索研究
1.教學(xué)例4。
。1)請同學(xué)們把8、12、和30分解質(zhì)因數(shù),并指出公有質(zhì)因數(shù)是哪些?(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書如下)
8=222
12=223
30=2 35
。2)分組討論。
、8、12、30的必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?
②如果先取這三個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2,再取每兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2和1個3,最后取各自獨有的質(zhì)因數(shù)2和5 ,(22235)這些質(zhì)因數(shù)是否包含了8、12和30所有的質(zhì)因數(shù)?
、8、12和30的是多少?
。3)歸納:8、12和30的,必須包含這三個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)(1個2)和每兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)(1個2和1個3)以及各自獨有的(2和5),這些質(zhì)因數(shù)積(22235=120)就是8、12和30的。
。4)求三個數(shù)的的方法。
求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的方法大同小異。(板書短除式)
8 12 30
、傧扔檬裁磾(shù)作除數(shù)去除?
、谠儆檬裁磾(shù)作除數(shù)去除?(重點指導(dǎo):另一個數(shù)要移下來)
、垡恢背绞裁磿r候為止?
④最后怎樣做就可以求出三個數(shù)的?
(5)比較求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的有什么不同?(先可讓學(xué)生說,然后老師歸納)
相同點:都是用短除的形式分解質(zhì)因數(shù),都是把所有的除數(shù)和商連乘起來。
不同點:求兩個數(shù)的時,除到兩個商是互質(zhì)數(shù)這止;而求三個數(shù)的時,要先用三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除,再用兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除,一直除到三個商中每兩個數(shù)都是互質(zhì)數(shù)(兩兩互質(zhì))為止。
四、課堂實踐
1.做教材第75頁的做一做。
2.做練習(xí)十五的第12題,先讓學(xué)生看,再指出它的錯誤,使學(xué)生明確:錯在三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)還沒有找完。在用6除時把8移下來,就等于在里多取了一個質(zhì)因數(shù)2。
3.做練習(xí)十五的第13題,學(xué)生口答。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
1.做練習(xí)十五的第10、11、14題。
2.有興趣、有余力的學(xué)生可做練習(xí)十五的第21*~23*題。
課題四:最大公約數(shù)和的比較
教學(xué)要求 通過比較,使學(xué)生進(jìn)一步分清求最大公約數(shù)和的相同點和不同點,并能正確地求出幾個數(shù)的最大公約數(shù)和。
教學(xué)重點 比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的不同點。
教學(xué)用具 在投影片上畫好教材第80頁的表格(留空備用)
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.做練習(xí)十六的第1題,先讓學(xué)生將能被2整除的數(shù)用△圈起來;能被3整除的數(shù)用○圈起來;能被5整除的數(shù)用□圈起來,做在書上,集體訂正。
2.很快說下面每組數(shù)的。
5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6
二、探索研究
1.教學(xué)例5。
(1)出示例5(點2名學(xué)生在黑板上做,其余的學(xué)生做在練習(xí)本上):
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公約數(shù)是: 42和28的是:
27=14 2723=84
(2)揭示課題:我們現(xiàn)在來比較一下,求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的方法有什么相同點和不同點。(板書課題:最大公約數(shù)和的比較)
。3)出示留空的表格。
先讓同桌的學(xué)生互相說說,再點幾名學(xué)生談自己的看法,最后歸納填表。
。4)看表上的不同點回答。
為什么它們在計算時不相同?
使學(xué)生明確:①因為兩個數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù),所以只把這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘起來,也就是把所有的除數(shù)乘起來,就得到它們的最大公約數(shù)。②而兩個數(shù)的不僅包含這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù),還包含它們各自獨有的質(zhì)因數(shù),所以要把這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來,也就是把所有的除數(shù)和商乘起來,就得到它們的。
。5)嘗試練習(xí)。
做教材第80頁的做一做,然后點幾名學(xué)生說一說是怎樣做的。
三、課堂實踐
做練習(xí)十六的第2題。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的異同點。
五、課堂作業(yè) 。做練習(xí)十六的3、4、5、6*題。
《最小公倍數(shù)》教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容 第十冊數(shù)學(xué)P72—74最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
1、在原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,通過自主建構(gòu),形成新的知識結(jié)構(gòu),掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會反思,學(xué)會合作。
3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感,學(xué)會欣賞他人。
教學(xué)過程
一、再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)
1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)
獨立完成,一人板演,集體訂正。
師提問:怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)?
(評析:根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實際需要設(shè)計課堂引入環(huán)節(jié),實實在在,利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu),為構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)做好了知識準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。)
二、構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)
1、揭示課題
今天我們來研究最小公倍數(shù)。(板書課題)
2、明確意義
師:你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)?
生1:兩個數(shù)公有的最小的倍數(shù)。
師:說的很好,你很會擴(kuò)寫。(生笑)
生2:兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù),其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。
生3:公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有的倍數(shù),也可以是三個或四個數(shù)公有的.倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù),其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。師:太好了,誰能再說一遍。
生說完師出示,齊讀。
(評析:有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ),學(xué)生很容易通過遷移實現(xiàn)對最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題,讓學(xué)生根據(jù)自己的理解,互相補充完善最小公倍數(shù)的概念,取得了很好的效果。)
3、探討求法
出示:求4與5的最小公倍數(shù)。
師:你認(rèn)為可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?
生1:用短除法。(師板書:短除法)
師:oh,你會嗎?
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