二次根式教案匯編七篇

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，很有必要精心設(shè)計一份教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的二次根式教案7篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

二次根式教案 篇1

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1。使學(xué)生知道什么是最簡二次根式，遇到實際式子能夠判斷是不是最簡二次根式。

　　2。使學(xué)生掌握化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法。

　　3。使學(xué)生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實際問題中的應(yīng)用。

　　二、教學(xué)重點和難點

　　1。重點：能夠把所給的二次根式，化成最簡二次根式。

　　2。難點：正確運用化一個二次根式成為最簡二次根式的方法。

　　三、教學(xué)方法

　　通過實際運算的例子，引出最簡二次根式的概念，再通過解題實踐，總結(jié)歸納化簡二次根式的方法。

　　四、教學(xué)手段

　　利用投影儀。

　　五、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┮�入新課

　　提出問題：如果一個正方形的面積是0。5m2，那么它的邊長是多少？能不能求出它的近似值？

　　了。這樣會給解決實際問題帶來方便。

　　（二）新課

　　由以上例子可以看出，遇到一個二次根式將它化簡，為解決問題創(chuàng)

　　這兩個二次根式化簡前后有什么不同，這里要引導(dǎo)學(xué)生從兩個方面考慮，一方面是被開方數(shù)的`因數(shù)化簡后是否是整數(shù)了，另一方面被開方數(shù)中還有沒有開得盡方的因數(shù)。

　　總結(jié)滿足什么樣的條件是最簡二次根式。即：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：

　　1。被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。

　　2。被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

　　例1 指出下列根式中的最簡二次根式，并說明為什么。

　　分析：

　　說明：這里可以向?qū)W生說明，前面兩小節(jié)化簡二次根式，就是要求化成最簡二次根式。前面二次根式的運算結(jié)果也都是最簡二次根式。

　　例2 把下列各式化成最簡二次根式：

　　說明：引導(dǎo)學(xué)生觀察例2題中二次根式的特點，即被開方數(shù)是整式或整數(shù)，再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡的方法，先將被開方數(shù)或被開方式分解因數(shù)或分解因式，然后把開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡。

　　例3 把下列各式化簡成最簡二次根式：

　　說明：

　　1。引導(dǎo)學(xué)生觀察例題3中二次根式的特點，即被開方數(shù)是分數(shù)或分式，再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡的方法，先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡。

　　2。要提問學(xué)生

　　問題，通過這個小題使學(xué)生明確如何使用化簡中的條件。

　　通過例2、例3總結(jié)把一個二次根式化成最簡二次根式的兩種情況，并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)應(yīng)該注意的問題。

　　注意：

　�、倩�簡時，一般需要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式。

　　②當(dāng)一個式子的分母中含有二次根式時，一般應(yīng)該把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母進行有理化。

　�。ㄈ�）小結(jié)

　　1。滿足什么條件的根式是最簡二次根式。

　　2。把一個二次根式化成最簡二次根式的主要方法。

　　（四）練習(xí)

　　1。指出下列各式中的最簡二次根式：

　　2。把下列各式化成最簡二次根式：

　　六、作業(yè)

　　教材P。187習(xí)題11。4;A組1;B組1。

　　七、板書設(shè)計

二次根式教案 篇2

　　1.請同學(xué)們回憶(≥0，b≥0)是如何得到的?

　　2.學(xué)生觀察下面的例子，并計算：

　　由學(xué)生總結(jié)上面兩個式的關(guān)系得：

　　類似地，請每個同學(xué)再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：

　�。ā�0,b0）

　　使學(xué)生回憶起二次根式乘法的運算方法的推導(dǎo)過程.

　　類似地，請每個同學(xué)再舉一個例子，

　　請學(xué)生們思考為什么b的取值范圍變小了？

　　與學(xué)生一起寫清解題過程,提醒他們被開方式一定要開盡.

　　對比二次根式的乘法推導(dǎo)出除法的運算方法

　　增強學(xué)生的自信心,并從一開始就使他們參與到推導(dǎo)過程中來.

　　對學(xué)生進一步強化被開方數(shù)的取值范圍,以及分母不能為零.

　　強化學(xué)生的解題格式一定要標(biāo)準(zhǔn).

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　問題與情境師生行為設(shè)計意圖

　　活動二自我檢測

　　活動三挑戰(zhàn)逆向思維

　　把反過來,就得到

　�。ā�0,b0）

　　利用它就可以進行二次根式的化簡.

　　例2化簡:

　　（1）

　�。�2）(b≥0).

　　解:（1）（2）練習(xí)2化簡：

　�。�1）（2）活動四談?wù)勀愕氖斋@

　　1．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)(注意公式成立的條件)．

　　2．會利用商的算術(shù)平方根的'性質(zhì)進行簡單的二次根式的化簡．

　　找四名學(xué)生上黑板板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上計算,然后再找學(xué)生指出不足.

　　二次根式的乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用嗎?

　　找學(xué)生口述解題過程，教師將過程寫在黑板上.

　　請學(xué)生仿照例題自己解決這兩道小題,組長檢查本組的學(xué)習(xí)情況.

　　請學(xué)生自己談收獲,并總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容.

　　為了更快地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤之處,以便糾正.

　　此處進行簡單處理是因為有二次根式的乘法公式的逆用作基礎(chǔ)理解并不難.

　　讓學(xué)困生在自己做題時有一個參照.

　　充分發(fā)揮組長的作用,盡可能在課堂上將問題解決.

二次根式教案 篇3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．理解分母有理化與除法的關(guān)系．

　　2．掌握二次根式的分母有理化．

　　3．通過二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力．

　　4．通過學(xué)習(xí)分母有理化與除法的關(guān)系，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

　　二、教學(xué)設(shè)計

　　小結(jié)、歸納、提高

　　三、重點、難點解決辦法

　　1．教學(xué)重點：分母有理化．

　　2．教學(xué)難點：分母有理化的技巧．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、膠片、多媒體

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動為主

　　七、教學(xué)過程

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　二次根式混合運算的步驟、運算順序、互為有理化因式．

　　例1 說出下列算式的運算步驟和順序：

　　（1） （先乘除，后加減）．

　�。�2） （有括號，先去括號；不宜先進行括號內(nèi)的運算）．

　�。�3）辨別有理化因式：

　　有理化因式： 與 ， 與 ， 與 …

　　不是有理化因式： 與 ， 與 …

　　化簡一個式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質(zhì)）．

　　例如：等式子的化簡，如果分母是兩個二次根式的和，應(yīng)該怎樣化簡？

　　引入新課題．

　　【引入新課】

　　化簡式子 ，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號可去掉，結(jié)論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個式子就是 ，從而可將式子化簡．

　　例2 把下列各式的'分母有理化：

　�。�1） ； （2） ； （3）

　　解：略．

　　注：通過例題的講解，使學(xué)生理解和掌握化簡的步驟、關(guān)鍵問題、化簡的依據(jù)．式子的化簡，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡變得簡單．

二次根式教案 篇4

　　目 標(biāo)

　　1． 熟練地運用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式；

　　2． 會運用二次根式解決簡單的實際問題；

　　3． 進一步體驗二次根式及其運算的實際意義和應(yīng)用價值。

　　教學(xué)設(shè)想

　　本節(jié)課的重點是：二次根式及其運算的實際應(yīng)用；難點是：例7涉及多方面的知識和綜合運用，思路比較復(fù)雜。

　　教 學(xué) 程序 與 策 略

　　一、預(yù)習(xí)檢測：

　　1.解決節(jié)前問題：

　　如圖，架在消防車上的云梯AB長為15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部離地面的距離BC為2m。你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎？

　　歸納：

　　在日常生活和生產(chǎn)實際中，我們在解決一 些問題，尤其是涉及直角三角形邊長計算的問題時經(jīng)常用到二次根式及其運算。

　　二、合作交流：

　　1、：如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE的長度之比）為1:0.8，滑梯CD的坡比為1:1.6，AE= 米，BC= CD。一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過了多少路程（結(jié)果要求先化簡，再取近似值，精確到0.01米）

　　讓學(xué)生有充分的時間閱讀問題，并結(jié)合圖形分析問題：（1）所求的路程實際上是哪些線段的和？哪些線段的'長是已知的？哪些線段的長是未知的？它們之間有什么關(guān)系？（2）列出的算式中有哪些運算？能化簡嗎？

　　注意解題格式

　　教 學(xué) 程 序 與 策 略

　　三、鞏固練習(xí)：

　　完成課本P17、1，組長檢查反饋；

　　四、拓展提高：

　　1：如圖是一張等腰三角形彩色紙，AC=BC=40cm，將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長方形紙條。（1）分別求出3張長方形紙條的長度。（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如右圖，正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過多少cm。

　　師生共同分析解題思路，請學(xué)生寫出解題過程。

　　五、課堂小結(jié)：

　　1.談一談：本節(jié)課你有什么收獲？

　　2.運用二次根式解決簡單的實際問題時應(yīng)注意的的問題

　　六、堂堂清

　　1: 作業(yè)本（2）

　　2：課本P17頁：第4、5題選做。

二次根式教案 篇5

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　　(1)經(jīng)歷二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的形成過程;會進行簡單的二次根式的乘法運算;

　　(2)會用公式化簡二次根式.

　　2.目標(biāo)解析

　　(1)學(xué)生能通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對其進行一般化的推廣，得出乘法法則的內(nèi)容;

　　(2)學(xué)生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡二次根式.

　　教學(xué)問題診斷分析

　　本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對于何時該選用何公式簡化運算感到困難.運算習(xí)慣的養(yǎng)成與符號意識的養(yǎng)成、運算能力的形成緊密相關(guān)，由于該內(nèi)容與以前學(xué)過的實數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運算中也成立，在教學(xué)中，要多從聯(lián)系性上下力氣.，培養(yǎng)學(xué)生良好的運算習(xí)慣.

　　在教學(xué)時，通過實例運算，對于將一個二次根式化為最簡二次根式，一般有兩種情況：(1)如果被開方數(shù)是分數(shù)或分式(包括小數(shù))，可以采用直接利用分式的性質(zhì)，結(jié)合二次根式的性質(zhì)進行化簡(例見教科書例6解法1)，也可以先寫成算術(shù)平方根的商的形式，再利用分式的性質(zhì)處理分母的`根號(例見教科書例6解法2);(2)如果被開方數(shù)不含分母，可以先將它分解因數(shù)或分解因式，然后吧開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡.

　　本節(jié)課的教學(xué)難點為：二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應(yīng)用和二次根式的化簡.

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　1.復(fù)習(xí)引入，探究新知

　　我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念和性質(zhì)，本節(jié)課開始我們要學(xué)習(xí)二次根式的乘除.本節(jié)課先學(xué)習(xí)二次根式的乘法.

　　問題1　什么叫二次根式?二次根式有哪些性質(zhì)?

　　師生活動　學(xué)生回答。

　　【設(shè)計意圖】乘法運算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質(zhì).

　　問題2　教材第6頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何?有何規(guī)律?

　　師生活動　學(xué)生計算、思考并嘗試歸納，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述乘法法則的內(nèi)容.

　　【設(shè)計意圖】學(xué)生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用類比思想，由特殊到一般地，采用不完全歸納的方法得出二次根式的乘法法則.要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言和文字分別描述法則，以培養(yǎng)學(xué)生的符號意識.

　　2.觀察比較，理解法則

　　問題3　簡單的根式運算.

　　師生活動　學(xué)生動手操作，教師檢驗.

　　問題4　二次根式的乘除成立的條件是什么?等式反過來有什么價值?

　　師生活動 學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì).

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生運用法則進行簡單的二次根式的乘法運算，以檢驗法則的掌握情況.乘法法則反過來就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，性質(zhì)是為運算服務(wù)的，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積，利用整式的運算法則、乘法公式等可以簡化二次根式，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.

　　3.例題示范，學(xué)會應(yīng)用

　　例1 化簡：(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除.

　　師生活動　提問：你是怎么理解例(1)的?

　　如果學(xué)生回答不完善，再追問：這個問題中，就直接將結(jié)果算成二次根式的乘除可以嗎?你認為本題怎樣才達到了化簡的效果?

　　師生合作回答上述問題.對于根式運算的最后結(jié)果，一般被開方數(shù)中有開得盡方的因數(shù)或因式，應(yīng)依據(jù)二次根式的性質(zhì)二次根式的乘除將其移出根號外.

　　再提問：你能仿照第(1)題的解答，能自己解決(2)嗎?

　　【設(shè)計意圖】通過運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，明確二次根式化簡的方向.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進行二次根式的化簡.

　　例2 計算：(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除; (3)二次根式的乘除

　　師生活動　學(xué)生計算，教師檢驗.

　　(1)在被開方數(shù)相乘的時候，就可以考慮因數(shù)或因式分解，由二次根式的乘除直接可得二次根式的乘除而不必先寫成二次根式的乘除再分解;

　　(2)二次根式的乘法運算類似于整式的乘法運算，交換律、結(jié)合律都是適用的.對于根號外有系數(shù)的根式在相乘時，可以將系數(shù)先相乘作為積的系數(shù)，再對根式進行運算;

　　(3)例(3)的運算是選學(xué)內(nèi)容.讓學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)到“根號下為字母的二次根式”的運算.本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法則，變成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判斷二次根式的乘除，因此直接將x移出根號外.

　　【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，強調(diào)利用運算律進行運算，利用乘法公式簡化運算.讓學(xué)生認識到，二次根式是一類特殊的實數(shù)，因此滿足實數(shù)的運算律，關(guān)于整式運算的公式和方法也適用.

　　教材中雖然指明，如未特別說明，本章中所有的字母都表示正數(shù)，但仍應(yīng)強調(diào)，看到根號就要注意被開方數(shù)的符號.可以根據(jù)二次根式的概念對字母的符號進行判斷，在移出根號時正確處理符號問題.

　　4.鞏固概念，學(xué)以致用

　　練習(xí)：教科書第7頁練習(xí)第1題. 第10頁習(xí)題16.2第1題.

　　【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí)，同時檢驗乘法法則的掌握情況.

　　5.歸納小結(jié)，反思提高

　　師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：

　　(1)你能說明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎?

　　(2)你能說明乘法法則逆用的意義嗎?

　　(3)化簡二次根式的基本步驟是怎樣?一般對最后結(jié)果有何要求?

　　6.布置作業(yè)：教科書第7頁第2、3題.習(xí)題16.2第1，6題.

　　五、目標(biāo)檢測設(shè)計

　　1.下列各式中，一定能成立的是( )

　　A.二次根式的乘除 B.二次根式的乘除

　　C.二次根式的乘除 D.二次根式的乘除

　　【設(shè)計意圖】考查二次根式的概念和性質(zhì)，這是進行二次根式的乘法運算的基礎(chǔ).

　　2.化簡二次根式的乘除 ______________________________。

　　【設(shè)計意圖】二次根式是特殊的實數(shù)，實數(shù)的相關(guān)運算法則也適用于二次根式.

　　3.已知二次根式的乘除，化簡二次根式二次根式的乘除的結(jié)果是(　　)

　　A.二次根式的乘除 B.二次根式的乘除 C.二次根式的乘除 D.二次根式的乘除

　　【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)，利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡二次根式.

二次根式教案 篇6

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1．內(nèi)容

　　二次根式的性質(zhì)。

　　2．內(nèi)容解析

　　本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過觀察、歸納和思考得到二次根式的兩個基本性質(zhì)．

　　對于二次根式的性質(zhì)，教材沒有直接從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮學(xué)生的年齡特征，先通過 “探究”欄目中給出四個具體問題，讓學(xué)生學(xué)生根據(jù)算術(shù)平方根的意義，就具體數(shù)字進行分析得出結(jié)果，再分析這些結(jié)果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結(jié)論．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：理解二次根式的性質(zhì)．

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1．教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過程，并理解其意義；

　�。�2）會運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡；

　　（3）了解代數(shù)式的概念．

　　2．目標(biāo)解析

　�。�1）學(xué)生能根據(jù)具體數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會用符號表述這一性質(zhì)；

　　（2）學(xué)生能靈活運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡；

　�。�3）學(xué)生能從已學(xué)過的各種式子中，體會其共同特點，得出代數(shù)式的概念．

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡和運算的重要基礎(chǔ)．學(xué)生根據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡和解決一些綜合性較強的問題．由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)，對二次根式性質(zhì)的靈活運用存在一定的困難，突破這一難點需要教師精心設(shè)計好每一道習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中進一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養(yǎng)其靈活運用的能力.

　　本節(jié)課的教學(xué)難點為：二次根式性質(zhì)的靈活運用.

　　四、教學(xué)過程設(shè)計

　　1．探究性質(zhì)1

　　問題1 你能解釋下列式子的含義嗎？

　　師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個式子的含義．

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根的平方.

　　問題2 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

　　師生活動 學(xué)生獨立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．

　　【設(shè)計意圖】學(xué)生通過計算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊．

　　問題3 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？

　　師生活動：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)： （ ≥0）.

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)1，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

　　例2 計算

　�。�1） ；（2） .

　　師生活動：學(xué)生獨立完成，集體訂正.

　　【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1，學(xué)會靈活運用.

　　2．探究性質(zhì)2

　　問題4 你能解釋下列式子的含義嗎？

　　師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個式子的含義．

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根.

　　問題5 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

　　師生活動 學(xué)生獨立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．

　　【設(shè)計意圖】學(xué)生通過計算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊．

　　問題6 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？

　　師生活動：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)： （ ≥0）

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)2，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

　　例3 計算

　�。�1） ；（2） .

　　師生活動：學(xué)生獨立完成，集體訂正.

　　【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2，學(xué)會靈活運用.

　　3．歸納代數(shù)式的概念

　　問題7 回顧我們學(xué)過的式子，如， （ ≥0），這些式子有哪些共同特征？

　　師生活動：學(xué)生概括式子的共同特征，得出代數(shù)式的概念.

　　【設(shè)計意圖】學(xué)生通過觀察式子的共同特征，形成代數(shù)式的概念，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.

　　4．綜合運用

　�。�1）算一算：

　　【設(shè)計意圖】設(shè)計有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的'靈活運用的能力，第（2）、（3）、（4）小題要特別注意結(jié)果的符號.

　�。�2）想一想： 中， 的取值范圍是什么？當(dāng) ≥0時， 等于多少？當(dāng) 時， 又等于多少？

　　【設(shè)計意圖】通過此問題的設(shè)計，加深學(xué)生對 的理解，開闊學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維.

　　（3）談一談你對 與 的認識.

　　【設(shè)計意圖】加深學(xué)生對二次根式性質(zhì)的理解.

　　5．總結(jié)反思

　�。�1）你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？

　�。�2）運用二次根式性質(zhì)進行化簡需要注意什么？

　�。�3）請談?wù)劙l(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過程？

　　（4）想一想，到現(xiàn)在為止，你學(xué)習(xí)了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子？說說你對代數(shù)式的認識．

　　6．布置作業(yè)：教科書習(xí)題16.1第2，4題.

　　五、目標(biāo)檢測設(shè)計

　　1． ； ； .

　　【設(shè)計意圖】考查對二次根式性質(zhì)的理解．

　　2．下列運算正確的是（ ）

　　A. B. C. D.

　　【設(shè)計意圖】考查學(xué)生運用二次根式的性質(zhì)進行化簡的能力．

　　3．若 ，則 的取值范圍是 ．

　　【設(shè)計意圖】考查學(xué)生對一個數(shù)非負數(shù)的算術(shù)平方根的理解．

　　4．計算: ．

　　【設(shè)計意圖】考查二次根式性質(zhì)的靈活運用．

二次根式教案 篇7

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1．內(nèi)容

　　二次根式的概念.

　　2．內(nèi)容解析

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根，知道開方與乘方互為逆運算的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次根式的概念. 它不僅是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)和四則運算打基礎(chǔ).

　　教材先設(shè)置了三個實際問題，這些問題的結(jié)果都可以表示成二次根式的形式，它們都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根，由此引出二次根式的定義. 再通過例1討論了二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍的問題，加深學(xué)生對二次根式的定義的理解.

　　本節(jié)課的教學(xué)重點是：了解二次根式的概念；

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）體會研究二次根式是實際的需要．

　�。�2）了解二次根式的概念．

　　2. 教學(xué)目標(biāo)解析

　　（1）學(xué)生能用二次根式表示實際問題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，體會研究二次根式的必要性．

　　（2）學(xué)生能根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念，知道被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由，知道二次根式本身是一個非負數(shù)，會求二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍．

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　對于二次根式的定義，應(yīng)側(cè)重讓學(xué)生理解 “ 的雙重非負性，”即被開方數(shù) ≥0是非負數(shù)， 的算術(shù)平方根 ≥0也是非負數(shù).教學(xué)時注意引導(dǎo)學(xué)生回憶在實數(shù)一章所學(xué)習(xí)的有關(guān)平方根的意義和特征，幫助學(xué)生理解這一要求，從而讓學(xué)生得出二次根式成立的條件，并運用被開方數(shù)是非負數(shù)這一條件進行二次根式有意義的判斷.

　　本節(jié)課的教學(xué)難點為：理解二次根式的雙重非負性.

　　四、教學(xué)過程設(shè)計

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？

　�。�1）面積為3 的正方形的邊長為_______，面積為S 的`正方形的邊長為_______．

　�。�2）一個長方形圍欄，長是寬的2 倍，面積為130?，則它的寬為______．

　�。�3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間 t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：）滿足關(guān)系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，則t= _____．

　　師生活動：學(xué)生獨立完成上述問題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進行適當(dāng)引導(dǎo)和評價.

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在填空過程中初步感知二次根式與實際生活的緊密聯(lián)系，體會研究二次根式的必要性．

　　問題2 上面得到的式子 ， ， 分別表示什么意義？它們有什么共同特征？

　　師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生說出各式的意義，概括它們的共同特征：都表示一個非負數(shù)（包括字母或式子表示的非負數(shù)）的算術(shù)平方根．

　　【設(shè)計意圖】為概括二次根式的概念作鋪墊．

　　2．抽象概括，形成概念

　　問題3 你能用一個式子表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根嗎？

　　師生活動：學(xué)生小組討論，全班交流．教師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號．

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生體會由特殊到一般的過程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力．

　　追問：在二次根式的概念中，為什么要強調(diào)“a≥0”？

　　師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生討論，知道二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由．

　　【設(shè)計意圖】進一步加深學(xué)生對二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理解．

　　3．辨析概念，應(yīng)用鞏固

　　例1 當(dāng) 時怎樣的實數(shù)時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

　　師生活動:引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進行思考，鞏固學(xué)生對二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)的理解．

　　例2 當(dāng) 是怎樣的實數(shù)時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 呢？

　　師生活動:先讓學(xué)生獨立思考，再追問．

　　【設(shè)計意圖】在辨析中，加深學(xué)生對二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)的理解．

　　問題4 你能比較 與0的大小嗎？

　　師生活動：通過分 和 這兩種情況的討論，比較 與0的大小，引導(dǎo)學(xué)生得出 ≥0的結(jié)論，強化學(xué)生對二次根式本身為非負數(shù)的理解，

　　【設(shè)計意圖】通過這一活動的設(shè)計，提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應(yīng)用意識；培養(yǎng)學(xué)生分類討論和歸納概括的能力.

　　4．綜合運用，鞏固提高

　　練習(xí)1 完成教科書第3頁的練習(xí).

　　練習(xí)2 當(dāng)x 是什么實數(shù)時，下列各式有意義.

　　（1） ；（2） ；（3） ；（4） .

　　【設(shè)計意圖】 辨析二次根式的概念，確定二次根式有意義的條件.

　　【設(shè)計意圖】設(shè)計有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運用的能力，開闊學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維.

　　5．總結(jié)反思

　　教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題.

　�。�1）本節(jié)課你學(xué)到了哪一類新的式子？

　�。�2）二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？

　　（3）二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系？

　　師生活動：教師引導(dǎo)，學(xué)生小結(jié).

　　【設(shè)計意圖】：學(xué)生共同總結(jié)，互相取長補短，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點，掌握解題方法.

　　6．布置作業(yè)：

　　教科書習(xí)題16.1第1，3，5， 7，10題．

　　五、目標(biāo)檢測設(shè)計

　　1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）

　　A. B. C. D.

　　【設(shè)計意圖】考查對二次根式概念的了解，要特別注意被開方數(shù)為非負數(shù)．

　　2. 當(dāng) 時，二次根式 無意義．

　　【設(shè)計意圖】考查二次根式無意義的條件，即被開方數(shù)小于0，要注意審題．

　　3.當(dāng) 時，二次根式 有最小值，其最小值是 ．

　　【設(shè)計意圖】本題主要考查二次根式被開方數(shù)是非負數(shù)的靈活運用．

　　4.對于 ，小紅根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，得 出的取值范圍是 ≥ ．小慧認為還應(yīng)考慮分母不為0的情況．你認為小慧的想法正確嗎？試求出 的取值范圍．

　　【設(shè)計意圖】考查二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)和一個式子的分母不能為0，解題時需要綜合考慮．

【二次根式教案】相關(guān)文章：

精選二次根式教案4篇08-16

精選二次根式教案3篇08-08

【精選】二次根式教案三篇08-05

二次根式教案四篇07-17

二次根式教案范文10篇04-05

二次根式教案匯總九篇04-07

實用的二次根式教案三篇04-11

二次根式教案匯總7篇04-04

二次根式教案匯編六篇04-04

二次根式教案合集7篇04-10