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《向量的加法》教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家整理的《向量的加法》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《向量的加法》教案1
總 課 題 平面向量 總課時 第18課時
分 課 題 向量的加法 分課時 第 1 課時
教學(xué)目標(biāo)
理解向量加法的含義，會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和，掌握加法的交換律和結(jié)合律，并會用它們進(jìn)行向量的運(yùn)算。
重點(diǎn)難點(diǎn)
向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。向量加法的交換律和結(jié)合律。
引入新課
問題1、利用向量的表示，從景點(diǎn) 到景點(diǎn) 的位移為 ，從景點(diǎn) 到景點(diǎn) 的位移為 ，那么經(jīng)過這兩次位移后游艇的合位移是 (如圖)
這里，向量 ， ， 三者之間有什么關(guān)系?
1、向量加法的定義________________________________________________________
2、向量加法的'三角形法則___________________________________________________
具體步驟：
(1)把兩個向量平移后，使兩個向量的一個起點(diǎn)與另一個起點(diǎn)相連。
(2)將剩下的起點(diǎn)與終點(diǎn)相連，并指向終點(diǎn)，則該向量為兩個向量的和。
簡記為“首尾相連，首是首，尾是尾”
3、向量加法的平行四邊形法則_______________________________________
4、對于零向量和任一向量 有
，對于相反向量有
5、向量加法的運(yùn)算律
交換律____________________________ 結(jié)合律______________________________
6、如果平面內(nèi)有 個向量依次首尾連接組成一條封閉折線，那么這 個向量的和是什么?
例題剖析
例1、作出下列向量的和：
例2、如圖， 為正六邊形 的中心，作出下列向量：
(1) (2) (3)
例3、在長江南岸某渡口處，江水以 的速度向東流，渡船的速度為 。渡船要垂直地渡過長江，其航向應(yīng)如何確定?
鞏固練習(xí)
1、化簡 ________________________________。
2、已知點(diǎn) 是平行四邊形 對角線的交點(diǎn)，則下面結(jié)論中正確的是 ( )
A、 B、
C、 D、
3、在△ 中，求證;
4、一質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn) 出發(fā)，先向北偏東 方向運(yùn)動了 ，到達(dá)點(diǎn) ，再從點(diǎn) 向正西方向運(yùn)動了 到達(dá)點(diǎn) ，又從點(diǎn) 向西南方向運(yùn)動了 到達(dá)點(diǎn) ，試畫出向量 以及 。
課堂小結(jié)
1、向量加法的定義。
2、向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。
3、向量加法的運(yùn)算律。
課后訓(xùn)練
班級：高一( )班 姓名__________
一、基礎(chǔ)題
1、已知正方形的邊長為 ， 則 ( )
A、 B、 C、 D、
2、設(shè)點(diǎn) 是△ 內(nèi)一點(diǎn)，若 ，則必有 ( )
A、點(diǎn) 是△ 的垂心 B、點(diǎn) 是△ 的外心
C、點(diǎn) 是△ 的重心 D、點(diǎn) 是△ 的內(nèi)心
3、當(dāng) ________時， ; ________時， 平分 之間的夾角。
4、在四邊形 中，若 ，則四邊形 一定是___________。
5、向量 滿足 ，則 的最大值和最小值分別為_____________。
6、飛機(jī)從甲地按南偏東 的方向飛行 到達(dá)乙地，再從乙地按北偏西 的方向飛行 到達(dá)丙地，那么丙地在甲地的什么方向?丙地離甲地多遠(yuǎn)?
二、提高題
7、一架飛機(jī)向北飛行 千米后，改變航向向東飛行 千米，試求飛機(jī)飛行的路程和位移。
三、能力題
8、已知作用在同一質(zhì)點(diǎn)上的兩個力 的夾角是直角，且它們的合力 與 的夾角是求 和 的大小。
《向量的加法》教案2
教材分析
1．本課的地位及作用：
平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，就是運(yùn)用坐標(biāo)這一量化工具表達(dá)向量的數(shù)量積運(yùn)算，為研究平面中的距離、垂直、角度等問題提供了全新的手段。它把向量的數(shù)量積與坐標(biāo)運(yùn)算兩個知識點(diǎn)緊密聯(lián)系起來，是全章重點(diǎn)之一。
2學(xué)生情況分析：
在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了平面向量的坐標(biāo)表示和平面向量數(shù)量積概念及運(yùn)算，但數(shù)量積是用長度和夾角這兩個概念來表示的，應(yīng)用起來不太方便，如何用坐標(biāo)這一最基本、最常用的工具來表示數(shù)量積，使之應(yīng)用更方便，就是擺在學(xué)生面前的一個亟待解決的問題。因此，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和知識構(gòu)建的一個合情、合理的“生長點(diǎn)”。所以，本節(jié)課采取以學(xué)生自主完成為主，教師查漏補(bǔ)缺的教學(xué)方法。因此結(jié)合中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生實際。
三維目標(biāo)
1、知識與技能：
掌握數(shù)量積的`坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。
2、過程與方法：
通過用坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的有關(guān)運(yùn)算，揭示幾何圖形與代數(shù)運(yùn)算之間的內(nèi)在聯(lián)系，明確數(shù)學(xué)是研究數(shù)與形有機(jī)結(jié)合的學(xué)科。
3、情感態(tài)度與價值觀：
能用所學(xué)知識解決有關(guān)綜合問題。
1.通過探究平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算,掌握兩個向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示方法.
2.掌握兩個向量垂直的坐標(biāo)條件以及能運(yùn)用兩個向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示解決有關(guān)長度、角度、垂直等幾何問題.
3.通過平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,進(jìn)一步加深學(xué)生對平面向量數(shù)量積的認(rèn)識,提高學(xué)生的運(yùn)算速度,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示.
教學(xué)難點(diǎn):向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示的應(yīng)用.
課時安排
1課時
教學(xué)方法和手段
1教學(xué)方法：
結(jié)合本節(jié)教材淺顯易懂，又有前面平面向量的數(shù)量積和向量的坐標(biāo)表示等知識作鋪墊的內(nèi)容特點(diǎn)，兼顧高一學(xué)生已具備一定的數(shù)學(xué)思維能力和處理向量問題的方法的現(xiàn)狀，我主要采用“誘思探究教學(xué)法”，其核心是“誘導(dǎo)思維，探索研究”，其教學(xué)思想是“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的原則，為此，我通過精心設(shè)置的一個個問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，積極的鼓勵學(xué)生的參與，給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，鼓勵學(xué)生自主探索，最終在教師的指導(dǎo)下去探索發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。在教學(xué)中，我適時的對學(xué)生學(xué)習(xí)過程給予評價，適當(dāng)?shù)脑u價，可以培養(yǎng)學(xué)生的自信心，合作交流的意識，更進(jìn)一步地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們體驗成功的喜悅。
2教學(xué)手段：
利用多媒體輔助教學(xué)，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
學(xué)法指導(dǎo)
改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。獨(dú)立思考，自主探索，動手實踐，合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”的過程。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新潛能，幫助學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考，積極探索的習(xí)慣。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，本節(jié)教學(xué)讓學(xué)生主動參與，讓學(xué)生動手，動口、動腦。通過思考、計算、歸納、推理，鼓勵學(xué)生多向思維，積極活動，勇于探索。具體體現(xiàn)在：
1、通過提出問題，把問題的求解與探究貫穿整堂課，使學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)了結(jié)論，推廣了命題，使學(xué)生感到成果是自己得到的，增強(qiáng)了成就感，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和良好的學(xué)習(xí)動機(jī)。
2、通過數(shù)與形的充分挖掘，通過對向量平行與垂直條件的坐標(biāo)表示的類比，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，教給了學(xué)生類比聯(lián)想的記憶方法。
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