比的意義教案
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編精心整理的比的意義教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
比的意義教案1
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第１~３頁(yè)例１，課堂活動(dòng)第1題及練習(xí)一1~４題。
�。保寣W(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，能正確讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù)，知道百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。
�。玻趯W(xué)生探究數(shù)學(xué)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和比較分析能力。
�。常箤W(xué)生感受百分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
理解百分?jǐn)?shù)的意義。
教具：小黑板。
學(xué)具：學(xué)生收集的生活中的百分?jǐn)?shù)。
一、聯(lián)系生活，引入新課
�。�1）學(xué)生匯報(bào)收集的生活中的百分?jǐn)?shù)。
課前，老師讓大家收集生活中的百分?jǐn)?shù)，找到了嗎？在什么地方找到的？
�。�2）人們?cè)谏钪袨槭裁催@么喜歡用百分?jǐn)?shù)呢？這節(jié)課咱們就一起來(lái)研究。（揭示課題）你想了解百分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)？
二、自主探索，學(xué)習(xí)新知
1．理解百分?jǐn)?shù)的具體含義
(1)出示麻辣燙火鍋配料成分，根據(jù)百分?jǐn)?shù)信息分析麻辣原因。
辣椒占45%，花椒占38%，其他成分占17%。
教師：知道火鍋為什么這么麻？這么辣嗎？
�。�2）分析：辣椒占45%表示的意義。
分母100表示什么？45呢？
45%是什么數(shù)與什么數(shù)比較的結(jié)果？
�。�3）花椒占38%，其他成分占17%的意義又該怎樣理解？
小結(jié)：如果把火鍋配料的成分看做是100份，辣椒占了其中的45份，花椒占了38份，其他成分僅僅占了17份，難怪它又麻又辣！
2．結(jié)合身邊的實(shí)例分析，進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義
出示某市學(xué)生近視率的信息。
（1）說(shuō)一說(shuō)其中每個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的意義。（2）體會(huì)百分?jǐn)?shù)的優(yōu)點(diǎn)，觀察比較這組數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。�3）情感目標(biāo)教育滲透�？吹竭@組數(shù)據(jù)，你有什么感想？想對(duì)同學(xué)們說(shuō)什么？
3．抽象概括出百分?jǐn)?shù)的意義
剛才我們了解了每一個(gè)具體的百分?jǐn)?shù)的含義，那么現(xiàn)在你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)百分?jǐn)?shù)表示什么意義嗎？（先獨(dú)立思考，再小組交流）
三、拓展應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展
1．招聘“學(xué)校新聞小記者”的活動(dòng)
教師：尋找百分?jǐn)?shù)信息，說(shuō)百分?jǐn)?shù)的意義，談自己的'感想。
�。�1）在某市學(xué)校附近的小攤中，合格的食品僅是30%。
�。�2）按照規(guī)劃，到20xx年我國(guó)城市污水處理率不低于60%，重點(diǎn)城市不低于70%。
（3）我國(guó)的耕地面積占世界總耕地面積的7%，我國(guó)人口占世界總?cè)丝诘?2%。
2.匯報(bào)自己手中收集的百分?jǐn)?shù)
四人小組匯報(bào)自己收集的每個(gè)百分?jǐn)?shù)的意義。
3.寫(xiě)百分?jǐn)?shù)
�。�1）百分?jǐn)?shù)該怎么寫(xiě)呢？（學(xué)生觀察，教師示范）
教師：先寫(xiě)什么？再寫(xiě)什么？寫(xiě)時(shí)要注意什么？
�。�2）書(shū)寫(xiě)比賽。（讓學(xué)生在20秒的時(shí)間內(nèi)寫(xiě)百分?jǐn)?shù)，看誰(shuí)寫(xiě)得又快又好。）
如果老師要求完成的任務(wù)是寫(xiě)10個(gè)，能用一個(gè)百分?jǐn)?shù)表示自己完成的情況嗎？
教師：如果寫(xiě)11個(gè)，能用百分?jǐn)?shù)表示嗎？
4.完成練習(xí)一的第1題
5．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)比較
�。�1）百分?jǐn)?shù)跟我們學(xué)過(guò)的哪種數(shù)比較相似？有什么聯(lián)系與區(qū)別？（小組交流）
�。�2）判斷。下面哪個(gè)分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)的形式表示。
2510080100kG……
小結(jié)：百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，它的后面不能寫(xiě)單位名稱；而分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體的數(shù)量，又可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；如果分?jǐn)?shù)表示具體的數(shù)量時(shí)，它的后面就可以寫(xiě)單位；如果表示倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它的后面就不寫(xiě)單位。
6．百分?jǐn)?shù)聯(lián)想風(fēng)暴
觀察格子圖，你能快速地聯(lián)想到哪些百分?jǐn)?shù)？（涂50個(gè)黑色格子，6個(gè)紅色格子，44個(gè)白色格子）
教師:今天這節(jié)課你有什么收獲？你能用百分?jǐn)?shù)總結(jié)這節(jié)課的收獲嗎？
比的意義教案2
課題一：（一）
教學(xué)要求 ①使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的分母、分子，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)，能正確讀、寫(xiě)分?jǐn)?shù)。②培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。③感受知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn) 理解。
教學(xué)用具 教材第84~85頁(yè)有關(guān)的投影片、線段圖等。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．提問(wèn)：①把6個(gè)蘋(píng)果平均分給2個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)？（3個(gè)）②把一個(gè)蘋(píng)果平均分給2個(gè)小朋友，每人分得多少？（每人分得這個(gè)蘋(píng)果的 ）。
2．指定一名學(xué)生用1米長(zhǎng)的直尺量一量黑板的長(zhǎng)度是多少米。（比3米長(zhǎng)，比4米短）。
3．揭示課題
在實(shí)際生產(chǎn)和生活中，人們?cè)跍y(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往得不到整數(shù)的結(jié)果，在這種情況下就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。究竟什么叫分?jǐn)?shù)呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)。
二、探索研究
1．學(xué)生回憶：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)算量單位平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如：
（1）出示月餅圖。提問(wèn)學(xué)生：把一塊餅平均分成2份，每份是它的幾分之幾？
�。�2）出示正方形圖。提問(wèn)：把這張正方形紙?jiān)鯓臃�？分成了幾份�?份是它的幾分之幾？這樣的3份呢？（ 、 ）
（3）出示線段圖提問(wèn)：把一條線段平均分成5份，這樣的1份是這條線段的幾分之幾？這樣的4份呢？
如果把1分米的長(zhǎng)度平均分成10份，這樣的1份是它的幾分之幾？7份呢？ 表示什么？
2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)單位1。
以上都是一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位看作一個(gè)整體，我們也可以把許多物體看作一個(gè)整體，如4個(gè)蘋(píng)果、一批玩具、一個(gè)班的學(xué)生等。例如：
�。�1）出示課本第86頁(yè)的蘋(píng)果圖。提問(wèn)：把4個(gè)蘋(píng)果平均分成4份，一個(gè)蘋(píng)果是這個(gè)整體的幾分之幾？
（2）出示熊貓圖。提問(wèn)：把6只熊貓玩具看作一個(gè)整體，平均分成3份，一份是這個(gè)整體的幾分之幾？ 表示什么？
�。�3）練習(xí)：說(shuō)出下圖中涂色的部分各占整體的幾分之幾。
● ●
●○○○○○ ● ●
●○○○○○ ● ●
● ○
● ○
● ○
3．揭示。
（1）觀察以上教學(xué)過(guò)程 所形成的板書(shū)。
一個(gè)物體
計(jì)量單位 單位1
一些物體
告訴學(xué)生：像這樣表示一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)來(lái)表示，通常我們把它叫做單位1。（板書(shū)：?jiǎn)挝?）
�。�2）反饋。①在以上各圖中，分別是把什么看作單位1？② 、 、 各表示什么意義？③議一議：什么叫做分?jǐn)?shù)？
�。�3）概括并板書(shū)。把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
4．練習(xí)。練習(xí)十八第1、2、3題。
5．教學(xué)分?jǐn)?shù)各部分名稱、分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)的讀、寫(xiě)法。
（1）教師任意寫(xiě)出幾個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生說(shuō)出分?jǐn)?shù)各部分的名稱。
（2）閱讀課本第85頁(yè)最后一段并思考：一個(gè)分?jǐn)?shù)中的分母、分子各表示什么？
�。�3）認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，初步了解分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)。
練習(xí)：① 的分?jǐn)?shù)單位是，它有個(gè) 。
�、� 的分?jǐn)?shù)單位是，它有個(gè) 。
�、蹅�(gè) 是。
�、� 是個(gè) 。
�。�4）想一想：讀、寫(xiě)分?jǐn)?shù)的方法是怎樣的？
讀作 ，表示 個(gè) 。
讀作 ，表示有 個(gè) 。
三、課堂實(shí)踐
1． 表示把平均分成份，表示這樣的份的數(shù)。
2． 讀作，分?jǐn)?shù)單位是，再添上個(gè)這樣的單位是整數(shù)1。
四、課堂小結(jié)
1、什么叫做分?jǐn)?shù)？如何理解單位1？
2、什么是分?jǐn)?shù)單位？分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)？
五、課堂作業(yè)
練習(xí)十八第5、6題。
課題二：（二）
教學(xué)要求 ①使學(xué)生進(jìn)一步理解及分?jǐn)?shù)單位，并能正確地應(yīng)用。學(xué)會(huì)用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)。能聯(lián)系，正確解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。②進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。③滲透數(shù)形結(jié)合思想。
教學(xué)重點(diǎn) 理解。
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng)設(shè)情境
1．用分?jǐn)?shù)表示圖中陰影部分。
▲▲ ▲▲
△△ ▲▲
2．口答：什么是分?jǐn)?shù)？如何理解單位1？
3．填空。
是個(gè) 。 的分?jǐn)?shù)單位是
7個(gè) 是。 的分?jǐn)?shù)單位是
二、揭示課題
出示學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)目標(biāo)。板書(shū)課題：。
三、探索研究
1．認(rèn)識(shí)用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)也是一個(gè)數(shù)，也可以用直線（數(shù)軸）上的點(diǎn)來(lái)表示。
（1）認(rèn)識(shí)用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)的方法。
�、佼�(huà)一條水平直線，在直線上畫(huà)出等長(zhǎng)的距離表示0、1、2。
②根據(jù)分母來(lái)分線段，如果分母是4，就把單位1平均分成4份。如： 、 ：
0 1 2
�。�2）提問(wèn)：如果要在直線上表示 ，該怎樣畫(huà)？啟發(fā)點(diǎn)撥。
�、傧犬�(huà)什么？再畫(huà)什么？
�、趹�(yīng)把0~1這一段平均分成幾份？如果分母是8呢？分母是10呢？
③ 應(yīng)用直線上的哪一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示？
（3）如果要在這條直線上表示分母是10的分?jǐn)?shù)，該怎么辦？
這條直線上0~1之間的第七個(gè)點(diǎn)表示的分?jǐn)?shù)是多少？
2．練習(xí)。
�。�1）教材第87頁(yè)下面做一做的第2題。
�。�2）用直線上的點(diǎn)表示 、 、 、 。
3．教學(xué)例1。
（1）指名讀題，幫助學(xué)生理解題意。
�。�2）出示討論題，同桌討論。
�、龠@題中把什么看作單位1？
�、�1人占這個(gè)整體的幾分之幾？
�、�5人占這個(gè)整體的幾分之幾？
�。�3）匯報(bào)討論結(jié)果，板書(shū)答語(yǔ)。
（4）小結(jié)分析思路�？诖疬@類求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的題目時(shí)，一般要根據(jù)先找單位1是幾，就是分母平均分成幾份，其中1份是分?jǐn)?shù)單位，再看有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，就是幾分之幾。
4、練習(xí)。教材第88頁(yè)的做一做。
四、課堂實(shí)踐
1．教材第87頁(yè)的做一做。
2．用直線上的點(diǎn)表示 下面的分?jǐn)?shù)： 、 、 、 、 。
3．食堂有一批面粉，吃了45袋，還剩28袋，吃了的和剩下的各占這批面粉的幾分之幾？
五、課堂小結(jié)
1．用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)的方法是怎樣的？
2．口答：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的依據(jù)是什么？解題時(shí)應(yīng)該怎樣思考？
六、課堂作業(yè)
練習(xí)十八第4、7、8題。
課題三：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
教學(xué)要求 ①使學(xué)生正確理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。②培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。③滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn) 理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教學(xué)用具 投影片（教材第89頁(yè)的餅圖）
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．填空。
�。�1） 表示。
�。�2） 的分?jǐn)?shù)單位是，它有個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
2．計(jì)算。（1）58 （2）49
二、揭示課題
我們知道，在計(jì)算整數(shù)除法時(shí)經(jīng)常遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分?jǐn)?shù)，就可以解決這個(gè)問(wèn)題。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣用分?jǐn)?shù)表示除法的商，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（板書(shū)課題）
三、探索研究
1．教學(xué)例2
�。�1）讀題后，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)整數(shù)除法的意義列出算式。板書(shū)：
13=
�。�2）討論：1 除以3結(jié)果是多少？你是怎樣想的？
�。�3）教師畫(huà)出線段示意圖，幫助學(xué)生理解。
1米
��？
通過(guò)討論使學(xué)生明白：把1米平均分成3份，其中一份應(yīng)是1米的 ，就是 米。
�。�3）寫(xiě)出答語(yǔ)。
2．教學(xué)例3。
�。�1）讀題后，引導(dǎo)學(xué)生列出算式：34。
�。�2）指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作：拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。
�。�3）請(qǐng)幾名學(xué)生口述分法及每份分得的結(jié)果，教師總結(jié)幾種不同的分法。
�。�4）歸納。從上面的操作可以知道，把3塊餅平均分成4份，無(wú)論怎樣分，每一份都是3塊餅的 ，即3個(gè) 塊，把3個(gè) 塊拼合起來(lái)就是1個(gè)餅的 ，即 塊。因此，
34=（塊）。
由此可見(jiàn)， 不僅可以理解為把1塊餅（單位1）平均分成4份，表示這樣的3份的數(shù)，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位1）平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。
3、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察13=、34=這兩道算式，想一想：
�、賰蓚�(gè)自然數(shù)相除，在不能得到整數(shù)商的情況下，還可以用什么數(shù)表示？
�、谟梅�?jǐn)?shù)表示商時(shí)，除式里的被除數(shù)、除數(shù)分別是分?jǐn)?shù)里的什么？
③分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是怎樣的？
�。�2）教師總結(jié)，學(xué)生發(fā)言，歸納出以下三點(diǎn)：
�、俜�?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商；
�、谠诒硎菊麛�(shù)除法的商時(shí)，要用除數(shù)作分母、被除數(shù)作分子；
③除法里的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分母。（強(qiáng)調(diào)相當(dāng)于一詞）
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示成下面的形式：
板書(shū)：被除數(shù)除數(shù)=
（3）如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可發(fā)怎樣表示？
板書(shū)：ab=（b0）
�。�4）想一想：這里的b能為0嗎？為什么？
啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出在整數(shù)除法里，除數(shù)不能是零，在分?jǐn)?shù)中分母也不能是零，所以這里b0。
�。�5）再想一想：分?jǐn)?shù)與除法有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？
著重強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，但也可以看作兩個(gè)數(shù)相除。除法是一種運(yùn)算。
4、學(xué)生閱讀教材，質(zhì)疑問(wèn)難。
四、課堂實(shí)踐
教材第91頁(yè)中間的做一做。
五、課堂小結(jié)。
引導(dǎo)學(xué)生回顧全課，說(shuō)說(shuō)學(xué)到了什么，自我總結(jié)，教師作補(bǔ)充。
六、課堂作業(yè) 。練習(xí)十九第1~3題。
課題四：分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用
教學(xué)要求 ①進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能運(yùn)用這一關(guān)系解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。②培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。③知道事物間在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn) 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題。。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．口答：30分米=米 180分=時(shí)
練習(xí)后引導(dǎo)學(xué)生回顧把低級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位名數(shù)的方法。
2．說(shuō)一說(shuō)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系？
3．用分?jǐn)?shù)表示下面各算式的商。
�。�1）79（2）47（3）815（4）5噸8噸
二、揭示課題
這節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用。（板書(shū)課題）
三、探索研究
1．出示例4。
（1）出示例4并審題。
（2）提問(wèn)：根據(jù)把低級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位名數(shù)的方法，這兩題該怎樣計(jì)算？當(dāng)兩數(shù)相除得不到整數(shù)商時(shí)，商應(yīng)該如何表示？
讓全體學(xué)生嘗試練習(xí)。
�。�3）集體訂正。訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
（4）比較例4與復(fù)習(xí)題第1題有什么不同的'地方，有什么相同的地方？
重點(diǎn)說(shuō)明當(dāng)兩數(shù)相除得不到整數(shù)商時(shí)，其結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。
2．練習(xí)教材第91頁(yè)下面的做一做。
3．教學(xué)例5 。
（1）出示教材第92頁(yè)復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立列式解答。
集體訂正時(shí)啟發(fā)學(xué)生分析：這道題把誰(shuí)與誰(shuí)比，求雞的只數(shù)是鴨的幾倍，把什么看作標(biāo)準(zhǔn)，用什么方法計(jì)算？算式怎樣列？
板書(shū)：3010=3
答：雞的只數(shù)是鴨的3倍。
�。�2）出示例5并讀題，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考，并組織學(xué)生討論解題方法。
討論后師生共同評(píng)價(jià)，主要有兩種方法：
�、�?gòu)姆謹(jǐn)?shù)意義入手。求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，也就是求7只是10只的幾分之幾。把10只看作一個(gè)整體，平均分成10份，每份1只，7只就是這個(gè)整體的 。
�、趶谋稊�(shù)關(guān)系入手。求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，是以鴨的只數(shù)作標(biāo)準(zhǔn)，可以用除法計(jì)算，列式為：710=。
（3）比較復(fù)習(xí)題與例5異同點(diǎn)。
通過(guò)比較使學(xué)生看到：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，和求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，都用除法計(jì)算，都拿作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)作除數(shù)，得出的商都表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，都不能注單位名稱。所不同的是，前面的題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，得到的商是大于1的數(shù)，后面的題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，得到的商是小于1的數(shù)。
4、練習(xí)。教材第92頁(yè)做一做第1、2題。
四、課堂實(shí)踐
1．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。
8厘米=米 146千克=噸 23時(shí)=日
41平方分米=平方米 67平方米=公頃 37立方厘米=立方分米
2．五（1）班有女生25人，比男生多4人。
�。�1）男生占全班人數(shù)的幾分之幾？
�。�2）女生占全班人數(shù)的幾分之幾？
�。�3）男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？
五、課堂小結(jié)
1、把低級(jí)單位名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位名數(shù)當(dāng)?shù)貌坏秸麛?shù)商時(shí)，該如何表示？
2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾應(yīng)用題的解答方法是什么？
六、課堂作業(yè)
練習(xí)十九第4~7題。
七、思考題。
練習(xí)十九第8題及思考題。
課題五：分?jǐn)?shù)大小的比較
教學(xué)要求 ①使學(xué)生掌握分母或分子相同的幾個(gè)分?jǐn)?shù)大小比較的方法，并能正確比較分?jǐn)?shù)的大小。②應(yīng)用觀察圖示邊比較邊歸納的方法，滲透化歸、分類等思想。③培養(yǎng)學(xué)生口述算理及歸納概括能力。
教學(xué)重點(diǎn) 掌握比較分?jǐn)?shù)大小的方法。
教學(xué)用具 投影片（教材例6、例7直觀圖）
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．教材第93頁(yè)復(fù)習(xí)題，請(qǐng)一名學(xué)生口答。
2．看圖寫(xiě)分?jǐn)?shù)，并比較分?jǐn)?shù)的大小。
0 1
二、揭示課題
以前我們通過(guò)對(duì)圖形的觀察，初步學(xué)會(huì)了最簡(jiǎn)單的兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小的比較，這節(jié)課就來(lái)進(jìn)一步探究分?jǐn)?shù)大小的比較方法。（板書(shū)課題）
三、探索研究
1．同分母分?jǐn)?shù)的大小比較。
�。�1）比較 和 的大小。
出示例6左圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察后提問(wèn)： 和 相比，哪個(gè)分?jǐn)?shù)大，哪個(gè)分?jǐn)?shù)��？（板書(shū)： ＞ ）
如果沒(méi)有直觀圖，該怎樣比較 與 的大小呢？
因?yàn)?和 的分母是相同的，它們的分?jǐn)?shù)單位都是 ， 是2個(gè) ， 是1個(gè) ，2個(gè) 比1個(gè) 多，所以 ＞ 。
�。�2）用類似的方法引導(dǎo)學(xué)生比較 和 的大小。
（3）觀察例6這兩組分?jǐn)?shù)，找出它們有什么共同特點(diǎn)？分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，該怎樣比較它們的大��？（請(qǐng)一名學(xué)生口答）
板書(shū)：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。
2．練習(xí)：教材第93頁(yè)做一做。
3．同分子分?jǐn)?shù)的大小比較。
（1）比較 和 的大小。
�、俪鍪局庇^圖，使學(xué)生從圖上看到：平均分的份數(shù)越多，每一份反而越小，所以 大于 。
② 和 的分子相同，表示所取的份數(shù)一樣多，它們的大小是由分?jǐn)?shù)單位決定的。分母小的分?jǐn)?shù)表示分的份數(shù)少，每一份就大，也就是分?jǐn)?shù)單位大；分母大的分?jǐn)?shù)表示分的份數(shù)多，每一份就小，也就是分?jǐn)?shù)單位小。所以 大于 。
�。�2）比較 和 的大小。
用類似的方法進(jìn)行比較并得出結(jié)論： ＜ 。
�。�3）想一想：上面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同的地方？分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣比較大��？
板書(shū)：分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。
4、練習(xí)：教材第95頁(yè)的做一做。
四、課堂小結(jié)
比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，首先要看清是分母相同還是分子相同。如果分母相同，關(guān)鍵看分子，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；如果分子相同，關(guān)鍵看分母，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。
五、課堂實(shí)踐
1．練習(xí)二十第1題。
2．練習(xí)二十第3題。
六、課堂作業(yè)
練習(xí)二十第2、4題。
七、思考練習(xí)
在括號(hào)里填上合適的數(shù)
�。� ＜ ＜ ＞ ＞
比的意義教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)方程的意義，知道等式和方程之間的關(guān)系，并能進(jìn)行辨析。
2、使學(xué)生會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等式和方程這組概念。
教學(xué)準(zhǔn)備：簡(jiǎn)易天平、法碼、水筆、橡皮泥、紙條、白紙、磁鐵。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前談話：
同學(xué)們，你們平時(shí)喜歡干什么？你們喜歡玩嗎？喜歡的請(qǐng)舉手？
這么多人喜歡玩，老師想問(wèn)這么多同學(xué)中有人玩過(guò)玩過(guò)蹺蹺板嗎？玩過(guò)的請(qǐng)舉手，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)玩蹺蹺板時(shí)是怎樣的情景？（學(xué)生自由回答）
當(dāng)兩邊的距離相等，重的一邊會(huì)把輕的一邊蹺起來(lái)，兩邊的重量相等，蹺蹺板就平衡。
二、新授
1、玩一玩
利用這種現(xiàn)象，科學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)出了天平，老師也自己做了一個(gè)簡(jiǎn)易的天平。我們用它來(lái)玩一個(gè)類似于蹺蹺板的.游戲。好不好？
誰(shuí)想上來(lái)玩？
請(qǐng)你在左邊放一個(gè)20克的法碼，右邊放一個(gè)50克的法碼，這時(shí)天平怎么樣？（右邊的把左邊的蹺起來(lái)了），在左邊再放一個(gè)20克的法碼，這時(shí)天平怎么樣？（右邊的把左邊的蹺起來(lái)了，說(shuō)明右邊的重量比左邊的重），
你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？（用水筆板書(shū)：20＋20＜50）
再在左邊放一個(gè)10克的法碼，這時(shí)天平怎么樣？（平衡了）
你能也用一個(gè)式子來(lái)表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？（板書(shū)：20×20＋10＝50。學(xué)生說(shuō)加法，則說(shuō)兩個(gè)20相加還可用［用水筆板書(shū)：］
看來(lái)我們還可以用式子來(lái)表示天平的平衡情況，你們想不想親自來(lái)玩一玩？
老師為你們每一個(gè)學(xué)習(xí)小組也準(zhǔn)備了一架簡(jiǎn)易天平，還有一些法碼，以及兩塊橡皮泥，大家可以利用這些工具，或者利用你們身邊一些比較輕的物體，如橡皮、小刀等，來(lái)玩一玩，然后把你們玩的時(shí)候看到的現(xiàn)象用式子表示出來(lái)，好不好？
給你們5分鐘的時(shí)間，比一比哪個(gè)小組又快又好。
哪個(gè)小組把自己所寫(xiě)的式子拿上來(lái)展示出來(lái)。
（有不一樣的都可以拿上來(lái)）
2、分類
你們對(duì)這些式子滿意嗎？
大家寫(xiě)出了這么多的式子，你能把這些式子按照一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分類嗎？小組討論怎么分？按照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)分？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？
1、如果學(xué)生中有“是否含有未知數(shù)”（板書(shū)：含有未知數(shù)）“是否是等式”（板書(shū)：等式）這兩類的指名上黑板分，其余的口頭交流。
2、把學(xué)生寫(xiě)的式子分成兩堆，讓學(xué)生分］
師：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到的這幾個(gè)式子是什么式子？這一種分法，
師：你能把這一種再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。
你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點(diǎn)？（揭示：含有未知數(shù)的等式）
象這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。這也是我們今天這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。出示課題。
3、理解概念
練習(xí)：你能舉一個(gè)方程的例子嗎？學(xué)生在本子上寫(xiě)一個(gè)。
回憶一下，我們以前見(jiàn)過(guò)方程嗎，在哪見(jiàn)過(guò)？（學(xué)生展示交流）
4、鞏固概念
老師這兒也有幾個(gè)式子，它們是方程嗎？（用手勢(shì)表示，隨機(jī)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么）
通過(guò)這幾道題的練習(xí)，你對(duì)方程有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
�。�1）未知數(shù)不一定用X表示。
�。�2）未知數(shù)不一定只有一個(gè)。
一個(gè)方程，必須具備哪些條件？
5、比較辨析
師：含有未知數(shù)的等式叫方程，那么方程和等式有什么關(guān)系呢？
如果老師說(shuō)，方程一定是等式。對(duì)嗎？（結(jié)合板書(shū)交流）
等式也一定是方程。（結(jié)合板書(shū)交流）
也就是說(shuō)：方程一定是（等式），但等式［不一定是（方程）］。
你能用自己的方式來(lái)表示方等式和方程之間的關(guān)系嗎？
例如畫(huà)圖或者別的方式，小組合作，試一試。（用水筆畫(huà)在白紙上，字要寫(xiě)得大些）
三、鞏固
師：同學(xué)們的圖非常形象地表示出了方程和等式之間的關(guān)系，
1、這些圖你能用方程來(lái)表示嗎？
2、看來(lái)同學(xué)們對(duì)今天學(xué)的知識(shí)掌握得不錯(cuò)，用方程還可以表示生活中的一些數(shù)量之間的關(guān)系？
如：我班一共有多少人，男生有多少人？如果把女生的人數(shù)看成X，你會(huì)用方程來(lái)表示男女生人數(shù)與全班人數(shù)之間的關(guān)系嗎？
師：這里還有一些有關(guān)我們學(xué)校的信息，誰(shuí)來(lái)讀一讀。
3、新的謝橋中心小學(xué)，是蘇州市內(nèi)占地面積最大的小學(xué)之一。建筑面積約25000平方米，3幢教學(xué)樓的建筑面積一共約為19500平方米，平均每幢為c平方米，其它建筑面積為m平方米。你能選擇其中一些信息列出方程來(lái)嗎？（同桌交流）
四、小結(jié)
學(xué)了這堂課你有什么想說(shuō)的嗎？你有什么想對(duì)老師說(shuō)的嗎？
比的意義教案4
一、教學(xué)分析
�。ㄒ唬﹥�(nèi)容分析
《分?jǐn)?shù)的意義》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。《分?jǐn)?shù)的意義》是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開(kāi)始，也是把分?jǐn)?shù)的概念由感性上升到理性的開(kāi)始。分?jǐn)?shù)的意義是今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要前提，對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維能力有著重要作用。學(xué)生已經(jīng)知道把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示；本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解不僅一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位可用自然數(shù)1來(lái)表示，許多物體看作的一個(gè)整體也可用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”，進(jìn)而總結(jié)概括出分?jǐn)?shù)的意義。
（二）學(xué)生分析
五年級(jí)的學(xué)生在注意力方面，有意注意逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，注意的集中性、穩(wěn)定性、注意的廣度、注意的分配、轉(zhuǎn)移等方面都比低年級(jí)學(xué)生有不同程度的發(fā)展。
在記憶方面，有意記憶逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，抽象記憶有所發(fā)展，具體形象記憶的作用仍非常明顯。
在思維方面，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì)，主要與次要的內(nèi)容，學(xué)會(huì)掌握初步的科學(xué)定義，學(xué)會(huì)獨(dú)立進(jìn)行邏輯論證，但他們的思維的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。
在想象方面，學(xué)生想象的有意性迅速增長(zhǎng)并逐漸符合客觀現(xiàn)實(shí)，同時(shí)創(chuàng)造性成分日益增多。
通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，概括出分?jǐn)?shù)的意義，感受數(shù)學(xué)就是來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的過(guò)程中，應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷豐富多采的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，就是使學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐和自我體驗(yàn)，獲得、理解和應(yīng)用知識(shí)、技能，并在數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感與態(tài)度方面都得到發(fā)展。
（三）環(huán)境分析
多媒體教室（包括電腦、實(shí)物投影）
二、教學(xué)目標(biāo)
本節(jié)課的教學(xué)，單位“1”和分?jǐn)?shù)單位這兩個(gè)概念非常重要，從直觀到抽象，由個(gè)別到一般，利用操作、討論、交流等形式展開(kāi)小組學(xué)習(xí)，適當(dāng)展開(kāi)概念的形成過(guò)程，幫助學(xué)生在過(guò)程中獲得感悟，自己構(gòu)建這些概念的意義。
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能：在學(xué)生原有分?jǐn)?shù)知識(shí)基礎(chǔ)上，使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過(guò)程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。
�。ǘ┻^(guò)程與方法：讓學(xué)生在輕松和諧的氛圍中主動(dòng)參與、積極合作、充分體驗(yàn)、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。
�。ㄈ┣楦信c態(tài)度：使學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義的過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位。
�。ǘ┙虒W(xué)難點(diǎn)：理解、抽象出單位“1”。
四、教學(xué)方法
啟發(fā)談話法、嘗試法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、講練結(jié)合法
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景,溫故引新
1．出示
引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)
板書(shū)：分?jǐn)?shù)
【學(xué)生在三年級(jí)上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作、直觀，初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)的各部分的名稱，會(huì)讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回憶，為新知做好鋪墊�！�
2．設(shè)疑：分?jǐn)?shù)用在什么時(shí)候？
�。ㄖ该�1-2名學(xué)生讀，如果發(fā)現(xiàn)有問(wèn)題及時(shí)糾正）
師小結(jié)：在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
【引入分?jǐn)?shù)，使學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是適應(yīng)客觀需要而產(chǎn)生的】
3.課件出示分?jǐn)?shù)的起源
�。ㄍㄟ^(guò)多媒體的直觀展示，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的探究欲望。）
【介紹3000多年前的古埃及、20xx多年前的中國(guó)，以及后來(lái)的印度、阿拉伯人所用過(guò)的各種分?jǐn)?shù)表示方法。這些多種多樣的表示方法或記號(hào)，可以讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)表示方法的多樣性及其歷史面目，開(kāi)拓學(xué)生的知識(shí)面�！�
�。ǘ﹩拘岩阎�,探究新知
1.喚醒已知
提示：用為例，用自己喜歡的方法表示，并給這幾幅圖進(jìn)行分類。
學(xué)生根據(jù)以前所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行解答
小組合作，解決分類問(wèn)題。
板書(shū)小結(jié)：一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。
2.尋找生活中的分?jǐn)?shù)
(1)找出圖中的單位“1”
師：你是怎么知道的，或者說(shuō)你是怎么想的
(2)尋找教室里的單位“1”
(3)尋找生活中的單位“1”
�。▽W(xué)生暢所欲言，老師加以肯定）
師：?jiǎn)挝弧?”可以很大，也可以很小，那么單位“1”不同，所對(duì)應(yīng)的量也就不同
3.概括分?jǐn)?shù)的意義
師小結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的.數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
4.課堂練習(xí)：
(1)判斷
(2)填空
(3)用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)
（三）認(rèn)知分?jǐn)?shù)單位
出示課件
1.以12塊糖為例，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手分分?jǐn)?shù)
一堆糖，平均分成2份，每份是這堆糖的（）
平均分成3份，2份是這堆糖的（）
平均分成4份，3份是這堆糖的（）
平均分成6份，5份是這堆糖的（）
師：你來(lái)試一試吧！完成課堂練習(xí)。
用12個(gè)小正方體代替糖果，學(xué)生動(dòng)手操作，并匯報(bào)。
【這一填空練習(xí)，既是對(duì)分?jǐn)?shù)意義描述的具體化和鞏固，又能為緊接著學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位提供具體的實(shí)例�！�
2.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)里有幾個(gè)
里有幾個(gè)
師小結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。
整數(shù)、小數(shù)都有計(jì)數(shù)單位，例如：整數(shù)9的計(jì)數(shù)單位是1，9里面有9個(gè)1，0.9的計(jì)數(shù)單位是0.1，0.9里面有9個(gè)0.1。分?jǐn)?shù)也有分?jǐn)?shù)單位。例如：里有3個(gè),的分?jǐn)?shù)單位是。
【從分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源和數(shù)學(xué)內(nèi)部來(lái)源兩方面幫助學(xué)生深化對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)】
�。ㄋ模┻w移類推，鞏固認(rèn)識(shí)
1．填空練習(xí)：
2．鞏固：用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分的
3.提升練習(xí)：完成書(shū)上的練習(xí)題
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：
任選一個(gè)分?jǐn)?shù)，在圖中涂色表示出來(lái)。
�。┤n總結(jié)，疏理認(rèn)知
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
（七）板書(shū)設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)的意義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
4份1份
4份3份
分?jǐn)?shù)單位
（八）教學(xué)反思
分?jǐn)?shù)的意義對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較抽象的概念，怎樣讓學(xué)生理解單位“1”的含義。引導(dǎo)學(xué)生一步一步地從具體的實(shí)例中逐步抽象歸納出分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課所要解決的重點(diǎn)問(wèn)題。因此，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上我淡化形式，注重實(shí)質(zhì)，注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，一切以學(xué)生的發(fā)展為根本，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為核心，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流中體會(huì)、領(lǐng)悟單位“1”的含義、進(jìn)而逐步理解分?jǐn)?shù)的意義。為了能緩解降低難度，努力遵循因材施教的教學(xué)原則，以學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)心理為基礎(chǔ)，營(yíng)造和諧課堂，活化教學(xué)內(nèi)容，合理設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，較好的完成了這一節(jié)的教學(xué)活動(dòng)。課后又做如下反思：
首先，我個(gè)人認(rèn)為在以下幾方面把握的比較好。
1.調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，促進(jìn)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的遷移。
分?jǐn)?shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)就是一種重要的課程資源。發(fā)揮多媒體在教學(xué)中的作用，創(chuàng)設(shè)較為豐富的，貼近學(xué)生生活實(shí)際的情景，讓學(xué)生在熟悉的情景中，感悟分?jǐn)?shù)在生活中的體現(xiàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)回歸生活，讓每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都充滿生活的氣息。教學(xué)時(shí)舉出大量實(shí)例或圖形，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)進(jìn)行分析。分析時(shí)緊緊抓住單位“1”的概念展開(kāi)教學(xué)，使學(xué)生理解單位“1”不僅可以表示一個(gè)東西，一個(gè)計(jì)量單位，也可以表示一個(gè)整體的含義。
2.注重學(xué)生的實(shí)踐操作，認(rèn)知、感知分?jǐn)?shù)的意義
在本課教學(xué)中，有意識(shí)幫助學(xué)生積累生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在實(shí)踐體驗(yàn)中獲得直接的感觀，注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)都是在學(xué)生親身經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程、體驗(yàn)了愉快的學(xué)習(xí)過(guò)程之后才能在學(xué)生的腦海中生根發(fā)芽。
3．教學(xué)面向全體學(xué)生，營(yíng)造和諧課堂氛圍
整節(jié)課我創(chuàng)設(shè)輕松、愉快的課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在玩中學(xué)知識(shí)。
其次，整個(gè)教學(xué)中我感到在以下幾方面的不足：
1．深入教材，促進(jìn)有效教學(xué)
在教學(xué)過(guò)程中，分析時(shí)緊緊抓住單位“1”的概念展開(kāi)教學(xué)，使學(xué)生理解單位“1”不僅可以表示一個(gè)東西，一個(gè)計(jì)量單位，也可以表示一個(gè)整體的含義。通過(guò)討論引導(dǎo)學(xué)生初步概括出分?jǐn)?shù)的意義。加強(qiáng)學(xué)生說(shuō)的能力和說(shuō)的過(guò)程的訓(xùn)練，學(xué)生才能對(duì)知識(shí)由整體認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)。
2．巧用生成資源，促進(jìn)有效教學(xué)
在教學(xué)過(guò)程中，理解單位“1”的含義上多讓學(xué)生說(shuō)出自己的見(jiàn)解，會(huì)較好的提高本節(jié)課的教學(xué)效果，這就是說(shuō)如果巧妙的運(yùn)用課堂中有效的生成資源，教師的指導(dǎo)主體作用發(fā)揮恰當(dāng)，再通過(guò)師生的互動(dòng)方式加以有效利用，就會(huì)再次強(qiáng)化學(xué)生對(duì)單位“1”的正確認(rèn)知，這樣就能實(shí)現(xiàn)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的遷移。
在今后的課堂教學(xué)中，我仍會(huì)努力建構(gòu)和諧氛圍，給學(xué)生充分的思考空間，創(chuàng)設(shè)合理情景，巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)，把重點(diǎn)、難點(diǎn)運(yùn)用合理的方法有效處理。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，自主學(xué)習(xí)獲得新知。真正讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
比的意義教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、根據(jù)除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，利用知識(shí)的遷移，領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。
2、通過(guò)自主探究，掌握化簡(jiǎn)比的方法并會(huì)化簡(jiǎn)。
3、滲透事物是普遍聯(lián)系的'辨證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解比的基本性質(zhì)，推導(dǎo)化簡(jiǎn)比的方法正確化簡(jiǎn)比。
教法：
引導(dǎo)探究
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入：
1、談話導(dǎo)入，在日常工作和生活中，常常要把兩個(gè)量進(jìn)行比較。舉例說(shuō)明，楊利偉在“神舟”五號(hào)飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。
2、提問(wèn)：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
板書(shū)課題：
二、探究新知：
1、學(xué)生按學(xué)習(xí)指南自學(xué)。
學(xué)習(xí)指南：根據(jù)題意可以怎樣表示長(zhǎng)和寬的關(guān)系？
2、匯報(bào)自學(xué)情況
3、教師指導(dǎo)：
長(zhǎng)是寬的3/2倍，我們又可以把他們之間的關(guān)系說(shuō)成長(zhǎng)和寬的比是3比2；寬是長(zhǎng)的2/3，我們又可以說(shuō)成寬和長(zhǎng)的比是2比3。
4、蘋(píng)果有4個(gè)，梨有5個(gè)。
提問(wèn)：蘋(píng)果和梨的關(guān)系可以怎樣說(shuō)？
盡量找學(xué)困生回答。
5、教師總結(jié)：剛剛我們比較了兩個(gè)同類的量，不僅兩個(gè)同類的量可以用比表示，而且不同的兩個(gè)量也可以用比來(lái)表示。
6、學(xué)生舉例。
請(qǐng)學(xué)生舉出一個(gè)可以用比表示兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的例子，盡可能讓學(xué)生多舉例子。
學(xué)生互相討論后，再指名回答。
7、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材后，說(shuō)說(shuō)比的含義。
板書(shū)課題：比的意義
3比2 3：2
2比3 2：3
100比2 100：2
兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。
比的各部分名稱
15：10=15÷10=3/2
前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值
教師重點(diǎn)指導(dǎo)：
�。�1）關(guān)于“比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)”，你怎樣理解？
�。�2）比的后項(xiàng)為什么不能為0？
比分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系與區(qū)別
三．課堂檢測(cè)：
1、完成教材第44頁(yè)“做一做”的第1、2題。
2、完成教材第47頁(yè)練習(xí)十一的第1——3題。
四．小結(jié)：
談一談本節(jié)課的收獲。
比的意義教案6
教學(xué)目標(biāo)
1、情感態(tài)度與價(jià)值觀：增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2、知識(shí)與技能：使學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量了解小數(shù)是如何產(chǎn)生的。使學(xué)生理解小數(shù)的意義，掌握小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。
3、過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象、概括及自主合作探究的能力。
教學(xué)重點(diǎn)理解小數(shù)的意義
教學(xué)難點(diǎn)掌握小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，深刻理解小數(shù)的意義。
教法自主探索、合作學(xué)習(xí)
教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、卡片、米尺
教學(xué)課時(shí)1課時(shí)
一、舊知復(fù)習(xí)
二、生活中的小數(shù)
1、小數(shù)的產(chǎn)生
2、請(qǐng)同學(xué)們利用學(xué)具盒中的'米尺分組測(cè)量課桌、書(shū)本、黑板的長(zhǎng)與寬。
小結(jié)：從日常生活和測(cè)量中，往往得不到整數(shù)的結(jié)果，除了可以用分?jǐn)?shù)的形式表示以外，還可以用另外一種形式小數(shù)來(lái)表示。分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間有什么聯(lián)系呢？帶著這個(gè)問(wèn)題我們共同來(lái)研究小數(shù)的意義。
三、探究新知
探索一：一位小數(shù)的意義
把1米平均分成10份，每一份在尺子上是多少？寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是多少米？寫(xiě)成小數(shù)呢？
小結(jié)：分母是10的分?jǐn)?shù)，可以寫(xiě)成一位小數(shù)
板書(shū)：一位小數(shù)表示十分之幾
探索二：二位小數(shù)的意義
還記得1米等于多少厘米嗎？根據(jù)這個(gè)知識(shí)，結(jié)合剛才一位小數(shù)的學(xué)習(xí)，再利用米尺圖，以小組為單位對(duì)下面的三道小題進(jìn)行探究學(xué)
小結(jié)：分母是100的分?jǐn)?shù)，可以寫(xiě)成兩位小數(shù)。
板書(shū)：二位小數(shù)表示百分之幾
探索三：三位小數(shù)的意義
如果把１米的尺子平均分成１０００份，其中的一份或幾份的數(shù)怎么用分?jǐn)?shù)表示？又怎么用小數(shù)表示？你能舉例說(shuō)明你的表示方法嗎？
小結(jié)：分母是1000的分?jǐn)?shù)，可以寫(xiě)成三位小數(shù)
板書(shū)：三位小數(shù)表示千分之幾
總結(jié)：
�、俜帜甘�10、100、1000 …的分?jǐn)?shù)，可以用小數(shù)表示。這就是小數(shù)的意義。
②把1米看成一個(gè)整體，把一個(gè)整體平均分成10份、100份、1000份…這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)來(lái)表示，也就可以用小數(shù)來(lái)表示。
探索四：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及進(jìn)率
小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一。用小數(shù)寫(xiě)作０.１、０.０１、０.００１
那么相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率是多少？
板書(shū)：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10
四、練習(xí)達(dá)標(biāo)
1、把下面各圖中涂色的部分用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示出來(lái)。（課本P33頁(yè)“做一做”）
2、判斷題
（1）0.1、0.01、0.001…是小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。
�。�2）十分之一、百分之一、千分之一…是小數(shù)的計(jì)數(shù)單位
�。�3）仿照整數(shù)的寫(xiě)法，寫(xiě)在整數(shù)個(gè)位的后面，用圓點(diǎn)隔開(kāi)，用來(lái)表示十分之一、百分之一、千分之一…的數(shù)，叫做小數(shù)。
3。填空
0.8里面有個(gè)0.1；0.008里面有8個(gè)；
0.32里面有32個(gè)；6個(gè)是0.6；
0.5表示把整體；平均分成份，取其中的份。
0.24表示把整體；平均分成份，取其中的份。
板書(shū)設(shè)計(jì)
《小數(shù)的意義》
一位小數(shù)表示十分之幾
二位小數(shù)表示百分之幾
三位小數(shù)表示千分之幾
每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10
課后反思
比的意義教案7
一、教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)的意義
教材第61頁(yè)的內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義。
2.知道一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都可以用單位“1”表示。
3.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
1.理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義。
2.理解單位“1”。
3.突破一個(gè)整體的教學(xué)。
四、教具準(zhǔn)備
投影，練習(xí)投影片，長(zhǎng)方形、圓形紙各一張。
五、數(shù)學(xué)過(guò)程
(一)導(dǎo)入
請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)具體的分?jǐn)?shù)。(老師板書(shū))
根據(jù)學(xué)生舉例的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出都知道這個(gè)分?jǐn)?shù)的什么?如這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義，它的各部分名稱，以及自己的課外知識(shí)等。
老師舉例并板書(shū)：
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出表示什么意思。
學(xué)生甲：表示把一塊月餅平均分成4份，吃了其中的1份，可以說(shuō)吃了這塊月餅的。
學(xué)生乙：還可以表示把一根繩子平均剪成4份，其中的.1份，就是
這根繩子的。
(二)教學(xué)實(shí)施
1.認(rèn)識(shí)單位“1”。
(1)動(dòng)手操作。
老師：如果用圖表示，可能你們每人會(huì)有不同的表示方法，現(xiàn)在請(qǐng)你動(dòng)手折一折或畫(huà)一畫(huà)來(lái)表示。
學(xué)生展示成果。
(2)老師投影出示圖片。
老師：投影片上的這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的嗎?學(xué)生先小組內(nèi)交流，再集體反饋。
學(xué)生甲：我把4根香蕉看作一個(gè)整體，一根香蕉是這個(gè)整體的。
學(xué)生乙：把8個(gè)蘋(píng)果看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成4份，每份兩個(gè)蘋(píng)果是這個(gè)整體的。
學(xué)生丙：我把12個(gè)△看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成4份，每份3個(gè)△是這個(gè)整體的。
學(xué)生�。何野�1米看作一個(gè)整體，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的。
(3)概括總結(jié)。
老師：剛才同學(xué)們?cè)诒硎镜倪^(guò)程中，有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
學(xué)生甲：都是把物體平均分成4份，表示這樣的一份。
學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)有的是把1個(gè)圖形平均分，有的是把8個(gè)蘋(píng)果、12個(gè)△平均分，還有的是把1米平均分。
老師：一個(gè)圖形，一個(gè)實(shí)物比較好理解，我們把它稱為一個(gè)物體，那么8個(gè)蘋(píng)果、12個(gè)△是由許多單個(gè)物體組成的，我們稱作一個(gè)整體。一個(gè)物體，一些物體都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。
(4)舉例。
老師：對(duì)于這個(gè)整體，你還能想出其他的例子嗎?
學(xué)生：這個(gè)整體還可以是一筐茄子、一車煤、一個(gè)年級(jí)的人數(shù)、全中國(guó)人口等。
2.概括分?jǐn)?shù)。
老師：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)于單位“1”有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，可以表示一個(gè)物體、也可以表示一些物體。整體“1”可以很小，也可以很大......
剛才同學(xué)們舉了很多分?jǐn)?shù)的例子，那到底什么是分?jǐn)?shù)，你能嘗試用文字描述一下嗎?
先引導(dǎo)學(xué)生交流：把“誰(shuí)”平均分?它表示的是一個(gè)什么樣的數(shù)呢?
學(xué)生相互交流補(bǔ)充。
明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。(板書(shū))
老師強(qiáng)調(diào)必須是平均分。
(四)思維訓(xùn)練
說(shuō)一說(shuō)下圖中的陰影部分占整個(gè)圖的幾分之幾。
(五)課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?師生共同回憶總結(jié)。
比的意義教案8
教學(xué)目標(biāo)
情感、態(tài)度、價(jià)值觀
樹(shù)立人生的價(jià)值要靠今天的努力學(xué)習(xí)和將來(lái)的積極工作來(lái)創(chuàng)造的觀念。
能力
提高中學(xué)生創(chuàng)造人生價(jià)值的實(shí)踐意識(shí)和實(shí)踐能力。
知識(shí)
知道實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值的正確方法。
教學(xué)重難點(diǎn)
要靠今天的努力和將來(lái)的工作來(lái)實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值。
知識(shí)要點(diǎn)
人生的價(jià)值要靠今天的努力學(xué)習(xí)和將來(lái)的積極工作來(lái)創(chuàng)造。中學(xué)生如何實(shí)現(xiàn)人生的價(jià)值。（1）青少年學(xué)生要從現(xiàn)在做起，從小事做起 ，要在日常的學(xué)習(xí)、生活中創(chuàng)造人生價(jià)值。（2）努力學(xué)習(xí)，掌握科學(xué)文化知識(shí)，全面提高自身的素質(zhì)。（3）樹(shù)立正確的人生價(jià)值取向。
教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入
在《在我生命中的每一天》伴奏下，教師走上講臺(tái)。
展開(kāi)
教師：這是一首大家都熟悉的經(jīng)典老歌．不知大家是否算過(guò)，從出生到今天．我們已在這個(gè)世界上存續(xù)了多少天？在生命中的每一天，你又是如何度過(guò)的呢？請(qǐng)看你們的同齡人小凱一天里的生活片斷。
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第二目第二個(gè)◎第一個(gè)第二個(gè)◇的問(wèn)題。
教師：小凱所做的這些小事是在創(chuàng)造人生價(jià)值嗎？為什么？
學(xué)生：略。
教師：小凱所做的這些事，看似小事，但卻是結(jié)合自己的實(shí)際情況做了力所能及的事悄，其身上體現(xiàn)出的尊老愛(ài)幼、關(guān)心幫助同學(xué)、熱愛(ài)勞動(dòng)、專心學(xué)習(xí)的精神，既是中華民族的傳統(tǒng)美德，也是我們今天社會(huì)主義道德規(guī)范應(yīng)大力提倡的。因此，小凱所做的這些小事不僅是在創(chuàng)造自己的生命價(jià)值，也是在為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。
�。ㄒ唬⿲�(shí)現(xiàn)人生價(jià)值，要從現(xiàn)在做起，從小事做起。
教師：你認(rèn)為，在我們的日常學(xué)習(xí)生活中，要?jiǎng)?chuàng)造人生價(jià)值，還可以和能夠做哪些事情？
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第二目第二個(gè)◎第一個(gè)第三個(gè)◇的問(wèn)題．
教師過(guò)渡：有人認(rèn)為，過(guò)去有很多英雄人物文化水平不高，卻仍然很好地實(shí)現(xiàn)了生命的價(jià)值，因此，我們不應(yīng)該把過(guò)多的時(shí)間用來(lái)上學(xué)讀書(shū)，而應(yīng)該早點(diǎn)工作，既可以減輕家庭的壓力，也可以盡早為社會(huì)做貢獻(xiàn)，也有人認(rèn)為，現(xiàn)在的學(xué)習(xí)壓力很大，考高中、考大學(xué)的競(jìng)爭(zhēng)也越來(lái)越激烈，我們應(yīng)該集中精力學(xué)習(xí)，不應(yīng)該出去打工。
對(duì)這兩種看法，你們有何見(jiàn)解呢？請(qǐng)同意第一種觀點(diǎn)的舉起你的左手，同意第二種觀點(diǎn)的舉起你的右手。
步驟一：辯一辯
辯題：正方中學(xué)生要實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值，就應(yīng)集中精力在校學(xué)習(xí)
反方中學(xué)生要實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值，就應(yīng)盡早進(jìn)人社會(huì)工作
活動(dòng)要求：將全班分成兩大組，一組為正方，一組為反方。給各組５分鐘的自由討論時(shí)間，然后各組選出3個(gè)學(xué)生代表本組和對(duì)方組進(jìn)行５分鐘的自由辯論，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，本組的其他成員也可做適當(dāng)補(bǔ)充�？茨囊粋�(gè)組的論據(jù)充分，說(shuō)理清楚，辯駁有力。
正方：（1)人生在不同發(fā)展階段的主要任務(wù)不同，中學(xué)時(shí)期是人生學(xué)習(xí)和發(fā)展的寶貴時(shí)期，學(xué)習(xí)應(yīng)該是這個(gè)階段的主要任務(wù)。今天掌握好本領(lǐng)才能在明天創(chuàng)造更多更好的價(jià)值。（2)當(dāng)今社會(huì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)的時(shí)代，沒(méi)有堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，即使進(jìn)人社會(huì)也不會(huì)適應(yīng)社會(huì)的需求，也難以真正實(shí)現(xiàn)生命的價(jià)值，甚至還可能成為社會(huì)的負(fù)擔(dān)。（3)當(dāng)今國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的實(shí)質(zhì)是經(jīng)濟(jì)和科技實(shí)力的竟?fàn)帲?jīng)濟(jì)和科技實(shí)力競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)鍵在人才，人才的培養(yǎng)又在于教育，因此，只有我們能夠安安心心在學(xué)校學(xué)好本領(lǐng)，未來(lái)的我國(guó)才能夠在國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)中處于優(yōu)勢(shì)。（只要言之有理皆可）
反方：（1)中學(xué)生已經(jīng)具備了基礎(chǔ)的文化知識(shí)和自學(xué)能力，已經(jīng)能夠勝任社會(huì)的大多數(shù)工作，何況還可以一邊工作一邊根據(jù)現(xiàn)實(shí)需要進(jìn)行選擇性學(xué)習(xí)。（2）我國(guó)絕大多數(shù)中學(xué)開(kāi)設(shè)的多是針對(duì)高考的理論較強(qiáng)的知識(shí)，與現(xiàn)實(shí)社會(huì)要求有些脫節(jié)，因此，再集中在學(xué)校學(xué)習(xí)是資源浪費(fèi)。（3)我國(guó)目前的義務(wù)教育只有九年，進(jìn)人高中特別是上大學(xué)后學(xué)習(xí)費(fèi)用將越來(lái)越高，盡早進(jìn)人社會(huì)工作，既可以盡早減輕家庭的經(jīng)濟(jì)壓力，還可以盡早回報(bào)社會(huì)，實(shí)現(xiàn)自己的人生價(jià)值。（只要言之有理皆可）
教師：刀光劍影，唇槍舌劍，好精彩的一場(chǎng)智力戰(zhàn)斗。其實(shí)，這個(gè)辯題不僅僅是我們今天課堂上的即興之作，在我國(guó)廣大農(nóng)村，這確實(shí)是很多初中學(xué)生甚至小學(xué)生面臨的現(xiàn)實(shí)辯題．其實(shí)，客觀地講，那種“一心只讀圣賢書(shū)，兩耳不聞窗外事”的學(xué)習(xí)方式是不可取的，但認(rèn)為“只要上了幾年學(xué)、會(huì)看報(bào)寫(xiě)字、會(huì)算點(diǎn)賬就足夠了”的觀點(diǎn)也不對(duì)；過(guò)去認(rèn)為不識(shí)字的人才算文盲的觀念已不適應(yīng)現(xiàn)實(shí)的需要了，讓我們一起來(lái)看看聯(lián)合國(guó)教科文組織是怎樣給新世紀(jì)的文盲標(biāo)準(zhǔn)定義的。
請(qǐng)閱讀教材第二目第二個(gè)◎第二個(gè)第一個(gè)◇的內(nèi)容。
教師：教材上“新世紀(jì)里，一不小心你就成了文盲”這句話給我們的學(xué)習(xí)提出了什么新的要求？（教材第二目第二個(gè)◎第二個(gè)第一個(gè)◇下的內(nèi)容）
學(xué)生：思考回答
教師：看來(lái)，社會(huì)對(duì)我們的要求是越來(lái)越離了，一不小心，我們都可能成為某些方面的文盲。因此，為了更好地實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值，我們今天必須努力學(xué)習(xí)，為將來(lái)更好地實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值做準(zhǔn)備。
�。ǘ└玫貙�(shí)現(xiàn)人生價(jià)值，我們今天必須努力學(xué)習(xí)。
教師過(guò)渡：為了不成為新世紀(jì)的文盲，為了更好地實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值，我們必須珍惜在學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，努力學(xué)習(xí)。但能否說(shuō)努力學(xué)習(xí)了和掌握了本領(lǐng)就一定能很好地實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值呢？
步驟二：比一比 想一想
學(xué)生：思考、討論、回答問(wèn)題。
教師：，同樣的年齡，同樣的`高中文化，同樣來(lái)自農(nóng)村，同樣到加市尋找人生的夢(mèng)想，兩人有著相似的人生經(jīng)歷，進(jìn)城后相似的境遇落差，經(jīng)受著相似的挫折和考驗(yàn)，但兩人卻走上了截然不同的人生道路。其主要原因就在于人生價(jià)值導(dǎo)向不同，劉偉也曾有過(guò)美好的人生追求，但在挫折之后．選擇了拜金主義、享樂(lè)主義和個(gè)人主義的價(jià)值取向，正是在這種錯(cuò)位的價(jià)值觀的導(dǎo)向下，最終走向了犯罪道路．從周軍和劉偉的人生經(jīng)歷中，我們可以得出一個(gè)結(jié)論，那就是：中學(xué)生為了將來(lái)更好地實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值，必須全面提商自身的綜合素質(zhì)，其中最重要的是堅(jiān)持正確的價(jià)值取向。
�。ㄌm）為了將來(lái)更好地實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值，必須堅(jiān)持正確的價(jià)值取向。
請(qǐng)閱讀教材第二目第二個(gè)◎第二個(gè)第二個(gè)◇的內(nèi)容。
教師：這些英雄模范人物都實(shí)現(xiàn)了自己的人生價(jià)值。想一想，他們共同的人生價(jià)值取向是什么？
學(xué)生：略。
教師：他們共同的人生價(jià)值取向是：熱愛(ài)黨，熱愛(ài)祖國(guó)，熱愛(ài)人民，熱愛(ài)社會(huì)主義，把國(guó)家和人民的利益放在第一位，當(dāng)國(guó)家、集體、人民的利益與個(gè)人利益發(fā)生矛盾時(shí)，犧牲個(gè)人利益，維護(hù)國(guó)家、集體、人民的利益。
教師：請(qǐng)結(jié)合事例與同學(xué)討論：沒(méi)有正確的人生價(jià)值取向，就不能真正實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值。
學(xué)生：討論回答
教師：剛才大家從正反兩個(gè)方面舉了很多例子來(lái)，都共同說(shuō)明了一點(diǎn)，那就是：沒(méi)有正確的人生價(jià)值取向，就不能真正實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值．這在一次印證了前面得出的結(jié)論：中學(xué)生為了將來(lái)更好地實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值，必須堅(jiān)持正確的價(jià)值取向。
小結(jié)
通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)，讓我們明確了作為中學(xué)生應(yīng)該如何實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值。實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值，首先要從現(xiàn)在做起，從小事做起。其次，應(yīng)認(rèn)真度過(guò)生命中的每一天，掌握科學(xué)文化知識(shí)，為將來(lái)更好地實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值做準(zhǔn)備．再次，為了將來(lái)更好地實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值，中學(xué)生還必須全面提高自身素質(zhì)．其中很重要的是堅(jiān)持正確的人生價(jià)值取向。
比的意義教案9
教學(xué)內(nèi)容：教材第42~44頁(yè)例4～例6，“練一練”，練習(xí)八第4—7題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例4。
出示例4。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書(shū)：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問(wèn)：這里的240是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書(shū)補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時(shí)，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學(xué)例5。
出示例5。
請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么，再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?(板書(shū)：每袋重量和袋數(shù)的積一定)乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?[板書(shū)：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(一定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書(shū)補(bǔ)充成：糖果總重量一定時(shí)，每袋重量和袋數(shù)的積一定)
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請(qǐng)你比較一下例4和例5，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請(qǐng)同學(xué)們看第43頁(yè)倒數(shù)第二節(jié)。說(shuō)明：像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?【板書(shū)：x×y=k(一定)】指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的'乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來(lái)表示。
4．具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問(wèn)：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)做練習(xí)八第4題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。[結(jié)合板書(shū)；每天裝配的臺(tái)數(shù)×天數(shù)＝一批計(jì)算機(jī)的總臺(tái)數(shù)(一定)]
(4)判斷。
現(xiàn)在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說(shuō)的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5．教學(xué)例6。
出示例6，學(xué)生讀題、思考。提問(wèn)：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)每本的頁(yè)數(shù)和裝訂的本數(shù)成不成反比例?為什么?【板書(shū)；每本的頁(yè)數(shù)×本數(shù)＝紙的總頁(yè)數(shù)(一定)】請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)上例6是怎樣判斷的，看看我們說(shuō)得對(duì)不對(duì)。追問(wèn)：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?
三、鞏固練習(xí)
用剛才我們說(shuō)的判斷方法來(lái)做幾道題。
1．做“練一練”第l題。
指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。(可以寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式看一看)
2．做“練一練”第2題。
指名口答，說(shuō)說(shuō)理由。思考時(shí)可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式。
3．做練習(xí)八第5題。
讓學(xué)生先在書(shū)上判斷。指名口答，要求說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式判斷。
4．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
5．做練習(xí)八第6題。
各人先在書(shū)上寫(xiě)各成什么比例。指名口答，要求說(shuō)明理由。
6．做練習(xí)八第7題。
先讓學(xué)生默讀題目。提問(wèn)：題里有怎樣的關(guān)系式?(板書(shū)：圓柱底面積×高＝體積)指名學(xué)生口答．
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)八第7題。
比的意義教案10
一、教學(xué)分析
向量減法運(yùn)算是加法的逆運(yùn)算.學(xué)生在理解相反向量的基礎(chǔ)上結(jié)合向量的加法運(yùn)算掌握向量的減法運(yùn)算.因此,類比數(shù)的減法(減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)),首先引進(jìn)相反向量的概念,然后引入向量的減法(減去一個(gè)向量,等于加上這個(gè)向量的相反向量),通過(guò)向量減法的三角形法則和平行四邊形法則,結(jié)合一定數(shù)量的例題,深刻理解向量的減法運(yùn)算.通過(guò)闡述向量的減法運(yùn)算,可以轉(zhuǎn)化為向量加法運(yùn)算,滲透化歸的數(shù)學(xué)思想,使學(xué)生理解事物之間的相互轉(zhuǎn)化、相互聯(lián)系的辨證思想,同時(shí)由于向量的運(yùn)算能反映出一些物理規(guī)律,從而加強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)科與物理學(xué)科之間的聯(lián)系,提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
了解相反向量的概念；掌握向量的減法，會(huì)作兩個(gè)向量的減向量，并理解其幾何意義。
2、過(guò)程與方法：
通過(guò)將向量運(yùn)算與熟悉的數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行類比，使學(xué)生掌握向量減法運(yùn)算及其幾何意義，并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算，滲透類比的數(shù)學(xué)方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)闡述向量的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成向量的加法運(yùn)算，使學(xué)生理解事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):向量的減法運(yùn)算及其幾何意義.
教學(xué)難點(diǎn):對(duì)向量減法定義的理解.
四、學(xué)法指導(dǎo)
減法運(yùn)算是加法運(yùn)算的逆運(yùn)算，學(xué)生在理解相反向量的基礎(chǔ)上結(jié)合向量的加法運(yùn)算掌握向量的減法運(yùn)算；并利用三角形做出減向量。
五、教學(xué)設(shè)想
（一）導(dǎo)入新課
思路1.(問(wèn)題導(dǎo)入)上節(jié)課,我們定義了向量的加法概念,并給出了求作和向量的兩種方法.由向量的加法運(yùn)算自然聯(lián)想到向量的減法運(yùn)算:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).向量的減法是否也有類似的法則呢引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究,由此展開(kāi)新課.
思路2.(直接導(dǎo)入)數(shù)的減法運(yùn)算是加法運(yùn)算的逆運(yùn)算.本節(jié)課,我們繼續(xù)學(xué)習(xí)向量加法的'逆運(yùn)算——減法.引導(dǎo)學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn).
�。ǘ┩七M(jìn)新課、新知探究、提出問(wèn)題
①向量是否有減法？
�、谙蛄窟M(jìn)行減法運(yùn)算,必須先引進(jìn)一個(gè)什么樣的新概念？
�、廴绾卫斫庀蛄康臏p法？
�、芟蛄康募臃ㄟ\(yùn)算有平行四邊形法則和三角形法則,那么,向量的減法是否也有類似的法則？
活動(dòng):數(shù)的減法運(yùn)算是數(shù)的加法運(yùn)算的逆運(yùn)算,數(shù)的減法定義即減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),因此定義數(shù)的減法運(yùn)算,必須先引進(jìn)一個(gè)相反數(shù)的概念.類似地,向量的減法運(yùn)算也可定義為向量加法運(yùn)算的逆運(yùn)算.可類比數(shù)的減法運(yùn)算,我們定義向量的減法運(yùn)算,也應(yīng)引進(jìn)一個(gè)新的概念,這個(gè)概念又該如何定義
引導(dǎo)學(xué)生思考,相反向量有哪些性質(zhì)
由于方向反轉(zhuǎn)兩次仍回到原來(lái)的方向,因此a和-a互為相反向量.
于是-(-a)=a.
我們規(guī)定,零向量的相反向量仍是零向量.
任一向量與其相反向量的和是零向量,即a+(-a)=(-a)+a=0.
所以,如果a、b是互為相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.
(1)平行四邊形法則
圖1
如圖1,設(shè)向量=b,=a,則=-b,由向量減法的定義,知=a+(-b)=a-b.
又b+=a,所以=a-b.
由此,我們得到a-b的作圖方法.
圖2
(2)三角形法則
如圖2,已知a、b,在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O,作=a,=b,則=a-b,即a-b可以表示為從b的終點(diǎn)指向a的終點(diǎn)的向量,這是向量減法的幾何意義.
討論結(jié)果:①向量也有減法運(yùn)算.
�、诙x向量減法運(yùn)算之前,應(yīng)先引進(jìn)相反向量.
與數(shù)x的相反數(shù)是-x類似,我們規(guī)定,與a長(zhǎng)度相等,方向相反的量,叫做a的相反向量,記作-a.
�、巯蛄繙p法的定義.我們定義
a-b=a+(-b),
即減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量.
規(guī)定:零向量的相反向量是零向量.
�、芟蛄康臏p法運(yùn)算也有平行四邊形法則和三角形法則,這也正是向量的運(yùn)算的幾何意義所在,是數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn).
提出問(wèn)題
①上圖中,如果從a的終點(diǎn)到b的終點(diǎn)作向量,那么所得向量是什么
②改變上圖中向量a、b的方向使a∥b,怎樣作出a-b呢
討論結(jié)果:①=b-a.
�、诼�.
�。ㄈ⿷�(yīng)用示例
如圖3(1),已知向量a、b、c、d,求作向量a-b,c-d.
圖3
活動(dòng):教師讓學(xué)生親自動(dòng)手操作,引導(dǎo)學(xué)生注意規(guī)范操作,為以后解題打下良好基礎(chǔ);點(diǎn)撥學(xué)生根據(jù)向量減法的三角形法則,需要選點(diǎn)平移作出兩個(gè)同起點(diǎn)的向量.
作法:如圖3(2),在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O,作=a,=b,=c,=d.則=a-b,=c-d.
變式訓(xùn)練
(20xx上海高考) 在ABCD中,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.=B.AD+=C.-AD=BDD.AD+=0
分析:A顯然正確,由平行四邊形法則可知B正確,C中,-=錯(cuò)誤,D中,+=+=0正確.
答案:C
例2 如圖4,ABCD中, =a,=b,你能用a、b表示向量、嗎
圖4
活動(dòng):本例是用兩個(gè)向量表示幾何圖形中的其他向量,這是用向量證明幾何問(wèn)題的基礎(chǔ).要多注意這方面的訓(xùn)練,特別要掌握用向量表示平行四邊形的四條邊與兩條對(duì)角線的關(guān)系.
解:由向量加法的平行四邊形法則,我們知道=a+b,
同樣,由向量的減法,知=-=a-b.
變式訓(xùn)練
1.(20xx高考模擬) 已知一點(diǎn)O到ABCD的3個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的向量分別是a、b、c,則向量等于( )
A.a+b+cB.a-b+cC.a+b-cD.a-b-c
圖5
解析:如圖5,點(diǎn)O到平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的向量分別是a、b、c,
結(jié)合圖形有=+=+=+-=a-b+c.
答案:B
2.若=a+b,=a-b.
�、佼�(dāng)a、b滿足什么條件時(shí),a+b與a-b垂直？
�、诋�(dāng)a、b滿足什么條件時(shí),|a+b|=|a-b|？
�、郛�(dāng)a、b滿足什么條件時(shí),a+b平分a與b所夾的角？
�、躠+b與a-b可能是相等向量嗎？
圖6
解析:如圖6,用向量構(gòu)建平行四邊形,其中向量、恰為平行四邊形的對(duì)角線.
由平行四邊形法則,得
=a+b,=-=a-b.
由此問(wèn)題就可轉(zhuǎn)換為:
①當(dāng)邊AB、AD滿足什么條件時(shí),對(duì)角線互相垂直？(|a|=|b|)
�、诋�(dāng)邊AB、AD滿足什么條件時(shí),對(duì)角線相等？(a、b互相垂直)
�、郛�(dāng)邊AB、AD滿足什么條件時(shí),對(duì)角線平分內(nèi)角？(a、b相等)
④a+b與a-b可能是相等向量嗎？(不可能,因?yàn)閷?duì)角線方向不同)
點(diǎn)評(píng):靈活的構(gòu)想,獨(dú)特巧妙,數(shù)形結(jié)合思想得到充分體現(xiàn).由此我們可以想到在解決向量問(wèn)題時(shí),可以利用向量的幾何意義構(gòu)造幾何圖形,轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題,這就是數(shù)形結(jié)合解題的威力與魅力,教師引導(dǎo)學(xué)生注意領(lǐng)悟.
例3 判斷題:
(1)若非零向量a與b的方向相同或相反,則a+b的方向必與a、b之一的方向相同.
(2)△ABC中,必有++=0.
(3)若++=0,則A、B、C三點(diǎn)是一個(gè)三角形的三頂點(diǎn).
(4)|a+b|≥|a-b|.
活動(dòng):根據(jù)向量的加、減法及其幾何意義.
解:(1)a與b方向相同,則a+b的方向與a和b方向都相同;
若a與b方向相反,則有可能a與b互為相反向量,
此時(shí)a+b=0的方向不確定,說(shuō)與a、b之一方向相同不妥.
(2)由向量加法法則+=,與CA是互為相反向量,所以有上述結(jié)論.
(3)因?yàn)楫?dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)也有++=0,而此時(shí)構(gòu)不成三角形.
(4)當(dāng)a與b不共線時(shí),|a+b|與|a-b|分別表示以a和b為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng),其大小不定.
當(dāng)a、b為非零向量共線時(shí),同向則有|a+b|>|a-b|,異向則有|a+b|<|a-b|;
當(dāng)a、b中有零向量時(shí),|a+b|=|a-b|.
綜上所述,只有(2)正確.
例4 若||=8,||=5,則||的取值范圍是( )
A.[3,8]B.(3,8)C.[3,13]D.(3,13)
解析:=-.
(1)當(dāng)、同向時(shí),||=8-5=3;
(2)當(dāng)、反向時(shí),||=8+5=13;
(3)當(dāng)、不共線時(shí),3<||<13.
綜上,可知3≤||≤13.
答案:C
點(diǎn)評(píng):此題可直接應(yīng)用重要性質(zhì)||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|求解.
變式訓(xùn)練
已知a、b、c是三個(gè)非零向量,且兩兩不共線,順次將它們的終點(diǎn)和始點(diǎn)相連接而成一三角形的充要條件為a+b+c=0.
證明:已知a≠0,b≠0,c≠0,且ab,bc,ca,
(1)必要性:作=a,=b,則由假設(shè)=c,
另一方面a+b=+=.
由于與是一對(duì)相反向量,
∴有+=0,
故有a+b+c=0.
(2)充分性:作=a,=b,則=a+b,又由條件a+b+c=0,
∴+c=0.等式兩邊同加,得++c=+0.
∴c=,故順次將向量a、b、c的終點(diǎn)和始點(diǎn)相連接成一三角形.
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)
1.先由學(xué)生回顧本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí):相反向量,向量減法的定義,向量減法的幾何意義,向量差的作圖.
2.教師與學(xué)生一起總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法,類比,數(shù)形結(jié)合,幾何作圖,分類討論.
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
比的意義教案11
教學(xué)目標(biāo)
(一)在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解小數(shù)的意義．
(二)使學(xué)生理解和掌握小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率．
(三)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)一位和兩位小數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步把認(rèn)數(shù)范圍擴(kuò)展到三位小數(shù)，使學(xué)生明確小數(shù)表示的是分母是10，100，1000，……的分?jǐn)?shù)，并了解小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及單位間的進(jìn)率，既是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)．
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．談話引入：
在日常生產(chǎn)和生活中，有些數(shù)量不一定都能用整數(shù)表示，例如商品的價(jià)錢，就不一定都是整元錢，在進(jìn)行測(cè)量的時(shí)候，往往不能正好得整數(shù)的結(jié)果，常常用小數(shù)表示．
我們上學(xué)期已初步認(rèn)識(shí)了小數(shù)，你能以元作單位，把下面數(shù)先寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)成小數(shù)嗎？
2．口答：(1)1角=(——)元=( )元
(2)3角=(——)元=( )元
(3)9分=(——)元=( )元
(二)學(xué)習(xí)新課
1．談話引入：
今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)．(板書(shū)課題：小數(shù)的意義)
在日常生活中，除了商品標(biāo)價(jià)不夠整元可以用小數(shù)外，在量屋子的高度時(shí)，它不夠整米時(shí)，以米作單位也常用小數(shù)表示．
2．教學(xué)小數(shù)的意義．
(1)利用舊知識(shí)繼續(xù)研究．
我們已經(jīng)知道1角是0.1元，就是把1元平均分成10份，每份是1
是同一數(shù)量，那么十分之幾的數(shù)用小數(shù)表示是幾位小數(shù)？(一位小數(shù))
那么百分之幾的數(shù)用小數(shù)表示是幾位小數(shù)？(兩位小數(shù))
(2)通過(guò)觀察米尺，引出十分之幾、百分之幾、千分之幾……都可用小數(shù)表示．
先想想，米、分米、厘米、毫米的進(jìn)率分別是多少？
板書(shū)：1米=10分米
=100厘米
=1000毫米
觀察米尺．提問(wèn)：
①把1米平均分成10份，每份是幾分米？寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是幾米？寫(xiě)成小數(shù)是幾米？
學(xué)生觀察得出：把1米平均分成10份，每份是1分米，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是
3分米是多少米？用分?jǐn)?shù)、小數(shù)怎樣表示？
師生共同明確：把1米平均分成10份，一份或者幾份可以用一位小數(shù)表示．
②把1米平均分成100份，每份在尺子上是多少？寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是多少米？寫(xiě)成小數(shù)呢？
學(xué)生觀察米尺后得出：把1米平均分成100份，1份是1厘米，寫(xiě)
怎樣把7厘米寫(xiě)成以米作單位的分?jǐn)?shù)和小數(shù)？
啟發(fā)學(xué)生想：15厘米怎樣寫(xiě)成以米作單位的分?jǐn)?shù)和小數(shù)？ 經(jīng)小組
第一位寫(xiě)1．所以15厘米是0.15米．
明確把1米平均分成100份，一份或幾份都可以用兩位小數(shù)表示．
�、郯�1米平均分成1000份，1份在尺子上是多少？(1毫米)
千分之一米怎樣用小數(shù)表示？
啟發(fā)學(xué)生推理得出：千分之一寫(xiě)在小數(shù)點(diǎn)右面第三位，寫(xiě)作0.001．
9毫米、63毫米以米作單位寫(xiě)成小數(shù)分別是多少米？
63毫米是0.063米．
根據(jù)上述問(wèn)題，把1米平均分成1000份，1份或幾份的數(shù)都可以用幾位小數(shù)表示？(三位小數(shù))
教師提出，我們還可以照前面的方法繼續(xù)分下去，可以得到四位、五位……小數(shù)．
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)前面3個(gè)問(wèn)題的研究，可以得出什么結(jié)論？
(把1米平均分成10份，1份或幾份可以用一位小數(shù)表示，分成100份，1份或幾份可以用兩位小數(shù)表示，分成IO00份，1份或幾份可以用三位小數(shù)表示……)
(3)啟發(fā)學(xué)生概括小數(shù)的意義．
啟發(fā)性提問(wèn)：
�、偕厦胬佣际前�1米平均分成多少份？(10份，100份，1000份)
②這樣的1份或幾份，用什么樣的分?jǐn)?shù)來(lái)表示：(十分之幾，百分之幾，千分之幾)
所以相鄰兩個(gè)單位間的.進(jìn)率也是10．
師指出：像上面這些分?jǐn)?shù)也可以依照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，寫(xiě)在整數(shù)個(gè)位的右面，用圓點(diǎn)隔開(kāi)，用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，叫做小數(shù)．
小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之—……，分別寫(xiě)作0.1，0.01，0.001…等．
閱讀課本：95頁(yè)結(jié)論．
反饋：95頁(yè)“做一做”．
訂正時(shí)說(shuō)明意義，計(jì)數(shù)單位．
(4)強(qiáng)化概念．
啟發(fā)性提問(wèn)：
�、偈种畮椎臄�(shù)用幾位小數(shù)表示？一位小數(shù)表示幾分之幾？一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是多少？
②百分之幾的數(shù)用幾位小數(shù)表示？?jī)晌恍?shù)表示幾分之幾？?jī)晌恍?shù)的計(jì)數(shù)單位是多少？
�、矍Х种畮椎臄�(shù)用幾位小數(shù)表示？三位小數(shù)表示幾分之幾？三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是多少？
④每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率是多少？
(三)鞏固反饋
1．練習(xí)二十第2題、第5題．
2．填空(投影)．
3．判斷下面各題是否正確？為什么？
(四)作業(yè)
練習(xí)二十第1～3題．
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
學(xué)生在第七冊(cè)中已初步學(xué)習(xí)了小數(shù)，本節(jié)課使學(xué)生進(jìn)一步明確了小數(shù)的產(chǎn)生，理解小數(shù)的意義，小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，從而對(duì)小數(shù)概念有更清楚的認(rèn)識(shí)．
教學(xué)小數(shù)的意義分兩段進(jìn)行．
第一段，理解小數(shù)的意義，分兩個(gè)層次．第一層利用日常生活實(shí)例和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)；第二層引導(dǎo)學(xué)生觀察米尺的刻度，把1米平均分成10份、100份、1000份……，其中的1份或幾份用一位小數(shù)，兩位小數(shù)、三位小數(shù)……表示，使學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)深入一步．
第二段：抽象概括、明確小數(shù)的意義．
通過(guò)一系列的啟發(fā)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生概括出小數(shù)的本質(zhì)特征，使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的聯(lián)系及其所表示的意義，掌握小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及相鄰單位間的進(jìn)率．
練習(xí)設(shè)計(jì)圍繞重點(diǎn)，鞏固概念，并針對(duì)易錯(cuò)、易混題，讓學(xué)生在正誤對(duì)比中加深對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)達(dá)到提高學(xué)生思維能力的目的．
板書(shū)設(shè)計(jì)
小數(shù)的意義
1米=10分米
=100厘米
=1000毫米
把1米平均分成10份，每份長(zhǎng)1分米．
把1米平均分成100份，每份長(zhǎng)1厘米．
把1米平均分成1000份，每份長(zhǎng)1毫米．
一位小數(shù)表示十分之幾，計(jì)數(shù)單位是0.1
兩位小數(shù)表示百分之幾，計(jì)數(shù)單位是0.01
三位小數(shù)表示千分之幾，計(jì)數(shù)單位是0.001
相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10．
比的意義教案12
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，結(jié)合教材特點(diǎn)，教學(xué)按以下4個(gè)層次進(jìn)行：
1．由倍數(shù)關(guān)系引出同類量的比。
結(jié)合兩面長(zhǎng)方形小旗的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生討論長(zhǎng)與寬的倍數(shù)關(guān)系，得到長(zhǎng)度相除的兩個(gè)算式，由此引出同類量的比。
2．由倍數(shù)關(guān)系引出非同類量的比。
結(jié)合飛船的運(yùn)行路程與時(shí)間，讓學(xué)生用除法表示飛船進(jìn)入軌道后的.速度，由此引出路程與時(shí)間這兩個(gè)非同類量的比。
3．概括比的意義。
以引出的幾個(gè)比為例，說(shuō)出比的意義，讀、寫(xiě)法及比的各部分名稱，并由計(jì)算比值的實(shí)例，引出“比值通常用分?jǐn)?shù)表示”。
4．明確比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生歸納出比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的關(guān)系。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件、學(xué)情檢測(cè)卡
教學(xué)過(guò)程
⊙復(fù)習(xí)鋪墊
1．某車間有男工5人，女工8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？
2．分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？(分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù))
設(shè)計(jì)意圖：在結(jié)合生活實(shí)際復(fù)習(xí)兩個(gè)同類量之間的倍數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
⊙講授新課
1．教學(xué)比的意義。
(1)教學(xué)同類量的比。
①用除法表示同類量之間的關(guān)系。
a．課件出示：楊利偉在“神舟”五號(hào)飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。這兩面旗都是長(zhǎng)15cm，寬10cm。
b．討論：怎樣用算式表示這兩面旗的長(zhǎng)和寬的關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：可以求長(zhǎng)是寬的幾倍，或求寬是長(zhǎng)的幾分之幾)
②用比表示同類量之間的關(guān)系。
a．引入比的概念：兩面旗的長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系還可以用“比”來(lái)表示。長(zhǎng)÷寬＝15÷10，寬÷長(zhǎng)＝10÷15，也可以說(shuō)長(zhǎng)和寬的比是15比10，寬和長(zhǎng)的比是10比15。
b．簡(jiǎn)介同類量的比：不論是長(zhǎng)和寬的比還是寬和長(zhǎng)的比，都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量，所以兩面旗的長(zhǎng)和寬的比屬于同類量的比。
(2)教學(xué)非同類量的比。
�、儆贸ū硎痉峭惲恐g的關(guān)系。
a．課件出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空做圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。
b．討論：怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？(42252÷90)
�、谟帽缺硎痉峭惲恐g的關(guān)系。
對(duì)于這種關(guān)系，我們也可以說(shuō)：飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90，因?yàn)檫@里的42252km與90分鐘是兩個(gè)非同類的量，所以比也可以表示非同類量之間的關(guān)系。
比的意義教案13
課題：人民教育出版社第八冊(cè)《數(shù)學(xué)》第四單元第1課《小數(shù)的意義》
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生知道小數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系。
2、使學(xué)生明確小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，認(rèn)識(shí)小數(shù)并理解小數(shù)的意義。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、抽象概括和遷移能力。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生通過(guò)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系從而理解小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解小數(shù)的意義。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、米尺。
教學(xué)過(guò)程：
一、設(shè)疑激趣、揭示課題。
教師出示鋼筆，寫(xiě)出價(jià)格13.50元。
師：這是個(gè)什么數(shù)？（學(xué)生：小數(shù)）
師：小數(shù)和我們學(xué)過(guò)的整數(shù)有什么不同？
生：有圓點(diǎn)……
師：小數(shù)是仿照整數(shù)寫(xiě)成的，用小數(shù)點(diǎn)隔開(kāi)，左面是小數(shù)的整數(shù)部分，右面是小數(shù)部分。在日常生活中，有很多地方要用到小數(shù)。（教師和學(xué)生比身高并引出姚明的身高。）
第一組數(shù)：1米7分米3厘米2米2分米6厘米
第二組數(shù)：1.73米2.26米
師：那一組數(shù)更簡(jiǎn)明？（學(xué)生：第二組數(shù)）
師：對(duì)。小數(shù)是人們根據(jù)生活的需要而產(chǎn)生的。小數(shù)里有很多的奧秘，今天，我們就一起來(lái)研究小數(shù)的.意義。
二、探究新知
1、認(rèn)識(shí)一位小數(shù)。
教師出示媒體。
師：把1米平均分成10份，每份是多少？生：1分米1米=10分米
師：那么反過(guò)來(lái),1分米等于多少米呢?(生:米)師：
師：還可以把米寫(xiě)成小數(shù)是0.1米。
師：0.1米是由哪個(gè)分?jǐn)?shù)得來(lái)的?(生：是由米得來(lái)的。)
師：3分米是多少米？寫(xiě)成小數(shù)有是多少呢？（學(xué)生：米0.3米。）
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這一組數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？
教師引導(dǎo)：小數(shù)點(diǎn)后面有幾位數(shù)？0.1、0.3分別是由那兩個(gè)分?jǐn)?shù)得來(lái)的？這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是多少？它們的計(jì)數(shù)單位是多少？
學(xué)生：一位小數(shù)、分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成一位小數(shù)、計(jì)數(shù)單位是十分之一。
師：0.7表示（）個(gè)。
2、認(rèn)識(shí)兩位小數(shù)。
師：把1米平均分成100份，每份是多少？你能運(yùn)用學(xué)習(xí)一位小數(shù)的方法、結(jié)合媒體上的資料自己研究出新的小數(shù)嗎？
分?jǐn)?shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)
出示課件：1厘米=（）米=（）米15厘米=（）米=（）米
學(xué)生自主研究，教師參與到學(xué)生的研究中。
學(xué)生匯報(bào)研究的成果：
首先填好空。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生：這是二位小數(shù)、計(jì)數(shù)單位是百分之一、分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成二位小數(shù)……
教師對(duì)學(xué)生沒(méi)發(fā)現(xiàn)的給予引導(dǎo)啟發(fā)。
師：0.75表示（）個(gè)。
3、認(rèn)識(shí)三位小數(shù)。
師；你能繼續(xù)研究出其他的小數(shù)嗎？
教師出示媒體：
把1米平均分成1000份，每份是1毫米。
分?jǐn)?shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)
1毫米=（）米=（）米63毫米=（）米=（）米
學(xué)生自主研究后匯報(bào)交流：
分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成三位小數(shù)，計(jì)數(shù)單位是千分之一………
教師對(duì)學(xué)生每發(fā)現(xiàn)的給予引導(dǎo)啟發(fā)。
師：0.63表示（）個(gè)。
4、抽象概括小數(shù)的意義。
討論：1、小數(shù)是由分母是多少的分?jǐn)?shù)寫(xiě)成的？
2、一位小數(shù)可以用來(lái)表示什么？二位小數(shù)、三位小數(shù)呢？
3、什么叫小數(shù)？
學(xué)生先自己說(shuō)，教師再指明學(xué)生說(shuō)。
教師通過(guò)討論第1、2兩個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生歸納出：分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以仿照整數(shù)是寫(xiě)法，寫(xiě)在小數(shù)點(diǎn)的右面，用來(lái)表示十分之一、百分之一、千分之一……的數(shù)，叫做小數(shù)。
教學(xué)例1：
課件出示。學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流。
師：這個(gè)題你是怎樣想的？
三、實(shí)踐應(yīng)用。
課件分別出示。
1、0.5里有（）個(gè)0.1，
0.09里有（）個(gè)0.01，
0.013里有（）個(gè)0.001。
2、教師出示圖，學(xué)生在書(shū)上完成后集體交流。
3、連線，教師出示連線圖，學(xué)生在書(shū)上獨(dú)立完成后集體交流。
四、應(yīng)用拓展。
0.425里有（）個(gè)0.001
0.20里有（）個(gè)0.01
用0、2、5、8這四個(gè)數(shù)和小數(shù)點(diǎn)你能組成什么樣的小數(shù)？
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
比的意義教案14
活動(dòng)目標(biāo)：
1、掌握3以內(nèi)數(shù)的形成，知道其意義；
2、能較準(zhǔn)確地按物取數(shù)和按數(shù)取物；
3、培養(yǎng)幼兒思維的敏捷性。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
準(zhǔn)備沒(méi)人雪花片和肖邦各三個(gè)，數(shù)字卡片每人一套，彩筆1支；練習(xí)單兩張；一幅體現(xiàn)家庭居室的圖片
重難點(diǎn)分析：熟練掌握2、3的形成及其意義
活動(dòng)過(guò)程：
一、聽(tīng)音計(jì)數(shù)，鞏固2、3的形成，如：教師敲一下鈴，冰吻幼兒在敲擊下零是2下鈴？知道1天1是2，用雪花片表示出來(lái)。
二、看圖計(jì)數(shù)。培養(yǎng)幼兒按物體取數(shù)的`能力并理解數(shù)的實(shí)際意義。觀察圖片上有什么？分別有幾個(gè)？并用數(shù)字表示出來(lái)。
三、幼兒在練習(xí)單上進(jìn)行行練習(xí)，能較熟練地按物體取數(shù)和按數(shù)取物體。
比的意義教案15
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第36頁(yè)例1、“試一試”“練一練”，練習(xí)六第1-5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使同學(xué)初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過(guò)程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。
2．使同學(xué)在說(shuō)明所表示的意義的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合與籠統(tǒng)、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)同學(xué)自主概括出分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)對(duì)策：通過(guò)創(chuàng)設(shè)互相協(xié)作、積極探索的學(xué)習(xí)情境，組織同學(xué)動(dòng)手操作、動(dòng)腦考慮，自主探索，教師適時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)和啟迪同學(xué)考慮。
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤(pán)
教學(xué)過(guò)程：
一、揭題。
二、新授。
1.教學(xué)例1
出示例1中的一組圖
請(qǐng)大家根據(jù)每幅圖的意思，用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)圖中的涂色局部。寫(xiě)出分?jǐn)?shù)后，再想一想：每個(gè)分?jǐn)?shù)各表示什么?在小組內(nèi)交流。
同學(xué)匯報(bào)所填寫(xiě)的分?jǐn)?shù)，你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的?
一個(gè)餅可以稱為一個(gè)物體，一個(gè)長(zhǎng)方形是一個(gè)圖形，“1米”是一個(gè)計(jì)量單位，而左起第四個(gè)圖形是把6個(gè)圓看成一個(gè)整體。
左起第四個(gè)圖形與前三個(gè)圖形有什么不同?
一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。
(1)在這幾個(gè)圖形中，分別把什么看成單位“1”的?
(2)分別把單位“1”平均分成了幾份?用分?jǐn)?shù)表示這樣的幾份?
(3)從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)?
拿12根小棒自已發(fā)明一個(gè)分?jǐn)?shù)
說(shuō)說(shuō)你是怎么做的?
假如老師要表示6根小棒可以用什么分?jǐn)?shù)表示?
2. 教學(xué)“試一試”
同學(xué)在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)上面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，以和各有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
反饋交流時(shí)，教師請(qǐng)同學(xué)同桌兩人合作回答，一人說(shuō)分?jǐn)?shù)，另一人說(shuō)分?jǐn)?shù)單位。
3.完成“練一練”
各圖中的涂色局部怎樣用分?jǐn)?shù)表示?請(qǐng)大家在書(shū)上填空。說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少?各有幾個(gè)這樣的`分?jǐn)?shù)單位?
三、鞏固
1.做練習(xí)六的第1題
每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與分?jǐn)?shù)單位有什么聯(lián)系?
2.做練習(xí)六的第2題
先讓同學(xué)在每個(gè)圖里涂色表示三分之二，再說(shuō)說(shuō)是怎樣涂的、怎樣想的。
同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個(gè)數(shù)不同?
3.做練習(xí)六的第3題
照樣子說(shuō)說(shuō)題中每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。
在研究分?jǐn)?shù)時(shí)，把哪個(gè)數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“1
4. 做練習(xí)六的第4題
先讓同學(xué)看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“1”。再讓同學(xué)中直線上的點(diǎn)表示各分?jǐn)?shù)。然后讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)各是怎樣想的。
5. 做練習(xí)六的第5題
同學(xué)獨(dú)立完成后，說(shuō)說(shuō)所填寫(xiě)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同。
這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都是把12枝鉛筆看作單位“1”平均分后得到的;第一個(gè)分?jǐn)?shù)要把單位1平均分成12份，第二個(gè)分?jǐn)?shù)要把單位1平均分成2份。
四、總結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
教學(xué)反思：分?jǐn)?shù)意義的歸納鼓勵(lì)同學(xué)用自身的語(yǔ)言說(shuō)出，切實(shí)做到了淡化概念，注重實(shí)質(zhì)。使同學(xué)建構(gòu)的過(guò)程得以凸顯，內(nèi)化的知識(shí)得到外顯。特別是“若干”一詞，扣得很有價(jià)值，讓同學(xué)做到了真正理解，使同學(xué)在新情景中實(shí)現(xiàn)遷移，舉一反三。
授后小記
早在三年級(jí)的時(shí)候同學(xué)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的意義，本課主要讓同學(xué)弄清“單位‘1’”和分?jǐn)?shù)單位的意義。
1、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以看作單位“1”。
2、將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
同學(xué)的練習(xí)中，“‘一節(jié)課的時(shí)間是2/3小時(shí)’的分?jǐn)?shù)意義”一題中把什么看作單位“1“個(gè)別同學(xué)仍有一定困難。
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