《最小公倍數(shù)》教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編精心整理的《最小公倍數(shù)》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《最小公倍數(shù)》教案1
教材分析
該內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了“約數(shù)和倍數(shù)的意義”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”、“最大公約數(shù)”等的基礎(chǔ)上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學，對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內(nèi)容是本課設(shè)計中很重要的一個教學特色，這樣設(shè)計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的。
學情分析
五年級學生的生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富，動手欲較強，學生認識數(shù)的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學思維，通過交流獲得數(shù)學信息。
教學目標
（體現(xiàn)多維目標；體現(xiàn)學生思維能力培養(yǎng)）
（1）讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�2）讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生自主探索合作交流的能力。
�。�3）滲透集合思想，培養(yǎng)學生的抽象概括能力
重點、難點
重點：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。
難點：運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實際問題
教法、學法
為了實現(xiàn)教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節(jié)課設(shè)計成寓教于樂的形式，將教學內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中，引導學生動手、動腦、動口。
教 學 流 程
媒體運用
任務導學
明確
任務
師：課前我們來做個報數(shù)游戲，看誰的反應最快。請兩大組的同學參加。
師：請報到3的倍數(shù)的同學起立，報到4的倍數(shù)的同學起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？他們?yōu)槭裁匆鹆纱�？（因為他們報到的號�?shù)既是3的倍數(shù)又是4的.倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗證一下。（師板書：12、24）
師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。
課堂探究
自主
學習
1、出示例1
師：同學們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？
生獨立思考，領(lǐng)會題意和要求。
出示
合作
探究
2、合作交流，動手操作
我們每一對同桌都準備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。
3、匯報交流
師板書：2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14……
3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18……
2和3的公倍數(shù)：6、12、24……
交流
展示
4、明確意義
師提出問題：為什么不能鋪成邊長是4厘米或9厘米的正方形？除了能鋪成邊長是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長有什么特點？
�。ㄔO(shè)計意圖：這幾個問題連環(huán)遞進，通過第一問使學生理解4只是2的倍數(shù)，9只是3的倍數(shù)，不論是邊長4厘米還是9厘米均不符合題意，從而使學生深刻理解"公"字的含義；通過第二、三問使學生發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長必須是2和3的公倍數(shù)，而只要符合這個條件的正方形是有無數(shù)個的，從而滲透了數(shù)形結(jié)合與極限思想。）
師：通過剛才的報數(shù)和鋪正方形的過程，現(xiàn)在誰能用自己的話說說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？在韋恩圖上怎么表示？
5、找最小公倍數(shù)
師：是不是只有2和3才有公倍數(shù)呢？其你也舉個例子里找一找他們的公倍數(shù)，有一個要求：看誰能在規(guī)定的時間里找到的公倍數(shù)最多，用的方法最巧。
匯報交流：
師：請找到最多的同學說一說，你有什么好方法介紹給大家。
4、發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的特點
師讓學生舉例，然后將學生所舉的例子分成了3類。啟發(fā)學生：我是根據(jù)什么標準來分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們再來看一看，他們的最小公倍數(shù)有什么特點？（讓舉例的學生匯報最小公倍數(shù)）
得出規(guī)律：兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積；
兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，它們的最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)。
如果以后讓你找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，你會怎么做？
反饋拓展
拓展
提升
13和2（）1000和25（）
18和6（）8和9（）
1和12（）9和15（）
2、師：運用公倍數(shù)的知識，可以解決許多生活中的實際問題。一天周老師和一位樂清的同學在溫州參加完同學會之后，第二天要趕回來上班，從溫州新南站我們了解到以下一些信息：
師：為了能同時出發(fā)，你認為周老師該選擇哪些時間出發(fā)？
3、求三個數(shù)的公倍數(shù)
總結(jié)：
這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？
評價
檢測
《最小公倍數(shù)》教案2
教學內(nèi)容：教科書第30頁，練習五第12～14題、思考題。
教學目標：
1．通過練習，使學生進一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進行有條理思考。
2．通過練習，使學生建立合理的認知結(jié)構(gòu)，鍛煉學生的思維，提高解決實際問題的能力。
教學重點：進一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學難點：弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。
教學過程：
一、揭示課題
今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習。
二、基礎(chǔ)訓練
1．寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？
2．寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？
學生獨立完成，匯報交流。
說說自己是用什么方法找到的？
三、綜合練習
1．完成練習五第12題。
誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)？兩個數(shù)的公因數(shù)指什么？
在書上完成連線后匯報方法。
你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？
2．完成第13題。
獨立完成。交流各自方法。
3．完成第14題。
獨立完成。交流各自方法。
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
4．完成思考題。
�。�1）小組討論方法。
（2）指導解法。
把46塊水果糖分給同學后剩1塊，也就是同學們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個小組的同學，因此這個小組的人數(shù)既是45的`因數(shù)，又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數(shù)）（45，35）＝5因此這個組最多有5名同學。
5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法，以及用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示方法
四、課堂
大家在學習公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學習做好準備。
《最小公倍數(shù)》教案3
教學目標：
1．使學生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2．培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3．培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
教學重點：
使學生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學難點：
使學生學會并理解求兩個特殊數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學實錄：
一、引入：
師：同學們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？
生：春天。
師：對，春天來了，草綠了，花開了，蜜蜂們開始忙碌起來了，其實在蜜蜂的王國里也有許多有趣的數(shù)學問題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個蜜蜂王國的日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來往往非常擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個辦法。
點評：教師努力營造讓學生愛學、樂學的課堂教學環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實例，通過課件演示，創(chuàng)設(shè)教學環(huán)境，使學生在愉快的氛圍中學習數(shù)學，同時使本課的數(shù)學知識賦予一定的價值
二、新授
1．（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來一次，1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學們，你們說蜂王是否解決了這個問題？
生①：解決了。
生②：沒有解決，過一段時間，它們會一起回來的。
師：有的同學認為這個辦法可以，有的認為不行。請你們自己證明一下，在證明時，你可以利用手中的學具，也可以用你喜歡的其他方法。
（2）學生討論
�。�3）學生匯報
師：哪個小組來展示你們的研究成果？
生①：用紙條證明，（學生在展臺演示）每隔30分鐘回來一次的，第四次回來要120分鐘，每隔40分鐘回來一次的，第三次回來也要120分鐘，當120分鐘時它們會同時回來，發(fā)生碰撞，所以不行。
師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同和方法嗎？
生②：用數(shù)軸證明。（學生在展臺演示）
師：大家認為這種方法怎么樣？
生：簡潔清楚。
師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數(shù)軸表示的方法，都十分形象，還有不同的方法嗎？
生③：找倍數(shù)的方法證明。30的倍數(shù)有：30 60 90 120；40的倍數(shù)有：40 80 120 ，我發(fā)現(xiàn)它們有共同的倍數(shù)120，所以第120分鐘它們會相撞。
板書：30的倍數(shù)：30 60 90 120
40的倍數(shù)：40 80 120
�。�4）師小結(jié)：剛才同學們采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)它們有公有的倍數(shù)120，看來是真的不行。
[點評：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，首先要張揚學生的個性。教師在為學生提供自主探索空間的同時，鼓勵學生個性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學生在體驗中不斷優(yōu)化方法。]
2．師：咱們換一個數(shù)試試。一組60分鐘回來一次，一組90分鐘回來一次。請同學們再來證明一下。
學生驗證。
學生匯報。
生：60的倍數(shù)有：60 120 180；90的倍數(shù)有：90 180。所以在180分鐘時它們會相遇。
師：恩，還是不行，我們發(fā)現(xiàn)60和90也有公倍數(shù)。
3．師：那是不是任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)呢？請同學們在小組里交流一下。
生：任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，例如17和18的公倍數(shù)就是它們兩個數(shù)的乘積。
師：通過剛才同學們的匯報我們可以看出：任意兩個數(shù)都有公有的倍數(shù)，也就是公倍數(shù)。什么是公倍數(shù)？
生：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。
師：公倍數(shù)有多少個？
生：有無數(shù)個，找到兩個數(shù)的一個公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。
師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個數(shù)呢？五個數(shù)呢？
生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②：無論幾個數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？
生：沒有最大的，只有最小的。
師：為什么？
生：因為公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。
點評：通過引導學生對具體問題作進一步研究，幫助學生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學化的過程。
4．找最小公倍數(shù)
4和8 5和10 6和15 6和9 4和5
讓學生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師：4和8你們怎么找得這么快？能給大家說一說你的方法嗎？
生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)。
師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論，之后匯報。
生①：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。
生②：5和10的最小公倍數(shù)是10，并不是它們的乘積。
生③：4和5兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)�；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)師它們的乘積。
點評：教師直接把找特殊情況下兩個數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學生，通過學生練習、讓學生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進。不同的學生就會有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學生真正投入探究學習的.氛圍中，體驗著學習給他們帶來的快樂。
三、總結(jié)
師：通過剛才的學習與練習，我們學會了用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)并且發(fā)現(xiàn)了一些特殊數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。
設(shè)計思路：
“最大公倍數(shù)”是一節(jié)概念課，學起來比較枯燥。本課是在學生學習了最大公因數(shù)以后進行教學的，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念，但它們的學習方法相似。本課設(shè)計強調(diào)了學習方法的借鑒，讓學生借鑒學習最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義，一開課，我就通過情景導入，既激發(fā)了學生的學習興趣，又使學生在解決蜜蜂回巢的問題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學會求最小公倍數(shù)的基本方法。在找公倍數(shù)的過程中，呈現(xiàn)出找法的多樣性，引導學生分析出各種方法的優(yōu)劣，促進了學生思維的個性化發(fā)展；然后變換情景中的問題作為進一步學習的材料，引導學生通過多個實例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解；最后，通過尋找最小公倍數(shù)的練習探索求特殊關(guān)系兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，加深了學生的理解與應用。同時，使學生初步感知從特殊到一般的規(guī)律，培養(yǎng)同學之間的協(xié)作精神。
評析：本節(jié)課雖是概念教學，但學生思維活躍，情緒高昂，學得生動有趣。
1. 結(jié)合學生實際創(chuàng)設(shè)問題情景�！白钚」稊�(shù)”這一課，與學生的生活實際看似無多大聯(lián)系，在本堂課的教學中，教師通過對教材內(nèi)容作適當補充調(diào)整，為學生提供了生動有趣的信息，從而構(gòu)建了一種解決問題的數(shù)學課堂。先以故事的形式提出問題，為學生提供了一個“公倍數(shù)”的實物模型，讓學生借助具體實例，初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，體會求最小公倍數(shù)的基本思路。在此基礎(chǔ)上，引導學生走進數(shù)學，抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學概念。這樣的設(shè)計，不僅激發(fā)了學生學習的強烈興趣，而且讓學生感受到數(shù)學與生活是緊密聯(lián)系的，體會到學習數(shù)學源于生活又高與生活的特點。
2. 讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。本節(jié)課，教師充分體現(xiàn)了這一新課程理念。如，在獲取公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特征這個環(huán)節(jié)中，教師為學生創(chuàng)設(shè)了一定的情景，然后放手讓學生合作解決，教師在為學生提供自主探索空間的同時，鼓勵學生個性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學生在體驗中不斷優(yōu)化方法，在此基礎(chǔ)上抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。在初步獲得所學知識后，教師又巧妙地引發(fā)學生更深層次地思考，使學生產(chǎn)生了深刻的體驗，從中進一步感悟并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。同時通過自主探究發(fā)現(xiàn)互質(zhì)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大數(shù)。（作者：山東省濟南市市中區(qū)教研室 董惠平 山東省濟南市勝利大街小學 唐忠亮 吳穎昕 王婷）
《最小公倍數(shù)》教案4
【教學內(nèi)容】：
人教版五年級下冊教科書第88—90頁內(nèi)容。
【設(shè)計理念】：
數(shù)學于生活，有作用于生活。在本堂課的教學，我把數(shù)學與生活緊密的聯(lián)系在一起，從而構(gòu)建一種生活化的數(shù)學課堂。讓學生根據(jù)現(xiàn)實生活中一些能夠反映公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的實際問題，獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，進而激發(fā)學生興趣，去解決這些實際問題，真切地體會到數(shù)學與外部生活世界的聯(lián)系，體會到數(shù)學的特點和價值，體會到“數(shù)學化”的真正含義，從而幫助他們獲得對數(shù)學的正確認識。真正達到“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。
【教學目標】:
1、知識與技能：通過創(chuàng)設(shè)具體情境（三個情景片斷）和操作活動，使學生認識并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的'應用，會找兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)。
2、過程與方法：通過自主探索解決問題的方法，使學生經(jīng)歷探索找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程，鼓勵學生思考多樣化，簡潔化，進行有條理的思考。
3、情感態(tài)度價值觀：在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴的合作交流能力，獲得成功的體驗。使學生感受到數(shù)學于生活，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的實際價值。
【教學重點】:
1、理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念
2、能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會解決實際生活中的一些問題
【教學難點】：
能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會解決實際生活中的一些問題
【教具、學具準備】：
多媒體、日歷。
《最小公倍數(shù)》教案5
說課：
“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”是純數(shù)學知識，對于小學生來講是抽象的概念，因此通過情景設(shè)計----讓學生在尋找最佳慰問點，以此來激發(fā)學生學習的興趣并導入新課。
由于學生在學習“公約數(shù)與最大公約數(shù)”時已掌握了枚舉法、分解質(zhì)因數(shù)及短除法，因此在設(shè)計本節(jié)課時意圖讓學生通過已有知識經(jīng)驗去探究新知，而且，在探究活動中讓學生根據(jù)自己的需要、根據(jù)自己的實際知識面來選擇探究的問題，這樣處理更能激發(fā)學生學習的欲望，調(diào)動每一個學生學習的積極性。在成果匯報時，讓學生站到講臺前，講述自己對某一問題的理解，并通過實例來補充說明，這樣可以培養(yǎng)學生的自信心。
教學目標：
1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義；會用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；會求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、在知識的探究過程中，讓每個學生體驗成功的喜悅，并培養(yǎng)學生大膽質(zhì)疑的習慣。
教學過程：
一、情景導入
1、從我們學校到中山公園可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設(shè)有一個車站, B車大約每隔600米設(shè)有一個車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在這條線路上擺幾個慰問點，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴�，F(xiàn)在請你們小組商量一下，慰問點設(shè)在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。
2、在這里，我們找A、B兩車的車站就是運用了有關(guān)倍數(shù)的知識，那么，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數(shù)字表示的是什么呢？
出示課題：公倍數(shù)
誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？
這一個是最小的，我們又稱它為什么？
補充課題：最小公倍數(shù)
誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)？
今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。
二、探究
1、看了這個課題，你想在這節(jié)課中了解些什么？請學生寫在紙上，并貼到黑板上。
2、四人一組合作解決1--2個問題，舉例說明，組長筆錄�？梢苑瓡埥�，在P.69-- P.71。
3、成果匯報：（由學生任選一種方法）
�。�1）公倍數(shù)有多少個？
（2）求最小公倍數(shù)的幾種方法：
�、倜杜e法：根據(jù)學生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容（參見下左圖）：
�、诜纸赓|(zhì)因數(shù)：如：12與30的最小公倍數(shù)（見上右圖）
最小公倍數(shù)是兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有之因數(shù)的乘積。
�。�2×3×2×5＝60
從這兩個分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12與30的最大公約數(shù)是幾？
最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？參見下左圖。
最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的`乘積。
短除法：如求：36和45的最小公倍數(shù)，參見上右圖。
討論：與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處？
短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？
任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：
16和20；65和130；4和15；18和24。
得出兩個特殊情況：當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；當兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。
4、總結(jié)：今天你們根據(jù)自己所提出的問題進行了研究學習，每個人的研究都非常成功，對于今天所學的內(nèi)容還有什么疑問？
三、回家作業(yè)布置（感興趣的同學做）
世紀大道是浦東新區(qū)最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿(mào)易區(qū)，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長4200米。請你當一位設(shè)計師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有（）組相對的樹木。
教學反思：
我們的教學是要真正地為學生服務，教師的職責不是將知識灌輸給學生，而是在學生在知識的海洋中遨游時幫他們把好舵。講臺不是老師的，而是師生共同的，誰都能在這里發(fā)表自己的見解。學生只有在被肯定、被信任的時候，才能提高學習興趣、學習動機。
《最小公倍數(shù)》教案6
教學目標：
1、結(jié)合具體情境，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，體會公倍
數(shù)和最小公倍數(shù)的運用。
2、探究找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、能積極探究生活中的數(shù)學問題，體會數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。
教學重點：探究找公倍數(shù)的方法。
教學難點：會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學過程：
一：復習導入，初步感受
師：同學們，我們已經(jīng)認識了倍數(shù)，誰能舉例說幾個3的倍數(shù)？
生：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15，…
師：2的倍數(shù)呢？
生：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10，…
師：3和2的最小倍數(shù)各是幾？
生：都是它們本身。
師：那么，為什么在說倍數(shù)時要加省略號呢？
生：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，所以要加省略號。
�。◣煶鍪窘滩牡�51頁數(shù)表，在這張數(shù)表中有50個數(shù)。請同學們用△標出4的倍數(shù)，用○標出6的倍數(shù)。）
�。ㄉ僮魅�(shù)）
師：誰能說說4的倍數(shù)？
生：4的倍數(shù)有4、8、12、16、…，48。
師：6的倍數(shù)呢？
生：6的倍數(shù)有6、12、18、24、30、…，48。
師：在圈數(shù)時，你們發(fā)現(xiàn)什么？
生：我們發(fā)現(xiàn)有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。
師：能舉例說明嗎？
生：如12、24、36、48。這些數(shù)既用△標出，又用○標出，所以它們既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。
二、順理成章，概念
師：那么，能否給這些數(shù)起一個名字嗎？
生1：我起的名字叫共同的倍數(shù)。
生２：這個名字太長了，叫公倍數(shù)更好．
師：這個名字起的好，在數(shù)學上把這些數(shù)都叫做公倍數(shù)，那么誰來一下什么叫做公倍數(shù)？
生３：公倍數(shù)就是這幾個數(shù)共同有的倍數(shù)．
師：那么，在這幾個數(shù)的公倍數(shù)中，誰給＂１２＂也起個名字？
生４：它是最小一個，所以它的名字叫最小公倍數(shù)．
師：有沒有最大公倍數(shù)呢？
�。◣熒餐懻摚�
三．方法，實際應用
師：請同學們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數(shù)的？
�。▽W生的發(fā)言，板書：枚舉法）
師：在尋找最小公倍數(shù)時，經(jīng)常用到枚舉的方法。下面請用這個方法作第51頁的填一填。
�。▽W生練習，在他們匯報時，，教師應指導集合圈的寫法。）
師：誰來匯報的結(jié)果？
�。▽W生展示各自的.練習）
師：在做這一題時，還有其他的想法嗎？
生1：我認為用書上的方法尋找最小公倍數(shù)太麻煩，所以我不用這個方法也能求出6和9的最小公倍數(shù)。我在想6的倍數(shù)，想到8這個數(shù)時，就發(fā)現(xiàn)它也是9的倍數(shù)，那它一定是6和9最小公倍數(shù)，這樣就不用寫到50了。
生2：我同意他的看法，不過應該從9的倍數(shù)找起會更快。因為9的倍數(shù)比6的倍數(shù)大，會找的更快。
生3：我發(fā)現(xiàn)3和5的最小公倍數(shù)是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍數(shù)就用兩個數(shù)相乘就行了。
生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9的最小公倍數(shù)時18。
生5：我發(fā)現(xiàn)54要是除以6和9的最大公因數(shù)3就是18了。
師：那么，，同學們對這幾位同學的發(fā)現(xiàn)有什么看法？不妨通過幾組數(shù)來考證一下這幾位同學的想法，從而一下求最小公倍數(shù)的幾種方法。
�。ǔ鍪窘滩牡�52頁第3題，學生獨立求最小公倍數(shù)，然后在小組里討論有什么發(fā)現(xiàn)。師生共同求3種類型的數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。）
（出示教材第52頁的第4題，討論解決具體的實際問題。）
四、收獲
師：今天的學習你有什么收獲？
師：（）同學們不僅很好地理解了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，又掌握了求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的的方法。
《最小公倍數(shù)》教案7
教學內(nèi)容：書P.22～23頁，例1、例2、練一練，練習四第1～4題。
教學目標：
1．讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會用舉例的方法求10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2．讓學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，進一步培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力。
3．讓學生參與學習活動的過程中，體驗學習和探索活動的樂趣，增強對數(shù)學學習的信心。
教學重點：
認識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，會求10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學難點：看懂并會填寫用集合圖表示的兩個數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)，理解在不同情境下倍數(shù)、公倍數(shù)的有限與無限。
教具準備：
1、長3厘米、寬2厘米的長方形紙片。
2、邊長6厘米和8厘米的正方形。
教學過程：
一、游戲引入，認識公倍數(shù)。
游戲激趣
師：今天是什么日子？（圣誕節(jié)）
對啊，圣誕老爺爺來給我們送禮物了，瞧�。ǔ鍪緢D）
我們每一位同學對應的都有一個學號，學號是3的倍數(shù)的同學，你們的禮物在圣誕帽里;學號是5的倍數(shù)的同學，你們的禮物在圣誕襪里。（請請學生站一站，選一兩個說一說）（出示圖，分別在兩幅圖的下面寫上學號。）
觀察一下，誰是今天最幸運的,為什么？（15、30號）為什么？
�。▓D片：把15、30移至中間，閃爍。）
師：像這樣3、5、15這樣的數(shù)有怎樣的關(guān)系呢？今天這節(jié)課我們就來研究這樣的問題。
二、教學例1
1、操作活動。
出示邊長6厘米、8厘米的兩個正方形。
如果用一些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪在這兩個正方形上，你覺得可以正好鋪滿哪個正方形？
2、學生分組活動，在小組里鋪一鋪，說一說。
3、匯報交流。
通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
為什么用這樣的長方形紙片能正好鋪滿邊長6厘米的正方形？
引導學生觀察正方形邊長與長方形的長、寬之間的關(guān)系來回答：
�。�1）用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（出示圖）
�。�2）鋪邊長8里面的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？
�。�8÷3＝2……2，8÷2＝4）（出示圖）
�。�3）討論：還能有邊長是多少厘米的正方形也能用這樣的長方形來鋪滿？（板書：12厘米、18厘米、24厘米……）
說說你的理由。
明確：12、18、24……除以2和3都沒有余數(shù)。
演示：鋪滿邊長是12厘米的正方形（師：橫里鋪幾個？鋪了幾行？）
�。�4）6、12、18、24……這些數(shù)與2有什么關(guān)系？與3呢？（6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。）
4、只要正方形的邊長既是2的倍數(shù)，又是3的`倍數(shù)，這樣的長方形紙片就能正好把它鋪滿。6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（板書）
�。ò鍟n題：公倍數(shù)）
5、2和3的公倍有多少個呢？為什么？
（用省略號來表示）
6、8是2和3公倍數(shù)嗎？為什么？（盡管8是2的倍數(shù)，但8不是3的倍數(shù)，所以8不是2和3的公倍數(shù)）
�。和瑢W們，要解決例1這樣的題目就要學會找兩個數(shù)的公倍數(shù)。那么怎樣去找兩個數(shù)的公倍數(shù)呢？
二、教學例2
1、出示例2。
6和9的公倍數(shù)有哪些？（其中最小的公倍數(shù)是幾？）（后面出示）
�。�1）你準備怎么去找，同桌交流方法
師：會了嗎？請你們在草稿本上寫一寫。
師生交流，說說你是怎樣想的？（展示）為什么它們是6和9的公倍數(shù)？
�。�2）有沒有不一樣的方法？（討論）
（師提示：先找9的倍數(shù)，想一想6和9的倍數(shù)公倍數(shù)是不是都在9的倍數(shù)里？能不能從中找出6的倍數(shù)來？）
學生在草稿本上寫一寫，交流（展示）
�。嚎梢韵日�9的倍數(shù)，再在9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)。
�。�3）學生說另一種方法：先找6的倍數(shù)……
學生在草稿本上寫一寫，交流（展示）
2、6和9的公倍數(shù)中最小是幾呢？（顯示于例題上）
因此我們就說18就是6和9的最小公倍數(shù)。（板書課題：最小公倍數(shù)）
3、我們有這樣的3種方法找兩個數(shù)的公倍數(shù)，請你一下這3中方法。
4、那么（指著板書）2和3的最小公倍數(shù)是多少？
5、我們可以用集合圖來表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù)，6和9的公倍數(shù)。
�。ǔ鍪炯蠄D，一半一半地、邊問邊出示）
�。ㄕn件顯示將兩個集合圈向中間靠攏，形成交叉狀。）
師：中間部分應該填什么？（課件顯示將兩個集合圈中的相同的倍數(shù)移動到交叉部分，并在下面標出“6和9的公倍數(shù)”）
師：左邊圓圈里的數(shù)表示？右邊圓圈里的數(shù)表示？兩個圓圈相交的部分又表示什么？（課件閃爍圓圈）
6、完成練一練。
先在2的倍數(shù)上畫“△”，在5的倍數(shù)上畫“○”，然后完成填空。
匯報交流。（展示）
師：說說你是怎樣想的？
問：這里的省略號哪些同學點了？哪些同學沒點？
師：像這樣沒有明確范圍的我們可以加上省略號。
問：2和5的公倍數(shù)有什么特點？（是10的倍數(shù)，個位上是0的自然數(shù)）
三、鞏固練習
1、完成練習四第1題。
（1）獨立完成。
�。�2）匯報校對。（先填6和8的公倍數(shù)）
這里需要寫省略號嗎？為什么？
2、完成練習四第2題。
�。�1）出示空白表，師生交流怎樣看、怎樣填？
（2）學生完成填表。
�。ㄍ卣梗�
師：這里都是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，如果讓你求4、5、6三個數(shù)的最小公倍數(shù)，是多少呢？想一想。
補充表格，學生觀察。
師：兩個數(shù)有公倍數(shù)，三個數(shù)也有公倍數(shù)，四個、五個、……同樣也有公倍數(shù)。
四、課堂
今天學習了什么內(nèi)容？說說看什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
游戲：（出示）圣誕帽、圣誕襪
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
師：現(xiàn)在學號是幾的同學最幸運？
怎樣設(shè)計讓盡量多的人幸運？
《最小公倍數(shù)》教案8
教學目標：
1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。
2、使學生學會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。
3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
教學準備：
長3厘米、寬2厘米的長方形紙片16張，邊長6厘米和8厘米的正方形紙片；練習四第4題的方格圖、紅棋和黃棋。
教學過程：
復習
今天我們所學的知識與倍數(shù)有關(guān)，這在四年級我們已經(jīng)學過了，同學們還記得嗎？
那誰能連續(xù)的說幾個2的倍數(shù)？有什么特征？3的倍數(shù)呢？
看來大家四年級的知識掌握的不錯，那么今天我們就再來繼續(xù)研究關(guān)于倍數(shù)的知識。
一、經(jīng)歷操作活動，認識公倍數(shù)
1、操作活動
提問：（在投影儀上擺出長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，以及邊長6厘米和8厘米的正方形紙片）用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和8厘米和正方形，能鋪滿哪個正方形？請大家猜猜看
拿出手中的圖形，動手拼一拼。
學生獨立活動后，指名在黑板上用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形。
提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（用上面的長方形紙片可以正好鋪滿邊長6厘米和正方形，但不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形）
引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（在邊長6厘米的正方形下面板書：6÷3＝2，6÷2＝3）
鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？（在邊長8厘米的正方形下面板書：8÷3＝2......2，8÷2＝4）
2、想像延伸
提問：根據(jù)剛才鋪正方形過程，在頭腦里想一想，用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的.正方形？在小組里交流。
生可能的想法：
�、拧⒛苷娩仢M邊長12厘米、18厘米、24厘米......的正方形。
在學生回答后，提問：你是怎么想的？（引導學生明確：12、18、24......除以2和3都沒有余數(shù)）
�、�、能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
如果學生說不出這一點，可提問：6、12、18、24......這些數(shù)與2有什么關(guān)系？與3呢？
3、揭示概念
講述：6、12、18、24......既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）
說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號來表示。
引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？（8不是2和3的公倍數(shù)）為什么？
二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
1、自主探索
提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？
學生自主活動，然后在小組里交流。
生可能想到的方法：
⑴依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。
提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？
⑵、先找出6和倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。
�、�、先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。
引導：第⑵種和第⑶種方法有什么相同的地方？你覺得哪一種方法簡捷一些？
2、明確6和9的最小的公倍數(shù)是18后，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。（完成課題板書）
3、用集合圖表示。
說明：我們可以用下圖表示兩個數(shù)的公倍數(shù)。先出示一個圈，表示6的倍數(shù)。想一想，里面可以填哪些數(shù)？旁邊一個圈，表示9的倍數(shù)。想一想，里面可以填哪些數(shù)？指出：6和9的公倍數(shù)要填在兩個圈相交的部分。想一想，里面應該填哪些數(shù)？
引導：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？
4、做“練一練”
要求：(出示數(shù)表)先在2的倍數(shù)上畫“△”，在5的倍數(shù)上畫“○”，然后填空。
集體交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？(是10的倍數(shù)，個位是0的自然數(shù))
三、鞏固練習，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識
1、做練習四的第1題
要求：把50以內(nèi)6和8的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在題目下面的圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)。
提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個前提條件呢？
2、做練習四第2題
要求：先在表中分別寫出兩個數(shù)的積，再填空。
引導：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？
3、做練習四的第3題
要求：自己找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
集體交流，說說是怎樣找的，讓學生進一步掌握用列舉法找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
四、全課小結(jié)
提問：今天學習的內(nèi)容是什么？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
引導：你還有什么疑問嗎？
五、游戲活動
要求：下面我們來做個游戲。出示練習四第4題：紅棋每次走3格，黃棋每次走4格。你能在兩種棋都走到的方格里涂上顏色嗎？在小組里先玩一玩，再想一想。
提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？
《最小公倍數(shù)》教案9
教學目標
（1）使學生能比較熟練地掌握求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，并且能夠根據(jù)不同，靈活運用簡捷的方法。
�。�2）綜合運用知識，進一步溝通知識間的聯(lián)系。
教學重點、難點
重點、難點：能夠根據(jù)不同，靈活運用簡捷的方法。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、基本練習
1、填空。（課本第67頁第7題）
�。�1）9和27這兩個數(shù)，（）能被（）整數(shù)，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的約數(shù)。
�。�2）20以內(nèi)既是偶數(shù)又是素數(shù)的數(shù)是（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）
�。�3）在4、9和16中，成互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)有（）和（）；（）和（）。
�。�4）三個素數(shù)的最小公倍數(shù)是42，這三個素數(shù)是（）、（）和（）。
（5）如果甲數(shù)=2×3×5，乙數(shù)=2×3×7，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最大公約是（），最小公倍數(shù)是（）。
學生先填在書上，再集體交流討論，注意讓學生說說思考方法。
2、很快說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
11和49和65、10和20
16和1580和20年5、6和7
說的過程中注意讓學生說出思考的.過程及理由。
3、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
80和10015、8和30
25和330、60和75
19和388、9和10
讓學生用短除法做，選做三題，交流時注意用短除法要注意的地方，同時讓學生說說還有其他的思考方法。
二、綜合練習
1、你能用下面的一個或幾個概念和一個或幾個數(shù)連起來說一句話嗎？
整數(shù)自然數(shù)整除約數(shù)倍數(shù)
奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)素數(shù)質(zhì)因數(shù)
公約數(shù)最大公約數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
教學過程
備 注
例2：2和8都是自然數(shù)，8能被2整除，8是2的倍數(shù)。
2、動腦筋：下面每組數(shù)中，你能找出不同類的數(shù)嗎？
�。�1）1473.82345
(2)21216223647
(3)23792943
學生找出不同類的數(shù)并說明理由，教師要注意答案的開放性，學生的答案只要有理由，就應該肯定和鼓勵.
3、猜一猜老師家的電話號碼.
老師家的電話號碼是七位數(shù)，排列如下：
()最小的素數(shù)
()7的最大約數(shù)
()8的最小倍數(shù)
()最小的自然數(shù)
()最小的合數(shù)
()最小的一位奇數(shù)
()既不是素數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)
三、課堂
師：本單元知識概念較多，同學們要注意這些概念的區(qū)別和聯(lián)系，并能夠綜合練習。還有什么疑問嗎？
四、作業(yè)
1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。
2、《作業(yè)本》
教學過程中，重在引導學生根據(jù)不同情況，靈活運用簡捷的方法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
《最小公倍數(shù)》教案10
教材分析：
本課教學內(nèi)容是要讓學生學會用數(shù)學的眼光來思考并分析身邊的問題，教材中的鋪磚這一實際生活離學生的實際生活還有一定的距離，課前我特意創(chuàng)造性加入了課前的游戲?qū)⒐稊?shù)知識蘊藏在游戲活動中，讓學生在解決實際問題前能夠感悟知識與生活的緊密聯(lián)系。
學情分析：
五年級下學期的學生已經(jīng)具備了一定的生活實際經(jīng)驗，但是鋪磚的生活情境離學生還是有一定的距離，讓學生在課堂當中動手操作，可以給學生更多的思考和交流空間。讓抽象的數(shù)學知識更形象。
教學內(nèi)容：
人教版數(shù)學五年級下冊70頁以及相關(guān)練習。
教學目標：
1.學會用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2.結(jié)合解決問題理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的現(xiàn)實意義，進一步熟悉求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
3.在學生愉快的活動過程中，培養(yǎng)學生學好數(shù)學的信心以及小組成員之間互相合作的精神，感受到數(shù)學學習的快樂和價值，讓學生學會用數(shù)學的眼光分析并解決生活實際問題。
教學重難點：
重點：學會用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題。
難點：體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的現(xiàn)實意義。色圃中小
課前準備：
多媒體課件，方格紙，長方形學具，水彩筆。
教學過程：
一、課前引入
1.師課前談話：各位親愛的同學，我們已經(jīng)認識了最小公倍數(shù)和公倍數(shù)，而且還學會了如何找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和公倍數(shù)。為了表示對你們在學習上的.收獲。周老師在今天的這節(jié)課帶給大家一首最原生態(tài)的歌曲，看看我們在共同慶賀的時候，還能在學習上得到什么！
2.師出示歌唱要求：一起來看歌唱要求：男生每2秒唱出歌詞“嘿”，而女生則每3秒唱出歌詞“哈”。師：大家已經(jīng)明白要求了嗎？一起來試一試。讓我們一起關(guān)注時鐘上跳動的數(shù)字，按照要求一起唱出歌詞。
3.在學生完成第一次試唱后，教師提問：根據(jù)要求，在哪些時鐘數(shù)字時男生會唱出歌詞？大家同意嗎？師板書，同時小結(jié)（2的倍數(shù)）然后繼續(xù)提出：男生已經(jīng)找到了他們的時鐘數(shù)字，看一看在下一次的歌聲中，女同學也能找到屬于你們的時鐘數(shù)字嗎？一起準備，請關(guān)注滾動的時鐘數(shù)字。女同學們，你們是否已經(jīng)找到了屬于你們的時鐘數(shù)字。請告訴我們，大家同意嗎？師板書，同時小結(jié)（3的倍數(shù)）現(xiàn)在我們把歌聲中再加入一點配樂，一起來看。能夠做到嗎？設(shè)計意圖歡快的歌聲讓抽象的數(shù)學知識瞬間變得觸手可及。而在歡快的歌聲中，學生能夠很自然地運用倍數(shù)的知識來說明并解決問題。讓學生在不知不覺中建立起數(shù)學知識和活動要求的聯(lián)系。以達到潤物無聲的效果。歡快的歌聲也會激發(fā)出學生的學習興趣和欲望，同時這樣的數(shù)學課堂也別具感染力。能夠增強學生參與課堂學習的積極性。
二、新授
1.看看我們的歌聲中，加入了配樂會有多么的雄壯。并播放課件出示要求：男生每2秒唱出歌詞“嘿”，同時拍桌子，而女生則每3秒唱出歌詞“哈”同時擊掌。
2.學生在完成歌唱后，教師提出：在我們的歌聲中，只有男同學齊唱，女同學齊唱的歌聲嗎？（不是），那還有什么？對，還有男女生的合唱。你能找出男女生在哪些時候會一起唱出歌詞呢？師板書數(shù)字，同時小結(jié)（2和3的公倍數(shù)）
3.在學生指出合唱時間后，教師相機提出：看來我們在歌聲中還找到了關(guān)于倍數(shù)和公倍數(shù)的知識。接下來，讓我們帶上知識走入生活，一起解決實際問題。一起來看。
三、引入新知
師：出示張叔叔要用長3分米，寬2分米的長方形瓷磚在外墻鋪一個正方形。（用的都是整塊），你覺得可以鋪出邊長是多少分米的正方形？邊長最小是多少分米？
1.閱讀與理解師:請孩子們仔細讀題，你知道了哪些數(shù)學信息？抽生回答，老師提取有價值的數(shù)學信息幫助學生理解。
2.分析與解答師：這個正方形的邊長可能是多少？最小是多少？師：讓我們帶著自己的猜想分小組合作探究，教師出示活動要求：
�。�1）請你通過畫一畫，鋪一鋪或者寫一寫等方式去驗證自己的猜想。
（2）小組長組織小組成員分工合作，積極參與，并討論交流各自的操作發(fā)現(xiàn)。
（3）小組長對本組交流意見進行整理，填好記錄單。
學生分小組操作（教師巡視，參與其中）師：哪些小組使用擺的方法，哪些小組使用了畫的方法。請小組內(nèi)成員展示自己組內(nèi)的擺或者畫的成果。配以記錄單進行說明或者講解。
�。�1）匯報鋪出的正方形邊長是多少？
�。�2）對鋪出正方形的過程加以說明
�。�3）使用記錄單，說明鋪出的圖形各邊長度的變化
�。�4）確定正方形的邊長數(shù)字是多少？
3.回顧與反思。
師提出：就只有這幾種鋪法嗎？難道就要這樣一直畫下去、擺下去嗎？
生：不需要，只要是2和3的公倍數(shù)都可以是正方形的邊長。
師：看來，我們要把鋪磚的實際問題轉(zhuǎn)化成公倍數(shù)的問題，就能很容易地解決了。
師：用這樣的瓷磚能鋪出邊長是4分米的正方形嗎？能鋪出邊長是9分米的正方形嗎？
師：看來要解決生活中這樣的問題，首先要找到什么？
設(shè)計意圖本環(huán)節(jié)的教學注重了學生對于解決問題的思考步奏，讓學生在充分的活動中體驗知識的生成過程，達到知其然而所以然的效果。學生的鋪磚環(huán)節(jié)能夠充分感受問題轉(zhuǎn)化的過程，而記錄單上數(shù)據(jù)的變化過程能夠進一步提高學生歸納和總結(jié)的準確性和科學性。在回顧與反思中，讓學生中我解決此類問題的基本方法和基本過程。既對知識進行了總結(jié)，還對解決問題的策略進行了滲透。
四、練習鞏固
1.練習一看來，我們在歌聲中再一次認識了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，而且也幫助張叔叔鋪磚的實際問題�，F(xiàn)在讓我們帶上知識走入生活，體會數(shù)學學習的價值！并出示：xx班同學參加植樹活動，每6人一組，每9人一組都剛好完。而人數(shù)在40人以內(nèi)，人數(shù)肯能是多少人？一起來看大屏幕，根據(jù)你的閱讀并理解，你知道了哪些數(shù)學信息？現(xiàn)在呢？請告訴我們你的結(jié)果。
2.練習二
（1）出示練習二。xx班共有學生40人，參加植樹活動，每4人一組，每6人一組都要剛好分完。如果全班同學都要參加，至少還要從別的班借多少人？
�。�2）閱讀收集數(shù)學信息。
（3）抽生根據(jù)數(shù)學信息分析并解答。
3.走入生活第二季：
�。�1）出示：李老師生日的月份數(shù)是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，李老師可能出生在幾月份？
（2）師提出：根據(jù)閱讀，你作出了怎樣的分析？在學生回答后，繼續(xù)提出：現(xiàn)在我們可以把問題當中的一個詞換作哪一個詞？師：月份數(shù)一定是在10月，那日期數(shù)又是哪一天呢？繼續(xù)探秘：
�。�3）出示：生日的日期數(shù)比4的倍數(shù)多1，比6的倍數(shù)也多1，李老師生日的日期數(shù)可能是多少？現(xiàn)在你如何分析呢？抽生回答。
五、課堂總結(jié)
在學生回答后，教師小結(jié)并贊美，順勢提出：讓我們再一次走入歌聲中，一起找到屬于數(shù)學的快樂。一起題前祝愿李老師生日快樂。在學生的歌唱后繼續(xù)追問：
第1次合唱是幾秒？
第3次合唱是多少秒？
第101次合唱是多少秒？
現(xiàn)在懷著快樂的心情，你想告訴所有的同學和老師一點什么？
在學生總結(jié)后，出示結(jié)束語。
設(shè)計意圖：
本環(huán)節(jié)使用歌聲讓學生來作為課堂總結(jié)的前奏，既能夠讓數(shù)學課堂充滿樂趣，還能夠讓課堂教學首尾照應。快樂的歌聲能夠讓學生在祝福的同時再一次提升對于公倍數(shù)知識的理解和認識，同時也是對學生在思想情感上的一次感悟，達到了知識滲透與情感育人并行的目的。
板書設(shè)計：
解決問題
長邊鋪出2,4,6,6,8,10，…（2的倍數(shù)）
寬邊鋪出3,6，9,12,15，…（3的倍數(shù)）
正方形邊長6,12,18，…（2和3的公倍數(shù)）
《最小公倍數(shù)》教案11
教學目標:
1、理解公倍數(shù),最小公倍數(shù)的意義.
2、會用列舉法,分解質(zhì)因數(shù),短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù).
3、會求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù).
4、在知識的探究過程中,培養(yǎng)大膽質(zhì)疑的習慣.
教學過程:
一、導入:
同學們,昨天我們班在舞臺旁30米長的花帶上每隔2米種一株桂花，樹種的太密了，下午要重種，改成每隔3米種一株。現(xiàn)在大家出出主意，下午怎樣種才能又快又好的完成任務呢？我一邊說一邊把課前準備好的圖片分給各小組，讓各小組討論交流后交由小組長匯報本組的方案。各組討論后出現(xiàn)以下三種情況：
1、全部拔起，重新測量后再種
2、頭尾不動，把中間的全部拔起，重新測量后再種
3、除頭、尾不動外，還有6米、12米、18米、24米共六株不用拔，只需拔10株，在每兩株中間種一株，這樣重種5株就可以啦。
師：剛才有4組采用了第三種方案該種的，這種方案確實比前兩種方案要好，現(xiàn)在請你們說說是怎么發(fā)現(xiàn)這些株數(shù)不用重種的？
生：通過測量的方法發(fā)現(xiàn)的。還發(fā)現(xiàn)了6、12不僅是2的倍數(shù)同時也是3的倍數(shù)，所以覺得是2和3的公倍數(shù)就都不用動。
師：你們怎么想到“公倍數(shù)”這么個好聽的名字的？
生：我們前面學習的幾個公有的因數(shù)叫公因數(shù)，最大的叫最大公因數(shù)。那現(xiàn)在兩個公有倍數(shù)就叫公倍數(shù)，30是最大的就叫最大公倍數(shù)。
師：大家還有不同的意見嗎？
生：（議論紛紛）這個不是最大的，還有更大的。。。。
師：確實如此，大家真能干！這節(jié)課我們就一起來探究這個問題。（出示課題：公倍數(shù)最小公倍數(shù)）
師:誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)
(幾個數(shù)共有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù))
這一個是最小的,我們又稱它為什么
補充課題:最小公倍數(shù)誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)
(其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù))
今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù).
二、探究:
看了這個課題,你想在這節(jié)課中了解些什么請學生寫在紙上,并貼到黑板上.
(為什么不求最大公倍數(shù)求最小公倍數(shù)有哪些方法 哪些情況下可以很快說出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是幾 等)
四人一組合作解決1～2個問題,舉例說明,組長筆錄.可以翻書請教,在P.69～71.
成果匯報:
(1)公倍數(shù)有多少個 (公倍數(shù)的個數(shù)是無限的,沒有最大公倍數(shù).)
(2)求最小公倍數(shù)的幾種方法:
�、倜杜e法:
根據(jù)學生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容:
�、诜纸赓|(zhì)因數(shù):如:12與30的'最小公倍數(shù)
12= 2 × 2 × 3
30= 2 × 3 × 5
60= 2 × 3 × 2 × 5
12獨有的質(zhì)因數(shù) 30獨有的質(zhì)因數(shù)
最小公倍數(shù)是兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有之因數(shù)的乘積.
[12,30]=2×3×2×5=60
從這兩個分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12于30的最大公約數(shù)是幾
最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系
(12= 6 × 2
30= 6 × 5
6 × 2 × 5 = 60)
最大公因數(shù) 各自獨有的質(zhì)因數(shù)
最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的最大公因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積.
③短除法:如:36和45的最小公倍數(shù)
3 36 45 用公因數(shù)去除
3 12 15
4 5 除到商是互質(zhì)數(shù)為止
[36,45]=3×3×4×5=180
討論:與求最大公因數(shù)比較有什么異同之處
(相同處:都用公因數(shù)去除, 除到商是互質(zhì)數(shù)為止.
不同處:求最大公因數(shù)只要把公有的質(zhì)因數(shù)相乘,求最小公倍數(shù)還要乘以各自獨有的質(zhì)因數(shù).)
短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系
任選一種方法,求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)(第一組必做,其它可任選,看誰做的又快又多又正確):
16和20 65和130 4和15 18和24
得出兩個特殊情況:當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時,最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積;
當兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時,最小公倍數(shù)是較大的數(shù).
4、總結(jié):今天你們根據(jù)自己所提出的問題進行了研究學習,對于今天所學的內(nèi)容還有什么疑問
《最小公倍數(shù)》教案12
教學內(nèi)容 第十冊數(shù)學P72—74最小公倍數(shù)
教學目標
1、在原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。
2、培養(yǎng)學生的遷移、判斷、推理、分析能力。學會反思，學會合作。
3、培養(yǎng)學生的積極學習情感，學會欣賞他人。
教學過程
一、再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)
1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)
獨立完成，一人板演，集體訂正。
師提問：怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？
�。ㄔu析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學生的實際需要設(shè)計課堂引入環(huán)節(jié)，實實在在，利于學生再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)做好了知識準備與心理準備。）
二、構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)
1、揭示課題
今天我們來研究最小公倍數(shù)。（板書課題）
2、明確意義
師：你認為什么是最小公倍數(shù)？
生1：兩個數(shù)公有的最小的倍數(shù)。
師：說的很好，你很會擴寫。（生笑）
生2：兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。
生3：公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個或四個數(shù)公有的倍數(shù)。我認為應改成幾個數(shù)公有的`倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。
生說完師出示，齊讀。
�。ㄔu析：有了最大公約數(shù)的認知基礎(chǔ)，學生很容易通過遷移實現(xiàn)對最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學生根據(jù)自己的理解，互相補充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）
3、探討求法
出示：求4與5的最小公倍數(shù)。
師：你認為可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
生1：用短除法。（師板書：短除法）
師：oh，你會嗎？
《最小公倍數(shù)》教案13
課題：找最小公倍數(shù)
教學目標：
1.結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用，并會利用例舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學生分析歸納能力以及主動探究的精神。
教學重點：理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義
教學難點：探究趙公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
教具：多媒體課件
教學過程：
一．創(chuàng)設(shè)情境、引入新課
1.課件展示蜜蜂采蜜
師：同學們看看這是什么？
生：蜜蜂。
師：蜜蜂在干嘛呀？
生：在采蜜。
師：嗯，是的。那你們看現(xiàn)在蜜蜂王國日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來都非常擁擠，這可怎么辦呢？
�。ㄉ杂砂l(fā)表意見，各抒己見）
2.師：現(xiàn)在呢，有只小蜜蜂呢提出了這么一計策，把這些蜜蜂分成兩個組，一組四分鐘回來一次，一組六分鐘回來一次，你們覺得這個問題完全解決了嗎？同學們想一想。
�。ㄆ讨螅⿴煟和瑢W們把書翻到第六十頁，在這個表中把4的倍數(shù)用標出來，用 把6的倍數(shù)標出來。
兩分鐘之后展示一位同學所標出來的。
3.師：那4的倍數(shù)有哪些？
生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
師：那6的倍數(shù)又有哪些呢？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
又標了的有哪些？
生：12、24、36、48。
師：12、24、36、48既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，它們就叫做4和6的公倍數(shù)。
師：那么我們的兩組蜜蜂在這些時候又會碰上一起回家。那它們最快是在什么時候相遇呢？
生：12分鐘。
師：12是4和6的最小公倍數(shù)。
4.師：剛才我們是在50以內(nèi)（包括50）的數(shù)中找4和6的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，還有嗎？有多少個？
生：有，有無數(shù)個。
師：你能找出最大的一個嗎？
生：不能。
師：4和6沒有最大的公倍數(shù)，但有最小的公倍數(shù)，它就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容——最小公倍數(shù)。
二．鞏固練習
1.師：現(xiàn)在如果把蜜蜂分成兩組，一組6分鐘回來一次，一組9分鐘
回來一次，你知道它們最快什么時候相遇嗎？（完成書上60頁的試一試）
師：50以內(nèi)6的倍數(shù)有哪些？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
師：50以內(nèi)9的倍數(shù)又有哪些？
生：9、18、27、36、45。
師：50以內(nèi)6和9的.公倍數(shù)有哪些?
生：18和36。
師：它們的最小公倍數(shù)是多少呢？
生：18。
師：我們的兩組蜜蜂最快在18分鐘的時候相遇了。
2.小猴子要過河了，小猴子現(xiàn)在要做從三塊石頭上走過去，可是石頭都有密碼的，你們可以幫助小猴子順利過河嗎？
�。ǔ鍪菊n件，50以內(nèi)9的倍數(shù)、50以內(nèi)5的倍數(shù)、50以內(nèi)9和5的公倍數(shù)）學生 獨立完成再匯報。（書上61頁練一練的第2題） 師：剛剛我們都是用的什么方法來找最小公倍數(shù)的？
生：列舉法。
師：那現(xiàn)在還有一種方法找最小公倍數(shù)，短除法。
2 18 24
9 12
3 4
18和24的最大公因數(shù)就是：2×3=6.
18和24的最小公倍數(shù)就是：2×3×3×4=72。
3.求下列數(shù)的最小公倍數(shù)
3和6 10和89和4
4.聯(lián)系實際，解決問題
師：看看，這是什么？
生：跑道。
師：同學們平時愛跑步嗎？，在學校的跑道上跑一圈大概需要多長時間？現(xiàn)在看看他們?nèi)齻�人的。
（1）我跑一圈用6分鐘
�。�2）我跑一圈用4分鐘
�。�3）我跑一圈用8分鐘
師：你能提出問題嗎？
生1：他們同時出發(fā)男孩和女孩最快什么時候相遇？
生2：他們同時出發(fā)男孩和老師最快什么時候相遇？
生3：他們同時出發(fā)老師和女孩最快什么時候相遇？
�。í毩⑼瓿桑�
三．本堂小結(jié)
師：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？
生先談收獲師再總結(jié)
1.同學們都很好的掌握了用列舉法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
2.學會了用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
《最小公倍數(shù)》教案14
一、教材簡析
《最小公倍數(shù)》是人教版五年級下冊第88-90頁的教學內(nèi)容，是在學生已經(jīng)了解了倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上教學的。這一內(nèi)容的學習為今后的通分學習打下基礎(chǔ)，具有科學的、嚴密的邏輯性。
二、教學目標及教學重、難點
根據(jù)課程標準和教學內(nèi)容并結(jié)合學生實際，我認為這節(jié)課要達到以下的教學目標：
2.理解算理并學會計算兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，通過對最小公倍數(shù)算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力。
3.能運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。 教學重點： 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學難點：理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理，能運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。
三、設(shè)計理念
數(shù)學教育的出發(fā)點和歸宿是學生熟悉的現(xiàn)實生活。讓學生從生活中的問題到數(shù)學問題，從具體到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過自己的發(fā)現(xiàn)去學習數(shù)學。進行集合思想和極限思想的滲透，感受數(shù)學化的簡潔美。而探究性學習又是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導的學習方式。在教學中，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗，在得到抽象化的數(shù)學知識之后，及時應用到新的現(xiàn)實問題中去，從而滲透數(shù)學歸納思想，達到方法的多樣化，個性化。學生構(gòu)建數(shù)學概念的過程不能簡單“告知”，通過引導，讓學生親自操作和體驗，在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，明晰求最小公倍數(shù)的基本1.讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 思路，在富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動建立概念，完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。
四、教學過程
（一）故事引入 感知概念
出示關(guān)于阿凡提的故事，巴依老爺說：“從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋,便帶長工們離開了。那么在這一個月里，阿凡提可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？”同桌討論，學生合作在日歷卡上找出巴依老爺和賬房先生的共同休息日。
根據(jù)學生的匯報，教師完成板書：
巴依老爺?shù)男菹⑷?4、8、12、16、20、24、28 ??
賬房先生的休息日 6、12、18、24、30 ??
他們共同休息日 12、24??
最早的休息日12
【設(shè)計意圖】以故事的形式提出問題，讓學生通過解決這個生動有趣的實際問題，獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。學生在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，體會求最小公倍數(shù)的基本思路。這樣，不僅激發(fā)了學生學習的興趣，而且讓學生感受到數(shù)學與生活是緊密聯(lián)系的，體會到數(shù)學源于生活又高于生活的特點。
（二）加深理解 總結(jié)方法
1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學
從“巴依老爺?shù)男菹⑷铡?、“賬房先生的休息日”、“他們共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、 “4和6的最小公倍數(shù)”）。教師完成板書
巴依老爺?shù)男菹⑷眨?的倍數(shù)） 4、8、12、16、20、24、28 賬房先生的休息日（6的倍數(shù)） 6、12、18、24、30 ?? 他們共同休息日（4和6的公倍數(shù)） 12、24
最早的休息日 （4和6的最小公倍數(shù)） 12
【設(shè)計意圖】怎樣能讓學生深刻理解最小公倍數(shù)的意義，是本節(jié)課的一個重點。學生構(gòu)建數(shù)學概念的過程，決不能是簡單“告知”的過程，以概念為本的學習需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗性的活動過程。通過學生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動建立概念。完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。
2.用集合圈表示倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。首先讓學生用數(shù)學上的集合圈的形式表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。（課件出示集合圈）。然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學生問題：如果這兩個集合圈這樣放在一起，相交的這一部分表示什么呢？（課件出示集合圈的動態(tài)過程）
【設(shè)計意圖】根據(jù)弗賴登塔爾“數(shù)學是一項人類活動”的觀點，從學生熟悉的生活開始，從生活中的問題到數(shù)學問題，從具體到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過學生自己的發(fā)現(xiàn)去學習數(shù)學。進行集合思想和極限思想的滲透，感受數(shù)學化的簡潔美。
（三）鞏固運用
再求新法（本環(huán)節(jié)為兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探是教學難點）
出示同學排隊的題目：六（1）班同學在組織跳繩活動。班長說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完。這些學生至少有幾人?” 問題出示后，給學生獨立思考的時間，學生很快用列舉法求出6和8的'最小公倍數(shù)。然后我預設(shè)讓學生尋找更簡便的大數(shù)翻倍法，以及進一步探索用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)，先把6和8分解質(zhì)因數(shù)，觀察質(zhì)因數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)2是它們公有的質(zhì)因數(shù)，而3和4是它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)，從而突破難點。使學生理解用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)就是全部公有質(zhì)因數(shù)和各自質(zhì)因數(shù)的乘積。而短除法實際就是分解質(zhì)因數(shù)的簡便算法，并且引導學生發(fā)現(xiàn)，短除號左邊的數(shù)就是它們的公有質(zhì)因數(shù)，下面的數(shù)就是相對應數(shù)各自獨有的質(zhì)因數(shù)。在學生交流各自的方法后。我們可以把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來。上面表示6的倍數(shù)，下面表示8的倍數(shù)。所圈重合的點是6和8的公倍數(shù)。（教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法，考慮到學生想不到這種方法，我參與活動中，最后展示這種圖形結(jié)合的方法。）
【設(shè)計意圖】用富有生活問題的情境，激發(fā)學習興趣。探究學習是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導的學習方式。在教學中，創(chuàng)設(shè)一種情境，通過學生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗。滲透數(shù)學歸納思想，體現(xiàn)方法的多樣化，個性化。
（四）解決問題 深化理解
在列舉法的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律。由一道生活問題結(jié)束本課。（課件出示一道生活情境題）
【設(shè)計意圖】數(shù)學教育的出發(fā)點和歸宿都應當是學生熟悉的現(xiàn)實生活。學生得到抽象化的數(shù)學知識之后，應及時把它們應用到新的現(xiàn)實問題中去。
《最小公倍數(shù)》教案15
教學內(nèi)容：
教科書五年級下冊第22--23頁，練習四1--4題。
教學目標：
1、結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探索找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。
教學重點：
學會用列舉法找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學難點：
理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。
教學過程：
一、以趣激疑
比比誰的聲音亮？請兩組學生報數(shù)，并請報到2、3倍數(shù)的同學分別起立。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。）
師：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。（師板書“公倍數(shù)” ）
師：同學們，今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。
二、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念
1、兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學
師：同學們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機智、幽默、……）今天老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢�！卑⒎蔡釀恿藙幽X筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。
請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？你準備如何解決這個問題？
讓學生獨立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）
同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點引導學生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數(shù)，而不是3和5的公倍數(shù)。
全班交流，匯報。
師板書：巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28
賬房先生的休息日：6、12、18、24、30
他們八月份的共同休息日：12、24
這些數(shù)據(jù)說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導學生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。
你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？
師板書：最早的共同休息日：12
師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題。現(xiàn)在我們一起用數(shù)學的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點？根據(jù)學生的發(fā)言，教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷铡①~房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。
師：“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說？（4和6的公倍數(shù)）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數(shù)據(jù)“12”是什么？（4和6的最小公倍數(shù)）
你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）
誰能說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？教師板書課題。
2、加深學生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實意義的理解。
現(xiàn)在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完�！闭埓蠹也虏逻@些學生可能有幾人？
細細體會班長說的話，你知道了什么？學生獨立思考，解決。全班交流想法，要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。
引導學生介紹用“大數(shù)翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進方法。注意學生用省略號表示不同的可能性。
師：如果這些學生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi)，那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎？為什么？為什么不用學習求最大公倍數(shù)呢？（因為每一個數(shù)的倍數(shù)的.個數(shù)都是無限的，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。因此，兩個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。）
3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。
師：想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程，說一說可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？（①找倍數(shù)：從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù)；②找公有：把各個數(shù)的倍數(shù)進行對照找出公有的倍數(shù)；③找最�。簭墓械谋稊�(shù)中找出最小的一個。）
4、看書22--23頁內(nèi)容，你還有什么問題？
師：觀察一下，為什么6和8這兩個數(shù)不相同，卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢？公倍數(shù)與原有的這兩個數(shù)有什么關(guān)系？公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系？
教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù)，并可生動地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了�？梢姽稊�(shù)24是6和8的不同倍數(shù)。
三、解決問題，深化理解
1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)
師出示書第90頁的“做一做”，讓學生獨立解決，填寫在書上。
觀察一下這里的每一組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系？
它們的最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有什么關(guān)系？
（提示：3和5這兩個數(shù)有什么關(guān)系？3和5的公倍數(shù)有哪些？最小公倍數(shù)是幾？15與3、5這兩個數(shù)有什么關(guān)系？）
提問：根據(jù)剛才的分析，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。ó攦蓴�(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當兩數(shù)只有公因數(shù)1時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。）
2、打電話游戲。
師：梁老師家的電話號碼是一個七位數(shù)，從高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍數(shù)（2）最小的質(zhì)數(shù)（3）既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)（4）5和15的最大公因數(shù)（5）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)（6）比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)（7）2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎？
師：你是怎樣知道的？
師：你們分析得多好��！真了不起！
四、課堂小結(jié)
今天你學到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學習經(jīng)驗介紹給大家？
五、作業(yè)
運用這單元學習的知識，也給你的朋友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。
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