公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案
作為一名教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開展。我們應(yīng)該怎么寫教案呢?下面是小編收集整理的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案1
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義,學(xué)會求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn):求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過程
備 注
一、問題情境引入
師:五(2)班小天使出鷹假日小隊(duì)有甲乙兩個(gè)小組,他們約定甲組每6天到社區(qū)參加一次勞動(dòng),乙組每9人到社區(qū)參加一次勞動(dòng),今天他們第一次同時(shí)在社區(qū)勞動(dòng),經(jīng)過多少天他們還會再次相遇?
。▎栴}情境的材料可視學(xué)生實(shí)際情況作調(diào)整)
二、新課展開
1、建立公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
。1)師:你能解決這個(gè)問題嗎?(學(xué)生獨(dú)立思考可能有難度)四人小組可以討論,合作完成。
學(xué)生試做,教師巡視指導(dǎo),反饋。學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種解法:
生甲:我們畫了一條表示天數(shù)的數(shù)軸然后分別找出甲組、乙組第一次同時(shí)去后過幾天再去,標(biāo)上不同的記號,于是發(fā)現(xiàn)經(jīng)過18天后,他們再次相遇。
可由學(xué)生邊講邊畫出示圖,也可由教師根據(jù)學(xué)生回答板書。(圖略)
教師在充分肯定和表揚(yáng)后提出,18天后他們還會再次相遇嗎?
生甲:還會相遇,不過畫圖找太麻煩了。
生乙:我們有更好的辦法,只要分別算出第一次同時(shí)勞動(dòng)后,甲組經(jīng)過幾天勞動(dòng),乙組經(jīng)過幾天勞動(dòng),就可以找出經(jīng)過多少天他們再次相遇了。
教師板書學(xué)生思路:
甲組經(jīng)過:6天、12天、18天、28天、30天、36天......
乙組經(jīng)過:9天、18天、27天、36天、45天......
所以經(jīng)過18天、36天......他們再次相遇。......
。2)師:(指板書)請同學(xué)們觀察一下,甲組經(jīng)過的天數(shù)、乙組經(jīng)過的天數(shù)實(shí)際上是什么數(shù)?
生:甲組、乙組經(jīng)過的天數(shù)分別是6的倍數(shù)和9的倍數(shù)。(教書調(diào)整板書)
6的倍數(shù):6、12、18、24、30、36......
9的倍數(shù):9、18、27、36、45......
教學(xué)過程
備 注
師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公約數(shù),最大公約數(shù)。那么請同學(xué)們猜猜看,這里的18、36可以稱什么數(shù)?
生討論得出:18、36既是6的倍數(shù),又是9的倍數(shù),是6和9的公約數(shù),即是6和9的公約數(shù),18和9的公倍數(shù)中最小的,可以稱為最小公倍數(shù)。
。3)師:今天這節(jié)課我們研究的就是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。(板書課題)
師:那么什么叫公倍數(shù)、最小公倍數(shù)?
學(xué)生討論后得出;幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
師:有沒有最大公約數(shù),為什么?
生:沒有最大公倍數(shù)。因?yàn)橐粋(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的,所以永遠(yuǎn)找不到最大公倍數(shù),6和9的公約數(shù)還有54、72、90......無窮無盡。
2、用列舉法求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)、最小公約數(shù)。
。1)師:剛才我們找了6和9的`公約數(shù)、最小公約數(shù),你能再找一找6和4的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)嗎?
做課本第57頁練一練第1題,學(xué)生試算后,反饋。
生:先找出6的倍數(shù),再找出4的倍數(shù),然后再找出6和4的最小公倍數(shù)。
教師隨學(xué)生記敘板書;
6的倍數(shù)有:6、12、18、24......
4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24......
6和4的公約數(shù)有:12、24......
6和4的最小公約數(shù)是12。
(2)師生共同方法。
。3)練習(xí):完成課本練一練第2、3、4、5題。
三、課堂
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(除什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù),怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等關(guān)概念外,還應(yīng)注意學(xué)習(xí)方法,情感等方面的。)
四、作業(yè)《作業(yè)本》
從倍數(shù)著手,層層深入,得出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。教學(xué)過程中運(yùn)用集合圖,不但形象直觀,而且滲透了集合。
課后反思:
激發(fā)學(xué)生的參與意識,讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要,讓課堂成為學(xué)生獲取知識的樂園是我們每位教師應(yīng)努力的方向。還有對學(xué)生的,包羅萬象,既有對學(xué)習(xí)方法的,又有對學(xué)習(xí)情感的,也有對自己的鞭策鼓勵(lì)。這樣的,教師只需適當(dāng)點(diǎn)撥、啟發(fā),便能讓學(xué)生在被他人肯定的同時(shí)得到極大的滿足感,增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)參與探究的自信心,從而把主動(dòng)探究學(xué)習(xí)作為自己學(xué)習(xí)生活中的第一樂趣。這節(jié)課我在設(shè)計(jì)上注重這兩點(diǎn),來設(shè)計(jì)和展開教學(xué)。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案2
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義,初步學(xué)會求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義,初步學(xué)會求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
使學(xué)生學(xué)會并理解求兩個(gè)特殊數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)實(shí)錄:
一、引入:
師:同學(xué)們,現(xiàn)在是什么季節(jié)?
生:春天。
師:對,春天來了,草綠了,花開了,蜜蜂們開始忙碌起來了,其實(shí)在蜜蜂的王國里也有許多有趣的數(shù)學(xué)問題。大家看,(課件出示)蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜,但是,由于這個(gè)蜜蜂王國的日益壯大,蜜蜂們越來越多,每次大家同時(shí)采完蜜回來往往非常擁擠,這可怎么辦呢?于是蜂王就想了一個(gè)辦法。
點(diǎn)評:教師努力營造讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境,密切聯(lián)系有趣的生活實(shí)例,通過課件演示,創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境,使學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),同時(shí)使本課的數(shù)學(xué)知識賦予一定的價(jià)值
二、新授
1.(1)師:蜂王把它們分成了2組,1組每30分鐘回來一次,1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學(xué)們,你們說蜂王是否解決了這個(gè)問題?
生①:解決了。
生②:沒有解決,過一段時(shí)間,它們會一起回來的。
師:有的同學(xué)認(rèn)為這個(gè)辦法可以,有的認(rèn)為不行。請你們自己證明一下,在證明時(shí),你可以利用手中的學(xué)具,也可以用你喜歡的其他方法。
。2)學(xué)生討論
。3)學(xué)生匯報(bào)
師:哪個(gè)小組來展示你們的研究成果?
生①:用紙條證明,(學(xué)生在展臺演示)每隔30分鐘回來一次的,第四次回來要120分鐘,每隔40分鐘回來一次的,第三次回來也要120分鐘,當(dāng)120分鐘時(shí)它們會同時(shí)回來,發(fā)生碰撞,所以不行。
師:這種方法形象直觀,非常好,還有不同和方法嗎?
生②:用數(shù)軸證明。(學(xué)生在展臺演示)
師:大家認(rèn)為這種方法怎么樣?
生:簡潔清楚。
師:有的小組用的是擺紙條的方法,有的小組用的是數(shù)軸表示的方法,都十分形象,還有不同的方法嗎?
生③:找倍數(shù)的方法證明。30的倍數(shù)有:30 60 90 120;40的倍數(shù)有:40 80 120 ,我發(fā)現(xiàn)它們有共同的倍數(shù)120,所以第120分鐘它們會相撞。
板書:30的倍數(shù):30 60 90 120
40的倍數(shù):40 80 120
。4)師小結(jié):剛才同學(xué)們采用了不同方法,但都是先找出30和40的倍數(shù),從而發(fā)現(xiàn)它們有公有的倍數(shù)120,看來是真的不行。
[點(diǎn)評:培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,首先要張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展,體現(xiàn)了找法的多樣性,并注意找法的優(yōu)化,使學(xué)生在體驗(yàn)中不斷優(yōu)化方法。]
2.師:咱們換一個(gè)數(shù)試試。一組60分鐘回來一次,一組90分鐘回來一次。請同學(xué)們再來證明一下。
學(xué)生驗(yàn)證。
學(xué)生匯報(bào)。
生:60的倍數(shù)有:60 120 180;90的倍數(shù)有:90 180。所以在180分鐘時(shí)它們會相遇。
師:恩,還是不行,我們發(fā)現(xiàn)60和90也有公倍數(shù)。
3.師:那是不是任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù)呢?請同學(xué)們在小組里交流一下。
生:任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù),例如17和18的公倍數(shù)就是它們兩個(gè)數(shù)的乘積。
師:通過剛才同學(xué)們的匯報(bào)我們可以看出:任意兩個(gè)數(shù)都有公有的倍數(shù),也就是公倍數(shù)。什么是公倍數(shù)?
生:兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的'公倍數(shù)。
師:公倍數(shù)有多少個(gè)?
生:有無數(shù)個(gè),找到兩個(gè)數(shù)的一個(gè)公倍數(shù),用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
師:我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)都有公倍數(shù),而且每組公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的。那么三個(gè)數(shù)之間是否也有公倍數(shù)?四個(gè)數(shù)呢?五個(gè)數(shù)呢?
生①:舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②:無論幾個(gè)數(shù),只要相乘,它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
師:那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎?
生:沒有最大的,只有最小的。
師:為什么?
生:因?yàn)楣稊?shù)的個(gè)數(shù)是無限的,所以沒有最大公倍數(shù)。
點(diǎn)評:通過引導(dǎo)學(xué)生對具體問題作進(jìn)一步研究,幫助學(xué)生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解,使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。
4.找最小公倍數(shù)
4和8 5和10 6和15 6和9 4和5
讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師:4和8你們怎么找得這么快?能給大家說一說你的方法嗎?
生:大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù),大數(shù)就是它們的公倍數(shù)。
師:你們還能發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論,之后匯報(bào)。
生①:如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。
生②:5和10的最小公倍數(shù)是10,并不是它們的乘積。
生③:4和5兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù);ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)師它們的乘積。
點(diǎn)評:教師直接把找特殊情況下兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生,通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會有不同的想法,教師卻從不給出結(jié)論性的評價(jià),而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測驗(yàn)證,互相補(bǔ)充說明,學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中,體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。
三、總結(jié)
師:通過剛才的學(xué)習(xí)與練習(xí),我們學(xué)會了用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)并且發(fā)現(xiàn)了一些特殊數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。
設(shè)計(jì)思路:
“最大公倍數(shù)”是一節(jié)概念課,學(xué)起來比較枯燥。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)以后進(jìn)行教學(xué)的,最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念,但它們的學(xué)習(xí)方法相似。本課設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)方法的借鑒,讓學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義,一開課,我就通過情景導(dǎo)入,既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又使學(xué)生在解決蜜蜂回巢的問題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,學(xué)會求最小公倍數(shù)的基本方法。在找公倍數(shù)的過程中,呈現(xiàn)出找法的多樣性,引導(dǎo)學(xué)生分析出各種方法的優(yōu)劣,促進(jìn)了學(xué)生思維的個(gè)性化發(fā)展;然后變換情景中的問題作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的材料,引導(dǎo)學(xué)生通過多個(gè)實(shí)例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解;最后,通過尋找最小公倍數(shù)的練習(xí)探索求特殊關(guān)系兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法,加深了學(xué)生的理解與應(yīng)用。同時(shí),使學(xué)生初步感知從特殊到一般的規(guī)律,培養(yǎng)同學(xué)之間的協(xié)作精神。
評析:本節(jié)課雖是概念教學(xué),但學(xué)生思維活躍,情緒高昂,學(xué)得生動(dòng)有趣。
1. 結(jié)合學(xué)生實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情景。“最小公倍數(shù)”這一課,與學(xué)生的生活實(shí)際看似無多大聯(lián)系,在本堂課的教學(xué)中,教師通過對教材內(nèi)容作適當(dāng)補(bǔ)充調(diào)整,為學(xué)生提供了生動(dòng)有趣的信息,從而構(gòu)建了一種解決問題的數(shù)學(xué)課堂。先以故事的形式提出問題,為學(xué)生提供了一個(gè)“公倍數(shù)”的實(shí)物模型,讓學(xué)生借助具體實(shí)例,初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn),體會求最小公倍數(shù)的基本思路。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué),抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學(xué)概念。這樣的設(shè)計(jì),不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈興趣,而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的,體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)源于生活又高與生活的特點(diǎn)。
2. 讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。本節(jié)課,教師充分體現(xiàn)了這一新課程理念。如,在獲取公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特征這個(gè)環(huán)節(jié)中,教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一定的情景,然后放手讓學(xué)生合作解決,教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展,體現(xiàn)了找法的多樣性,并注意找法的優(yōu)化,使學(xué)生在體驗(yàn)中不斷優(yōu)化方法,在此基礎(chǔ)上抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。在初步獲得所學(xué)知識后,教師又巧妙地引發(fā)學(xué)生更深層次地思考,使學(xué)生產(chǎn)生了深刻的體驗(yàn),從中進(jìn)一步感悟并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。同時(shí)通過自主探究發(fā)現(xiàn)互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積;倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大數(shù)。(作者:山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平 山東省濟(jì)南市勝利大街小學(xué) 唐忠亮 吳穎昕 王婷)
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案3
教學(xué)目標(biāo)
1、會利用列舉法和短除法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
2、理解分倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
3、在探索中發(fā)現(xiàn),在發(fā)現(xiàn)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的自身規(guī)律的魅力,從而激發(fā)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義,能正確地運(yùn)用和列舉法和短除法確定兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)方法合作學(xué)習(xí)法、小組探究法、知識遷移法
教學(xué)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)題
教學(xué)過程:
一、溫故知新
1、什么叫公因數(shù)?
2、什么叫最大公因數(shù)?
3、寫出下列各組的最大公因數(shù)
3和7 4和6 9和18 12和30
引出新課
二、師生共研
1、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識。
以4和6這組數(shù)為例,就在50以內(nèi)數(shù)表中找一找。你發(fā)現(xiàn)了什么?
。1)4的`倍數(shù):4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。
。2)6的倍數(shù):6、12、18、24、30、36、42、48。
。3)兩個(gè)都有的:12、24、36、48。
引出課題:公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
2、怎樣找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)介紹短除法
(1)讓學(xué)生以小組的形式探討,看看如何用短除法來求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。再交流。
。2)反饋時(shí)圍饒著以下幾個(gè)方面交流:
短除式中除數(shù)是2的什么數(shù)?
為什么在得出商2和3時(shí)不再往下除?
4和6的最小公倍數(shù)是怎么計(jì)算的?
。3)師生共同探究與交流。
。4)試一試:你能找出12和16的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)嗎?
讓學(xué)生用自己喜歡的方式找一找,再用另一種驗(yàn)證。
重點(diǎn)反饋短除法。
3、探究特殊關(guān)系的兩數(shù)怎樣確定它們的最小公倍數(shù)。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成
思考后交流自己的發(fā)現(xiàn)
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課我們交的新朋友是什么?你現(xiàn)在對它知道多少?
2、怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?
。1)先定關(guān)系
。2)確定用什么方法找
3、有什么問題或發(fā)現(xiàn)?
四、布置作業(yè):
2、3、4、5
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案4
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生學(xué)會求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,并能正確地、合理地求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn):學(xué)會求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過程
備 注
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、回答下列每組書的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù):
6和712和3656和14
4和915和457和13
提問:互質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)各有是什么特點(diǎn)?倍數(shù)關(guān)系呢?
2、已知10=2×515=3×5,那么10和15的最小公倍數(shù)是()
誰能說一說最小公倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)有何特點(diǎn)?
3、求12和18,30和45的最小公倍數(shù)。
。1)全體筆練,兩個(gè)做在投影片上。
(2)反饋(投影片)失聲共同。
。3)提問引入:你會求三個(gè)數(shù)的.最小公倍數(shù)嗎?(揭示課題)
二、教學(xué)新知
1、教學(xué)例3:求12、16和18的最小公倍數(shù)。
。1)學(xué)生嘗試練習(xí)(兩人板演,有困難可以看書)
。2)師生共同討論(并糾正)板演:
A、為什么當(dāng)商是6,8和9時(shí),還要用兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)2繼續(xù)除?
。ㄒ?yàn)槊總(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)也是最小公倍數(shù)的質(zhì)因數(shù))
B、除到什么時(shí)候可以不必再除?
C、最后這個(gè)最小公倍數(shù)怎么求?為什么?
。3):因?yàn)樽钚」稊?shù)既含有幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù),又含有每個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù),所以一直要除到每兩個(gè)數(shù)都互質(zhì)(簡稱“兩兩互質(zhì)”)為止,并把除數(shù)和商全部連乘起來。
(4)練習(xí):求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)
16、8和1215、30和408、9和12
A、學(xué)生練習(xí)。
B、投影反饋。
C、先同桌討論,然后在回答:求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與求三個(gè)數(shù)的最
教學(xué)過程
備 注
公約數(shù)有什么不同?
明確:求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)只要除到三個(gè)數(shù)的商只有公約數(shù)1為止,而求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)必須除到“兩兩互質(zhì)”為止;求三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)只要把除數(shù)乘起來,而求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)必須把除數(shù)和商都連乘起來。
。5)練習(xí):求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)
4、12和169、18和2712、15和18
。▽W(xué)生練習(xí)后反饋,并互相檢查)
2、探求規(guī)律
出示:(1)15、30和60(2)3、4和7
8、10和402、5和9
9、7和631、和15
。1)學(xué)生練習(xí):求每組數(shù)的最小公倍數(shù)
。2)反饋練習(xí)結(jié)果(生報(bào)教師板書)
[15、30、60]=60[3、4、7]=84
[8、10、40]=40[2、5、9]=90
[9、7、63]=63[1、8、15]=20
。3)第(1)組中每組數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特點(diǎn)?每組中的三個(gè)數(shù)又有什么關(guān)系?第(2)組呢?
誰能用自己的話把你的發(fā)現(xiàn)說一說?
。4)討論后:
若三個(gè)數(shù)中較大數(shù)上另外兩個(gè)數(shù)的倍數(shù),則較大數(shù)既是它們的最小公倍數(shù);
若三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì),則它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。
(注意加“。”內(nèi)容的強(qiáng)調(diào))
。5)練習(xí):課本P62練一練2(先略做思考,再口答,并說出為什么。)
。6)綜合練習(xí)課本P62練一練3(當(dāng)堂反饋,矯正錯(cuò)誤)
三、課堂
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎樣求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?
2、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),并還知道了什么?
3、在練習(xí)時(shí)要注意分析清楚每組數(shù)中各數(shù)之間的關(guān)系,再解答。
四、作業(yè)《作業(yè)本》
求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),是本小節(jié)教學(xué)的難點(diǎn),教學(xué)過程中要特別強(qiáng)調(diào)短除法式子中最后的結(jié)果(商)必須要兩兩互質(zhì)。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案5
教材分析:
該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了約數(shù)和倍數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,既是對前面知識的綜合運(yùn)用,同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)通分所必不可少的知識基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點(diǎn),是本冊教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué),對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展,具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容是本課設(shè)計(jì)中很重要的一個(gè)教學(xué)特色,這樣設(shè)計(jì)不僅使教學(xué)變得輕松,而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時(shí)掌握一些學(xué)習(xí)方法,這些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握,對于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。
學(xué)情分析:
五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景更為豐富,動(dòng)手欲較強(qiáng),學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念時(shí)更愿意自主參與,自己發(fā)現(xiàn)。再者,學(xué)生個(gè)人的解題能力有限,而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維,通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動(dòng),認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù),會用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的.過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
3、滲透集合思想,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力
教學(xué)重點(diǎn):
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。
教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用公倍數(shù)與最小公倍數(shù)解決生活實(shí)際問題
教法學(xué)法:
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求,也為了更好的解決教學(xué)重、難點(diǎn),我將本節(jié)課設(shè)計(jì)成寓教于樂的形式,將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口。
教學(xué)過程:
一、任務(wù)導(dǎo)學(xué)
師:課前我們來做個(gè)報(bào)數(shù)游戲,看誰的反應(yīng)最快。請兩大組的同學(xué)參加。
師:請報(bào)到3的倍數(shù)的同學(xué)起立,報(bào)到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么?他們?yōu)槭裁匆鹆纱?(因(yàn)樗麄儓?bào)到的號數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù))是嗎?咱們一起來驗(yàn)證一下。(師板書:12、24)
師:像這些數(shù)既是3的倍數(shù),又是4的倍數(shù),我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。(板書:公倍數(shù))今天這節(jié)課我們一起來研究公倍數(shù)。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案6
教學(xué)內(nèi)容:求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生理解、掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,并能正確地,合理地求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、什么是公倍數(shù),最小公倍數(shù)?
2、寫出12、30的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
二、教學(xué)新課
1、提出課題:“求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”
2、把12、30和它們的最小公倍數(shù)60,分別分解質(zhì)因數(shù)。
212230260
26315230
3515
5
12=2×2×3
30=2××3×5
60=2×2×3×5
觀察上面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的情況,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。ㄗ钚」稊(shù)60的質(zhì)因數(shù)里,包含了12和30公有的'質(zhì)因數(shù)2、3,還有12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)2,30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)5。)
3、利用上面的情況,用簡便方法求12和30的最小公倍數(shù)。
21230………用公約數(shù)2除
3615……….用公約數(shù)3除
25……..只有公約數(shù)1,不必再除
把所有的除數(shù)和商連乘起來,得到:
12和30的最小公倍數(shù)是2×3×2×5=60,也可以這樣表示:
[12。,30]=2×3×2×5=60
4、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),先用這兩個(gè)數(shù)的()連續(xù)去除,一直除到所得的商只有公約數(shù)1,然后把所有的()和()連乘起來。
5、嘗試練習(xí)
求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
12和16,33和22,16和20,36和54,30和45,10和15
三、教學(xué)求倍數(shù)關(guān)系,互質(zhì)關(guān)系的最小公倍數(shù)。
在下面各組數(shù)中找出倍數(shù)關(guān)系,互質(zhì)關(guān)系
12和36,9和5,36和12,4和9,25和75,20和3,51和17,8和11
1、倍數(shù)關(guān)系
2、互質(zhì)關(guān)系
3、想一想
。1)如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,那么()就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
。2)如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的()就是它們的最小公倍數(shù)。
四、鞏固練習(xí)
書本第56頁1至4題。
五、歸納
六、布置作業(yè)
反思:讓學(xué)生了解求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為什么要把兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)還要各自獨(dú)有的約數(shù)。這是本節(jié)課的重點(diǎn)。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案7
教學(xué)要求 在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上,使學(xué)生學(xué)會用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的。
教學(xué)重點(diǎn) 掌握求兩個(gè)數(shù)的的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 正確、熟練地求出特殊情況下兩個(gè)數(shù)的。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.口算練習(xí):將練習(xí)十五的第五題做在書上,做完后集體修訂正。
2.回答問題:什么是公倍數(shù)?什么是是?
3.求24和32的。
4.說說下面每組中的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?
12和36 4和5
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會求兩個(gè)數(shù)的,這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的。(板書課題:求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的)
三、探索研究
1.教學(xué)例3
。1)先讓學(xué)生用上節(jié)課學(xué)的方法分別求出這兩組數(shù)的。
。2)觀察結(jié)果:通過這兩組數(shù)的,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。3)歸納方法:先讓學(xué)生講,再指導(dǎo)學(xué)生看教材第73頁的結(jié)論。
(4)嘗試練習(xí)。
做教材第74頁下面的做一做,先讓學(xué)生判斷每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,再解答出來集體訂正。
四、課堂實(shí)踐
1、做練習(xí)十五的第6題,先讓學(xué)生寫,再讓學(xué)生說,最后集體訂正。
2、做練習(xí)十五的第7題,先讓學(xué)生觀察每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,再讓學(xué)生正確、熟練地說出它們的,并訂正。
3、做練習(xí)十五的第9題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷,對的打,錯(cuò)的打,再點(diǎn)幾名學(xué)生講打或的理由。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第8題。
課題三:求三個(gè)數(shù)的
教學(xué)要求 使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會求三個(gè)數(shù)的。
教學(xué)重點(diǎn) 求三個(gè)數(shù)的與求兩個(gè)數(shù)的的區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn) 會求三個(gè)數(shù)的。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
求下面各組數(shù)的。(學(xué)生做完后,集體訂正時(shí),點(diǎn)幾名學(xué)生說怎樣求兩個(gè)數(shù)的)
5和8 7和28 12和16
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會求兩個(gè)數(shù)的,怎樣求三個(gè)數(shù)的呢?現(xiàn)在我們一起來學(xué)習(xí)。(板書課題:求三個(gè)數(shù)的)
三、探索研究
1.教學(xué)例4。
。1)請同學(xué)們把8、12、和30分解質(zhì)因數(shù),并指出公有質(zhì)因數(shù)是哪些?(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書如下)
8=222
12=223
30=2 35
。2)分組討論。
、8、12、30的必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?
②如果先取這三個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個(gè)2,再取每兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個(gè)2和1個(gè)3,最后取各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)2和5 ,(22235)這些質(zhì)因數(shù)是否包含了8、12和30所有的質(zhì)因數(shù)?
、8、12和30的是多少?
。3)歸納:8、12和30的,必須包含這三個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)(1個(gè)2)和每兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)(1個(gè)2和1個(gè)3)以及各自獨(dú)有的(2和5),這些質(zhì)因數(shù)積(22235=120)就是8、12和30的。
。4)求三個(gè)數(shù)的的方法。
求三個(gè)數(shù)的與求兩個(gè)數(shù)的的.方法大同小異。(板書短除式)
8 12 30
、傧扔檬裁磾(shù)作除數(shù)去除?
、谠儆檬裁磾(shù)作除數(shù)去除?(重點(diǎn)指導(dǎo):另一個(gè)數(shù)要移下來)
、垡恢背绞裁磿r(shí)候?yàn)橹梗?/p>
④最后怎樣做就可以求出三個(gè)數(shù)的?
(5)比較求三個(gè)數(shù)的與求兩個(gè)數(shù)的有什么不同?(先可讓學(xué)生說,然后老師歸納)
相同點(diǎn):都是用短除的形式分解質(zhì)因數(shù),都是把所有的除數(shù)和商連乘起來。
不同點(diǎn):求兩個(gè)數(shù)的時(shí),除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)這止;而求三個(gè)數(shù)的時(shí),要先用三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除,再用兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除,一直除到三個(gè)商中每兩個(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)(兩兩互質(zhì))為止。
四、課堂實(shí)踐
1.做教材第75頁的做一做。
2.做練習(xí)十五的第12題,先讓學(xué)生看,再指出它的錯(cuò)誤,使學(xué)生明確:錯(cuò)在三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)還沒有找完。在用6除時(shí)把8移下來,就等于在里多取了一個(gè)質(zhì)因數(shù)2。
3.做練習(xí)十五的第13題,學(xué)生口答。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
1.做練習(xí)十五的第10、11、14題。
2.有興趣、有余力的學(xué)生可做練習(xí)十五的第21*~23*題。
課題四:最大公約數(shù)和的比較
教學(xué)要求 通過比較,使學(xué)生進(jìn)一步分清求最大公約數(shù)和的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),并能正確地求出幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和。
教學(xué)重點(diǎn) 比較求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和的不同點(diǎn)。
教學(xué)用具 在投影片上畫好教材第80頁的表格(留空備用)
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.做練習(xí)十六的第1題,先讓學(xué)生將能被2整除的數(shù)用△圈起來;能被3整除的數(shù)用○圈起來;能被5整除的數(shù)用□圈起來,做在書上,集體訂正。
2.很快說下面每組數(shù)的。
5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6
二、探索研究
1.教學(xué)例5。
。1)出示例5(點(diǎn)2名學(xué)生在黑板上做,其余的學(xué)生做在練習(xí)本上):
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公約數(shù)是: 42和28的是:
27=14 2723=84
。2)揭示課題:我們現(xiàn)在來比較一下,求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和的方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。(板書課題:最大公約數(shù)和的比較)
(3)出示留空的表格。
先讓同桌的學(xué)生互相說說,再點(diǎn)幾名學(xué)生談自己的看法,最后歸納填表。
。4)看表上的不同點(diǎn)回答。
為什么它們在計(jì)算時(shí)不相同?
使學(xué)生明確:①因?yàn)閮蓚(gè)數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù),所以只把這兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘起來,也就是把所有的除數(shù)乘起來,就得到它們的最大公約數(shù)。②而兩個(gè)數(shù)的不僅包含這兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù),還包含它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù),所以要把這兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來,也就是把所有的除數(shù)和商乘起來,就得到它們的。
(5)嘗試練習(xí)。
做教材第80頁的做一做,然后點(diǎn)幾名學(xué)生說一說是怎樣做的。
三、課堂實(shí)踐
做練習(xí)十六的第2題。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和的異同點(diǎn)。
五、課堂作業(yè) 。做練習(xí)十六的3、4、5、6*題。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案8
教學(xué)內(nèi)容:書P.22~23頁,例1、例2、練一練,練習(xí)四第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動(dòng),認(rèn)識公倍數(shù)與最小公倍數(shù),會用舉例的方法求10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力。
3.讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)的樂趣,增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識公倍數(shù)與最小公倍數(shù),會求10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):看懂并會填寫用集合圖表示的兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù),理解在不同情境下倍數(shù)、公倍數(shù)的有限與無限。
教具準(zhǔn)備:
1、長3厘米、寬2厘米的長方形紙片。
2、邊長6厘米和8厘米的正方形。
教學(xué)過程:
一、游戲引入,認(rèn)識公倍數(shù)。
游戲激趣
師:今天是什么日子?(圣誕節(jié))
對啊,圣誕老爺爺來給我們送禮物了,瞧。ǔ鍪緢D)
我們每一位同學(xué)對應(yīng)的都有一個(gè)學(xué)號,學(xué)號是3的倍數(shù)的同學(xué),你們的禮物在圣誕帽里;學(xué)號是5的倍數(shù)的同學(xué),你們的禮物在圣誕襪里。(請請學(xué)生站一站,選一兩個(gè)說一說)(出示圖,分別在兩幅圖的下面寫上學(xué)號。)
觀察一下,誰是今天最幸運(yùn)的,為什么?(15、30號)為什么?
。▓D片:把15、30移至中間,閃爍。)
師:像這樣3、5、15這樣的數(shù)有怎樣的關(guān)系呢?今天這節(jié)課我們就來研究這樣的問題。
二、教學(xué)例1
1、操作活動(dòng)。
出示邊長6厘米、8厘米的兩個(gè)正方形。
如果用一些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪在這兩個(gè)正方形上,你覺得可以正好鋪滿哪個(gè)正方形?
2、學(xué)生分組活動(dòng),在小組里鋪一鋪,說一說。
3、匯報(bào)交流。
通過剛才的活動(dòng),你們發(fā)現(xiàn)了什么?
為什么用這樣的長方形紙片能正好鋪滿邊長6厘米的正方形?
引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形邊長與長方形的長、寬之間的關(guān)系來回答:
(1)用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形,每條邊各鋪了幾次?怎樣用算式表示?(出示圖)
。2)鋪邊長8里面的正方形呢?每條邊都能正好鋪完嗎?
(8÷3=2……2,8÷2=4)(出示圖)
(3)討論:還能有邊長是多少厘米的正方形也能用這樣的長方形來鋪滿?(板書:12厘米、18厘米、24厘米……)
說說你的理由。
明確:12、18、24……除以2和3都沒有余數(shù)。
演示:鋪滿邊長是12厘米的正方形(師:橫里鋪幾個(gè)?鋪了幾行?)
。4)6、12、18、24……這些數(shù)與2有什么關(guān)系?與3呢?(6、12、18、24……既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。)
4、只要正方形的邊長既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),這樣的長方形紙片就能正好把它鋪滿。6、12、18、24……既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),它們是2和3的公倍數(shù)。(板書)
。ò鍟n題:公倍數(shù))
5、2和3的公倍有多少個(gè)呢?為什么?
。ㄓ檬÷蕴杹肀硎荆
6、8是2和3公倍數(shù)嗎?為什么?(盡管8是2的倍數(shù),但8不是3的倍數(shù),所以8不是2和3的公倍數(shù))
。和瑢W(xué)們,要解決例1這樣的題目就要學(xué)會找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。那么怎樣去找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)呢?
二、教學(xué)例2
1、出示例2。
6和9的公倍數(shù)有哪些?(其中最小的公倍數(shù)是幾?)(后面出示)
。1)你準(zhǔn)備怎么去找,同桌交流方法
師:會了嗎?請你們在草稿本上寫一寫。
師生交流,說說你是怎樣想的?(展示)為什么它們是6和9的公倍數(shù)?
(2)有沒有不一樣的方法?(討論)
(師提示:先找9的倍數(shù),想一想6和9的倍數(shù)公倍數(shù)是不是都在9的倍數(shù)里?能不能從中找出6的倍數(shù)來?)
學(xué)生在草稿本上寫一寫,交流(展示)
。嚎梢韵日9的倍數(shù),再在9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)。
。3)學(xué)生說另一種方法:先找6的倍數(shù)……
學(xué)生在草稿本上寫一寫,交流(展示)
2、6和9的公倍數(shù)中最小是幾呢?(顯示于例題上)
因此我們就說18就是6和9的最小公倍數(shù)。(板書課題:最小公倍數(shù))
3、我們有這樣的`3種方法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù),請你一下這3中方法。
4、那么(指著板書)2和3的最小公倍數(shù)是多少?
5、我們可以用集合圖來表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù),6和9的公倍數(shù)。
。ǔ鍪炯蠄D,一半一半地、邊問邊出示)
(課件顯示將兩個(gè)集合圈向中間靠攏,形成交叉狀。)
師:中間部分應(yīng)該填什么?(課件顯示將兩個(gè)集合圈中的相同的倍數(shù)移動(dòng)到交叉部分,并在下面標(biāo)出“6和9的公倍數(shù)”)
師:左邊圓圈里的數(shù)表示?右邊圓圈里的數(shù)表示?兩個(gè)圓圈相交的部分又表示什么?(課件閃爍圓圈)
6、完成練一練。
先在2的倍數(shù)上畫“△”,在5的倍數(shù)上畫“○”,然后完成填空。
匯報(bào)交流。(展示)
師:說說你是怎樣想的?
問:這里的省略號哪些同學(xué)點(diǎn)了?哪些同學(xué)沒點(diǎn)?
師:像這樣沒有明確范圍的我們可以加上省略號。
問:2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)?(是10的倍數(shù),個(gè)位上是0的自然數(shù))
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)四第1題。
(1)獨(dú)立完成。
。2)匯報(bào)校對。(先填6和8的公倍數(shù))
這里需要寫省略號嗎?為什么?
2、完成練習(xí)四第2題。
。1)出示空白表,師生交流怎樣看、怎樣填?
(2)學(xué)生完成填表。
。ㄍ卣梗
師:這里都是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),如果讓你求4、5、6三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),是多少呢?想一想。
補(bǔ)充表格,學(xué)生觀察。
師:兩個(gè)數(shù)有公倍數(shù),三個(gè)數(shù)也有公倍數(shù),四個(gè)、五個(gè)、……同樣也有公倍數(shù)。
四、課堂
今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?說說看什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
游戲:(出示)圣誕帽、圣誕襪
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
師:現(xiàn)在學(xué)號是幾的同學(xué)最幸運(yùn)?
怎樣設(shè)計(jì)讓盡量多的人幸運(yùn)?
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案9
教學(xué)目標(biāo):
理解最小公倍數(shù)的概念,理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理,掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)重點(diǎn):最小公倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn):兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理。
教法:新授、小組合作、自主探究
學(xué)法:練習(xí)、自學(xué)、小組合作
課前準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程:
一、定向?qū)W(xué)(3分鐘)
(一)復(fù)習(xí)
1、什么是最大公因數(shù)?
2、最大公因數(shù)與兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)之間有什么關(guān)系?
3、怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)?
。ǘ┏鍪灸繕(biāo)
理解最小公倍數(shù)的概念,理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理,掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。
二、自主學(xué)習(xí)(6分鐘)
自學(xué)內(nèi)容:68-69頁內(nèi)容
自學(xué)方法:先獨(dú)立看書,思考問題,再小組交流老師提出的問題(先從4號、3號開始回答,組長負(fù)責(zé)組織,提問,副組長負(fù)責(zé)記錄,以及和老師的交流。)
自學(xué)思考:
1、什么是公倍數(shù)?最小公倍數(shù)?并背誦。
2、如何求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?
3、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和他們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?
4、兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)?為什么?
三、合作交流(15分鐘)
1.最小公倍數(shù)的概念。
(1)學(xué)生先獨(dú)立思考。
(2)再合作討論自己是如何做的。
。3)全班交流。
2.小結(jié):6,12,18,… 是 3 和 2 公有的倍數(shù),叫做它們的公倍數(shù)。其中,6 是最小的公倍數(shù),叫做它們的最小公倍數(shù)。
3.舉例說明:求 6 和 8 的最小公倍數(shù)。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流。
。2)學(xué)生的方法有:①列舉法:先找倍數(shù),再找公倍數(shù),最后找出最小公倍數(shù)。
例如:6 的倍數(shù):6,12,18,24,30,36,42,48,…
8 的.倍數(shù):8,16,24,32,40,48,…
6 和 8 公倍數(shù):24,48,…
6 和 8 的最小公倍數(shù):24
、诖髷(shù)翻倍法:8,16,24,…
6 和 8 的最小公倍數(shù):24
、鄯纸赓|(zhì)因數(shù)法:
8=2×2×2 6=2×3
8 和 6 的最小公倍數(shù)包括 8 和 6 的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。
、墚媹D法。
4.用喜歡的方法求 12 和 15 的最小公倍數(shù)。
學(xué)生匯報(bào)。
5.用分解質(zhì)因數(shù)法求 18 和 8 的最小公倍數(shù)。
四、質(zhì)疑探究(4分)
求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?
4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85
小結(jié):若兩數(shù)互質(zhì),兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù);若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系,大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
五、小結(jié)檢測(6分鐘)
(一)小結(jié):談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲?
。ǘz測:
1.求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
。15,9] [18,24] [18,27] [14,21]
。32,40] [25,45] [26,39] [54,63]
2.下面的說法對嗎? 說一說你的理由。
。1)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。
(2)兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
六、堂清(6分鐘)
找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?
3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案10
一、教材簡析
《最小公倍數(shù)》是人教版五年級下冊第88-90頁的教學(xué)內(nèi)容,是在學(xué)生已經(jīng)了解了倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)為今后的通分學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性。
二、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點(diǎn)
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生實(shí)際,我認(rèn)為這節(jié)課要達(dá)到以下的教學(xué)目標(biāo):
2.理解算理并學(xué)會計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),通過對最小公倍數(shù)算理的探究,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
3.能運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實(shí)際問題。 教學(xué)重點(diǎn): 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。學(xué)會求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):理解求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的算理,能運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實(shí)際問題。
三、設(shè)計(jì)理念
數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活。讓學(xué)生從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題,從具體到抽象概念,從特殊關(guān)系到一般規(guī)則,逐步通過自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)行集合思想和極限思想的滲透,感受數(shù)學(xué)化的簡潔美。而探究性學(xué)習(xí)又是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中,通過創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題,獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗(yàn),在得到抽象化的數(shù)學(xué)知識之后,及時(shí)應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)問題中去,從而滲透數(shù)學(xué)歸納思想,達(dá)到方法的多樣化,個(gè)性化。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程不能簡單“告知”,通過引導(dǎo),讓學(xué)生親自操作和體驗(yàn),在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn),明晰求最小公倍數(shù)的基本1.讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動(dòng),認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 思路,在富有生命活力的再創(chuàng)造過程中,主動(dòng)建立概念,完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。
四、教學(xué)過程
(一)故事引入 感知概念
出示關(guān)于阿凡提的故事,巴依老爺說:“從八月一日起,我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來吧。我肯定給錢!卑⒎蔡釀(dòng)了動(dòng)腦筋,便帶長工們離開了。那么在這一個(gè)月里,阿凡提可以選哪些日子去呢?你會幫他們把這些日子找出來嗎?”同桌討論,學(xué)生合作在日歷卡上找出巴依老爺和賬房先生的共同休息日。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),教師完成板書:
巴依老爺?shù)男菹⑷?4、8、12、16、20、24、28 ??
賬房先生的休息日 6、12、18、24、30 ??
他們共同休息日 12、24??
最早的休息日12
【設(shè)計(jì)意圖】以故事的形式提出問題,讓學(xué)生通過解決這個(gè)生動(dòng)有趣的實(shí)際問題,獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗(yàn),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn),體會求最小公倍數(shù)的基本思路。這樣,不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的,體會到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點(diǎn)。
(二)加深理解 總結(jié)方法
1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
從“巴依老爺?shù)男菹⑷铡?、“賬房先生的休息日”、“他們共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、 “4和6的最小公倍數(shù)”)。教師完成板書
巴依老爺?shù)男菹⑷眨?的倍數(shù)) 4、8、12、16、20、24、28 賬房先生的休息日(6的倍數(shù)) 6、12、18、24、30 ?? 他們共同休息日(4和6的公倍數(shù)) 12、24
最早的休息日 (4和6的最小公倍數(shù)) 12
【設(shè)計(jì)意圖】怎樣能讓學(xué)生深刻理解最小公倍數(shù)的意義,是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程,決不能是簡單“告知”的過程,以概念為本的學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗(yàn)性的活動(dòng)過程。通過學(xué)生親自操作和體驗(yàn),在一種富有生命活力的再創(chuàng)造過程中,主動(dòng)建立概念。完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。
2.用集合圈表示倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。首先讓學(xué)生用數(shù)學(xué)上的集合圈的形式表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。(課件出示集合圈)。然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學(xué)生問題:如果這兩個(gè)集合圈這樣放在一起,相交的這一部分表示什么呢?(課件出示集合圈的動(dòng)態(tài)過程)
【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)弗賴登塔爾“數(shù)學(xué)是一項(xiàng)人類活動(dòng)”的觀點(diǎn),從學(xué)生熟悉的生活開始,從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題,從具體到抽象概念,從特殊關(guān)系到一般規(guī)則,逐步通過學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)行集合思想和極限思想的滲透,感受數(shù)學(xué)化的簡潔美。
(三)鞏固運(yùn)用
再求新法(本環(huán)節(jié)為兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探是教學(xué)難點(diǎn))
出示同學(xué)排隊(duì)的題目:六(1)班同學(xué)在組織跳繩活動(dòng)。班長說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完。這些學(xué)生至少有幾人?” 問題出示后,給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,學(xué)生很快用列舉法求出6和8的最小公倍數(shù)。然后我預(yù)設(shè)讓學(xué)生尋找更簡便的大數(shù)翻倍法,以及進(jìn)一步探索用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù),先把6和8分解質(zhì)因數(shù),觀察質(zhì)因數(shù)之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)2是它們公有的質(zhì)因數(shù),而3和4是它們各自獨(dú)有的'質(zhì)因數(shù),從而突破難點(diǎn)。使學(xué)生理解用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)就是全部公有質(zhì)因數(shù)和各自質(zhì)因數(shù)的乘積。而短除法實(shí)際就是分解質(zhì)因數(shù)的簡便算法,并且引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),短除號左邊的數(shù)就是它們的公有質(zhì)因數(shù),下面的數(shù)就是相對應(yīng)數(shù)各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。在學(xué)生交流各自的方法后。我們可以把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來。上面表示6的倍數(shù),下面表示8的倍數(shù)。所圈重合的點(diǎn)是6和8的公倍數(shù)。(教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法,考慮到學(xué)生想不到這種方法,我參與活動(dòng)中,最后展示這種圖形結(jié)合的方法。)
【設(shè)計(jì)意圖】用富有生活問題的情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。探究學(xué)習(xí)是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)一種情境,通過學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題,獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗(yàn)。滲透數(shù)學(xué)歸納思想,體現(xiàn)方法的多樣化,個(gè)性化。
(四)解決問題 深化理解
在列舉法的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律。由一道生活問題結(jié)束本課。(課件出示一道生活情境題)
【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿都應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活。學(xué)生得到抽象化的數(shù)學(xué)知識之后,應(yīng)及時(shí)把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)問題中去。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案11
教學(xué)內(nèi)容:
最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義,初步學(xué)會求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、理解最小公倍數(shù)的意義
2、初步學(xué)會求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
學(xué)習(xí)任務(wù):
任務(wù)一 理解最小公倍數(shù)的意義
任務(wù)二 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
教學(xué)過程:
一、激情導(dǎo)課
1、師:同學(xué)們,看今天我們要學(xué)習(xí)什么?(最小公倍數(shù))
看到這個(gè)題目,你會想到我們以前學(xué)過的什么知識?(倍數(shù))
2、師:(出示課件)誰會求這倆個(gè)數(shù)的倍數(shù)?有了這個(gè)知識做鋪墊,相信我們這節(jié)課一定會學(xué)的很輕松。
3、(出示目標(biāo))理解最小公倍數(shù)的意義,初步學(xué)會求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。請同學(xué)們默讀一遍,并牢牢的記住它。
二、民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)一
一、任務(wù)呈現(xiàn)
師:過幾天,我們五年級的同學(xué)將外出旅游,高興嗎?小蘭也想和爸爸媽媽一起去游玩,可從7月1日起,小蘭的媽媽每4天休息一天,爸爸每6天休息一天,他們打算等爸媽全部休息時(shí),全家一塊兒去。那么在這一個(gè)月里,他們可選那些日子去呢?你會幫他們把這些日子找出來嗎?
要求:先獨(dú)立思考,不會的小組商量。
提示:每4天休息一天就是工作3天休息一天,每6天休息一天就是工作5天休息一天
二、自主學(xué)習(xí)
教師巡視學(xué)習(xí)情況
三、展示交流
1、師:他們可選那幾日外出?(12、24)
你是怎樣選出來的?根據(jù)回答板書;
媽媽的休息日:4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍數(shù)
爸爸的休息日:6 12 18 24 30 -----6的倍數(shù)。
共同的休息日:12 24 -----4和6的公倍數(shù)
最近的一天:12------4和6的最小公倍數(shù)
還可以用集合圖來表示,
2、仔細(xì)觀察兩組數(shù)據(jù)有什么特征?
3、再次強(qiáng)調(diào) 4 的公倍數(shù)就是媽媽的休息日
6 的'公倍數(shù)就是爸爸的休息日
4 和6的公倍數(shù)就是爸爸和媽媽的共同休息日
4、最近是哪一天? 12
12也是這公倍數(shù)中最小的一個(gè),叫做最小公倍數(shù)。
5、集合圖還可以這樣表示 出示課件
問:和前面的圖有什么不同?中間的部分表示什么?(重合的、公共的)
你會填嗎?把剛才的數(shù)據(jù)填在這個(gè)表里,中間填?兩旁呢?
這樣我們可以一眼看出4 和6的公倍數(shù)是12、24.
6、誰能用一句話說說什么是公倍數(shù)?什么是最小公倍數(shù)?
7、89頁做一做
二、那如何求最小公倍數(shù)呢?
任務(wù)二
求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
一、任務(wù)呈現(xiàn)
1、求6和8的最小公倍數(shù)
2、想一想
1.你還能想出幾種求法?
2.公倍數(shù)有多少個(gè)?你能找出最大的公倍數(shù)嗎?
3.兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?
二、自主學(xué)習(xí)
三、展示交流
1、把不同求法板書
2、交流以上三個(gè)問題
。ㄈz測導(dǎo)結(jié)
1、目標(biāo)檢測
求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)(要求5分鐘)
2和7 4和8
3和5 6和15
2、結(jié)果反饋
一次正確5分,自己改正4分,幫助改正3分,
3、反思總結(jié) 談?wù)勈斋@和不足
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案12
教學(xué)要求:
學(xué)會用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
掌握求最大公因數(shù)和求最小公倍數(shù)的區(qū)別
教學(xué)重點(diǎn):
學(xué)會用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
掌握求最大公因數(shù)和求最小公倍數(shù)的區(qū)別
課前準(zhǔn)備:
小黑板
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
。1) 寫出3組互質(zhì)數(shù)
。2) 找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和9 25和10
二、學(xué)習(xí)用短除法求最小公倍數(shù)
3 6 9 5 25 10
2 3 5 2
還能再除下去嗎?
6 和9的最小公倍數(shù)是:3×2×3=18
25和10的最小公倍數(shù)是:5×5×2=50
練習(xí):求每組數(shù)的最小公倍數(shù)
12和30 36和54 7的14
24和36 14和56
三、比較用短除法求最大公因數(shù)與最小公倍的區(qū)別
分別求30和45的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
比較:用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的.什么相同點(diǎn)?不同點(diǎn)?
小結(jié):相同點(diǎn):用短除法,除到互質(zhì)數(shù)為止
不同點(diǎn):最大公因數(shù)是把所有的除數(shù)相乘;最小公倍數(shù)是把除數(shù)和商相乘。
四、教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況
兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系
15和30 12和36 8和4
求這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?
說說你的發(fā)現(xiàn)?
五、觀察
兩個(gè)數(shù)是什么關(guān)系?
最小公倍數(shù)與這兩個(gè)數(shù)的什么關(guān)系?最大公 因數(shù)與這兩數(shù)有什么關(guān)系?
1.兩個(gè)數(shù)互質(zhì)
拿出復(fù)習(xí)中同學(xué)們寫出的互質(zhì)數(shù)
小組合作討論研究
如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)有什么特點(diǎn)呢?
2.練習(xí)
直接說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)
3和7 8和9 11和4
4和28 4 和25 33和11
7和63 48和12 42和56
3.作業(yè):求每組數(shù)的最小公倍數(shù)與最大
公因數(shù)
15和20 7和5 12和16
5和35 28和14 34和51
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案13
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能:解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念,理解、掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
2.過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷探索理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念,求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和分析研究問題的能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(育人目標(biāo)):在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)難點(diǎn):求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)過程
。ㄒ唬、小組長匯報(bào)“前置小研究”完成情況怎樣求3和2的最小公倍數(shù)?
第一步:3的倍數(shù)有:()
2的倍數(shù)有:()
第二步:3和2的公倍數(shù)有:()
第三步:3和2的最小公倍數(shù)是:()
(二)、小組交流、探討“前置小研究”
1、要求小組內(nèi)互相解決出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并能說說自己的方法;
2、要求學(xué)生說說:
(1)什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
。2)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的?
。ㄈ┮n:今天我們就來探究最小公倍數(shù)(板書課題)
出示書例1題一種墻磚長3 dm,寬2 dm。如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形(用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米?最小是多少分米?
1.請仔細(xì)看看小明家裝修的要求,你獲得了哪些有價(jià)值的信息?
①要用這種長是3dm,寬是2dm的墻磚鋪一個(gè)正方形。
②使用的墻磚必須都是整塊的,不能切割開用半塊的。
、蹎栴}是鋪好的正方形的邊長可以是多少分米,最小是多少分米?
2.我們先來研究正方形的邊長可以是多少分米。你有辦法解決這個(gè)問題嗎?
3.學(xué)具:長是3dm,寬是2dm的長方形紙片
動(dòng)手來實(shí)踐。
。1).要求:
①用長方形紙片代替墻磚拼一個(gè)正方形。
、诤湍愕耐肋M(jìn)行交流,說說你擺出的正方形邊長是多少。
。2).探究結(jié)果交流。
①我第一行擺了2個(gè)長方形,擺了這樣的3行,拼成了一個(gè)邊長是
6dm的正方形。
、谖业谝恍袛[了4個(gè)長方形,擺了這樣的6行,拼成了一個(gè)邊長是
12dm的正方形。
你還能拼成不一樣的大正方形嗎?
學(xué)生進(jìn)行討論:
。3).如果我們有足夠多的小長方形的話,還可以拼出邊長是其他數(shù)的正方形嗎?
(4).用這樣的小長方形可以拼出邊長是18dm,24dm,30dm……的正方形嗎?小組內(nèi)討論一下。
。5).我們長2dm、寬3dm的長方形可以拼出多少個(gè)邊長不一樣的大正方形呢?說說理由。
。6).用這樣的長方形可以拼成邊長是8dm的正方形嗎?說說理由。
、俨荒,因?yàn)?是2的倍數(shù),不是3的倍數(shù),拼不成邊長是8的正方形。
②實(shí)際動(dòng)手操作。
。7).在拼成的所有正方形里邊長最小是幾分米?你怎么知道的?
。8).總結(jié)提升:通過解決這個(gè)問題你有哪些收獲?
、偾3和2的最小公倍數(shù),還可以用用集合圈的方法表示
、谌嘟涣鞑鍟
3的倍數(shù)
2的倍數(shù)
可以鋪出邊長是6 dm,12 dm,18 dm,···的正方形,最小的正方形邊長是6 dm。
6,12,18,···是3和2公有的倍數(shù),叫做它們的公倍數(shù)。其中,6是最小的公倍數(shù),叫做它們的最小公倍數(shù)。
4、考考你:用新學(xué)的知識解決問題:完成P89做一做
5、教學(xué)例2:怎樣求6和8的最小公倍數(shù)?
(1)學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流。
(2)學(xué)生交流方法有(交流時(shí)課件演示)
、倭信e法:先找倍數(shù),再找公倍數(shù),最后找出最小公倍數(shù)。
例如:6的倍數(shù):6,12,18,24,30,36,42,48,
8的倍數(shù):8,16,24,32,40,48,
6和8公倍數(shù):24,48,
6和8的最小公倍數(shù):24
、谟脠D表示也很清楚。
、6的倍數(shù)中有哪些是8的.倍數(shù)呢?
你還有其他方法嗎?和同學(xué)討論一下。
教師介紹:
、俅髷(shù)翻倍法:8,16,24,
6和8的最小公倍數(shù):24
、诜纸赓|(zhì)因數(shù)法:8=2×2×2
6=2×3
8和6的最小公倍數(shù)= 2×2×2×3 = 24
8和6的最小公倍數(shù)包括8和6的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積。
6、通過觀察,想一想:
、賰蓚(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的?
、趦蓚(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?
5、考考你會求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)嗎?
完成書P90做一做:求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?
3和6 2和8 5和6 4和9
7、交流你的發(fā)現(xiàn):若兩數(shù)互質(zhì),兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù);若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系,較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
8、我能很快說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
8和9()24和8()30和5()4和12()36和4()48和6()17和13()14和15()23和24()
(四)加強(qiáng)應(yīng)用,鞏固練習(xí)
1.有一堆糖,4顆4顆地?cái)?shù),6顆6顆地?cái)?shù),都能剛好數(shù)完。這堆糖至少
有多少顆?
2.如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi),可能是多少人?
3.李阿姨給月季和君子蘭同時(shí)澆水,至少多少天以后要再給這兩種花同時(shí)澆水?
知識應(yīng)用:練習(xí)
布置作業(yè):
作業(yè):第72頁練習(xí)十七,第10題、第11題。
。ㄎ澹┤n總結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
板書設(shè)計(jì)
最小公倍數(shù)
公倍數(shù):兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)
最小公倍數(shù):兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)
找“最小公倍數(shù)”的方法:
1、一般情況:
先寫出一個(gè)數(shù)的倍數(shù),再寫出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù),從兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
2、特殊情況:
、佼(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù);
②當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí),這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案14
教學(xué)內(nèi)容 :
公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念及求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。課本 P88~90 例 1、例 2。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能:理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念,理解、掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
2.過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷探索理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念,求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和分析研究問題的能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(育人目標(biāo)):在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn):求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知識
1、寫出下面各數(shù)的倍數(shù)
3的倍數(shù)有:()
2的倍數(shù)有:()
2、學(xué)生匯報(bào)填寫結(jié)果,教師板書記錄
3、說一說,你對倍數(shù)有什么理解?
學(xué)生回答
二、創(chuàng)設(shè)情境
出示阿凡提的故事
1、教師:請大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爺家的?他用的是什么辦法找到這個(gè)日期的?我們?nèi)绾谓鉀Q這個(gè)問題?
教師:這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:最小公倍數(shù)(板書)
2、出示日期,讓學(xué)生找出巴依老爺休息的日期和標(biāo)出賬房先生休息的日期
3、展示問題(讓學(xué)生回答)
(1)老漁夫休息的日子有哪幾天?4,8,12,16,20,24,28 它們都是()的倍數(shù)
(2)小漁夫休息的日子有哪幾天?6,12,18,24,30
它們都是( )的倍數(shù)
(3)老漁夫和小漁夫同時(shí)休息的日子有哪幾天?12,24
它們是( )和()共同的倍數(shù)
(4)我最早應(yīng)在幾號去拜訪他們?12
4、總結(jié)問題后,導(dǎo)出課題:最小公倍數(shù)
5、出示問題:(通過上面的問題以及以前學(xué)過的最大公因數(shù)的概念我們可以知道)
。1)什么叫公倍數(shù)?
。2)什么叫做最小公倍數(shù)?
6、學(xué)生:回答
教師:幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
三、講授新課
1、我們已經(jīng)知道了什么是最小公倍數(shù),那么我們就一起來試一試
。1)、找出6和9的最小公倍數(shù)
6的倍數(shù):6 ,12 ,18,24 30,36……
9的倍數(shù):9,18,27,36……
6和9的公倍數(shù):18,36……
6和9的最小公倍數(shù):18
教師:同學(xué)們會找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)了嗎?
學(xué)生:會
。2)求3和2的最小公倍數(shù)
全班交流并板書。
還可以這樣表示
3的'倍數(shù) 2的倍數(shù)
2
。3)怎樣求6和8的最小公倍數(shù)?
四、通過這幾題的學(xué)習(xí),觀察一下: 觀察一下,兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?
學(xué)生:
教師:我發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)
五、歸納總結(jié):
找最小公倍數(shù)的方法
。1)先分別找出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)
。2)再找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)
。3)其中最小的一個(gè)就是它們的最小公倍數(shù)。
六:隨堂練習(xí):
1、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
2和8 3和8 6和156和9
4和106和8 4和108和10
2、下面的說法對嗎?說一說你的理由。
(1)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。
(2)兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。
3、練習(xí):六盤水火車站是12路和13路公交車的起點(diǎn)站。12路每3分鐘發(fā)車一次,13路公交車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路公交車同時(shí)發(fā)車以后,至少再過多久又同時(shí)發(fā)車?
七、滲透法制教育《中華人民共和國道路交通安全法》
第六十二條 行人通過路口或者橫過道路,應(yīng)當(dāng)走人行橫道或者過街設(shè)施;通過有交通信號燈的人行橫道,應(yīng)當(dāng)按照交通
信號燈指示通行;通過沒有交通信號燈、人行橫道的路口,或者在沒有過街設(shè)施的路段橫過道路,應(yīng)當(dāng)在確認(rèn)安全后通過。 ? 第五十一條 機(jī)動(dòng)車行駛時(shí),駕駛?cè)、乘坐人員應(yīng)當(dāng)按規(guī)定使用安全帶,摩托車駕駛?cè)思俺俗藛T應(yīng)當(dāng)按規(guī)定戴安全頭盔。
?第六十六條 乘車人不得攜帶易燃易爆等危險(xiǎn)物品,不得向車外拋灑物品,不得有影響駕駛?cè)税踩{駛的行為。
問題結(jié)束:你們現(xiàn)在知道阿凡提是哪一天去巴依老爺家的了嗎?
八:布置作業(yè)
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教案15
教學(xué)目標(biāo):
1、理解公倍數(shù),最小公倍數(shù)的意義.
2、會用列舉法,分解質(zhì)因數(shù),短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).
3、會求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).
4、在知識的探究過程中,培養(yǎng)大膽質(zhì)疑的習(xí)慣.
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入:
同學(xué)們,昨天我們班在舞臺旁30米長的花帶上每隔2米種一株桂花,樹種的太密了,下午要重種,改成每隔3米種一株,F(xiàn)在大家出出主意,下午怎樣種才能又快又好的完成任務(wù)呢?我一邊說一邊把課前準(zhǔn)備好的圖片分給各小組,讓各小組討論交流后交由小組長匯報(bào)本組的方案。各組討論后出現(xiàn)以下三種情況:
1、全部拔起,重新測量后再種
2、頭尾不動(dòng),把中間的全部拔起,重新測量后再種
3、除頭、尾不動(dòng)外,還有6米、12米、18米、24米共六株不用拔,只需拔10株,在每兩株中間種一株,這樣重種5株就可以啦。
師:剛才有4組采用了第三種方案該種的,這種方案確實(shí)比前兩種方案要好,現(xiàn)在請你們說說是怎么發(fā)現(xiàn)這些株數(shù)不用重種的?
生:通過測量的方法發(fā)現(xiàn)的。還發(fā)現(xiàn)了6、12不僅是2的倍數(shù)同時(shí)也是3的倍數(shù),所以覺得是2和3的公倍數(shù)就都不用動(dòng)。
師:你們怎么想到“公倍數(shù)”這么個(gè)好聽的名字的'?
生:我們前面學(xué)習(xí)的幾個(gè)公有的因數(shù)叫公因數(shù),最大的叫最大公因數(shù)。那現(xiàn)在兩個(gè)公有倍數(shù)就叫公倍數(shù),30是最大的就叫最大公倍數(shù)。
師:大家還有不同的意見嗎?
生:(議論紛紛)這個(gè)不是最大的,還有更大的。。。。
師:確實(shí)如此,大家真能干!這節(jié)課我們就一起來探究這個(gè)問題。(出示課題:公倍數(shù)最小公倍數(shù))
師:誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)
(幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù))
這一個(gè)是最小的,我們又稱它為什么
補(bǔ)充課題:最小公倍數(shù)誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)
(其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù))
今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù).
二、探究:
看了這個(gè)課題,你想在這節(jié)課中了解些什么請學(xué)生寫在紙上,并貼到黑板上.
(為什么不求最大公倍數(shù)求最小公倍數(shù)有哪些方法 哪些情況下可以很快說出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是幾 等)
四人一組合作解決1~2個(gè)問題,舉例說明,組長筆錄.可以翻書請教,在P.69~71.
成果匯報(bào):
(1)公倍數(shù)有多少個(gè) (公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,沒有最大公倍數(shù).)
(2)求最小公倍數(shù)的幾種方法:
、倜杜e法:
根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容:
、诜纸赓|(zhì)因數(shù):如:12與30的最小公倍數(shù)
12= 2 × 2 × 3
30= 2 × 3 × 5
60= 2 × 3 × 2 × 5
12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù) 30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)
最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有之因數(shù)的乘積.
[12,30]=2×3×2×5=60
從這兩個(gè)分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12于30的最大公約數(shù)是幾
最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系
(12= 6 × 2
30= 6 × 5
6 × 2 × 5 = 60)
最大公因數(shù) 各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)
最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積.
、鄱坛:如:36和45的最小公倍數(shù)
3 36 45 用公因數(shù)去除
3 12 15
4 5 除到商是互質(zhì)數(shù)為止
[36,45]=3×3×4×5=180
討論:與求最大公因數(shù)比較有什么異同之處
(相同處:都用公因數(shù)去除, 除到商是互質(zhì)數(shù)為止.
不同處:求最大公因數(shù)只要把公有的質(zhì)因數(shù)相乘,求最小公倍數(shù)還要乘以各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù).)
短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系
任選一種方法,求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)(第一組必做,其它可任選,看誰做的又快又多又正確):
16和20 65和130 4和15 18和24
得出兩個(gè)特殊情況:當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí),最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積;
當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí),最小公倍數(shù)是較大的數(shù).
4、總結(jié):今天你們根據(jù)自己所提出的問題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí),對于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問
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