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高中數(shù)學(xué)教案直線(xiàn)的方程
作為一名教學(xué)工作者，就不得不需要編寫(xiě)教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)教案直線(xiàn)的方程，希望對(duì)大家有所幫助。
高中數(shù)學(xué)教案直線(xiàn)的方程1
復(fù)習(xí)內(nèi)容
百分?jǐn)?shù)的意義、納稅、利息百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題課本第127至128頁(yè)整理和復(fù)習(xí)，練習(xí)三十四。
一、復(fù)習(xí)目的
1.通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握納稅、利息百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題特征，能較熟練地理解這一類(lèi)應(yīng)用題。
2.提高學(xué)生解題能力。
3.對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
二、學(xué)法指導(dǎo)
1.引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行整理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種形式，合作學(xué)習(xí)，掌握所學(xué)知識(shí)。
三、教學(xué)重點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的意義和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。
四、教學(xué)難點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。
五、教學(xué)步驟
百分?jǐn)?shù)有關(guān)知識(shí)
�。ㄒ唬┌俜�?jǐn)?shù)：意義，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的'百分之幾的數(shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。寫(xiě)法：90% 108.5%
與分?jǐn)?shù)在定義有什么不同：使學(xué)生明確：分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的比；百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的比，不能寫(xiě)單位名稱(chēng)。
�。ǘ┌俜�?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化：百分?jǐn)?shù)小數(shù)互化
百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)互化：
�。ㄈ┌俜�?jǐn)?shù)的應(yīng)用：
百分?jǐn)?shù)的一般應(yīng)用題，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，發(fā)芽率，出粉率，合格率，出勤率┉┉（結(jié)合133頁(yè)3題）稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
關(guān)鍵：確定單位“1”與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類(lèi)同。
納稅：增值稅，消費(fèi)稅，營(yíng)業(yè)稅，個(gè)人所得稅（結(jié)合133頁(yè)5題）
利息：利息＝本金×利率×?xí)r間
百分?jǐn)?shù)有關(guān)知識(shí)：百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)互化133頁(yè)整理和復(fù)習(xí)2題。練習(xí)三十四1、2題分組練習(xí)，訂正時(shí)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
六、布置作業(yè)
練習(xí)三十四3、4題，學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)（略）
高中數(shù)學(xué)教案直線(xiàn)的方程2
教學(xué)目標(biāo)：
（1）掌握直線(xiàn)方程的一般形式，掌握直線(xiàn)方程幾種形式之間的互化．
（2）理解直線(xiàn)與二元一次方程的關(guān)系及其證明
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、分類(lèi)討論能力、逆向思維的習(xí)慣和形成特殊與一般辯證統(tǒng)一的觀(guān)點(diǎn)．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線(xiàn)方程的一般式．直線(xiàn)與二元一次方程 （ 、 不同時(shí)為0）的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其證明．
教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，討論法
教學(xué)過(guò)程：
下面給出教學(xué)實(shí)施過(guò)程設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)要思路：
教學(xué)設(shè)計(jì)思路：
�。ㄒ唬┮氲脑O(shè)計(jì)
前邊學(xué)習(xí)了如何根據(jù)所給條件求出直線(xiàn)方程的方法，看下面問(wèn)題：
問(wèn)：說(shuō)出過(guò)點(diǎn) （2，1），斜率為2的直線(xiàn)的方程，并觀(guān)察方程屬于哪一類(lèi)，為什么？
答：直線(xiàn)方程是 ，屬于二元一次方程，因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè)，它們的最高次數(shù)為一次．
肯定學(xué)生回答，并糾正學(xué)生中不規(guī)范的表述．再看一個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)：求出過(guò)點(diǎn) ， 的直線(xiàn)的方程，并觀(guān)察方程屬于哪一類(lèi)，為什么？
答：直線(xiàn)方程是 （或其它形式），也屬于二元一次方程，因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè)，它們的最高次數(shù)為一次．
肯定學(xué)生回答后強(qiáng)調(diào)“也是二元一次方程，都是因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè)，它們的最高次數(shù)為一次”．
啟發(fā)：你在想什么（或你想到了什么）？誰(shuí)來(lái)談?wù)�？各小組可以討論討論．
學(xué)生紛紛談出自己的想法，教師邊評(píng)價(jià)邊啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)統(tǒng)一到如下問(wèn)題：
【問(wèn)題1】“任意直線(xiàn)的方程都是二元一次方程嗎？”
�。ǘ┍竟�(jié)主體內(nèi)容教學(xué)的設(shè)計(jì)
這是本節(jié)課要解決的第一個(gè)問(wèn)題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問(wèn)題的思路．
學(xué)生或獨(dú)立研究，或合作研究，教師巡視指導(dǎo)．
經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的研究，教師組織開(kāi)展集體討論．首先讓學(xué)生陳述解決思路或解決方案：
思路一：…
思路二：…
……
教師組織評(píng)價(jià)，確定最優(yōu)方案（其它待課下研究）如下：
按斜率是否存在，任意直線(xiàn) 的位置有兩種可能，即斜率 存在或不存在．
當(dāng) 存在時(shí)，直線(xiàn) 的截距 也一定存在，直線(xiàn) 的方程可表示為 ，它是二元一次方程．
當(dāng) 不存在時(shí)，直線(xiàn) 的方程可表示為 形式的方程，它是二元一次方程嗎？
學(xué)生有的'認(rèn)為是有的認(rèn)為不是，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生，逐步認(rèn)識(shí)到把它看成二元一次方程的合理性：
平面直角坐標(biāo)系中直線(xiàn) 上點(diǎn)的坐標(biāo)形式，與其它直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)形式?jīng)]有任何區(qū)別，根據(jù)直線(xiàn)方程的概念，方程 解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如 的二元一次方程是合理的．
綜合兩種情況，我們得出如下結(jié)論：
在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任何一條直線(xiàn)，都有一條表示這條直線(xiàn)的關(guān)于 、 的二元一次方程．
至此，我們的問(wèn)題1就解決了．簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)就是：直線(xiàn)方程都是二元一次方程．而且這個(gè)方程一定可以表示成 或 的形式，準(zhǔn)確地說(shuō)應(yīng)該是“要么形如 這樣，要么形如 這樣的方程”．
同學(xué)們注意：這樣表達(dá)起來(lái)是不是很啰嗦，能不能有一個(gè)更好的表達(dá)？
學(xué)生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式．
這樣上邊的結(jié)論可以表述如下：
在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任何一條直線(xiàn)，都有一條表示這條直線(xiàn)的形如 （其中 、 不同時(shí)為0）的二元一次方程．
啟發(fā)：任何一條直線(xiàn)都有這種形式的方程．你是否覺(jué)得還有什么與之相關(guān)的問(wèn)題呢？
【問(wèn)題2】任何形如 （其中 、 不同時(shí)為0）的二元一次方程都表示一條直線(xiàn)嗎？
不難看出上邊的結(jié)論只是直線(xiàn)與方程相互關(guān)系的一個(gè)方面，這個(gè)問(wèn)題是它的另一方面．這是顯然的嗎？不是，因此也需要像剛才一樣認(rèn)真地研究，得到明確的結(jié)論．那么如何研究呢？
師生共同討論，評(píng)價(jià)不同思路，達(dá)成共識(shí)：
回顧上邊解決問(wèn)題的思路，發(fā)現(xiàn)原路返回就是非常好的思路，即方程 （其中 、 不同時(shí)為0）系數(shù) 是否為0恰好對(duì)應(yīng)斜率 是否存在，即
�。�1）當(dāng) 時(shí)，方程可化為
這是表示斜率為 、在 軸上的截距為 的直線(xiàn)．
�。�2）當(dāng) 時(shí)，由于 、 不同時(shí)為0，必有 ，方程可化為
這表示一條與 軸垂直的直線(xiàn)．
因此，得到結(jié)論：
在平面直角坐標(biāo)系中，任何形如 （其中 、 不同時(shí)為0）的二元一次方程都表示一條直線(xiàn)．
為方便，我們把 （其中 、 不同時(shí)為0）稱(chēng)作直線(xiàn)方程的一般式是合理的．
【動(dòng)畫(huà)演示】
演示“直線(xiàn)各參數(shù)”文件，體會(huì)任何二元一次方程都表示一條直線(xiàn)．
至此，我們的第二個(gè)問(wèn)題也圓滿(mǎn)解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)問(wèn)題其實(shí)是一個(gè)大問(wèn)題的兩個(gè)方面，這個(gè)大問(wèn)題揭示了直線(xiàn)與二元一次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)，直線(xiàn)方程的一般形式是對(duì)直線(xiàn)特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡(jiǎn)潔，我們還體會(huì)到了特殊與一般的轉(zhuǎn)化關(guān)系．
�。ㄈ┚毩�(xí)鞏固、總結(jié)提高、板書(shū)和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)
略
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